Subgroups — #31725356

Order 17152.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#536×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22570665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864195	—	2	8	no	—
29	#16864193	—	2	8	no	—
30	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524075	—	2	8	no	—
32	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#137×D₆₇	—	2	8	no	—
47	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14524067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14524067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863976	—	2	2	no	—
67	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863971	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863971	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863969	—	2	2	no	—
73	#16863968	—	2	2	no	—
74	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863966	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863964	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863957	—	2	2	no	—
80	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863909	—	2	2	no	—
85	#16863904	—	2	2	no	—
86	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
88	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863781	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863781	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863775	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863770	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863769	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#495×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#494×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
149	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
152	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
153	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
154	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524076	—	2	4	no	—
177	#14524075	—	2	8	no	—
178	#14524075	—	2	8	no	—
179	#14524075	—	2	8	no	—
180	#14524075	—	2	8	no	—
181	#14524075	—	2	8	no	—
182	#14524075	—	2	4	no	—
183	#14524075	—	2	4	no	—
184	#14524075	—	2	8	no	—
185	#14524074	—	2	4	no	—
186	#14524074	—	2	4	no	—
187	#14524073	—	2	4	no	—
188	#14524072	—	2	8	no	—
189	#14524072	—	2	4	no	—
190	#14524072	—	2	4	no	—
191	#14524071	—	2	4	no	—
192	#14524070	—	2	4	no	—
193	#14524070	—	2	4	no	—
194	#14524070	—	2	8	no	—
195	#14524068	—	2	4	no	—
196	#14524067	—	2	4	no	—
197	#14524067	—	2	4	no	—
198	#14524066	—	2	8	no	—
199	#14524065	—	2	4	no	—
200	#14524064	—	2	8	no	—
201	#14524063	—	2	4	no	—
202	#14524063	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
206	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
215	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
225	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11761611	D₄	1	8	yes	complemented
240	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
246	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524042	—	2	4	no	—
250	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
252	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
255	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
256	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
257	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
259	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
260	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
261	#14524029	—	2	4	no	—
262	#14524028	—	2	4	no	—
263	#14524028	—	2	4	no	—
264	#14524027	—	2	2	no	—
265	#14524026	—	2	2	no	—
266	#14524026	—	2	2	no	—
267	#14524025	—	2	4	no	—
268	#14524024	—	2	2	no	—
269	#14524023	—	2	2	no	—
270	#14524022	—	2	2	no	—
271	#14524021	—	2	4	no	—
272	#14524021	—	2	4	no	—
273	#14524020	—	2	4	no	—
274	#14524019	—	2	2	no	—
275	#14524019	—	2	2	no	—
276	#14524018	—	2	4	no	—
277	#14524018	—	2	2	no	—
278	#14524017	—	2	2	no	—
279	#14524016	—	2	4	no	—
280	#14524016	—	2	4	no	—
281	#14524013	—	2	4	no	—
282	#14524013	—	2	2	no	—
283	#14524011	—	2	2	no	—
284	#14524005	—	2	4	no	—
285	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14524001	D₄	1	2	yes	—
288	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523999	D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
306	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
307	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
326	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
329	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#11761629	—	2	4	no	—
337	#11761629	—	2	2	no	—
338	#11761629	—	2	2	no	—
339	#11761629	—	2	2	no	—
340	#11761629	—	2	4	no	—
341	#11761629	—	2	2	no	—
342	#11761629	—	2	4	no	—
343	#11761629	—	2	4	no	—
344	#11761629	—	4	4	no	—
345	#11761629	—	4	4	no	—
346	#11761628	—	2	2	no	—
347	#11761628	—	2	2	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	4	4	no	—
351	#11761628	—	4	4	no	—
352	#11761627	—	2	2	no	—
353	#11761627	—	2	2	no	—
354	#11761627	—	2	2	no	—
355	#11761627	—	2	2	no	—
356	#11761627	—	4	4	no	—
357	#11761627	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
371	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
374	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
375	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
377	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
378	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
387	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
388	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
398	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
403	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
430	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
431	#11761618	—	2	4	no	—
432	#11761618	—	2	4	no	—
433	#11761618	—	2	4	no	—
434	#11761618	—	2	4	no	—
435	#11761618	—	2	2	no	—
436	#11761618	—	2	2	no	—
437	#11761618	—	2	4	no	—
438	#11761617	—	2	4	no	—
439	#11761617	—	2	4	no	—
440	#11761617	—	2	4	no	—
441	#11761617	—	2	4	no	—
442	#11761617	—	2	2	no	—
443	#11761617	—	2	2	no	—
444	#11761616	—	2	4	no	—
445	#11761616	—	2	2	no	—
446	#11761616	—	2	2	no	—
447	#11761615	—	2	4	no	—
448	#11761615	—	2	4	no	—
449	#11761615	—	2	4	no	—
450	#11761615	—	2	2	no	—
451	#11761615	—	2	2	no	—
452	#11761615	—	2	4	no	—
453	#11761615	—	2	4	no	—
454	D₅₃₆	—	2	2	no	—
455	D₅₃₆	—	2	4	no	—
456	#11761613	—	2	2	no	—
457	#11761613	—	2	2	no	—
458	#11761613	—	2	4	no	—
459	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
461	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
470	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
471	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
473	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
474	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
487	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
488	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
489	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
510	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
511	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
512	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
513	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
514	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
515	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
516	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
517	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
518	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
519	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	#127	1	4	yes	—
545	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
548	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
549	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
550	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
551	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
552	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
553	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
554	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
555	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
556	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
557	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
562	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	#127	1	4	yes	—
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	D₂₆₈	—	2	1	no	—
594	D₂₆₈	—	2	1	no	—
595	D₂₆₈	—	2	2	no	—
596	D₂₆₈	—	2	1	no	—
597	D₂₆₈	—	2	1	no	—
598	D₂₆₈	—	2	2	no	—
599	D₂₆₈	—	4	2	no	—
600	D₂₆₈	—	4	2	no	—
601	D₂₆₈	—	4	4	no	—
602	D₂₆₈	—	4	4	no	—
603	D₂₆₈	—	4	2	no	—
604	D₂₆₈	—	8	4	no	—
605	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₆₇	#127	1	4	yes	—
617	C₄×D₆₇	#127	1	4	yes	—
618	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
624	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
625	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
626	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
627	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
628	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
629	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
630	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
631	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
632	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
633	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
637	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
645	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
647	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
650	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
651	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
652	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
654	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
656	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
657	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
658	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
659	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
660	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
661	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
664	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
665	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
666	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	Dic₆₇	—	2	4	no	—
669	Dic₆₇	—	4	2	no	—
670	Dic₆₇	—	4	1	no	—
671	Dic₆₇	—	4	1	no	—
672	Dic₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
673	Dic₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
674	#60645	—	67	1	no	maximal, Sylow
675	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
676	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
677	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
678	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
680	D₆₇	—	2	2	no	—
681	D₆₇	—	2	2	no	—
682	D₆₇	—	8	1	no	—
683	D₆₇	—	8	2	no	—
684	D₆₇	—	8	1	no	—
685	C₂×#575	—	67	1	no	—
686	C₂×#575	—	67	1	no	—
687	C₂²×#137	—	67	1	no	—
688	C₂²×#137	—	67	1	no	—
689	#3449	—	67	1	no	—
690	C₂×#536	—	67	1	no	—
691	#3156	—	67	2	no	—
692	#3156	—	67	2	no	—
693	#3156	—	67	1	no	—
694	#3156	—	67	1	no	—
695	#3156	—	67	1	no	—
696	#3156	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#3154	—	67	2	no	—
698	#3154	—	67	2	no	—
699	#3154	—	67	1	no	—
700	#3154	—	67	1	no	—
701	#3154	—	67	1	no	—
702	#3154	—	67	1	no	—
703	#3153	—	67	2	no	—
704	#3153	—	67	2	no	—
705	#3152	—	67	2	no	—
706	#3152	—	67	2	no	—
707	#2873	—	67	1	no	—
708	C₆₇	#60645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂²×#41	—	67	1	no	—
710	C₂²×#41	—	67	1	no	—
711	C₂²×#41	—	67	1	no	—
712	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
713	#575	—	134	8	no	—
714	#575	—	134	8	no	—
715	C₂×#137	—	67	1	no	—
716	C₂×#137	—	67	1	no	—
717	C₂×#137	—	67	1	no	—
718	C₂×#137	—	67	2	no	—
719	C₂×#137	—	67	1	no	—
720	C₂×#137	—	67	2	no	—
721	C₂×#137	—	67	2	no	—
722	C₂×#137	—	67	2	no	—
723	C₂×#137	—	67	2	no	—
724	C₂×#137	—	67	2	no	—
725	C₂×#137	—	67	1	no	—
726	C₂×#137	—	67	1	no	—
727	C₂×#137	—	67	2	no	—
728	C₂×#137	—	67	1	no	—
729	C₂×#137	—	67	1	no	—
730	C₂×#137	—	134	8	no	—
731	C₂×#137	—	134	8	no	—
732	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
733	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
734	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
735	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
741	C₂×#135	—	67	1	no	—
742	C₂×#135	—	67	1	no	—
743	C₂×#135	—	67	2	no	—
744	C₂×#135	—	67	2	no	—
745	C₂×#135	—	67	1	no	—
746	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
748	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
749	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
750	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
751	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
752	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
753	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
754	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
755	#537	—	134	2	no	—
756	#536	—	67	1	no	—
757	#536	—	67	1	no	—
758	#536	—	67	1	no	—
759	#536	—	67	2	no	—
760	#536	—	67	2	no	—
761	#536	—	67	2	no	—
762	#536	—	67	1	no	—
763	#536	—	134	2	no	—
764	#536	—	134	2	no	—
765	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
766	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#535	—	67	1	no	—
768	#535	—	67	2	no	—
769	#535	—	67	1	no	—
770	#534	—	134	2	no	—
771	#532	—	67	2	no	—
772	#532	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
774	C₂×#124	—	67	2	no	—
775	#525	—	134	2	no	—
776	#525	—	134	2	no	—
777	C₂×#123	—	134	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂×#117	—	67	1	no	—
780	#497	—	67	2	no	—
781	#497	—	67	2	no	—
782	#497	—	67	2	no	—
783	#497	—	67	2	no	—
784	#497	—	67	2	no	—
785	#497	—	67	2	no	—
786	#497	—	67	2	no	—
787	#497	—	67	2	no	—
788	#497	—	67	2	no	—
789	#497	—	67	2	no	—
790	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
791	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
792	#496	—	67	2	no	—
793	#496	—	67	2	no	—
794	#496	—	67	2	no	—
795	#496	—	67	2	no	—
796	#495	—	67	2	no	—
797	#495	—	67	2	no	—
798	#495	—	67	2	no	—
799	#495	—	67	2	no	—
800	#495	—	67	2	no	—
801	#495	—	67	2	no	—
802	#495	—	67	2	no	—
803	#495	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
804	#494	—	67	2	no	—
805	#494	—	67	2	no	—
806	#494	—	67	2	no	—
807	#494	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
808	#492	—	67	2	no	—
809	#492	—	67	2	no	—
810	#492	—	67	2	no	—
811	#492	—	67	2	no	—
812	#405	—	67	1	no	—
813	#405	—	67	1	no	—
814	#405	—	67	1	no	—
815	#405	—	67	2	no	—
816	#405	—	67	2	no	—
817	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
818	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
819	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
820	C₂×#41	—	67	1	no	—
821	C₂×#41	—	67	2	no	—
822	C₂×#41	—	67	2	no	—
823	C₂×#41	—	67	1	no	—
824	C₂×#41	—	67	1	no	—
825	C₂×#41	—	67	1	no	—
826	C₂×#41	—	67	1	no	—
827	C₂×#41	—	67	1	no	—
828	C₂×#41	—	134	1	no	—
829	C₂×#41	—	134	1	no	—
830	C₂×#41	—	134	4	no	—
831	C₂×#41	—	134	4	no	—
832	C₂×#41	—	134	4	no	—
833	C₂×#41	—	134	4	no	—
834	C₂×#41	—	134	4	no	—
835	C₂×#41	—	134	4	no	—
836	C₂×#41	—	134	1	no	—
837	C₂×#41	—	134	1	no	—
838	C₂×#41	—	134	1	no	—
839	C₂×#41	—	134	1	no	—
840	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
843	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
844	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
845	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
846	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
847	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
848	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
849	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
850	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
851	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
852	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
858	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
862	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
864	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
865	#137	—	2	4	no	—
866	#137	—	2	4	no	—
867	#137	—	134	8	no	—
868	#137	—	134	4	no	—
869	#137	—	134	4	no	—
870	#137	—	134	8	no	—
871	#137	—	134	8	no	—
872	#137	—	134	8	no	—
873	#137	—	134	8	no	—
874	#137	—	134	8	no	—
875	#137	—	134	4	no	—
876	#137	—	134	4	no	—
877	#137	—	134	8	no	—
878	#137	—	134	4	no	—
879	#137	—	134	4	no	—
880	#137	—	134	4	no	—
881	#137	—	134	4	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
883	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
884	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
887	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
888	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
889	#135	—	2	4	no	—
890	#135	—	134	8	no	—
891	#135	—	134	8	no	—
892	#135	—	134	4	no	—
893	#135	—	134	4	no	—
894	#135	—	134	4	no	—
895	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
896	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
897	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
898	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
899	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
900	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
901	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
902	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
903	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
904	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
905	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
906	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
907	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
913	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
914	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
915	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
916	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
921	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
922	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
923	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
924	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
928	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
929	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
930	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
931	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₈	—	67	1	no	—
936	C₂×D₈	—	67	1	no	—
937	C₂×D₈	—	67	2	no	—
938	C₂×D₈	—	67	1	no	—
939	C₂×D₈	—	67	2	no	—
940	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
942	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
943	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
944	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
945	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
946	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
947	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
948	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
949	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
951	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
952	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
954	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
955	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
956	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
957	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
958	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
960	#127	—	67	2	no	—
961	#127	—	67	2	no	—
962	#124	—	67	2	no	—
963	#124	—	67	2	no	—
964	#124	—	67	2	no	—
965	#124	—	67	2	no	—
966	#124	—	67	2	no	—
967	#124	—	67	2	no	—
968	#124	—	134	4	no	—
969	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
970	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
971	#123	—	2	2	no	—
972	#123	—	2	2	no	—
973	#123	—	134	4	no	—
974	#123	—	134	4	no	—
975	#123	—	134	4	no	—
976	#123	—	134	2	no	—
977	#123	—	134	2	no	—
978	#123	—	134	2	no	—
979	#123	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
983	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
984	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
989	#121	—	134	4	no	—
990	#121	—	134	4	no	—
991	#121	—	134	4	no	—
992	#121	—	134	2	no	—
993	#121	—	134	2	no	—
994	#120	—	134	4	no	—
995	#120	—	134	2	no	—
996	#120	—	134	2	no	—
997	C₄×D₄	—	134	4	no	—
998	C₄×D₄	—	134	4	no	—
999	#117	—	67	1	no	—
1000	#117	—	67	2	no	—
1001	#117	—	67	2	no	—
1002	#117	—	67	2	no	—
1003	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1008	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1009	#97	—	67	2	no	—
1010	#97	—	67	2	no	—
1011	#97	—	67	2	no	—
1012	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1014	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1015	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1016	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂⁴	—	67	1	no	—
1018	C₂⁴	—	134	1	no	—
1019	C₂⁴	—	134	1	no	—
1020	C₂⁴	—	134	1	no	—
1021	#41	—	2	2	no	—
1022	#41	—	2	2	no	—
1023	#41	—	2	2	no	—
1024	#41	—	2	2	no	—
1025	#41	—	268	4	no	—
1026	#41	—	268	4	no	—
1027	#41	—	268	4	no	—
1028	#41	—	268	4	no	—
1029	#41	—	268	4	no	—
1030	#41	—	268	4	no	—
1031	#41	—	134	2	no	—
1032	#41	—	134	2	no	—
1033	#41	—	134	2	no	—
1034	#41	—	134	2	no	—
1035	#41	—	134	4	no	—
1036	#41	—	134	2	no	—
1037	#41	—	134	4	no	—
1038	#41	—	134	2	no	—
1039	#41	—	134	2	no	—
1040	#41	—	134	4	no	—
1041	#41	—	134	4	no	—
1042	#41	—	134	2	no	—
1043	#41	—	134	2	no	—
1044	#41	—	134	2	no	—
1045	#41	—	134	2	no	—
1046	#41	—	134	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1048	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1049	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1053	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1054	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1055	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1056	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1073	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1074	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1105	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1114	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	Q₁₆	—	2	4	no	—
1138	Q₁₆	—	2	4	no	—
1139	Q₁₆	—	2	4	no	—
1140	Q₁₆	—	2	2	no	—
1141	Q₁₆	—	2	4	no	—
1142	Q₁₆	—	134	4	no	—
1143	Q₁₆	—	134	4	no	—
1144	Q₁₆	—	134	4	no	—
1145	Q₁₆	—	134	4	no	—
1146	Q₁₆	—	134	4	no	—
1147	Q₁₆	—	134	2	no	—
1148	Q₁₆	—	134	2	no	—
1149	Q₁₆	—	134	4	no	—
1150	Q₁₆	—	134	2	no	—
1151	SD₁₆	—	2	4	no	—
1152	SD₁₆	—	2	2	no	—
1153	SD₁₆	—	2	2	no	—
1154	SD₁₆	—	2	4	no	—
1155	SD₁₆	—	134	4	no	—
1156	SD₁₆	—	134	2	no	—
1157	SD₁₆	—	134	2	no	—
1158	SD₁₆	—	134	4	no	—
1159	SD₁₆	—	134	4	no	—
1160	SD₁₆	—	134	4	no	—
1161	SD₁₆	—	134	4	no	—
1162	SD₁₆	—	134	2	no	—
1163	SD₁₆	—	134	2	no	—
1164	SD₁₆	—	134	4	no	—
1165	SD₁₆	—	134	4	no	—
1166	SD₁₆	—	134	4	no	—
1167	SD₁₆	—	134	4	no	—
1168	SD₁₆	—	134	4	no	—
1169	SD₁₆	—	134	2	no	—
1170	SD₁₆	—	134	2	no	—
1171	D₈	—	2	2	no	—
1172	D₈	—	134	2	no	—
1173	D₈	—	134	2	no	—
1174	D₈	—	134	4	no	—
1175	D₈	—	134	4	no	—
1176	D₈	—	134	2	no	—
1177	M₁₆	—	67	4	no	—
1178	M₁₆	—	67	8	no	—
1179	M₁₆	—	67	4	no	—
1180	M₁₆	—	67	4	no	—
1181	M₁₆	—	67	4	no	—
1182	M₁₆	—	67	4	no	—
1183	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1184	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1185	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1186	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1187	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1188	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1189	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1190	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1192	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1201	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1202	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1212	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1213	C₄²	—	67	4	no	—
1214	C₄²	—	67	2	no	—
1215	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1216	C₂³	—	2	1	no	—
1217	C₂³	—	2	1	no	—
1218	C₂³	—	268	2	no	—
1219	C₂³	—	268	2	no	—
1220	C₂³	—	268	2	no	—
1221	C₂³	—	268	4	no	—
1222	C₂³	—	268	2	no	—
1223	C₂³	—	536	2	no	—
1224	C₂³	—	536	2	no	—
1225	C₂³	—	67	4	no	—
1226	C₂³	—	67	1	no	—
1227	C₂³	—	67	1	no	—
1228	C₂³	—	134	1	no	—
1229	C₂³	—	134	1	no	—
1230	C₂³	—	134	2	no	—
1231	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	Q₈	—	2	2	no	—
1233	Q₈	—	2	2	no	—
1234	Q₈	—	2	1	no	—
1235	Q₈	—	2	1	no	—
1236	Q₈	—	2	2	no	—
1237	Q₈	—	2	1	no	—
1238	Q₈	—	2	2	no	—
1239	Q₈	—	2	1	no	—
1240	Q₈	—	4	2	no	—
1241	Q₈	—	4	2	no	—
1242	Q₈	—	268	4	no	—
1243	Q₈	—	268	4	no	—
1244	Q₈	—	268	2	no	—
1245	Q₈	—	268	2	no	—
1246	Q₈	—	268	2	no	—
1247	Q₈	—	134	2	no	—
1248	Q₈	—	134	2	no	—
1249	Q₈	—	134	1	no	—
1250	Q₈	—	134	1	no	—
1251	Q₈	—	134	1	no	—
1252	Q₈	—	134	1	no	—
1253	D₄	—	2	1	no	—
1254	D₄	—	2	1	no	—
1255	D₄	—	2	1	no	—
1256	D₄	—	2	1	no	—
1257	D₄	—	4	2	no	—
1258	D₄	—	4	2	no	—
1259	D₄	—	268	2	no	—
1260	D₄	—	268	2	no	—
1261	D₄	—	268	4	no	—
1262	D₄	—	268	4	no	—
1263	D₄	—	268	2	no	—
1264	D₄	—	268	2	no	—
1265	D₄	—	268	2	no	—
1266	D₄	—	268	2	no	—
1267	D₄	—	268	2	no	—
1268	D₄	—	268	2	no	—
1269	D₄	—	268	2	no	—
1270	D₄	—	536	4	no	—
1271	D₄	—	536	4	no	—
1272	D₄	—	134	1	no	—
1273	D₄	—	134	1	no	—
1274	D₄	—	134	2	no	—
1275	D₄	—	134	1	no	—
1276	D₄	—	134	1	no	—
1277	D₄	—	134	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1294	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1313	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1314	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1315	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1316	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1317	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1318	C₈	—	67	2	no	—
1319	C₈	—	67	2	no	—
1320	C₈	—	67	4	no	—
1321	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1322	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1323	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1324	C₂²	—	2	2	no	—
1325	C₂²	—	4	2	no	—
1326	C₂²	—	4	2	no	—
1327	C₂²	—	4	1	no	—
1328	C₂²	—	4	1	no	—
1329	C₂²	—	268	4	no	—
1330	C₂²	—	268	2	no	—
1331	C₂²	—	268	4	no	—
1332	C₂²	—	268	2	no	—
1333	C₂²	—	268	2	no	—
1334	C₂²	—	268	1	no	—
1335	C₂²	—	268	1	no	—
1336	C₂²	—	536	4	no	—
1337	C₂²	—	536	4	no	—
1338	C₂²	—	536	4	no	—
1339	C₂²	—	67	2	no	—
1340	C₂²	—	67	2	no	—
1341	C₂²	—	134	2	no	—
1342	C₂²	—	134	2	no	—
1343	C₂²	#127×D₆₇	1	2	yes	—
1344	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1345	C₄	—	2	4	no	—
1346	C₄	—	4	1	no	—
1347	C₄	—	4	1	no	—
1348	C₄	—	4	2	no	—
1349	C₄	—	4	2	no	—
1350	C₄	—	268	1	no	—
1351	C₄	—	268	1	no	—
1352	C₄	—	268	2	no	—
1353	C₄	—	67	2	no	—
1354	C₄	—	67	2	no	—
1355	C₄	—	134	4	no	—
1356	C₄	#127×D₆₇	1	2	yes	—
1357	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1358	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1359	C₂	—	2	2	no	—
1360	C₂	—	8	1	no	—
1361	C₂	—	8	1	no	—
1362	C₂	—	536	2	no	—
1363	C₂	—	536	1	no	—
1364	C₂	—	536	1	no	—
1365	C₂	—	134	2	no	—
1366	C₂	—	134	2	no	—
1367	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	#22574994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3156	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3156	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60645
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864195	C₂	semidirect
2. C₂×#16864193	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524075	C₂	semidirect
4. C₂×#137×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22573541	C₂	semidirect
6. #536×D₆₇	C₂	semidirect
7. #22570702	C₂	semidirect
8. #22570701	C₂	semidirect
9. #22570700	C₂	semidirect
10. #22570698	C₂	semidirect
11. #22570697	C₂	semidirect
12. #22570688	C₂	semidirect
13. #22570687	C₂	semidirect
14. #22570686	C₂	semidirect
15. #22570685	C₂	semidirect
16. #22570684	C₂	semidirect
17. #22570680	C₂	semidirect
18. #22570672	C₂	semidirect
19. #22570670	C₂	semidirect
20. #22570667	C₂	semidirect
21. #22570665	C₂	semidirect
22. #22568625	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3156	C₂	semidirect
30. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
59. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
60. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
62. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
63. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
67. #16863972	C₂²	semidirect
68. #16863971	C₂²	semidirect
69. #16863971	C₂²	semidirect
70. #16863970	C₂²	semidirect
71. #16863970	C₂²	semidirect
74. #16863967	C₂²	semidirect
75. #16863966	C₂²	semidirect
76. #16863965	C₂²	semidirect
77. #16863964	C₂²	semidirect
78. #16863960	C₂²	semidirect
82. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
83. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
89. #16863791	C₂²	semidirect
90. #16863790	C₂²	semidirect
91. #16863789	C₂²	semidirect
92. #16863789	C₂²	semidirect
93. #16863789	C₂²	semidirect
94. #16863789	C₂²	semidirect
95. #16863789	C₂²	semidirect
96. #16863788	C₂²	semidirect
97. #16863788	C₂²	semidirect
98. #16863787	C₂²	semidirect
99. #16863786	C₂²	semidirect
100. #16863785	C₂²	semidirect
101. #16863784	C₂²	semidirect
102. #16863782	C₂²	semidirect
103. #16863781	C₂²	semidirect
104. #16863781	C₂²	semidirect
105. #16863780	C₂²	semidirect
106. #16863778	C₂²	semidirect
107. #16863778	C₂²	semidirect
108. #16863777	C₂²	semidirect
109. #16863777	C₂²	semidirect
110. #16863775	C₂²	semidirect
111. #16863774	C₂²	semidirect
112. #16863774	C₂²	semidirect
113. #16863770	C₂²	semidirect
114. #16863769	C₂²	semidirect
115. #16863767	C₂²	semidirect
116. #16863767	C₂²	semidirect
117. #16863354	C₂²	semidirect
118. #16863353	C₂²	semidirect
119. #16863352	C₂²	semidirect
120. #16863351	C₂²	semidirect
121. #16863350	C₂²	semidirect
122. #16863348	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #494×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
239. C₂×#11761611	D₄	semidirect
245. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
696. #3156	D₆₇	semidirect
708. C₆₇	#60645	semidirect
732. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
733. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
749. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
765. #536	C₂×D₆₇	semidirect
766. #536	C₂×D₆₇	semidirect
790. #497	C₂×D₆₇	semidirect
791. #497	C₂×D₆₇	semidirect
803. #495	C₂×D₆₇	semidirect
807. #494	C₂×D₆₇	semidirect
817. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864195	2
C₂×#16864193	2
C₂²×#14524075	2
C₂×#137×D₆₇	2
#22573541	2
#536×D₆₇	2
#22570702	2
#22570701	2
#22570700	2
#22570698	2
#22570697	2
#22570688	2
#22570687	2
#22570686	2
#22570685	2
#22570684	2
#22570680	2
#22570672	2
#22570670	2
#22570667	2
#22570665	2
#22568625	2
C₆₇×#3156	2
#60645	67