Subgroups — #3153×D₆₇ #31725287

Order 17152.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#124×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#497×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#496×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#495×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#137×D₆₇	—	2	16	no	—
27	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
32	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	16	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863943	—	2	2	no	—
43	#16863942	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863941	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524029	—	2	2	no	—
51	#124×D₆₇	—	2	2	no	—
52	#124×D₆₇	—	2	2	no	—
53	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863789	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863787	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863784	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863782	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863781	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863780	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863779	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863778	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863778	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863777	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863777	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
81	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#495×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
99	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
100	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14524076	—	2	8	no	—
124	#14524075	—	2	16	no	—
125	#14524074	—	2	8	no	—
126	#14524073	—	2	8	no	—
127	#14524072	—	2	16	no	—
128	#14524071	—	2	8	no	—
129	#14524070	—	2	16	no	—
130	#14524069	—	2	8	no	—
131	#14524068	—	2	8	no	—
132	#14524067	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
136	Q₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
137	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
143	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
144	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
145	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
148	D₈×D₆₇	—	2	16	no	—
149	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
151	M₁₆×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#14524042	—	2	2	no	—
155	#14524041	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#14524039	—	2	2	no	—
158	#14524039	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#14524032	—	2	2	no	—
160	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524032	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#14524031	—	2	2	no	—
164	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524031	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14524030	—	2	2	no	—
168	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524030	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#14524029	—	2	4	no	—
172	#14524029	—	2	4	no	—
173	#14524029	—	2	4	no	—
174	#14524029	—	2	4	no	—
175	#14524029	—	2	4	no	—
176	#14524018	—	2	2	no	—
177	#14524017	—	2	2	no	—
178	#14524016	—	2	4	no	—
179	#14524015	—	2	4	no	—
180	#14524014	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	#14524005	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
185	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
211	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
220	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
234	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#11761629	—	2	4	no	—
237	#11761629	—	2	4	no	—
238	#11761628	—	2	4	no	—
239	#11761628	—	2	4	no	—
240	#11761628	—	4	8	no	—
241	#11761627	—	2	4	no	—
242	#11761627	—	2	4	no	—
243	#11761627	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
253	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
255	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
256	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
257	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
271	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
273	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
274	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
275	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
276	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
277	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
278	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
301	#11761618	—	2	8	no	—
302	#11761618	—	2	8	no	—
303	#11761617	—	2	8	no	—
304	#11761617	—	2	8	no	—
305	#11761616	—	2	8	no	—
306	#11761616	—	2	8	no	—
307	#11761615	—	2	8	no	—
308	#11761615	—	2	8	no	—
309	D₅₃₆	—	2	8	no	—
310	#11761613	—	2	8	no	—
311	#11761613	—	2	8	no	—
312	#11761612	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
313	#11761611	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
314	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
335	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
336	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
352	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
353	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
354	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
355	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
381	C₂²×D₆₇	#127	1	4	yes	—
382	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
386	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
388	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
390	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
392	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
393	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₆₇	#127	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	D₂₆₈	—	2	2	no	—
421	D₂₆₈	—	2	4	no	—
422	D₂₆₈	—	2	2	no	—
423	D₂₆₈	—	4	4	no	—
424	D₂₆₈	—	4	4	no	—
425	D₂₆₈	—	4	2	no	—
426	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₄×D₆₇	#127	1	4	yes	—
436	C₄×D₆₇	#127	1	4	yes	—
437	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
441	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
442	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
444	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
445	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
446	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
447	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
454	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
455	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
463	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
464	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
465	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
466	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
467	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
468	C₂×D₆₇	#575	1	4	yes	—
469	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
474	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
475	Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
480	Dic₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
481	C₂×#3153	—	67	1	no	maximal, Sylow
482	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	2	yes	—
487	D₆₇	—	2	2	no	—
488	D₆₇	—	8	2	no	—
489	D₆₇	—	8	2	no	—
490	D₆₇	#3153	1	4	yes	direct product factor
491	C₂²×#137	—	67	2	no	—
492	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
493	C₂×#532	—	67	1	no	—
494	C₂²×#124	—	67	1	no	—
495	#3153	—	67	2	no	—
496	#3153	—	67	2	no	—
497	#3153	—	67	4	no	—
498	#3153	—	67	1	no	—
499	#3153	—	67	2	no	—
500	#3153	—	67	2	no	—
501	#3153	—	67	1	no	—
502	#3153	—	67	1	no	—
503	#3153	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
504	C₂×#497	—	67	2	no	—
505	C₂×#496	—	67	2	no	—
506	C₂×#495	—	67	4	no	—
507	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
508	C₆₇	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂²×#41	—	67	2	no	—
510	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
511	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
512	C₂×#137	—	67	2	no	—
513	C₂×#137	—	67	2	no	—
514	C₂×#137	—	67	4	no	—
515	C₂×#137	—	67	4	no	—
516	C₂×#137	—	67	2	no	—
517	C₂×#137	—	134	16	no	—
518	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
521	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
525	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
526	C₂²×Q₁₆	—	67	4	no	—
527	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
528	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
529	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
530	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
531	#532	—	67	2	no	—
532	#532	—	67	1	no	—
533	#532	—	67	1	no	—
534	#532	—	67	2	no	—
535	#532	—	67	1	no	—
536	#532	—	134	2	no	—
537	#532	—	134	2	no	—
538	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
540	C₂×#127	—	67	1	no	—
541	C₂×#124	—	67	1	no	—
542	C₂×#124	—	67	1	no	—
543	C₂×#124	—	67	2	no	—
544	C₂×#124	—	67	2	no	—
545	C₂×#124	—	67	2	no	—
546	C₂×#124	—	67	2	no	—
547	C₂×#124	—	67	2	no	—
548	C₂×#124	—	67	1	no	—
549	C₂×#124	—	134	2	no	—
550	C₂×#124	—	134	2	no	—
551	C₂×#124	—	134	2	no	—
552	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×#121	—	134	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
556	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
557	#497	—	67	4	no	—
558	#497	—	67	4	no	—
559	#497	—	67	2	no	—
560	#497	—	67	2	no	—
561	#497	—	67	2	no	—
562	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
563	#496	—	67	4	no	—
564	#496	—	67	4	no	—
565	#496	—	67	2	no	—
566	#496	—	67	2	no	—
567	#496	—	67	2	no	—
568	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
569	#495	—	67	4	no	—
570	#495	—	67	4	no	—
571	#495	—	67	4	no	—
572	#495	—	67	4	no	—
573	#495	—	67	4	no	—
574	#495	—	67	4	no	—
575	#495	—	67	4	no	—
576	#495	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
577	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
578	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
580	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
581	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂×#97	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
584	C₂⁵	—	134	1	no	—
585	C₂×#41	—	67	2	no	—
586	C₂×#41	—	67	2	no	—
587	C₂×#41	—	67	2	no	—
588	C₂×#41	—	134	2	no	—
589	C₂×#41	—	134	8	no	—
590	C₂×#41	—	134	8	no	—
591	C₂×#41	—	134	2	no	—
592	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
599	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
610	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
617	#137	—	2	8	no	—
618	#137	—	134	16	no	—
619	#137	—	134	16	no	—
620	#137	—	134	8	no	—
621	#137	—	134	8	no	—
622	#137	—	134	8	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
626	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
627	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	134	16	no	—
633	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
634	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
642	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
644	C₂×D₈	—	67	4	no	—
645	C₂×D₈	—	67	4	no	—
646	C₂×D₈	—	67	4	no	—
647	C₂×D₈	—	134	16	no	—
648	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
649	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	67	16	no	—
651	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
652	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#127	—	67	2	no	—
659	#127	—	67	1	no	—
660	#127	—	134	2	no	—
661	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#124	—	2	2	no	—
663	#124	—	67	2	no	—
664	#124	—	67	2	no	—
665	#124	—	67	2	no	—
666	#124	—	67	2	no	—
667	#124	—	67	2	no	—
668	#124	—	67	2	no	—
669	#124	—	67	2	no	—
670	#124	—	67	2	no	—
671	#124	—	67	2	no	—
672	#124	—	134	4	no	—
673	#124	—	134	4	no	—
674	#124	—	134	4	no	—
675	#124	—	134	4	no	—
676	#124	—	134	4	no	—
677	#124	—	134	2	no	—
678	#124	—	134	2	no	—
679	#124	—	134	2	no	—
680	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
683	#121	—	2	2	no	—
684	#121	—	134	4	no	—
685	#121	—	134	2	no	—
686	#121	—	134	2	no	—
687	#121	—	134	4	no	—
688	#121	—	134	2	no	—
689	C₄×D₄	—	2	2	no	—
690	C₄×D₄	—	134	4	no	—
691	C₄×D₄	—	134	2	no	—
692	C₄×D₄	—	134	4	no	—
693	C₄×D₄	—	134	2	no	—
694	C₄×D₄	—	134	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#97	—	67	4	no	—
715	#97	—	67	2	no	—
716	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
717	C₄×C₈	—	67	4	no	—
718	C₄×C₈	—	67	2	no	—
719	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	268	4	no	—
722	C₂⁴	—	268	8	no	—
723	C₂⁴	—	67	1	no	—
724	C₂⁴	—	134	2	no	—
725	C₂⁴	—	134	2	no	—
726	C₂⁴	—	134	2	no	—
727	C₂⁴	—	134	1	no	—
728	#41	—	2	4	no	—
729	#41	—	2	4	no	—
730	#41	—	268	8	no	—
731	#41	—	268	8	no	—
732	#41	—	134	4	no	—
733	#41	—	134	4	no	—
734	#41	—	134	4	no	—
735	#41	—	134	4	no	—
736	#41	—	134	4	no	—
737	#41	—	134	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
754	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	268	8	no	—
761	C₂×D₄	—	268	4	no	—
762	C₂×D₄	—	268	4	no	—
763	C₂×D₄	—	268	4	no	—
764	C₂×D₄	—	268	8	no	—
765	C₂×D₄	—	67	2	no	—
766	C₂×D₄	—	67	2	no	—
767	C₂×D₄	—	134	2	no	—
768	C₂×D₄	—	134	4	no	—
769	C₂×D₄	—	134	8	no	—
770	C₂×D₄	—	134	4	no	—
771	C₂×D₄	—	134	8	no	—
772	C₂×D₄	—	134	4	no	—
773	C₂×D₄	—	134	2	no	—
774	C₂×D₄	—	134	2	no	—
775	C₂×D₄	—	134	2	no	—
776	C₂×D₄	—	134	2	no	—
777	C₂×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	—	134	1	no	—
780	C₂×D₄	—	134	4	no	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	Q₁₆	—	2	8	no	—
809	Q₁₆	—	134	8	no	—
810	Q₁₆	—	134	8	no	—
811	Q₁₆	—	134	8	no	—
812	SD₁₆	—	2	8	no	—
813	SD₁₆	—	2	8	no	—
814	SD₁₆	—	134	8	no	—
815	SD₁₆	—	134	8	no	—
816	SD₁₆	—	134	8	no	—
817	SD₁₆	—	134	8	no	—
818	SD₁₆	—	134	8	no	—
819	SD₁₆	—	134	8	no	—
820	D₈	—	2	8	no	—
821	D₈	—	134	8	no	—
822	D₈	—	134	8	no	—
823	D₈	—	134	8	no	—
824	M₁₆	—	67	8	no	—
825	M₁₆	—	67	16	no	—
826	M₁₆	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
827	C₂×C₈	—	67	4	no	—
828	C₂×C₈	—	67	16	no	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₄²	—	67	2	no	—
846	C₄²	—	67	2	no	—
847	C₄²	—	67	2	no	—
848	C₄²	—	67	2	no	—
849	C₄²	—	67	2	no	—
850	C₄²	—	67	1	no	—
851	C₄²	—	67	1	no	—
852	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	268	4	no	—
860	C₂³	—	268	4	no	—
861	C₂³	—	268	4	no	—
862	C₂³	—	268	4	no	—
863	C₂³	—	268	8	no	—
864	C₂³	—	268	8	no	—
865	C₂³	—	268	8	no	—
866	C₂³	—	268	2	no	—
867	C₂³	—	536	16	no	—
868	C₂³	—	67	1	no	—
869	C₂³	—	67	4	no	—
870	C₂³	—	67	1	no	—
871	C₂³	—	134	4	no	—
872	C₂³	—	134	2	no	—
873	C₂³	—	134	2	no	—
874	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	4	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	4	2	no	—
879	Q₈	—	268	4	no	—
880	Q₈	—	268	4	no	—
881	Q₈	—	268	4	no	—
882	Q₈	—	268	2	no	—
883	Q₈	—	134	2	no	—
884	Q₈	—	134	4	no	—
885	Q₈	—	134	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	4	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	268	4	no	—
893	D₄	—	268	4	no	—
894	D₄	—	268	4	no	—
895	D₄	—	268	4	no	—
896	D₄	—	268	4	no	—
897	D₄	—	268	4	no	—
898	D₄	—	268	4	no	—
899	D₄	—	268	8	no	—
900	D₄	—	268	2	no	—
901	D₄	—	134	2	no	—
902	D₄	—	134	4	no	—
903	D₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	268	2	no	—
910	C₂×C₄	—	268	2	no	—
911	C₂×C₄	—	268	4	no	—
912	C₂×C₄	—	268	4	no	—
913	C₂×C₄	—	268	4	no	—
914	C₂×C₄	—	268	4	no	—
915	C₂×C₄	—	268	2	no	—
916	C₂×C₄	—	268	4	no	—
917	C₂×C₄	—	268	4	no	—
918	C₂×C₄	—	268	2	no	—
919	C₂×C₄	—	67	4	no	—
920	C₂×C₄	—	67	1	no	—
921	C₂×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂×C₄	—	67	4	no	—
923	C₂×C₄	—	67	4	no	—
924	C₂×C₄	—	67	4	no	—
925	C₂×C₄	—	67	4	no	—
926	C₂×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	4	no	—
929	C₂×C₄	—	134	4	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₈	—	67	8	no	—
938	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	4	4	no	—
941	C₂²	—	4	4	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	8	4	no	—
945	C₂²	—	268	4	no	—
946	C₂²	—	268	4	no	—
947	C₂²	—	268	2	no	—
948	C₂²	—	268	2	no	—
949	C₂²	—	536	4	no	—
950	C₂²	—	536	8	no	—
951	C₂²	—	536	8	no	—
952	C₂²	—	536	8	no	—
953	C₂²	—	67	4	no	—
954	C₂²	—	67	2	no	—
955	C₂²	—	67	2	no	—
956	C₂²	—	134	8	no	—
957	C₂²	—	134	2	no	—
958	C₂²	#127×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	268	2	no	—
965	C₄	—	268	2	no	—
966	C₄	—	67	2	no	—
967	C₄	—	67	2	no	—
968	C₄	—	134	2	no	—
969	C₄	—	134	2	no	—
970	C₄	#127×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂	—	2	2	no	—
973	C₂	—	8	2	no	—
974	C₂	—	8	2	no	—
975	C₂	—	536	2	no	—
976	C₂	—	536	2	no	—
977	C₂	—	67	4	no	—
978	C₂	—	134	2	no	—
979	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#575×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3153	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	semidirect
3. #532×D₆₇	C₂	semidirect
4. C₂×#124×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22570677	C₂	semidirect
6. #22570676	C₂	semidirect
7. #22570675	C₂	semidirect
8. #22570674	C₂	semidirect
9. #22570673	C₂	semidirect
10. #22570672	C₂	semidirect
11. #22570671	C₂	semidirect
12. #22570670	C₂	semidirect
13. #497×D₆₇	C₂	semidirect
14. #496×D₆₇	C₂	semidirect
15. #495×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3153	C₂	semidirect
21. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
38. #16863947	C₂²	semidirect
39. #16863946	C₂²	semidirect
40. #16863945	C₂²	semidirect
41. #16863944	C₂²	semidirect
43. #16863942	C₂²	semidirect
45. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
55. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
56. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863791	C₂²	semidirect
63. #16863790	C₂²	semidirect
64. #16863789	C₂²	semidirect
65. #16863788	C₂²	semidirect
66. #16863787	C₂²	semidirect
67. #16863786	C₂²	semidirect
68. #16863785	C₂²	semidirect
69. #16863784	C₂²	semidirect
70. #16863783	C₂²	semidirect
71. #16863782	C₂²	semidirect
72. #16863781	C₂²	semidirect
73. #16863780	C₂²	semidirect
74. #16863779	C₂²	semidirect
75. #16863778	C₂²	semidirect
76. #16863778	C₂²	semidirect
77. #16863777	C₂²	semidirect
78. #16863777	C₂²	semidirect
79. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
80. #16863348	C₂²	semidirect
81. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
83. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
134. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
135. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
138. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
140. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
142. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
151. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
153. #14524043	C₂³	semidirect
155. #14524041	C₂³	semidirect
156. #14524040	C₂³	semidirect
158. #14524039	C₂³	semidirect
162. #14524032	C₂³	semidirect
166. #14524031	C₂³	semidirect
170. #14524030	C₂³	semidirect
203. #14523954	C₂³	semidirect
204. #14523953	C₂³	semidirect
205. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
206. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
212. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
214. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
217. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
218. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
222. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
227. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
228. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
312. #11761612	C₂×D₄	semidirect
313. #11761611	C₂×D₄	semidirect
355. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
490. D₆₇	#3153	direct (N × H)
503. #3153	D₆₇	direct (N × H)
508. C₆₇	C₂×#3153	semidirect
518. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
525. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
538. #532	C₂×D₆₇	semidirect
552. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
562. #497	C₂×D₆₇	semidirect
568. #496	C₂×D₆₇	semidirect
576. #495	C₂×D₆₇	semidirect
581. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
633. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
643. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
657. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
661. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
682. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
716. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
719. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
826. M₁₆	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₆₇	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	2
#532×D₆₇	2
C₂×#124×D₆₇	2
#22570677	2
#22570676	2
#22570675	2
#22570674	2
#22570673	2
#22570672	2
#22570671	2
#22570670	2
#497×D₆₇	2
#496×D₆₇	2
#495×D₆₇	2
C₄×M₁₆×D₆₇	2
C₆₇×#3153	2
C₂×#3153	67

Subgroups — #3153×D67 #31725287

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3153×D₆₇ #31725287