Subgroups — #31725354

Order 17152.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22570688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22570676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22570664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22568627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#137×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16864196	—	2	8	no	—
17	#16864194	—	2	8	no	—
18	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524074	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524074	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14524074	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524065	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14524063	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863974	—	2	2	no	—
35	#16863970	—	2	2	no	—
36	#16863970	—	2	2	no	—
37	#16863970	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863970	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863970	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863967	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863963	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863960	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863955	—	2	2	no	—
44	#16863942	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863907	—	2	2	no	—
48	#16863903	—	2	2	no	—
49	C₂×#14524026	—	2	2	no	—
50	C₂×#14524019	—	2	2	no	—
51	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863789	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863789	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863787	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863782	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863781	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863777	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863774	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863767	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863354	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863351	C₂²	1	4	yes	complemented
62	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#137×C₆₇	—	2	8	no	—
66	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
72	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
73	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
74	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
75	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
76	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
77	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
78	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
79	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
91	#14524076	—	2	8	no	—
92	#14524076	—	2	8	no	—
93	#14524074	—	2	16	no	—
94	#14524074	—	2	16	no	—
95	#14524074	—	2	8	no	—
96	#14524073	—	2	8	no	—
97	#14524071	—	2	8	no	—
98	#14524071	—	2	8	no	—
99	#14524069	—	2	8	no	—
100	#14524068	—	2	8	no	—
101	#14524065	—	2	16	no	—
102	#14524063	—	2	16	no	—
103	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11761618	—	2	8	no	—
105	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761618	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
111	C₂×#11761615	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11761612	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524041	—	2	4	no	—
120	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
121	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
123	#14524032	—	2	4	no	—
124	#14524032	C₂³	1	8	yes	—
125	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
126	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
127	#14524026	—	2	8	no	—
128	#14524026	—	2	8	no	—
129	#14524026	—	2	4	no	—
130	#14524024	—	2	4	no	—
131	#14524022	—	2	4	no	—
132	#14524019	—	2	8	no	—
133	#14524019	—	2	8	no	—
134	#14524019	—	2	4	no	—
135	#14524017	—	2	4	no	—
136	#14524015	—	2	8	no	—
137	#14524014	—	2	4	no	—
138	#14524012	—	2	4	no	—
139	#14524011	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
141	#14524002	D₄	1	2	yes	—
142	#14524002	D₄	1	2	yes	—
143	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#14523953	C₂³	1	8	yes	—
151	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#137×C₆₇	—	2	16	no	—
173	#137×C₆₇	—	2	16	no	—
174	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
184	#11761628	—	2	4	no	—
185	#11761628	—	2	4	no	—
186	#11761628	—	2	4	no	—
187	#11761628	—	2	4	no	—
188	#11761628	—	2	4	no	—
189	#11761628	—	2	4	no	—
190	#11761628	—	2	4	no	—
191	#11761628	—	2	4	no	—
192	#11761628	—	4	4	no	—
193	#11761628	—	4	4	no	—
194	#11761628	—	4	4	no	—
195	#11761628	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
228	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
229	#11761618	—	2	16	no	—
230	#11761618	—	2	8	no	—
231	#11761617	—	2	8	no	—
232	#11761617	—	2	8	no	—
233	#11761616	—	2	8	no	—
234	#11761615	—	2	16	no	—
235	#11761615	—	2	8	no	—
236	D₅₃₆	—	2	8	no	—
237	#11761613	—	2	8	no	—
238	#11761612	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	#11761612	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
256	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
257	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
258	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
259	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
260	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	Q₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
302	SD₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
303	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	#127	1	4	yes	—
312	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
321	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
322	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
324	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
326	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
327	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
328	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
329	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
332	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
333	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
366	D₂₆₈	—	2	2	no	—
367	D₂₆₈	—	2	2	no	—
368	D₂₆₈	—	2	2	no	—
369	D₂₆₈	—	2	2	no	—
370	D₂₆₈	—	4	2	no	—
371	D₂₆₈	—	4	2	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
376	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
377	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
378	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
379	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
380	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
381	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
382	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
383	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
392	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
393	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
394	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
404	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
405	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
406	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Dic₆₇	—	2	8	no	—
409	Dic₆₇	—	4	2	no	—
410	Dic₆₇	—	4	2	no	—
411	#60645	—	67	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
418	D₆₇	—	8	2	no	—
419	D₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×#575	—	67	1	no	—
421	C₂×#575	—	67	1	no	—
422	C₂²×#137	—	67	1	no	—
423	C₂²×#137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#3449	—	67	1	no	—
425	C₂×#536	—	67	1	no	—
426	#3156	—	67	4	no	—
427	#3156	—	67	4	no	—
428	#3154	—	67	4	no	—
429	#3154	—	67	4	no	—
430	#3153	—	67	4	no	—
431	#3152	—	67	4	no	—
432	#2873	—	67	1	no	—
433	C₆₇	#60645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²×#41	—	67	1	no	—
435	C₂²×#41	—	67	1	no	—
436	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
438	#575	—	134	8	no	—
439	#575	—	134	8	no	—
440	C₂×#137	—	2	8	no	—
441	C₂×#137	—	67	2	no	—
442	C₂×#137	—	67	4	no	—
443	C₂×#137	—	67	4	no	—
444	C₂×#137	—	67	2	no	—
445	C₂×#137	—	67	2	no	—
446	C₂×#137	—	67	2	no	—
447	C₂×#137	—	134	8	no	—
448	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
449	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
452	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
454	C₂×#135	—	67	4	no	—
455	C₂×#135	—	67	4	no	—
456	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
457	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
458	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
459	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
460	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
462	#537	—	134	2	no	—
463	#536	—	67	2	no	—
464	#536	—	67	4	no	—
465	#536	—	67	4	no	—
466	#536	—	67	2	no	—
467	#536	—	134	2	no	—
468	#536	—	134	2	no	—
469	#535	—	67	2	no	—
470	#535	—	67	2	no	—
471	#534	—	134	2	no	—
472	#532	—	67	4	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
474	C₂×#124	—	67	2	no	—
475	#525	—	134	2	no	—
476	#525	—	134	2	no	—
477	C₂×#123	—	134	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
479	C₂×#117	—	67	1	no	—
480	#497	—	67	8	no	—
481	#497	—	67	8	no	—
482	#497	—	67	8	no	—
483	#496	—	67	8	no	—
484	#495	—	67	8	no	—
485	#495	—	67	8	no	—
486	#494	—	67	8	no	—
487	#492	—	67	8	no	—
488	#405	—	67	4	no	—
489	#405	—	67	4	no	—
490	C₄×M₁₆	—	67	4	no	—
491	C₂×#41	—	2	1	no	—
492	C₂×#41	—	2	1	no	—
493	C₂×#41	—	2	4	no	—
494	C₂×#41	—	2	4	no	—
495	C₂×#41	—	67	2	no	—
496	C₂×#41	—	67	2	no	—
497	C₂×#41	—	67	2	no	—
498	C₂×#41	—	67	2	no	—
499	C₂×#41	—	134	4	no	—
500	C₂×#41	—	134	4	no	—
501	C₂×#41	—	134	4	no	—
502	C₂×#41	—	134	4	no	—
503	C₂×#41	—	134	1	no	—
504	C₂×#41	—	134	1	no	—
505	C₂×#41	—	134	1	no	—
506	C₂×#41	—	134	1	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
508	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
509	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	#137	—	2	16	no	—
532	#137	—	2	16	no	—
533	#137	—	134	16	no	—
534	#137	—	134	16	no	—
535	#137	—	134	8	no	—
536	#137	—	134	8	no	—
537	#137	—	134	8	no	—
538	#137	—	134	8	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
543	#135	—	134	16	no	—
544	#135	—	134	16	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
550	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
551	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
559	C₂×D₈	—	67	4	no	—
560	C₂×D₈	—	67	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
562	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
564	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
568	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
569	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
572	#127	—	67	4	no	—
573	#124	—	67	8	no	—
574	#124	—	67	4	no	—
575	#124	—	67	4	no	—
576	#124	—	134	4	no	—
577	#123	—	134	8	no	—
578	#123	—	134	8	no	—
579	#123	—	134	4	no	—
580	#123	—	134	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
585	#121	—	134	4	no	—
586	#121	—	134	4	no	—
587	#121	—	134	8	no	—
588	#120	—	134	4	no	—
589	#120	—	134	4	no	—
590	C₄×D₄	—	134	8	no	—
591	#117	—	67	2	no	—
592	#117	—	67	2	no	—
593	#117	—	67	2	no	—
594	#117	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
600	#97	—	67	8	no	—
601	C₄×C₈	—	67	8	no	—
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	—	134	1	no	—
604	C₂⁴	—	134	1	no	—
605	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	2	4	no	—
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	4	4	no	—
611	#41	—	4	4	no	—
612	#41	—	268	4	no	—
613	#41	—	268	4	no	—
614	#41	—	268	4	no	—
615	#41	—	268	4	no	—
616	#41	—	134	4	no	—
617	#41	—	134	4	no	—
618	#41	—	134	4	no	—
619	#41	—	134	4	no	—
620	#41	—	134	4	no	—
621	#41	—	134	4	no	—
622	#41	—	134	4	no	—
623	#41	—	134	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	268	4	no	—
656	C₂×D₄	—	268	4	no	—
657	C₂×D₄	—	67	2	no	—
658	C₂×D₄	—	67	2	no	—
659	C₂×D₄	—	134	8	no	—
660	C₂×D₄	—	134	2	no	—
661	C₂×D₄	—	134	2	no	—
662	C₂×D₄	—	134	2	no	—
663	C₂×D₄	—	134	2	no	—
664	C₂×D₄	—	134	1	no	—
665	C₂×D₄	—	134	1	no	—
666	C₂×D₄	—	134	2	no	—
667	C₂×D₄	—	134	2	no	—
668	C₂×D₄	—	134	2	no	—
669	C₂×D₄	—	134	2	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
688	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	Q₁₆	—	2	16	no	—
697	Q₁₆	—	134	16	no	—
698	Q₁₆	—	134	8	no	—
699	Q₁₆	—	134	8	no	—
700	SD₁₆	—	2	16	no	—
701	SD₁₆	—	134	8	no	—
702	SD₁₆	—	134	16	no	—
703	SD₁₆	—	134	8	no	—
704	SD₁₆	—	134	8	no	—
705	SD₁₆	—	134	8	no	—
706	D₈	—	134	8	no	—
707	D₈	—	134	8	no	—
708	M₁₆	—	67	8	no	—
709	M₁₆	—	67	8	no	—
710	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
711	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
712	C₂×C₈	—	67	8	no	—
713	C₂×C₈	—	67	4	no	—
714	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
725	C₄²	—	67	4	no	—
726	C₄²	—	67	4	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	8	2	no	—
731	C₂³	—	268	4	no	—
732	C₂³	—	268	2	no	—
733	C₂³	—	268	2	no	—
734	C₂³	—	536	2	no	—
735	C₂³	—	134	2	no	—
736	C₂³	—	134	2	no	—
737	C₂³	#14524039	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	2	4	no	—
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	2	4	no	—
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	4	4	no	—
746	Q₈	—	4	4	no	—
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	Q₈	—	4	2	no	—
749	Q₈	—	268	2	no	—
750	Q₈	—	268	2	no	—
751	Q₈	—	134	2	no	—
752	Q₈	—	134	2	no	—
753	Q₈	—	134	2	no	—
754	Q₈	—	134	2	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	268	4	no	—
761	D₄	—	268	4	no	—
762	D₄	—	268	4	no	—
763	D₄	—	268	4	no	—
764	D₄	—	268	2	no	—
765	D₄	—	268	2	no	—
766	D₄	—	536	8	no	—
767	D₄	—	134	2	no	—
768	D₄	—	134	2	no	—
769	D₄	—	134	2	no	—
770	D₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	268	2	no	—
780	C₂×C₄	—	268	2	no	—
781	C₂×C₄	—	268	4	no	—
782	C₂×C₄	—	268	4	no	—
783	C₂×C₄	—	268	4	no	—
784	C₂×C₄	—	268	4	no	—
785	C₂×C₄	—	268	4	no	—
786	C₂×C₄	—	67	8	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	#14524039	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	#14524039	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	#14524039	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	67	8	no	—
803	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	8	4	no	—
811	C₂²	—	268	4	no	—
812	C₂²	—	268	4	no	—
813	C₂²	—	268	2	no	—
814	C₂²	—	268	2	no	—
815	C₂²	—	536	4	no	—
816	C₂²	—	536	4	no	—
817	C₂²	C₂×#14524039	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂×#14524039	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂×#14524039	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	268	2	no	—
824	C₄	—	268	2	no	—
825	C₄	—	134	8	no	—
826	C₄	C₂×#14524039	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×#14524039	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×#14524039	1	2	yes	—
829	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	2	2	no	—
834	C₂	—	8	2	no	—
835	C₂	—	536	2	no	—
836	C₂	—	536	2	no	—
837	C₂	C₂²×#14524039	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#22574992	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#137×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60645
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864196	C₂	semidirect
2. C₂×#16864194	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524074	C₂	semidirect
4. #22573538	C₂	semidirect
5. C₂×#16863970	C₂	semidirect
6. #22570702	C₂	semidirect
7. #22570698	C₂	semidirect
8. #22570688	C₂	semidirect
9. #22570679	C₂	semidirect
10. #22570676	C₂	semidirect
11. #22570664	C₂	semidirect
12. #22568627	C₂	semidirect
13. C₂²×#137×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
37. #16863970	C₂²	semidirect
38. #16863970	C₂²	semidirect
39. #16863970	C₂²	semidirect
40. #16863967	C₂²	semidirect
41. #16863963	C₂²	semidirect
42. #16863960	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
52. #16863789	C₂²	semidirect
53. #16863789	C₂²	semidirect
54. #16863787	C₂²	semidirect
55. #16863782	C₂²	semidirect
56. #16863781	C₂²	semidirect
57. #16863777	C₂²	semidirect
58. #16863774	C₂²	semidirect
59. #16863767	C₂²	semidirect
60. #16863354	C₂²	semidirect
61. #16863351	C₂²	semidirect
62. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
67. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂×#11761612	D₄	semidirect
178. C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
423. C₂²×#137	D₆₇	semidirect
433. C₆₇	#60645	semidirect
448. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
449. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
457. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
459. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
564. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864196	2
C₂×#16864194	2
C₂²×#14524074	2
#22573538	2
C₂×#16863970	2
#22570702	2
#22570698	2
#22570688	2
#22570679	2
#22570676	2
#22570664	2
#22568627	2
C₂²×#137×C₆₇	2
#60645	67