Subgroups — #31725347

Order 17152.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#535×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22570658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864193	—	2	8	no	—
29	#16864192	—	2	8	no	—
30	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524067	—	2	8	no	—
45	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14524067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	8	no	—
54	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863975	—	2	2	no	—
67	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863966	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863964	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863962	—	2	2	no	—
75	#16863961	—	2	2	no	—
76	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863959	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863959	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863956	—	2	2	no	—
80	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863906	—	2	2	no	—
85	#16863902	—	2	2	no	—
86	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
87	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
88	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863779	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863779	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863772	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863769	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863768	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#495×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#493×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
148	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
152	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
153	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
154	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
155	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524076	—	2	4	no	—
178	#14524075	—	2	4	no	—
179	#14524075	—	2	4	no	—
180	#14524073	—	2	4	no	—
181	#14524072	—	2	8	no	—
182	#14524072	—	2	4	no	—
183	#14524072	—	2	4	no	—
184	#14524071	—	2	4	no	—
185	#14524070	—	2	8	no	—
186	#14524070	—	2	4	no	—
187	#14524070	—	2	4	no	—
188	#14524069	—	2	4	no	—
189	#14524069	—	2	4	no	—
190	#14524068	—	2	4	no	—
191	#14524067	—	2	8	no	—
192	#14524067	—	2	8	no	—
193	#14524067	—	2	8	no	—
194	#14524067	—	2	8	no	—
195	#14524067	—	2	4	no	—
196	#14524067	—	2	8	no	—
197	#14524067	—	2	8	no	—
198	#14524067	—	2	4	no	—
199	#14524065	—	2	4	no	—
200	#14524064	—	2	8	no	—
201	#14524063	—	2	4	no	—
202	#14524063	—	2	4	no	—
203	#14524062	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
210	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
217	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
231	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
239	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#11761611	D₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
247	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524043	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#14524041	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
252	#14524039	—	2	4	no	—
253	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
255	#14524039	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
257	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524031	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
260	#14524030	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#14524030	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#14524029	—	2	4	no	—
263	#14524027	—	2	2	no	—
264	#14524025	—	2	4	no	—
265	#14524024	—	2	2	no	—
266	#14524023	—	2	2	no	—
267	#14524022	—	2	2	no	—
268	#14524020	—	2	4	no	—
269	#14524018	—	2	2	no	—
270	#14524017	—	2	2	no	—
271	#14524016	—	2	4	no	—
272	#14524016	—	2	4	no	—
273	#14524015	—	2	4	no	—
274	#14524015	—	2	4	no	—
275	#14524014	—	2	4	no	—
276	#14524014	—	2	2	no	—
277	#14524014	—	2	2	no	—
278	#14524013	—	2	4	no	—
279	#14524013	—	2	2	no	—
280	#14524012	—	2	2	no	—
281	#14524012	—	2	2	no	—
282	#14524011	—	2	2	no	—
283	#14524011	—	2	4	no	—
284	#14524011	—	2	4	no	—
285	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14524001	D₄	1	2	yes	—
289	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523999	D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
298	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
299	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
300	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
301	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
307	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
313	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
323	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
325	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
326	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
327	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
328	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
329	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
331	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
332	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
339	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	#11761629	—	2	2	no	—
341	#11761629	—	2	2	no	—
342	#11761629	—	2	2	no	—
343	#11761629	—	2	2	no	—
344	#11761628	—	2	2	no	—
345	#11761628	—	2	2	no	—
346	#11761628	—	2	2	no	—
347	#11761628	—	2	2	no	—
348	#11761628	—	4	4	no	—
349	#11761628	—	4	4	no	—
350	#11761627	—	2	2	no	—
351	#11761627	—	2	4	no	—
352	#11761627	—	2	2	no	—
353	#11761627	—	2	4	no	—
354	#11761627	—	2	4	no	—
355	#11761627	—	2	2	no	—
356	#11761627	—	2	2	no	—
357	#11761627	—	2	4	no	—
358	#11761627	—	4	4	no	—
359	#11761627	—	4	4	no	—
360	#11761627	—	4	4	no	—
361	#11761627	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
371	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
372	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
380	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
398	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
400	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
401	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
402	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
404	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
407	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
408	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
409	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	D₄×D₆₇	—	8	8	no	—
411	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
434	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
435	#11761618	—	2	2	no	—
436	#11761618	—	2	2	no	—
437	#11761618	—	2	4	no	—
438	#11761617	—	2	4	no	—
439	#11761617	—	2	4	no	—
440	#11761617	—	2	4	no	—
441	#11761617	—	2	4	no	—
442	#11761617	—	2	2	no	—
443	#11761617	—	2	2	no	—
444	#11761616	—	2	4	no	—
445	#11761616	—	2	4	no	—
446	#11761616	—	2	4	no	—
447	#11761616	—	2	4	no	—
448	#11761616	—	2	4	no	—
449	#11761616	—	2	2	no	—
450	#11761616	—	2	2	no	—
451	#11761615	—	2	4	no	—
452	#11761615	—	2	2	no	—
453	#11761615	—	2	2	no	—
454	D₅₃₆	—	2	4	no	—
455	D₅₃₆	—	2	2	no	—
456	#11761613	—	2	4	no	—
457	#11761613	—	2	4	no	—
458	#11761613	—	2	4	no	—
459	#11761613	—	2	4	no	—
460	#11761613	—	2	2	no	—
461	#11761613	—	2	2	no	—
462	#11761613	—	2	4	no	—
463	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
464	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
465	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
468	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
474	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
475	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
490	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
491	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
492	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
493	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
514	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
515	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
516	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
517	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
518	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
519	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
520	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
521	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
523	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
524	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
525	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
557	C₂²×D₆₇	#127	1	4	yes	—
558	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
561	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
562	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
563	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
564	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
568	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
570	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
573	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
574	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
575	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
576	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
577	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
607	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
608	C₂×Dic₆₇	#127	1	4	yes	—
609	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
610	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	D₂₆₈	—	2	1	no	—
613	D₂₆₈	—	2	2	no	—
614	D₂₆₈	—	2	1	no	—
615	D₂₆₈	—	2	2	no	—
616	D₂₆₈	—	2	1	no	—
617	D₂₆₈	—	2	1	no	—
618	D₂₆₈	—	4	2	no	—
619	D₂₆₈	—	4	2	no	—
620	D₂₆₈	—	4	2	no	—
621	D₂₆₈	—	8	4	no	—
622	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
623	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
624	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
625	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
626	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
627	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
628	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
629	C₄×D₆₇	#127	1	4	yes	—
630	C₄×D₆₇	#127	1	4	yes	—
631	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
636	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
637	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
638	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
639	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
640	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
641	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
642	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
643	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
644	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
661	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
662	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
664	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
665	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
666	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
667	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
668	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
673	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
674	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
675	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
676	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
677	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
678	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
679	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
680	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
681	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
682	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
683	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	Dic₆₇	—	2	4	no	—
686	Dic₆₇	—	4	1	no	—
687	Dic₆₇	—	4	1	no	—
688	Dic₆₇	—	4	2	no	—
689	Dic₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
690	Dic₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
691	#60644	—	67	1	no	maximal, Sylow
692	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
693	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
694	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
695	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
696	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
697	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
699	D₆₇	—	2	2	no	—
700	D₆₇	—	2	2	no	—
701	D₆₇	—	8	1	no	—
702	D₆₇	—	8	1	no	—
703	D₆₇	—	8	2	no	—
704	C₂×#575	—	67	1	no	—
705	C₂×#575	—	67	1	no	—
706	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
707	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
708	#3449	—	67	1	no	—
709	C₂×#535	—	67	1	no	—
710	#3155	—	67	2	no	—
711	#3155	—	67	2	no	—
712	#3155	—	67	1	no	—
713	#3155	—	67	1	no	—
714	#3155	—	67	1	no	—
715	#3155	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#3154	—	67	2	no	—
717	#3154	—	67	2	no	—
718	#3154	—	67	1	no	—
719	#3154	—	67	1	no	—
720	#3154	—	67	1	no	—
721	#3154	—	67	1	no	—
722	#3153	—	67	2	no	—
723	#3153	—	67	2	no	—
724	#3151	—	67	2	no	—
725	#3151	—	67	2	no	—
726	#2873	—	67	1	no	—
727	C₆₇	#60644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂²×#41	—	67	1	no	—
729	C₂²×#41	—	67	1	no	—
730	C₂²×#41	—	67	1	no	—
731	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
732	#575	—	134	8	no	—
733	#575	—	134	8	no	—
734	C₂×#137	—	67	1	no	—
735	C₂×#137	—	67	1	no	—
736	C₂×#137	—	67	1	no	—
737	C₂×#137	—	67	2	no	—
738	C₂×#137	—	67	1	no	—
739	C₂×#137	—	67	1	no	—
740	C₂×#137	—	67	1	no	—
741	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
742	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
743	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
744	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
745	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
746	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
747	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
748	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
749	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
750	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
751	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
752	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
753	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
754	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
755	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
756	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
757	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
758	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
759	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
760	C₂×#135	—	67	1	no	—
761	C₂×#135	—	67	1	no	—
762	C₂×#135	—	67	2	no	—
763	C₂×#135	—	67	2	no	—
764	C₂×#135	—	67	1	no	—
765	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
766	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
767	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
768	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
769	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
770	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
771	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
773	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
774	#537	—	134	2	no	—
775	#536	—	67	1	no	—
776	#536	—	67	2	no	—
777	#536	—	67	1	no	—
778	#535	—	67	1	no	—
779	#535	—	67	1	no	—
780	#535	—	67	1	no	—
781	#535	—	67	2	no	—
782	#535	—	67	2	no	—
783	#535	—	67	2	no	—
784	#535	—	67	1	no	—
785	#535	—	134	2	no	—
786	#535	—	134	2	no	—
787	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
788	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
789	#534	—	134	2	no	—
790	#532	—	67	2	no	—
791	#532	—	67	2	no	—
792	C₂×#127	—	67	2	no	—
793	C₂×#124	—	67	2	no	—
794	#525	—	134	2	no	—
795	#525	—	134	2	no	—
796	C₂×#121	—	134	2	no	—
797	C₂×#120	—	134	2	no	—
798	C₂×#117	—	67	1	no	—
799	#497	—	67	2	no	—
800	#497	—	67	2	no	—
801	#497	—	67	2	no	—
802	#497	—	67	2	no	—
803	#496	—	67	2	no	—
804	#496	—	67	2	no	—
805	#496	—	67	2	no	—
806	#496	—	67	2	no	—
807	#496	—	67	2	no	—
808	#496	—	67	2	no	—
809	#496	—	67	2	no	—
810	#496	—	67	2	no	—
811	#496	—	67	2	no	—
812	#496	—	67	2	no	—
813	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
814	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
815	#495	—	67	2	no	—
816	#495	—	67	2	no	—
817	#495	—	67	2	no	—
818	#495	—	67	2	no	—
819	#495	—	67	2	no	—
820	#495	—	67	2	no	—
821	#495	—	67	2	no	—
822	#495	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
823	#493	—	67	2	no	—
824	#493	—	67	2	no	—
825	#493	—	67	2	no	—
826	#493	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
827	#492	—	67	2	no	—
828	#492	—	67	2	no	—
829	#492	—	67	2	no	—
830	#492	—	67	2	no	—
831	#405	—	67	1	no	—
832	#405	—	67	1	no	—
833	#405	—	67	1	no	—
834	#405	—	67	2	no	—
835	#405	—	67	2	no	—
836	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
837	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
838	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
839	C₂⁵	—	134	1	no	—
840	C₂×#41	—	67	1	no	—
841	C₂×#41	—	67	1	no	—
842	C₂×#41	—	67	1	no	—
843	C₂×#41	—	67	2	no	—
844	C₂×#41	—	67	1	no	—
845	C₂×#41	—	67	2	no	—
846	C₂×#41	—	67	1	no	—
847	C₂×#41	—	67	1	no	—
848	C₂×#41	—	134	1	no	—
849	C₂×#41	—	134	1	no	—
850	C₂×#41	—	134	4	no	—
851	C₂×#41	—	134	4	no	—
852	C₂×#41	—	134	4	no	—
853	C₂×#41	—	134	4	no	—
854	C₂×#41	—	134	4	no	—
855	C₂×#41	—	134	4	no	—
856	C₂×#41	—	134	1	no	—
857	C₂×#41	—	134	1	no	—
858	C₂×#41	—	134	1	no	—
859	C₂×#41	—	134	1	no	—
860	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
863	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
864	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
865	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
866	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
869	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
871	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
873	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
874	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
875	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
879	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
884	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
885	#137	—	134	4	no	—
886	#137	—	134	8	no	—
887	#137	—	134	4	no	—
888	#137	—	134	4	no	—
889	#137	—	134	4	no	—
890	#137	—	134	4	no	—
891	#137	—	134	4	no	—
892	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
893	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
894	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
895	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
896	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
897	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
898	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
899	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
900	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
901	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
902	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
903	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
904	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
905	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
906	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
907	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
908	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
909	#135	—	2	4	no	—
910	#135	—	134	8	no	—
911	#135	—	134	8	no	—
912	#135	—	134	4	no	—
913	#135	—	134	4	no	—
914	#135	—	134	4	no	—
915	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
916	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
917	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
918	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
919	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
920	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
921	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
922	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
923	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
924	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
928	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
929	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
930	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
931	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
932	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
933	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
934	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
935	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
936	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
937	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
938	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
939	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
940	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
942	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
943	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
944	C₂×D₈	—	2	4	no	—
945	C₂×D₈	—	67	2	no	—
946	C₂×D₈	—	67	2	no	—
947	C₂×D₈	—	67	2	no	—
948	C₂×D₈	—	67	2	no	—
949	C₂×D₈	—	67	1	no	—
950	C₂×D₈	—	67	1	no	—
951	C₂×D₈	—	67	2	no	—
952	C₂×D₈	—	67	2	no	—
953	C₂×D₈	—	67	1	no	—
954	C₂×D₈	—	134	8	no	—
955	C₂×D₈	—	134	4	no	—
956	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
960	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
961	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
962	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
963	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
964	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
965	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
966	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
967	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
968	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
969	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
971	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
972	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
974	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
975	#127	—	67	2	no	—
976	#127	—	67	2	no	—
977	#127	—	67	2	no	—
978	#127	—	67	2	no	—
979	#127	—	134	4	no	—
980	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
981	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
982	#124	—	67	2	no	—
983	#124	—	67	2	no	—
984	#124	—	67	2	no	—
985	#124	—	67	2	no	—
986	#124	—	67	2	no	—
987	#124	—	67	2	no	—
988	#124	—	134	4	no	—
989	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
990	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
991	#123	—	134	4	no	—
992	#123	—	134	2	no	—
993	#123	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
997	#121	—	2	2	no	—
998	#121	—	2	2	no	—
999	#121	—	134	4	no	—
1000	#121	—	134	4	no	—
1001	#121	—	134	2	no	—
1002	#121	—	134	2	no	—
1003	#121	—	134	4	no	—
1004	#121	—	134	2	no	—
1005	#121	—	134	4	no	—
1006	#121	—	134	4	no	—
1007	#121	—	134	2	no	—
1008	#120	—	2	2	no	—
1009	#120	—	2	2	no	—
1010	#120	—	134	4	no	—
1011	#120	—	134	2	no	—
1012	#120	—	134	4	no	—
1013	#120	—	134	4	no	—
1014	#120	—	134	2	no	—
1015	#120	—	134	2	no	—
1016	#120	—	134	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	134	4	no	—
1018	C₄×D₄	—	134	4	no	—
1019	#117	—	67	1	no	—
1020	#117	—	67	2	no	—
1021	#117	—	67	2	no	—
1022	#117	—	67	2	no	—
1023	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1027	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1028	#97	—	67	2	no	—
1029	#97	—	67	2	no	—
1030	#97	—	67	2	no	—
1031	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1032	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1033	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1034	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1035	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1036	C₂⁴	—	2	1	no	—
1037	C₂⁴	—	2	1	no	—
1038	C₂⁴	—	268	4	no	—
1039	C₂⁴	—	536	4	no	—
1040	C₂⁴	—	67	1	no	—
1041	C₂⁴	—	134	2	no	—
1042	C₂⁴	—	134	1	no	—
1043	C₂⁴	—	134	1	no	—
1044	C₂⁴	—	134	2	no	—
1045	C₂⁴	—	134	1	no	—
1046	#41	—	2	2	no	—
1047	#41	—	2	2	no	—
1048	#41	—	2	2	no	—
1049	#41	—	2	2	no	—
1050	#41	—	268	4	no	—
1051	#41	—	268	4	no	—
1052	#41	—	268	4	no	—
1053	#41	—	268	4	no	—
1054	#41	—	268	4	no	—
1055	#41	—	268	4	no	—
1056	#41	—	134	2	no	—
1057	#41	—	134	4	no	—
1058	#41	—	134	4	no	—
1059	#41	—	134	4	no	—
1060	#41	—	134	2	no	—
1061	#41	—	134	4	no	—
1062	#41	—	134	2	no	—
1063	#41	—	134	2	no	—
1064	#41	—	134	2	no	—
1065	#41	—	134	2	no	—
1066	#41	—	134	2	no	—
1067	#41	—	134	2	no	—
1068	#41	—	134	2	no	—
1069	#41	—	134	2	no	—
1070	#41	—	134	2	no	—
1071	#41	—	134	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1073	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1074	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1075	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1076	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1077	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1078	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1083	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1084	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1099	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	536	8	no	—
1103	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1133	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1136	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1147	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1148	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	Q₁₆	—	2	2	no	—
1163	Q₁₆	—	134	4	no	—
1164	Q₁₆	—	134	2	no	—
1165	Q₁₆	—	134	2	no	—
1166	Q₁₆	—	134	4	no	—
1167	Q₁₆	—	134	2	no	—
1168	SD₁₆	—	2	4	no	—
1169	SD₁₆	—	2	2	no	—
1170	SD₁₆	—	2	2	no	—
1171	SD₁₆	—	2	4	no	—
1172	SD₁₆	—	134	4	no	—
1173	SD₁₆	—	134	4	no	—
1174	SD₁₆	—	134	4	no	—
1175	SD₁₆	—	134	4	no	—
1176	SD₁₆	—	134	4	no	—
1177	SD₁₆	—	134	2	no	—
1178	SD₁₆	—	134	2	no	—
1179	SD₁₆	—	134	4	no	—
1180	SD₁₆	—	134	2	no	—
1181	SD₁₆	—	134	2	no	—
1182	SD₁₆	—	134	4	no	—
1183	SD₁₆	—	134	4	no	—
1184	SD₁₆	—	134	4	no	—
1185	SD₁₆	—	134	4	no	—
1186	SD₁₆	—	134	2	no	—
1187	SD₁₆	—	134	2	no	—
1188	D₈	—	2	4	no	—
1189	D₈	—	2	4	no	—
1190	D₈	—	2	4	no	—
1191	D₈	—	2	2	no	—
1192	D₈	—	2	4	no	—
1193	D₈	—	134	4	no	—
1194	D₈	—	134	4	no	—
1195	D₈	—	134	4	no	—
1196	D₈	—	134	4	no	—
1197	D₈	—	134	4	no	—
1198	D₈	—	134	2	no	—
1199	D₈	—	134	2	no	—
1200	D₈	—	134	4	no	—
1201	D₈	—	134	2	no	—
1202	M₁₆	—	67	4	no	—
1203	M₁₆	—	67	8	no	—
1204	M₁₆	—	67	4	no	—
1205	M₁₆	—	67	4	no	—
1206	M₁₆	—	67	4	no	—
1207	M₁₆	—	67	4	no	—
1208	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1209	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1210	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1211	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1212	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1213	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1214	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1215	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1217	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1222	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1223	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1233	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1234	C₄²	—	67	4	no	—
1235	C₄²	—	67	2	no	—
1236	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1237	C₂³	—	2	2	no	—
1238	C₂³	—	2	2	no	—
1239	C₂³	—	2	1	no	—
1240	C₂³	—	2	1	no	—
1241	C₂³	—	4	2	no	—
1242	C₂³	—	4	2	no	—
1243	C₂³	—	8	2	no	—
1244	C₂³	—	8	2	no	—
1245	C₂³	—	268	2	no	—
1246	C₂³	—	268	2	no	—
1247	C₂³	—	268	2	no	—
1248	C₂³	—	268	4	no	—
1249	C₂³	—	268	4	no	—
1250	C₂³	—	268	4	no	—
1251	C₂³	—	268	8	no	—
1252	C₂³	—	268	2	no	—
1253	C₂³	—	536	2	no	—
1254	C₂³	—	536	4	no	—
1255	C₂³	—	536	2	no	—
1256	C₂³	—	536	16	no	—
1257	C₂³	—	67	4	no	—
1258	C₂³	—	67	1	no	—
1259	C₂³	—	67	1	no	—
1260	C₂³	—	134	1	no	—
1261	C₂³	—	134	2	no	—
1262	C₂³	—	134	1	no	—
1263	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	Q₈	—	2	1	no	—
1265	Q₈	—	2	1	no	—
1266	Q₈	—	2	1	no	—
1267	Q₈	—	2	1	no	—
1268	Q₈	—	268	2	no	—
1269	Q₈	—	268	2	no	—
1270	Q₈	—	268	2	no	—
1271	Q₈	—	134	1	no	—
1272	Q₈	—	134	2	no	—
1273	Q₈	—	134	1	no	—
1274	Q₈	—	134	1	no	—
1275	Q₈	—	134	1	no	—
1276	Q₈	—	134	2	no	—
1277	D₄	—	2	2	no	—
1278	D₄	—	2	1	no	—
1279	D₄	—	2	2	no	—
1280	D₄	—	2	1	no	—
1281	D₄	—	2	2	no	—
1282	D₄	—	2	2	no	—
1283	D₄	—	2	1	no	—
1284	D₄	—	2	1	no	—
1285	D₄	—	4	2	no	—
1286	D₄	—	4	2	no	—
1287	D₄	—	4	2	no	—
1288	D₄	—	4	2	no	—
1289	D₄	—	8	4	no	—
1290	D₄	—	8	4	no	—
1291	D₄	—	268	2	no	—
1292	D₄	—	268	2	no	—
1293	D₄	—	268	2	no	—
1294	D₄	—	268	2	no	—
1295	D₄	—	268	4	no	—
1296	D₄	—	268	4	no	—
1297	D₄	—	268	2	no	—
1298	D₄	—	268	2	no	—
1299	D₄	—	268	4	no	—
1300	D₄	—	268	4	no	—
1301	D₄	—	268	2	no	—
1302	D₄	—	268	2	no	—
1303	D₄	—	268	2	no	—
1304	D₄	—	536	4	no	—
1305	D₄	—	536	4	no	—
1306	D₄	—	536	4	no	—
1307	D₄	—	536	4	no	—
1308	D₄	—	134	1	no	—
1309	D₄	—	134	2	no	—
1310	D₄	—	134	2	no	—
1311	D₄	—	134	1	no	—
1312	D₄	—	134	1	no	—
1313	D₄	—	134	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1331	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1334	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1335	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1340	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1343	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1344	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1345	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1347	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1348	C₈	—	67	2	no	—
1349	C₈	—	67	2	no	—
1350	C₈	—	67	4	no	—
1351	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1352	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1353	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1354	C₂²	—	2	2	no	—
1355	C₂²	—	4	2	no	—
1356	C₂²	—	4	2	no	—
1357	C₂²	—	4	4	no	—
1358	C₂²	—	4	4	no	—
1359	C₂²	—	4	1	no	—
1360	C₂²	—	4	1	no	—
1361	C₂²	—	4	2	no	—
1362	C₂²	—	4	2	no	—
1363	C₂²	—	8	4	no	—
1364	C₂²	—	8	4	no	—
1365	C₂²	—	268	4	no	—
1366	C₂²	—	268	2	no	—
1367	C₂²	—	268	4	no	—
1368	C₂²	—	268	2	no	—
1369	C₂²	—	268	1	no	—
1370	C₂²	—	268	1	no	—
1371	C₂²	—	268	2	no	—
1372	C₂²	—	536	4	no	—
1373	C₂²	—	536	8	no	—
1374	C₂²	—	536	4	no	—
1375	C₂²	—	536	8	no	—
1376	C₂²	—	536	4	no	—
1377	C₂²	—	67	2	no	—
1378	C₂²	—	67	2	no	—
1379	C₂²	—	134	2	no	—
1380	C₂²	—	134	2	no	—
1381	C₂²	#127×D₆₇	1	2	yes	—
1382	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1383	C₄	—	2	4	no	—
1384	C₄	—	4	1	no	—
1385	C₄	—	4	1	no	—
1386	C₄	—	268	1	no	—
1387	C₄	—	268	1	no	—
1388	C₄	—	268	2	no	—
1389	C₄	—	67	2	no	—
1390	C₄	—	67	2	no	—
1391	C₄	—	134	4	no	—
1392	C₄	#127×D₆₇	1	2	yes	—
1393	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1394	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1395	C₂	—	2	2	no	—
1396	C₂	—	8	2	no	—
1397	C₂	—	8	2	no	—
1398	C₂	—	8	1	no	—
1399	C₂	—	8	1	no	—
1400	C₂	—	536	2	no	—
1401	C₂	—	536	1	no	—
1402	C₂	—	536	1	no	—
1403	C₂	—	134	2	no	—
1404	C₂	—	134	2	no	—
1405	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1406	C₂	#22574984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3155	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864193	C₂	semidirect
2. C₂×#16864192	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524067	C₂	semidirect
4. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22573540	C₂	semidirect
6. #535×D₆₇	C₂	semidirect
7. #22570694	C₂	semidirect
8. #22570693	C₂	semidirect
9. #22570692	C₂	semidirect
10. #22570690	C₂	semidirect
11. #22570689	C₂	semidirect
12. #22570686	C₂	semidirect
13. #22570685	C₂	semidirect
14. #22570683	C₂	semidirect
15. #22570682	C₂	semidirect
16. #22570681	C₂	semidirect
17. #22570680	C₂	semidirect
18. #22570674	C₂	semidirect
19. #22570670	C₂	semidirect
20. #22570660	C₂	semidirect
21. #22570658	C₂	semidirect
22. #22568625	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3155	C₂	semidirect
30. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
59. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
60. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
61. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
63. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
67. #16863972	C₂²	semidirect
68. #16863967	C₂²	semidirect
69. #16863966	C₂²	semidirect
70. #16863965	C₂²	semidirect
71. #16863964	C₂²	semidirect
72. #16863963	C₂²	semidirect
73. #16863963	C₂²	semidirect
76. #16863960	C₂²	semidirect
77. #16863959	C₂²	semidirect
78. #16863959	C₂²	semidirect
80. #16863945	C₂²	semidirect
81. #16863944	C₂²	semidirect
82. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
83. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
89. #16863791	C₂²	semidirect
90. #16863790	C₂²	semidirect
91. #16863789	C₂²	semidirect
92. #16863787	C₂²	semidirect
93. #16863786	C₂²	semidirect
94. #16863785	C₂²	semidirect
95. #16863784	C₂²	semidirect
96. #16863784	C₂²	semidirect
97. #16863784	C₂²	semidirect
98. #16863784	C₂²	semidirect
99. #16863784	C₂²	semidirect
100. #16863783	C₂²	semidirect
101. #16863783	C₂²	semidirect
102. #16863782	C₂²	semidirect
103. #16863780	C₂²	semidirect
104. #16863779	C₂²	semidirect
105. #16863779	C₂²	semidirect
106. #16863778	C₂²	semidirect
107. #16863778	C₂²	semidirect
108. #16863777	C₂²	semidirect
109. #16863777	C₂²	semidirect
110. #16863772	C₂²	semidirect
111. #16863771	C₂²	semidirect
112. #16863771	C₂²	semidirect
113. #16863769	C₂²	semidirect
114. #16863768	C₂²	semidirect
115. #16863767	C₂²	semidirect
116. #16863767	C₂²	semidirect
117. #16863354	C₂²	semidirect
118. #16863353	C₂²	semidirect
119. #16863352	C₂²	semidirect
120. #16863351	C₂²	semidirect
121. #16863350	C₂²	semidirect
122. #16863348	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
124. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
204. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
205. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
206. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
207. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
208. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
213. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
214. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
215. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
220. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
221. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
222. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
223. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
225. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
226. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
229. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
235. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
236. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
237. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
240. C₂×#11761611	D₄	semidirect
246. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
249. #14524043	C₂³	semidirect
250. #14524041	C₂³	semidirect
255. #14524039	C₂³	semidirect
258. #14524031	C₂³	semidirect
260. #14524030	C₂³	semidirect
261. #14524030	C₂³	semidirect
295. #14523954	C₂³	semidirect
296. #14523953	C₂³	semidirect
297. #14523953	C₂³	semidirect
298. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
299. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
300. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
308. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
310. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
311. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
312. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
317. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
318. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
322. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
324. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
330. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
331. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
463. #11761612	C₂×D₄	semidirect
467. #11761611	C₂×D₄	semidirect
468. #11761611	C₂×D₄	semidirect
469. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
473. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
523. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
524. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
715. #3155	D₆₇	semidirect
727. C₆₇	#60644	semidirect
758. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
759. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
765. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
771. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
787. #535	C₂×D₆₇	semidirect
788. #535	C₂×D₆₇	semidirect
813. #496	C₂×D₆₇	semidirect
814. #496	C₂×D₆₇	semidirect
822. #495	C₂×D₆₇	semidirect
826. #493	C₂×D₆₇	semidirect
836. #405	C₂×D₆₇	semidirect
920. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
941. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
942. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
943. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
959. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
960. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
981. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
990. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
1031. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
1035. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1208. M₁₆	D₄×D₆₇	semidirect
1214. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864193	2
C₂×#16864192	2
C₂²×#14524067	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	2
#22573540	2
#535×D₆₇	2
#22570694	2
#22570693	2
#22570692	2
#22570690	2
#22570689	2
#22570686	2
#22570685	2
#22570683	2
#22570682	2
#22570681	2
#22570680	2
#22570674	2
#22570670	2
#22570660	2
#22570658	2
#22568625	2
C₆₇×#3155	2
#60644	67