Subgroups — #31725409

Order 17152.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16864202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22574001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16863787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#497×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864212	—	2	8	no	—
29	#16864210	—	2	8	no	—
30	#16864206	—	2	8	no	—
31	#16864202	—	2	8	no	—
32	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16864059	—	2	2	no	—
63	#16864052	—	2	2	no	—
64	#16864048	—	2	2	no	—
65	#16864044	—	2	4	no	—
66	#16864043	—	2	2	no	—
67	#16864033	—	2	4	no	—
68	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863971	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863966	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863966	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863959	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863779	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863776	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863775	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863768	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
118	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#495×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#14524091	—	2	4	no	—
134	#14524091	—	2	4	no	—
135	#14524090	—	2	4	no	—
136	#14524090	—	2	4	no	—
137	#14524090	—	2	4	no	—
138	#14524090	—	2	4	no	—
139	#14524088	—	2	4	no	—
140	#14524088	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
150	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
151	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
152	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524076	—	2	4	no	—
167	#14524076	—	2	4	no	—
168	#14524075	—	2	8	no	—
169	#14524074	—	2	4	no	—
170	#14524073	—	2	4	no	—
171	#14524073	—	2	4	no	—
172	#14524072	—	2	8	no	—
173	#14524072	—	2	8	no	—
174	#14524072	—	2	8	no	—
175	#14524072	—	2	8	no	—
176	#14524072	—	2	8	no	—
177	#14524070	—	2	8	no	—
178	#14524069	—	2	4	no	—
179	#14524067	—	2	8	no	—
180	#14524065	—	2	4	no	—
181	#14524064	—	2	8	no	—
182	#14524064	—	2	8	no	—
183	#14524063	—	2	4	no	—
184	#14524063	—	2	4	no	—
185	#14524062	—	2	8	no	—
186	#14524062	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
194	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
202	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
208	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
219	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524051	D₄	1	8	yes	complemented
225	#14524049	D₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524042	—	2	4	no	—
235	#14524041	—	2	2	no	—
236	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
245	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
246	#14524030	—	2	2	no	—
247	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
248	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14524029	—	2	4	no	—
252	#14524028	—	2	4	no	—
253	#14524027	—	2	2	no	—
254	#14524027	—	2	2	no	—
255	#14524025	—	2	4	no	—
256	#14524025	—	2	4	no	—
257	#14524023	—	2	2	no	—
258	#14524023	—	2	2	no	—
259	#14524021	—	2	4	no	—
260	#14524020	—	2	4	no	—
261	#14524020	—	2	4	no	—
262	#14524016	—	2	4	no	—
263	#14524015	—	2	2	no	—
264	#14524015	—	2	2	no	—
265	#14524015	—	2	4	no	—
266	#14524014	—	2	4	no	—
267	#14524011	—	2	4	no	—
268	#14524008	D₄	1	2	yes	—
269	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	#14524005	D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
275	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
295	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
296	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
316	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
317	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
318	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	#11761629	—	2	4	no	—
323	#11761629	—	2	4	no	—
324	#11761629	—	4	4	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	4	8	no	—
330	#11761628	—	4	4	no	—
331	#11761628	—	4	4	no	—
332	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	#11761627	—	2	4	no	—
335	#11761627	—	2	4	no	—
336	#11761627	—	2	4	no	—
337	#11761627	—	2	4	no	—
338	#11761627	—	2	4	no	—
339	#11761627	—	2	4	no	—
340	#11761627	—	4	8	no	—
341	#11761627	—	4	8	no	—
342	#11761627	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
361	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
362	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
365	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
381	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
382	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
398	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
399	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
400	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
401	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
402	#11761618	—	2	2	no	—
403	#11761618	—	2	4	no	—
404	#11761618	—	2	4	no	—
405	#11761618	—	2	4	no	—
406	#11761618	—	2	4	no	—
407	#11761618	—	2	2	no	—
408	#11761618	—	2	4	no	—
409	#11761617	—	2	2	no	—
410	#11761617	—	2	4	no	—
411	#11761617	—	2	2	no	—
412	#11761617	—	2	4	no	—
413	#11761616	—	2	4	no	—
414	#11761616	—	2	4	no	—
415	#11761616	—	2	4	no	—
416	#11761616	—	2	2	no	—
417	#11761616	—	2	4	no	—
418	#11761616	—	2	4	no	—
419	#11761616	—	2	2	no	—
420	#11761615	—	2	2	no	—
421	#11761615	—	2	4	no	—
422	#11761615	—	2	2	no	—
423	D₅₃₆	—	2	2	no	—
424	#11761613	—	2	2	no	—
425	#11761613	—	2	2	no	—
426	#11761613	—	2	4	no	—
427	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
429	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	—
430	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
435	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
457	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
458	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
459	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
460	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
481	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
482	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
483	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
484	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
485	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
486	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
487	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
488	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
489	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
490	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
511	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
514	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
515	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
516	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
517	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
518	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
519	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
527	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	#127	1	8	yes	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
559	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	D₂₆₈	—	2	1	no	—
563	D₂₆₈	—	2	1	no	—
564	D₂₆₈	—	2	1	no	—
565	D₂₆₈	—	2	1	no	—
566	D₂₆₈	—	4	4	no	—
567	D₂₆₈	#127	1	4	yes	—
568	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
569	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
570	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
571	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
572	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
576	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
578	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
579	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
580	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
581	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
582	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
583	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
584	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
585	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
586	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
587	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
588	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
589	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
590	Dic₁₃₄	#127	1	4	yes	—
591	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
605	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
606	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
608	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
613	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
614	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
615	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
617	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
618	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
619	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	Dic₆₇	—	2	2	no	—
622	Dic₆₇	—	2	2	no	—
623	Dic₆₇	—	4	1	no	—
624	Dic₆₇	—	4	2	no	—
625	Dic₆₇	—	4	2	no	—
626	Dic₆₇	—	4	1	no	—
627	Dic₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
628	#60651	—	67	1	no	maximal, Sylow
629	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
631	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
632	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
633	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
635	D₆₇	—	2	4	no	—
636	D₆₇	—	8	1	no	—
637	D₆₇	—	8	1	no	—
638	C₂×#578	—	67	1	no	—
639	C₂×#578	—	67	1	no	—
640	C₂×#577	—	67	1	no	—
641	C₂×#577	—	67	1	no	—
642	#3500	—	67	1	no	—
643	#3499	—	67	1	no	—
644	#3156	—	67	2	no	—
645	#3156	—	67	2	no	—
646	#3156	—	67	1	no	—
647	#3156	—	67	1	no	—
648	#3154	—	67	2	no	—
649	#3154	—	67	2	no	—
650	#3154	—	67	1	no	—
651	#3154	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#3153	—	67	2	no	—
653	#3153	—	67	1	no	—
654	#3152	—	67	2	no	—
655	#3152	—	67	1	no	—
656	#3150	—	67	2	no	—
657	#3150	—	67	1	no	—
658	C₂×#497	—	67	2	no	—
659	C₂×#497	—	67	1	no	—
660	#2875	—	67	1	no	—
661	C₆₇	#60651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
663	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
664	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
665	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
666	#578	—	134	8	no	—
667	#578	—	134	8	no	—
668	#577	—	134	8	no	—
669	#577	—	134	8	no	—
670	C₂×#137	—	67	1	no	—
671	C₂×#137	—	67	1	no	—
672	C₂×#137	—	67	1	no	—
673	C₂×#137	—	67	2	no	—
674	C₂×#137	—	67	2	no	—
675	C₂×#137	—	67	2	no	—
676	C₂×#137	—	67	2	no	—
677	C₂×#137	—	67	2	no	—
678	C₂×#137	—	67	2	no	—
679	C₂×#137	—	67	1	no	—
680	C₂×#137	—	67	1	no	—
681	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
683	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
684	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
685	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#135	—	67	1	no	—
687	C₂×#135	—	67	1	no	—
688	C₂×#135	—	67	2	no	—
689	C₂×#135	—	67	2	no	—
690	C₂×#135	—	67	2	no	—
691	C₂×#135	—	67	2	no	—
692	C₂×#135	—	67	1	no	—
693	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
695	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
696	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
697	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
698	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
699	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×#131	—	67	1	no	—
703	C₂×#131	—	67	1	no	—
704	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
705	#548	—	134	2	no	—
706	#547	—	134	2	no	—
707	#547	—	134	4	no	—
708	#546	—	134	4	no	—
709	#546	—	134	2	no	—
710	#536	—	67	2	no	—
711	#536	—	67	2	no	—
712	#536	—	67	2	no	—
713	#536	—	67	1	no	—
714	#536	—	67	1	no	—
715	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#535	—	67	2	no	—
717	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#532	—	67	1	no	—
719	#532	—	67	1	no	—
720	#532	—	67	2	no	—
721	#532	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
724	C₂×#124	—	67	1	no	—
725	C₂×#124	—	67	2	no	—
726	C₄×#41	—	67	1	no	—
727	#497	—	67	1	no	—
728	#497	—	67	2	no	—
729	#497	—	67	1	no	—
730	#497	—	67	2	no	—
731	#497	—	67	2	no	—
732	#497	—	67	2	no	—
733	#497	—	67	2	no	—
734	#497	—	67	2	no	—
735	#497	—	67	2	no	—
736	#497	—	67	1	no	—
737	#497	—	67	1	no	—
738	#497	—	67	2	no	—
739	#497	—	67	2	no	—
740	#497	—	67	2	no	—
741	#497	—	67	2	no	—
742	#497	—	67	2	no	—
743	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	#496	—	67	1	no	—
745	#496	—	67	1	no	—
746	#496	—	67	1	no	—
747	#496	—	67	2	no	—
748	#496	—	67	1	no	—
749	#496	—	67	2	no	—
750	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
751	#495	—	67	2	no	—
752	#495	—	67	2	no	—
753	#495	—	67	2	no	—
754	#495	—	67	2	no	—
755	#495	—	67	2	no	—
756	#495	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
757	#494	—	67	2	no	—
758	#494	—	67	2	no	—
759	#494	—	67	2	no	—
760	#492	—	67	2	no	—
761	#492	—	67	2	no	—
762	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
763	#405	—	67	1	no	—
764	#405	—	67	2	no	—
765	#405	—	67	2	no	—
766	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
767	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
768	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
769	C₂×#97	—	67	1	no	—
770	C₂×#97	—	67	2	no	—
771	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
772	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
773	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
774	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
775	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
776	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
777	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
778	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
779	C₂×#41	—	67	1	no	—
780	C₂×#41	—	67	2	no	—
781	C₂×#41	—	67	2	no	—
782	C₂×#41	—	67	2	no	—
783	C₂×#41	—	67	2	no	—
784	C₂×#41	—	67	1	no	—
785	C₂×#41	—	67	1	no	—
786	C₂×#41	—	134	1	no	—
787	C₂×#41	—	134	2	no	—
788	C₂×#41	—	134	1	no	—
789	C₂×#41	—	134	2	no	—
790	C₂×#41	—	134	2	no	—
791	C₂×#41	—	134	1	no	—
792	C₂×#41	—	134	1	no	—
793	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
799	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
800	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
801	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
802	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
803	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	#137	—	2	4	no	—
809	#137	—	134	8	no	—
810	#137	—	134	8	no	—
811	#137	—	134	8	no	—
812	#137	—	134	8	no	—
813	#137	—	134	8	no	—
814	#137	—	134	8	no	—
815	#137	—	134	4	no	—
816	#137	—	134	4	no	—
817	#137	—	134	4	no	—
818	#137	—	134	4	no	—
819	#137	—	134	4	no	—
820	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
821	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
822	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
823	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
824	#135	—	2	4	no	—
825	#135	—	134	8	no	—
826	#135	—	134	8	no	—
827	#135	—	134	8	no	—
828	#135	—	134	8	no	—
829	#135	—	134	4	no	—
830	#135	—	134	4	no	—
831	#135	—	134	4	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
833	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
834	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
835	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
836	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
837	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
838	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
839	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
840	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
841	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
842	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
843	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
844	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
845	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
846	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
847	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
848	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
862	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
864	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
865	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
866	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
867	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
868	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₈	—	67	1	no	—
875	C₂×D₈	—	67	2	no	—
876	C₂×D₈	—	67	1	no	—
877	C₂×D₈	—	67	1	no	—
878	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#131	—	67	8	no	—
881	#131	—	67	8	no	—
882	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
883	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
884	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
885	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
887	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
888	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
889	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
891	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
892	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
893	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
894	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
895	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
896	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
898	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	#127	—	67	1	no	—
900	#127	—	67	1	no	—
901	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
902	#124	—	67	1	no	—
903	#124	—	67	1	no	—
904	#124	—	67	2	no	—
905	#124	—	67	2	no	—
906	#124	—	67	1	no	—
907	#124	—	67	1	no	—
908	#124	—	67	2	no	—
909	#124	—	67	2	no	—
910	#124	—	134	4	no	—
911	#124	—	134	2	no	—
912	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	#123	—	2	2	no	—
915	#123	—	134	4	no	—
916	#123	—	134	4	no	—
917	#123	—	134	4	no	—
918	#123	—	134	2	no	—
919	#123	—	134	2	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
926	#121	—	2	2	no	—
927	#121	—	134	4	no	—
928	#121	—	134	4	no	—
929	#121	—	134	4	no	—
930	#121	—	134	2	no	—
931	#121	—	134	2	no	—
932	#120	—	2	2	no	—
933	#120	—	134	4	no	—
934	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
935	C₄×D₄	—	67	2	no	—
936	C₄×D₄	—	67	4	no	—
937	C₄×D₄	—	134	4	no	—
938	C₄×D₄	—	134	2	no	—
939	C₄×D₄	—	134	2	no	—
940	C₄×D₄	—	134	4	no	—
941	#117	—	67	2	no	—
942	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
949	#97	—	67	1	no	—
950	#97	—	67	2	no	—
951	#97	—	67	1	no	—
952	#97	—	67	1	no	—
953	#97	—	67	1	no	—
954	#97	—	67	2	no	—
955	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₄×C₈	—	67	2	no	—
957	C₄×C₈	—	67	2	no	—
958	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂⁴	—	2	1	no	—
960	C₂⁴	—	134	2	no	—
961	#41	—	2	2	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	2	2	no	—
964	#41	—	2	2	no	—
965	#41	—	268	8	no	—
966	#41	—	268	4	no	—
967	#41	—	268	4	no	—
968	#41	—	268	4	no	—
969	#41	—	268	8	no	—
970	#41	—	268	8	no	—
971	#41	—	268	4	no	—
972	#41	—	67	4	no	—
973	#41	—	67	4	no	—
974	#41	—	134	4	no	—
975	#41	—	134	4	no	—
976	#41	—	134	4	no	—
977	#41	—	134	4	no	—
978	#41	—	134	4	no	—
979	#41	—	134	4	no	—
980	#41	—	134	4	no	—
981	#41	—	134	4	no	—
982	#41	—	134	2	no	—
983	#41	—	134	2	no	—
984	#41	—	134	2	no	—
985	#41	—	134	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
991	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
992	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1001	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1002	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1005	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1006	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1012	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1023	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1038	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	Q₁₆	—	2	2	no	—
1060	Q₁₆	—	2	4	no	—
1061	Q₁₆	—	134	4	no	—
1062	Q₁₆	—	134	2	no	—
1063	Q₁₆	—	134	4	no	—
1064	Q₁₆	—	134	4	no	—
1065	Q₁₆	—	134	4	no	—
1066	Q₁₆	—	134	4	no	—
1067	Q₁₆	—	134	2	no	—
1068	Q₁₆	—	134	4	no	—
1069	Q₁₆	—	134	4	no	—
1070	Q₁₆	—	134	4	no	—
1071	Q₁₆	—	134	4	no	—
1072	Q₁₆	—	134	2	no	—
1073	SD₁₆	—	2	4	no	—
1074	SD₁₆	—	2	4	no	—
1075	SD₁₆	—	2	4	no	—
1076	SD₁₆	—	2	2	no	—
1077	SD₁₆	—	2	2	no	—
1078	SD₁₆	—	2	4	no	—
1079	SD₁₆	—	134	4	no	—
1080	SD₁₆	—	134	4	no	—
1081	SD₁₆	—	134	4	no	—
1082	SD₁₆	—	134	2	no	—
1083	SD₁₆	—	134	4	no	—
1084	SD₁₆	—	134	4	no	—
1085	SD₁₆	—	134	2	no	—
1086	SD₁₆	—	134	2	no	—
1087	SD₁₆	—	134	4	no	—
1088	SD₁₆	—	134	2	no	—
1089	SD₁₆	—	134	2	no	—
1090	SD₁₆	—	134	4	no	—
1091	SD₁₆	—	134	2	no	—
1092	SD₁₆	—	134	4	no	—
1093	D₈	—	2	2	no	—
1094	D₈	—	2	4	no	—
1095	D₈	—	134	2	no	—
1096	D₈	—	134	2	no	—
1097	D₈	—	134	4	no	—
1098	D₈	—	134	2	no	—
1099	M₁₆	—	67	4	no	—
1100	M₁₆	—	67	8	no	—
1101	M₁₆	—	67	8	no	—
1102	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1103	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1104	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1105	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1106	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1107	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1108	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1109	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1110	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1121	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1133	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₄²	—	67	4	no	—
1135	C₄²	—	67	2	no	—
1136	C₄²	—	67	1	no	—
1137	C₄²	—	67	1	no	—
1138	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂³	—	2	1	no	—
1140	C₂³	—	2	2	no	—
1141	C₂³	—	2	1	no	—
1142	C₂³	—	4	2	no	—
1143	C₂³	—	8	2	no	—
1144	C₂³	—	268	4	no	—
1145	C₂³	—	536	4	no	—
1146	C₂³	—	67	2	no	—
1147	C₂³	—	134	1	no	—
1148	C₂³	—	134	1	no	—
1149	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	Q₈	—	2	2	no	—
1151	Q₈	—	2	1	no	—
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	2	1	no	—
1154	Q₈	—	2	1	no	—
1155	Q₈	—	2	1	no	—
1156	Q₈	—	4	2	no	—
1157	Q₈	—	268	4	no	—
1158	Q₈	—	268	4	no	—
1159	Q₈	—	268	4	no	—
1160	Q₈	—	268	2	no	—
1161	Q₈	—	268	2	no	—
1162	Q₈	—	67	4	no	—
1163	Q₈	—	134	2	no	—
1164	Q₈	—	134	1	no	—
1165	Q₈	—	134	1	no	—
1166	Q₈	—	134	2	no	—
1167	Q₈	—	134	2	no	—
1168	Q₈	—	134	2	no	—
1169	Q₈	—	134	1	no	—
1170	Q₈	—	134	1	no	—
1171	D₄	—	2	1	no	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	2	1	no	—
1174	D₄	—	2	1	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	2	1	no	—
1177	D₄	—	4	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	8	4	no	—
1181	D₄	—	268	4	no	—
1182	D₄	—	268	4	no	—
1183	D₄	—	268	4	no	—
1184	D₄	—	268	4	no	—
1185	D₄	—	268	2	no	—
1186	D₄	—	268	2	no	—
1187	D₄	—	268	4	no	—
1188	D₄	—	268	4	no	—
1189	D₄	—	536	2	no	—
1190	D₄	—	67	8	no	—
1191	D₄	—	67	4	no	—
1192	D₄	—	134	1	no	—
1193	D₄	—	134	1	no	—
1194	D₄	—	134	1	no	—
1195	D₄	—	134	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₈	—	67	2	no	—
1230	C₈	—	67	2	no	—
1231	C₈	—	67	4	no	—
1232	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1233	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1234	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	4	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	268	2	no	—
1243	C₂²	—	268	2	no	—
1244	C₂²	—	268	1	no	—
1245	C₂²	—	268	1	no	—
1246	C₂²	—	16	2	no	—
1247	C₂²	—	1072	4	no	—
1248	C₂²	—	67	4	no	—
1249	C₂²	—	134	4	no	—
1250	C₂²	#127×D₆₇	1	2	yes	—
1251	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	4	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	4	2	no	—
1256	C₄	—	268	1	no	—
1257	C₄	—	268	1	no	—
1258	C₄	—	268	2	no	—
1259	C₄	—	268	2	no	—
1260	C₄	—	67	4	no	—
1261	C₄	—	134	2	no	—
1262	C₄	—	134	2	no	—
1263	C₄	#127×D₆₇	1	2	yes	—
1264	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	—	2	2	no	—
1267	C₂	—	8	2	no	—
1268	C₂	—	8	1	no	—
1269	C₂	—	8	1	no	—
1270	C₂	—	536	1	no	—
1271	C₂	—	536	1	no	—
1272	C₂	—	134	4	no	—
1273	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#22574991	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3154	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60651
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864212	C₂	semidirect
2. C₂×#16864210	C₂	semidirect
3. C₂×#16864206	C₂	semidirect
4. C₂×#16864202	C₂	semidirect
5. #22574001	C₂	semidirect
6. #22573991	C₂	semidirect
7. #22570703	C₂	semidirect
8. #22570701	C₂	semidirect
9. #22570700	C₂	semidirect
10. #22570699	C₂	semidirect
11. #22570682	C₂	semidirect
12. #22570681	C₂	semidirect
13. #22570678	C₂	semidirect
14. #22570671	C₂	semidirect
15. #22570670	C₂	semidirect
16. #22570664	C₂	semidirect
17. #22570663	C₂	semidirect
18. #22570652	C₂	semidirect
19. #22570651	C₂	semidirect
20. C₂×#16863787	C₂	semidirect
21. #497×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22568636	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3154	C₂	semidirect
33. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
53. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
54. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
55. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
69. #16863972	C₂²	semidirect
70. #16863971	C₂²	semidirect
72. #16863966	C₂²	semidirect
74. #16863945	C₂²	semidirect
77. #16863942	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
79. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
83. #16863791	C₂²	semidirect
84. #16863791	C₂²	semidirect
85. #16863790	C₂²	semidirect
86. #16863790	C₂²	semidirect
87. #16863789	C₂²	semidirect
88. #16863789	C₂²	semidirect
89. #16863789	C₂²	semidirect
90. #16863788	C₂²	semidirect
91. #16863787	C₂²	semidirect
92. #16863787	C₂²	semidirect
93. #16863787	C₂²	semidirect
94. #16863787	C₂²	semidirect
95. #16863787	C₂²	semidirect
96. #16863787	C₂²	semidirect
97. #16863787	C₂²	semidirect
98. #16863787	C₂²	semidirect
99. #16863784	C₂²	semidirect
100. #16863784	C₂²	semidirect
101. #16863784	C₂²	semidirect
102. #16863783	C₂²	semidirect
103. #16863782	C₂²	semidirect
104. #16863782	C₂²	semidirect
105. #16863780	C₂²	semidirect
106. #16863779	C₂²	semidirect
107. #16863778	C₂²	semidirect
108. #16863778	C₂²	semidirect
109. #16863777	C₂²	semidirect
110. #16863776	C₂²	semidirect
111. #16863775	C₂²	semidirect
112. #16863774	C₂²	semidirect
113. #16863768	C₂²	semidirect
114. #16863767	C₂²	semidirect
115. #16863353	C₂²	semidirect
116. #16863352	C₂²	semidirect
117. #16863350	C₂²	semidirect
118. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
119. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
120. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
121. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
224. #14524051	D₄	semidirect
225. #14524049	D₄	semidirect
651. #3154	D₆₇	semidirect
661. C₆₇	#60651	semidirect
681. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
693. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
715. #536	C₂×D₆₇	semidirect
743. #497	C₂×D₆₇	semidirect
750. #496	C₂×D₆₇	semidirect
756. #495	C₂×D₆₇	semidirect
762. #492	C₂×D₆₇	semidirect
766. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864212	2
C₂×#16864210	2
C₂×#16864206	2
C₂×#16864202	2
#22574001	2
#22573991	2
#22570703	2
#22570701	2
#22570700	2
#22570699	2
#22570682	2
#22570681	2
#22570678	2
#22570671	2
#22570670	2
#22570664	2
#22570663	2
#22570652	2
#22570651	2
C₂×#16863787	2
#497×D₆₇	2
#22568636	2
C₆₇×#3154	2
#60651	67