Subgroups — #3172×D₆₇ #31725600

Order 17152.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#529×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#501×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#497×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#491×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#489×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#470×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#468×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863952	—	2	1	no	—
29	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863950	—	2	1	no	—
32	#16863950	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863949	—	2	1	no	—
34	#16863948	—	2	1	no	—
35	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863931	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863929	—	2	1	no	—
43	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863926	—	2	1	no	—
46	#16863925	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863924	—	2	1	no	—
48	#16863923	—	2	1	no	—
49	#126×D₆₇	—	2	1	no	—
50	#125×D₆₇	—	2	1	no	—
51	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#124×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
64	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#501×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#497×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#491×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#489×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
151	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
155	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524042	—	2	1	no	—
165	#14524042	—	2	1	no	—
166	#14524042	—	2	1	no	—
167	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524041	—	2	1	no	—
169	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524038	—	2	1	no	—
171	#14524038	—	2	1	no	—
172	#14524038	—	2	1	no	—
173	#14524037	—	2	1	no	—
174	#14524036	—	2	1	no	—
175	#14524036	—	2	1	no	—
176	#14524036	—	2	1	no	—
177	#14524035	—	2	1	no	—
178	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524034	—	2	1	no	—
180	#14524034	—	2	1	no	—
181	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524033	—	2	2	no	—
184	#14524033	—	2	2	no	—
185	#14524033	—	2	1	no	—
186	#14524033	—	2	1	no	—
187	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524029	—	2	1	no	—
191	#14524029	—	2	1	no	—
192	#14524028	—	2	1	no	—
193	#14524028	—	2	1	no	—
194	#14524027	—	2	1	no	—
195	#14524026	—	2	1	no	—
196	#14524025	—	2	1	no	—
197	#14524025	—	2	1	no	—
198	#14524024	—	2	1	no	—
199	#14524023	—	2	1	no	—
200	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524022	—	2	1	no	—
203	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524021	—	2	2	no	—
206	#14524021	—	2	1	no	—
207	#14524021	—	2	2	no	—
208	#14524020	—	2	2	no	—
209	#14524020	—	2	1	no	—
210	#14524020	—	2	2	no	—
211	#14524019	—	2	1	no	—
212	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524016	—	2	1	no	—
217	#14524015	—	2	1	no	—
218	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524008	—	2	1	no	—
229	#14524008	—	2	2	no	—
230	#14524008	—	2	1	no	—
231	#14524008	—	2	2	no	—
232	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524005	—	2	1	no	—
239	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#14524002	—	2	1	no	—
247	#14524002	—	2	1	no	—
248	#14524001	—	2	1	no	—
249	#14524001	—	2	1	no	—
250	#14524001	—	2	1	no	—
251	#14524001	—	2	1	no	—
252	#14524000	—	2	2	no	—
253	#14524000	—	2	1	no	—
254	#14524000	—	2	1	no	—
255	#14523999	—	2	2	no	—
256	#14523999	—	2	1	no	—
257	#14523999	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
320	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
321	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
334	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
354	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
362	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
363	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
392	#11761618	—	2	4	no	—
393	#11761618	—	2	4	no	—
394	#11761617	—	2	4	no	—
395	#11761616	—	2	4	no	—
396	#11761615	—	2	4	no	—
397	#11761612	—	2	4	no	—
398	#11761611	—	2	4	no	—
399	#11761611	—	2	4	no	—
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₈×D₆₇	#41	1	8	yes	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
480	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
481	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
521	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	D₂₆₈	—	2	2	no	—
559	D₂₆₈	—	4	2	no	—
560	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
572	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₄×D₆₇	#137	1	4	yes	—
578	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
579	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
580	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
581	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
582	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
583	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
584	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
585	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
586	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
587	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
588	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
605	C₂×D₆₇	#532	1	2	yes	—
606	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
607	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
608	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
613	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
614	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
616	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
617	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
618	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
619	Dic₆₇	—	2	1	no	—
620	Dic₆₇	—	2	1	no	—
621	Dic₆₇	—	2	1	no	—
622	Dic₆₇	—	2	1	no	—
623	Dic₆₇	—	4	2	no	—
624	Dic₆₇	—	4	1	no	—
625	Dic₆₇	—	4	1	no	—
626	Dic₆₇	—	4	2	no	—
627	Dic₆₇	—	4	1	no	—
628	Dic₆₇	#532	1	2	yes	—
629	Dic₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
630	C₂×#3172	—	67	1	no	maximal, Sylow
631	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
633	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
636	D₆₇	—	4	1	no	—
637	D₆₇	—	8	1	no	—
638	D₆₇	#3172	1	4	yes	direct product factor
639	C₂×#533	—	67	1	no	—
640	C₂×#529	—	67	1	no	—
641	#3172	—	67	1	no	—
642	#3172	—	67	1	no	—
643	#3172	—	67	1	no	—
644	#3172	—	67	1	no	—
645	#3172	—	67	2	no	—
646	#3172	—	67	2	no	—
647	#3172	—	67	2	no	—
648	#3172	—	67	2	no	—
649	#3172	—	67	1	no	—
650	#3172	—	67	1	no	—
651	#3172	—	67	1	no	—
652	#3172	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
653	C₂×#501	—	67	1	no	—
654	C₂×#497	—	67	1	no	—
655	C₂×#491	—	67	1	no	—
656	C₂×#489	—	67	1	no	—
657	C₂×#470	—	67	2	no	—
658	C₂×#468	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
662	C₆₇	C₂×#3172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
664	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
665	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
666	#533	—	67	1	no	—
667	#533	—	67	1	no	—
668	#533	—	67	2	no	—
669	#533	—	67	2	no	—
670	#533	—	67	1	no	—
671	#533	—	134	1	no	—
672	#533	—	134	1	no	—
673	#533	—	134	1	no	—
674	#533	—	134	1	no	—
675	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
678	#529	—	67	1	no	—
679	#529	—	67	1	no	—
680	#529	—	67	1	no	—
681	#529	—	67	1	no	—
682	#529	—	67	1	no	—
683	#529	—	67	1	no	—
684	#529	—	67	1	no	—
685	#529	—	134	1	no	—
686	#529	—	134	1	no	—
687	#529	—	134	1	no	—
688	#529	—	134	1	no	—
689	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#126	—	134	1	no	—
691	C₂×#125	—	67	1	no	—
692	C₂×#125	—	134	1	no	—
693	C₂×#124	—	67	1	no	—
694	C₂×#123	—	134	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
698	C₂×#121	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
702	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
704	C₂×#117	—	134	1	no	—
705	C₂×#117	—	134	1	no	—
706	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
707	#501	—	67	1	no	—
708	#501	—	67	1	no	—
709	#501	—	67	2	no	—
710	#501	—	67	2	no	—
711	#501	—	67	1	no	—
712	#501	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#497	—	67	2	no	—
714	#497	—	67	2	no	—
715	#497	—	67	1	no	—
716	#497	—	67	1	no	—
717	#497	—	67	1	no	—
718	#497	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#491	—	67	1	no	—
720	#491	—	67	1	no	—
721	#491	—	67	2	no	—
722	#491	—	67	2	no	—
723	#491	—	67	1	no	—
724	#491	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#489	—	67	1	no	—
726	#489	—	67	1	no	—
727	#489	—	67	2	no	—
728	#489	—	67	2	no	—
729	#489	—	67	1	no	—
730	#489	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#470	—	67	2	no	—
732	#470	—	67	2	no	—
733	#470	—	67	2	no	—
734	#470	—	67	2	no	—
735	#470	—	67	2	no	—
736	#470	—	67	2	no	—
737	#470	—	67	2	no	—
738	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
739	#468	—	67	2	no	—
740	#468	—	67	2	no	—
741	#468	—	67	2	no	—
742	#468	—	67	2	no	—
743	#468	—	67	2	no	—
744	#468	—	67	2	no	—
745	#468	—	67	2	no	—
746	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
748	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
749	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
750	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
751	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
752	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
753	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
754	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
755	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
759	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
760	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
761	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
762	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
763	C₂×#107	—	67	2	no	—
764	C₂×#106	—	67	2	no	—
765	C₂×#103	—	67	2	no	—
766	C₂×#103	—	67	2	no	—
767	C₂×#103	—	67	2	no	—
768	C₂×#102	—	67	2	no	—
769	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
770	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
771	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
772	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
773	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
774	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
775	C₂×#97	—	67	1	no	—
776	C₂×#97	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
778	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
780	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
787	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
789	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
790	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
791	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
796	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
798	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
799	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
800	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
801	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
803	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	#126	—	2	1	no	—
815	#126	—	134	1	no	—
816	#126	—	134	1	no	—
817	#126	—	134	1	no	—
818	#126	—	134	1	no	—
819	#126	—	134	1	no	—
820	#126	—	134	1	no	—
821	#126	—	134	1	no	—
822	#125	—	2	1	no	—
823	#125	—	67	1	no	—
824	#125	—	67	1	no	—
825	#125	—	67	1	no	—
826	#125	—	134	1	no	—
827	#125	—	134	1	no	—
828	#125	—	134	2	no	—
829	#125	—	134	2	no	—
830	#125	—	134	1	no	—
831	#125	—	134	1	no	—
832	#125	—	134	1	no	—
833	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#124	—	67	1	no	—
835	#124	—	67	1	no	—
836	#124	—	67	1	no	—
837	#124	—	134	1	no	—
838	#124	—	134	1	no	—
839	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	#123	—	2	1	no	—
841	#123	—	134	1	no	—
842	#123	—	134	1	no	—
843	#123	—	134	1	no	—
844	#123	—	134	1	no	—
845	#123	—	134	1	no	—
846	#123	—	134	1	no	—
847	#123	—	134	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#121	—	67	1	no	—
867	#121	—	67	1	no	—
868	#121	—	67	1	no	—
869	#121	—	134	1	no	—
870	#121	—	134	1	no	—
871	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
884	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
888	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₄×D₄	—	2	1	no	—
891	C₄×D₄	—	67	1	no	—
892	C₄×D₄	—	67	1	no	—
893	C₄×D₄	—	67	1	no	—
894	C₄×D₄	—	134	1	no	—
895	C₄×D₄	—	134	1	no	—
896	C₄×D₄	—	134	1	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	—	134	1	no	—
901	C₄×D₄	—	134	1	no	—
902	C₄×D₄	—	134	1	no	—
903	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	#117	—	2	1	no	—
905	#117	—	2	1	no	—
906	#117	—	134	1	no	—
907	#117	—	134	2	no	—
908	#117	—	134	1	no	—
909	#117	—	134	1	no	—
910	#117	—	134	1	no	—
911	#117	—	134	1	no	—
912	#117	—	134	1	no	—
913	#117	—	134	2	no	—
914	#117	—	134	1	no	—
915	#117	—	134	1	no	—
916	#117	—	134	1	no	—
917	#117	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	#107	—	67	2	no	—
951	#107	—	67	2	no	—
952	#107	—	67	2	no	—
953	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
954	#106	—	67	2	no	—
955	#106	—	67	2	no	—
956	#106	—	67	2	no	—
957	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
958	#103	—	67	2	no	—
959	#103	—	67	2	no	—
960	#103	—	67	2	no	—
961	#103	—	67	2	no	—
962	#103	—	67	2	no	—
963	#103	—	67	2	no	—
964	#103	—	67	2	no	—
965	#103	—	67	2	no	—
966	#103	—	67	2	no	—
967	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
968	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
969	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
970	#102	—	67	2	no	—
971	#102	—	67	2	no	—
972	#102	—	67	2	no	—
973	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
974	#97	—	67	2	no	—
975	#97	—	67	2	no	—
976	#97	—	67	1	no	—
977	#97	—	67	1	no	—
978	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄×C₈	—	67	2	no	—
981	C₄×C₈	—	67	2	no	—
982	C₄×C₈	—	67	2	no	—
983	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂⁴	—	67	1	no	—
985	C₂⁴	—	134	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
988	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
995	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
997	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	Q₁₆	—	2	4	no	—
1040	Q₁₆	—	134	4	no	—
1041	Q₁₆	—	134	4	no	—
1042	Q₁₆	—	134	4	no	—
1043	SD₁₆	—	2	4	no	—
1044	SD₁₆	—	134	4	no	—
1045	SD₁₆	—	134	4	no	—
1046	SD₁₆	—	134	4	no	—
1047	M₁₆	—	2	4	no	—
1048	M₁₆	—	134	4	no	—
1049	M₁₆	—	134	4	no	—
1050	M₁₆	—	134	4	no	—
1051	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1053	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1055	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₄²	—	2	1	no	—
1124	C₄²	—	2	2	no	—
1125	C₄²	—	67	1	no	—
1126	C₄²	—	67	1	no	—
1127	C₄²	—	67	1	no	—
1128	C₄²	—	67	1	no	—
1129	C₄²	—	67	1	no	—
1130	C₄²	—	67	1	no	—
1131	C₄²	—	67	1	no	—
1132	C₄²	—	67	1	no	—
1133	C₄²	—	67	1	no	—
1134	C₄²	—	67	1	no	—
1135	C₄²	—	67	1	no	—
1136	C₄²	—	67	1	no	—
1137	C₄²	—	134	1	no	—
1138	C₄²	—	134	1	no	—
1139	C₄²	—	134	2	no	—
1140	C₄²	—	134	2	no	—
1141	C₄²	—	134	1	no	—
1142	C₄²	—	134	2	no	—
1143	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂³	—	2	1	no	—
1148	C₂³	—	268	2	no	—
1149	C₂³	—	268	2	no	—
1150	C₂³	—	268	2	no	—
1151	C₂³	—	67	1	no	—
1152	C₂³	—	67	1	no	—
1153	C₂³	—	134	2	no	—
1154	C₂³	—	134	2	no	—
1155	C₂³	—	134	2	no	—
1156	C₂³	—	134	1	no	—
1157	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	Q₈	—	2	2	no	—
1159	Q₈	—	2	2	no	—
1160	Q₈	—	2	2	no	—
1161	Q₈	—	4	2	no	—
1162	Q₈	—	268	2	no	—
1163	Q₈	—	268	2	no	—
1164	Q₈	—	268	4	no	—
1165	Q₈	—	268	4	no	—
1166	Q₈	—	134	2	no	—
1167	Q₈	—	134	2	no	—
1168	Q₈	—	134	2	no	—
1169	D₄	—	2	2	no	—
1170	D₄	—	4	2	no	—
1171	D₄	—	268	2	no	—
1172	D₄	—	268	2	no	—
1173	D₄	—	268	2	no	—
1174	D₄	—	268	2	no	—
1175	D₄	—	134	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₈	—	2	2	no	—
1226	C₈	—	67	4	no	—
1227	C₈	—	134	2	no	—
1228	C₈	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	268	4	no	—
1236	C₂²	—	268	1	no	—
1237	C₂²	—	268	1	no	—
1238	C₂²	—	268	1	no	—
1239	C₂²	—	536	4	no	—
1240	C₂²	—	67	2	no	—
1241	C₂²	—	67	2	no	—
1242	C₂²	—	67	2	no	—
1243	C₂²	—	134	1	no	—
1244	C₂²	—	134	1	no	—
1245	C₂²	—	134	1	no	—
1246	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	2	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	4	2	no	—
1256	C₄	—	268	1	no	—
1257	C₄	—	268	1	no	—
1258	C₄	—	268	2	no	—
1259	C₄	—	268	1	no	—
1260	C₄	—	268	2	no	—
1261	C₄	—	67	2	no	—
1262	C₄	—	67	2	no	—
1263	C₄	—	134	1	no	—
1264	C₄	—	134	1	no	—
1265	C₄	—	134	1	no	—
1266	C₄	—	134	1	no	—
1267	C₄	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1268	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1269	C₂	—	4	1	no	—
1270	C₂	—	8	1	no	—
1271	C₂	—	268	1	no	—
1272	C₂	—	536	1	no	—
1273	C₂	—	67	4	no	—
1274	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3172	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#121×D₆₇	C₂²
hypercenter	#3172	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3172
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570818	C₂	semidirect
4. #22570817	C₂	semidirect
5. #22570816	C₂	semidirect
6. #22570815	C₂	semidirect
7. #22570814	C₂	semidirect
8. #22570813	C₂	semidirect
9. #22570812	C₂	semidirect
10. #22570811	C₂	semidirect
11. #22570810	C₂	semidirect
12. #22570809	C₂	semidirect
13. #22570808	C₂	semidirect
14. #501×D₆₇	C₂	semidirect
15. #497×D₆₇	C₂	semidirect
16. #491×D₆₇	C₂	semidirect
17. #489×D₆₇	C₂	semidirect
18. #470×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3172	C₂	semidirect
27. #16863953	C₂²	semidirect
29. #16863951	C₂²	semidirect
30. #16863951	C₂²	semidirect
32. #16863950	C₂²	semidirect
35. #16863948	C₂²	semidirect
66. #16863806	C₂²	semidirect
67. #16863805	C₂²	semidirect
68. #16863804	C₂²	semidirect
69. #16863803	C₂²	semidirect
70. #16863802	C₂²	semidirect
71. #16863791	C₂²	semidirect
72. #16863790	C₂²	semidirect
73. #16863789	C₂²	semidirect
74. #16863788	C₂²	semidirect
75. #16863787	C₂²	semidirect
76. #16863766	C₂²	semidirect
77. #16863765	C₂²	semidirect
78. #16863764	C₂²	semidirect
79. #16863763	C₂²	semidirect
80. #16863763	C₂²	semidirect
81. #16863758	C₂²	semidirect
82. #16863757	C₂²	semidirect
83. #16863756	C₂²	semidirect
84. #16863755	C₂²	semidirect
85. #16863754	C₂²	semidirect
86. #16863655	C₂²	semidirect
87. #16863654	C₂²	semidirect
88. #16863653	C₂²	semidirect
89. #16863653	C₂²	semidirect
90. #16863652	C₂²	semidirect
91. #16863652	C₂²	semidirect
92. #16863651	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
101. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. #16863490	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
105. #16863488	C₂²	semidirect
106. #16863488	C₂²	semidirect
107. #16863487	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
111. #16863483	C₂²	semidirect
112. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
113. #16863481	C₂²	semidirect
120. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
121. #16863348	C₂²	semidirect
122. #16863348	C₂²	semidirect
123. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
128. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
638. D₆₇	#3172	direct (N × H)
652. #3172	D₆₇	direct (N × H)
662. C₆₇	C₂×#3172	semidirect
675. #533	C₂×D₆₇	semidirect
712. #501	C₂×D₆₇	semidirect
718. #497	C₂×D₆₇	semidirect
724. #491	C₂×D₆₇	semidirect
730. #489	C₂×D₆₇	semidirect
738. #470	C₂×D₆₇	semidirect
754. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
762. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
774. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₆₇	2
#529×D₆₇	2
#22570818	2
#22570817	2
#22570816	2
#22570815	2
#22570814	2
#22570813	2
#22570812	2
#22570811	2
#22570810	2
#22570809	2
#22570808	2
#501×D₆₇	2
#497×D₆₇	2
#491×D₆₇	2
#489×D₆₇	2
#470×D₆₇	2
#468×D₆₇	2
C₄×Q₁₆×D₆₇	2
C₄×SD₁₆×D₆₇	2
C₄×M₁₆×D₆₇	2
C₆₇×#3172	2
C₂×#3172	67

Subgroups — #3172×D67 #31725600

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3172×D₆₇ #31725600