Subgroups — #31725489

Order 17152.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#533×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22570720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22568796	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₆₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16863952	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863951	—	2	1	no	—
20	#16863951	—	2	1	no	—
21	#16863951	—	2	1	no	—
22	#16863951	—	2	1	no	—
23	#16863951	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863951	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863951	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863951	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863950	—	2	1	no	—
30	#16863950	—	2	1	no	—
31	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863948	—	2	1	no	—
33	#16863948	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
38	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524023	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#14524008	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
48	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863806	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863805	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863804	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863803	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863802	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863801	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863797	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863796	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863794	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863439	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863438	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863437	C₂²	1	8	yes	—
66	#16863436	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863435	C₂²	1	8	yes	—
68	#16863433	C₂²	1	8	yes	—
69	#16863431	C₂²	1	8	yes	—
70	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863348	C₂²	1	2	yes	—
72	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
74	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#501×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#500×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#498×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#428×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
91	M₁₆×D₆₇	Q₈	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	#14524043	—	2	1	no	—
94	#14524043	—	2	1	no	—
95	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
97	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
99	#14524042	—	2	1	no	—
100	#14524042	—	2	1	no	—
101	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
102	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
103	#14524041	—	2	1	no	—
104	#14524041	—	2	1	no	—
105	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
106	#14524034	—	2	2	no	—
107	#14524034	—	2	2	no	—
108	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
109	#14524034	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
111	#14524034	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524033	—	2	2	no	—
113	#14524033	—	2	2	no	—
114	#14524023	—	2	1	no	—
115	#14524023	—	2	1	no	—
116	#14524023	—	2	2	no	—
117	#14524023	—	2	2	no	—
118	#14524023	—	2	2	no	—
119	#14524023	—	2	2	no	—
120	#14524022	—	2	1	no	—
121	#14524022	—	2	1	no	—
122	#14524021	—	2	2	no	—
123	#14524021	—	2	2	no	—
124	#14524020	—	2	2	no	—
125	#14524020	—	2	2	no	—
126	#14524019	—	2	1	no	—
127	#14524019	—	2	1	no	—
128	#14524019	—	2	2	no	—
129	#14524019	—	2	2	no	—
130	#14524019	—	2	2	no	—
131	#14524019	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
133	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
137	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	#14524008	—	2	1	no	—
143	#14524008	—	2	1	no	—
144	#14524008	—	2	2	no	—
145	#14524008	—	2	2	no	—
146	#14524008	—	2	2	no	—
147	#14524008	—	2	2	no	—
148	#14524008	—	2	2	no	—
149	#14524008	—	2	2	no	—
150	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524001	—	2	2	no	—
152	#14524001	—	2	2	no	—
153	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
156	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
157	#14524000	—	2	2	no	—
158	#14523999	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14523977	C₂³	1	8	yes	—
185	#14523976	C₂³	1	8	yes	—
186	#14523976	C₂³	1	8	yes	—
187	#14523975	C₂³	1	8	yes	—
188	#14523974	C₂³	1	8	yes	—
189	#14523974	C₂³	1	8	yes	—
190	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
207	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#107×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
212	#106×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
213	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
223	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
224	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#11761612	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
247	#11761611	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
248	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₈×D₆₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆×C₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₆₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
325	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
328	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
329	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
330	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
362	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
363	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
364	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
365	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
367	C₄×D₆₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₄×D₆₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
369	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
370	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
371	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
372	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
373	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
374	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
375	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
376	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
377	C₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
378	C₆₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
382	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×D₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
389	C₂×D₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
397	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
398	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
399	Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	Dic₆₇	—	4	2	no	—
404	Dic₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	4	no	—
406	Dic₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
407	Dic₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
408	#60663	—	67	1	no	maximal, Sylow
409	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₆₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
413	D₆₇	—	2	2	no	—
414	D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×#533	—	67	1	no	—
416	C₂×#533	—	67	1	no	—
417	#3166	—	67	4	no	—
418	#3166	—	67	4	no	—
419	#3165	—	67	2	no	—
420	#3165	—	67	2	no	—
421	#3165	—	67	1	no	—
422	#3165	—	67	1	no	—
423	#3165	—	67	1	no	—
424	#3165	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#3162	—	67	4	no	—
426	#3160	—	67	2	no	—
427	#3160	—	67	2	no	—
428	#2911	—	67	4	no	—
429	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
430	C₆₇	#60663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
432	#533	—	67	1	no	—
433	#533	—	67	1	no	—
434	#533	—	67	2	no	—
435	#533	—	67	2	no	—
436	#533	—	67	2	no	—
437	#533	—	67	2	no	—
438	#533	—	67	2	no	—
439	#533	—	67	2	no	—
440	#533	—	67	1	no	—
441	#533	—	134	1	no	—
442	#533	—	134	1	no	—
443	#533	—	134	1	no	—
444	#533	—	134	1	no	—
445	#533	—	134	1	no	—
446	#533	—	134	1	no	—
447	#533	—	134	1	no	—
448	#533	—	134	1	no	—
449	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#125	—	67	2	no	—
455	C₂×#125	—	67	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
464	C₂×#117	—	67	2	no	—
465	C₂×#117	—	67	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
467	#501	—	67	4	no	—
468	#501	—	67	4	no	—
469	#501	—	67	8	no	—
470	#501	—	67	8	no	—
471	#501	—	67	4	no	—
472	#501	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
473	#500	—	67	2	no	—
474	#500	—	67	2	no	—
475	#500	—	67	2	no	—
476	#500	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
477	#499	—	67	8	no	—
478	#499	—	67	8	no	—
479	#498	—	67	2	no	—
480	#498	—	67	2	no	—
481	#498	—	67	2	no	—
482	#498	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
483	#428	—	67	4	no	—
484	#428	—	67	4	no	—
485	#428	—	67	4	no	—
486	#428	—	67	8	no	—
487	#428	—	67	8	no	—
488	#428	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
489	#427	—	67	8	no	—
490	#427	—	67	8	no	—
491	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
492	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
493	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
494	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
495	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#97	—	67	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	67	16	no	—
507	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
508	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
509	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
527	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
528	#125	—	67	2	no	—
529	#125	—	67	4	no	—
530	#125	—	67	2	no	—
531	#125	—	67	4	no	—
532	#125	—	67	2	no	—
533	#125	—	134	2	no	—
534	#125	—	134	2	no	—
535	#125	—	134	2	no	—
536	#125	—	134	2	no	—
537	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
578	#117	—	67	2	no	—
579	#117	—	67	2	no	—
580	#117	—	67	4	no	—
581	#117	—	67	2	no	—
582	#117	—	67	4	no	—
583	#117	—	134	2	no	—
584	#117	—	134	2	no	—
585	#117	—	134	2	no	—
586	#117	—	134	2	no	—
587	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	67	8	no	—
617	#107	—	67	8	no	—
618	#107	—	67	8	no	—
619	#107	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
620	#106	—	67	8	no	—
621	#106	—	67	8	no	—
622	#106	—	67	8	no	—
623	#106	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
624	#97	—	67	4	no	—
625	#97	—	67	2	no	—
626	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₄×C₈	—	67	4	no	—
628	C₄×C₈	—	67	2	no	—
629	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂⁴	—	67	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
667	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	M₁₆	—	67	8	no	—
671	M₁₆	—	67	16	no	—
672	M₁₆	Q₈×D₆₇	1	8	yes	complemented
673	C₂×C₈	—	67	4	no	—
674	C₂×C₈	—	67	16	no	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	67	1	no	—
716	C₄²	—	67	1	no	—
717	C₄²	—	67	1	no	—
718	C₄²	—	67	1	no	—
719	C₄²	—	67	1	no	—
720	C₄²	—	67	1	no	—
721	C₄²	—	67	1	no	—
722	C₄²	—	67	1	no	—
723	C₄²	—	67	1	no	—
724	C₄²	—	67	1	no	—
725	C₄²	—	67	1	no	—
726	C₄²	—	67	1	no	—
727	C₄²	—	134	2	no	—
728	C₄²	—	134	2	no	—
729	C₄²	—	134	4	no	—
730	C₄²	—	134	4	no	—
731	C₄²	—	134	2	no	—
732	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	—	268	1	no	—
737	C₂³	—	268	1	no	—
738	C₂³	—	67	4	no	—
739	C₂³	—	67	1	no	—
740	C₂³	—	67	1	no	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	4	4	no	—
743	Q₈	—	4	4	no	—
744	Q₈	—	4	2	no	—
745	Q₈	—	4	2	no	—
746	Q₈	—	268	4	no	—
747	Q₈	—	268	4	no	—
748	Q₈	—	268	4	no	—
749	Q₈	—	268	2	no	—
750	Q₈	—	268	4	no	—
751	Q₈	—	268	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	268	1	no	—
759	C₂×C₄	—	268	1	no	—
760	C₂×C₄	—	268	1	no	—
761	C₂×C₄	—	268	1	no	—
762	C₂×C₄	—	268	4	no	—
763	C₂×C₄	—	268	4	no	—
764	C₂×C₄	—	268	4	no	—
765	C₂×C₄	—	268	1	no	—
766	C₂×C₄	—	268	1	no	—
767	C₂×C₄	—	67	4	no	—
768	C₂×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄	—	67	4	no	—
771	C₂×C₄	—	67	4	no	—
772	C₂×C₄	—	67	4	no	—
773	C₂×C₄	—	67	4	no	—
774	C₂×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₈	—	67	8	no	—
793	C₈	C₂×Q₈×D₆₇	1	8	yes	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	268	4	no	—
797	C₂²	—	67	2	no	—
798	C₂²	—	67	2	no	—
799	C₂²	—	134	1	no	—
800	C₂²	—	134	1	no	—
801	C₂²	—	134	1	no	—
802	C₂²	—	134	1	no	—
803	C₂²	C₄⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	1	no	—
806	C₄	—	2	1	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	268	2	no	—
811	C₄	—	268	2	no	—
812	C₄	—	268	4	no	—
813	C₄	—	67	2	no	—
814	C₄	—	67	2	no	—
815	C₄	—	134	1	no	—
816	C₄	—	134	1	no	—
817	C₄	—	134	1	no	—
818	C₄	—	134	1	no	—
819	C₄	C₄⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₄	#16864192	1	2	yes	—
821	C₄	#16864195	1	2	yes	—
822	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂	—	2	2	no	—
824	C₂	—	134	2	no	—
825	C₂	—	134	2	no	—
826	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3165	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂×D₄
hypercenter	#3165	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22570760	C₂	semidirect
4. #22570759	C₂	semidirect
5. #22570756	C₂	semidirect
6. #22570755	C₂	semidirect
7. #22570752	C₂	semidirect
8. #22570751	C₂	semidirect
9. #22570750	C₂	semidirect
10. #22570730	C₂	semidirect
11. #22570720	C₂	semidirect
12. #22570718	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3165	C₂	semidirect
50. #16863806	C₂²	semidirect
51. #16863805	C₂²	semidirect
52. #16863804	C₂²	semidirect
53. #16863803	C₂²	semidirect
54. #16863802	C₂²	semidirect
55. #16863801	C₂²	semidirect
56. #16863799	C₂²	semidirect
57. #16863799	C₂²	semidirect
58. #16863797	C₂²	semidirect
59. #16863796	C₂²	semidirect
60. #16863794	C₂²	semidirect
61. #16863792	C₂²	semidirect
62. #16863792	C₂²	semidirect
78. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #498×C₆₇	C₂²	semidirect
91. M₁₆×D₆₇	Q₈	semidirect
246. #11761612	C₂×Q₈	semidirect
247. #11761611	C₂×Q₈	semidirect
249. C₈×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
303. M₁₆×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
424. #3165	D₆₇	semidirect
430. C₆₇	#60663	semidirect
472. #501	C₂×D₆₇	semidirect
476. #500	C₂×D₆₇	semidirect
482. #498	C₂×D₆₇	semidirect
672. M₁₆	Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863951	2
#533×D₆₇	2
#22570760	2
#22570759	2
#22570756	2
#22570755	2
#22570752	2
#22570751	2
#22570750	2
#22570730	2
#22570720	2
#22570718	2
#22568796	2
C₄×M₁₆×D₆₇	2
C₆₇×#3165	2
#60663	67