Subgroups — #31725385

Order 17152.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22570677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22570634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#495×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864210	—	2	8	no	—
21	#16864203	—	2	16	no	—
22	#16864198	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864055	—	2	4	no	—
43	#16864042	—	2	4	no	—
44	#16864035	—	2	8	no	—
45	#16863971	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863967	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863960	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863959	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863945	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#124×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863789	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863788	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863787	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863784	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863783	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863782	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863781	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863779	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863778	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863778	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863777	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863767	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#495×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#14524090	—	2	8	no	—
90	#14524090	—	2	8	no	—
91	#14524089	—	2	8	no	—
92	#14524089	—	2	8	no	—
93	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524075	—	2	16	no	—
107	#14524073	—	2	8	no	—
108	#14524073	—	2	8	no	—
109	#14524072	—	2	16	no	—
110	#14524070	—	2	16	no	—
111	#14524068	—	2	8	no	—
112	#14524068	—	2	8	no	—
113	#14524067	—	2	16	no	—
114	#14524066	—	2	8	no	—
115	#14524064	—	2	16	no	—
116	#14524062	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
122	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
123	C₂×#11761617	—	2	8	no	—
124	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
130	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
131	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
136	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
137	#14524049	D₄	1	8	yes	complemented
138	#14524049	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
146	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
147	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
148	#14524031	—	2	4	no	—
149	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
150	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
151	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
152	#14524029	—	2	8	no	—
153	#14524028	—	2	8	no	—
154	#14524024	—	2	4	no	—
155	#14524022	—	2	4	no	—
156	#14524021	—	2	8	no	—
157	#14524017	—	2	4	no	—
158	#14524016	—	2	8	no	—
159	#14524015	—	2	8	no	—
160	#14524011	—	2	4	no	—
161	#14524011	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
166	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
170	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
172	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
173	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
180	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
181	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
207	#11761629	—	2	8	no	—
208	#11761629	—	2	8	no	—
209	#11761628	—	4	8	no	—
210	#11761628	—	4	8	no	—
211	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#11761627	—	2	8	no	—
214	#11761627	—	2	8	no	—
215	#11761627	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
224	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
230	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
237	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
238	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
247	#11761618	—	2	8	no	—
248	#11761618	—	2	8	no	—
249	#11761617	—	2	8	no	—
250	#11761617	—	2	8	no	—
251	#11761616	—	2	8	no	—
252	#11761616	—	2	8	no	—
253	#11761615	—	2	8	no	—
254	#11761615	—	2	8	no	—
255	D₅₃₆	—	2	4	no	—
256	D₅₃₆	—	2	4	no	—
257	#11761613	—	2	8	no	—
258	#11761613	—	2	8	no	—
259	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
279	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
280	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
281	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
294	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
295	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
296	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
297	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
298	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
299	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
300	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
301	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
302	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
328	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
333	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
334	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
349	C₂²⋊D₆₇	#127	1	8	yes	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	D₂₆₈	—	2	4	no	—
356	D₂₆₈	—	2	4	no	—
357	D₂₆₈	—	4	8	no	—
358	D₂₆₈	—	4	4	no	—
359	D₂₆₈	#127	1	4	yes	—
360	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
363	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
366	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
367	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
368	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
369	Dic₁₃₄	#127	1	4	yes	—
370	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
382	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
387	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
388	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
389	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
394	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	Dic₆₇	—	4	4	no	—
398	Dic₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
399	#60649	—	67	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
403	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
405	D₆₇	—	2	4	no	—
406	D₆₇	—	8	4	no	—
407	C₂×#578	—	67	1	no	—
408	C₂×#577	—	67	2	no	—
409	C₂×#576	—	67	1	no	—
410	#3500	—	67	2	no	—
411	#3156	—	67	2	no	—
412	#3156	—	67	1	no	—
413	#3155	—	67	2	no	—
414	#3155	—	67	1	no	—
415	#3154	—	67	4	no	—
416	#3154	—	67	2	no	—
417	#3153	—	67	4	no	—
418	#3153	—	67	2	no	—
419	#3147	—	67	2	no	—
420	#3147	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#495	—	67	2	no	—
422	C₂×#495	—	67	1	no	—
423	C₄×#131	—	67	1	no	—
424	C₆₇	#60649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
426	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
427	#578	—	134	8	no	—
428	#577	—	134	16	no	—
429	#576	—	134	8	no	—
430	C₂×#137	—	67	2	no	—
431	C₂×#137	—	67	2	no	—
432	C₂×#137	—	67	4	no	—
433	C₂×#137	—	67	4	no	—
434	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
436	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
437	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
438	C₂×#135	—	67	2	no	—
439	C₂×#135	—	67	4	no	—
440	C₂×#135	—	67	2	no	—
441	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
443	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
445	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
446	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
447	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
448	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
449	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
450	C₂×#131	—	67	1	no	—
451	C₂×#131	—	67	1	no	—
452	#548	—	134	4	no	—
453	#546	—	134	4	no	—
454	#546	—	134	8	no	—
455	#536	—	67	2	no	—
456	#536	—	67	4	no	—
457	#535	—	67	2	no	—
458	#535	—	67	4	no	—
459	#532	—	67	4	no	—
460	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
461	C₂×#124	—	67	4	no	—
462	C₂×#124	—	67	2	no	—
463	C₄×#41	—	67	1	no	—
464	#497	—	67	4	no	—
465	#497	—	67	4	no	—
466	#497	—	67	4	no	—
467	#496	—	67	4	no	—
468	#496	—	67	4	no	—
469	#496	—	67	4	no	—
470	#495	—	67	2	no	—
471	#495	—	67	4	no	—
472	#495	—	67	2	no	—
473	#495	—	67	4	no	—
474	#495	—	67	4	no	—
475	#495	—	67	2	no	—
476	#495	—	67	2	no	—
477	#495	—	67	2	no	—
478	#495	—	67	2	no	—
479	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#495	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
482	#494	—	67	2	no	—
483	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#493	—	67	2	no	—
485	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#492	—	67	4	no	—
487	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
488	#405	—	67	1	no	—
489	#405	—	67	1	no	—
490	#405	—	67	2	no	—
491	#405	—	67	2	no	—
492	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
493	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
494	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
497	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
498	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
499	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
500	C₂×#41	—	67	1	no	—
501	C₂×#41	—	67	4	no	—
502	C₂×#41	—	67	4	no	—
503	C₂×#41	—	134	2	no	—
504	C₂×#41	—	134	2	no	—
505	C₂×#41	—	134	4	no	—
506	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
507	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
508	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
509	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
515	#137	—	134	16	no	—
516	#137	—	134	16	no	—
517	#137	—	134	8	no	—
518	#137	—	134	8	no	—
519	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
520	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
521	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
523	#135	—	2	4	no	—
524	#135	—	2	8	no	—
525	#135	—	2	4	no	—
526	#135	—	134	8	no	—
527	#135	—	134	16	no	—
528	#135	—	134	8	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
535	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
546	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
548	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
550	C₂×D₈	—	67	4	no	—
551	C₂×D₈	—	67	4	no	—
552	C₂×D₈	—	67	2	no	—
553	C₂×D₈	—	67	2	no	—
554	C₂×D₈	—	134	8	no	—
555	C₂×D₈	—	134	4	no	—
556	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	#131	—	67	8	no	—
560	#131	—	67	8	no	—
561	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
563	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
567	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	#127	—	67	4	no	—
572	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	#124	—	67	4	no	—
574	#124	—	67	4	no	—
575	#124	—	67	4	no	—
576	#124	—	67	4	no	—
577	#124	—	134	8	no	—
578	#124	—	134	4	no	—
579	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	#123	—	134	8	no	—
582	#123	—	134	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
585	#121	—	2	4	no	—
586	#121	—	134	8	no	—
587	#121	—	134	4	no	—
588	#121	—	134	8	no	—
589	#120	—	134	4	no	—
590	#120	—	134	8	no	—
591	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	67	4	no	—
594	C₄×D₄	—	67	2	no	—
595	C₄×D₄	—	134	8	no	—
596	#117	—	67	1	no	—
597	#117	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	#97	—	67	2	no	—
603	#97	—	67	2	no	—
604	#97	—	67	2	no	—
605	C₄×C₈	—	67	2	no	—
606	C₄×C₈	—	67	2	no	—
607	C₄×C₈	—	67	2	no	—
608	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	—	134	4	no	—
613	C₂⁴	—	134	2	no	—
614	#41	—	2	4	no	—
615	#41	—	2	4	no	—
616	#41	—	2	4	no	—
617	#41	—	2	4	no	—
618	#41	—	268	8	no	—
619	#41	—	268	8	no	—
620	#41	—	268	16	no	—
621	#41	—	67	4	no	—
622	#41	—	67	4	no	—
623	#41	—	134	8	no	—
624	#41	—	134	8	no	—
625	#41	—	134	8	no	—
626	#41	—	134	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	268	8	no	—
642	C₂×D₄	—	268	16	no	—
643	C₂×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂×D₄	—	67	4	no	—
646	C₂×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂×D₄	—	134	8	no	—
648	C₂×D₄	—	134	8	no	—
649	C₂×D₄	—	134	4	no	—
650	C₂×D₄	—	134	8	no	—
651	C₂×D₄	—	134	4	no	—
652	C₂×D₄	—	134	2	no	—
653	C₂×D₄	—	134	4	no	—
654	C₂×D₄	—	134	4	no	—
655	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
665	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	Q₁₆	—	2	2	no	—
668	Q₁₆	—	2	2	no	—
669	Q₁₆	—	2	4	no	—
670	Q₁₆	—	134	8	no	—
671	Q₁₆	—	134	8	no	—
672	Q₁₆	—	134	4	no	—
673	Q₁₆	—	134	4	no	—
674	SD₁₆	—	2	4	no	—
675	SD₁₆	—	2	4	no	—
676	SD₁₆	—	2	4	no	—
677	SD₁₆	—	2	4	no	—
678	SD₁₆	—	134	8	no	—
679	SD₁₆	—	134	8	no	—
680	SD₁₆	—	134	8	no	—
681	SD₁₆	—	134	8	no	—
682	SD₁₆	—	134	8	no	—
683	SD₁₆	—	134	8	no	—
684	D₈	—	2	2	no	—
685	D₈	—	2	2	no	—
686	D₈	—	2	4	no	—
687	D₈	—	134	8	no	—
688	D₈	—	134	8	no	—
689	D₈	—	134	4	no	—
690	D₈	—	134	4	no	—
691	M₁₆	—	67	4	no	—
692	M₁₆	—	67	4	no	—
693	M₁₆	—	67	8	no	—
694	M₁₆	—	67	8	no	—
695	C₂×C₈	—	67	2	no	—
696	C₂×C₈	—	67	2	no	—
697	C₂×C₈	—	67	8	no	—
698	C₂×C₈	—	67	8	no	—
699	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
700	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
701	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
717	C₄²	—	67	4	no	—
718	C₄²	—	67	2	no	—
719	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	268	8	no	—
725	C₂³	—	268	4	no	—
726	C₂³	—	536	4	no	—
727	C₂³	—	536	8	no	—
728	C₂³	—	67	2	no	—
729	C₂³	—	134	4	no	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	268	8	no	—
736	Q₈	—	268	4	no	—
737	Q₈	—	67	4	no	—
738	Q₈	—	134	4	no	—
739	Q₈	—	134	4	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	4	4	no	—
745	D₄	—	4	4	no	—
746	D₄	—	8	4	no	—
747	D₄	—	268	8	no	—
748	D₄	—	268	8	no	—
749	D₄	—	268	8	no	—
750	D₄	—	268	4	no	—
751	D₄	—	536	8	no	—
752	D₄	—	67	8	no	—
753	D₄	—	67	4	no	—
754	D₄	—	134	4	no	—
755	D₄	—	134	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	268	4	no	—
762	C₂×C₄	—	268	8	no	—
763	C₂×C₄	—	268	8	no	—
764	C₂×C₄	—	268	4	no	—
765	C₂×C₄	—	268	8	no	—
766	C₂×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄	—	67	4	no	—
768	C₂×C₄	—	67	4	no	—
769	C₂×C₄	—	67	4	no	—
770	C₂×C₄	—	134	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	67	4	no	—
778	C₈	—	67	4	no	—
779	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	268	8	no	—
789	C₂²	—	268	4	no	—
790	C₂²	—	1072	4	no	—
791	C₂²	—	1072	8	no	—
792	C₂²	—	67	4	no	—
793	C₂²	—	134	4	no	—
794	C₂²	#127×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	268	4	no	—
801	C₄	—	67	4	no	—
802	C₄	—	134	4	no	—
803	C₄	#127×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	536	4	no	—
810	C₂	—	134	4	no	—
811	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#22574978	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3147	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60649
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864210	C₂	semidirect
2. C₂×#16864203	C₂	semidirect
3. C₂×#16864198	C₂	semidirect
4. #22573996	C₂	semidirect
5. #22570704	C₂	semidirect
6. #22570697	C₂	semidirect
7. #22570696	C₂	semidirect
8. #22570689	C₂	semidirect
9. #22570686	C₂	semidirect
10. #22570678	C₂	semidirect
11. #22570677	C₂	semidirect
12. #22570670	C₂	semidirect
13. #22570634	C₂	semidirect
14. C₂×#16863780	C₂	semidirect
15. #495×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₄×#14524049	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3147	C₂	semidirect
23. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863971	C₂²	semidirect
46. #16863967	C₂²	semidirect
47. #16863960	C₂²	semidirect
48. #16863959	C₂²	semidirect
49. #16863945	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
51. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
53. #16863789	C₂²	semidirect
54. #16863788	C₂²	semidirect
55. #16863787	C₂²	semidirect
56. #16863784	C₂²	semidirect
57. #16863783	C₂²	semidirect
58. #16863782	C₂²	semidirect
59. #16863781	C₂²	semidirect
60. #16863780	C₂²	semidirect
61. #16863780	C₂²	semidirect
62. #16863780	C₂²	semidirect
63. #16863780	C₂²	semidirect
64. #16863779	C₂²	semidirect
65. #16863778	C₂²	semidirect
66. #16863778	C₂²	semidirect
67. #16863777	C₂²	semidirect
68. #16863774	C₂²	semidirect
69. #16863771	C₂²	semidirect
70. #16863767	C₂²	semidirect
71. #16863351	C₂²	semidirect
72. #16863351	C₂²	semidirect
73. #16863350	C₂²	semidirect
74. #16863350	C₂²	semidirect
75. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
76. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
77. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #494×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #14524049	D₄	semidirect
138. #14524049	D₄	semidirect
420. #3147	D₆₇	semidirect
424. C₆₇	#60649	semidirect
442. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
443. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
460. #532	C₂×D₆₇	semidirect
479. #495	C₂×D₆₇	semidirect
480. #495	C₂×D₆₇	semidirect
481. #495	C₂×D₆₇	semidirect
483. #494	C₂×D₆₇	semidirect
485. #493	C₂×D₆₇	semidirect
487. #492	C₂×D₆₇	semidirect
495. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864210	2
C₂×#16864203	2
C₂×#16864198	2
#22573996	2
#22570704	2
#22570697	2
#22570696	2
#22570689	2
#22570686	2
#22570678	2
#22570677	2
#22570670	2
#22570634	2
C₂×#16863780	2
#495×D₆₇	2
C₄×#14524049	2
C₆₇×#3147	2
#60649	67