Subgroups — C₂×#22570788 #31725567

Order 17152.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22570788	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₅₃₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄×C₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11761628	—	2	2	no	—
10	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	4	yes	—
11	#16863946	—	2	8	no	—
12	#16863946	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14524043	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524040	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524031	—	2	2	no	—
16	C₂×#14524017	—	2	2	no	—
17	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
20	#16863801	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16863773	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16863743	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16863632	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂×#14523977	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14523965	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
34	C₂×#11761628	—	4	16	no	—
35	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
41	C₂×D₅₃₆	—	2	16	no	—
42	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	16	yes	—
43	#14524043	—	2	4	no	—
44	#14524043	C₂³	1	8	yes	—
45	#14524040	—	2	4	no	—
46	#14524040	C₂³	1	8	yes	—
47	#14524031	—	2	16	no	—
48	#14524017	—	2	16	no	—
49	#14524017	—	2	8	no	—
50	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
51	C₄×D₂₆₈	—	2	16	no	—
52	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
53	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	#14523977	C₂³	1	16	yes	—
59	#14523965	C₂³	1	32	yes	—
60	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
77	#11761628	—	4	64	no	—
78	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
79	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
80	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
81	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
82	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
83	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
84	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
85	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
86	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
92	D₅₃₆	—	2	32	no	—
93	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
94	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
95	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
96	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
97	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
98	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	D₈	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₆₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
152	D₂₆₈	—	2	16	no	—
153	D₂₆₈	—	4	8	no	—
154	D₂₆₈	—	4	16	no	—
155	D₂₆₈	—	4	16	no	—
156	C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
157	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
158	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
159	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
160	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
164	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
165	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
166	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
167	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
169	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
170	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
171	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
172	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
175	C₄×C₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
176	C₄×C₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
177	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
178	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
179	Dic₆₇	—	4	8	no	—
180	C₂×#3169	—	67	1	no	maximal, Sylow
181	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₆₇	#3169	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₆₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
186	D₆₇	—	8	8	no	—
187	C₂×#532	—	67	2	no	—
188	#3169	—	67	16	no	—
189	C₂×#500	—	67	1	no	—
190	C₂×#493	—	67	1	no	—
191	C₂×#486	—	67	2	no	—
192	C₂×#466	—	67	4	no	—
193	C₂×C₄×D₈	—	67	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₆₇	C₂×#3169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
196	C₂²×#41	—	134	2	no	—
197	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
198	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
199	#532	—	67	16	no	—
200	#532	—	134	8	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
202	C₂×#127	—	67	2	no	—
203	C₂×#124	—	134	2	no	—
204	C₂×#121	—	67	4	no	—
205	C₂×#121	—	134	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
209	#500	—	67	8	no	—
210	#493	—	67	8	no	—
211	#486	—	67	16	no	—
212	#466	—	67	32	no	—
213	C₄×D₈	—	67	32	no	—
214	C₂×#107	—	67	4	no	—
215	C₂×#102	—	67	8	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
220	C₂×#41	—	268	16	no	—
221	C₂×#41	—	134	16	no	—
222	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
228	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₈	—	67	16	no	—
232	C₂×D₈	—	134	16	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
237	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
239	#127	—	67	8	no	—
240	#127	—	134	4	no	—
241	#124	—	134	16	no	—
242	#121	—	67	16	no	—
243	#121	—	134	8	no	—
244	#121	—	134	16	no	—
245	C₄×D₄	—	67	16	no	—
246	C₄×D₄	—	134	8	no	—
247	C₄×D₄	—	134	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
252	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
258	#107	—	67	16	no	—
259	#102	—	67	32	no	—
260	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
261	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
262	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
263	C₂⁴	—	134	4	no	—
264	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	268	64	no	—
266	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
268	C₂×D₄	—	268	16	no	—
269	C₂×D₄	—	268	8	no	—
270	C₂×D₄	—	268	8	no	—
271	C₂×D₄	—	67	8	no	—
272	C₂×D₄	—	134	16	no	—
273	C₂×D₄	—	134	8	no	—
274	C₂×D₄	—	134	4	no	—
275	C₂×D₄	—	134	8	no	—
276	C₂×D₄	—	134	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
282	C₂²×C₄	D₅₃₆	1	8	yes	complemented
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
293	D₈	—	134	32	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	16	no	—
296	C₂×C₈	#11761628	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
304	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
305	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
307	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	268	8	no	—
313	C₂³	—	268	8	no	—
314	C₂³	—	268	8	no	—
315	C₂³	—	134	8	no	—
316	C₂³	C₂×D₅₃₆	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	268	16	no	—
320	D₄	—	268	32	no	—
321	D₄	—	268	16	no	—
322	D₄	—	268	16	no	—
323	D₄	—	268	8	no	—
324	D₄	—	134	16	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	268	8	no	—
331	C₂×C₄	—	268	32	no	—
332	C₂×C₄	—	134	8	no	—
333	C₂×C₄	C₂×D₅₃₆	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×D₅₃₆	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×D₅₃₆	1	16	yes	complemented
336	C₂×C₄	#14524065	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
345	C₈	—	2	4	no	—
346	C₈	C₂×#11761628	1	8	yes	complemented
347	C₂²	—	2	8	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	268	8	no	—
351	C₂²	—	268	8	no	—
352	C₂²	—	268	8	no	—
353	C₂²	—	536	16	no	—
354	C₂²	#16863946	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂²×D₅₃₆	1	4	yes	—
356	C₂²	C₂²×D₅₃₆	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×#14524065	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	268	8	no	—
362	C₄	#16863946	1	2	yes	—
363	C₄	C₂²×D₅₃₆	1	4	yes	—
364	C₄	C₂²×D₅₃₆	1	4	yes	—
365	C₄	C₂×#14524065	1	4	yes	—
366	C₄	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
367	C₂	—	2	4	no	—
368	C₂	—	536	8	no	—
369	C₂	#22570788	1	4	yes	direct product factor
370	C₂	C₂×#16863946	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂³×D₅₃₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂²×#14524065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863946	C₂	semidirect
2. #22570788	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863801	C₂	semidirect
4. C₂×#16863773	C₂	semidirect
5. C₂×#16863743	C₂	semidirect
6. C₂×#16863632	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×D₅₃₆	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×C₈×C₆₇	C₂	semidirect
12. #16863946	C₂²	semidirect
20. #16863801	C₂²	semidirect
21. #16863773	C₂²	semidirect
22. #16863743	C₂²	semidirect
23. #16863632	C₂²	semidirect
24. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂²×C₄×C₆₇	D₈	semidirect
114. C₂×C₈×C₆₇	#41	semidirect
139. C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	semidirect
159. C₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
182. C₂×C₆₇	#3169	semidirect
194. C₂²×C₄×C₈	D₆₇	semidirect
195. C₆₇	C₂×#3169	semidirect
219. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
282. C₂²×C₄	D₅₃₆	semidirect
296. C₂×C₈	#11761628	semidirect
335. C₂×C₄	C₂×D₅₃₆	semidirect
346. C₈	C₂×#11761628	semidirect
369. C₂	#22570788	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863946	2
#22570788	2
C₂×#16863801	2
C₂×#16863773	2
C₂×#16863743	2
C₂×#16863632	2
C₂×C₄×D₅₃₆	2
C₂²×C₄×C₈×C₆₇	2
C₂×#3169	67

Subgroups — C2×#22570788 #31725567

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570788 #31725567