Finite Group Databasebeta

← C2×#22570835 #31725639

Subgroups — C2×#22570835 #31725639

Order 17152.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863997C211yesmaximal, characteristic
3#22570835C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#11761615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863353C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#440×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×#11761611C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16864004—24no—
23#16864004C2218yescomplemented
24#16863997—24no—
25#16863997C2218yes—
26C2×#14524041C2211yescharacteristic
27C2×#14524039C2211yescharacteristic
28C2×#14524038—21no—
29C2×#14524037—21no—
30C2×#14524035—21no—
31C2×#14524034C2211yescharacteristic
32C2×#14524034C2211yescharacteristic
33C2×#14524033—21no—
34C2×#14524026—21no—
35C2×#14524025—21no—
36C2×#14524023C2211yescharacteristic
37C2×#14524019C2211yescharacteristic
38C2×#14524018C2211yescharacteristic
39C2×#14524017—21no—
40C2×#14524016—21no—
41C2×#14524014C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
43C2×C4×D268C2211yescharacteristic
44C2×#14524000C2211yescharacteristic
45#16863797C2218yescomplemented
46#16863767C2218yescomplemented
47#16863763C2218yescomplemented
48#16863759C2218yescomplemented
49#16863643C2218yescomplemented
50#16863639C2218yescomplemented
51#16863628C2218yescomplemented
52#16863624C2218yescomplemented
53#16863498C2218yescomplemented
54C4×#11761615C2218yescomplemented
55C4×#11761616C2218yescomplemented
56C2×#14523977C2211yescharacteristic
57C2×#14523974C2211yescharacteristic
58C2×#14523974C2211yescharacteristic
59C2×#14523968C2211yescharacteristic
60C2×#14523967C2211yescharacteristic
61C2×#14523966C2211yescharacteristic
62C2×#14523965C2211yescharacteristic
63C2×#14523964C2211yescharacteristic
64C2×#14523963C2211yescharacteristic
65#16863353C2218yescomplemented
66C2×#14523953C2211yescharacteristic
67C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
72#440×C67C2218yescomplemented
73C2×#107×C67C2211yescharacteristic
74C2×#103×C67C2211yescharacteristic
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic
76C2×#97×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761617—24no—
86C2×#11761617C2314yes—
87C2×#11761616—24no—
88C2×#11761616C2314yes—
89C2×#11761615—24no—
90C2×#11761615C2314yes—
91C2×#11761611—24no—
92C2×#11761611C2314yes—
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D67—24no—
96C2×C8×D67C2314yes—
97#14524041—22no—
98#14524041C2314yes—
99#14524039—22no—
100#14524039C2314yes—
101#14524038—28no—
102#14524037—28no—
103#14524035—28no—
104#14524034—22no—
105#14524034—22no—
106#14524034C2314yes—
107#14524034C2314yes—
108#14524033—28no—
109#14524026—28no—
110#14524025—28no—
111#14524023—22no—
112#14524023C2314yes—
113#14524019—22no—
114#14524019C2314yes—
115#14524018—22no—
116#14524018C2314yes—
117#14524017—28no—
118#14524016—28no—
119#14524014—22no—
120#14524014C2314yes—
121C4×Dic134—22no—
122C4×Dic134C2314yes—
123C4×D268—22no—
124C4×D268C2314yes—
125#14524000D414yes—
126#14524000C2314yes—
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67—21no—
129C2×C4⋊Dic67—21no—
130C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×Dic67⋊C4—21no—
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C2×Dic67⋊C4—21no—
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67—21no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149#14523977C2314yes—
150#14523974C2314yes—
151#14523974C2314yes—
152#14523968C2314yes—
153#14523967C2314yes—
154#14523966C2314yes—
155#14523965C2314yes—
156#14523964C2314yes—
157#14523963C2314yes—
158#14523953C2314yes—
159C4×C67⋊C8C2314yes—
160C8×Dic67C2314yes—
161C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C22×D4×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67—21no—
164C2×SD16×C67—24no—
165C2×SD16×C67C2314yes—
166C22×C8×C67C2311yescharacteristic
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C67—22no—
169C4×Q8×C67C2314yes—
170C4×D4×C67—22no—
171C4×D4×C67C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176C2×C42×C67—21no—
177C2×C42×C67C2311yescharacteristic
178#107×C67C2314yes—
179#103×C67C2314yes—
180#102×C67C2314yes—
181#97×C67C2314yes—
182C23×D67—21no—
183C23×D67C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C2412yes—
188C2×D268—22no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—24no—
192C2×D268—82no—
193C2×D268C2412yes—
194C2×C22⋊D67—24no—
195C2×C22⋊D67—24no—
196C2×C22⋊D67—24no—
197C2×C22⋊D67—82no—
198C2×C22⋊D67—82no—
199C2×C22⋊D67—82no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—82no—
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211C2×C4×D67C2412yes—
212#11761617—28no—
213#11761616—28no—
214#11761615—28no—
215#11761611—28no—
216C2×C67⋊C8—22no—
217C2×C67⋊C8#4114yes—
218C2×C67⋊C8C2412yes—
219C2×C67⋊C8C2412yes—
220C8×D67—28no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—24no—
224C4⋊Dic67—24no—
225C4⋊Dic67—24no—
226C4⋊Dic67C2412yes—
227C4⋊Dic67C2412yes—
228Dic67⋊C4—24no—
229Dic67⋊C4—24no—
230Dic67⋊C4—24no—
231Dic67⋊C4—24no—
232Dic67⋊C4—24no—
233Dic67⋊C4—24no—
234Dic67⋊C4C2×D414yes—
235Dic67⋊C4C2×D414yes—
236C22⋊Dic67—24no—
237(C2×D67)⋊C4—24no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—24no—
241(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
242(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic67—24no—
244C4×Dic67C2×D412yes—
245C4×Dic67C2412yes—
246C24×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—22no—
249C2×Q8×C67—22no—
250C2×Q8×C67C2412yes—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—22no—
253C2×D4×C67—22no—
254C2×D4×C67C2412yes—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—24no—
259C22×C4×C67—82no—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263SD16×C67—28no—
264C2×C8×C67—22no—
265C2×C8×C67#4114yes—
266C2×C8×C67C2412yes—
267C2×C8×C67C2412yes—
268C4⋊C4×C67—24no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2412yes—
272C4⋊C4×C67C2412yes—
273C22⋊C4×C67—24no—
274C42×C67—24no—
275C42×C67C2×D412yes—
276C42×C67C2412yes—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—42no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67C22×D412yes—
290Q8×C67—22no—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—42no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—42no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—84no—
305C2×C4×C67C22×D412yes—
306C2×C4×C67C22×D412yes—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4112yes—
309C2×C4×C67C2×#4112yes—
310C2×C4×C67C2511yescharacteristic
311C22⋊D67—84no—
312C22⋊D67—84no—
313C22⋊D67—84no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67C22×D412yes—
324C2×Dic67C22×D412yes—
325C2×Dic67C22×D412yes—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—42no—
329D268—84no—
330C4×D67—24no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—84no—
334Dic134—22no—
335Dic134—22no—
336Dic134—42no—
337C8×C67—22no—
338C8×C67C2×#4114yes—
339C67⋊C8—22no—
340C67⋊C8C2×#4114yes—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—84no—
345C22×C67#53212yes—
346C22×C67#57712yes—
347C22×C67#57712yes—
348C22×C67C23×D411yescharacteristic
349C2×D67—22no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—22no—
352C2×D67—44no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—84no—
357C4×C67—22no—
358C4×C67—22no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67#53212yes—
363C4×C67C22×#4111yescharacteristic
364C4×C67C22×#4111yescharacteristic
365Dic67—22no—
366Dic67—22no—
367Dic67—22no—
368Dic67—42no—
369Dic67—42no—
370Dic67—42no—
371C2×#3174—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—82no—
373C2×C67#317414yescomplemented
374C2×C67C2×#53211yescharacteristic
375C2×C67C2×#57711yescharacteristic
376C2×C67C2×#57711yescharacteristic
377D67—42no—
378D67—82no—
379C2×#541—671no—
380C2×#540—671no—
381#3174—6716no—
382C2×#499—671no—
383C2×#492—671no—
384C2×#491—671no—
385C2×#490—671no—
386C2×#468—671no—
387C2×#468—671no—
388C2×#465—671no—
389C2×#465—671no—
390C2×#440—671no—
391C2×#440D6711yescharacteristic, complemented
392C2×C4×SD16—671no—
393C2×C4×SD16—671no—
394C2×#405—671no—
395C67C2×#317411yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—671no—
397C22×SD16—671no—
398C22×SD16—671no—
399C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
400C22×M16—671no—
401C23×C8—671no—
402#541—678no—
403#541—1344no—
404#540—678no—
405#540—1344no—
406C2×C4⋊Q8—671no—
407C2×#127—671no—
408C2×#126—1341no—
409C2×#126—1341no—
410C2×#125—671no—
411C2×#125—671no—
412C2×#125—1341no—
413C2×#125—1341no—
414C2×#123—1341no—
415C2×#123—1341no—
416C2×C22⋊Q8—671no—
417C2×C22⋊Q8—671no—
418C2×#121—671no—
419C2×#121—671no—
420C2×#121—1341no—
421C2×#121—1341no—
422C2×C4×Q8—671no—
423C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
424C2×C4×D4—671no—
425C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
426C2×#117—671no—
427#499—678no—
428#492—678no—
429#491—678no—
430#490—678no—
431#468—678no—
432#468—678no—
433#465—678no—
434#465—678no—
435#440—678no—
436#440C2×D6718yescomplemented
437C4×SD16—678no—
438C4×SD16—678no—
439C2×#107—671no—
440C2×#107C2×D6711yescharacteristic
441C2×#106—671no—
442C2×#106—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103C2×D6711yescharacteristic
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451#405—678no—
452C2×#97—671no—
453C2×#97C2×D6711yescharacteristic
454C2×C4×C8—671no—
455C2×C4×C8—671no—
456C22×Q8—671no—
457C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
458C22×D4—671no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4C22×D6711yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—1341no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—674no—
469C2×SD16—674no—
470C2×SD16—674no—
471C2×SD16—1344no—
472C2×SD16—1344no—
473C2×SD16—1344no—
474C2×SD16C22×D6714yes—
475C2×M16—674no—
476C2×M16—1344no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8—674no—
480C22×C8—1344no—
481C22×C8C22×D6711yescharacteristic
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C4⋊Q8—674no—
484C4⋊Q8—1342no—
485#127—674no—
486#127—1342no—
487#126—1348no—
488#126—1348no—
489#125—674no—
490#125—674no—
491#125—1348no—
492#125—1342no—
493#125—1342no—
494#125—1348no—
495#123—1348no—
496#123—1348no—
497C22⋊Q8—674no—
498C22⋊Q8—674no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1342no—
501#121—674no—
502#121—674no—
503#121—1348no—
504#121—1348no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—674no—
509C4×Q8—1342no—
510C4×Q8C22×D6714yes—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—674no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4C22×D6714yes—
515#117—674no—
516#117—674no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—671no—
535C2×C22⋊C4—671no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—671no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545#107—674no—
546#107C22×D6714yes—
547#106—674no—
548#106—674no—
549#103—674no—
550#103—674no—
551#103—674no—
552#103C22×D6714yes—
553#102—674no—
554#102—674no—
555#102—674no—
556#102C22×D6714yes—
557#97—674no—
558#97C22×D6714yes—
559C4×C8—674no—
560C4×C8—674no—
561C24—21no—
562C24—671no—
563C24—1341no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—672no—
568C2×Q8—1342no—
569C2×Q8—1342no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8C23×D6712yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—5362no—
576C2×D4—5362no—
577C2×D4—5362no—
578C2×D4—5362no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—1344no—
581C2×D4—1344no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1344no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4C23×D6712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—5362no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—672no—
598C22×C4—672no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1344no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608SD16—28no—
609SD16—1348no—
610SD16—1348no—
611SD16—1348no—
612M16—1348no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—674no—
615C2×C8—672no—
616C2×C8—672no—
617C2×C8—1348no—
618C2×C8—1342no—
619C2×C8#1176162814yes—
620C2×C8C23×D6712yes—
621C2×C8C23×D6712yes—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—674no—
626C4⋊C4—674no—
627C4⋊C4—672no—
628C4⋊C4—672no—
629C4⋊C4—1344no—
630C4⋊C4—1344no—
631C4⋊C4—1344no—
632C4⋊C4—1344no—
633C4⋊C4—1344no—
634C4⋊C4—1344no—
635C4⋊C4—1344no—
636C4⋊C4—1344no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1344no—
640C4⋊C4C23×D6712yes—
641C4⋊C4C23×D6712yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—674no—
644C22⋊C4—674no—
645C22⋊C4—1344no—
646C22⋊C4—1344no—
647C22⋊C4—1344no—
648C22⋊C4—1344no—
649C22⋊C4—1344no—
650C42—24no—
651C42—672no—
652C42—672no—
653C42—1344no—
654C42D4×D6712yes—
655C42C23×D6712yes—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—2682no—
661C23—2682no—
662C23—2682no—
663C23—672no—
664C23—1342no—
665C23—1342no—
666C23—1342no—
667C23—1342no—
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—42no—
672Q8—2682no—
673Q8—1342no—
674Q8—1342no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—42no—
678D4—2682no—
679D4—5364no—
680D4—5364no—
681D4—5364no—
682D4—5364no—
683D4—1342no—
684D4—1342no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—5364no—
698C2×C4—672no—
699C2×C4—672no—
700C2×C4—672no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1344no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4C2×D4×D6712yes—
711C2×C4C2×D4×D6712yes—
712C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
713C2×C4#41×D6712yes—
714C2×C4C2×#1176162812yes—
715C2×C4C24×D6711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—674no—
718C8—1342no—
719C8C2×#1176162814yes—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—2684no—
725C22—2682no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—5364no—
729C22—1342no—
730C22—1342no—
731C22—1342no—
732C22#1686394312yes—
733C22#1686420512yes—
734C22#1686420612yes—
735C22C22×D4×D6711yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—2682no—
742C4—2682no—
743C4—2682no—
744C4—1342no—
745C4—1342no—
746C4—1342no—
747C4#1686394312yes—
748C4C2×#41×D6711yescharacteristic
749C4C22×#1176162811yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—2682no—
752C2—5362no—
753C2#2257083514yesdirect product factor
754C2C2×#1686394311yescharacteristic
755C2C2×#1686420511yescharacteristic
756C2C2×#1686420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#440×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863997C2
hypercenterC2×#440D67
hypocenterC67C2×#3174
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864004C2semidirect
3. #22570835C2direct (N × H)
4. C2×#16863797C2semidirect
5. C2×#16863767C2semidirect
6. C2×#16863763C2semidirect
7. C2×#16863759C2semidirect
8. C2×#16863643C2semidirect
9. C2×#16863639C2semidirect
10. C2×#16863628C2semidirect
11. C2×#16863624C2semidirect
12. C2×#16863498C2semidirect
13. C2×C4×#11761615C2semidirect
14. C2×C4×#11761616C2semidirect
15. C2×#16863353C2semidirect
16. C2×#440×C67C2semidirect
23. #16864004C22semidirect
45. #16863797C22semidirect
46. #16863767C22semidirect
47. #16863763C22semidirect
48. #16863759C22semidirect
49. #16863643C22semidirect
50. #16863639C22semidirect
51. #16863628C22semidirect
52. #16863624C22semidirect
53. #16863498C22semidirect
54. C4×#11761615C22semidirect
55. C4×#11761616C22semidirect
65. #16863353C22semidirect
72. #440×C67C22semidirect
373. C2×C67#3174semidirect
391. C2×#440D67semidirect
395. C67C2×#3174semidirect
436. #440C2×D67semidirect
753. C2#22570835direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640042
C2×#168639972
#225708352
C2×#168637972
C2×#168637672
C2×#168637632
C2×#168637592
C2×#168636432
C2×#168636392
C2×#168636282
C2×#168636242
C2×#168634982
C2×C4×#117616152
C2×C4×#117616162
C2×#168633532
C2×#440×C672
C2×#317467