Subgroups — #3167×D₆₇ #31725539

Order 17152.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22570764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#498×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#492×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#487×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#486×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#465×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
21	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16863952	—	2	1	no	—
25	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16863950	—	2	1	no	—
28	#16863950	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863949	—	2	1	no	—
30	#16863948	—	2	1	no	—
31	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863945	—	2	1	no	—
35	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863943	—	2	1	no	—
37	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863942	—	2	1	no	—
39	#16863941	—	2	1	no	—
40	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#125×D₆₇	—	2	1	no	—
46	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
50	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863793	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863767	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863745	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863741	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863487	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
82	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#11761615	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#11761616	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16863481	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#106×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
88	#103×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
89	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#498×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#465×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
108	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
109	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
110	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
111	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
112	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
113	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
127	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524042	—	2	1	no	—
138	#14524042	—	2	1	no	—
139	#14524042	—	2	1	no	—
140	#14524042	—	2	1	no	—
141	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524041	—	2	1	no	—
144	#14524041	—	2	1	no	—
145	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524039	—	2	1	no	—
148	#14524039	—	2	1	no	—
149	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524035	—	2	1	no	—
151	#14524034	—	2	1	no	—
152	#14524034	—	2	1	no	—
153	#14524033	—	2	2	no	—
154	#14524033	—	2	2	no	—
155	#14524032	—	2	1	no	—
156	#14524031	—	2	1	no	—
157	#14524030	—	2	1	no	—
158	#14524029	—	2	2	no	—
159	#14524029	—	2	2	no	—
160	#14524023	—	2	1	no	—
161	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524022	—	2	1	no	—
163	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524021	—	2	2	no	—
165	#14524021	—	2	2	no	—
166	#14524020	—	2	2	no	—
167	#14524020	—	2	2	no	—
168	#14524019	—	2	1	no	—
169	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524018	—	2	1	no	—
171	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524017	—	2	1	no	—
173	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524016	—	2	2	no	—
175	#14524016	—	2	2	no	—
176	#14524015	—	2	2	no	—
177	#14524015	—	2	2	no	—
178	#14524014	—	2	1	no	—
179	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524008	—	2	1	no	—
187	#14524008	—	2	2	no	—
188	#14524008	—	2	2	no	—
189	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524005	—	2	1	no	—
195	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	#14524002	—	2	1	no	—
201	#14524001	—	2	1	no	—
202	#14524001	—	2	1	no	—
203	#14524000	—	2	2	no	—
204	#14523999	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
229	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
230	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
231	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
232	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
234	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
236	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
237	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
252	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
256	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
264	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
265	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
266	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#11761629	—	4	4	no	—
272	#11761628	—	4	4	no	—
273	#11761628	—	4	8	no	—
274	#11761627	—	4	8	no	—
275	#11761627	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
283	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
284	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
294	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
295	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
296	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
297	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#11761617	—	2	8	no	—
324	#11761616	—	2	8	no	—
325	#11761615	—	2	8	no	—
326	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₈×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
333	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
388	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
416	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
419	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
420	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
421	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
423	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
450	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	D₂₆₈	—	2	4	no	—
457	D₂₆₈	—	4	4	no	—
458	D₂₆₈	—	4	2	no	—
459	D₂₆₈	—	4	2	no	—
460	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
472	C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
473	C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
474	C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
475	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	—
476	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
477	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
478	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
479	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
481	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
482	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
483	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
485	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
487	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
493	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
501	C₂×D₆₇	#532	1	2	yes	—
502	C₂×D₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
503	C₂×D₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
504	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
505	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
511	C₄×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
512	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
513	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
514	Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	Dic₆₇	—	4	2	no	—
519	Dic₆₇	#532	1	2	yes	—
520	Dic₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
521	Dic₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
522	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
523	C₂×#3167	—	67	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
526	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
529	D₆₇	—	2	2	no	—
530	D₆₇	—	8	2	no	—
531	D₆₇	#3167	1	4	yes	direct product factor
532	C₂×#533	—	67	1	no	—
533	C₂×#532	—	67	1	no	—
534	#3167	—	67	1	no	—
535	#3167	—	67	1	no	—
536	#3167	—	67	1	no	—
537	#3167	—	67	1	no	—
538	#3167	—	67	4	no	—
539	#3167	—	67	4	no	—
540	#3167	—	67	1	no	—
541	#3167	—	67	1	no	—
542	#3167	—	67	1	no	—
543	#3167	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
544	C₂×#498	—	67	1	no	—
545	C₂×#492	—	67	1	no	—
546	C₂×#487	—	67	1	no	—
547	C₂×#486	—	67	1	no	—
548	C₂×#465	—	67	4	no	—
549	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
550	C₂²×C₄×C₈	—	67	1	no	—
551	C₆₇	C₂×#3167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂²×#41	—	134	1	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
555	#533	—	67	1	no	—
556	#533	—	67	1	no	—
557	#533	—	67	2	no	—
558	#533	—	67	2	no	—
559	#533	—	67	1	no	—
560	#533	—	134	1	no	—
561	#533	—	134	1	no	—
562	#533	—	134	1	no	—
563	#533	—	134	1	no	—
564	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#532	—	67	1	no	—
566	#532	—	67	1	no	—
567	#532	—	67	2	no	—
568	#532	—	67	2	no	—
569	#532	—	67	1	no	—
570	#532	—	134	1	no	—
571	#532	—	134	1	no	—
572	#532	—	134	1	no	—
573	#532	—	134	1	no	—
574	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂×#127	—	67	1	no	—
579	C₂×#125	—	134	1	no	—
580	C₂×#124	—	134	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
583	C₂×#121	—	67	2	no	—
584	C₂×#121	—	134	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
589	C₂×#117	—	134	1	no	—
590	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
591	#498	—	67	1	no	—
592	#498	—	67	1	no	—
593	#498	—	67	4	no	—
594	#498	—	67	1	no	—
595	#498	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#492	—	67	4	no	—
597	#492	—	67	1	no	—
598	#492	—	67	1	no	—
599	#492	—	67	1	no	—
600	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#487	—	67	1	no	—
602	#487	—	67	1	no	—
603	#487	—	67	4	no	—
604	#487	—	67	1	no	—
605	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#486	—	67	1	no	—
607	#486	—	67	1	no	—
608	#486	—	67	4	no	—
609	#486	—	67	1	no	—
610	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#465	—	67	4	no	—
612	#465	—	67	4	no	—
613	#465	—	67	4	no	—
614	#465	—	67	4	no	—
615	#465	—	67	4	no	—
616	#465	—	67	4	no	—
617	#465	—	67	4	no	—
618	#465	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
619	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
620	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
621	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
622	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
623	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
624	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
626	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
627	C₂×#106	—	67	4	no	—
628	C₂×#103	—	67	4	no	—
629	C₂×#102	—	67	4	no	—
630	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂×#41	—	2	1	no	—
640	C₂×#41	—	268	8	no	—
641	C₂×#41	—	134	2	no	—
642	C₂×#41	—	134	2	no	—
643	C₂×#41	—	134	1	no	—
644	C₂×#41	—	134	1	no	—
645	C₂×#41	—	134	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
648	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
661	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
662	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
664	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
668	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#127	—	67	2	no	—
685	#127	—	67	1	no	—
686	#127	—	134	1	no	—
687	#127	—	134	1	no	—
688	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	#125	—	2	1	no	—
690	#125	—	134	2	no	—
691	#125	—	134	2	no	—
692	#125	—	134	1	no	—
693	#125	—	134	1	no	—
694	#125	—	134	1	no	—
695	#124	—	2	1	no	—
696	#124	—	134	2	no	—
697	#124	—	134	2	no	—
698	#124	—	134	1	no	—
699	#124	—	134	1	no	—
700	#124	—	134	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#121	—	2	1	no	—
714	#121	—	67	2	no	—
715	#121	—	67	2	no	—
716	#121	—	67	2	no	—
717	#121	—	134	2	no	—
718	#121	—	134	2	no	—
719	#121	—	134	1	no	—
720	#121	—	134	2	no	—
721	#121	—	134	1	no	—
722	#121	—	134	2	no	—
723	#121	—	134	1	no	—
724	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
736	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₄×D₄	—	2	1	no	—
738	C₄×D₄	—	67	2	no	—
739	C₄×D₄	—	67	2	no	—
740	C₄×D₄	—	67	2	no	—
741	C₄×D₄	—	134	2	no	—
742	C₄×D₄	—	134	2	no	—
743	C₄×D₄	—	134	1	no	—
744	C₄×D₄	—	134	2	no	—
745	C₄×D₄	—	134	2	no	—
746	C₄×D₄	—	134	1	no	—
747	C₄×D₄	—	134	1	no	—
748	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	#117	—	2	1	no	—
750	#117	—	134	2	no	—
751	#117	—	134	2	no	—
752	#117	—	134	1	no	—
753	#117	—	134	1	no	—
754	#117	—	134	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	#106	—	67	4	no	—
780	#106	—	67	4	no	—
781	#106	—	67	4	no	—
782	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
783	#103	—	67	4	no	—
784	#103	—	67	4	no	—
785	#103	—	67	4	no	—
786	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
787	#102	—	67	4	no	—
788	#102	—	67	4	no	—
789	#102	—	67	4	no	—
790	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₄×C₈	—	67	2	no	—
792	C₄×C₈	—	67	2	no	—
793	C₄×C₈	—	67	2	no	—
794	C₄×C₈	—	67	2	no	—
795	C₄×C₈	—	67	2	no	—
796	C₄×C₈	—	67	1	no	—
797	C₄×C₈	—	67	1	no	—
798	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂⁴	—	67	1	no	—
802	C₂⁴	—	134	2	no	—
803	#41	—	4	4	no	—
804	#41	—	268	8	no	—
805	#41	—	268	8	no	—
806	#41	—	268	4	no	—
807	#41	—	268	4	no	—
808	#41	—	268	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
818	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
820	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	268	8	no	—
825	C₂×D₄	—	268	4	no	—
826	C₂×D₄	—	268	4	no	—
827	C₂×D₄	—	67	2	no	—
828	C₂×D₄	—	134	2	no	—
829	C₂×D₄	—	134	8	no	—
830	C₂×D₄	—	134	2	no	—
831	C₂×D₄	—	134	2	no	—
832	C₂×D₄	—	134	2	no	—
833	C₂×D₄	—	134	2	no	—
834	C₂×D₄	—	134	2	no	—
835	C₂×D₄	—	134	1	no	—
836	C₂×D₄	—	134	1	no	—
837	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	SD₁₆	—	2	8	no	—
868	SD₁₆	—	134	8	no	—
869	SD₁₆	—	134	8	no	—
870	SD₁₆	—	134	8	no	—
871	C₂×C₈	—	2	4	no	—
872	C₂×C₈	—	67	2	no	—
873	C₂×C₈	—	67	8	no	—
874	C₂×C₈	—	67	2	no	—
875	C₂×C₈	—	134	4	no	—
876	C₂×C₈	—	134	4	no	—
877	C₂×C₈	—	134	4	no	—
878	C₂×C₈	—	134	4	no	—
879	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
905	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	67	1	no	—
921	C₄²	—	67	1	no	—
922	C₄²	—	67	1	no	—
923	C₄²	—	67	1	no	—
924	C₄²	—	67	1	no	—
925	C₄²	—	67	1	no	—
926	C₄²	—	67	1	no	—
927	C₄²	—	67	1	no	—
928	C₄²	—	67	1	no	—
929	C₄²	—	67	1	no	—
930	C₄²	—	67	1	no	—
931	C₄²	—	67	1	no	—
932	C₄²	—	134	2	no	—
933	C₄²	—	134	2	no	—
934	C₄²	—	134	2	no	—
935	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	268	4	no	—
941	C₂³	—	268	4	no	—
942	C₂³	—	268	4	no	—
943	C₂³	—	67	1	no	—
944	C₂³	—	67	4	no	—
945	C₂³	—	67	1	no	—
946	C₂³	—	134	2	no	—
947	C₂³	—	134	2	no	—
948	C₂³	—	134	2	no	—
949	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	2	4	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	268	4	no	—
954	Q₈	—	268	4	no	—
955	Q₈	—	268	4	no	—
956	Q₈	—	268	2	no	—
957	Q₈	—	268	2	no	—
958	Q₈	—	134	4	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	268	4	no	—
964	D₄	—	268	4	no	—
965	D₄	—	268	4	no	—
966	D₄	—	268	4	no	—
967	D₄	—	268	4	no	—
968	D₄	—	268	4	no	—
969	D₄	—	268	2	no	—
970	D₄	—	268	2	no	—
971	D₄	—	134	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂×C₄	—	268	4	no	—
979	C₂×C₄	—	268	4	no	—
980	C₂×C₄	—	268	4	no	—
981	C₂×C₄	—	268	4	no	—
982	C₂×C₄	—	268	4	no	—
983	C₂×C₄	—	268	4	no	—
984	C₂×C₄	—	67	4	no	—
985	C₂×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄	—	67	1	no	—
988	C₂×C₄	—	67	1	no	—
989	C₂×C₄	—	67	4	no	—
990	C₂×C₄	—	67	4	no	—
991	C₂×C₄	—	67	4	no	—
992	C₂×C₄	—	67	4	no	—
993	C₂×C₄	—	67	4	no	—
994	C₂×C₄	—	67	4	no	—
995	C₂×C₄	—	67	1	no	—
996	C₂×C₄	—	67	1	no	—
997	C₂×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₇	1	4	yes	complemented
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	67	4	no	—
1017	C₈	—	134	2	no	—
1018	C₈	#41×D₆₇	1	4	yes	complemented
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	268	2	no	—
1025	C₂²	—	268	2	no	—
1026	C₂²	—	268	2	no	—
1027	C₂²	—	536	8	no	—
1028	C₂²	—	67	2	no	—
1029	C₂²	—	67	2	no	—
1030	C₂²	—	67	2	no	—
1031	C₂²	—	67	2	no	—
1032	C₂²	—	134	8	no	—
1033	C₂²	—	134	1	no	—
1034	C₂²	—	134	1	no	—
1035	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	268	2	no	—
1043	C₄	—	268	2	no	—
1044	C₄	—	268	2	no	—
1045	C₄	—	67	2	no	—
1046	C₄	—	67	2	no	—
1047	C₄	—	67	2	no	—
1048	C₄	—	67	2	no	—
1049	C₄	—	134	1	no	—
1050	C₄	—	134	1	no	—
1051	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1054	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	536	2	no	—
1058	C₂	—	67	4	no	—
1059	C₂	—	134	2	no	—
1060	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂²×SD₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3167	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#532×D₆₇	C₂
hypercenter	#3167	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570771	C₂	semidirect
4. #22570770	C₂	semidirect
5. #22570769	C₂	semidirect
6. #22570768	C₂	semidirect
7. #22570767	C₂	semidirect
8. #22570766	C₂	semidirect
9. #22570765	C₂	semidirect
10. #22570764	C₂	semidirect
11. #22570763	C₂	semidirect
12. #498×D₆₇	C₂	semidirect
13. #492×D₆₇	C₂	semidirect
14. #487×D₆₇	C₂	semidirect
15. #486×D₆₇	C₂	semidirect
16. #465×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×C₈×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3167	C₂	semidirect
23. #16863953	C₂²	semidirect
25. #16863951	C₂²	semidirect
26. #16863951	C₂²	semidirect
28. #16863950	C₂²	semidirect
31. #16863948	C₂²	semidirect
57. #16863794	C₂²	semidirect
58. #16863793	C₂²	semidirect
59. #16863792	C₂²	semidirect
60. #16863792	C₂²	semidirect
61. #16863770	C₂²	semidirect
62. #16863769	C₂²	semidirect
63. #16863768	C₂²	semidirect
64. #16863767	C₂²	semidirect
65. #16863748	C₂²	semidirect
66. #16863747	C₂²	semidirect
67. #16863746	C₂²	semidirect
68. #16863745	C₂²	semidirect
69. #16863744	C₂²	semidirect
70. #16863743	C₂²	semidirect
71. #16863742	C₂²	semidirect
72. #16863741	C₂²	semidirect
73. #16863628	C₂²	semidirect
74. #16863627	C₂²	semidirect
75. #16863626	C₂²	semidirect
76. #16863625	C₂²	semidirect
77. #16863624	C₂²	semidirect
78. #16863623	C₂²	semidirect
79. #16863622	C₂²	semidirect
80. #16863487	C₂²	semidirect
81. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
82. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
84. #16863483	C₂²	semidirect
85. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
86. #16863481	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
91. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
96. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
97. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
98. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #498×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #487×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
310. C₂×C₄×D₆₇	SD₁₆	semidirect
332. C₈×D₆₇	#41	semidirect
431. C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
449. C₂×Dic₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
473. C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
474. C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
484. C₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
486. C₆₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
531. D₆₇	#3167	direct (N × H)
543. #3167	D₆₇	direct (N × H)
551. C₆₇	C₂×#3167	semidirect
564. #533	C₂×D₆₇	semidirect
595. #498	C₂×D₆₇	semidirect
600. #492	C₂×D₆₇	semidirect
605. #487	C₂×D₆₇	semidirect
610. #486	C₂×D₆₇	semidirect
618. #465	C₂×D₆₇	semidirect
626. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
638. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
1008. C₂×C₄	SD₁₆×D₆₇	semidirect
1018. C₈	#41×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₆₇	2
#532×D₆₇	2
#22570771	2
#22570770	2
#22570769	2
#22570768	2
#22570767	2
#22570766	2
#22570765	2
#22570764	2
#22570763	2
#498×D₆₇	2
#492×D₆₇	2
#487×D₆₇	2
#486×D₆₇	2
#465×D₆₇	2
C₄×SD₁₆×D₆₇	2
C₂×C₄×C₈×D₆₇	2
C₆₇×#3167	2
C₂×#3167	67

Subgroups — #3167×D67 #31725539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3167×D₆₇ #31725539