Subgroups — #31725346

Order 17152.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22573536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22570691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22570680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16864195	—	2	16	no	—
20	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
30	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	16	no	—
31	C₂×#14524066	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863973	—	2	2	no	—
37	#16863971	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863966	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863964	—	2	4	no	—
40	#16863964	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863964	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863964	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863959	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863954	—	2	2	no	—
45	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863942	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863905	—	2	4	no	—
51	C₂×#14524016	—	2	2	no	—
52	C₂×#14524013	—	2	2	no	—
53	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863789	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863786	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863785	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863784	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863782	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863782	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863781	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863778	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863777	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863773	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863772	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863771	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863770	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863769	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863767	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863353	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863350	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#495×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
84	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
85	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
86	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
89	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
92	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
93	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14524075	—	2	16	no	—
110	#14524074	—	2	8	no	—
111	#14524071	—	2	8	no	—
112	#14524071	—	2	8	no	—
113	#14524070	—	2	16	no	—
114	#14524070	—	2	16	no	—
115	#14524069	—	2	8	no	—
116	#14524068	—	2	8	no	—
117	#14524068	—	2	8	no	—
118	#14524067	—	2	16	no	—
119	#14524066	—	2	16	no	—
120	#14524064	—	2	16	no	—
121	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
128	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
129	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
134	D₈×D₆₇	—	2	16	no	—
135	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
137	M₁₆×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#14524041	C₂³	1	2	yes	complemented
141	#14524040	—	2	2	no	—
142	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#14524039	—	2	2	no	—
146	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
147	#14524039	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#14524032	—	2	2	no	—
149	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
150	#14524032	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#14524031	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14524030	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14524028	—	2	4	no	—
154	#14524025	—	2	4	no	—
155	#14524021	—	2	4	no	—
156	#14524020	—	2	4	no	—
157	#14524017	—	2	2	no	—
158	#14524016	—	2	8	no	—
159	#14524016	—	2	8	no	—
160	#14524016	—	2	4	no	—
161	#14524015	—	2	4	no	—
162	#14524015	—	2	4	no	—
163	#14524013	—	2	8	no	—
164	#14524013	—	2	8	no	—
165	#14524013	—	2	4	no	—
166	#14524011	—	2	4	no	—
167	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
169	#14524000	D₄	1	4	yes	—
170	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
184	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
193	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
208	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#11761629	—	2	8	no	—
210	#11761629	—	2	4	no	—
211	#11761629	—	2	4	no	—
212	#11761629	—	2	8	no	—
213	#11761629	—	4	8	no	—
214	#11761628	—	2	4	no	—
215	#11761628	—	2	4	no	—
216	#11761628	—	4	8	no	—
217	#11761627	—	2	4	no	—
218	#11761627	—	2	4	no	—
219	#11761627	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
223	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
235	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
246	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
247	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
248	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
249	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
251	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#11761618	—	2	8	no	—
265	#11761617	—	2	8	no	—
266	#11761617	—	2	8	no	—
267	#11761616	—	2	8	no	—
268	#11761615	—	2	8	no	—
269	#11761615	—	2	8	no	—
270	#11761615	—	2	8	no	—
271	D₅₃₆	—	2	8	no	—
272	D₅₃₆	—	2	8	no	—
273	#11761613	—	2	8	no	—
274	#11761613	—	2	8	no	—
275	#11761613	—	2	8	no	—
276	#11761612	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	#11761611	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
278	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
294	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
310	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
311	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
312	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
313	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
340	C₂²×D₆₇	#127	1	4	yes	—
341	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
346	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₆₇	#127	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	D₂₆₈	—	2	4	no	—
376	D₂₆₈	—	2	4	no	—
377	D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	D₂₆₈	—	4	4	no	—
379	D₂₆₈	—	4	8	no	—
380	D₂₆₈	—	4	2	no	—
381	D₂₆₈	—	4	2	no	—
382	D₂₆₈	—	8	2	no	—
383	D₂₆₈	—	8	4	no	—
384	D₂₆₈	—	8	4	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
389	C₄×D₆₇	#127	1	8	yes	—
390	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
393	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
394	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
395	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
396	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
404	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
414	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
415	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
416	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
417	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
418	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
423	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
424	Dic₆₇	—	2	4	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	Dic₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
427	#60644	—	67	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
430	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
433	D₆₇	—	2	4	no	—
434	D₆₇	—	8	2	no	—
435	D₆₇	—	8	2	no	—
436	D₆₇	—	8	2	no	—
437	C₂×#575	—	67	2	no	—
438	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
439	#3449	—	67	1	no	—
440	C₂×#535	—	67	1	no	—
441	#3155	—	67	4	no	—
442	#3155	—	67	4	no	—
443	#3154	—	67	4	no	—
444	#3154	—	67	4	no	—
445	#3153	—	67	2	no	—
446	#3153	—	67	1	no	—
447	#3153	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#3151	—	67	1	no	—
449	#3151	—	67	2	no	—
450	#3151	—	67	1	no	—
451	#2873	—	67	1	no	—
452	C₆₇	#60644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²×#41	—	67	2	no	—
454	C₂²×#41	—	67	1	no	—
455	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
456	#575	—	134	16	no	—
457	C₂×#137	—	67	2	no	—
458	C₂×#137	—	67	4	no	—
459	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
460	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
470	C₂×#135	—	67	4	no	—
471	C₂×#135	—	67	4	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
473	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
474	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
475	#537	—	134	2	no	—
476	#536	—	67	2	no	—
477	#536	—	67	2	no	—
478	#535	—	67	2	no	—
479	#535	—	67	4	no	—
480	#535	—	67	4	no	—
481	#535	—	67	2	no	—
482	#535	—	134	4	no	—
483	#534	—	134	2	no	—
484	#532	—	67	2	no	—
485	#532	—	67	1	no	—
486	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#127	—	67	1	no	—
488	C₂×#127	—	67	1	no	—
489	C₂×#124	—	67	1	no	—
490	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#525	—	134	4	no	—
492	C₂×#121	—	134	2	no	—
493	C₂×#120	—	134	2	no	—
494	C₂×#117	—	67	1	no	—
495	#497	—	67	4	no	—
496	#497	—	67	2	no	—
497	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
498	#496	—	67	4	no	—
499	#496	—	67	4	no	—
500	#496	—	67	4	no	—
501	#496	—	67	2	no	—
502	#496	—	67	4	no	—
503	#496	—	67	4	no	—
504	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
505	#495	—	67	4	no	—
506	#495	—	67	4	no	—
507	#495	—	67	4	no	—
508	#495	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
509	#493	—	67	4	no	—
510	#493	—	67	2	no	—
511	#493	—	67	2	no	—
512	#492	—	67	4	no	—
513	#492	—	67	2	no	—
514	#492	—	67	2	no	—
515	#405	—	67	4	no	—
516	#405	—	67	4	no	—
517	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
518	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
519	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂⁵	—	134	1	no	—
521	C₂×#41	—	67	4	no	—
522	C₂×#41	—	67	2	no	—
523	C₂×#41	—	67	2	no	—
524	C₂×#41	—	67	2	no	—
525	C₂×#41	—	134	2	no	—
526	C₂×#41	—	134	8	no	—
527	C₂×#41	—	134	8	no	—
528	C₂×#41	—	134	8	no	—
529	C₂×#41	—	134	2	no	—
530	C₂×#41	—	134	2	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
532	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
541	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
549	#137	—	2	8	no	—
550	#137	—	134	16	no	—
551	#137	—	134	8	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
557	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
561	#135	—	134	16	no	—
562	#135	—	134	16	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
564	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
565	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
572	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
573	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
574	C₂×D₈	—	67	4	no	—
575	C₂×D₈	—	67	4	no	—
576	C₂×D₈	—	67	4	no	—
577	C₂×D₈	—	67	4	no	—
578	C₂×D₈	—	67	4	no	—
579	C₂×D₈	—	134	16	no	—
580	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
581	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	67	16	no	—
583	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
584	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#127	—	67	4	no	—
590	#127	—	67	2	no	—
591	#127	—	67	2	no	—
592	#127	—	67	2	no	—
593	#127	—	67	1	no	—
594	#127	—	134	2	no	—
595	#127	—	134	2	no	—
596	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#124	—	2	2	no	—
598	#124	—	67	4	no	—
599	#124	—	67	2	no	—
600	#124	—	67	2	no	—
601	#124	—	67	2	no	—
602	#124	—	134	2	no	—
603	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
606	#123	—	134	4	no	—
607	#123	—	134	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	134	8	no	—
612	#121	—	134	8	no	—
613	#121	—	134	4	no	—
614	#121	—	134	4	no	—
615	#121	—	134	4	no	—
616	#121	—	134	2	no	—
617	#120	—	134	8	no	—
618	#120	—	134	8	no	—
619	#120	—	134	4	no	—
620	#120	—	134	4	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	134	4	no	—
623	C₄×D₄	—	134	2	no	—
624	#117	—	67	4	no	—
625	#117	—	67	2	no	—
626	#117	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#97	—	67	4	no	—
634	#97	—	67	2	no	—
635	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
636	C₄×C₈	—	67	4	no	—
637	C₄×C₈	—	67	2	no	—
638	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
639	C₂⁴	—	2	1	no	—
640	C₂⁴	—	268	4	no	—
641	C₂⁴	—	536	4	no	—
642	C₂⁴	—	67	1	no	—
643	C₂⁴	—	134	2	no	—
644	C₂⁴	—	134	4	no	—
645	C₂⁴	—	134	1	no	—
646	C₂⁴	—	134	1	no	—
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	268	8	no	—
650	#41	—	268	8	no	—
651	#41	—	268	8	no	—
652	#41	—	134	4	no	—
653	#41	—	134	4	no	—
654	#41	—	134	8	no	—
655	#41	—	134	4	no	—
656	#41	—	134	4	no	—
657	#41	—	134	8	no	—
658	#41	—	134	4	no	—
659	#41	—	134	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
666	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	268	4	no	—
673	C₂×D₄	—	268	8	no	—
674	C₂×D₄	—	268	8	no	—
675	C₂×D₄	—	268	4	no	—
676	C₂×D₄	—	536	4	no	—
677	C₂×D₄	—	536	4	no	—
678	C₂×D₄	—	67	2	no	—
679	C₂×D₄	—	67	2	no	—
680	C₂×D₄	—	67	2	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	—	134	2	no	—
683	C₂×D₄	—	134	4	no	—
684	C₂×D₄	—	134	8	no	—
685	C₂×D₄	—	134	8	no	—
686	C₂×D₄	—	134	4	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	—	134	2	no	—
689	C₂×D₄	—	134	4	no	—
690	C₂×D₄	—	134	8	no	—
691	C₂×D₄	—	134	2	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	1	no	—
694	C₂×D₄	—	134	1	no	—
695	C₂×D₄	—	134	4	no	—
696	C₂×D₄	—	134	4	no	—
697	C₂×D₄	—	134	2	no	—
698	C₂×D₄	—	134	4	no	—
699	C₂×D₄	—	134	4	no	—
700	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	Q₁₆	—	2	8	no	—
719	Q₁₆	—	134	8	no	—
720	SD₁₆	—	2	8	no	—
721	SD₁₆	—	2	8	no	—
722	SD₁₆	—	134	8	no	—
723	SD₁₆	—	134	8	no	—
724	SD₁₆	—	134	8	no	—
725	SD₁₆	—	134	8	no	—
726	SD₁₆	—	134	8	no	—
727	SD₁₆	—	134	8	no	—
728	D₈	—	2	8	no	—
729	D₈	—	134	8	no	—
730	D₈	—	134	8	no	—
731	D₈	—	134	8	no	—
732	D₈	—	134	8	no	—
733	D₈	—	134	8	no	—
734	M₁₆	—	67	8	no	—
735	M₁₆	—	67	16	no	—
736	M₁₆	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
737	C₂×C₈	—	67	4	no	—
738	C₂×C₈	—	67	16	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₄²	—	67	2	no	—
755	C₄²	—	67	2	no	—
756	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	268	2	no	—
764	C₂³	—	268	4	no	—
765	C₂³	—	268	4	no	—
766	C₂³	—	268	4	no	—
767	C₂³	—	268	8	no	—
768	C₂³	—	268	2	no	—
769	C₂³	—	268	2	no	—
770	C₂³	—	536	8	no	—
771	C₂³	—	536	4	no	—
772	C₂³	—	536	16	no	—
773	C₂³	—	67	4	no	—
774	C₂³	—	67	2	no	—
775	C₂³	—	134	2	no	—
776	C₂³	—	134	2	no	—
777	C₂³	—	134	2	no	—
778	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	2	4	no	—
781	Q₈	—	2	2	no	—
782	Q₈	—	4	2	no	—
783	Q₈	—	268	4	no	—
784	Q₈	—	134	2	no	—
785	Q₈	—	134	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	4	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	4	4	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	8	2	no	—
792	D₄	—	268	4	no	—
793	D₄	—	268	8	no	—
794	D₄	—	268	4	no	—
795	D₄	—	268	4	no	—
796	D₄	—	268	8	no	—
797	D₄	—	268	4	no	—
798	D₄	—	268	2	no	—
799	D₄	—	268	2	no	—
800	D₄	—	536	4	no	—
801	D₄	—	536	4	no	—
802	D₄	—	536	2	no	—
803	D₄	—	536	8	no	—
804	D₄	—	536	4	no	—
805	D₄	—	134	2	no	—
806	D₄	—	134	4	no	—
807	D₄	—	134	4	no	—
808	D₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	268	4	no	—
815	C₂×C₄	—	268	4	no	—
816	C₂×C₄	—	268	8	no	—
817	C₂×C₄	—	268	4	no	—
818	C₂×C₄	—	268	4	no	—
819	C₂×C₄	—	268	2	no	—
820	C₂×C₄	—	67	4	no	—
821	C₂×C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄	—	67	8	no	—
823	C₂×C₄	—	67	4	no	—
824	C₂×C₄	—	67	4	no	—
825	C₂×C₄	—	67	4	no	—
826	C₂×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	67	8	no	—
833	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	8	4	no	—
840	C₂²	—	268	4	no	—
841	C₂²	—	268	4	no	—
842	C₂²	—	268	4	no	—
843	C₂²	—	268	4	no	—
844	C₂²	—	268	2	no	—
845	C₂²	—	268	2	no	—
846	C₂²	—	268	2	no	—
847	C₂²	—	536	4	no	—
848	C₂²	—	536	4	no	—
849	C₂²	—	536	16	no	—
850	C₂²	—	536	8	no	—
851	C₂²	—	67	4	no	—
852	C₂²	—	134	4	no	—
853	C₂²	#127×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	268	2	no	—
860	C₄	—	67	4	no	—
861	C₄	—	134	4	no	—
862	C₄	#127×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	536	2	no	—
868	C₂	—	536	2	no	—
869	C₂	—	536	2	no	—
870	C₂	—	134	4	no	—
871	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#22574986	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3153	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864195	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573536	C₂	semidirect
4. C₂×#16863964	C₂	semidirect
5. #22570693	C₂	semidirect
6. #22570691	C₂	semidirect
7. #22570684	C₂	semidirect
8. #22570680	C₂	semidirect
9. #22570676	C₂	semidirect
10. #22570673	C₂	semidirect
11. #22570662	C₂	semidirect
12. #22570661	C₂	semidirect
13. #22570657	C₂	semidirect
14. #22568626	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3153	C₂	semidirect
20. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
33. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
37. #16863971	C₂²	semidirect
38. #16863966	C₂²	semidirect
40. #16863964	C₂²	semidirect
41. #16863964	C₂²	semidirect
42. #16863964	C₂²	semidirect
43. #16863959	C₂²	semidirect
45. #16863946	C₂²	semidirect
46. #16863942	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
54. #16863791	C₂²	semidirect
55. #16863789	C₂²	semidirect
56. #16863786	C₂²	semidirect
57. #16863786	C₂²	semidirect
58. #16863785	C₂²	semidirect
59. #16863784	C₂²	semidirect
60. #16863782	C₂²	semidirect
61. #16863782	C₂²	semidirect
62. #16863781	C₂²	semidirect
63. #16863778	C₂²	semidirect
64. #16863777	C₂²	semidirect
65. #16863773	C₂²	semidirect
66. #16863772	C₂²	semidirect
67. #16863771	C₂²	semidirect
68. #16863770	C₂²	semidirect
69. #16863769	C₂²	semidirect
70. #16863767	C₂²	semidirect
71. #16863353	C₂²	semidirect
72. #16863350	C₂²	semidirect
73. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
74. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
123. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
126. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
127. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
130. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
133. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
137. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
139. #14524043	C₂³	semidirect
140. #14524041	C₂³	semidirect
144. #14524040	C₂³	semidirect
147. #14524039	C₂³	semidirect
150. #14524032	C₂³	semidirect
151. #14524031	C₂³	semidirect
152. #14524030	C₂³	semidirect
176. #14523954	C₂³	semidirect
177. #14523953	C₂³	semidirect
178. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
179. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
185. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
187. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
190. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
191. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
195. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
200. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
201. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
277. #11761611	C₂×D₄	semidirect
279. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
447. #3153	D₆₇	semidirect
452. C₆₇	#60644	semidirect
459. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
469. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
486. #532	C₂×D₆₇	semidirect
490. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
497. #497	C₂×D₆₇	semidirect
504. #496	C₂×D₆₇	semidirect
508. #495	C₂×D₆₇	semidirect
519. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
564. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
573. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
588. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
596. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
605. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
635. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
638. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864195	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	2
#22573536	2
C₂×#16863964	2
#22570693	2
#22570691	2
#22570684	2
#22570680	2
#22570676	2
#22570673	2
#22570662	2
#22570661	2
#22570657	2
#22568626	2
C₆₇×#3153	2
#60644	67