Subgroups — #31725612

Order 17152.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863945	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863931	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863929	—	2	1	no	—
41	#16863929	—	2	1	no	—
42	#16863928	—	2	1	no	—
43	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863927	—	2	1	no	—
45	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863925	—	2	1	no	—
47	#16863925	—	2	1	no	—
48	#16863925	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863924	—	2	1	no	—
50	#16863923	—	2	1	no	—
51	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863906	—	2	1	no	—
53	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863905	—	2	1	no	—
56	#16863904	—	2	1	no	—
57	#16863903	—	2	1	no	—
58	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
59	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863864	—	2	1	no	—
61	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
62	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
63	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863655	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
107	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
125	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#501×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#496×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#490×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#489×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524064	—	2	8	no	—
149	#14524062	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524038	—	2	1	no	—
169	#14524037	—	2	1	no	—
170	#14524036	—	2	1	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524036	—	2	2	no	—
173	#14524035	—	2	1	no	—
174	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524034	—	2	1	no	—
176	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524033	—	2	1	no	—
178	#14524033	—	2	1	no	—
179	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524030	—	2	1	no	—
181	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524029	—	2	1	no	—
183	#14524029	—	2	1	no	—
184	#14524028	—	2	1	no	—
185	#14524028	—	2	1	no	—
186	#14524026	—	2	1	no	—
187	#14524025	—	2	1	no	—
188	#14524025	—	2	2	no	—
189	#14524025	—	2	1	no	—
190	#14524025	—	2	2	no	—
191	#14524024	—	2	2	no	—
192	#14524023	—	2	1	no	—
193	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524022	—	2	1	no	—
196	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524021	—	2	1	no	—
199	#14524021	—	2	1	no	—
200	#14524021	—	2	1	no	—
201	#14524020	—	2	1	no	—
202	#14524019	—	2	1	no	—
203	#14524019	—	2	1	no	—
204	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524016	—	2	1	no	—
208	#14524016	—	2	1	no	—
209	#14524016	—	2	1	no	—
210	#14524015	—	2	1	no	—
211	#14524014	—	2	1	no	—
212	#14524014	—	2	1	no	—
213	#14524014	—	2	1	no	—
214	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524013	—	2	1	no	—
217	#14524011	—	2	2	no	—
218	#14524011	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524008	—	2	1	no	—
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	#14524008	—	2	1	no	—
229	#14524008	—	2	1	no	—
230	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524005	—	2	1	no	—
243	#14524005	—	2	1	no	—
244	#14524005	—	2	1	no	—
245	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	#14524002	—	2	2	no	—
261	#14524002	—	2	1	no	—
262	#14524001	—	2	1	no	—
263	#14524001	—	2	1	no	—
264	#14524001	—	2	1	no	—
265	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
267	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14524000	—	2	1	no	—
269	#14524000	—	2	1	no	—
270	#14523999	—	2	1	no	—
271	#14523999	—	2	2	no	—
272	#14523999	—	2	1	no	—
273	#14523999	—	2	1	no	—
274	#14523999	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
321	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	#11761629	—	2	4	no	—
347	#11761628	—	4	4	no	—
348	#11761627	—	2	4	no	—
349	#11761627	—	2	4	no	—
350	#11761627	—	2	4	no	—
351	#11761627	—	4	4	no	—
352	#11761627	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
394	#11761618	—	2	4	no	—
395	#11761617	—	2	4	no	—
396	#11761616	—	2	4	no	—
397	#11761616	—	2	4	no	—
398	#11761613	—	2	4	no	—
399	#11761612	—	2	4	no	—
400	#11761611	—	2	4	no	—
401	#11761611	—	2	4	no	—
402	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₈×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
485	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
486	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
520	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
526	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
561	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	D₂₆₈	—	2	2	no	—
568	D₂₆₈	—	4	2	no	—
569	D₂₆₈	—	4	2	no	—
570	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
571	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
578	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
579	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
584	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
585	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
586	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
587	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
588	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
589	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
590	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
591	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
593	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
614	C₂×D₆₇	#532	1	2	yes	—
615	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
624	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
625	Dic₆₇	—	2	1	no	—
626	Dic₆₇	—	2	1	no	—
627	Dic₆₇	—	2	1	no	—
628	Dic₆₇	—	2	1	no	—
629	Dic₆₇	—	4	1	no	—
630	Dic₆₇	—	4	2	no	—
631	Dic₆₇	—	4	1	no	—
632	Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	Dic₆₇	—	4	2	no	—
634	Dic₆₇	#532	1	2	yes	—
635	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
636	#60676	—	67	1	no	maximal, Sylow
637	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
638	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
639	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
640	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
643	D₆₇	—	2	2	no	—
644	D₆₇	—	4	1	no	—
645	D₆₇	—	8	1	no	—
646	#3444	—	67	1	no	—
647	#3444	—	67	1	no	—
648	#3172	—	67	1	no	—
649	#3172	—	67	1	no	—
650	#3172	—	67	2	no	—
651	#3172	—	67	2	no	—
652	#3172	—	67	1	no	—
653	#3172	—	67	1	no	—
654	#3171	—	67	1	no	—
655	#3171	—	67	1	no	—
656	#3171	—	67	2	no	—
657	#3171	—	67	2	no	—
658	#3171	—	67	1	no	—
659	#3171	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#3162	—	67	1	no	—
661	#3150	—	67	1	no	—
662	#3135	—	67	1	no	—
663	#3135	—	67	1	no	—
664	#3054	—	67	2	no	—
665	#3054	—	67	2	no	—
666	C₄×#135	—	67	2	no	—
667	C₄×#135	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
669	C₆₇	#60676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂×#135	—	67	2	no	—
671	C₂×#135	—	67	2	no	—
672	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
673	#533	—	67	1	no	—
674	#533	—	67	1	no	—
675	#533	—	67	1	no	—
676	#533	—	67	1	no	—
677	#533	—	67	1	no	—
678	#533	—	67	1	no	—
679	#532	—	67	1	no	—
680	#532	—	67	1	no	—
681	#532	—	67	1	no	—
682	#532	—	67	1	no	—
683	#532	—	67	1	no	—
684	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#529	—	67	1	no	—
686	#529	—	67	1	no	—
687	#529	—	67	2	no	—
688	#529	—	67	2	no	—
689	#529	—	67	1	no	—
690	#529	—	134	1	no	—
691	#529	—	134	1	no	—
692	#529	—	134	1	no	—
693	#529	—	134	1	no	—
694	#529	—	134	1	no	—
695	#529	—	134	1	no	—
696	#529	—	134	1	no	—
697	#529	—	134	1	no	—
698	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	#525	—	67	1	no	—
700	#525	—	67	2	no	—
701	#525	—	67	1	no	—
702	#525	—	134	1	no	—
703	#525	—	134	1	no	—
704	#525	—	134	1	no	—
705	#525	—	134	1	no	—
706	C₄×#41	—	67	1	no	—
707	C₄×#41	—	67	2	no	—
708	C₄×#41	—	67	1	no	—
709	C₄×#41	—	134	1	no	—
710	C₄×#41	—	134	1	no	—
711	C₄×#41	—	134	1	no	—
712	C₄×#41	—	134	1	no	—
713	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
714	#501	—	67	1	no	—
715	#501	—	67	1	no	—
716	#501	—	67	2	no	—
717	#501	—	67	2	no	—
718	#501	—	67	1	no	—
719	#501	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#497	—	67	2	no	—
721	#497	—	67	1	no	—
722	#497	—	67	1	no	—
723	#496	—	67	2	no	—
724	#496	—	67	1	no	—
725	#496	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#491	—	67	1	no	—
727	#491	—	67	2	no	—
728	#491	—	67	1	no	—
729	#490	—	67	1	no	—
730	#490	—	67	2	no	—
731	#490	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
732	#489	—	67	1	no	—
733	#489	—	67	1	no	—
734	#489	—	67	2	no	—
735	#489	—	67	2	no	—
736	#489	—	67	1	no	—
737	#489	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#470	—	67	2	no	—
739	#470	—	67	2	no	—
740	#470	—	67	2	no	—
741	#470	—	67	2	no	—
742	#469	—	67	2	no	—
743	#469	—	67	2	no	—
744	#469	—	67	2	no	—
745	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
746	#468	—	67	2	no	—
747	#468	—	67	2	no	—
748	#468	—	67	2	no	—
749	#468	—	67	2	no	—
750	#468	—	67	2	no	—
751	#468	—	67	2	no	—
752	#468	—	67	2	no	—
753	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
755	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
756	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
757	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
759	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
760	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
761	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
762	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
763	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
764	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
765	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
766	C₄×D₈	—	67	2	no	—
767	C₄×D₈	—	67	2	no	—
768	C₄×D₈	—	67	2	no	—
769	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
770	#427	—	67	2	no	—
771	#427	—	67	2	no	—
772	#416	—	67	2	no	—
773	#416	—	67	2	no	—
774	#416	—	67	2	no	—
775	#416	—	67	2	no	—
776	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
777	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
778	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
779	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
780	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
781	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×#97	—	67	1	no	—
783	C₂×#97	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
785	C₂×#41	—	2	1	no	—
786	C₂×#41	—	67	1	no	—
787	C₂×#41	—	67	2	no	—
788	C₂×#41	—	67	1	no	—
789	C₂×#41	—	134	1	no	—
790	C₂×#41	—	134	1	no	—
791	C₂×#41	—	134	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
795	#135	—	134	8	no	—
796	#135	—	134	8	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×D₈	—	67	2	no	—
804	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
806	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
807	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
808	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
809	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
811	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#127	—	67	1	no	—
819	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	#126	—	2	1	no	—
821	#126	—	134	1	no	—
822	#126	—	134	2	no	—
823	#126	—	134	2	no	—
824	#126	—	134	1	no	—
825	#126	—	134	1	no	—
826	#125	—	67	2	no	—
827	#125	—	67	1	no	—
828	#125	—	134	1	no	—
829	#125	—	134	1	no	—
830	#125	—	134	1	no	—
831	#125	—	134	1	no	—
832	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#124	—	2	1	no	—
834	#124	—	67	2	no	—
835	#124	—	67	1	no	—
836	#124	—	134	1	no	—
837	#124	—	134	1	no	—
838	#124	—	134	1	no	—
839	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	#123	—	2	1	no	—
841	#123	—	134	1	no	—
842	#123	—	134	2	no	—
843	#123	—	134	1	no	—
844	#123	—	134	2	no	—
845	#123	—	134	1	no	—
846	#123	—	134	1	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	—	134	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	#121	—	2	1	no	—
864	#121	—	67	2	no	—
865	#121	—	67	1	no	—
866	#121	—	67	1	no	—
867	#121	—	67	1	no	—
868	#121	—	134	1	no	—
869	#121	—	134	1	no	—
870	#121	—	134	1	no	—
871	#121	—	134	1	no	—
872	#121	—	134	1	no	—
873	#121	—	134	1	no	—
874	#121	—	134	1	no	—
875	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	#120	—	134	1	no	—
878	#120	—	134	1	no	—
879	#120	—	134	2	no	—
880	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
884	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
893	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄×D₄	—	2	1	no	—
895	C₄×D₄	—	2	1	no	—
896	C₄×D₄	—	67	2	no	—
897	C₄×D₄	—	67	1	no	—
898	C₄×D₄	—	67	1	no	—
899	C₄×D₄	—	67	1	no	—
900	C₄×D₄	—	134	1	no	—
901	C₄×D₄	—	134	1	no	—
902	C₄×D₄	—	134	1	no	—
903	C₄×D₄	—	134	1	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	1	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	—	134	2	no	—
909	C₄×D₄	—	134	1	no	—
910	C₄×D₄	—	134	1	no	—
911	C₄×D₄	—	134	1	no	—
912	C₄×D₄	—	134	2	no	—
913	C₄×D₄	—	134	1	no	—
914	C₄×D₄	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	2	no	—
919	C₄×D₄	—	134	2	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	2	no	—
922	C₄×D₄	—	134	2	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	#117	—	2	1	no	—
927	#117	—	67	2	no	—
928	#117	—	67	1	no	—
929	#117	—	67	1	no	—
930	#117	—	134	1	no	—
931	#117	—	134	2	no	—
932	#117	—	134	1	no	—
933	#117	—	134	1	no	—
934	#117	—	134	2	no	—
935	#117	—	134	1	no	—
936	#117	—	134	1	no	—
937	#117	—	134	2	no	—
938	#117	—	134	1	no	—
939	#117	—	134	1	no	—
940	#117	—	134	1	no	—
941	#117	—	134	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	#107	—	67	2	no	—
958	#107	—	67	2	no	—
959	#107	—	67	2	no	—
960	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
961	#106	—	67	2	no	—
962	#106	—	67	2	no	—
963	#106	—	67	2	no	—
964	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
965	#103	—	67	2	no	—
966	#103	—	67	2	no	—
967	#103	—	67	2	no	—
968	#103	—	67	2	no	—
969	#103	—	67	2	no	—
970	#103	—	67	2	no	—
971	#103	—	67	2	no	—
972	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
973	#102	—	67	2	no	—
974	#102	—	67	2	no	—
975	#102	—	67	2	no	—
976	#102	—	67	2	no	—
977	#102	—	67	2	no	—
978	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
979	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
980	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
981	#97	—	67	2	no	—
982	#97	—	67	2	no	—
983	#97	—	67	1	no	—
984	#97	—	67	1	no	—
985	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄×C₈	—	67	2	no	—
988	C₄×C₈	—	67	2	no	—
989	C₄×C₈	—	67	2	no	—
990	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₂⁴	—	67	1	no	—
992	#41	—	4	4	no	—
993	#41	—	268	4	no	—
994	#41	—	268	4	no	—
995	#41	—	268	4	no	—
996	#41	—	134	4	no	—
997	#41	—	134	4	no	—
998	#41	—	134	4	no	—
999	#41	—	134	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1006	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	Q₁₆	—	134	4	no	—
1054	Q₁₆	—	134	4	no	—
1055	SD₁₆	—	2	4	no	—
1056	SD₁₆	—	134	4	no	—
1057	SD₁₆	—	134	4	no	—
1058	SD₁₆	—	134	4	no	—
1059	D₈	—	2	4	no	—
1060	D₈	—	134	4	no	—
1061	M₁₆	—	2	4	no	—
1062	M₁₆	—	134	4	no	—
1063	M₁₆	—	134	4	no	—
1064	M₁₆	—	134	4	no	—
1065	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1067	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1069	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄²	—	2	1	no	—
1131	C₄²	—	67	1	no	—
1132	C₄²	—	67	1	no	—
1133	C₄²	—	67	1	no	—
1134	C₄²	—	67	1	no	—
1135	C₄²	—	67	1	no	—
1136	C₄²	—	67	1	no	—
1137	C₄²	—	67	1	no	—
1138	C₄²	—	67	1	no	—
1139	C₄²	—	67	1	no	—
1140	C₄²	—	67	1	no	—
1141	C₄²	—	67	1	no	—
1142	C₄²	—	67	1	no	—
1143	C₄²	—	134	1	no	—
1144	C₄²	—	134	1	no	—
1145	C₄²	—	134	2	no	—
1146	C₄²	—	134	1	no	—
1147	C₄²	—	134	1	no	—
1148	C₄²	—	134	2	no	—
1149	C₄²	—	134	1	no	—
1150	C₄²	—	134	2	no	—
1151	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂³	—	2	1	no	—
1156	C₂³	—	2	2	no	—
1157	C₂³	—	268	1	no	—
1158	C₂³	—	268	1	no	—
1159	C₂³	—	67	1	no	—
1160	C₂³	—	67	1	no	—
1161	C₂³	—	134	2	no	—
1162	C₂³	—	134	1	no	—
1163	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	Q₈	—	2	2	no	—
1165	Q₈	—	4	2	no	—
1166	Q₈	—	268	2	no	—
1167	Q₈	—	268	2	no	—
1168	Q₈	—	268	2	no	—
1169	Q₈	—	134	2	no	—
1170	Q₈	—	134	2	no	—
1171	Q₈	—	134	2	no	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	2	2	no	—
1174	D₄	—	2	2	no	—
1175	D₄	—	4	2	no	—
1176	D₄	—	4	2	no	—
1177	D₄	—	4	4	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	268	2	no	—
1180	D₄	—	268	2	no	—
1181	D₄	—	268	2	no	—
1182	D₄	—	268	2	no	—
1183	D₄	—	268	4	no	—
1184	D₄	—	268	4	no	—
1185	D₄	—	268	2	no	—
1186	D₄	—	268	2	no	—
1187	D₄	—	268	2	no	—
1188	D₄	—	134	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1231	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₈	—	2	2	no	—
1238	C₈	—	67	4	no	—
1239	C₈	—	134	2	no	—
1240	C₈	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	4	2	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	4	2	no	—
1250	C₂²	—	268	4	no	—
1251	C₂²	—	268	1	no	—
1252	C₂²	—	268	1	no	—
1253	C₂²	—	268	1	no	—
1254	C₂²	—	67	2	no	—
1255	C₂²	—	134	1	no	—
1256	C₂²	—	134	1	no	—
1257	C₂²	—	134	1	no	—
1258	C₂²	—	134	1	no	—
1259	C₂²	—	134	1	no	—
1260	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	4	2	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	1	no	—
1269	C₄	—	268	1	no	—
1270	C₄	—	268	2	no	—
1271	C₄	—	268	1	no	—
1272	C₄	—	268	2	no	—
1273	C₄	—	268	1	no	—
1274	C₄	—	67	2	no	—
1275	C₄	—	67	2	no	—
1276	C₄	—	134	1	no	—
1277	C₄	—	134	1	no	—
1278	C₄	—	134	1	no	—
1279	C₄	—	134	1	no	—
1280	C₄	#16864192	1	2	yes	—
1281	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1282	C₂	—	4	1	no	—
1283	C₂	—	8	2	no	—
1284	C₂	—	8	1	no	—
1285	C₂	—	268	1	no	—
1286	C₂	—	536	1	no	—
1287	C₂	—	134	2	no	—
1288	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3171	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3171	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60676
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573504	C₂	semidirect
2. #22573503	C₂	semidirect
3. #22570818	C₂	semidirect
4. #22570817	C₂	semidirect
5. #22570816	C₂	semidirect
6. #22570815	C₂	semidirect
7. #22570811	C₂	semidirect
8. #22570808	C₂	semidirect
9. #22570803	C₂	semidirect
10. #22570802	C₂	semidirect
11. #22570801	C₂	semidirect
12. #22570799	C₂	semidirect
13. #22570798	C₂	semidirect
14. #22570730	C₂	semidirect
15. #22570651	C₂	semidirect
16. #22570553	C₂	semidirect
17. #22570551	C₂	semidirect
18. #22569816	C₂	semidirect
19. #22569813	C₂	semidirect
20. C₄×#14524064	C₂	semidirect
21. C₄×#14524062	C₂	semidirect
22. C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3171	C₂	semidirect
66. #16863806	C₂²	semidirect
67. #16863805	C₂²	semidirect
68. #16863804	C₂²	semidirect
69. #16863803	C₂²	semidirect
70. #16863802	C₂²	semidirect
71. #16863791	C₂²	semidirect
72. #16863790	C₂²	semidirect
73. #16863787	C₂²	semidirect
74. #16863784	C₂²	semidirect
75. #16863783	C₂²	semidirect
76. #16863766	C₂²	semidirect
77. #16863765	C₂²	semidirect
78. #16863763	C₂²	semidirect
79. #16863760	C₂²	semidirect
80. #16863759	C₂²	semidirect
81. #16863758	C₂²	semidirect
82. #16863756	C₂²	semidirect
83. #16863755	C₂²	semidirect
84. #16863754	C₂²	semidirect
85. #16863754	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
101. #16863490	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
103. #16863488	C₂²	semidirect
104. #16863487	C₂²	semidirect
105. #16863487	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863483	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
111. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
113. #16863476	C₂²	semidirect
130. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
405. C₈×D₆₇	#41	semidirect
659. #3171	D₆₇	semidirect
669. C₆₇	#60676	semidirect
719. #501	C₂×D₆₇	semidirect
725. #496	C₂×D₆₇	semidirect
731. #490	C₂×D₆₇	semidirect
737. #489	C₂×D₆₇	semidirect
765. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
769. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573504	2
#22573503	2
#22570818	2
#22570817	2
#22570816	2
#22570815	2
#22570811	2
#22570808	2
#22570803	2
#22570802	2
#22570801	2
#22570799	2
#22570798	2
#22570730	2
#22570651	2
#22570553	2
#22570551	2
#22569816	2
#22569813	2
C₄×#14524064	2
C₄×#14524062	2
C₄×M₁₆×D₆₇	2
C₆₇×#3171	2
#60676	67