Subgroups — #31725334

Order 17152.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22570632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#405×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864195	—	2	8	no	—
29	#16864192	—	2	8	no	—
30	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524064	—	2	8	no	—
44	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14524064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#135×D₆₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863976	—	2	2	no	—
67	#16863975	—	2	2	no	—
68	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863971	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863966	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863964	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863959	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863957	—	2	2	no	—
79	#16863956	—	2	2	no	—
80	#16863947	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863909	—	2	2	no	—
85	#16863906	—	2	2	no	—
86	#16863904	—	2	2	no	—
87	#16863902	—	2	2	no	—
88	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863775	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863772	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863769	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#495×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
149	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
150	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
151	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
152	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
153	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
157	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
158	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
159	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
160	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524076	—	2	4	no	—
177	#14524075	—	2	8	no	—
178	#14524074	—	2	4	no	—
179	#14524073	—	2	4	no	—
180	#14524072	—	2	8	no	—
181	#14524071	—	2	4	no	—
182	#14524070	—	2	8	no	—
183	#14524069	—	2	4	no	—
184	#14524068	—	2	4	no	—
185	#14524067	—	2	8	no	—
186	#14524066	—	2	4	no	—
187	#14524066	—	2	8	no	—
188	#14524065	—	2	4	no	—
189	#14524064	—	2	4	no	—
190	#14524064	—	2	4	no	—
191	#14524064	—	2	8	no	—
192	#14524064	—	2	8	no	—
193	#14524064	—	2	8	no	—
194	#14524064	—	2	8	no	—
195	#14524064	—	2	8	no	—
196	#14524064	—	2	8	no	—
197	#14524063	—	2	4	no	—
198	#14524063	—	2	4	no	—
199	#14524062	—	2	4	no	—
200	#14524062	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
204	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
212	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
227	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
231	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
237	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
240	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
241	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
252	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
255	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
256	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
257	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
259	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
260	#14524028	—	2	4	no	—
261	#14524027	—	2	2	no	—
262	#14524026	—	2	2	no	—
263	#14524025	—	2	4	no	—
264	#14524024	—	2	2	no	—
265	#14524023	—	2	2	no	—
266	#14524022	—	2	2	no	—
267	#14524021	—	2	4	no	—
268	#14524020	—	2	4	no	—
269	#14524019	—	2	2	no	—
270	#14524018	—	2	4	no	—
271	#14524018	—	2	2	no	—
272	#14524017	—	2	2	no	—
273	#14524016	—	2	4	no	—
274	#14524016	—	2	4	no	—
275	#14524016	—	2	4	no	—
276	#14524015	—	2	4	no	—
277	#14524014	—	2	4	no	—
278	#14524014	—	2	2	no	—
279	#14524013	—	2	4	no	—
280	#14524013	—	2	2	no	—
281	#14524012	—	2	2	no	—
282	#14524011	—	2	2	no	—
283	#14524011	—	2	4	no	—
284	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	#14524005	—	2	4	no	—
286	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14524001	D₄	1	2	yes	—
290	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523999	D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
307	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
327	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
328	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
329	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#11761629	—	2	2	no	—
337	#11761629	—	2	4	no	—
338	#11761629	—	2	4	no	—
339	#11761629	—	2	2	no	—
340	#11761629	—	2	2	no	—
341	#11761629	—	2	4	no	—
342	#11761629	—	2	2	no	—
343	#11761629	—	2	4	no	—
344	#11761629	—	4	4	no	—
345	#11761629	—	4	4	no	—
346	#11761628	—	2	2	no	—
347	#11761628	—	2	2	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	4	4	no	—
351	#11761628	—	4	4	no	—
352	#11761627	—	2	2	no	—
353	#11761627	—	2	2	no	—
354	#11761627	—	2	2	no	—
355	#11761627	—	2	4	no	—
356	#11761627	—	2	2	no	—
357	#11761627	—	2	4	no	—
358	#11761627	—	2	4	no	—
359	#11761627	—	2	4	no	—
360	#11761627	—	4	4	no	—
361	#11761627	—	4	4	no	—
362	#11761627	—	4	4	no	—
363	#11761627	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
374	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
375	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
384	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
385	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
399	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
431	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
432	#11761618	—	2	2	no	—
433	#11761618	—	2	2	no	—
434	#11761618	—	2	4	no	—
435	#11761618	—	2	4	no	—
436	#11761618	—	2	4	no	—
437	#11761618	—	2	4	no	—
438	#11761617	—	2	2	no	—
439	#11761617	—	2	2	no	—
440	#11761617	—	2	4	no	—
441	#11761617	—	2	4	no	—
442	#11761617	—	2	4	no	—
443	#11761617	—	2	4	no	—
444	#11761616	—	2	2	no	—
445	#11761616	—	2	2	no	—
446	#11761616	—	2	4	no	—
447	#11761616	—	2	4	no	—
448	#11761615	—	2	2	no	—
449	#11761615	—	2	2	no	—
450	#11761615	—	2	4	no	—
451	#11761615	—	2	4	no	—
452	D₅₃₆	—	2	2	no	—
453	D₅₃₆	—	2	4	no	—
454	#11761613	—	2	2	no	—
455	#11761613	—	2	2	no	—
456	#11761613	—	2	4	no	—
457	#11761613	—	2	4	no	—
458	#11761613	—	2	4	no	—
459	#11761613	—	2	4	no	—
460	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
462	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
472	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
474	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
487	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
488	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
489	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
490	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
511	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
512	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
513	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
514	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
515	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
516	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
517	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
518	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
519	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
520	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂²×D₆₇	#127	1	4	yes	—
548	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
551	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
553	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
554	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
555	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
556	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
557	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
564	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
566	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
596	C₂×Dic₆₇	#127	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	D₂₆₈	—	2	1	no	—
601	D₂₆₈	—	2	2	no	—
602	D₂₆₈	—	2	1	no	—
603	D₂₆₈	—	2	1	no	—
604	D₂₆₈	—	2	2	no	—
605	D₂₆₈	—	2	1	no	—
606	D₂₆₈	—	4	2	no	—
607	D₂₆₈	—	4	2	no	—
608	D₂₆₈	—	4	4	no	—
609	D₂₆₈	—	4	4	no	—
610	D₂₆₈	—	4	2	no	—
611	D₂₆₈	—	8	4	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
620	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
621	C₄×D₆₇	#127	1	4	yes	—
622	C₄×D₆₇	#127	1	4	yes	—
623	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
628	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
629	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
630	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
631	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
632	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
633	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
634	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
635	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
636	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
642	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
650	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
651	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
656	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
661	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
662	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
663	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
664	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
665	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
666	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
667	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
668	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
669	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
670	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
671	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
673	Dic₆₇	—	2	4	no	—
674	Dic₆₇	—	4	1	no	—
675	Dic₆₇	—	4	1	no	—
676	Dic₆₇	—	4	2	no	—
677	Dic₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
678	Dic₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
679	#60643	—	67	1	no	maximal, Sylow
680	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
681	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
682	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
683	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
684	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
686	D₆₇	—	2	2	no	—
687	D₆₇	—	2	2	no	—
688	D₆₇	—	8	1	no	—
689	D₆₇	—	8	2	no	—
690	D₆₇	—	8	1	no	—
691	C₂×#575	—	67	1	no	—
692	C₂×#575	—	67	1	no	—
693	C₂²×#135	—	67	1	no	—
694	C₂²×#135	—	67	1	no	—
695	#3449	—	67	1	no	—
696	#3449	—	67	1	no	—
697	#3156	—	67	2	no	—
698	#3156	—	67	1	no	—
699	#3156	—	67	1	no	—
700	#3155	—	67	2	no	—
701	#3155	—	67	1	no	—
702	#3155	—	67	1	no	—
703	#3154	—	67	2	no	—
704	#3154	—	67	2	no	—
705	#3154	—	67	1	no	—
706	#3154	—	67	1	no	—
707	#3154	—	67	1	no	—
708	#3154	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#3150	—	67	2	no	—
710	#3150	—	67	2	no	—
711	#3147	—	67	2	no	—
712	#3147	—	67	2	no	—
713	C₂×#405	—	67	1	no	—
714	C₆₇	#60643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂²×#41	—	67	1	no	—
716	C₂²×#41	—	67	1	no	—
717	C₂²×#41	—	67	1	no	—
718	C₂²×#41	—	67	1	no	—
719	#575	—	134	8	no	—
720	#575	—	134	8	no	—
721	C₂×#137	—	67	1	no	—
722	C₂×#137	—	67	1	no	—
723	C₂×#137	—	67	2	no	—
724	C₂×#137	—	67	2	no	—
725	C₂×#137	—	67	1	no	—
726	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
728	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
729	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
730	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
731	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
732	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
733	C₂×#135	—	67	1	no	—
734	C₂×#135	—	67	1	no	—
735	C₂×#135	—	67	2	no	—
736	C₂×#135	—	67	1	no	—
737	C₂×#135	—	67	1	no	—
738	C₂×#135	—	67	1	no	—
739	C₂×#135	—	67	2	no	—
740	C₂×#135	—	67	2	no	—
741	C₂×#135	—	67	2	no	—
742	C₂×#135	—	67	2	no	—
743	C₂×#135	—	67	2	no	—
744	C₂×#135	—	67	2	no	—
745	C₂×#135	—	67	2	no	—
746	C₂×#135	—	67	1	no	—
747	C₂×#135	—	67	1	no	—
748	C₂×#135	—	134	8	no	—
749	C₂×#135	—	134	8	no	—
750	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
752	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
753	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
754	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
755	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
756	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
758	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
759	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
760	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
761	#537	—	134	2	no	—
762	#537	—	134	2	no	—
763	#536	—	67	1	no	—
764	#536	—	67	1	no	—
765	#536	—	67	2	no	—
766	#536	—	67	2	no	—
767	#536	—	67	1	no	—
768	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#535	—	67	1	no	—
770	#535	—	67	1	no	—
771	#535	—	67	2	no	—
772	#535	—	67	2	no	—
773	#535	—	67	1	no	—
774	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
775	#534	—	134	2	no	—
776	#534	—	134	2	no	—
777	#532	—	67	2	no	—
778	#532	—	67	2	no	—
779	#532	—	67	2	no	—
780	#532	—	67	2	no	—
781	#525	—	134	2	no	—
782	#525	—	134	2	no	—
783	#525	—	134	2	no	—
784	#525	—	134	2	no	—
785	C₂×#117	—	67	1	no	—
786	#497	—	67	2	no	—
787	#497	—	67	2	no	—
788	#497	—	67	2	no	—
789	#497	—	67	2	no	—
790	#497	—	67	2	no	—
791	#497	—	67	2	no	—
792	#497	—	67	2	no	—
793	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
794	#496	—	67	2	no	—
795	#496	—	67	2	no	—
796	#496	—	67	2	no	—
797	#496	—	67	2	no	—
798	#496	—	67	2	no	—
799	#496	—	67	2	no	—
800	#496	—	67	2	no	—
801	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
802	#495	—	67	2	no	—
803	#495	—	67	2	no	—
804	#495	—	67	2	no	—
805	#495	—	67	2	no	—
806	#495	—	67	2	no	—
807	#495	—	67	2	no	—
808	#495	—	67	2	no	—
809	#495	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
810	#494	—	67	2	no	—
811	#494	—	67	2	no	—
812	#493	—	67	2	no	—
813	#493	—	67	2	no	—
814	#492	—	67	2	no	—
815	#492	—	67	2	no	—
816	#492	—	67	2	no	—
817	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
818	#405	—	67	1	no	—
819	#405	—	67	1	no	—
820	#405	—	67	1	no	—
821	#405	—	67	2	no	—
822	#405	—	67	2	no	—
823	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
824	C₂×#97	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
826	C₂×#41	—	67	1	no	—
827	C₂×#41	—	67	2	no	—
828	C₂×#41	—	67	1	no	—
829	C₂×#41	—	67	2	no	—
830	C₂×#41	—	67	1	no	—
831	C₂×#41	—	67	2	no	—
832	C₂×#41	—	67	1	no	—
833	C₂×#41	—	67	2	no	—
834	C₂×#41	—	67	1	no	—
835	C₂×#41	—	67	1	no	—
836	C₂×#41	—	134	1	no	—
837	C₂×#41	—	134	1	no	—
838	C₂×#41	—	134	4	no	—
839	C₂×#41	—	134	4	no	—
840	C₂×#41	—	134	4	no	—
841	C₂×#41	—	134	4	no	—
842	C₂×#41	—	134	4	no	—
843	C₂×#41	—	134	4	no	—
844	C₂×#41	—	134	4	no	—
845	C₂×#41	—	134	4	no	—
846	C₂×#41	—	134	1	no	—
847	C₂×#41	—	134	1	no	—
848	C₂×#41	—	134	1	no	—
849	C₂×#41	—	134	1	no	—
850	C₂×#41	—	134	1	no	—
851	C₂×#41	—	134	1	no	—
852	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
856	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
857	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
865	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
868	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
870	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
871	#137	—	2	4	no	—
872	#137	—	134	8	no	—
873	#137	—	134	8	no	—
874	#137	—	134	4	no	—
875	#137	—	134	4	no	—
876	#137	—	134	4	no	—
877	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
878	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
879	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
880	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
881	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
883	#135	—	2	4	no	—
884	#135	—	134	4	no	—
885	#135	—	134	8	no	—
886	#135	—	134	8	no	—
887	#135	—	134	8	no	—
888	#135	—	134	8	no	—
889	#135	—	134	8	no	—
890	#135	—	134	4	no	—
891	#135	—	134	4	no	—
892	#135	—	134	8	no	—
893	#135	—	134	8	no	—
894	#135	—	134	4	no	—
895	#135	—	134	8	no	—
896	#135	—	134	4	no	—
897	#135	—	134	4	no	—
898	#135	—	134	4	no	—
899	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
900	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
901	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
902	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
903	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
904	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
905	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
906	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
907	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
908	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
909	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
912	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
913	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
914	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
915	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
916	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
921	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
922	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
923	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
924	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
928	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
929	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×D₈	—	67	1	no	—
936	C₂×D₈	—	67	2	no	—
937	C₂×D₈	—	67	1	no	—
938	C₂×D₈	—	67	2	no	—
939	C₂×D₈	—	67	2	no	—
940	C₂×D₈	—	67	2	no	—
941	C₂×D₈	—	67	1	no	—
942	C₂×D₈	—	67	2	no	—
943	C₂×D₈	—	134	4	no	—
944	C₂×D₈	—	134	4	no	—
945	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
948	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
949	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
950	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
952	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
953	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
954	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
955	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
956	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
957	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
958	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
960	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
961	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
962	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
963	#127	—	67	2	no	—
964	#127	—	67	2	no	—
965	#127	—	67	2	no	—
966	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
967	#124	—	67	2	no	—
968	#124	—	67	2	no	—
969	#124	—	67	2	no	—
970	#124	—	67	2	no	—
971	#124	—	67	2	no	—
972	#124	—	67	2	no	—
973	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
974	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	#123	—	2	2	no	—
976	#123	—	134	4	no	—
977	#123	—	134	4	no	—
978	#123	—	134	2	no	—
979	#123	—	134	2	no	—
980	#123	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
983	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
984	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
987	#121	—	2	2	no	—
988	#121	—	134	4	no	—
989	#121	—	134	4	no	—
990	#121	—	134	4	no	—
991	#121	—	134	4	no	—
992	#121	—	134	2	no	—
993	#121	—	134	2	no	—
994	#121	—	134	4	no	—
995	#121	—	134	4	no	—
996	#121	—	134	2	no	—
997	#120	—	2	2	no	—
998	#120	—	134	4	no	—
999	#120	—	134	2	no	—
1000	#120	—	134	4	no	—
1001	#120	—	134	2	no	—
1002	#120	—	134	2	no	—
1003	C₄×D₄	—	134	4	no	—
1004	C₄×D₄	—	134	4	no	—
1005	C₄×D₄	—	134	4	no	—
1006	C₄×D₄	—	134	4	no	—
1007	#117	—	67	1	no	—
1008	#117	—	67	2	no	—
1009	#117	—	67	2	no	—
1010	#117	—	67	2	no	—
1011	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1015	#97	—	67	2	no	—
1016	#97	—	67	2	no	—
1017	#97	—	67	2	no	—
1018	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1020	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1021	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1022	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂⁴	—	2	1	no	—
1024	C₂⁴	—	67	1	no	—
1025	C₂⁴	—	134	1	no	—
1026	C₂⁴	—	134	1	no	—
1027	C₂⁴	—	134	1	no	—
1028	#41	—	2	2	no	—
1029	#41	—	2	2	no	—
1030	#41	—	2	2	no	—
1031	#41	—	2	2	no	—
1032	#41	—	268	4	no	—
1033	#41	—	268	4	no	—
1034	#41	—	268	4	no	—
1035	#41	—	268	4	no	—
1036	#41	—	268	4	no	—
1037	#41	—	268	4	no	—
1038	#41	—	268	4	no	—
1039	#41	—	268	4	no	—
1040	#41	—	134	4	no	—
1041	#41	—	134	2	no	—
1042	#41	—	134	4	no	—
1043	#41	—	134	2	no	—
1044	#41	—	134	2	no	—
1045	#41	—	134	4	no	—
1046	#41	—	134	2	no	—
1047	#41	—	134	4	no	—
1048	#41	—	134	4	no	—
1049	#41	—	134	4	no	—
1050	#41	—	134	2	no	—
1051	#41	—	134	4	no	—
1052	#41	—	134	2	no	—
1053	#41	—	134	2	no	—
1054	#41	—	134	2	no	—
1055	#41	—	134	4	no	—
1056	#41	—	134	2	no	—
1057	#41	—	134	2	no	—
1058	#41	—	134	2	no	—
1059	#41	—	134	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1064	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1073	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1074	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1086	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1113	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1122	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1123	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1124	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1128	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1129	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	Q₁₆	—	2	2	no	—
1146	Q₁₆	—	2	4	no	—
1147	Q₁₆	—	134	4	no	—
1148	Q₁₆	—	134	2	no	—
1149	Q₁₆	—	134	2	no	—
1150	Q₁₆	—	134	4	no	—
1151	Q₁₆	—	134	4	no	—
1152	Q₁₆	—	134	4	no	—
1153	Q₁₆	—	134	2	no	—
1154	Q₁₆	—	134	4	no	—
1155	SD₁₆	—	2	4	no	—
1156	SD₁₆	—	2	4	no	—
1157	SD₁₆	—	2	2	no	—
1158	SD₁₆	—	2	2	no	—
1159	SD₁₆	—	2	4	no	—
1160	SD₁₆	—	2	4	no	—
1161	SD₁₆	—	134	2	no	—
1162	SD₁₆	—	134	2	no	—
1163	SD₁₆	—	134	4	no	—
1164	SD₁₆	—	134	4	no	—
1165	SD₁₆	—	134	2	no	—
1166	SD₁₆	—	134	2	no	—
1167	SD₁₆	—	134	4	no	—
1168	SD₁₆	—	134	4	no	—
1169	SD₁₆	—	134	4	no	—
1170	SD₁₆	—	134	2	no	—
1171	SD₁₆	—	134	2	no	—
1172	SD₁₆	—	134	4	no	—
1173	SD₁₆	—	134	4	no	—
1174	SD₁₆	—	134	4	no	—
1175	D₈	—	2	2	no	—
1176	D₈	—	2	4	no	—
1177	D₈	—	134	2	no	—
1178	D₈	—	134	2	no	—
1179	D₈	—	134	4	no	—
1180	D₈	—	134	4	no	—
1181	D₈	—	134	4	no	—
1182	D₈	—	134	4	no	—
1183	D₈	—	134	2	no	—
1184	D₈	—	134	4	no	—
1185	M₁₆	—	67	4	no	—
1186	M₁₆	—	67	8	no	—
1187	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1188	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1189	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1190	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1191	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1192	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1193	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1194	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1195	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1196	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1197	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1198	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1200	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1207	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1208	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1218	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1219	C₄²	—	67	4	no	—
1220	C₄²	—	67	2	no	—
1221	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1222	C₂³	—	2	1	no	—
1223	C₂³	—	2	2	no	—
1224	C₂³	—	2	1	no	—
1225	C₂³	—	4	2	no	—
1226	C₂³	—	8	2	no	—
1227	C₂³	—	268	2	no	—
1228	C₂³	—	268	2	no	—
1229	C₂³	—	268	2	no	—
1230	C₂³	—	268	2	no	—
1231	C₂³	—	536	2	no	—
1232	C₂³	—	536	2	no	—
1233	C₂³	—	536	2	no	—
1234	C₂³	—	67	4	no	—
1235	C₂³	—	67	1	no	—
1236	C₂³	—	67	1	no	—
1237	C₂³	—	134	1	no	—
1238	C₂³	—	134	2	no	—
1239	C₂³	—	134	1	no	—
1240	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	Q₈	—	2	2	no	—
1242	Q₈	—	2	1	no	—
1243	Q₈	—	2	2	no	—
1244	Q₈	—	2	1	no	—
1245	Q₈	—	2	1	no	—
1246	Q₈	—	2	1	no	—
1247	Q₈	—	4	2	no	—
1248	Q₈	—	268	2	no	—
1249	Q₈	—	268	2	no	—
1250	Q₈	—	268	2	no	—
1251	Q₈	—	134	1	no	—
1252	Q₈	—	134	1	no	—
1253	Q₈	—	134	1	no	—
1254	Q₈	—	134	2	no	—
1255	Q₈	—	134	2	no	—
1256	Q₈	—	134	1	no	—
1257	D₄	—	2	1	no	—
1258	D₄	—	2	2	no	—
1259	D₄	—	2	1	no	—
1260	D₄	—	2	1	no	—
1261	D₄	—	2	2	no	—
1262	D₄	—	2	1	no	—
1263	D₄	—	4	2	no	—
1264	D₄	—	4	2	no	—
1265	D₄	—	4	2	no	—
1266	D₄	—	8	4	no	—
1267	D₄	—	268	2	no	—
1268	D₄	—	268	2	no	—
1269	D₄	—	268	4	no	—
1270	D₄	—	268	4	no	—
1271	D₄	—	268	2	no	—
1272	D₄	—	268	2	no	—
1273	D₄	—	268	4	no	—
1274	D₄	—	268	4	no	—
1275	D₄	—	268	2	no	—
1276	D₄	—	268	2	no	—
1277	D₄	—	268	2	no	—
1278	D₄	—	268	2	no	—
1279	D₄	—	268	2	no	—
1280	D₄	—	536	4	no	—
1281	D₄	—	536	4	no	—
1282	D₄	—	536	4	no	—
1283	D₄	—	134	2	no	—
1284	D₄	—	134	1	no	—
1285	D₄	—	134	1	no	—
1286	D₄	—	134	1	no	—
1287	D₄	—	134	2	no	—
1288	D₄	—	134	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1307	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1313	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1322	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1323	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1324	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1325	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1326	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1327	C₈	—	67	2	no	—
1328	C₈	—	67	2	no	—
1329	C₈	—	67	4	no	—
1330	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1331	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1332	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1333	C₂²	—	2	2	no	—
1334	C₂²	—	4	2	no	—
1335	C₂²	—	4	4	no	—
1336	C₂²	—	4	2	no	—
1337	C₂²	—	4	1	no	—
1338	C₂²	—	4	1	no	—
1339	C₂²	—	4	2	no	—
1340	C₂²	—	8	4	no	—
1341	C₂²	—	268	4	no	—
1342	C₂²	—	268	2	no	—
1343	C₂²	—	268	4	no	—
1344	C₂²	—	268	2	no	—
1345	C₂²	—	268	2	no	—
1346	C₂²	—	268	1	no	—
1347	C₂²	—	268	1	no	—
1348	C₂²	—	536	4	no	—
1349	C₂²	—	536	4	no	—
1350	C₂²	—	536	4	no	—
1351	C₂²	—	67	2	no	—
1352	C₂²	—	67	2	no	—
1353	C₂²	—	134	2	no	—
1354	C₂²	—	134	2	no	—
1355	C₂²	#127×D₆₇	1	2	yes	—
1356	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1357	C₄	—	2	4	no	—
1358	C₄	—	4	1	no	—
1359	C₄	—	4	1	no	—
1360	C₄	—	4	2	no	—
1361	C₄	—	268	1	no	—
1362	C₄	—	268	1	no	—
1363	C₄	—	268	2	no	—
1364	C₄	—	67	2	no	—
1365	C₄	—	67	2	no	—
1366	C₄	—	134	4	no	—
1367	C₄	#127×D₆₇	1	2	yes	—
1368	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1369	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1370	C₂	—	2	2	no	—
1371	C₂	—	8	2	no	—
1372	C₂	—	8	1	no	—
1373	C₂	—	8	1	no	—
1374	C₂	—	536	2	no	—
1375	C₂	—	536	1	no	—
1376	C₂	—	536	1	no	—
1377	C₂	—	134	2	no	—
1378	C₂	—	134	2	no	—
1379	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1380	C₂	#22574981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3154	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60643
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864195	C₂	semidirect
2. C₂×#16864192	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524064	C₂	semidirect
4. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22573541	C₂	semidirect
6. #22573540	C₂	semidirect
7. #22570702	C₂	semidirect
8. #22570701	C₂	semidirect
9. #22570700	C₂	semidirect
10. #22570694	C₂	semidirect
11. #22570693	C₂	semidirect
12. #22570692	C₂	semidirect
13. #22570686	C₂	semidirect
14. #22570685	C₂	semidirect
15. #22570680	C₂	semidirect
16. #22570679	C₂	semidirect
17. #22570678	C₂	semidirect
18. #22570653	C₂	semidirect
19. #22570651	C₂	semidirect
20. #22570634	C₂	semidirect
21. #22570632	C₂	semidirect
22. #405×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3154	C₂	semidirect
30. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
57. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
58. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
60. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
63. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
68. #16863972	C₂²	semidirect
69. #16863971	C₂²	semidirect
70. #16863970	C₂²	semidirect
71. #16863967	C₂²	semidirect
72. #16863966	C₂²	semidirect
73. #16863965	C₂²	semidirect
74. #16863964	C₂²	semidirect
75. #16863963	C₂²	semidirect
76. #16863960	C₂²	semidirect
77. #16863959	C₂²	semidirect
80. #16863947	C₂²	semidirect
81. #16863945	C₂²	semidirect
82. #16863945	C₂²	semidirect
83. #16863944	C₂²	semidirect
89. #16863791	C₂²	semidirect
90. #16863790	C₂²	semidirect
91. #16863789	C₂²	semidirect
92. #16863789	C₂²	semidirect
93. #16863788	C₂²	semidirect
94. #16863787	C₂²	semidirect
95. #16863787	C₂²	semidirect
96. #16863786	C₂²	semidirect
97. #16863785	C₂²	semidirect
98. #16863784	C₂²	semidirect
99. #16863784	C₂²	semidirect
100. #16863783	C₂²	semidirect
101. #16863782	C₂²	semidirect
102. #16863782	C₂²	semidirect
103. #16863780	C₂²	semidirect
104. #16863778	C₂²	semidirect
105. #16863778	C₂²	semidirect
106. #16863777	C₂²	semidirect
107. #16863777	C₂²	semidirect
108. #16863777	C₂²	semidirect
109. #16863777	C₂²	semidirect
110. #16863775	C₂²	semidirect
111. #16863774	C₂²	semidirect
112. #16863772	C₂²	semidirect
113. #16863771	C₂²	semidirect
114. #16863769	C₂²	semidirect
115. #16863767	C₂²	semidirect
116. #16863767	C₂²	semidirect
117. #16863354	C₂²	semidirect
118. #16863353	C₂²	semidirect
119. #16863352	C₂²	semidirect
120. #16863351	C₂²	semidirect
121. #16863350	C₂²	semidirect
122. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
240. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
242. C₂×C₈×D₆₇	D₄	semidirect
708. #3154	D₆₇	semidirect
714. C₆₇	#60643	semidirect
726. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
732. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
756. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
768. #536	C₂×D₆₇	semidirect
774. #535	C₂×D₆₇	semidirect
793. #497	C₂×D₆₇	semidirect
801. #496	C₂×D₆₇	semidirect
809. #495	C₂×D₆₇	semidirect
817. #492	C₂×D₆₇	semidirect
823. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864195	2
C₂×#16864192	2
C₂²×#14524064	2
C₂×#135×D₆₇	2
#22573541	2
#22573540	2
#22570702	2
#22570701	2
#22570700	2
#22570694	2
#22570693	2
#22570692	2
#22570686	2
#22570685	2
#22570680	2
#22570679	2
#22570678	2
#22570653	2
#22570651	2
#22570634	2
#22570632	2
#405×D₆₇	2
C₆₇×#3154	2
#60643	67