Subgroups — #3168×D₆₇ #31725549

Order 17152.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22570782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#499×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#495×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#488×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#467×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#466×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#465×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863932	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863931	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863929	—	2	2	no	—
34	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863927	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863926	—	2	2	no	—
37	#16863925	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863924	—	2	2	no	—
39	#16863923	—	2	2	no	—
40	#126×D₆₇	—	2	2	no	—
41	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
44	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#117×D₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
92	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
144	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
147	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524037	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524027	—	2	2	no	—
180	#14524026	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524024	—	2	2	no	—
184	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524020	—	2	2	no	—
188	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524008	—	2	2	no	—
198	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524005	—	2	2	no	—
204	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#14524002	—	2	2	no	—
212	#14524001	—	2	2	no	—
213	#14524001	—	2	2	no	—
214	#14524000	—	2	2	no	—
215	#14524000	—	2	2	no	—
216	#14523999	—	2	2	no	—
217	#14523999	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
278	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
304	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
310	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
311	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
340	#11761618	—	2	4	no	—
341	#11761617	—	2	4	no	—
342	#11761616	—	2	4	no	—
343	#11761615	—	2	4	no	—
344	D₅₃₆	—	2	2	no	—
345	#11761613	—	2	4	no	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	—
359	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
414	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
415	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	—
447	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
451	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	D₂₆₈	—	2	2	no	—
485	D₂₆₈	—	2	2	no	—
486	D₂₆₈	—	4	4	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	—
504	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
506	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
508	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
523	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
531	C₂×D₆₇	#532	1	2	yes	—
532	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
533	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
534	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
535	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
543	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	Dic₆₇	—	4	2	no	—
550	Dic₆₇	—	4	2	no	—
551	Dic₆₇	—	4	2	no	—
552	Dic₆₇	#532	1	2	yes	—
553	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
554	C₂×#3168	—	67	1	no	maximal, Sylow
555	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
557	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
560	D₆₇	—	2	2	no	—
561	D₆₇	—	8	2	no	—
562	D₆₇	#3168	1	4	yes	direct product factor
563	C₂×#529	—	67	2	no	—
564	#3168	—	67	1	no	—
565	#3168	—	67	1	no	—
566	#3168	—	67	2	no	—
567	#3168	—	67	1	no	—
568	#3168	—	67	1	no	—
569	#3168	—	67	2	no	—
570	#3168	—	67	1	no	—
571	#3168	—	67	2	no	—
572	#3168	—	67	1	no	—
573	#3168	—	67	1	no	—
574	#3168	—	67	2	no	—
575	#3168	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
576	C₂×#499	—	67	1	no	—
577	C₂×#495	—	67	1	no	—
578	C₂×#488	—	67	2	no	—
579	C₂×#467	—	67	1	no	—
580	C₂×#466	—	67	1	no	—
581	C₂×#465	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
585	C₂²×C₄×C₈	—	67	1	no	—
586	C₆₇	C₂×#3168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
588	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
589	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
590	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
591	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
592	#529	—	67	2	no	—
593	#529	—	67	2	no	—
594	#529	—	67	2	no	—
595	#529	—	67	2	no	—
596	#529	—	67	2	no	—
597	#529	—	67	2	no	—
598	#529	—	67	2	no	—
599	#529	—	134	2	no	—
600	#529	—	134	2	no	—
601	#529	—	134	2	no	—
602	#529	—	134	2	no	—
603	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
604	C₂×#126	—	134	2	no	—
605	C₂×#125	—	67	2	no	—
606	C₂×#124	—	67	2	no	—
607	C₂×#123	—	134	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
609	C₂×#121	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
613	C₂×#117	—	134	2	no	—
614	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
615	#499	—	67	2	no	—
616	#499	—	67	1	no	—
617	#499	—	67	1	no	—
618	#499	—	67	2	no	—
619	#499	—	67	1	no	—
620	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#495	—	67	1	no	—
622	#495	—	67	2	no	—
623	#495	—	67	1	no	—
624	#495	—	67	2	no	—
625	#495	—	67	1	no	—
626	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#488	—	67	2	no	—
628	#488	—	67	2	no	—
629	#488	—	67	2	no	—
630	#488	—	67	2	no	—
631	#488	—	67	2	no	—
632	#488	—	67	2	no	—
633	#488	—	67	2	no	—
634	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
635	#467	—	67	1	no	—
636	#467	—	67	1	no	—
637	#467	—	67	2	no	—
638	#467	—	67	1	no	—
639	#467	—	67	2	no	—
640	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#466	—	67	1	no	—
642	#466	—	67	1	no	—
643	#466	—	67	2	no	—
644	#466	—	67	1	no	—
645	#466	—	67	2	no	—
646	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#465	—	67	2	no	—
648	#465	—	67	2	no	—
649	#465	—	67	2	no	—
650	#465	—	67	2	no	—
651	#465	—	67	2	no	—
652	#465	—	67	2	no	—
653	#465	—	67	2	no	—
654	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
655	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
669	C₄×D₈	—	67	1	no	—
670	C₄×D₈	—	67	2	no	—
671	C₄×D₈	—	67	1	no	—
672	C₄×D₈	—	67	2	no	—
673	C₄×D₈	—	67	1	no	—
674	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂×#107	—	67	1	no	—
676	C₂×#107	—	67	1	no	—
677	C₂×#106	—	67	2	no	—
678	C₂×#103	—	67	2	no	—
679	C₂×#103	—	67	2	no	—
680	C₂×#102	—	67	2	no	—
681	C₂×#102	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂×D₈	—	67	2	no	—
711	C₂×D₈	—	67	1	no	—
712	C₂×D₈	—	134	4	no	—
713	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
726	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	#126	—	2	2	no	—
729	#126	—	134	2	no	—
730	#126	—	134	2	no	—
731	#126	—	134	2	no	—
732	#126	—	134	2	no	—
733	#126	—	134	2	no	—
734	#126	—	134	2	no	—
735	#126	—	134	2	no	—
736	#125	—	67	2	no	—
737	#125	—	67	2	no	—
738	#125	—	67	2	no	—
739	#125	—	134	2	no	—
740	#125	—	134	2	no	—
741	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#124	—	67	2	no	—
743	#124	—	67	2	no	—
744	#124	—	67	2	no	—
745	#124	—	134	2	no	—
746	#124	—	134	2	no	—
747	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#123	—	2	2	no	—
749	#123	—	134	2	no	—
750	#123	—	134	2	no	—
751	#123	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	#123	—	134	2	no	—
755	#123	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	#121	—	67	2	no	—
763	#121	—	67	2	no	—
764	#121	—	67	2	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	2	no	—
767	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	—	2	2	no	—
775	C₄×D₄	—	67	2	no	—
776	C₄×D₄	—	67	2	no	—
777	C₄×D₄	—	67	2	no	—
778	C₄×D₄	—	134	2	no	—
779	C₄×D₄	—	134	2	no	—
780	C₄×D₄	—	134	2	no	—
781	C₄×D₄	—	134	2	no	—
782	C₄×D₄	—	134	2	no	—
783	C₄×D₄	—	134	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	2	no	—
785	C₄×D₄	—	134	2	no	—
786	C₄×D₄	—	134	2	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	#117	—	2	2	no	—
789	#117	—	134	2	no	—
790	#117	—	134	2	no	—
791	#117	—	134	2	no	—
792	#117	—	134	2	no	—
793	#117	—	134	2	no	—
794	#117	—	134	2	no	—
795	#117	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	#107	—	67	1	no	—
821	#107	—	67	1	no	—
822	#107	—	67	2	no	—
823	#107	—	67	2	no	—
824	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#106	—	67	2	no	—
827	#106	—	67	2	no	—
828	#106	—	67	2	no	—
829	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	#103	—	67	2	no	—
831	#103	—	67	2	no	—
832	#103	—	67	2	no	—
833	#103	—	67	2	no	—
834	#103	—	67	2	no	—
835	#103	—	67	2	no	—
836	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	#102	—	67	2	no	—
839	#102	—	67	2	no	—
840	#102	—	67	2	no	—
841	#102	—	67	2	no	—
842	#102	—	67	2	no	—
843	#102	—	67	2	no	—
844	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₄×C₈	—	67	1	no	—
847	C₄×C₈	—	67	1	no	—
848	C₄×C₈	—	67	1	no	—
849	C₄×C₈	—	67	1	no	—
850	C₄×C₈	—	67	1	no	—
851	C₄×C₈	—	67	1	no	—
852	C₄×C₈	—	67	1	no	—
853	C₄×C₈	—	67	1	no	—
854	C₄×C₈	—	67	1	no	—
855	C₄×C₈	—	67	1	no	—
856	C₄×C₈	—	67	1	no	—
857	C₄×C₈	—	67	1	no	—
858	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂⁴	—	67	1	no	—
863	C₂⁴	—	134	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
868	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	268	8	no	—
871	C₂×D₄	—	67	2	no	—
872	C₂×D₄	—	134	2	no	—
873	C₂×D₄	—	134	4	no	—
874	C₂×D₄	—	134	4	no	—
875	C₂×D₄	—	134	2	no	—
876	C₂×D₄	—	134	2	no	—
877	C₂×D₄	—	134	2	no	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	Q₁₆	—	2	2	no	—
910	Q₁₆	—	134	4	no	—
911	Q₁₆	—	134	2	no	—
912	SD₁₆	—	2	4	no	—
913	SD₁₆	—	134	4	no	—
914	SD₁₆	—	134	4	no	—
915	SD₁₆	—	134	4	no	—
916	D₈	—	2	2	no	—
917	D₈	—	134	4	no	—
918	D₈	—	134	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	67	1	no	—
922	C₂×C₈	—	67	1	no	—
923	C₂×C₈	—	67	4	no	—
924	C₂×C₈	—	67	4	no	—
925	C₂×C₈	—	67	1	no	—
926	C₂×C₈	—	67	1	no	—
927	C₂×C₈	—	134	2	no	—
928	C₂×C₈	—	134	2	no	—
929	C₂×C₈	—	134	2	no	—
930	C₂×C₈	—	134	2	no	—
931	C₂×C₈	—	134	2	no	—
932	C₂×C₈	—	134	2	no	—
933	C₂×C₈	—	134	2	no	—
934	C₂×C₈	—	134	2	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	67	1	no	—
983	C₄²	—	67	1	no	—
984	C₄²	—	67	1	no	—
985	C₄²	—	67	1	no	—
986	C₄²	—	67	1	no	—
987	C₄²	—	67	1	no	—
988	C₄²	—	67	1	no	—
989	C₄²	—	67	1	no	—
990	C₄²	—	67	1	no	—
991	C₄²	—	67	1	no	—
992	C₄²	—	67	1	no	—
993	C₄²	—	67	1	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₄²	—	134	2	no	—
997	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	268	4	no	—
1003	C₂³	—	268	4	no	—
1004	C₂³	—	268	4	no	—
1005	C₂³	—	67	1	no	—
1006	C₂³	—	67	4	no	—
1007	C₂³	—	67	1	no	—
1008	C₂³	—	134	2	no	—
1009	C₂³	—	134	2	no	—
1010	C₂³	—	134	2	no	—
1011	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	268	4	no	—
1015	Q₈	—	134	2	no	—
1016	Q₈	—	134	2	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	268	4	no	—
1021	D₄	—	268	4	no	—
1022	D₄	—	268	4	no	—
1023	D₄	—	268	4	no	—
1024	D₄	—	134	2	no	—
1025	D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	67	2	no	—
1075	C₈	—	67	2	no	—
1076	C₈	—	134	1	no	—
1077	C₈	—	134	1	no	—
1078	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	268	2	no	—
1086	C₂²	—	268	2	no	—
1087	C₂²	—	268	2	no	—
1088	C₂²	—	536	8	no	—
1089	C₂²	—	67	2	no	—
1090	C₂²	—	67	2	no	—
1091	C₂²	—	67	2	no	—
1092	C₂²	—	67	2	no	—
1093	C₂²	—	134	8	no	—
1094	C₂²	—	134	1	no	—
1095	C₂²	—	134	1	no	—
1096	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	268	2	no	—
1106	C₄	—	268	2	no	—
1107	C₄	—	268	2	no	—
1108	C₄	—	67	2	no	—
1109	C₄	—	67	2	no	—
1110	C₄	—	134	1	no	—
1111	C₄	—	134	1	no	—
1112	C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	2	2	no	—
1118	C₂	—	8	2	no	—
1119	C₂	—	536	2	no	—
1120	C₂	—	67	4	no	—
1121	C₂	—	134	2	no	—
1122	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3168	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#466×D₆₇	C₂
hypercenter	#3168	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #529×D₆₇	C₂	semidirect
2. #22570782	C₂	semidirect
3. #22570781	C₂	semidirect
4. #22570780	C₂	semidirect
5. #22570779	C₂	semidirect
6. #22570778	C₂	semidirect
7. #22570777	C₂	semidirect
8. #22570776	C₂	semidirect
9. #22570775	C₂	semidirect
10. #22570774	C₂	semidirect
11. #22570773	C₂	semidirect
12. #22570772	C₂	semidirect
13. #499×D₆₇	C₂	semidirect
14. #495×D₆₇	C₂	semidirect
15. #488×D₆₇	C₂	semidirect
16. #467×D₆₇	C₂	semidirect
18. #465×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₈×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3168	C₂	semidirect
29. #16863933	C₂²	semidirect
30. #16863932	C₂²	semidirect
31. #16863931	C₂²	semidirect
32. #16863930	C₂²	semidirect
34. #16863928	C₂²	semidirect
35. #16863927	C₂²	semidirect
37. #16863925	C₂²	semidirect
51. #16863798	C₂²	semidirect
52. #16863797	C₂²	semidirect
53. #16863797	C₂²	semidirect
54. #16863796	C₂²	semidirect
55. #16863795	C₂²	semidirect
56. #16863781	C₂²	semidirect
57. #16863780	C₂²	semidirect
58. #16863779	C₂²	semidirect
59. #16863778	C₂²	semidirect
60. #16863777	C₂²	semidirect
61. #16863753	C₂²	semidirect
62. #16863752	C₂²	semidirect
63. #16863752	C₂²	semidirect
64. #16863751	C₂²	semidirect
65. #16863750	C₂²	semidirect
66. #16863749	C₂²	semidirect
67. #16863749	C₂²	semidirect
68. #16863638	C₂²	semidirect
69. #16863637	C₂²	semidirect
70. #16863636	C₂²	semidirect
71. #16863635	C₂²	semidirect
72. #16863634	C₂²	semidirect
78. #16863628	C₂²	semidirect
79. #16863627	C₂²	semidirect
80. #16863626	C₂²	semidirect
81. #16863625	C₂²	semidirect
82. #16863624	C₂²	semidirect
83. #16863623	C₂²	semidirect
84. #16863622	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
86. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
87. #16863490	C₂²	semidirect
88. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
89. #16863488	C₂²	semidirect
90. #16863487	C₂²	semidirect
91. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
92. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
94. #16863483	C₂²	semidirect
95. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
96. #16863481	C₂²	semidirect
97. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
98. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. #16863478	C₂²	semidirect
100. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
101. #16863476	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
110. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
116. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
117. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
118. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
562. D₆₇	#3168	direct (N × H)
575. #3168	D₆₇	direct (N × H)
586. C₆₇	C₂×#3168	semidirect
603. #529	C₂×D₆₇	semidirect
620. #499	C₂×D₆₇	semidirect
626. #495	C₂×D₆₇	semidirect
634. #488	C₂×D₆₇	semidirect
640. #467	C₂×D₆₇	semidirect
654. #465	C₂×D₆₇	semidirect
660. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
668. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
674. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
693. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₆₇	2
#22570782	2
#22570781	2
#22570780	2
#22570779	2
#22570778	2
#22570777	2
#22570776	2
#22570775	2
#22570774	2
#22570773	2
#22570772	2
#499×D₆₇	2
#495×D₆₇	2
#488×D₆₇	2
#467×D₆₇	2
#466×D₆₇	2
#465×D₆₇	2
C₄×Q₁₆×D₆₇	2
C₄×SD₁₆×D₆₇	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₂×C₄×C₈×D₆₇	2
C₆₇×#3168	2
C₂×#3168	67

Subgroups — #3168×D67 #31725549

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3168×D₆₇ #31725549