Subgroups — #31725373

Order 17152.

3386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16864198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22570657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#493×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864200	—	2	16	no	—
21	#16864198	—	2	8	no	—
22	#16864197	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864064	—	2	4	no	—
43	#16864030	—	2	4	no	—
44	#16864028	—	2	8	no	—
45	#16863965	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863964	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863959	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863945	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863942	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#127×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863786	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863785	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863784	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863783	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863782	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863778	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863773	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863772	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863771	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863767	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
78	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#535×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#496×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#495×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#493×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#14524089	—	2	8	no	—
90	#14524089	—	2	8	no	—
91	#14524088	—	2	8	no	—
92	#14524088	—	2	8	no	—
93	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
95	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#14524071	—	2	8	no	—
109	#14524070	—	2	16	no	—
110	#14524070	—	2	16	no	—
111	#14524069	—	2	8	no	—
112	#14524068	—	2	8	no	—
113	#14524067	—	2	16	no	—
114	#14524067	—	2	16	no	—
115	#14524066	—	2	8	no	—
116	#14524065	—	2	4	no	—
117	#14524064	—	2	16	no	—
118	#14524063	—	2	8	no	—
119	#14524062	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
134	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
139	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
140	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
141	D₈×D₆₇	—	2	16	no	—
142	#14524051	D₄	1	8	yes	complemented
143	#14524049	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524040	C₂³	1	4	yes	—
152	#14524039	—	2	8	no	—
153	#14524039	—	2	4	no	—
154	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
156	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
157	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
159	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524018	—	2	4	no	—
161	#14524016	—	2	8	no	—
162	#14524016	—	2	8	no	—
163	#14524015	—	2	4	no	—
164	#14524015	—	2	8	no	—
165	#14524013	—	2	8	no	—
166	#14524013	—	2	4	no	—
167	#14524011	—	2	8	no	—
168	#14524008	D₄	1	2	yes	—
169	#14524005	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
171	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
173	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
177	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
187	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#127×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
199	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
201	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
202	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
208	#11761629	—	2	8	no	—
209	#11761629	—	2	8	no	—
210	#11761628	—	2	4	no	—
211	#11761628	—	2	4	no	—
212	#11761628	—	4	8	no	—
213	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	#11761627	—	2	8	no	—
216	#11761627	—	2	8	no	—
217	#11761627	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
226	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
240	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
241	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
242	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
243	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
244	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
245	D₄×D₆₇	—	8	16	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
253	#11761618	—	2	4	no	—
254	#11761617	—	2	8	no	—
255	#11761617	—	2	4	no	—
256	#11761616	—	2	8	no	—
257	#11761616	—	2	4	no	—
258	#11761615	—	2	4	no	—
259	#11761615	—	2	8	no	—
260	D₅₃₆	—	2	2	no	—
261	D₅₃₆	—	2	4	no	—
262	D₅₃₆	—	2	8	no	—
263	D₅₃₆	—	2	4	no	—
264	#11761613	—	2	4	no	—
265	#11761613	—	2	8	no	—
266	#11761613	—	2	8	no	—
267	#11761613	—	2	8	no	—
268	#11761613	—	2	8	no	—
269	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
270	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
271	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
277	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
290	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
302	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
303	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
304	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
305	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
306	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
307	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
308	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
321	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
333	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
338	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
339	D₄×C₆₇	—	8	8	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	#127	1	8	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	D₂₆₈	—	2	4	no	—
363	D₂₆₈	—	2	2	no	—
364	D₂₆₈	—	2	4	no	—
365	D₂₆₈	—	4	8	no	—
366	D₂₆₈	—	4	4	no	—
367	D₂₆₈	—	8	8	no	—
368	D₂₆₈	#127	1	4	yes	—
369	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
370	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
375	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
376	Dic₁₃₄	#127	1	4	yes	—
377	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
397	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
398	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
399	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
400	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
403	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇	—	4	2	no	—
407	Dic₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
408	Dic₆₇	#576	1	4	yes	complemented
409	#60647	—	67	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
412	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
413	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	2	yes	—
415	D₆₇	—	2	4	no	—
416	D₆₇	—	8	4	no	—
417	D₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂×#576	—	67	2	no	—
419	C₂×#576	—	67	1	no	—
420	C₂×#576	—	67	1	no	—
421	#3498	—	67	2	no	—
422	#3155	—	67	4	no	—
423	#3155	—	67	2	no	—
424	#3155	—	67	2	no	—
425	#3155	—	67	1	no	—
426	#3155	—	67	2	no	—
427	#3155	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#3151	—	67	4	no	—
429	#3151	—	67	2	no	—
430	#3147	—	67	2	no	—
431	#3147	—	67	1	no	—
432	C₂×#493	—	67	2	no	—
433	C₂×#493	—	67	1	no	—
434	C₄×#131	—	67	1	no	—
435	C₆₇	#60647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
437	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
438	#576	—	134	8	no	—
439	#576	—	134	8	no	—
440	#576	—	134	16	no	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
448	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
449	C₂×#135	—	67	2	no	—
450	C₂×#135	—	67	2	no	—
451	C₂×#135	—	67	4	no	—
452	C₂×#135	—	67	2	no	—
453	C₂×#135	—	67	1	no	—
454	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
456	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
457	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
458	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
459	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
460	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#131	—	67	1	no	—
462	C₂×#131	—	67	1	no	—
463	#550	—	134	4	no	—
464	D₄²	—	134	8	no	—
465	D₄²	—	134	4	no	—
466	#535	—	67	4	no	—
467	#535	—	67	4	no	—
468	#535	—	67	2	no	—
469	#535	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
470	#532	—	67	2	no	—
471	#532	—	67	4	no	—
472	C₂×#127	—	67	2	no	—
473	C₂×#127	—	67	4	no	—
474	C₄×#41	—	67	1	no	—
475	#496	—	67	4	no	—
476	#496	—	67	4	no	—
477	#496	—	67	4	no	—
478	#496	—	67	4	no	—
479	#496	—	67	4	no	—
480	#496	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
481	#495	—	67	1	no	—
482	#495	—	67	2	no	—
483	#495	—	67	1	no	—
484	#495	—	67	4	no	—
485	#495	—	67	2	no	—
486	#495	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
487	#494	—	67	1	no	—
488	#493	—	67	1	no	—
489	#493	—	67	2	no	—
490	#493	—	67	4	no	—
491	#493	—	67	2	no	—
492	#493	—	67	2	no	—
493	#493	—	67	2	no	—
494	#493	—	67	4	no	—
495	#493	—	67	2	no	—
496	#493	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
497	#492	—	67	4	no	—
498	#492	—	67	2	no	—
499	#405	—	67	1	no	—
500	#405	—	67	2	no	—
501	#405	—	67	2	no	—
502	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
504	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
505	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
506	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
511	C₂×#41	—	67	1	no	—
512	C₂×#41	—	67	4	no	—
513	C₂×#41	—	67	4	no	—
514	C₂×#41	—	67	2	no	—
515	C₂×#41	—	134	2	no	—
516	C₂×#41	—	134	2	no	—
517	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
518	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
531	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
532	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
536	#135	—	2	4	no	—
537	#135	—	134	8	no	—
538	#135	—	134	16	no	—
539	#135	—	134	8	no	—
540	#135	—	134	8	no	—
541	#135	—	134	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
544	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
552	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₂×D₈	—	2	4	no	—
554	C₂×D₈	—	67	2	no	—
555	C₂×D₈	—	67	4	no	—
556	C₂×D₈	—	67	4	no	—
557	C₂×D₈	—	67	4	no	—
558	C₂×D₈	—	67	4	no	—
559	C₂×D₈	—	67	1	no	—
560	C₂×D₈	—	67	2	no	—
561	C₂×D₈	—	67	2	no	—
562	C₂×D₈	—	67	4	no	—
563	C₂×D₈	—	134	8	no	—
564	C₂×D₈	—	134	8	no	—
565	C₂×D₈	—	134	16	no	—
566	C₂×D₈	—	134	8	no	—
567	C₂×D₈	—	134	4	no	—
568	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
571	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	#131	—	67	8	no	—
573	#131	—	67	8	no	—
574	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
575	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
580	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
583	#127	—	67	2	no	—
584	#127	—	67	4	no	—
585	#127	—	67	4	no	—
586	#127	—	67	4	no	—
587	#127	—	134	4	no	—
588	#127	—	134	8	no	—
589	#127	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
590	#124	—	67	2	no	—
591	#124	—	67	2	no	—
592	#124	—	67	4	no	—
593	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
594	#121	—	2	4	no	—
595	#121	—	134	8	no	—
596	#121	—	134	8	no	—
597	#121	—	134	8	no	—
598	#121	—	134	4	no	—
599	#121	—	134	4	no	—
600	#120	—	2	4	no	—
601	#120	—	134	8	no	—
602	#120	—	134	8	no	—
603	#120	—	134	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
605	C₄×D₄	—	67	2	no	—
606	C₄×D₄	—	67	4	no	—
607	C₄×D₄	—	134	8	no	—
608	C₄×D₄	—	134	4	no	—
609	#117	—	67	2	no	—
610	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
613	#97	—	67	2	no	—
614	#97	—	67	2	no	—
615	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₄×C₈	—	67	1	no	—
617	C₄×C₈	—	67	1	no	—
618	C₄×C₈	—	67	2	no	—
619	C₄×C₈	—	67	1	no	—
620	C₄×C₈	—	67	1	no	—
621	C₄×C₈	—	67	2	no	—
622	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	134	4	no	—
625	C₂⁴	—	134	4	no	—
626	C₂⁴	—	134	2	no	—
627	#41	—	2	4	no	—
628	#41	—	2	4	no	—
629	#41	—	268	8	no	—
630	#41	—	268	8	no	—
631	#41	—	67	4	no	—
632	#41	—	67	4	no	—
633	#41	—	134	8	no	—
634	#41	—	134	8	no	—
635	#41	—	134	8	no	—
636	#41	—	134	8	no	—
637	#41	—	134	4	no	—
638	#41	—	134	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	268	8	no	—
648	C₂×D₄	—	268	16	no	—
649	C₂×D₄	—	268	8	no	—
650	C₂×D₄	—	268	16	no	—
651	C₂×D₄	—	536	16	no	—
652	C₂×D₄	—	536	8	no	—
653	C₂×D₄	—	67	2	no	—
654	C₂×D₄	—	67	1	no	—
655	C₂×D₄	—	67	2	no	—
656	C₂×D₄	—	67	4	no	—
657	C₂×D₄	—	134	4	no	—
658	C₂×D₄	—	134	8	no	—
659	C₂×D₄	—	134	8	no	—
660	C₂×D₄	—	134	8	no	—
661	C₂×D₄	—	134	8	no	—
662	C₂×D₄	—	134	8	no	—
663	C₂×D₄	—	134	4	no	—
664	C₂×D₄	—	134	4	no	—
665	C₂×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	8	no	—
667	C₂×D₄	—	134	4	no	—
668	C₂×D₄	—	134	2	no	—
669	C₂×D₄	—	134	2	no	—
670	C₂×D₄	—	134	4	no	—
671	C₂×D₄	—	134	4	no	—
672	C₂×D₄	—	134	8	no	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	Q₁₆	—	2	2	no	—
684	Q₁₆	—	134	4	no	—
685	Q₁₆	—	134	2	no	—
686	SD₁₆	—	2	4	no	—
687	SD₁₆	—	2	8	no	—
688	SD₁₆	—	134	8	no	—
689	SD₁₆	—	134	4	no	—
690	SD₁₆	—	134	4	no	—
691	SD₁₆	—	134	8	no	—
692	SD₁₆	—	134	8	no	—
693	SD₁₆	—	134	4	no	—
694	D₈	—	2	4	no	—
695	D₈	—	2	4	no	—
696	D₈	—	2	2	no	—
697	D₈	—	2	8	no	—
698	D₈	—	134	4	no	—
699	D₈	—	134	8	no	—
700	D₈	—	134	8	no	—
701	D₈	—	134	8	no	—
702	D₈	—	134	8	no	—
703	D₈	—	134	2	no	—
704	D₈	—	134	4	no	—
705	D₈	—	134	8	no	—
706	D₈	—	134	4	no	—
707	M₁₆	—	67	4	no	—
708	M₁₆	—	67	8	no	—
709	M₁₆	—	67	8	no	—
710	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
711	C₂×C₈	—	67	4	no	—
712	C₂×C₈	—	67	1	no	—
713	C₂×C₈	—	67	1	no	—
714	C₂×C₈	—	67	2	no	—
715	C₂×C₈	—	67	8	no	—
716	C₂×C₈	—	67	8	no	—
717	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
718	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₄²	—	67	4	no	—
731	C₄²	—	67	2	no	—
732	C₄²	—	67	1	no	—
733	C₄²	—	67	1	no	—
734	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	8	4	no	—
739	C₂³	—	268	8	no	—
740	C₂³	—	268	8	no	—
741	C₂³	—	268	4	no	—
742	C₂³	—	536	4	no	—
743	C₂³	—	536	8	no	—
744	C₂³	—	536	8	no	—
745	C₂³	—	67	2	no	—
746	C₂³	—	134	2	no	—
747	C₂³	—	134	4	no	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	67	4	no	—
752	Q₈	—	134	2	no	—
753	Q₈	—	134	2	no	—
754	D₄	—	2	4	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	4	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	4	no	—
760	D₄	—	8	8	no	—
761	D₄	—	268	8	no	—
762	D₄	—	268	8	no	—
763	D₄	—	268	4	no	—
764	D₄	—	268	8	no	—
765	D₄	—	268	8	no	—
766	D₄	—	268	8	no	—
767	D₄	—	268	16	no	—
768	D₄	—	268	4	no	—
769	D₄	—	536	8	no	—
770	D₄	—	536	8	no	—
771	D₄	—	67	8	no	—
772	D₄	—	67	4	no	—
773	D₄	—	134	4	no	—
774	D₄	—	134	2	no	—
775	D₄	—	134	2	no	—
776	D₄	—	134	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	268	8	no	—
780	C₂×C₄	—	268	8	no	—
781	C₂×C₄	—	268	4	no	—
782	C₂×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄	—	67	4	no	—
785	C₂×C₄	—	67	4	no	—
786	C₂×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	8	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	4	no	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₈	—	67	2	no	—
796	C₈	—	67	2	no	—
797	C₈	—	67	4	no	—
798	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
800	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	8	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	268	4	no	—
807	C₂²	—	268	8	no	—
808	C₂²	—	268	4	no	—
809	C₂²	—	268	2	no	—
810	C₂²	—	16	4	no	—
811	C₂²	—	1072	4	no	—
812	C₂²	—	1072	8	no	—
813	C₂²	—	1072	8	no	—
814	C₂²	—	67	4	no	—
815	C₂²	—	134	4	no	—
816	C₂²	#127×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	268	2	no	—
821	C₄	—	67	4	no	—
822	C₄	—	67	4	no	—
823	C₄	—	134	2	no	—
824	C₄	#127×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂	—	2	2	no	—
828	C₂	—	8	4	no	—
829	C₂	—	8	2	no	—
830	C₂	—	536	4	no	—
831	C₂	—	536	2	no	—
832	C₂	—	134	4	no	—
833	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#576×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3155	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864200	C₂	semidirect
2. C₂×#16864198	C₂	semidirect
3. C₂×#16864197	C₂	semidirect
4. #22573984	C₂	semidirect
5. #22570695	C₂	semidirect
6. #22570693	C₂	semidirect
7. #22570692	C₂	semidirect
8. #22570691	C₂	semidirect
9. #22570689	C₂	semidirect
10. #22570658	C₂	semidirect
11. #22570657	C₂	semidirect
12. #22570634	C₂	semidirect
13. #22570633	C₂	semidirect
14. C₂×#16863771	C₂	semidirect
15. #493×D₆₇	C₂	semidirect
16. #22568631	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3155	C₂	semidirect
23. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
37. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863965	C₂²	semidirect
46. #16863964	C₂²	semidirect
47. #16863959	C₂²	semidirect
48. #16863945	C₂²	semidirect
49. #16863942	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
51. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
53. #16863786	C₂²	semidirect
54. #16863785	C₂²	semidirect
55. #16863784	C₂²	semidirect
56. #16863783	C₂²	semidirect
57. #16863782	C₂²	semidirect
58. #16863781	C₂²	semidirect
59. #16863780	C₂²	semidirect
60. #16863779	C₂²	semidirect
61. #16863778	C₂²	semidirect
62. #16863777	C₂²	semidirect
63. #16863774	C₂²	semidirect
64. #16863773	C₂²	semidirect
65. #16863772	C₂²	semidirect
66. #16863771	C₂²	semidirect
67. #16863771	C₂²	semidirect
68. #16863771	C₂²	semidirect
69. #16863771	C₂²	semidirect
70. #16863771	C₂²	semidirect
71. #16863771	C₂²	semidirect
72. #16863767	C₂²	semidirect
73. #16863767	C₂²	semidirect
74. #16863353	C₂²	semidirect
75. #16863352	C₂²	semidirect
76. #16863350	C₂²	semidirect
77. #16863348	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
142. #14524051	D₄	semidirect
143. #14524049	D₄	semidirect
269. #11761612	C₂×D₄	semidirect
270. #11761611	C₂×D₄	semidirect
271. #11761611	C₂×D₄	semidirect
272. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
276. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
277. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
308. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
309. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
408. Dic₆₇	#576	semidirect
427. #3155	D₆₇	semidirect
435. C₆₇	#60647	semidirect
448. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
454. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
460. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
469. #535	C₂×D₆₇	semidirect
480. #496	C₂×D₆₇	semidirect
486. #495	C₂×D₆₇	semidirect
496. #493	C₂×D₆₇	semidirect
502. #405	C₂×D₆₇	semidirect
710. M₁₆	D₄×D₆₇	semidirect
717. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864200	2
C₂×#16864198	2
C₂×#16864197	2
#22573984	2
#22570695	2
#22570693	2
#22570692	2
#22570691	2
#22570689	2
#22570658	2
#22570657	2
#22570634	2
#22570633	2
C₂×#16863771	2
#493×D₆₇	2
#22568631	2
C₆₇×#3155	2
#60647	67