Finite Group Databasebeta

← #31725805

Subgroups — #31725805

Order 17152.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22570946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22570943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22570934C214yesmaximal, complemented
8#22570931C214yesmaximal, complemented
9#22570929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22570925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22570632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22570533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22570528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22569813C214yesmaximal, complemented
17#22569004C214yesmaximal, complemented
18C4×M16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C67×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14524064C2214yes—
21C2×M16×D67C2212yes—
22#16863953C2211yescharacteristic
23#16863951C2211yescharacteristic
24#16863951C2211yescharacteristic
25#16863951C2211yescharacteristic
26#16863951C2211yescharacteristic
27#16863947C2211yescharacteristic
28#16863947C2211yescharacteristic
29#16863946C2211yescharacteristic
30#16863944C2211yescharacteristic
31#16863944C2211yescharacteristic
32#16863933—21no—
33#16863933C2212yes—
34#16863932—21no—
35#16863932C2212yes—
36#16863931—21no—
37#16863931—21no—
38#16863928—21no—
39#16863928C2212yes—
40#16863927—21no—
41#16863927C2212yes—
42#16863925—21no—
43#16863925—21no—
44#16863909—21no—
45#16863909C2212yes—
46#16863908—21no—
47#16863906—21no—
48#16863906C2212yes—
49#16863903—21no—
50#41×Dic67—21no—
51C4×#11761629—21no—
52C4×#11761629C2212yes—
53#16863864—21no—
54C4×#11761627—21no—
55C4×#11761627C2212yes—
56C2×C42×D67C2211yescharacteristic
57#16863801C2211yescharacteristic, complemented
58#16863797C2214yescomplemented
59#16863792C2211yescharacteristic, complemented
60#16863792C2211yescharacteristic, complemented
61#16863777C2214yescomplemented
62#16863775C2211yescharacteristic, complemented
63#16863772C2211yescharacteristic, complemented
64#16863769C2211yescharacteristic, complemented
65#16863752C2214yescomplemented
66#16863749C2214yescomplemented
67#16863748C2211yescharacteristic, complemented
68#16863747C2211yescharacteristic, complemented
69#16863746C2211yescharacteristic, complemented
70#16863744C2211yescharacteristic, complemented
71#16863743C2211yescharacteristic, complemented
72#16863742C2211yescharacteristic, complemented
73#16863653C2214yes—
74#16863652C2214yes—
75#16863648C2214yes—
76#16863647C2214yes—
77#16863643C2214yes—
78#16863642C2214yes—
79#16863639C2214yes—
80#16863506C2214yescomplemented
81#16863505C2214yescomplemented
82#16863501C2214yescomplemented
83#16863500C2214yescomplemented
84#16863498C2214yescomplemented
85#16863497C2214yescomplemented
86#16863495C2214yescomplemented
87#16863433C2214yes—
88#16863391C2214yes—
89#16863389C2214yes—
90C4×#11761612C2211yescharacteristic
91#16863348C2212yes—
92M16×Dic67C2212yes—
93C4×#11761611C2211yescharacteristic
94C4×#11761611C2211yescharacteristic
95#97×D67C2212yes—
96C4×C8×D67C2211yescharacteristic
97C4×C8×D67C2211yescharacteristic
98#533×C67C2211yescharacteristic
99#532×C67C2211yescharacteristic
100#500×C67C2211yescharacteristic, complemented
101#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
104#468×C67C2214yes—
105#440×C67C2214yescomplemented
106C4×M16×C67C2211yescharacteristic
107C2×#11761629—21no—
108C2×#11761629C2312yes—
109C2×#11761628—21no—
110C2×#11761627—21no—
111C2×#11761627C2312yes—
112C22×C4×D67D411yescharacteristic
113C22×C4×D67D411yescharacteristic
114C22×C4×D67C2311yescharacteristic
115#14524064—216no—
116C2×#11761618C2314yes—
117C2×#11761617C2314yes—
118C2×#11761613C2314yes—
119C2×#11761612C2312yes—
120C2×#11761611C2312yes—
121C2×#11761611C2312yes—
122M16×D67—28no—
123C2×C8×D67C2312yes—
124C2×C8×D67C2312yes—
125#14524043C2311yescharacteristic
126#14524043C2311yescharacteristic
127#14524043C2311yescharacteristic
128#14524040C2311yescharacteristic
129#14524038—22no—
130#14524038—22no—
131#14524036—22no—
132#14524036—22no—
133#14524035—21no—
134#14524034—21no—
135#14524034—21no—
136#14524034C2312yes—
137#14524034C2312yes—
138#14524032—21no—
139#14524032C2312yes—
140#14524031—21no—
141#14524030—21no—
142#14524030C2312yes—
143#14524028—22no—
144#14524028—22no—
145#14524027—22no—
146#14524025—22no—
147#14524025—22no—
148#14524024—22no—
149#14524023—21no—
150#14524023—21no—
151#14524023—21no—
152#14524023C2312yes—
153#14524022—21no—
154#14524022C2312yes—
155#14524019—21no—
156#14524019—21no—
157#14524019—21no—
158#14524019C2312yes—
159#14524018—21no—
160#14524018—21no—
161#14524018—21no—
162#14524018C2312yes—
163#14524017—21no—
164#14524017C2312yes—
165#14524014—21no—
166#14524014—21no—
167#14524014—21no—
168#14524014C2312yes—
169#14524013—22no—
170#14524011—22no—
171Q8×Dic67—21no—
172Q8×Dic67—21no—
173Q8×Dic67—21no—
174Q8×Dic67C2312yes—
175C4×Dic134—21no—
176C4×Dic134C2312yes—
177#14524008—21no—
178#14524008—21no—
179#14524008—21no—
180#14524008C2312yes—
181C4×D268—22no—
182C4×D268—22no—
183C4×D268—21no—
184C4×D268C2312yes—
185D4×Dic67—22no—
186D4×Dic67—22no—
187D4×Dic67—21no—
188D4×Dic67—21no—
189D4×Dic67—21no—
190D4×Dic67C2312yes—
191#14524005—22no—
192#14524005—22no—
193#14524005—21no—
194#14524005—21no—
195#14524005—21no—
196#14524005C2312yes—
197C4×C22⋊D67—22no—
198C4×C22⋊D67—22no—
199(C22⋊D67)⋊C4—22no—
200(C22⋊D67)⋊C4—22no—
201(C22⋊D67)⋊C4—22no—
202(C22⋊D67)⋊C4—22no—
203#14524002—22no—
204#14524002—21no—
205#14524001—21no—
206#14524001—21no—
207#14524001—22no—
208#14524001—22no—
209#14524001C2312yes—
210#14524001C2312yes—
211#14524000—22no—
212#14523999—22no—
213#14523999—22no—
214C2×C4×Dic67—22no—
215C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
216C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
218C42×D67—22no—
219C42×D67D411yescharacteristic
220C42×D67D411yescharacteristic
221C42×D67D411yescharacteristic
222C42×D67D411yescharacteristic
223C42×D67C2311yescharacteristic
224C42×D67C2311yescharacteristic
225C42×D67C2311yescharacteristic
226C42×D67C2311yescharacteristic
227#14523977C2314yes—
228#14523974C2314yes—
229#14523974C2314yes—
230#14523968C2314yes—
231#14523967C2314yes—
232#14523966C2314yes—
233#14523965C2314yes—
234#14523964C2314yes—
235#14523963C2314yes—
236#14523954C2312yes—
237#14523953C2312yes—
238#14523953C2312yes—
239C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic67C2312yes—
242C8×Dic67C2312yes—
243C2×#41×C67—21no—
244C2×SD16×C67C2314yes—
245C2×M16×C67C2312yes—
246C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
249#127×C67C2311yescharacteristic
250#125×C67—21no—
251#124×C67—21no—
252C22⋊Q8×C67—21no—
253C22⋊Q8×C67C2312yes—
254#121×C67—21no—
255#121×C67C2312yes—
256C4×Q8×C67—21no—
257C4×Q8×C67C2312yes—
258C4×D4×C67—21no—
259C4×D4×C67C2312yes—
260#117×C67—21no—
261C2×C42×C67C2311yescharacteristic
262#107×C67C2314yes—
263#103×C67C2314yes—
264#102×C67C2314yes—
265#97×C67C2312yes—
266C4×C8×C67C2311yescharacteristic
267C4×C8×C67C2311yescharacteristic
268C23×D67C2×D411yescharacteristic
269#11761629—28no—
270#11761629—44no—
271#11761628—44no—
272#11761627—28no—
273#11761627—44no—
274C2×Dic134—21no—
275C2×Dic134—21no—
276C2×Dic134C2412yes—
277C2×D268—22no—
278C2×D268—22no—
279C2×D268—21no—
280C2×D268—21no—
281C2×D268C2412yes—
282C2×C22⋊D67—22no—
283C2×C22⋊D67—22no—
284C2×C22⋊D67—22no—
285C22×Dic67—22no—
286C22×Dic67—22no—
287C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67—24no—
291C2×C4×D67—22no—
292C2×C4×D67—22no—
293C2×C4×D67—22no—
294C2×C4×D67—42no—
295C2×C4×D67—42no—
296C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D67C2411yescharacteristic
307C2×C4×D67C2411yescharacteristic
308#11761618—28no—
309#11761617—28no—
310#11761613—28no—
311#11761612—24no—
312#11761611—24no—
313#11761611—24no—
314C2×C67⋊C8C2412yes—
315C2×C67⋊C8C2412yes—
316C8×D67—24no—
317C8×D67#4118yescomplemented
318C4⋊Dic67—21no—
319C4⋊Dic67—21no—
320C4⋊Dic67—21no—
321C4⋊Dic67—21no—
322C4⋊Dic67—22no—
323C4⋊Dic67—22no—
324C4⋊Dic67—22no—
325C4⋊Dic67—22no—
326C4⋊Dic67C2412yes—
327C4⋊Dic67C2412yes—
328Dic67⋊C4—22no—
329Dic67⋊C4—22no—
330Dic67⋊C4—22no—
331Dic67⋊C4—22no—
332Dic67⋊C4—22no—
333Dic67⋊C4—22no—
334C22⋊Dic67—22no—
335C22⋊Dic67—22no—
336C22⋊Dic67—22no—
337C22⋊Dic67—22no—
338C22⋊Dic67—22no—
339(C2×D67)⋊C4—22no—
340(C2×D67)⋊C4—22no—
341(C2×D67)⋊C4—22no—
342(C2×D67)⋊C4—22no—
343(C2×D67)⋊C4—22no—
344(C2×D67)⋊C4—22no—
345(C2×D67)⋊C4—22no—
346(C2×D67)⋊C4—22no—
347(C2×D67)⋊C4—22no—
348(C2×D67)⋊C4—22no—
349C4×Dic67—22no—
350C4×Dic67—22no—
351C4×Dic67—22no—
352C4×Dic67—22no—
353C4×Dic67—22no—
354C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic67C2411yescharacteristic
365C4×Dic67C2411yescharacteristic
366#41×C67—44no—
367C2×Q8×C67—21no—
368C2×Q8×C67—21no—
369C2×Q8×C67C2412yes—
370C2×D4×C67—22no—
371C2×D4×C67—21no—
372C2×D4×C67—21no—
373C2×D4×C67C2412yes—
374C22×C4×C67—22no—
375C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C67C2411yescharacteristic
378SD16×C67—28no—
379M16×C67—24no—
380C2×C8×C67C2412yes—
381C2×C8×C67C2412yes—
382C4⋊C4×C67—21no—
383C4⋊C4×C67—21no—
384C4⋊C4×C67—21no—
385C4⋊C4×C67—21no—
386C4⋊C4×C67—22no—
387C4⋊C4×C67—22no—
388C4⋊C4×C67C2412yes—
389C4⋊C4×C67C2412yes—
390C22⋊C4×C67—22no—
391C22⋊C4×C67—22no—
392C22⋊C4×C67—22no—
393C42×C67—22no—
394C42×C67C2×D411yescharacteristic
395C42×C67C2×D411yescharacteristic
396C42×C67C2411yescharacteristic
397C42×C67C2411yescharacteristic
398C23×C67—22no—
399C23×C67C22×D411yescharacteristic
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67C22×D411yescharacteristic
405C22×D67C22×D411yescharacteristic
406Q8×C67—24no—
407Q8×C67—42no—
408Q8×C67—42no—
409D4×C67—24no—
410D4×C67—44no—
411D4×C67—42no—
412D4×C67—42no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—44no—
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C67C2511yescharacteristic
426C22⋊D67—44no—
427C22⋊D67—44no—
428C22⋊D67—44no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—44no—
436C2×Dic67—44no—
437C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
443D268—24no—
444D268—44no—
445D268—44no—
446D268—42no—
447D268—42no—
448C4×D67—22no—
449C4×D67—22no—
450C4×D67—22no—
451C4×D67—22no—
452C4×D67—22no—
453C4×D67—22no—
454C4×D67—22no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—41no—
459C4×D67—44no—
460C4×D67—44no—
461C4×D67—44no—
462C4×D67C2×#4114yes—
463Dic134—24no—
464Dic134—42no—
465Dic134—42no—
466C8×C67—22no—
467C8×C67C2×#4114yes—
468C67⋊C8—22no—
469C67⋊C8C2×#4114yes—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—42no—
474C22×C67—42no—
475C22×C67—42no—
476C22×C67C23×D411yescharacteristic
477C2×D67—21no—
478C2×D67—21no—
479C2×D67—21no—
480C2×D67—21no—
481C2×D67—21no—
482C2×D67—44no—
483C2×D67—42no—
484C2×D67—42no—
485C2×D67—42no—
486C2×D67#53212yes—
487C4×C67—21no—
488C4×C67—21no—
489C4×C67—21no—
490C4×C67—42no—
491C4×C67—42no—
492C4×C67—42no—
493C4×C67#57512yes—
494C4×C67#57512yes—
495C4×C67C22×#4112yes—
496Dic67—21no—
497Dic67—21no—
498Dic67—21no—
499Dic67—21no—
500Dic67—21no—
501Dic67—42no—
502Dic67—42no—
503Dic67—42no—
504Dic67#53212yes—
505#60693—671nomaximal, Sylow
506C2×C67—41no—
507C2×C67—82no—
508C2×C67C2×#53211yescharacteristic
509C2×C67C2×#57511yescharacteristic
510C2×C67C2×#57511yescharacteristic
511D67—22no—
512D67—41no—
513D67—82no—
514#3444—671no—
515#3444—671no—
516#3185—671no—
517#3185—671no—
518#3184—671no—
519#3184—671no—
520#3183—674no—
521#3183—674no—
522#3182—671no—
523#3182—671no—
524#3182—671no—
525#3182D6711yescharacteristic, complemented
526#3160—671no—
527#3147—671no—
528#3131—671no—
529#3131—671no—
530#3054—674no—
531#2943—674no—
532C2×C4×M16—671no—
533C67#6069311yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#135—674no—
535C22×M16—672no—
536#533—671no—
537#533—671no—
538#533—671no—
539#533—671no—
540#533—671no—
541#533C2×D6711yescharacteristic
542#532—671no—
543#532—671no—
544#532—671no—
545#532—671no—
546#532—671no—
547#532C2×D6711yescharacteristic
548#529—672no—
549#529—672no—
550#529—672no—
551#529—672no—
552#529—1341no—
553#529—1341no—
554#529—1341no—
555#529—1341no—
556#529—1341no—
557#529—1341no—
558#529—1341no—
559#529—1341no—
560#525—672no—
561#525—672no—
562#525—1341no—
563#525—1341no—
564#525—1341no—
565#525—1341no—
566C4×#41—672no—
567C4×#41—672no—
568C4×#41—1341no—
569C4×#41—1341no—
570C4×#41—1341no—
571C4×#41—1341no—
572C22×C42—671no—
573#500—671no—
574#500C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#499—674no—
576#498—671no—
577#498—671no—
578#495—674no—
579#494—671no—
580#493—671no—
581#492—671no—
582#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#488—674no—
584#488—674no—
585#487—671no—
586#487—671no—
587#487—671no—
588#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#486—671no—
590#486—671no—
591#486—671no—
592#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
593#470—674no—
594#470—674no—
595#469—674no—
596#469—674no—
597#468—674no—
598#468—674no—
599#468—674no—
600#468C2×D6714yes—
601#442—674no—
602#442—674no—
603#441—674no—
604#441—674no—
605#440—674no—
606#440—674no—
607#440—674no—
608#440C2×D6714yescomplemented
609#427—674no—
610#416—674no—
611#416—674no—
612C4×M16—672no—
613C4×M16—671no—
614C4×M16—672no—
615C4×M16—671no—
616C4×M16—671no—
617C4×M16C2×D6711yescharacteristic
618C2×#97—672no—
619C2×C4×C8—671no—
620C2×C4×C8—671no—
621C2×#41—21no—
622C2×#41—672no—
623C2×#41—672no—
624C2×#41—1341no—
625C2×#41—1341no—
626C2×#41—1341no—
627C23×C4—671no—
628C23×C4—671no—
629C23×C4—671no—
630#135—13416no—
631C2×Q16—674no—
632C2×SD16—674no—
633C2×SD16C22×D6714yes—
634C2×D8—674no—
635C2×M16—672no—
636C2×M16—672no—
637C2×M16—672no—
638C2×M16—1348no—
639C2×M16C22×D6712yes—
640C22×C8—672no—
641C22×C8—672no—
642C4⋊Q8—671no—
643C4⋊Q8—671no—
644C4⋊Q8—671no—
645C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
646C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
647C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
648#127—671no—
649#127C22×D6711yescharacteristic
650#126—1342no—
651#126—1342no—
652#126—1342no—
653#126—1342no—
654#125—21no—
655#125—672no—
656#125—672no—
657#125—1341no—
658#125—1341no—
659#125—1341no—
660#124—21no—
661#124—672no—
662#124—672no—
663#124—1341no—
664#124—1341no—
665#124—1341no—
666#123—1342no—
667#123—1342no—
668#123—1342no—
669#123—1342no—
670#123—1342no—
671#123—1342no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—672no—
674C22⋊Q8—672no—
675C22⋊Q8—672no—
676C22⋊Q8—1341no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8—1341no—
679C22⋊Q8—1341no—
680C22⋊Q8—1341no—
681C22⋊Q8—1341no—
682C22⋊Q8—1341no—
683C22⋊Q8C22×D6712yes—
684#121—21no—
685#121—672no—
686#121—672no—
687#121—672no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#121C22×D6712yes—
696#120—1342no—
697#120—1342no—
698C4×Q8—21no—
699C4×Q8—672no—
700C4×Q8—672no—
701C4×Q8—672no—
702C4×Q8—1341no—
703C4×Q8—1341no—
704C4×Q8—1341no—
705C4×Q8—1341no—
706C4×Q8—1341no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×Q8—1341no—
709C4×Q8C22×D6712yes—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—672no—
712C4×D4—672no—
713C4×D4—672no—
714C4×D4—1342no—
715C4×D4—1342no—
716C4×D4—1341no—
717C4×D4—1341no—
718C4×D4—1341no—
719C4×D4—1341no—
720C4×D4—1341no—
721C4×D4—1341no—
722C4×D4—1342no—
723C4×D4—1342no—
724C4×D4—1342no—
725C4×D4—1342no—
726C4×D4—1342no—
727C4×D4—1342no—
728C4×D4—1342no—
729C4×D4—1342no—
730C4×D4—1342no—
731C4×D4—1342no—
732C4×D4—1341no—
733C4×D4C22×D6712yes—
734#117—21no—
735#117—672no—
736#117—672no—
737#117—1342no—
738#117—1342no—
739#117—1342no—
740#117—1342no—
741#117—1342no—
742#117—1342no—
743#117—1341no—
744#117—1341no—
745#117—1341no—
746C2×C42—671no—
747C2×C42—671no—
748C2×C42—671no—
749C2×C42—671no—
750C2×C42—671no—
751C2×C42—671no—
752C2×C42—671no—
753C2×C42—671no—
754C2×C42—671no—
755C2×C42—671no—
756C2×C42—671no—
757C2×C42—1342no—
758C2×C42—1342no—
759C2×C42C22×D6711yescharacteristic
760#107—674no—
761#107C22×D6714yes—
762#106—674no—
763#106—674no—
764#103—674no—
765#103—674no—
766#103—674no—
767#103C22×D6714yes—
768#102—674no—
769#102—674no—
770#102—674no—
771#102C22×D6714yes—
772#97—672no—
773#97—672no—
774#97—672no—
775#97C22×D6712yes—
776C4×C8—672no—
777C4×C8—672no—
778C4×C8—671no—
779C4×C8—671no—
780C4×C8C22×D6711yescharacteristic
781C4×C8C22×D6711yescharacteristic
782C24—671no—
783#41—44no—
784#41—2684no—
785#41—2684no—
786#41—2684no—
787#41—1348no—
788#41—1348no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—672no—
792C2×Q8—1341no—
793C2×Q8—1341no—
794C2×Q8C23×D6712yes—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—672no—
799C2×D4—1342no—
800C2×D4—1342no—
801C2×D4—1342no—
802C2×D4—1342no—
803C2×D4—1342no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4C23×D6712yes—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—2682no—
809C22×C4—2682no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—671no—
822C22×C4—671no—
823C22×C4—671no—
824C22×C4—671no—
825C22×C4—1342no—
826C22×C4—1342no—
827C22×C4—1344no—
828C22×C4—1342no—
829C22×C4—1342no—
830C22×C4—1342no—
831C22×C4D4×D6711yescharacteristic
832C22×C4D4×D6711yescharacteristic
833C22×C4C23×D6711yescharacteristic
834Q16—1348no—
835SD16—28no—
836SD16—1348no—
837D8—1348no—
838M16—24no—
839M16—1344no—
840M16—1344no—
841M16—1344no—
842C2×C8—672no—
843C2×C8—678no—
844C2×C8—672no—
845C2×C8—1344no—
846C2×C8C23×D6712yes—
847C2×C8C23×D6712yes—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—672no—
855C4⋊C4—672no—
856C4⋊C4—1342no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1342no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1342no—
863C4⋊C4—1342no—
864C4⋊C4—1342no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4—1341no—
867C4⋊C4—1341no—
868C4⋊C4—1341no—
869C4⋊C4—1342no—
870C4⋊C4C23×D6712yes—
871C4⋊C4C23×D6712yes—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—1342no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1342no—
885C22⋊C4—1342no—
886C22⋊C4—1342no—
887C22⋊C4—1342no—
888C22⋊C4—1342no—
889C22⋊C4—1342no—
890C42—22no—
891C42—671no—
892C42—671no—
893C42—671no—
894C42—671no—
895C42—671no—
896C42—671no—
897C42—671no—
898C42—671no—
899C42—671no—
900C42—671no—
901C42—671no—
902C42—671no—
903C42—1342no—
904C42—1342no—
905C42—1342no—
906C42—1342no—
907C42—1342no—
908C42D4×D6711yescharacteristic
909C42D4×D6711yescharacteristic
910C42C23×D6711yescharacteristic
911C42C23×D6711yescharacteristic
912C23—22no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—671no—
916C23—671no—
917C23—1342no—
918C23—1342no—
919C23C2×D4×D6711yescharacteristic
920Q8—24no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—2682no—
924Q8—2682no—
925Q8—1344no—
926D4—24no—
927D4—44no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—2684no—
931D4—2684no—
932D4—2684no—
933D4—2684no—
934D4—2684no—
935D4—2682no—
936D4—2682no—
937D4—1344no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—2684no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2684no—
951C2×C4—2684no—
952C2×C4—2684no—
953C2×C4—2684no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—671no—
957C2×C4—674no—
958C2×C4—671no—
959C2×C4—671no—
960C2×C4—671no—
961C2×C4—671no—
962C2×C4—671no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4—1342no—
966C2×C4—1342no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1342no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4—1342no—
974C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
979C2×C4C24×D6711yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—674no—
982C8—1342no—
983C8#41×D6714yes—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—2684no—
991C22—2682no—
992C22—2682no—
993C22—2682no—
994C22—672no—
995C22—1341no—
996C22—1341no—
997C22—1341no—
998C22—1341no—
999C22—1341no—
1000C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—2682no—
1008C4—2682no—
1009C4—2682no—
1010C4—672no—
1011C4—1341no—
1012C4—1341no—
1013C4—1341no—
1014C4—1341no—
1015C4—1341no—
1016C4#1686419212yes—
1017C4#1686419512yes—
1018C4C2×#41×D6712yes—
1019C2—41no—
1020C2—82no—
1021C2—2681no—
1022C2—5362no—
1023C2—1342no—
1024C2#532×D6711yescharacteristic
1025C2C2×#1686419211yescharacteristic
1026C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3182C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3182D67
hypocenterC67#60693
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573506C2semidirect
2. #22573504C2semidirect
3. #22570953C2semidirect
4. #22570950C2semidirect
5. #22570946C2semidirect
6. #22570943C2semidirect
7. #22570934C2semidirect
8. #22570931C2semidirect
9. #22570929C2semidirect
10. #22570927C2semidirect
11. #22570925C2semidirect
12. #22570720C2semidirect
13. #22570632C2semidirect
14. #22570533C2semidirect
15. #22570528C2semidirect
16. #22569813C2semidirect
17. #22569004C2semidirect
18. C4×M16×D67C2semidirect
19. C67×#3182C2semidirect
57. #16863801C22semidirect
58. #16863797C22semidirect
59. #16863792C22semidirect
60. #16863792C22semidirect
61. #16863777C22semidirect
62. #16863775C22semidirect
63. #16863772C22semidirect
64. #16863769C22semidirect
65. #16863752C22semidirect
66. #16863749C22semidirect
67. #16863748C22semidirect
68. #16863747C22semidirect
69. #16863746C22semidirect
70. #16863744C22semidirect
71. #16863743C22semidirect
72. #16863742C22semidirect
80. #16863506C22semidirect
81. #16863505C22semidirect
82. #16863501C22semidirect
83. #16863500C22semidirect
84. #16863498C22semidirect
85. #16863497C22semidirect
86. #16863495C22semidirect
100. #500×C67C22semidirect
101. #492×C67C22semidirect
102. #487×C67C22semidirect
103. #486×C67C22semidirect
105. #440×C67C22semidirect
317. C8×D67#41semidirect
525. #3182D67semidirect
533. C67#60693semidirect
574. #500C2×D67semidirect
582. #492C2×D67semidirect
588. #487C2×D67semidirect
592. #486C2×D67semidirect
608. #440C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735062
#225735042
#225709532
#225709502
#225709462
#225709432
#225709342
#225709312
#225709292
#225709272
#225709252
#225707202
#225706322
#225705332
#225705282
#225698132
#225690042
C4×M16×D672
C67×#31822
#6069367