Finite Group Databasebeta

← #31725363

Subgroups — #31725363

Order 17152.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16864204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22573990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22573983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22570688C213yesmaximal, complemented
7#22570686C213yesmaximal, complemented
8#22570683C213yesmaximal, complemented
9#22570679C213yesmaximal, complemented
10#22570664C213yesmaximal, complemented
11#22570657C213yesmaximal, complemented
12#22570633C213yesmaximal, complemented
13C2×#16863767C213yesmaximal, complemented
14#131×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864208—28no—
19#16864207—28no—
20#16864204—28no—
21C2×#14524076C2213yescomplemented
22C2×#14524074C2213yescomplemented
23C2×#14524073C2213yescomplemented
24C2×#14524071C2213yescomplemented
25C2×#14524069C2213yescomplemented
26C2×#14524068C2213yescomplemented
27C2×#14524065C2213yescomplemented
28C2×#14524063C2213yescomplemented
29C2×#14524063C2213yescomplemented
30C22×#11761617C2213yescomplemented
31C22×#11761616C2213yescomplemented
32C22×#11761615C2213yescomplemented
33C2×#14524050C2211yescharacteristic
34#16864065—22no—
35Q8×C22⋊D67—22no—
36#16864045—26no—
37D4×C22⋊D67—26no—
38#16863970C2213yescomplemented
39#16863967C2213yescomplemented
40#16863963C2213yes—
41#16863960C2213yes—
42#16863942C2213yes—
43#16863942C2213yescomplemented
44C2×#14524041C2213yescomplemented
45C2×#14524039C2213yes—
46#41×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863789C2216yescomplemented
48#16863787C2216yescomplemented
49#16863784C2216yescomplemented
50#16863782C2216yescomplemented
51#16863781C2213yescomplemented
52#16863779C2213yescomplemented
53#16863777C2213yescomplemented
54#16863777C2213yescomplemented
55#16863774C2213yescomplemented
56#16863771C2213yescomplemented
57#16863767C2213yescomplemented
58#16863767C2216yescomplemented
59#16863767C2216yescomplemented
60#16863767C2216yescomplemented
61#16863767C2211yescharacteristic, complemented
62#16863354C2213yescomplemented
63#16863351C2213yescomplemented
64M16×Dic67C2213yescomplemented
65C2×C8×Dic67C2213yescomplemented
66C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
67C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
68#577×C67—28no—
69C2×#137×C67C2213yescomplemented
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2213yescomplemented
71C2×#135×C67C2213yescomplemented
72C22×SD16×C67C2213yescomplemented
73C2×#131×C67C2211yescharacteristic
74#14524090—24no—
75#14524090—24no—
76#14524089—24no—
77#14524089—24no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628C2313yes—
80C2×#11761628C2313yes—
81C2×#11761627—23no—
82C22×Dic134C2313yes—
83C2×Q8×D67—21no—
84C22×D268C2313yes—
85C22×C22⋊D67—26no—
86C2×D4×D67—23no—
87#14524076—212no—
88#14524074—212no—
89#14524073—212no—
90#14524071—212no—
91#14524069—212no—
92#14524068—212no—
93#14524065—212no—
94#14524063—212no—
95#14524063—212no—
96C2×Dic268C2313yes—
97C2×#11761618C2313yes—
98C2×#11761618C2313yes—
99C2×#11761617—212no—
100C2×#11761617C2313yes—
101C2×#11761617C2316yes—
102C2×#11761617C2311yescharacteristic
103C2×#11761616—212no—
104C2×#11761616C2313yes—
105C2×#11761616C2316yes—
106C2×#11761616C2311yescharacteristic
107C2×#11761615—212no—
108C2×#11761615C2313yes—
109C2×#11761615C2316yes—
110C2×#11761615C2311yescharacteristic
111C2×D536C2313yes—
112C2×#11761613C2313yes—
113C2×#11761613C2313yes—
114#14524050D418yescomplemented
115C2×#11761612C2313yes—
116C22×C67⋊C8C2313yes—
117#14524041—26no—
118#14524041C2313yes—
119#14524041C2316yes—
120#14524041C2311yescharacteristic
121#14524039—26no—
122#14524039C2313yes—
123#14524039C2316yes—
124#14524039C2311yescharacteristic
125#14524032C2313yes—
126#14524032C2313yes—
127#14524030C2313yes—
128#14524030C2313yes—
129#14524026—26no—
130#14524024—26no—
131#14524022—26no—
132#14524019—26no—
133#14524017—26no—
134#14524015—26no—
135#14524015—26no—
136#14524014—26no—
137#14524012—26no—
138#14524011—26no—
139Q8×Dic67D412yes—
140D4×Dic67D416yes—
141C4×C22⋊D67—26no—
142C4×C22⋊D67—26no—
143#14524002C2313yes—
144C2×Dic67⋊C4—26no—
145C2×C4×Dic67C2313yes—
146#14523953C2316yes—
147C8×Dic67C2311yescharacteristic
148C8×Dic67C2313yes—
149C8×Dic67C2313yes—
150C8×Dic67C2313yes—
1512−1+4×C67—24no—
1522−1+4×C67—24no—
153H(5,𝔽2)×C67—24no—
154H(5,𝔽2)×C67—24no—
155C2×#41×C67—21no—
156C2×#41×C67—23no—
157C2×#41×C67C2313yes—
158C2×#41×C67C2313yes—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C67—21no—
161C22×Q8×C67C2313yes—
162C22×D4×C67—23no—
163C22×D4×C67C2313yes—
164#137×C67—212no—
165AGL(1,ℤ/8)×C67—212no—
166#135×C67—212no—
167C2×Q16×C67C2313yes—
168C2×SD16×C67—212no—
169C2×SD16×C67C2313yes—
170C2×SD16×C67C2316yes—
171C2×SD16×C67C2311yescharacteristic
172C2×D8×C67C2313yes—
173#131×C67D418yescomplemented
174C2×M16×C67C2313yes—
175C22×C8×C67C2313yes—
176C23×D67—23no—
177#11761629—44no—
178#11761628—26no—
179#11761628—26no—
180#11761628—26no—
181#11761628—26no—
182#11761627—412no—
183C2×Dic134—26no—
184C2×Dic134—26no—
185C2×Dic134—23no—
186C2×Dic134C2411yescharacteristic
187C2×Dic134C2413yes—
188Q8×D67—44no—
189C2×D268—26no—
190C2×D268—26no—
191C2×D268—23no—
192C2×D268C2411yescharacteristic
193C2×D268C2413yes—
194C2×C22⋊D67—23no—
195C2×C22⋊D67—23no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—26no—
198C2×C22⋊D67—212no—
199C2×C22⋊D67—812no—
200D4×D67—412no—
201C22×Dic67—23no—
202C22×Dic67C2×D416yes—
203C2×C4×D67—23no—
204C2×C4×D67—23no—
205Dic268—26no—
206#11761618—26no—
207#11761618—26no—
208#11761617—26no—
209#11761617—212no—
210#11761617—22no—
211#11761616—26no—
212#11761616—212no—
213#11761616—22no—
214#11761615—26no—
215#11761615—212no—
216#11761615—22no—
217D536—26no—
218#11761613—26no—
219#11761613—26no—
220#11761612C2×D4112yescomplemented
221C2×C67⋊C8C2×D4112yescomplemented
222C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
223C2×C67⋊C8C2413yes—
224C4⋊Dic67C2×D416yes—
225Dic67⋊C4—26no—
226Dic67⋊C4—212no—
227Dic67⋊C4—22no—
228C22⋊Dic67—26no—
229C22⋊Dic67—26no—
230C22⋊Dic67C2×D416yes—
231(C2×D67)⋊C4—26no—
232(C2×D67)⋊C4—26no—
233C4×Dic67C2×D416yes—
234C4×Dic67C2411yescharacteristic
235C4×Dic67C2413yes—
236C24×C67—23no—
237#41×C67—26no—
238#41×C67—26no—
239#41×C67—26no—
240#41×C67—26no—
241#41×C67—44no—
242#41×C67—412no—
243#41×C67C2×D414yes—
244#41×C67C2×D414yes—
245C2×Q8×C67—23no—
246C2×Q8×C67—26no—
247C2×Q8×C67—26no—
248C2×Q8×C67—44no—
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C67C2413yes—
251C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
252C2×D4×C67—23no—
253C2×D4×C67—23no—
254C2×D4×C67—26no—
255C2×D4×C67—26no—
256C2×D4×C67—23no—
257C2×D4×C67—412no—
258C2×D4×C67C2×D413yes—
259C2×D4×C67C2411yescharacteristic
260C2×D4×C67C2413yes—
261C22×C4×C67—23no—
262C22×C4×C67—23no—
263C22×C4×C67—23no—
264C22×C4×C67C2413yes—
265Q16×C67—26no—
266SD16×C67—26no—
267SD16×C67—212no—
268SD16×C67—22no—
269D8×C67—26no—
270M16×C67C2×D4112yescomplemented
271C2×C8×C67C2×D4112yescomplemented
272C2×C8×C67C2411yescharacteristic
273C2×C8×C67C2413yes—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—23no—
276C23×C67—46no—
277C23×C67—86no—
278C23×C67C22×D413yes—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—23no—
281C22×D67—46no—
282C22×D67—86no—
283Q8×C67—23no—
284Q8×C67—21no—
285Q8×C67—23no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—46no—
288Q8×C67#12714yes—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—23no—
291D4×C67—23no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—46no—
294D4×C67—46no—
295D4×C67—46no—
296D4×C67#127112yes—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—23no—
299C2×C4×C67—46no—
300C2×C4×C67—46no—
301C2×C4×C67—46no—
302C2×C4×C67C22×D413yes—
303C2×C4×C67C22×D416yes—
304C2×C4×C67C22×D416yes—
305C2×C4×C67C2511yescharacteristic
306C22⋊D67—46no—
307C22⋊D67—46no—
308C22⋊D67—44no—
309C22⋊D67—412no—
310C22⋊D67—812no—
311C2×Dic67—212no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—23no—
314C2×Dic67—46no—
315C2×Dic67C22×D416yes—
316C2×Dic67C22×D412yes—
317D268—21no—
318D268—23no—
319D268—21no—
320D268—23no—
321D268—46no—
322C4×D67—46no—
323C4×D67—46no—
324Dic134—23no—
325Dic134—21no—
326Dic134—23no—
327Dic134—21no—
328Dic134—46no—
329C8×C67C22×D412yes—
330C8×C67C22×D416yes—
331C67⋊C8C22×D412yes—
332C67⋊C8C22×D416yes—
333C22×C67—26no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—43no—
336C22×C67—46no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—166no—
339C22×C67C2×#12716yes—
340C22×C67C23×D411yescharacteristic
341C2×D67—41no—
342C2×D67—43no—
343C2×D67—46no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—166no—
346C4×C67—41no—
347C4×C67—43no—
348C4×C67C2×#12716yes—
349C4×C67C23×D411yescharacteristic
350C4×C67C23×D411yescharacteristic
351Dic67—26no—
352Dic67—43no—
353Dic67—41no—
354Dic67#57714yescomplemented
355#60646—671nomaximal, Sylow
356C2×C67—26no—
357C2×C67—81no—
358C2×C67—83no—
359C2×C67C22×#12711yescharacteristic
360C2×C67C2×#57712yes—
361D67—81no—
362D67—83no—
363C2×#577—671no—
364C2×#577—671no—
365C2×#577—671no—
366C2×#577D6711yescharacteristic, complemented
367#3499—671no—
368#3498—671no—
369#3154—673no—
370#3154—673no—
371#3154—673no—
372#3154—673no—
373#3152—673no—
374#3151—673no—
375#3147—673no—
376C2×#492—673no—
377C4×#131—671no—
378C67#6064611yescharacteristic, complemented, Sylow
379C2×2−1+4—671no—
380C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
381C2×H(5,𝔽2)—671no—
382C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
383#577—28no—
384#577—1348no—
385#577—1348no—
386#577—1348no—
387C2×#137—673no—
388C2×#137—673no—
389C2×#137—673no—
390C2×#137C2×D6713yescomplemented
391C2×AGL(1,ℤ/8)—673no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—673no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—673no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6713yescomplemented
395C2×#135—673no—
396C2×#135—673no—
397C2×#135—673no—
398C2×#135C2×D6713yescomplemented
399C22×SD16—673no—
400C22×SD16—673no—
401C22×SD16—673no—
402C22×SD16C2×D6713yescomplemented
403C2×#131—671no—
404C2×#131C2×D6711yescharacteristic
405#550—1342no—
406D4×Q8—1342no—
407#547—1346no—
408D42—1346no—
409#536—673no—
410#536—673no—
411#535—673no—
412#535—673no—
413#532—673no—
414#532—673no—
415C2×C4⋊Q8—673no—
416C2×#127—673no—
417C4×#41—671no—
418#497—676no—
419#497—676no—
420#496—676no—
421#496—676no—
422#495—673no—
423#495—673no—
424#495—673no—
425#495—673no—
426#494—673no—
427#493—673no—
428#492—673no—
429#492—676no—
430#492—676no—
431#492—676no—
432#492—671no—
433#405—673no—
434#405—673no—
435C4×M16—673no—
436C2×C4×C8—673no—
4372−1+4—24no—
4382−1+4—24no—
4392−1+4—1344no—
4402−1+4—1344no—
441H(5,𝔽2)—24no—
442H(5,𝔽2)—24no—
443H(5,𝔽2)—1344no—
444H(5,𝔽2)—1344no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—23no—
447C2×#41—673no—
448C2×#41—673no—
449C2×#41—1341no—
450C2×#41—1343no—
451C2×#41C22×D6713yes—
452C2×#41C22×D6713yes—
453C2×#41C22×D6711yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—673no—
456C22×Q8—1341no—
457C22×Q8C22×D6713yes—
458C22×D4—23no—
459C22×D4—673no—
460C22×D4—1346no—
461C22×D4—1343no—
462C22×D4C22×D6713yes—
463#137—212no—
464#137—13412no—
465#137—13412no—
466#137—13412no—
467AGL(1,ℤ/8)—212no—
468AGL(1,ℤ/8)—13412no—
469AGL(1,ℤ/8)—13412no—
470AGL(1,ℤ/8)—13412no—
471#135—212no—
472#135—13412no—
473#135—13412no—
474#135—13412no—
475C2×Q16—673no—
476C2×Q16—673no—
477C2×Q16—673no—
478C2×Q16C22×D6713yes—
479C2×SD16—212no—
480C2×SD16—673no—
481C2×SD16—676no—
482C2×SD16—671no—
483C2×SD16—673no—
484C2×SD16—676no—
485C2×SD16—671no—
486C2×SD16—673no—
487C2×SD16—676no—
488C2×SD16—671no—
489C2×SD16—13412no—
490C2×SD16—13412no—
491C2×SD16—13412no—
492C2×SD16C22×D6713yes—
493C2×SD16C22×D6716yes—
494C2×SD16C22×D6711yescharacteristic
495C2×D8—673no—
496C2×D8—673no—
497C2×D8—673no—
498C2×D8C22×D6713yes—
499#131—678no—
500#131C22⋊D6718yescomplemented
501C2×M16—673no—
502C2×M16C22×D6713yes—
503C22×C8—673no—
504C22×C8C22×D6713yes—
505C4⋊Q8—673no—
506C4⋊Q8—676no—
507C4⋊Q8—671no—
508C4⋊Q8—1346no—
509#127—673no—
510#127—676no—
511#127—671no—
512#127—1346no—
513#124—673no—
514#124—673no—
515#124—673no—
516#124—673no—
517#123—1346no—
518#123—1346no—
519C22⋊Q8—1346no—
520C22⋊Q8—1346no—
521#121—1346no—
522#121—1346no—
523#121—1346no—
524#121—1346no—
525#120—1346no—
526#120—1346no—
527C4×Q8—672no—
528C4×D4—676no—
529C4×D4—1346no—
530C4×D4—1346no—
531#117—673no—
532C2×C4⋊C4—1346no—
533C2×C42—673no—
534#97—676no—
535C4×C8—671no—
536C4×C8—673no—
537C4×C8—673no—
538C4×C8—673no—
539C24—23no—
540C24—1343no—
541#41—26no—
542#41—26no—
543#41—26no—
544#41—26no—
545#41—44no—
546#41—412no—
547#41—2684no—
548#41—26812no—
549#41—1346no—
550#41—1346no—
551#41—1346no—
552#41—1346no—
553#41D4×D6714yes—
554#41C2×C22⋊D6714yes—
555C2×Q8—23no—
556C2×Q8—26no—
557C2×Q8—26no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—2684no—
560C2×Q8—671no—
561C2×Q8—673no—
562C2×Q8—1346no—
563C2×Q8—1346no—
564C2×Q8—1343no—
565C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
566C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
567C2×Q8C23×D6713yes—
568C2×D4—23no—
569C2×D4—23no—
570C2×D4—26no—
571C2×D4—23no—
572C2×D4—26no—
573C2×D4—412no—
574C2×D4—26812no—
575C2×D4—53612no—
576C2×D4—671no—
577C2×D4—673no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1346no—
580C2×D4—13412no—
581C2×D4—1343no—
582C2×D4—1343no—
583C2×D4—1343no—
584C2×D4—1346no—
585C2×D4—1346no—
586C2×D4D4×D6713yes—
587C2×D4C23×D6711yescharacteristic
588C2×D4C23×D6713yes—
589C22×C4—23no—
590C22×C4—23no—
591C22×C4—23no—
592C22×C4—676no—
593C22×C4—1343no—
594C22×C4—1343no—
595C22×C4—1343no—
596C22×C4C23×D6713yes—
597Q16—26no—
598Q16—1346no—
599Q16—1346no—
600Q16—1346no—
601SD16—26no—
602SD16—212no—
603SD16—22no—
604SD16—1346no—
605SD16—13412no—
606SD16—1342no—
607SD16—1346no—
608SD16—13412no—
609SD16—1342no—
610SD16—1346no—
611SD16—13412no—
612SD16—1342no—
613D8—26no—
614D8—1346no—
615D8—1346no—
616D8—1346no—
617M16—6712no—
618M16C2×C22⋊D67112yescomplemented
619C2×C8—6712no—
620C2×C8—671no—
621C2×C8—673no—
622C2×C8C2×C22⋊D67112yescomplemented
623C2×C8C23×D6711yescharacteristic
624C2×C8C23×D6713yes—
625C4⋊C4—676no—
626C4⋊C4—1346no—
627C4⋊C4—13412no—
628C4⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—676no—
630C22⋊C4—1346no—
631C22⋊C4—1346no—
632C22⋊C4—1346no—
633C22⋊C4—1346no—
634C42—676no—
635C42—671no—
636C42—673no—
637C23—21no—
638C23—23no—
639C23—46no—
640C23—86no—
641C23—2686no—
642C23—5366no—
643C23—1341no—
644C23—1343no—
645C23C2×D4×D6713yes—
646Q8—23no—
647Q8—21no—
648Q8—23no—
649Q8—21no—
650Q8—46no—
651Q8—2686no—
652Q8—1343no—
653Q8—1341no—
654Q8—1343no—
655Q8—1341no—
656Q8#1452403914yes—
657D4—21no—
658D4—23no—
659D4—21no—
660D4—23no—
661D4—46no—
662D4—46no—
663D4—46no—
664D4—2686no—
665D4—2686no—
666D4—26812no—
667D4—2684no—
668D4—2686no—
669D4—53612no—
670D4—1341no—
671D4—1343no—
672D4—1341no—
673D4—1343no—
674D4#14524039112yes—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—23no—
677C2×C4—46no—
678C2×C4—46no—
679C2×C4—46no—
680C2×C4—2686no—
681C2×C4—2686no—
682C2×C4—2686no—
683C2×C4—672no—
684C2×C4—676no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1343no—
687C2×C4—13412no—
688C2×C4C2×D4×D6713yes—
689C2×C4C2×D4×D6716yes—
690C2×C4C22×C22⋊D6716yes—
691C2×C4C24×D6711yescharacteristic
692C8—672no—
693C8—676no—
694C8C22×C22⋊D6712yes—
695C8C22×C22⋊D6716yes—
696C22—26no—
697C22—46no—
698C22—42no—
699C22—41no—
700C22—43no—
701C22—2686no—
702C22—2682no—
703C22—2681no—
704C22—2683no—
705C22—166no—
706C22—10726no—
707C22C2×#1452403916yes—
708C22C22×D4×D6711yescharacteristic
709C4—41no—
710C4—43no—
711C4—2681no—
712C4—2683no—
713C4—674no—
714C4—1346no—
715C4C2×#1452403916yes—
716C4C22×D4×D6711yescharacteristic
717C4C23×C22⋊D6711yescharacteristic
718C2—26no—
719C2—83no—
720C2—81no—
721C2—5363no—
722C2—5361no—
723C2C22×#1452403911yescharacteristic
724C2#577×D6712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#577×C67C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenterC2×#577D67
hypocenterC67#60646
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864208C2semidirect
2. C2×#16864207C2semidirect
3. C2×#16864204C2semidirect
4. #22573990C2semidirect
5. #22573983C2semidirect
6. #22570688C2semidirect
7. #22570686C2semidirect
8. #22570683C2semidirect
9. #22570679C2semidirect
10. #22570664C2semidirect
11. #22570657C2semidirect
12. #22570633C2semidirect
13. C2×#16863767C2semidirect
14. #131×Dic67C2semidirect
15. C2×#577×C67C2semidirect
21. C2×#14524076C22semidirect
22. C2×#14524074C22semidirect
23. C2×#14524073C22semidirect
24. C2×#14524071C22semidirect
25. C2×#14524069C22semidirect
26. C2×#14524068C22semidirect
27. C2×#14524065C22semidirect
28. C2×#14524063C22semidirect
29. C2×#14524063C22semidirect
30. C22×#11761617C22semidirect
31. C22×#11761616C22semidirect
32. C22×#11761615C22semidirect
38. #16863970C22semidirect
39. #16863967C22semidirect
43. #16863942C22semidirect
44. C2×#14524041C22semidirect
47. #16863789C22semidirect
48. #16863787C22semidirect
49. #16863784C22semidirect
50. #16863782C22semidirect
51. #16863781C22semidirect
52. #16863779C22semidirect
53. #16863777C22semidirect
54. #16863777C22semidirect
55. #16863774C22semidirect
56. #16863771C22semidirect
57. #16863767C22semidirect
58. #16863767C22semidirect
59. #16863767C22semidirect
60. #16863767C22semidirect
61. #16863767C22semidirect
62. #16863354C22semidirect
63. #16863351C22semidirect
64. M16×Dic67C22semidirect
65. C2×C8×Dic67C22semidirect
69. C2×#137×C67C22semidirect
70. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
71. C2×#135×C67C22semidirect
72. C22×SD16×C67C22semidirect
114. #14524050D4semidirect
173. #131×C67D4semidirect
220. #11761612C2×D4semidirect
221. C2×C67⋊C8C2×D4semidirect
270. M16×C67C2×D4semidirect
271. C2×C8×C67C2×D4semidirect
354. Dic67#577semidirect
366. C2×#577D67semidirect
378. C67#60646semidirect
390. C2×#137C2×D67semidirect
394. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
398. C2×#135C2×D67semidirect
402. C22×SD16C2×D67semidirect
500. #131C22⋊D67semidirect
618. M16C2×C22⋊D67semidirect
622. C2×C8C2×C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642082
C2×#168642072
C2×#168642042
#225739902
#225739832
#225706882
#225706862
#225706832
#225706792
#225706642
#225706572
#225706332
C2×#168637672
#131×Dic672
C2×#577×C672
#6064667