Subgroups — #31725345

Order 17152.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22570683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22570671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22570657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22568627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16864196	—	2	8	no	—
17	#16864194	—	2	8	no	—
18	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524069	—	2	8	no	—
25	C₂×#14524069	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14524069	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524065	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524063	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863974	—	2	2	no	—
35	#16863970	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863967	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863963	—	2	2	no	—
38	#16863963	—	2	2	no	—
39	#16863963	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863963	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863963	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863960	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863955	—	2	2	no	—
44	#16863942	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863907	—	2	2	no	—
48	#16863903	—	2	2	no	—
49	C₂×#14524014	—	2	2	no	—
50	C₂×#14524012	—	2	2	no	—
51	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863787	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863784	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863784	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863782	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863779	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863777	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863771	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863767	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863354	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863351	C₂²	1	4	yes	complemented
62	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
72	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
73	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
74	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
75	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
76	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
77	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
78	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
79	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
92	#14524076	—	2	8	no	—
93	#14524076	—	2	8	no	—
94	#14524074	—	2	8	no	—
95	#14524073	—	2	8	no	—
96	#14524071	—	2	8	no	—
97	#14524071	—	2	8	no	—
98	#14524069	—	2	16	no	—
99	#14524069	—	2	16	no	—
100	#14524069	—	2	8	no	—
101	#14524068	—	2	8	no	—
102	#14524065	—	2	16	no	—
103	#14524063	—	2	16	no	—
104	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#11761616	—	2	8	no	—
109	C₂×#11761616	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
114	C₂×#11761613	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#11761612	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524041	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#14524039	—	2	4	no	—
122	#14524039	C₂³	1	8	yes	—
123	#14524039	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14524032	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#14524030	—	2	4	no	—
126	#14524030	C₂³	1	8	yes	—
127	#14524030	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14524026	—	2	4	no	—
129	#14524024	—	2	4	no	—
130	#14524022	—	2	4	no	—
131	#14524019	—	2	4	no	—
132	#14524017	—	2	4	no	—
133	#14524015	—	2	8	no	—
134	#14524014	—	2	8	no	—
135	#14524014	—	2	8	no	—
136	#14524014	—	2	4	no	—
137	#14524012	—	2	8	no	—
138	#14524012	—	2	8	no	—
139	#14524012	—	2	4	no	—
140	#14524011	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
142	#14524002	D₄	1	2	yes	—
143	#14524002	D₄	1	2	yes	—
144	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#14523953	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	16	no	—
173	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	16	no	—
174	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
184	#11761628	—	2	4	no	—
185	#11761628	—	2	4	no	—
186	#11761628	—	2	4	no	—
187	#11761628	—	2	4	no	—
188	#11761628	—	2	4	no	—
189	#11761628	—	2	4	no	—
190	#11761628	—	2	4	no	—
191	#11761628	—	2	4	no	—
192	#11761628	—	4	4	no	—
193	#11761628	—	4	4	no	—
194	#11761628	—	4	4	no	—
195	#11761628	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
230	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
231	#11761618	—	2	8	no	—
232	#11761617	—	2	8	no	—
233	#11761617	—	2	8	no	—
234	#11761616	—	2	16	no	—
235	#11761616	—	2	8	no	—
236	#11761615	—	2	8	no	—
237	D₅₃₆	—	2	8	no	—
238	#11761613	—	2	16	no	—
239	#11761613	—	2	8	no	—
240	#11761612	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	#11761612	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	8	4	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
262	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
263	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
264	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
265	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
266	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	SD₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
304	D₈×C₆₇	—	2	16	no	—
305	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
308	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
321	C₂³×C₆₇	#127	1	4	yes	—
322	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
331	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
334	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
339	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
341	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
342	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
343	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	8	16	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	D₂₆₈	—	2	2	no	—
374	D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	D₂₆₈	—	4	2	no	—
378	D₂₆₈	—	4	2	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
383	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
384	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
385	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
386	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
388	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
389	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
390	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
403	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
404	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
405	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
406	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
412	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
415	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
416	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
417	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Dic₆₇	—	2	8	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	#60644	—	67	1	no	maximal, Sylow
423	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
428	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
430	D₆₇	—	8	2	no	—
431	D₆₇	—	8	2	no	—
432	C₂×#575	—	67	1	no	—
433	C₂×#575	—	67	1	no	—
434	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
435	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#3449	—	67	1	no	—
437	C₂×#535	—	67	1	no	—
438	#3155	—	67	4	no	—
439	#3155	—	67	4	no	—
440	#3154	—	67	4	no	—
441	#3154	—	67	4	no	—
442	#3153	—	67	4	no	—
443	#3151	—	67	4	no	—
444	#2873	—	67	1	no	—
445	C₆₇	#60644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²×#41	—	67	1	no	—
447	C₂²×#41	—	67	1	no	—
448	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	#575	—	134	8	no	—
451	#575	—	134	8	no	—
452	C₂×#137	—	67	2	no	—
453	C₂×#137	—	67	2	no	—
454	C₂×#137	—	67	2	no	—
455	C₂×#137	—	67	2	no	—
456	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
459	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
460	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
466	C₂×#135	—	67	4	no	—
467	C₂×#135	—	67	4	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
469	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
470	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
471	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
472	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
473	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	#537	—	134	2	no	—
475	#536	—	67	2	no	—
476	#536	—	67	2	no	—
477	#535	—	67	2	no	—
478	#535	—	67	4	no	—
479	#535	—	67	4	no	—
480	#535	—	67	2	no	—
481	#535	—	134	2	no	—
482	#535	—	134	2	no	—
483	#534	—	134	2	no	—
484	#532	—	67	4	no	—
485	C₂×#127	—	67	2	no	—
486	C₂×#124	—	67	2	no	—
487	#525	—	134	2	no	—
488	#525	—	134	2	no	—
489	C₂×#121	—	134	2	no	—
490	C₂×#120	—	134	2	no	—
491	C₂×#117	—	67	1	no	—
492	#497	—	67	8	no	—
493	#496	—	67	8	no	—
494	#496	—	67	8	no	—
495	#496	—	67	8	no	—
496	#495	—	67	8	no	—
497	#495	—	67	8	no	—
498	#493	—	67	8	no	—
499	#492	—	67	8	no	—
500	#405	—	67	4	no	—
501	#405	—	67	4	no	—
502	C₄×M₁₆	—	67	4	no	—
503	C₂⁵	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	—	2	1	no	—
506	C₂×#41	—	2	4	no	—
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	67	2	no	—
509	C₂×#41	—	67	2	no	—
510	C₂×#41	—	67	2	no	—
511	C₂×#41	—	67	2	no	—
512	C₂×#41	—	134	4	no	—
513	C₂×#41	—	134	4	no	—
514	C₂×#41	—	134	4	no	—
515	C₂×#41	—	134	4	no	—
516	C₂×#41	—	134	1	no	—
517	C₂×#41	—	134	1	no	—
518	C₂×#41	—	134	1	no	—
519	C₂×#41	—	134	1	no	—
520	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
521	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
522	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	#137	—	134	8	no	—
545	#137	—	134	8	no	—
546	#137	—	134	8	no	—
547	#137	—	134	8	no	—
548	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
556	#135	—	134	16	no	—
557	#135	—	134	16	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
568	C₂×D₈	—	2	8	no	—
569	C₂×D₈	—	67	8	no	—
570	C₂×D₈	—	67	4	no	—
571	C₂×D₈	—	67	4	no	—
572	C₂×D₈	—	134	8	no	—
573	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
574	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
575	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
577	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
583	#127	—	67	8	no	—
584	#127	—	67	4	no	—
585	#127	—	134	4	no	—
586	#124	—	67	4	no	—
587	#124	—	67	8	no	—
588	#124	—	67	4	no	—
589	#124	—	134	4	no	—
590	#123	—	134	4	no	—
591	#123	—	134	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
594	#121	—	134	4	no	—
595	#121	—	134	8	no	—
596	#121	—	134	8	no	—
597	#121	—	134	4	no	—
598	#121	—	134	8	no	—
599	#120	—	134	4	no	—
600	#120	—	134	8	no	—
601	#120	—	134	8	no	—
602	#120	—	134	4	no	—
603	C₄×D₄	—	134	8	no	—
604	#117	—	67	2	no	—
605	#117	—	67	2	no	—
606	#117	—	67	2	no	—
607	#117	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
612	#97	—	67	8	no	—
613	C₄×C₈	—	67	8	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	8	4	no	—
620	C₂⁴	—	134	1	no	—
621	C₂⁴	—	134	1	no	—
622	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	2	4	no	—
625	#41	—	2	4	no	—
626	#41	—	2	4	no	—
627	#41	—	4	4	no	—
628	#41	—	4	4	no	—
629	#41	—	268	4	no	—
630	#41	—	268	4	no	—
631	#41	—	268	4	no	—
632	#41	—	268	4	no	—
633	#41	—	134	4	no	—
634	#41	—	134	4	no	—
635	#41	—	134	4	no	—
636	#41	—	134	4	no	—
637	#41	—	134	4	no	—
638	#41	—	134	4	no	—
639	#41	—	134	4	no	—
640	#41	—	134	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
652	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	268	4	no	—
672	C₂×D₄	—	268	4	no	—
673	C₂×D₄	—	536	8	no	—
674	C₂×D₄	—	67	2	no	—
675	C₂×D₄	—	67	2	no	—
676	C₂×D₄	—	134	8	no	—
677	C₂×D₄	—	134	16	no	—
678	C₂×D₄	—	134	2	no	—
679	C₂×D₄	—	134	2	no	—
680	C₂×D₄	—	134	2	no	—
681	C₂×D₄	—	134	2	no	—
682	C₂×D₄	—	134	1	no	—
683	C₂×D₄	—	134	1	no	—
684	C₂×D₄	—	134	2	no	—
685	C₂×D₄	—	134	2	no	—
686	C₂×D₄	—	134	2	no	—
687	C₂×D₄	—	134	2	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	Q₁₆	—	134	8	no	—
712	Q₁₆	—	134	8	no	—
713	SD₁₆	—	2	16	no	—
714	SD₁₆	—	134	16	no	—
715	SD₁₆	—	134	8	no	—
716	SD₁₆	—	134	8	no	—
717	SD₁₆	—	134	8	no	—
718	SD₁₆	—	134	8	no	—
719	D₈	—	2	16	no	—
720	D₈	—	134	16	no	—
721	D₈	—	134	8	no	—
722	D₈	—	134	8	no	—
723	M₁₆	—	67	8	no	—
724	M₁₆	—	67	8	no	—
725	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
726	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
727	C₂×C₈	—	67	8	no	—
728	C₂×C₈	—	67	4	no	—
729	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
730	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
739	C₄²	—	67	4	no	—
740	C₄²	—	67	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	8	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	8	4	no	—
750	C₂³	—	8	4	no	—
751	C₂³	—	8	2	no	—
752	C₂³	—	8	16	no	—
753	C₂³	—	268	4	no	—
754	C₂³	—	268	2	no	—
755	C₂³	—	268	2	no	—
756	C₂³	—	536	2	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	—	134	2	no	—
759	C₂³	#14524039	1	4	yes	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	Q₈	—	268	2	no	—
767	Q₈	—	268	2	no	—
768	Q₈	—	134	2	no	—
769	Q₈	—	134	2	no	—
770	Q₈	—	134	2	no	—
771	Q₈	—	134	2	no	—
772	D₄	—	2	4	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	4	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	D₄	—	4	4	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	4	4	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	268	4	no	—
783	D₄	—	268	4	no	—
784	D₄	—	268	4	no	—
785	D₄	—	268	4	no	—
786	D₄	—	268	2	no	—
787	D₄	—	268	2	no	—
788	D₄	—	536	16	no	—
789	D₄	—	536	8	no	—
790	D₄	—	134	2	no	—
791	D₄	—	134	2	no	—
792	D₄	—	134	2	no	—
793	D₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	268	2	no	—
799	C₂×C₄	—	268	2	no	—
800	C₂×C₄	—	268	4	no	—
801	C₂×C₄	—	268	4	no	—
802	C₂×C₄	—	268	4	no	—
803	C₂×C₄	—	268	4	no	—
804	C₂×C₄	—	268	4	no	—
805	C₂×C₄	—	67	8	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	#14524039	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	#14524039	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	#14524039	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	67	8	no	—
822	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	8	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	8	8	no	—
832	C₂²	—	8	8	no	—
833	C₂²	—	8	8	no	—
834	C₂²	—	8	4	no	—
835	C₂²	—	268	4	no	—
836	C₂²	—	268	4	no	—
837	C₂²	—	268	2	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	536	4	no	—
840	C₂²	—	536	4	no	—
841	C₂²	C₂×#14524039	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#14524039	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×#14524039	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	268	2	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₄	—	134	8	no	—
849	C₄	C₂×#14524039	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×#14524039	1	2	yes	—
851	C₄	C₂×#14524039	1	2	yes	—
852	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	8	4	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	536	2	no	—
860	C₂	—	536	2	no	—
861	C₂	C₂²×#14524039	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#22574985	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864196	C₂	semidirect
2. C₂×#16864194	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524069	C₂	semidirect
4. #22573538	C₂	semidirect
5. C₂×#16863963	C₂	semidirect
6. #22570694	C₂	semidirect
7. #22570690	C₂	semidirect
8. #22570683	C₂	semidirect
9. #22570679	C₂	semidirect
10. #22570671	C₂	semidirect
11. #22570657	C₂	semidirect
12. #22568627	C₂	semidirect
13. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
35. #16863970	C₂²	semidirect
36. #16863967	C₂²	semidirect
39. #16863963	C₂²	semidirect
40. #16863963	C₂²	semidirect
41. #16863963	C₂²	semidirect
42. #16863960	C₂²	semidirect
44. #16863942	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
52. #16863787	C₂²	semidirect
53. #16863784	C₂²	semidirect
54. #16863784	C₂²	semidirect
55. #16863782	C₂²	semidirect
56. #16863779	C₂²	semidirect
57. #16863777	C₂²	semidirect
58. #16863771	C₂²	semidirect
59. #16863767	C₂²	semidirect
60. #16863354	C₂²	semidirect
61. #16863351	C₂²	semidirect
62. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
67. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
104. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
105. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
106. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
107. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
110. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
111. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
112. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
115. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
116. C₂×#11761612	D₄	semidirect
120. #14524041	C₂³	semidirect
123. #14524039	C₂³	semidirect
124. #14524032	C₂³	semidirect
127. #14524030	C₂³	semidirect
150. #14523953	C₂³	semidirect
151. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
178. C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
241. #11761612	C₂×D₄	semidirect
242. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
306. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
307. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
435. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	semidirect
445. C₆₇	#60644	semidirect
464. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
465. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
469. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
471. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
577. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₇	semidirect
726. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
729. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864196	2
C₂×#16864194	2
C₂²×#14524069	2
#22573538	2
C₂×#16863963	2
#22570694	2
#22570690	2
#22570683	2
#22570679	2
#22570671	2
#22570657	2
#22568627	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	2
#60644	67