Finite Group Databasebeta

← #31725403

Subgroups — #31725403

Order 17152.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16864199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22573997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22573983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22570694C213yesmaximal, complemented
7#22570690C213yesmaximal, complemented
8#22570686C213yesmaximal, complemented
9#22570683C213yesmaximal, complemented
10#22570671C213yesmaximal, complemented
11#22570657C213yesmaximal, complemented
12#22570652C213yesmaximal, complemented
13C2×#16863784C213yesmaximal, complemented
14#22568635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#576×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864208—28no—
19#16864207—28no—
20#16864199—28no—
21C2×#14524076C2213yescomplemented
22C2×#14524073C2213yescomplemented
23C2×#14524071C2213yescomplemented
24C2×#14524069C2213yescomplemented
25C2×#14524069C2213yescomplemented
26C2×#14524068C2213yescomplemented
27C2×#14524065C2213yescomplemented
28C2×#14524063C2213yescomplemented
29C2×#14524063C2213yescomplemented
30C22×#11761617C2213yescomplemented
31C22×#11761616C2213yescomplemented
32C22×#11761613C2213yescomplemented
33C2×#14524050C2211yescharacteristic
34#16864065—22no—
35#16864053—22no—
36#16864040—26no—
37D4×C22⋊D67—26no—
38#16863967C2213yescomplemented
39#16863963C2213yescomplemented
40#16863963C2213yescomplemented
41#16863960C2213yescomplemented
42#16863942C2213yescomplemented
43#16863942C2213yescomplemented
44C2×#14524039C2213yescomplemented
45C2×#14524030C2213yescomplemented
46#41×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863789C2211yescharacteristic, complemented
48#16863789C2213yescomplemented
49#16863787C2213yescomplemented
50#16863787C2213yescomplemented
51#16863784C2213yescomplemented
52#16863784C2216yescomplemented
53#16863784C2216yescomplemented
54#16863784C2216yescomplemented
55#16863784C2213yescomplemented
56#16863782C2213yescomplemented
57#16863782C2213yescomplemented
58#16863779C2216yescomplemented
59#16863777C2216yescomplemented
60#16863771C2216yescomplemented
61#16863767C2216yescomplemented
62#16863354C2213yescomplemented
63#16863351C2213yescomplemented
64M16×Dic67C2213yescomplemented
65C2×#14523953C2213yescomplemented
66C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
67C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
68#576×C67—28no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2213yescomplemented
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2213yescomplemented
71C2×#135×C67C2213yescomplemented
72C22×D8×C67C2213yescomplemented
73C2×#131×C67C2211yescharacteristic
74#14524090—24no—
75#14524090—24no—
76#14524089—24no—
77#14524089—24no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628C2313yes—
80C2×#11761628C2313yes—
81C2×#11761627—23no—
82C22×Dic134C2313yes—
83C2×Q8×D67—21no—
84C22×D268C2313yes—
85C22×C22⋊D67—26no—
86C2×D4×D67—23no—
87#14524076—212no—
88#14524073—212no—
89#14524071—212no—
90#14524069—212no—
91#14524069—212no—
92#14524068—212no—
93#14524065—212no—
94#14524063—212no—
95#14524063—212no—
96C2×Dic268C2313yes—
97C2×#11761618C2313yes—
98C2×#11761618C2311yescharacteristic
99C2×#11761617—212no—
100C2×#11761617C2316yes—
101C2×#11761617C2313yes—
102C2×#11761617C2311yescharacteristic
103C2×#11761616—212no—
104C2×#11761616C2316yes—
105C2×#11761616C2313yes—
106C2×#11761616C2313yes—
107C2×#11761615C2313yes—
108C2×#11761615C2311yescharacteristic
109C2×D536C2313yes—
110C2×#11761613—212no—
111C2×#11761613C2313yes—
112C2×#11761613C2316yes—
113C2×#11761613C2313yes—
114#14524050D418yescomplemented
115C2×#11761612C2313yes—
116C22×C67⋊C8C2313yes—
117#14524041C2313yes—
118#14524041C2311yescharacteristic
119#14524039—26no—
120#14524039C2316yes—
121#14524039C2313yes—
122#14524039C2313yes—
123#14524032C2313yes—
124#14524032C2311yescharacteristic
125#14524030—26no—
126#14524030C2316yes—
127#14524030C2313yes—
128#14524030C2313yes—
129#14524024—26no—
130#14524022—26no—
131#14524017—26no—
132#14524015—26no—
133#14524015—26no—
134#14524014—26no—
135#14524014—26no—
136#14524012—26no—
137#14524012—26no—
138#14524011—26no—
139Q8×Dic67D412yes—
140D4×Dic67D416yes—
141C4×C22⋊D67—26no—
142C4×C22⋊D67—26no—
143#14524002C2313yes—
144C2×C22⋊Dic67—26no—
145C2×C4×Dic67C2313yes—
146#14523953C2313yes—
147#14523953C2313yes—
148#14523953C2311yescharacteristic
149#14523953C2313yes—
150C8×Dic67C2316yes—
151H(5,𝔽2)×C67—24no—
152H(5,𝔽2)×C67—24no—
153H(5,𝔽2)×C67—24no—
154H(5,𝔽2)×C67—24no—
155C2×#41×C67—21no—
156C2×#41×C67—21no—
157C2×#41×C67C2313yes—
158C2×#41×C67C2313yes—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67—23no—
161C22×D4×C67—23no—
162C22×D4×C67C2313yes—
163C22×D4×C67C2313yes—
164AGL(1,ℤ/8)×C67—212no—
165AGL(1,ℤ/8)×C67—212no—
166#135×C67—212no—
167C2×Q16×C67C2311yescharacteristic
168C2×SD16×C67C2313yes—
169C2×SD16×C67C2313yes—
170C2×D8×C67—212no—
171C2×D8×C67C2316yes—
172C2×D8×C67C2313yes—
173#131×C67D418yescomplemented
174C2×M16×C67C2313yes—
175C22×C8×C67C2313yes—
176C23×D67—23no—
177#11761629—44no—
178#11761628—26no—
179#11761628—26no—
180#11761628—26no—
181#11761628—26no—
182#11761627—412no—
183C2×Dic134—26no—
184C2×Dic134—26no—
185C2×Dic134—23no—
186C2×Dic134C2413yes—
187C2×Dic134C2411yescharacteristic
188Q8×D67—44no—
189C2×D268—26no—
190C2×D268—26no—
191C2×D268—23no—
192C2×D268C2411yescharacteristic
193C2×D268C2413yes—
194C2×C22⋊D67—23no—
195C2×C22⋊D67—23no—
196C2×C22⋊D67—26no—
197C2×C22⋊D67—26no—
198C2×C22⋊D67—212no—
199C2×C22⋊D67—812no—
200D4×D67—412no—
201C22×Dic67—23no—
202C22×Dic67C2×D416yes—
203C2×C4×D67—23no—
204C2×C4×D67—23no—
205Dic268—26no—
206#11761618—22no—
207#11761618—26no—
208#11761617—26no—
209#11761617—212no—
210#11761617—22no—
211#11761616—26no—
212#11761616—212no—
213#11761616—26no—
214#11761615—22no—
215#11761615—26no—
216D536—26no—
217#11761613—26no—
218#11761613—212no—
219#11761613—26no—
220#11761612C2×D4112yescomplemented
221C2×C67⋊C8C2×D4112yescomplemented
222C2×C67⋊C8C2413yes—
223C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2×D416yes—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—26no—
227C22⋊Dic67—26no—
228C22⋊Dic67—212no—
229C22⋊Dic67—26no—
230C22⋊Dic67C2×D416yes—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—26no—
233C4×Dic67C2×D416yes—
234C4×Dic67C2413yes—
235C4×Dic67C2411yescharacteristic
236C24×C67—23no—
237C24×C67—23no—
238#41×C67—26no—
239#41×C67—26no—
240#41×C67—26no—
241#41×C67—26no—
242#41×C67—44no—
243#41×C67—44no—
244#41×C67C2×D414yes—
245#41×C67C2×D414yes—
246C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
248C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
249C2×D4×C67—23no—
250C2×D4×C67—23no—
251C2×D4×C67—26no—
252C2×D4×C67—26no—
253C2×D4×C67—26no—
254C2×D4×C67—26no—
255C2×D4×C67—23no—
256C2×D4×C67—23no—
257C2×D4×C67—412no—
258C2×D4×C67—412no—
259C2×D4×C67C2×D413yes—
260C2×D4×C67C2413yes—
261C2×D4×C67C2413yes—
262C22×C4×C67—23no—
263C22×C4×C67—23no—
264C22×C4×C67C2413yes—
265Q16×C67—22no—
266SD16×C67—26no—
267SD16×C67—26no—
268D8×C67—26no—
269D8×C67—212no—
270M16×C67C2×D4112yescomplemented
271C2×C8×C67C2×D4112yescomplemented
272C2×C8×C67C2411yescharacteristic
273C2×C8×C67C2413yes—
274C23×C67—23no—
275C23×C67—23no—
276C23×C67—46no—
277C23×C67—46no—
278C23×C67—86no—
279C23×C67—86no—
280C23×C67C22×D413yes—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—23no—
283C22×D67—46no—
284C22×D67—86no—
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67#12714yes—
290D4×C67—23no—
291D4×C67—23no—
292D4×C67—23no—
293D4×C67—23no—
294D4×C67—46no—
295D4×C67—46no—
296D4×C67—46no—
297D4×C67—46no—
298D4×C67#127112yes—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—46no—
302C2×C4×C67—46no—
303C2×C4×C67C22×D413yes—
304C2×C4×C67C22×D416yes—
305C2×C4×C67C22×D416yes—
306C2×C4×C67C2511yescharacteristic
307C22⋊D67—412no—
308C22⋊D67—46no—
309C22⋊D67—46no—
310C22⋊D67—86no—
311C22⋊D67—812no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—23no—
314C2×Dic67—46no—
315C2×Dic67—46no—
316C2×Dic67C22×D412yes—
317C2×Dic67C22×D416yes—
318D268—23no—
319D268—21no—
320D268—21no—
321D268—23no—
322D268—46no—
323C4×D67—46no—
324C4×D67—46no—
325Dic134—23no—
326Dic134—21no—
327Dic134—23no—
328Dic134—21no—
329Dic134—46no—
330C8×C67C22×D412yes—
331C8×C67C22×D416yes—
332C67⋊C8C22×D412yes—
333C67⋊C8C22×D416yes—
334C22×C67—26no—
335C22×C67—46no—
336C22×C67—46no—
337C22×C67—43no—
338C22×C67—43no—
339C22×C67—166no—
340C22×C67—166no—
341C22×C67C2×#12716yes—
342C22×C67C23×D411yescharacteristic
343C2×D67—46no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—43no—
347C2×D67—166no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67C2×#12716yes—
351C4×C67C23×D411yescharacteristic
352C4×C67C23×D411yescharacteristic
353Dic67—22no—
354Dic67—26no—
355Dic67—43no—
356Dic67—41no—
357#60650—671nomaximal, Sylow
358C2×C67—26no—
359C2×C67—83no—
360C2×C67—83no—
361C2×C67C22×#12711yescharacteristic
362C2×C67#358512yes—
363D67—81no—
364D67—83no—
365C2×#577—671no—
366C2×#577—671no—
367C2×#576—671no—
368C2×#576D6711yescharacteristic, complemented
369#3500—671no—
370#3498—671no—
371#3155—673no—
372#3155—673no—
373#3154—673no—
374#3154—673no—
375#3153—673no—
376#3151—673no—
377#3150—673no—
378C2×#496—673no—
379#2875—671no—
380C67#6065011yescharacteristic, complemented, Sylow
381C2×2−1+4—671no—
382C2×H(5,𝔽2)—671no—
383C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
384C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
385#577—1348no—
386#577—1348no—
387#576—28no—
388#576—1348no—
389C2×#137—673no—
390C2×#137—673no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—673no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—673no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—673no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—673no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6713yescomplemented
396C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6713yescomplemented
397C2×#135—673no—
398C2×#135—673no—
399C2×#135—673no—
400C2×#135C2×D6713yescomplemented
401C22×SD16—673no—
402C22×SD16—673no—
403C22×D8—673no—
404C22×D8C2×D6713yescomplemented
405C2×#131—671no—
406C2×#131C2×D6711yescharacteristic
407#550—1342no—
408#548—1342no—
409#546—1346no—
410D42—1346no—
411#536—673no—
412#535—673no—
413#535—673no—
414#535—673no—
415#532—673no—
416#532—673no—
417C2×#127—673no—
418C2×#124—673no—
419C4×#41—671no—
420#497—671no—
421#497—673no—
422#497—673no—
423#497—673no—
424#496—673no—
425#496—673no—
426#496—673no—
427#496—676no—
428#496—676no—
429#496—676no—
430#496—673no—
431#495—676no—
432#495—676no—
433#493—676no—
434#492—676no—
435#405—673no—
436#405—673no—
437C4×M16—673no—
438C2×#97—673no—
4392−1+4—1344no—
4402−1+4—1344no—
441H(5,𝔽2)—24no—
442H(5,𝔽2)—24no—
443H(5,𝔽2)—24no—
444H(5,𝔽2)—24no—
445H(5,𝔽2)—1344no—
446H(5,𝔽2)—1344no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—673no—
450C2×#41—673no—
451C2×#41—1341no—
452C2×#41—1343no—
453C2×#41C22×D6713yes—
454C2×#41C22×D6713yes—
455C2×#41C22×D6711yescharacteristic
456C22×Q8—673no—
457C22×Q8—1341no—
458C22×D4—23no—
459C22×D4—23no—
460C22×D4—673no—
461C22×D4—1346no—
462C22×D4—1343no—
463C22×D4C22×D6713yes—
464C22×D4C22×D6713yes—
465#137—13412no—
466#137—13412no—
467AGL(1,ℤ/8)—212no—
468AGL(1,ℤ/8)—212no—
469AGL(1,ℤ/8)—13412no—
470AGL(1,ℤ/8)—13412no—
471AGL(1,ℤ/8)—13412no—
472AGL(1,ℤ/8)—13412no—
473#135—212no—
474#135—13412no—
475#135—13412no—
476#135—13412no—
477C2×Q16—671no—
478C2×Q16—673no—
479C2×Q16—673no—
480C2×Q16C22×D6711yescharacteristic
481C2×SD16—671no—
482C2×SD16—673no—
483C2×SD16—673no—
484C2×SD16—676no—
485C2×SD16—673no—
486C2×SD16—673no—
487C2×SD16—676no—
488C2×SD16—671no—
489C2×SD16—13412no—
490C2×SD16—13412no—
491C2×SD16C22×D6713yes—
492C2×SD16C22×D6713yes—
493C2×D8—212no—
494C2×D8—673no—
495C2×D8—676no—
496C2×D8—673no—
497C2×D8—673no—
498C2×D8—13412no—
499C2×D8C22×D6713yes—
500C2×D8C22×D6716yes—
501#131—678no—
502#131C22⋊D6718yescomplemented
503C2×M16—673no—
504C2×M16C22×D6713yes—
505C22×C8—673no—
506C22×C8C22×D6713yes—
507C4⋊Q8—671no—
508C4⋊Q8—673no—
509#127—673no—
510#127—676no—
511#127—673no—
512#127—1346no—
513#124—671no—
514#124—673no—
515#124—673no—
516#124—676no—
517#124—673no—
518#124—1346no—
519#123—1346no—
520C22⋊Q8—1346no—
521#121—1346no—
522#121—1346no—
523#121—1346no—
524#121—1346no—
525#121—1346no—
526#120—1346no—
527#120—1346no—
528#120—1346no—
529C4×Q8—672no—
530C4×D4—676no—
531C4×D4—1346no—
532C4×D4—1346no—
533#117—673no—
534C2×C22⋊C4—1346no—
535C2×C42—673no—
536#97—671no—
537#97—673no—
538#97—673no—
539#97—673no—
540C4×C8—676no—
541C24—23no—
542C24—23no—
543C24—1343no—
544#41—26no—
545#41—26no—
546#41—26no—
547#41—26no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—2684no—
551#41—26812no—
552#41—1346no—
553#41—1346no—
554#41—1346no—
555#41—1346no—
556#41D4×D6714yes—
557#41C2×C22⋊D6714yes—
558C2×Q8—2684no—
559C2×Q8—673no—
560C2×Q8—671no—
561C2×Q8—1346no—
562C2×Q8—1346no—
563C2×Q8—1343no—
564C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
565C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
566C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
567C2×D4—23no—
568C2×D4—23no—
569C2×D4—26no—
570C2×D4—26no—
571C2×D4—23no—
572C2×D4—23no—
573C2×D4—26no—
574C2×D4—26no—
575C2×D4—412no—
576C2×D4—412no—
577C2×D4—26812no—
578C2×D4—53612no—
579C2×D4—671no—
580C2×D4—673no—
581C2×D4—1346no—
582C2×D4—1346no—
583C2×D4—13412no—
584C2×D4—1343no—
585C2×D4—1343no—
586C2×D4—1343no—
587C2×D4—1346no—
588C2×D4—1346no—
589C2×D4D4×D6713yes—
590C2×D4C23×D6713yes—
591C2×D4C23×D6713yes—
592C22×C4—23no—
593C22×C4—23no—
594C22×C4—676no—
595C22×C4—1343no—
596C22×C4—1343no—
597C22×C4—1343no—
598C22×C4C23×D6713yes—
599Q16—22no—
600Q16—1342no—
601Q16—1346no—
602Q16—1346no—
603SD16—26no—
604SD16—26no—
605SD16—1346no—
606SD16—13412no—
607SD16—1346no—
608SD16—1342no—
609SD16—1346no—
610SD16—1346no—
611SD16—13412no—
612SD16—1342no—
613D8—26no—
614D8—212no—
615D8—1346no—
616D8—13412no—
617D8—1346no—
618D8—1346no—
619M16—6712no—
620M16C2×C22⋊D67112yescomplemented
621C2×C8—6712no—
622C2×C8—673no—
623C2×C8—671no—
624C2×C8C2×C22⋊D67112yescomplemented
625C2×C8C23×D6713yes—
626C2×C8C23×D6711yescharacteristic
627C4⋊C4—676no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1346no—
630C22⋊C4—676no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—1346no—
633C22⋊C4—1346no—
634C22⋊C4—13412no—
635C22⋊C4—1346no—
636C42—676no—
637C42—673no—
638C42—671no—
639C23—23no—
640C23—23no—
641C23—46no—
642C23—46no—
643C23—86no—
644C23—86no—
645C23—2686no—
646C23—5366no—
647C23—1341no—
648C23—1343no—
649C23C2×D4×D6713yes—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—21no—
654Q8—2686no—
655Q8—1343no—
656Q8—1341no—
657Q8—1343no—
658Q8—1341no—
659Q8#1452403914yes—
660D4—23no—
661D4—23no—
662D4—23no—
663D4—23no—
664D4—46no—
665D4—46no—
666D4—46no—
667D4—46no—
668D4—2686no—
669D4—2686no—
670D4—26812no—
671D4—2686no—
672D4—53612no—
673D4—5366no—
674D4—1343no—
675D4—1341no—
676D4—1341no—
677D4—1343no—
678D4#14524039112yes—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—46no—
682C2×C4—46no—
683C2×C4—2686no—
684C2×C4—2686no—
685C2×C4—2686no—
686C2×C4—2686no—
687C2×C4—672no—
688C2×C4—676no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1343no—
691C2×C4C2×D4×D6713yes—
692C2×C4C2×D4×D6716yes—
693C2×C4C22×C22⋊D6716yes—
694C2×C4C24×D6711yescharacteristic
695C8—672no—
696C8—676no—
697C8C22×C22⋊D6712yes—
698C8C22×C22⋊D6716yes—
699C22—26no—
700C22—46no—
701C22—46no—
702C22—43no—
703C22—43no—
704C22—2686no—
705C22—2682no—
706C22—2681no—
707C22—2683no—
708C22—166no—
709C22—166no—
710C22—10726no—
711C22C2×#1452403916yes—
712C22C22×D4×D6711yescharacteristic
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—2681no—
716C4—2683no—
717C4—1342no—
718C4—1346no—
719C4C2×#1452403916yes—
720C4C22×D4×D6711yescharacteristic
721C4C23×C22⋊D6711yescharacteristic
722C2—26no—
723C2—83no—
724C2—83no—
725C2—5363no—
726C2—5361no—
727C2C22×#1452403911yescharacteristic
728C2#2257498412yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#576×C67C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenterC2×#576D67
hypocenterC67#60650
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864208C2semidirect
2. C2×#16864207C2semidirect
3. C2×#16864199C2semidirect
4. #22573997C2semidirect
5. #22573983C2semidirect
6. #22570694C2semidirect
7. #22570690C2semidirect
8. #22570686C2semidirect
9. #22570683C2semidirect
10. #22570671C2semidirect
11. #22570657C2semidirect
12. #22570652C2semidirect
13. C2×#16863784C2semidirect
14. #22568635C2semidirect
15. C2×#576×C67C2semidirect
21. C2×#14524076C22semidirect
22. C2×#14524073C22semidirect
23. C2×#14524071C22semidirect
24. C2×#14524069C22semidirect
25. C2×#14524069C22semidirect
26. C2×#14524068C22semidirect
27. C2×#14524065C22semidirect
28. C2×#14524063C22semidirect
29. C2×#14524063C22semidirect
30. C22×#11761617C22semidirect
31. C22×#11761616C22semidirect
32. C22×#11761613C22semidirect
38. #16863967C22semidirect
39. #16863963C22semidirect
40. #16863963C22semidirect
41. #16863960C22semidirect
42. #16863942C22semidirect
43. #16863942C22semidirect
44. C2×#14524039C22semidirect
45. C2×#14524030C22semidirect
47. #16863789C22semidirect
48. #16863789C22semidirect
49. #16863787C22semidirect
50. #16863787C22semidirect
51. #16863784C22semidirect
52. #16863784C22semidirect
53. #16863784C22semidirect
54. #16863784C22semidirect
55. #16863784C22semidirect
56. #16863782C22semidirect
57. #16863782C22semidirect
58. #16863779C22semidirect
59. #16863777C22semidirect
60. #16863771C22semidirect
61. #16863767C22semidirect
62. #16863354C22semidirect
63. #16863351C22semidirect
64. M16×Dic67C22semidirect
65. C2×#14523953C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
70. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
71. C2×#135×C67C22semidirect
72. C22×D8×C67C22semidirect
114. #14524050D4semidirect
173. #131×C67D4semidirect
220. #11761612C2×D4semidirect
221. C2×C67⋊C8C2×D4semidirect
270. M16×C67C2×D4semidirect
271. C2×C8×C67C2×D4semidirect
368. C2×#576D67semidirect
380. C67#60650semidirect
395. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
396. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
400. C2×#135C2×D67semidirect
404. C22×D8C2×D67semidirect
502. #131C22⋊D67semidirect
620. M16C2×C22⋊D67semidirect
624. C2×C8C2×C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642082
C2×#168642072
C2×#168641992
#225739972
#225739832
#225706942
#225706902
#225706862
#225706832
#225706712
#225706572
#225706522
C2×#168637842
#225686352
C2×#576×C672
#6065067