Subgroups — #31725412

Order 17152.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16864205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22573996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#497×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864212	—	2	16	no	—
22	#16864205	—	2	16	no	—
23	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14524066	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864061	—	2	2	no	—
39	#16864055	—	2	2	no	—
40	#16864049	—	2	2	no	—
41	#16864047	—	2	4	no	—
42	#16864042	—	2	2	no	—
43	#16864035	—	2	4	no	—
44	#16863971	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863971	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863970	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863959	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863947	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863789	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863789	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863788	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863787	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863782	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863781	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863780	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863777	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863774	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863767	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863354	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863350	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#494×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#14524091	—	2	8	no	—
92	#14524091	—	2	8	no	—
93	#14524090	—	2	8	no	—
94	#14524089	—	2	8	no	—
95	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
99	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
101	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
104	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524076	—	2	8	no	—
115	#14524075	—	2	16	no	—
116	#14524075	—	2	16	no	—
117	#14524072	—	2	16	no	—
118	#14524071	—	2	8	no	—
119	#14524070	—	2	16	no	—
120	#14524066	—	2	16	no	—
121	#14524064	—	2	16	no	—
122	#14524063	—	2	8	no	—
123	#14524063	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11761618	—	2	8	no	—
126	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
131	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
136	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
140	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
141	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524051	D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524042	—	2	4	no	—
150	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
151	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
155	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524031	—	2	2	no	—
157	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524029	—	2	4	no	—
162	#14524028	—	2	4	no	—
163	#14524028	—	2	8	no	—
164	#14524026	—	2	4	no	—
165	#14524024	—	2	2	no	—
166	#14524022	—	2	2	no	—
167	#14524021	—	2	4	no	—
168	#14524021	—	2	8	no	—
169	#14524019	—	2	4	no	—
170	#14524018	—	2	4	no	—
171	#14524017	—	2	2	no	—
172	#14524017	—	2	2	no	—
173	#14524016	—	2	4	no	—
174	#14524015	—	2	4	no	—
175	#14524011	—	2	2	no	—
176	#14524011	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
180	#14524005	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
182	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
190	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
193	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
198	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	#11761629	—	2	8	no	—
220	#11761629	—	2	8	no	—
221	#11761629	—	2	8	no	—
222	#11761629	—	4	8	no	—
223	#11761628	—	2	4	no	—
224	#11761628	—	2	4	no	—
225	#11761628	—	4	16	no	—
226	#11761628	—	4	4	no	—
227	#11761628	—	4	4	no	—
228	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	#11761627	—	2	8	no	—
230	#11761627	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
240	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
241	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
242	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
249	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
258	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
269	#11761618	—	2	4	no	—
270	#11761618	—	2	8	no	—
271	#11761618	—	2	8	no	—
272	#11761618	—	2	4	no	—
273	#11761617	—	2	8	no	—
274	#11761617	—	2	8	no	—
275	#11761616	—	2	4	no	—
276	#11761616	—	2	4	no	—
277	#11761615	—	2	8	no	—
278	#11761615	—	2	8	no	—
279	#11761615	—	2	4	no	—
280	#11761615	—	2	4	no	—
281	D₅₃₆	—	2	8	no	—
282	#11761613	—	2	4	no	—
283	#11761613	—	2	4	no	—
284	#11761611	C₂×D₄	1	16	yes	—
285	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
305	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
323	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
324	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
325	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
326	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	#127	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	D₂₆₈	—	2	2	no	—
380	D₂₆₈	—	2	2	no	—
381	D₂₆₈	—	2	4	no	—
382	D₂₆₈	—	4	4	no	—
383	D₂₆₈	—	4	4	no	—
384	D₂₆₈	—	4	8	no	—
385	D₂₆₈	—	4	2	no	—
386	D₂₆₈	#127	1	4	yes	—
387	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
394	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
395	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
396	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
397	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
398	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
399	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
400	Dic₁₃₄	#127	1	4	yes	—
401	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
410	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
417	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
418	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
419	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
424	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
425	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
426	Dic₆₇	—	2	4	no	—
427	Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	Dic₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
430	#60651	—	67	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
433	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
434	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
436	D₆₇	—	2	4	no	—
437	D₆₇	—	8	2	no	—
438	D₆₇	—	8	2	no	—
439	C₂×#578	—	67	2	no	—
440	C₂×#577	—	67	2	no	—
441	#3500	—	67	1	no	—
442	#3499	—	67	1	no	—
443	#3156	—	67	4	no	—
444	#3156	—	67	2	no	—
445	#3154	—	67	4	no	—
446	#3154	—	67	2	no	—
447	#3153	—	67	2	no	—
448	#3153	—	67	1	no	—
449	#3152	—	67	2	no	—
450	#3152	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3150	—	67	2	no	—
452	#3150	—	67	1	no	—
453	C₂×#497	—	67	2	no	—
454	C₂×#497	—	67	1	no	—
455	#2875	—	67	1	no	—
456	C₆₇	#60651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
458	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
459	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
460	#578	—	134	16	no	—
461	#577	—	134	16	no	—
462	C₂×#137	—	67	4	no	—
463	C₂×#137	—	67	4	no	—
464	C₂×#137	—	67	4	no	—
465	C₂×#137	—	67	2	no	—
466	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
467	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
470	C₂×#135	—	67	2	no	—
471	C₂×#135	—	67	2	no	—
472	C₂×#135	—	67	4	no	—
473	C₂×#135	—	67	4	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
475	C₂²×Q₁₆	—	67	4	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
478	C₂×#131	—	67	2	no	—
479	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
480	#548	—	134	2	no	—
481	#547	—	134	4	no	—
482	#547	—	134	2	no	—
483	#546	—	134	2	no	—
484	#546	—	134	4	no	—
485	#536	—	67	1	no	—
486	#536	—	67	2	no	—
487	#536	—	67	4	no	—
488	#536	—	67	2	no	—
489	#535	—	67	1	no	—
490	#535	—	67	2	no	—
491	#532	—	67	2	no	—
492	#532	—	67	2	no	—
493	#532	—	67	1	no	—
494	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#124	—	67	2	no	—
498	C₂×#124	—	67	1	no	—
499	C₄×#41	—	67	1	no	—
500	#497	—	67	4	no	—
501	#497	—	67	4	no	—
502	#497	—	67	4	no	—
503	#497	—	67	2	no	—
504	#497	—	67	2	no	—
505	#497	—	67	4	no	—
506	#497	—	67	2	no	—
507	#497	—	67	1	no	—
508	#497	—	67	1	no	—
509	#497	—	67	2	no	—
510	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
512	#496	—	67	4	no	—
513	#496	—	67	2	no	—
514	#496	—	67	1	no	—
515	#496	—	67	1	no	—
516	#496	—	67	2	no	—
517	#495	—	67	4	no	—
518	#495	—	67	4	no	—
519	#495	—	67	4	no	—
520	#494	—	67	4	no	—
521	#494	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
522	#492	—	67	4	no	—
523	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
524	#405	—	67	2	no	—
525	#405	—	67	4	no	—
526	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
527	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×#97	—	67	1	no	—
529	C₂×#97	—	67	2	no	—
530	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
534	C₂×#41	—	67	1	no	—
535	C₂×#41	—	67	4	no	—
536	C₂×#41	—	67	2	no	—
537	C₂×#41	—	67	2	no	—
538	C₂×#41	—	67	2	no	—
539	C₂×#41	—	134	1	no	—
540	C₂×#41	—	134	4	no	—
541	C₂×#41	—	134	1	no	—
542	C₂×#41	—	134	2	no	—
543	C₂×#41	—	134	2	no	—
544	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
556	#137	—	2	8	no	—
557	#137	—	2	8	no	—
558	#137	—	134	16	no	—
559	#137	—	134	16	no	—
560	#137	—	134	16	no	—
561	#137	—	134	8	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
564	#135	—	134	16	no	—
565	#135	—	134	16	no	—
566	#135	—	134	8	no	—
567	#135	—	134	8	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	134	16	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
575	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
576	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
577	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
589	C₂×D₈	—	67	2	no	—
590	C₂×D₈	—	67	2	no	—
591	C₂×D₈	—	67	4	no	—
592	#131	—	67	16	no	—
593	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
594	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#127	—	67	2	no	—
606	#127	—	67	1	no	—
607	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#124	—	67	2	no	—
609	#124	—	67	4	no	—
610	#124	—	67	2	no	—
611	#124	—	67	2	no	—
612	#124	—	67	2	no	—
613	#124	—	67	2	no	—
614	#124	—	134	4	no	—
615	#124	—	134	2	no	—
616	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#123	—	134	4	no	—
619	#123	—	134	8	no	—
620	#123	—	134	4	no	—
621	#123	—	134	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
626	#121	—	2	2	no	—
627	#121	—	134	4	no	—
628	#121	—	134	4	no	—
629	#121	—	134	2	no	—
630	#121	—	134	4	no	—
631	#121	—	134	2	no	—
632	#120	—	134	2	no	—
633	#120	—	134	4	no	—
634	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	67	4	no	—
637	C₄×D₄	—	67	2	no	—
638	C₄×D₄	—	134	4	no	—
639	C₄×D₄	—	134	4	no	—
640	C₄×D₄	—	134	2	no	—
641	#117	—	67	1	no	—
642	#117	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	#97	—	67	4	no	—
650	#97	—	67	1	no	—
651	#97	—	67	1	no	—
652	#97	—	67	2	no	—
653	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₄×C₈	—	67	4	no	—
655	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂⁴	—	134	2	no	—
657	C₂⁴	—	134	1	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	268	4	no	—
661	#41	—	268	16	no	—
662	#41	—	268	4	no	—
663	#41	—	268	8	no	—
664	#41	—	268	8	no	—
665	#41	—	67	8	no	—
666	#41	—	134	8	no	—
667	#41	—	134	8	no	—
668	#41	—	134	8	no	—
669	#41	—	134	8	no	—
670	#41	—	134	4	no	—
671	#41	—	134	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	268	4	no	—
694	C₂×D₄	—	268	8	no	—
695	C₂×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂×D₄	—	67	1	no	—
697	C₂×D₄	—	67	2	no	—
698	C₂×D₄	—	67	2	no	—
699	C₂×D₄	—	134	2	no	—
700	C₂×D₄	—	134	4	no	—
701	C₂×D₄	—	134	8	no	—
702	C₂×D₄	—	134	2	no	—
703	C₂×D₄	—	134	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	2	no	—
705	C₂×D₄	—	134	2	no	—
706	C₂×D₄	—	134	2	no	—
707	C₂×D₄	—	134	1	no	—
708	C₂×D₄	—	134	4	no	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	Q₁₆	—	2	8	no	—
726	Q₁₆	—	2	8	no	—
727	Q₁₆	—	134	8	no	—
728	Q₁₆	—	134	4	no	—
729	Q₁₆	—	134	8	no	—
730	Q₁₆	—	134	4	no	—
731	Q₁₆	—	134	8	no	—
732	SD₁₆	—	2	8	no	—
733	SD₁₆	—	2	8	no	—
734	SD₁₆	—	134	4	no	—
735	SD₁₆	—	134	4	no	—
736	SD₁₆	—	134	8	no	—
737	SD₁₆	—	134	8	no	—
738	SD₁₆	—	134	4	no	—
739	SD₁₆	—	134	4	no	—
740	SD₁₆	—	134	8	no	—
741	SD₁₆	—	134	8	no	—
742	D₈	—	134	4	no	—
743	D₈	—	134	4	no	—
744	D₈	—	134	8	no	—
745	M₁₆	—	67	16	no	—
746	M₁₆	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
747	C₂×C₈	—	67	8	no	—
748	C₂×C₈	—	67	2	no	—
749	C₂×C₈	—	67	2	no	—
750	C₂×C₈	—	67	16	no	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₄²	—	67	4	no	—
771	C₄²	—	67	2	no	—
772	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	268	4	no	—
778	C₂³	—	268	2	no	—
779	C₂³	—	536	2	no	—
780	C₂³	—	536	4	no	—
781	C₂³	—	67	2	no	—
782	C₂³	—	134	2	no	—
783	C₂³	—	134	2	no	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	4	no	—
786	Q₈	—	2	4	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	4	4	no	—
790	Q₈	—	268	4	no	—
791	Q₈	—	268	8	no	—
792	Q₈	—	268	2	no	—
793	Q₈	—	67	4	no	—
794	Q₈	—	134	2	no	—
795	Q₈	—	134	2	no	—
796	Q₈	—	134	4	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	8	2	no	—
802	D₄	—	268	4	no	—
803	D₄	—	268	4	no	—
804	D₄	—	268	8	no	—
805	D₄	—	268	4	no	—
806	D₄	—	268	4	no	—
807	D₄	—	268	4	no	—
808	D₄	—	268	2	no	—
809	D₄	—	536	4	no	—
810	D₄	—	67	8	no	—
811	D₄	—	67	4	no	—
812	D₄	—	134	2	no	—
813	D₄	—	134	4	no	—
814	D₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	268	4	no	—
823	C₂×C₄	—	268	4	no	—
824	C₂×C₄	—	268	8	no	—
825	C₂×C₄	—	268	4	no	—
826	C₂×C₄	—	268	8	no	—
827	C₂×C₄	—	268	2	no	—
828	C₂×C₄	—	268	4	no	—
829	C₂×C₄	—	268	4	no	—
830	C₂×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄	—	67	8	no	—
832	C₂×C₄	—	67	4	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	67	4	no	—
841	C₈	—	67	4	no	—
842	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	268	4	no	—
849	C₂²	—	268	4	no	—
850	C₂²	—	268	2	no	—
851	C₂²	—	268	2	no	—
852	C₂²	—	1072	2	no	—
853	C₂²	—	1072	4	no	—
854	C₂²	—	67	4	no	—
855	C₂²	—	134	4	no	—
856	C₂²	#127×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	268	2	no	—
864	C₄	—	268	2	no	—
865	C₄	—	67	4	no	—
866	C₄	—	134	4	no	—
867	C₄	#127×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	8	1	no	—
871	C₂	—	8	1	no	—
872	C₂	—	536	2	no	—
873	C₂	—	536	2	no	—
874	C₂	—	134	4	no	—
875	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#22574992	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3152	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3152	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60651
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864212	C₂	semidirect
2. C₂×#16864205	C₂	semidirect
3. #22573996	C₂	semidirect
4. #22573992	C₂	semidirect
5. #22570702	C₂	semidirect
6. #22570697	C₂	semidirect
7. #22570688	C₂	semidirect
8. #22570678	C₂	semidirect
9. #22570675	C₂	semidirect
10. #22570672	C₂	semidirect
11. #22570665	C₂	semidirect
12. #22570654	C₂	semidirect
13. #22570653	C₂	semidirect
14. C₂×#16863788	C₂	semidirect
15. #497×D₆₇	C₂	semidirect
16. #22568638	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3152	C₂	semidirect
23. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863971	C₂²	semidirect
46. #16863970	C₂²	semidirect
50. #16863947	C₂²	semidirect
51. #16863946	C₂²	semidirect
53. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863791	C₂²	semidirect
58. #16863791	C₂²	semidirect
59. #16863790	C₂²	semidirect
60. #16863789	C₂²	semidirect
61. #16863789	C₂²	semidirect
62. #16863788	C₂²	semidirect
63. #16863788	C₂²	semidirect
64. #16863788	C₂²	semidirect
65. #16863788	C₂²	semidirect
66. #16863787	C₂²	semidirect
67. #16863786	C₂²	semidirect
68. #16863786	C₂²	semidirect
69. #16863785	C₂²	semidirect
70. #16863783	C₂²	semidirect
71. #16863782	C₂²	semidirect
72. #16863781	C₂²	semidirect
73. #16863780	C₂²	semidirect
74. #16863777	C₂²	semidirect
75. #16863774	C₂²	semidirect
76. #16863767	C₂²	semidirect
77. #16863354	C₂²	semidirect
78. #16863350	C₂²	semidirect
79. #16863348	C₂²	semidirect
80. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
81. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #494×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
144. #14524051	D₄	semidirect
450. #3152	D₆₇	semidirect
456. C₆₇	#60651	semidirect
467. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
496. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
510. #497	C₂×D₆₇	semidirect
511. #497	C₂×D₆₇	semidirect
521. #494	C₂×D₆₇	semidirect
523. #492	C₂×D₆₇	semidirect
527. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864212	2
C₂×#16864205	2
#22573996	2
#22573992	2
#22570702	2
#22570697	2
#22570688	2
#22570678	2
#22570675	2
#22570672	2
#22570665	2
#22570654	2
#22570653	2
C₂×#16863788	2
#497×D₆₇	2
#22568638	2
C₆₇×#3152	2
#60651	67