Subgroups — #3180×D₆₇ #31725734

Order 17152.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#529×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#501×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#496×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#490×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#489×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#466×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#465×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#442×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#440×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#97×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863945	—	2	1	no	—
31	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863943	—	2	1	no	—
33	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863942	—	2	1	no	—
35	#16863941	—	2	1	no	—
36	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863929	—	2	1	no	—
44	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863926	—	2	1	no	—
47	#16863925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863924	—	2	1	no	—
49	#16863923	—	2	1	no	—
50	#126×D₆₇	—	2	1	no	—
51	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#124×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
57	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#501×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#496×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#490×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#489×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
162	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524042	—	2	1	no	—
174	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524041	—	2	1	no	—
176	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524039	—	2	1	no	—
178	#14524039	—	2	1	no	—
179	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524038	—	2	1	no	—
181	#14524038	—	2	1	no	—
182	#14524038	—	2	1	no	—
183	#14524037	—	2	1	no	—
184	#14524036	—	2	1	no	—
185	#14524036	—	2	1	no	—
186	#14524036	—	2	1	no	—
187	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524033	—	2	1	no	—
191	#14524033	—	2	1	no	—
192	#14524032	—	2	1	no	—
193	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524031	—	2	1	no	—
195	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524030	—	2	1	no	—
197	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524029	—	2	2	no	—
199	#14524029	—	2	2	no	—
200	#14524029	—	2	1	no	—
201	#14524029	—	2	1	no	—
202	#14524028	—	2	1	no	—
203	#14524028	—	2	1	no	—
204	#14524027	—	2	1	no	—
205	#14524026	—	2	1	no	—
206	#14524025	—	2	1	no	—
207	#14524025	—	2	1	no	—
208	#14524024	—	2	1	no	—
209	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524021	—	2	1	no	—
212	#14524020	—	2	1	no	—
213	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524018	—	2	1	no	—
215	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524017	—	2	1	no	—
218	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524016	—	2	2	no	—
221	#14524016	—	2	1	no	—
222	#14524016	—	2	2	no	—
223	#14524015	—	2	2	no	—
224	#14524015	—	2	1	no	—
225	#14524015	—	2	2	no	—
226	#14524014	—	2	1	no	—
227	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524008	—	2	1	no	—
233	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524005	—	2	1	no	—
243	#14524005	—	2	1	no	—
244	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
245	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	#14524002	—	2	1	no	—
257	#14524001	—	2	1	no	—
258	#14524001	—	2	1	no	—
259	#14524000	—	2	1	no	—
260	#14524000	—	2	1	no	—
261	#14523999	—	2	1	no	—
262	#14523999	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
322	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
324	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#11761629	—	4	4	no	—
350	#11761628	—	4	8	no	—
351	#11761628	—	4	4	no	—
352	#11761627	—	4	4	no	—
353	#11761627	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
375	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
376	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
378	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
379	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
380	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11761617	—	2	4	no	—
412	#11761616	—	2	4	no	—
413	#11761615	—	2	4	no	—
414	D₅₃₆	—	2	4	no	—
415	#11761613	—	2	4	no	—
416	#11761613	—	2	4	no	—
417	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₈×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
424	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
495	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
533	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
536	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
537	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
543	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	D₂₆₈	—	2	2	no	—
583	D₂₆₈	—	2	2	no	—
584	D₂₆₈	—	2	2	no	—
585	D₂₆₈	—	4	2	no	—
586	D₂₆₈	—	4	2	no	—
587	D₂₆₈	—	4	2	no	—
588	D₂₆₈	—	4	4	no	—
589	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
595	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
597	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
598	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
600	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
604	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
608	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
609	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
610	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
611	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
612	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
613	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
615	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
617	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
626	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
630	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
632	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
633	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
637	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
638	C₂×D₆₇	#532	1	2	yes	—
639	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
640	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
641	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
642	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
646	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
647	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
648	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
649	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
650	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
651	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
652	Dic₆₇	—	2	1	no	—
653	Dic₆₇	—	2	1	no	—
654	Dic₆₇	—	2	1	no	—
655	Dic₆₇	—	2	1	no	—
656	Dic₆₇	—	2	1	no	—
657	Dic₆₇	—	4	1	no	—
658	Dic₆₇	—	4	2	no	—
659	Dic₆₇	—	4	1	no	—
660	Dic₆₇	—	4	1	no	—
661	Dic₆₇	#532	1	2	yes	—
662	C₂×#3180	—	67	1	no	maximal, Sylow
663	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
664	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
665	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
666	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
669	D₆₇	—	2	2	no	—
670	D₆₇	—	8	2	no	—
671	D₆₇	—	8	1	no	—
672	D₆₇	#3180	1	4	yes	direct product factor
673	C₂×#532	—	67	1	no	—
674	C₂×#529	—	67	1	no	—
675	#3180	—	67	1	no	—
676	#3180	—	67	1	no	—
677	#3180	—	67	1	no	—
678	#3180	—	67	1	no	—
679	#3180	—	67	2	no	—
680	#3180	—	67	2	no	—
681	#3180	—	67	2	no	—
682	#3180	—	67	2	no	—
683	#3180	—	67	1	no	—
684	#3180	—	67	1	no	—
685	#3180	—	67	1	no	—
686	#3180	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
687	C₂×#501	—	67	1	no	—
688	C₂×#496	—	67	1	no	—
689	C₂×#490	—	67	1	no	—
690	C₂×#489	—	67	1	no	—
691	C₂×#466	—	67	2	no	—
692	C₂×#465	—	67	2	no	—
693	C₂×#442	—	67	2	no	—
694	C₂×#440	—	67	2	no	—
695	C₂²×#97	—	67	1	no	—
696	C₆₇	C₂×#3180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂²×#41	—	134	1	no	—
698	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
699	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
700	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
701	#532	—	67	1	no	—
702	#532	—	67	1	no	—
703	#532	—	67	2	no	—
704	#532	—	67	2	no	—
705	#532	—	67	1	no	—
706	#532	—	134	1	no	—
707	#532	—	134	1	no	—
708	#532	—	134	1	no	—
709	#532	—	134	1	no	—
710	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
712	C₂×#127	—	67	1	no	—
713	#529	—	67	1	no	—
714	#529	—	67	1	no	—
715	#529	—	67	1	no	—
716	#529	—	67	1	no	—
717	#529	—	67	1	no	—
718	#529	—	67	1	no	—
719	#529	—	67	1	no	—
720	#529	—	134	1	no	—
721	#529	—	134	1	no	—
722	#529	—	134	1	no	—
723	#529	—	134	1	no	—
724	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂×#126	—	134	1	no	—
726	C₂×#125	—	67	1	no	—
727	C₂×#124	—	67	1	no	—
728	C₂×#124	—	134	1	no	—
729	C₂×#123	—	134	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
731	C₂×#121	—	67	1	no	—
732	C₂×#121	—	67	2	no	—
733	C₂×#121	—	134	1	no	—
734	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
739	C₂×#117	—	134	1	no	—
740	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
741	#501	—	67	1	no	—
742	#501	—	67	1	no	—
743	#501	—	67	2	no	—
744	#501	—	67	2	no	—
745	#501	—	67	1	no	—
746	#501	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#496	—	67	2	no	—
748	#496	—	67	2	no	—
749	#496	—	67	1	no	—
750	#496	—	67	1	no	—
751	#496	—	67	1	no	—
752	#496	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#490	—	67	1	no	—
754	#490	—	67	1	no	—
755	#490	—	67	2	no	—
756	#490	—	67	2	no	—
757	#490	—	67	1	no	—
758	#490	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#489	—	67	1	no	—
760	#489	—	67	1	no	—
761	#489	—	67	2	no	—
762	#489	—	67	2	no	—
763	#489	—	67	1	no	—
764	#489	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
765	#466	—	67	2	no	—
766	#466	—	67	2	no	—
767	#466	—	67	2	no	—
768	#466	—	67	2	no	—
769	#466	—	67	2	no	—
770	#466	—	67	2	no	—
771	#466	—	67	2	no	—
772	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
773	#465	—	67	2	no	—
774	#465	—	67	2	no	—
775	#465	—	67	2	no	—
776	#465	—	67	2	no	—
777	#465	—	67	2	no	—
778	#465	—	67	2	no	—
779	#465	—	67	2	no	—
780	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
781	#442	—	67	2	no	—
782	#442	—	67	2	no	—
783	#442	—	67	2	no	—
784	#442	—	67	2	no	—
785	#442	—	67	2	no	—
786	#442	—	67	2	no	—
787	#442	—	67	2	no	—
788	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
789	#440	—	67	2	no	—
790	#440	—	67	2	no	—
791	#440	—	67	2	no	—
792	#440	—	67	2	no	—
793	#440	—	67	2	no	—
794	#440	—	67	2	no	—
795	#440	—	67	2	no	—
796	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
797	C₂×#107	—	67	2	no	—
798	C₂×#106	—	67	2	no	—
799	C₂×#103	—	67	2	no	—
800	C₂×#102	—	67	2	no	—
801	C₂×#102	—	67	2	no	—
802	C₂×#102	—	67	2	no	—
803	C₂×#97	—	67	2	no	—
804	C₂×#97	—	67	1	no	—
805	C₂×#97	—	67	1	no	—
806	C₂×#97	—	67	1	no	—
807	C₂×#97	—	67	1	no	—
808	C₂×#97	—	67	1	no	—
809	C₂×#97	—	67	2	no	—
810	C₂×#97	—	67	2	no	—
811	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
812	C₂×#41	—	2	1	no	—
813	C₂×#41	—	268	8	no	—
814	C₂×#41	—	134	2	no	—
815	C₂×#41	—	134	2	no	—
816	C₂×#41	—	134	1	no	—
817	C₂×#41	—	134	1	no	—
818	C₂×#41	—	134	1	no	—
819	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
820	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
821	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
824	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
827	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
830	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
833	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
836	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×D₈	—	67	2	no	—
838	C₂×D₈	—	67	2	no	—
839	C₂×D₈	—	67	2	no	—
840	C₂×D₈	—	134	8	no	—
841	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
843	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
844	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
845	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
846	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
847	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
848	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
853	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#127	—	67	2	no	—
855	#127	—	67	1	no	—
856	#127	—	134	1	no	—
857	#127	—	134	1	no	—
858	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#126	—	2	1	no	—
860	#126	—	134	1	no	—
861	#126	—	134	1	no	—
862	#126	—	134	1	no	—
863	#126	—	134	1	no	—
864	#126	—	134	1	no	—
865	#126	—	134	1	no	—
866	#126	—	134	1	no	—
867	#125	—	67	1	no	—
868	#125	—	67	1	no	—
869	#125	—	67	1	no	—
870	#125	—	134	1	no	—
871	#125	—	134	1	no	—
872	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#124	—	2	1	no	—
874	#124	—	67	1	no	—
875	#124	—	67	1	no	—
876	#124	—	67	1	no	—
877	#124	—	134	1	no	—
878	#124	—	134	1	no	—
879	#124	—	134	2	no	—
880	#124	—	134	2	no	—
881	#124	—	134	1	no	—
882	#124	—	134	1	no	—
883	#124	—	134	1	no	—
884	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	#123	—	2	1	no	—
886	#123	—	134	1	no	—
887	#123	—	134	1	no	—
888	#123	—	134	1	no	—
889	#123	—	134	1	no	—
890	#123	—	134	1	no	—
891	#123	—	134	1	no	—
892	#123	—	134	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	#121	—	2	1	no	—
900	#121	—	67	1	no	—
901	#121	—	67	2	no	—
902	#121	—	67	1	no	—
903	#121	—	67	2	no	—
904	#121	—	67	1	no	—
905	#121	—	67	2	no	—
906	#121	—	134	1	no	—
907	#121	—	134	2	no	—
908	#121	—	134	2	no	—
909	#121	—	134	1	no	—
910	#121	—	134	1	no	—
911	#121	—	134	2	no	—
912	#121	—	134	1	no	—
913	#121	—	134	2	no	—
914	#121	—	134	1	no	—
915	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
922	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄×D₄	—	2	1	no	—
924	C₄×D₄	—	2	1	no	—
925	C₄×D₄	—	67	1	no	—
926	C₄×D₄	—	67	2	no	—
927	C₄×D₄	—	67	1	no	—
928	C₄×D₄	—	67	2	no	—
929	C₄×D₄	—	67	1	no	—
930	C₄×D₄	—	67	2	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	1	no	—
933	C₄×D₄	—	134	2	no	—
934	C₄×D₄	—	134	2	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	2	no	—
938	C₄×D₄	—	134	2	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	1	no	—
941	C₄×D₄	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	—	134	1	no	—
943	C₄×D₄	—	134	1	no	—
944	C₄×D₄	—	134	1	no	—
945	C₄×D₄	—	134	1	no	—
946	C₄×D₄	—	134	1	no	—
947	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
949	#117	—	2	1	no	—
950	#117	—	134	1	no	—
951	#117	—	134	1	no	—
952	#117	—	134	1	no	—
953	#117	—	134	1	no	—
954	#117	—	134	1	no	—
955	#117	—	134	1	no	—
956	#117	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	#107	—	67	2	no	—
986	#107	—	67	2	no	—
987	#107	—	67	2	no	—
988	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
989	#106	—	67	2	no	—
990	#106	—	67	2	no	—
991	#106	—	67	2	no	—
992	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
993	#103	—	67	2	no	—
994	#103	—	67	2	no	—
995	#103	—	67	2	no	—
996	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
997	#102	—	67	2	no	—
998	#102	—	67	2	no	—
999	#102	—	67	2	no	—
1000	#102	—	67	2	no	—
1001	#102	—	67	2	no	—
1002	#102	—	67	2	no	—
1003	#102	—	67	2	no	—
1004	#102	—	67	2	no	—
1005	#102	—	67	2	no	—
1006	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1007	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1008	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1009	#97	—	67	2	no	—
1010	#97	—	67	2	no	—
1011	#97	—	67	2	no	—
1012	#97	—	67	2	no	—
1013	#97	—	67	2	no	—
1014	#97	—	67	1	no	—
1015	#97	—	67	1	no	—
1016	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1017	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂⁴	—	67	1	no	—
1020	C₂⁴	—	134	1	no	—
1021	C₂⁴	—	134	2	no	—
1022	#41	—	4	4	no	—
1023	#41	—	268	4	no	—
1024	#41	—	268	8	no	—
1025	#41	—	268	8	no	—
1026	#41	—	268	4	no	—
1027	#41	—	268	4	no	—
1028	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1030	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1032	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1034	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1035	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1041	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1066	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1067	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	SD₁₆	—	2	4	no	—
1099	SD₁₆	—	134	4	no	—
1100	SD₁₆	—	134	4	no	—
1101	SD₁₆	—	134	4	no	—
1102	D₈	—	2	4	no	—
1103	D₈	—	134	4	no	—
1104	D₈	—	134	4	no	—
1105	D₈	—	134	4	no	—
1106	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1107	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1108	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1109	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1110	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1111	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1112	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1113	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1114	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1116	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₄²	—	2	1	no	—
1173	C₄²	—	67	1	no	—
1174	C₄²	—	67	1	no	—
1175	C₄²	—	67	1	no	—
1176	C₄²	—	67	1	no	—
1177	C₄²	—	67	1	no	—
1178	C₄²	—	67	1	no	—
1179	C₄²	—	67	1	no	—
1180	C₄²	—	67	1	no	—
1181	C₄²	—	67	1	no	—
1182	C₄²	—	67	1	no	—
1183	C₄²	—	67	1	no	—
1184	C₄²	—	67	1	no	—
1185	C₄²	—	134	1	no	—
1186	C₄²	—	134	1	no	—
1187	C₄²	—	134	1	no	—
1188	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₂³	—	2	1	no	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	268	4	no	—
1195	C₂³	—	268	2	no	—
1196	C₂³	—	268	2	no	—
1197	C₂³	—	268	4	no	—
1198	C₂³	—	268	2	no	—
1199	C₂³	—	268	4	no	—
1200	C₂³	—	67	1	no	—
1201	C₂³	—	67	4	no	—
1202	C₂³	—	67	1	no	—
1203	C₂³	—	134	2	no	—
1204	C₂³	—	134	2	no	—
1205	C₂³	—	134	1	no	—
1206	C₂³	—	134	2	no	—
1207	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	Q₈	—	2	2	no	—
1209	Q₈	—	4	2	no	—
1210	Q₈	—	268	2	no	—
1211	Q₈	—	268	2	no	—
1212	Q₈	—	268	4	no	—
1213	Q₈	—	134	2	no	—
1214	D₄	—	2	2	no	—
1215	D₄	—	2	2	no	—
1216	D₄	—	2	2	no	—
1217	D₄	—	4	2	no	—
1218	D₄	—	4	2	no	—
1219	D₄	—	4	4	no	—
1220	D₄	—	4	2	no	—
1221	D₄	—	268	2	no	—
1222	D₄	—	268	2	no	—
1223	D₄	—	268	4	no	—
1224	D₄	—	268	2	no	—
1225	D₄	—	268	4	no	—
1226	D₄	—	268	2	no	—
1227	D₄	—	268	4	no	—
1228	D₄	—	268	2	no	—
1229	D₄	—	268	2	no	—
1230	D₄	—	268	4	no	—
1231	D₄	—	268	4	no	—
1232	D₄	—	268	4	no	—
1233	D₄	—	134	2	no	—
1234	D₄	—	134	2	no	—
1235	D₄	—	134	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1280	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1281	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1282	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1283	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1286	C₈	—	2	2	no	—
1287	C₈	—	67	4	no	—
1288	C₈	—	134	2	no	—
1289	C₈	#41×D₆₇	1	4	yes	complemented
1290	C₂²	—	2	1	no	—
1291	C₂²	—	2	1	no	—
1292	C₂²	—	4	2	no	—
1293	C₂²	—	4	1	no	—
1294	C₂²	—	4	1	no	—
1295	C₂²	—	4	2	no	—
1296	C₂²	—	4	1	no	—
1297	C₂²	—	4	2	no	—
1298	C₂²	—	268	2	no	—
1299	C₂²	—	268	1	no	—
1300	C₂²	—	268	1	no	—
1301	C₂²	—	268	2	no	—
1302	C₂²	—	268	1	no	—
1303	C₂²	—	268	2	no	—
1304	C₂²	—	536	8	no	—
1305	C₂²	—	536	4	no	—
1306	C₂²	—	67	2	no	—
1307	C₂²	—	67	2	no	—
1308	C₂²	—	67	2	no	—
1309	C₂²	—	67	2	no	—
1310	C₂²	—	134	8	no	—
1311	C₂²	—	134	1	no	—
1312	C₂²	—	134	1	no	—
1313	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1314	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1315	C₄	—	2	1	no	—
1316	C₄	—	2	1	no	—
1317	C₄	—	2	1	no	—
1318	C₄	—	2	1	no	—
1319	C₄	—	2	1	no	—
1320	C₄	—	4	2	no	—
1321	C₄	—	4	1	no	—
1322	C₄	—	4	1	no	—
1323	C₄	—	4	1	no	—
1324	C₄	—	268	2	no	—
1325	C₄	—	268	1	no	—
1326	C₄	—	268	1	no	—
1327	C₄	—	268	1	no	—
1328	C₄	—	67	2	no	—
1329	C₄	—	134	1	no	—
1330	C₄	—	134	1	no	—
1331	C₄	—	134	1	no	—
1332	C₄	—	134	1	no	—
1333	C₄	—	134	1	no	—
1334	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1335	C₂	—	2	2	no	—
1336	C₂	—	8	2	no	—
1337	C₂	—	8	1	no	—
1338	C₂	—	536	2	no	—
1339	C₂	—	536	1	no	—
1340	C₂	—	67	4	no	—
1341	C₂	—	134	2	no	—
1342	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1343	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3180	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3180	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3180
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₆₇	C₂	semidirect
2. #529×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570910	C₂	semidirect
4. #22570909	C₂	semidirect
5. #22570908	C₂	semidirect
6. #22570907	C₂	semidirect
7. #22570906	C₂	semidirect
8. #22570905	C₂	semidirect
9. #22570904	C₂	semidirect
10. #22570903	C₂	semidirect
11. #22570902	C₂	semidirect
12. #22570901	C₂	semidirect
13. #22570900	C₂	semidirect
14. #501×D₆₇	C₂	semidirect
15. #496×D₆₇	C₂	semidirect
16. #490×D₆₇	C₂	semidirect
17. #489×D₆₇	C₂	semidirect
18. #466×D₆₇	C₂	semidirect
19. #465×D₆₇	C₂	semidirect
20. #442×D₆₇	C₂	semidirect
21. #440×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×#97×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3180	C₂	semidirect
28. #16863947	C₂²	semidirect
29. #16863946	C₂²	semidirect
31. #16863944	C₂²	semidirect
33. #16863943	C₂²	semidirect
36. #16863941	C₂²	semidirect
39. #16863933	C₂²	semidirect
40. #16863932	C₂²	semidirect
41. #16863931	C₂²	semidirect
42. #16863930	C₂²	semidirect
44. #16863928	C₂²	semidirect
45. #16863927	C₂²	semidirect
47. #16863925	C₂²	semidirect
66. #16863806	C₂²	semidirect
67. #16863805	C₂²	semidirect
68. #16863804	C₂²	semidirect
69. #16863803	C₂²	semidirect
70. #16863802	C₂²	semidirect
71. #16863786	C₂²	semidirect
72. #16863785	C₂²	semidirect
73. #16863784	C₂²	semidirect
74. #16863783	C₂²	semidirect
75. #16863782	C₂²	semidirect
76. #16863762	C₂²	semidirect
77. #16863761	C₂²	semidirect
78. #16863760	C₂²	semidirect
79. #16863759	C₂²	semidirect
80. #16863759	C₂²	semidirect
81. #16863758	C₂²	semidirect
82. #16863757	C₂²	semidirect
83. #16863756	C₂²	semidirect
84. #16863755	C₂²	semidirect
85. #16863754	C₂²	semidirect
86. #16863633	C₂²	semidirect
87. #16863632	C₂²	semidirect
88. #16863631	C₂²	semidirect
89. #16863631	C₂²	semidirect
90. #16863630	C₂²	semidirect
91. #16863630	C₂²	semidirect
92. #16863629	C₂²	semidirect
93. #16863628	C₂²	semidirect
94. #16863627	C₂²	semidirect
95. #16863626	C₂²	semidirect
96. #16863625	C₂²	semidirect
97. #16863624	C₂²	semidirect
98. #16863623	C₂²	semidirect
99. #16863622	C₂²	semidirect
100. #16863509	C₂²	semidirect
101. #16863508	C₂²	semidirect
102. #16863507	C₂²	semidirect
103. #16863506	C₂²	semidirect
104. #16863506	C₂²	semidirect
105. #16863505	C₂²	semidirect
106. #16863505	C₂²	semidirect
107. #16863499	C₂²	semidirect
108. #16863498	C₂²	semidirect
109. #16863497	C₂²	semidirect
110. #16863496	C₂²	semidirect
111. #16863495	C₂²	semidirect
112. #16863494	C₂²	semidirect
113. #16863493	C₂²	semidirect
120. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
121. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
125. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
127. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
128. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
423. C₈×D₆₇	#41	semidirect
614. C₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
616. C₆₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
672. D₆₇	#3180	direct (N × H)
686. #3180	D₆₇	direct (N × H)
696. C₆₇	C₂×#3180	semidirect
710. #532	C₂×D₆₇	semidirect
724. #529	C₂×D₆₇	semidirect
746. #501	C₂×D₆₇	semidirect
752. #496	C₂×D₆₇	semidirect
758. #490	C₂×D₆₇	semidirect
764. #489	C₂×D₆₇	semidirect
772. #466	C₂×D₆₇	semidirect
780. #465	C₂×D₆₇	semidirect
788. #442	C₂×D₆₇	semidirect
796. #440	C₂×D₆₇	semidirect
811. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect
1289. C₈	#41×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₆₇	2
#529×D₆₇	2
#22570910	2
#22570909	2
#22570908	2
#22570907	2
#22570906	2
#22570905	2
#22570904	2
#22570903	2
#22570902	2
#22570901	2
#22570900	2
#501×D₆₇	2
#496×D₆₇	2
#490×D₆₇	2
#489×D₆₇	2
#466×D₆₇	2
#465×D₆₇	2
#442×D₆₇	2
#440×D₆₇	2
C₂×#97×D₆₇	2
C₆₇×#3180	2
C₂×#3180	67

Subgroups — #3180×D67 #31725734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3180×D₆₇ #31725734