Subgroups — C₂×#22570670 #31725288

Order 17152.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14524067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#124×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570670	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#16863789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#11761611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#495×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524075	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524075	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14524072	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524072	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14524070	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524070	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14524067	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524067	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863945	—	2	4	no	—
44	#16863945	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524029	—	2	2	no	—
52	#124×D₆₇	—	2	4	no	—
53	#124×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#14524016	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863789	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863787	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863784	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863782	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16863780	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16863778	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16863778	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₄×#11761611	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#495×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
79	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
80	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
81	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
83	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
84	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
85	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14524075	—	2	32	no	—
109	#14524072	—	2	32	no	—
110	#14524070	—	2	32	no	—
111	#14524067	—	2	32	no	—
112	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
115	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
116	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
119	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
120	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
123	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
124	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
133	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
134	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11761611	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11761611	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524041	—	2	2	no	—
143	#14524041	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#14524039	—	2	2	no	—
145	#14524039	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#14524032	—	2	2	no	—
147	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
148	#14524031	—	2	2	no	—
149	#14524031	—	2	2	no	—
150	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
151	#14524031	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14524030	—	2	2	no	—
153	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
154	#14524029	—	2	16	no	—
155	#14524016	—	2	16	no	—
156	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
166	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
185	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
186	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#11761629	—	2	8	no	—
199	#11761629	—	2	8	no	—
200	#11761629	—	4	8	no	—
201	#11761627	—	2	8	no	—
202	#11761627	—	2	8	no	—
203	#11761627	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
215	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
216	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
225	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
233	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
234	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
235	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
253	#11761618	—	2	8	no	—
254	#11761618	—	2	8	no	—
255	#11761617	—	2	8	no	—
256	#11761617	—	2	8	no	—
257	#11761616	—	2	8	no	—
258	#11761616	—	2	8	no	—
259	#11761615	—	2	8	no	—
260	#11761615	—	2	8	no	—
261	D₅₃₆	—	2	8	no	—
262	#11761613	—	2	8	no	—
263	#11761613	—	2	8	no	—
264	#11761611	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
265	#11761611	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
266	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
301	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
302	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
303	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
310	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
329	C₂²×D₆₇	#127	1	4	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
336	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₆₇	#127	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	D₂₆₈	—	2	2	no	—
366	D₂₆₈	—	2	2	no	—
367	D₂₆₈	—	2	2	no	—
368	D₂₆₈	—	2	2	no	—
369	D₂₆₈	—	4	8	no	—
370	D₂₆₈	—	4	2	no	—
371	D₂₆₈	—	4	2	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₄×D₆₇	#127	1	8	yes	—
376	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
379	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
380	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
381	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
382	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
383	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
384	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
385	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
396	C₂²×C₆₇	#575	1	4	yes	—
397	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
405	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
407	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
408	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
412	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Dic₆₇	—	2	4	no	—
415	Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	Dic₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
418	C₂×#3153	—	67	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
421	C₂×C₆₇	#3153	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	2	yes	—
424	D₆₇	—	2	4	no	—
425	D₆₇	—	8	2	no	—
426	D₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂²×#137	—	67	1	no	—
428	C₂²×#137	—	67	1	no	—
429	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
430	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
431	C₂×#532	—	67	1	no	—
432	C₂²×#124	—	67	1	no	—
433	#3153	—	67	16	no	—
434	C₂×#497	—	67	1	no	—
435	C₂×#497	—	67	1	no	—
436	C₂×#496	—	67	1	no	—
437	C₂×#496	—	67	1	no	—
438	C₂×#495	—	67	1	no	—
439	C₂×#495	—	67	1	no	—
440	C₂×#495	—	67	1	no	—
441	C₂×#495	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
443	C₆₇	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²×#41	—	67	1	no	—
445	C₂²×#41	—	67	1	no	—
446	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
448	C₂×#137	—	67	8	no	—
449	C₂×#137	—	67	8	no	—
450	C₂×#137	—	134	8	no	—
451	C₂×#137	—	134	8	no	—
452	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
454	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
456	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
457	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
458	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
459	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
464	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
465	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
466	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
469	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
470	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
471	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
473	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
474	#532	—	67	8	no	—
475	#532	—	134	4	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
477	C₂×#127	—	67	1	no	—
478	C₂×#124	—	67	1	no	—
479	C₂×#124	—	67	1	no	—
480	C₂×#124	—	67	8	no	—
481	C₂×#124	—	67	1	no	—
482	C₂×#124	—	67	1	no	—
483	C₂×#124	—	134	2	no	—
484	C₂×#124	—	134	4	no	—
485	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#121	—	134	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
490	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
491	#497	—	67	8	no	—
492	#497	—	67	8	no	—
493	#496	—	67	8	no	—
494	#496	—	67	8	no	—
495	#495	—	67	8	no	—
496	#495	—	67	8	no	—
497	#495	—	67	8	no	—
498	#495	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
499	C₄×M₁₆	—	67	8	no	—
500	C₂×#97	—	67	1	no	—
501	C₂×#97	—	67	1	no	—
502	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂⁵	—	134	1	no	—
505	C₂×#41	—	67	4	no	—
506	C₂×#41	—	67	4	no	—
507	C₂×#41	—	134	4	no	—
508	C₂×#41	—	134	4	no	—
509	C₂×#41	—	134	4	no	—
510	C₂×#41	—	134	4	no	—
511	C₂×#41	—	134	2	no	—
512	C₂×#41	—	134	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
539	#137	—	134	32	no	—
540	#137	—	134	32	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	134	32	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	134	32	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
551	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
566	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
567	C₂×D₈	—	2	4	no	—
568	C₂×D₈	—	67	4	no	—
569	C₂×D₈	—	67	4	no	—
570	C₂×D₈	—	67	4	no	—
571	C₂×D₈	—	134	4	no	—
572	C₂×D₈	—	134	4	no	—
573	C₂×D₈	—	134	4	no	—
574	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
575	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
576	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
577	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
579	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
585	#127	—	67	4	no	—
586	#127	—	134	2	no	—
587	#124	—	2	2	no	—
588	#124	—	2	2	no	—
589	#124	—	67	4	no	—
590	#124	—	67	4	no	—
591	#124	—	67	4	no	—
592	#124	—	67	4	no	—
593	#124	—	134	16	no	—
594	#124	—	134	2	no	—
595	#124	—	134	2	no	—
596	#124	—	134	2	no	—
597	#124	—	134	2	no	—
598	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
599	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
600	#121	—	134	16	no	—
601	C₄×D₄	—	134	16	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#97	—	67	4	no	—
616	#97	—	67	4	no	—
617	C₄×C₈	—	67	4	no	—
618	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	—	268	4	no	—
622	C₂⁴	—	268	8	no	—
623	C₂⁴	—	67	1	no	—
624	C₂⁴	—	134	4	no	—
625	C₂⁴	—	134	1	no	—
626	C₂⁴	—	134	1	no	—
627	#41	—	268	8	no	—
628	#41	—	268	8	no	—
629	#41	—	134	8	no	—
630	#41	—	134	8	no	—
631	#41	—	134	8	no	—
632	#41	—	134	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
652	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	268	4	no	—
661	C₂×D₄	—	268	4	no	—
662	C₂×D₄	—	268	8	no	—
663	C₂×D₄	—	268	4	no	—
664	C₂×D₄	—	268	8	no	—
665	C₂×D₄	—	67	2	no	—
666	C₂×D₄	—	67	2	no	—
667	C₂×D₄	—	134	4	no	—
668	C₂×D₄	—	134	8	no	—
669	C₂×D₄	—	134	8	no	—
670	C₂×D₄	—	134	8	no	—
671	C₂×D₄	—	134	4	no	—
672	C₂×D₄	—	134	4	no	—
673	C₂×D₄	—	134	1	no	—
674	C₂×D₄	—	134	1	no	—
675	C₂×D₄	—	134	2	no	—
676	C₂×D₄	—	134	2	no	—
677	C₂×D₄	—	134	2	no	—
678	C₂×D₄	—	134	2	no	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
699	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	Q₁₆	—	2	8	no	—
702	Q₁₆	—	134	8	no	—
703	Q₁₆	—	134	8	no	—
704	Q₁₆	—	134	8	no	—
705	SD₁₆	—	2	8	no	—
706	SD₁₆	—	2	8	no	—
707	SD₁₆	—	134	8	no	—
708	SD₁₆	—	134	8	no	—
709	SD₁₆	—	134	8	no	—
710	SD₁₆	—	134	8	no	—
711	SD₁₆	—	134	8	no	—
712	SD₁₆	—	134	8	no	—
713	D₈	—	2	8	no	—
714	D₈	—	134	8	no	—
715	D₈	—	134	8	no	—
716	D₈	—	134	8	no	—
717	M₁₆	—	67	16	no	—
718	M₁₆	—	67	16	no	—
719	C₂×C₈	—	67	4	no	—
720	C₂×C₈	—	67	4	no	—
721	C₂×C₈	—	67	2	no	—
722	C₂×C₈	—	67	2	no	—
723	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
724	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
734	C₄²	—	67	8	no	—
735	C₄²	—	67	2	no	—
736	C₄²	—	67	2	no	—
737	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	268	8	no	—
746	C₂³	—	268	16	no	—
747	C₂³	—	268	2	no	—
748	C₂³	—	268	2	no	—
749	C₂³	—	268	4	no	—
750	C₂³	—	268	4	no	—
751	C₂³	—	536	16	no	—
752	C₂³	—	67	4	no	—
753	C₂³	—	67	2	no	—
754	C₂³	—	134	2	no	—
755	C₂³	—	134	2	no	—
756	C₂³	—	134	4	no	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	268	8	no	—
765	Q₈	—	268	2	no	—
766	Q₈	—	268	2	no	—
767	Q₈	—	134	2	no	—
768	Q₈	—	134	2	no	—
769	Q₈	—	134	2	no	—
770	Q₈	—	134	2	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	4	2	no	—
777	D₄	—	268	8	no	—
778	D₄	—	268	8	no	—
779	D₄	—	268	8	no	—
780	D₄	—	268	16	no	—
781	D₄	—	268	2	no	—
782	D₄	—	268	2	no	—
783	D₄	—	134	2	no	—
784	D₄	—	134	2	no	—
785	D₄	—	134	2	no	—
786	D₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	268	8	no	—
793	C₂×C₄	—	268	8	no	—
794	C₂×C₄	—	268	8	no	—
795	C₂×C₄	—	268	2	no	—
796	C₂×C₄	—	268	2	no	—
797	C₂×C₄	—	268	8	no	—
798	C₂×C₄	—	67	4	no	—
799	C₂×C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄	—	67	8	no	—
801	C₂×C₄	—	67	4	no	—
802	C₂×C₄	—	67	4	no	—
803	C₂×C₄	—	67	4	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	67	4	no	—
813	C₈	—	67	4	no	—
814	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
815	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	8	4	no	—
821	C₂²	—	8	4	no	—
822	C₂²	—	268	4	no	—
823	C₂²	—	268	4	no	—
824	C₂²	—	268	2	no	—
825	C₂²	—	268	2	no	—
826	C₂²	—	536	16	no	—
827	C₂²	—	536	4	no	—
828	C₂²	—	536	4	no	—
829	C₂²	—	67	4	no	—
830	C₂²	—	134	4	no	—
831	C₂²	—	134	8	no	—
832	C₂²	#127×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂²	#16864193	1	4	yes	—
834	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	268	2	no	—
839	C₄	—	268	2	no	—
840	C₄	—	67	4	no	—
841	C₄	—	134	4	no	—
842	C₄	#127×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	—	8	2	no	—
847	C₂	—	536	2	no	—
848	C₂	—	536	2	no	—
849	C₂	—	134	4	no	—
850	C₂	#22570670	1	4	yes	direct product factor
851	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₂×#16864193	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#495×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524075	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524072	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524070	C₂	semidirect
4. C₂²×#14524067	C₂	semidirect
5. C₂×#16863945	C₂	semidirect
6. C₂×#124×D₆₇	C₂	semidirect
7. #22570670	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#16863789	C₂	semidirect
9. C₂×#16863787	C₂	semidirect
10. C₂×#16863784	C₂	semidirect
11. C₂×#16863782	C₂	semidirect
12. C₂×#16863780	C₂	semidirect
13. C₂×#16863778	C₂	semidirect
14. C₂×#16863778	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#11761611	C₂	semidirect
16. C₂×#495×C₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
44. #16863945	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
53. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863789	C₂²	semidirect
59. #16863787	C₂²	semidirect
60. #16863784	C₂²	semidirect
61. #16863782	C₂²	semidirect
62. #16863780	C₂²	semidirect
63. #16863778	C₂²	semidirect
64. #16863778	C₂²	semidirect
65. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
116. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
117. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
121. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
125. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
129. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
136. C₂×#11761611	D₄	semidirect
137. C₂×#11761611	D₄	semidirect
143. #14524041	C₂³	semidirect
145. #14524039	C₂³	semidirect
151. #14524031	C₂³	semidirect
167. #14523953	C₂³	semidirect
168. #14523953	C₂³	semidirect
169. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
175. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
179. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
187. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
191. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
264. #11761611	C₂×D₄	semidirect
265. #11761611	C₂×D₄	semidirect
421. C₂×C₆₇	#3153	semidirect
441. C₂×#495	D₆₇	semidirect
443. C₆₇	C₂×#3153	semidirect
459. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
467. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
486. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
498. #495	C₂×D₆₇	semidirect
503. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
550. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
566. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
599. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
618. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
850. C₂	#22570670	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524075	2
C₂²×#14524072	2
C₂²×#14524070	2
C₂²×#14524067	2
C₂×#16863945	2
C₂×#124×D₆₇	2
#22570670	2
C₂×#16863789	2
C₂×#16863787	2
C₂×#16863784	2
C₂×#16863782	2
C₂×#16863780	2
C₂×#16863778	2
C₂×C₄×#11761611	2
C₂×#495×C₆₇	2
C₂×#3153	67

Subgroups — C2×#22570670 #31725288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570670 #31725288