Subgroups — C₂×#22570701 #31725330

Order 17152.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×Q₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570701	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#16863790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#497×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524075	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524075	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14524072	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524072	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14524064	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524064	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863971	—	2	4	no	—
44	#16863971	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863966	—	2	4	no	—
46	#16863966	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524028	—	2	2	no	—
54	C₂×#14524025	—	2	2	no	—
55	C₂×#14524021	—	2	2	no	—
56	C₂×#14524020	—	2	2	no	—
57	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863790	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863789	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863787	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863778	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16863777	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16863775	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16863774	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16863353	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#497×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
78	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
79	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
80	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
82	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
83	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
84	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14524075	—	2	32	no	—
107	#14524072	—	2	32	no	—
108	#14524064	—	2	32	no	—
109	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
114	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
115	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
116	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
117	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
118	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
123	Q₁₆×D₆₇	—	2	32	no	—
124	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
125	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
126	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
131	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
133	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11761611	D₄	1	8	yes	—
135	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#14524043	—	2	2	no	—
141	#14524043	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524041	—	2	2	no	—
143	#14524041	—	2	2	no	—
144	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
145	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
146	#14524032	—	2	2	no	—
147	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
148	#14524031	—	2	2	no	—
149	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
150	#14524030	—	2	2	no	—
151	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
152	#14524028	—	2	16	no	—
153	#14524025	—	2	16	no	—
154	#14524021	—	2	16	no	—
155	#14524020	—	2	16	no	—
156	#14524000	D₄	1	4	yes	—
157	#14524000	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
187	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#11761629	—	2	8	no	—
195	#11761629	—	2	8	no	—
196	#11761629	—	4	8	no	—
197	#11761627	—	2	8	no	—
198	#11761627	—	2	8	no	—
199	#11761627	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
217	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
218	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
219	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
220	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
221	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
227	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
248	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
249	#11761618	—	2	8	no	—
250	#11761618	—	2	8	no	—
251	#11761618	—	2	8	no	—
252	#11761618	—	2	8	no	—
253	#11761618	—	2	8	no	—
254	#11761617	—	2	8	no	—
255	#11761617	—	2	8	no	—
256	#11761616	—	2	8	no	—
257	#11761615	—	2	8	no	—
258	#11761613	—	2	8	no	—
259	#11761611	C₂×D₄	1	16	yes	—
260	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
298	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
299	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
300	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
307	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	#127	1	4	yes	—
318	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
326	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
327	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
328	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₆₇	#127	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	D₂₆₈	—	2	2	no	—
356	D₂₆₈	—	2	2	no	—
357	D₂₆₈	—	4	8	no	—
358	D₂₆₈	—	4	2	no	—
359	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₄×D₆₇	#127	1	8	yes	—
363	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
366	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
367	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
368	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
371	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
372	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
373	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
374	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
375	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
376	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
384	C₂²×C₆₇	#578	1	4	yes	—
385	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
391	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
392	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
397	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Dic₆₇	—	2	4	no	—
400	Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	Dic₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
404	C₂×#3156	—	67	1	no	maximal, Sylow
405	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
406	C₂×C₆₇	#3156	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	2	yes	—
409	D₆₇	—	2	4	no	—
410	D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂²×#137	—	67	1	no	—
412	C₂²×#137	—	67	1	no	—
413	C₂²×#135	—	67	1	no	—
414	C₂³×Q₁₆	—	67	1	no	—
415	C₂×#536	—	67	1	no	—
416	C₂×#536	—	67	1	no	—
417	#3156	—	67	16	no	—
418	C₂×#497	—	67	1	no	—
419	C₂×#497	—	67	1	no	—
420	C₂×#497	—	67	1	no	—
421	C₂×#497	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#495	—	67	1	no	—
423	C₂×#495	—	67	1	no	—
424	C₂×#494	—	67	1	no	—
425	C₂×#494	—	67	1	no	—
426	C₂×#405	—	67	1	no	—
427	C₆₇	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²×#41	—	67	1	no	—
429	C₂²×#41	—	67	1	no	—
430	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
431	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
432	C₂×#137	—	67	8	no	—
433	C₂×#137	—	67	8	no	—
434	C₂×#137	—	134	8	no	—
435	C₂×#137	—	134	8	no	—
436	C₂×#135	—	67	8	no	—
437	C₂×#135	—	134	8	no	—
438	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
439	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
440	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
441	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
442	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
443	C₂²×Q₁₆	—	67	8	no	—
444	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
445	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
446	C₂²×Q₁₆	—	134	8	no	—
447	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
457	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
458	#536	—	67	8	no	—
459	#536	—	67	8	no	—
460	#536	—	134	4	no	—
461	#536	—	134	4	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
465	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#124	—	67	1	no	—
467	C₂×#124	—	67	1	no	—
468	C₂×#124	—	67	1	no	—
469	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#123	—	134	2	no	—
471	C₂×#123	—	134	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
474	C₂×#117	—	67	1	no	—
475	#497	—	67	8	no	—
476	#497	—	67	8	no	—
477	#497	—	67	8	no	—
478	#497	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
479	#495	—	67	8	no	—
480	#495	—	67	8	no	—
481	#494	—	67	8	no	—
482	#494	—	67	8	no	—
483	#405	—	67	8	no	—
484	C₂×#97	—	67	1	no	—
485	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
488	C₂×#41	—	67	4	no	—
489	C₂×#41	—	67	4	no	—
490	C₂×#41	—	134	4	no	—
491	C₂×#41	—	134	4	no	—
492	C₂×#41	—	134	4	no	—
493	C₂×#41	—	134	4	no	—
494	C₂×#41	—	134	2	no	—
495	C₂×#41	—	134	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
505	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
521	#137	—	134	32	no	—
522	#137	—	134	32	no	—
523	#135	—	134	32	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	134	32	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
542	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
543	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
554	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
555	C₂×D₈	—	67	4	no	—
556	C₂×D₈	—	134	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
558	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
562	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
563	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
573	#124	—	2	2	no	—
574	#124	—	67	4	no	—
575	#124	—	67	4	no	—
576	#124	—	67	4	no	—
577	#124	—	134	2	no	—
578	#124	—	134	2	no	—
579	#124	—	134	2	no	—
580	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
581	#123	—	134	16	no	—
582	#123	—	134	16	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
585	#117	—	67	4	no	—
586	#117	—	67	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	#97	—	67	4	no	—
600	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
601	C₄×C₈	—	67	4	no	—
602	C₄×C₈	—	67	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	—	67	1	no	—
605	C₂⁴	—	134	1	no	—
606	#41	—	268	8	no	—
607	#41	—	268	8	no	—
608	#41	—	134	8	no	—
609	#41	—	134	8	no	—
610	#41	—	134	8	no	—
611	#41	—	134	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
643	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	268	4	no	—
650	C₂×D₄	—	268	4	no	—
651	C₂×D₄	—	67	2	no	—
652	C₂×D₄	—	134	4	no	—
653	C₂×D₄	—	134	4	no	—
654	C₂×D₄	—	134	1	no	—
655	C₂×D₄	—	134	2	no	—
656	C₂×D₄	—	134	2	no	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
678	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	Q₁₆	—	2	8	no	—
681	Q₁₆	—	2	8	no	—
682	Q₁₆	—	134	8	no	—
683	Q₁₆	—	134	8	no	—
684	Q₁₆	—	134	8	no	—
685	Q₁₆	—	134	8	no	—
686	Q₁₆	—	134	8	no	—
687	Q₁₆	—	134	8	no	—
688	Q₁₆	—	134	8	no	—
689	SD₁₆	—	2	8	no	—
690	SD₁₆	—	2	8	no	—
691	SD₁₆	—	134	8	no	—
692	SD₁₆	—	134	8	no	—
693	SD₁₆	—	134	8	no	—
694	SD₁₆	—	134	8	no	—
695	D₈	—	134	8	no	—
696	M₁₆	—	67	16	no	—
697	C₂×C₈	—	67	4	no	—
698	C₂×C₈	—	67	4	no	—
699	C₂×C₈	—	67	2	no	—
700	C₂×C₈	—	67	2	no	—
701	C₂×C₈	—	67	16	no	—
702	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
703	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
716	C₄²	—	67	2	no	—
717	C₄²	—	67	2	no	—
718	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	268	2	no	—
724	C₂³	—	268	4	no	—
725	C₂³	—	67	4	no	—
726	C₂³	—	67	2	no	—
727	C₂³	—	134	2	no	—
728	C₂³	—	134	4	no	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	268	8	no	—
740	Q₈	—	268	8	no	—
741	Q₈	—	268	2	no	—
742	Q₈	—	268	2	no	—
743	Q₈	—	268	2	no	—
744	Q₈	—	134	2	no	—
745	Q₈	—	134	2	no	—
746	Q₈	—	134	2	no	—
747	Q₈	—	134	2	no	—
748	Q₈	—	134	2	no	—
749	Q₈	—	134	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	268	8	no	—
754	D₄	—	268	8	no	—
755	D₄	—	268	2	no	—
756	D₄	—	134	2	no	—
757	D₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	268	8	no	—
766	C₂×C₄	—	268	8	no	—
767	C₂×C₄	—	268	8	no	—
768	C₂×C₄	—	268	2	no	—
769	C₂×C₄	—	268	2	no	—
770	C₂×C₄	—	268	2	no	—
771	C₂×C₄	—	268	8	no	—
772	C₂×C₄	—	67	4	no	—
773	C₂×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄	—	67	8	no	—
775	C₂×C₄	—	67	4	no	—
776	C₂×C₄	—	67	4	no	—
777	C₂×C₄	—	67	4	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	67	4	no	—
788	C₈	—	67	4	no	—
789	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
790	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	8	4	no	—
794	C₂²	—	268	4	no	—
795	C₂²	—	268	2	no	—
796	C₂²	—	536	4	no	—
797	C₂²	—	67	4	no	—
798	C₂²	—	134	4	no	—
799	C₂²	—	134	8	no	—
800	C₂²	#127×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²	#16864212	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	268	2	no	—
808	C₄	—	268	2	no	—
809	C₄	—	268	2	no	—
810	C₄	—	67	4	no	—
811	C₄	—	134	4	no	—
812	C₄	#127×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	8	2	no	—
816	C₂	—	536	2	no	—
817	C₂	—	134	4	no	—
818	C₂	#22570701	1	4	yes	direct product factor
819	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂×#16864212	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#497×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#14524064	C₂
hypercenter	C₂×#497	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524075	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524072	C₂	semidirect
4. C₂²×Q₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
5. C₂×#16863971	C₂	semidirect
6. C₂×#16863966	C₂	semidirect
7. #22570701	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#16863790	C₂	semidirect
9. C₂×#16863789	C₂	semidirect
10. C₂×#16863787	C₂	semidirect
11. C₂×#16863778	C₂	semidirect
12. C₂×#16863777	C₂	semidirect
13. C₂×#16863775	C₂	semidirect
14. C₂×#16863774	C₂	semidirect
15. C₂×#16863353	C₂	semidirect
16. C₂×#497×C₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863971	C₂²	semidirect
46. #16863966	C₂²	semidirect
58. #16863790	C₂²	semidirect
59. #16863789	C₂²	semidirect
60. #16863787	C₂²	semidirect
61. #16863778	C₂²	semidirect
62. #16863777	C₂²	semidirect
63. #16863775	C₂²	semidirect
64. #16863774	C₂²	semidirect
65. #16863353	C₂²	semidirect
75. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
406. C₂×C₆₇	#3156	semidirect
421. C₂×#497	D₆₇	semidirect
427. C₆₇	C₂×#3156	semidirect
478. #497	C₂×D₆₇	semidirect
818. C₂	#22570701	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524075	2
C₂²×#14524072	2
C₂²×#14524064	2
C₂²×Q₁₆×D₆₇	2
C₂×#16863971	2
C₂×#16863966	2
#22570701	2
C₂×#16863790	2
C₂×#16863789	2
C₂×#16863787	2
C₂×#16863778	2
C₂×#16863777	2
C₂×#16863775	2
C₂×#16863774	2
C₂×#16863353	2
C₂×#497×C₆₇	2
C₂×#3156	67

Subgroups — C2×#22570701 #31725330

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570701 #31725330