Subgroups — #31725355

Order 17152.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22573536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22570699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22570680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16864192	—	2	16	no	—
20	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#137×D₆₇	—	2	16	no	—
29	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14524062	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863973	—	2	2	no	—
37	#16863971	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863966	—	2	4	no	—
39	#16863966	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863966	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863966	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863964	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863959	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863954	—	2	2	no	—
45	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863905	—	2	4	no	—
51	C₂×#14524025	—	2	2	no	—
52	C₂×#14524020	—	2	2	no	—
53	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863791	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863790	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863789	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863787	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863787	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863784	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863779	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863778	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863777	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863776	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863775	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863774	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863769	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863768	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863767	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863353	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863350	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#495×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
85	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
87	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
88	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
89	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
91	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
92	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524076	—	2	8	no	—
108	#14524076	—	2	8	no	—
109	#14524075	—	2	16	no	—
110	#14524074	—	2	8	no	—
111	#14524073	—	2	8	no	—
112	#14524073	—	2	8	no	—
113	#14524072	—	2	16	no	—
114	#14524072	—	2	16	no	—
115	#14524069	—	2	8	no	—
116	#14524067	—	2	16	no	—
117	#14524064	—	2	16	no	—
118	#14524062	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
124	Q₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
125	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
131	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
132	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
135	M₁₆×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	#14524043	—	2	2	no	—
138	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524041	—	2	2	no	—
142	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524030	—	2	2	no	—
149	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
150	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524028	—	2	4	no	—
152	#14524025	—	2	8	no	—
153	#14524025	—	2	8	no	—
154	#14524025	—	2	4	no	—
155	#14524021	—	2	4	no	—
156	#14524020	—	2	8	no	—
157	#14524020	—	2	8	no	—
158	#14524020	—	2	4	no	—
159	#14524017	—	2	2	no	—
160	#14524016	—	2	4	no	—
161	#14524015	—	2	4	no	—
162	#14524015	—	2	4	no	—
163	#14524013	—	2	4	no	—
164	#14524011	—	2	4	no	—
165	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
167	#14524000	D₄	1	4	yes	—
168	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
177	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
184	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
193	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	#11761629	—	2	4	no	—
205	#11761629	—	2	4	no	—
206	#11761628	—	2	4	no	—
207	#11761628	—	2	4	no	—
208	#11761628	—	4	8	no	—
209	#11761627	—	2	4	no	—
210	#11761627	—	2	8	no	—
211	#11761627	—	2	8	no	—
212	#11761627	—	2	4	no	—
213	#11761627	—	4	8	no	—
214	#11761627	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
226	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
227	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
228	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
229	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
239	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
259	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
260	#11761618	—	2	8	no	—
261	#11761618	—	2	8	no	—
262	#11761618	—	2	8	no	—
263	#11761617	—	2	8	no	—
264	#11761617	—	2	8	no	—
265	#11761616	—	2	8	no	—
266	#11761616	—	2	8	no	—
267	#11761616	—	2	8	no	—
268	#11761615	—	2	8	no	—
269	#11761613	—	2	8	no	—
270	#11761612	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	#11761611	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
290	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
291	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
307	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
308	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
309	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
310	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	#127	1	4	yes	—
329	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
332	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
334	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
338	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₆₇	#127	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₂₆₈	—	2	2	no	—
367	D₂₆₈	—	2	2	no	—
368	D₂₆₈	—	4	4	no	—
369	D₂₆₈	—	8	2	no	—
370	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₄×D₆₇	#127	1	8	yes	—
375	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
378	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
379	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
380	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
381	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
382	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
383	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
384	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
385	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
386	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
394	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
400	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
401	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
406	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
407	Dic₆₇	—	2	4	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	2	no	—
410	Dic₆₇	—	4	2	no	—
411	Dic₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
412	#60645	—	67	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
418	D₆₇	—	2	4	no	—
419	D₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×#575	—	67	2	no	—
421	C₂²×#137	—	67	2	no	—
422	#3449	—	67	1	no	—
423	C₂×#536	—	67	1	no	—
424	#3156	—	67	4	no	—
425	#3156	—	67	4	no	—
426	#3154	—	67	4	no	—
427	#3154	—	67	4	no	—
428	#3153	—	67	2	no	—
429	#3153	—	67	1	no	—
430	#3153	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#3152	—	67	1	no	—
432	#3152	—	67	2	no	—
433	#3152	—	67	1	no	—
434	#2873	—	67	1	no	—
435	C₆₇	#60645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²×#41	—	67	2	no	—
437	C₂²×#41	—	67	1	no	—
438	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
439	#575	—	134	16	no	—
440	C₂×#137	—	67	2	no	—
441	C₂×#137	—	67	2	no	—
442	C₂×#137	—	67	2	no	—
443	C₂×#137	—	67	4	no	—
444	C₂×#137	—	67	4	no	—
445	C₂×#137	—	67	4	no	—
446	C₂×#137	—	67	2	no	—
447	C₂×#137	—	67	2	no	—
448	C₂×#137	—	134	16	no	—
449	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
452	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
453	C₂×#135	—	67	4	no	—
454	C₂×#135	—	67	4	no	—
455	C₂²×Q₁₆	—	67	4	no	—
456	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
457	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
458	#537	—	134	2	no	—
459	#536	—	67	2	no	—
460	#536	—	67	4	no	—
461	#536	—	67	4	no	—
462	#536	—	67	2	no	—
463	#536	—	134	4	no	—
464	#535	—	67	2	no	—
465	#535	—	67	2	no	—
466	#534	—	134	2	no	—
467	#532	—	67	2	no	—
468	#532	—	67	1	no	—
469	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
472	C₂×#124	—	67	1	no	—
473	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#525	—	134	4	no	—
475	C₂×#123	—	134	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
477	C₂×#117	—	67	1	no	—
478	#497	—	67	4	no	—
479	#497	—	67	4	no	—
480	#497	—	67	4	no	—
481	#497	—	67	4	no	—
482	#497	—	67	2	no	—
483	#497	—	67	4	no	—
484	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
485	#496	—	67	4	no	—
486	#496	—	67	2	no	—
487	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
488	#495	—	67	4	no	—
489	#495	—	67	4	no	—
490	#495	—	67	4	no	—
491	#495	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
492	#494	—	67	4	no	—
493	#494	—	67	2	no	—
494	#494	—	67	2	no	—
495	#492	—	67	4	no	—
496	#492	—	67	2	no	—
497	#492	—	67	2	no	—
498	#405	—	67	4	no	—
499	#405	—	67	4	no	—
500	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
501	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
502	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×#41	—	67	2	no	—
504	C₂×#41	—	67	2	no	—
505	C₂×#41	—	67	4	no	—
506	C₂×#41	—	67	2	no	—
507	C₂×#41	—	134	2	no	—
508	C₂×#41	—	134	8	no	—
509	C₂×#41	—	134	8	no	—
510	C₂×#41	—	134	8	no	—
511	C₂×#41	—	134	2	no	—
512	C₂×#41	—	134	2	no	—
513	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
514	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
520	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
530	#137	—	2	8	no	—
531	#137	—	134	16	no	—
532	#137	—	134	16	no	—
533	#137	—	134	16	no	—
534	#137	—	134	8	no	—
535	#137	—	134	8	no	—
536	#137	—	134	8	no	—
537	#137	—	134	8	no	—
538	#137	—	134	8	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
542	#135	—	134	16	no	—
543	#135	—	134	16	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	134	16	no	—
550	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
551	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
560	C₂×D₈	—	67	4	no	—
561	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
562	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	67	16	no	—
564	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#127	—	67	2	no	—
576	#127	—	67	1	no	—
577	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	#124	—	2	2	no	—
579	#124	—	67	2	no	—
580	#124	—	67	4	no	—
581	#124	—	67	2	no	—
582	#124	—	67	2	no	—
583	#124	—	134	2	no	—
584	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	#123	—	134	8	no	—
588	#123	—	134	8	no	—
589	#123	—	134	4	no	—
590	#123	—	134	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	134	4	no	—
597	#121	—	134	4	no	—
598	#121	—	134	4	no	—
599	#121	—	134	2	no	—
600	#120	—	134	4	no	—
601	#120	—	134	4	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	134	4	no	—
604	C₄×D₄	—	134	2	no	—
605	#117	—	67	4	no	—
606	#117	—	67	2	no	—
607	#117	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#97	—	67	4	no	—
617	#97	—	67	2	no	—
618	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₄×C₈	—	67	4	no	—
620	C₄×C₈	—	67	2	no	—
621	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	67	1	no	—
624	C₂⁴	—	134	2	no	—
625	#41	—	2	4	no	—
626	#41	—	2	4	no	—
627	#41	—	268	8	no	—
628	#41	—	268	8	no	—
629	#41	—	268	8	no	—
630	#41	—	134	4	no	—
631	#41	—	134	8	no	—
632	#41	—	134	8	no	—
633	#41	—	134	4	no	—
634	#41	—	134	4	no	—
635	#41	—	134	4	no	—
636	#41	—	134	4	no	—
637	#41	—	134	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
655	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	268	8	no	—
662	C₂×D₄	—	268	4	no	—
663	C₂×D₄	—	67	2	no	—
664	C₂×D₄	—	134	2	no	—
665	C₂×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	4	no	—
667	C₂×D₄	—	134	2	no	—
668	C₂×D₄	—	134	4	no	—
669	C₂×D₄	—	134	2	no	—
670	C₂×D₄	—	134	4	no	—
671	C₂×D₄	—	134	2	no	—
672	C₂×D₄	—	134	2	no	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	Q₁₆	—	2	8	no	—
696	Q₁₆	—	134	8	no	—
697	Q₁₆	—	134	8	no	—
698	Q₁₆	—	134	8	no	—
699	Q₁₆	—	134	8	no	—
700	Q₁₆	—	134	8	no	—
701	SD₁₆	—	2	8	no	—
702	SD₁₆	—	2	8	no	—
703	SD₁₆	—	134	8	no	—
704	SD₁₆	—	134	8	no	—
705	SD₁₆	—	134	8	no	—
706	SD₁₆	—	134	8	no	—
707	SD₁₆	—	134	8	no	—
708	SD₁₆	—	134	8	no	—
709	D₈	—	2	8	no	—
710	D₈	—	134	8	no	—
711	M₁₆	—	67	8	no	—
712	M₁₆	—	67	16	no	—
713	M₁₆	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
714	C₂×C₈	—	67	4	no	—
715	C₂×C₈	—	67	16	no	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₄²	—	67	2	no	—
735	C₄²	—	67	2	no	—
736	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	268	2	no	—
744	C₂³	—	268	4	no	—
745	C₂³	—	536	4	no	—
746	C₂³	—	67	4	no	—
747	C₂³	—	67	2	no	—
748	C₂³	—	134	2	no	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	4	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	4	2	no	—
754	Q₈	—	268	8	no	—
755	Q₈	—	268	4	no	—
756	Q₈	—	268	2	no	—
757	Q₈	—	268	2	no	—
758	Q₈	—	134	4	no	—
759	Q₈	—	134	2	no	—
760	Q₈	—	134	4	no	—
761	Q₈	—	134	2	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	8	2	no	—
768	D₄	—	268	4	no	—
769	D₄	—	268	4	no	—
770	D₄	—	268	8	no	—
771	D₄	—	268	4	no	—
772	D₄	—	268	4	no	—
773	D₄	—	536	2	no	—
774	D₄	—	536	4	no	—
775	D₄	—	134	2	no	—
776	D₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	268	4	no	—
783	C₂×C₄	—	268	8	no	—
784	C₂×C₄	—	268	4	no	—
785	C₂×C₄	—	268	2	no	—
786	C₂×C₄	—	268	2	no	—
787	C₂×C₄	—	268	4	no	—
788	C₂×C₄	—	268	8	no	—
789	C₂×C₄	—	268	4	no	—
790	C₂×C₄	—	268	2	no	—
791	C₂×C₄	—	67	4	no	—
792	C₂×C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄	—	67	8	no	—
794	C₂×C₄	—	67	4	no	—
795	C₂×C₄	—	67	4	no	—
796	C₂×C₄	—	67	4	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	67	8	no	—
806	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	8	4	no	—
813	C₂²	—	268	4	no	—
814	C₂²	—	268	4	no	—
815	C₂²	—	268	2	no	—
816	C₂²	—	536	8	no	—
817	C₂²	—	67	4	no	—
818	C₂²	—	134	4	no	—
819	C₂²	#127×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	268	2	no	—
826	C₄	—	268	2	no	—
827	C₄	—	268	2	no	—
828	C₄	—	67	4	no	—
829	C₄	—	134	4	no	—
830	C₄	#127×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	8	2	no	—
834	C₂	—	8	2	no	—
835	C₂	—	536	2	no	—
836	C₂	—	134	4	no	—
837	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#22574993	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3153	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60645
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864192	C₂	semidirect
2. C₂×#137×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573536	C₂	semidirect
4. C₂×#16863966	C₂	semidirect
5. #22570701	C₂	semidirect
6. #22570699	C₂	semidirect
7. #22570682	C₂	semidirect
8. #22570680	C₂	semidirect
9. #22570673	C₂	semidirect
10. #22570671	C₂	semidirect
11. #22570669	C₂	semidirect
12. #22570668	C₂	semidirect
13. #22570664	C₂	semidirect
14. #22568626	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3153	C₂	semidirect
20. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
37. #16863971	C₂²	semidirect
39. #16863966	C₂²	semidirect
40. #16863966	C₂²	semidirect
41. #16863966	C₂²	semidirect
42. #16863964	C₂²	semidirect
43. #16863959	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
54. #16863791	C₂²	semidirect
55. #16863791	C₂²	semidirect
56. #16863790	C₂²	semidirect
57. #16863789	C₂²	semidirect
58. #16863787	C₂²	semidirect
59. #16863787	C₂²	semidirect
60. #16863786	C₂²	semidirect
61. #16863784	C₂²	semidirect
62. #16863779	C₂²	semidirect
63. #16863778	C₂²	semidirect
64. #16863777	C₂²	semidirect
65. #16863776	C₂²	semidirect
66. #16863775	C₂²	semidirect
67. #16863774	C₂²	semidirect
68. #16863769	C₂²	semidirect
69. #16863768	C₂²	semidirect
70. #16863767	C₂²	semidirect
71. #16863353	C₂²	semidirect
72. #16863350	C₂²	semidirect
73. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
74. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
135. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
430. #3153	D₆₇	semidirect
435. C₆₇	#60645	semidirect
449. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
452. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
473. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
484. #497	C₂×D₆₇	semidirect
487. #496	C₂×D₆₇	semidirect
491. #495	C₂×D₆₇	semidirect
502. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864192	2
C₂×#137×D₆₇	2
#22573536	2
C₂×#16863966	2
#22570701	2
#22570699	2
#22570682	2
#22570680	2
#22570673	2
#22570671	2
#22570669	2
#22570668	2
#22570664	2
#22568626	2
C₆₇×#3153	2
#60645	67