Subgroups — #31725849

Order 17152.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22570898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22570894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864014	—	2	2	no	—
32	#16864011	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863996	—	2	2	no	—
35	#16863982	—	2	2	no	—
36	#16863978	—	2	2	no	—
37	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863959	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863941	—	2	2	no	—
42	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863931	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863927	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863923	—	2	2	no	—
46	#16863906	—	2	2	no	—
47	#16863904	—	2	2	no	—
48	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863783	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863780	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863779	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
108	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863353	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#540×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#490×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
133	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
134	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
137	#14524067	—	2	8	no	—
138	#14524062	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
146	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
147	#14524051	—	2	4	no	—
148	#14524049	—	2	4	no	—
149	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524042	—	2	2	no	—
161	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524039	—	2	2	no	—
163	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524030	—	2	2	no	—
172	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524029	—	2	2	no	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524026	—	2	2	no	—
179	#14524026	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524024	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	2	no	—
184	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524022	—	2	2	no	—
186	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524021	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524020	—	2	2	no	—
190	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524017	—	2	2	no	—
192	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524016	—	2	2	no	—
194	#14524016	—	2	2	no	—
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524015	—	2	2	no	—
199	#14524014	—	2	2	no	—
200	#14524014	—	2	2	no	—
201	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524013	—	2	2	no	—
204	#14524011	—	2	2	no	—
205	#14524011	—	2	2	no	—
206	#14524011	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524005	—	2	2	no	—
217	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14524001	—	2	2	no	—
230	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14523999	—	2	2	no	—
234	#14523999	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
282	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
300	#11761628	—	2	2	no	—
301	#11761628	—	2	2	no	—
302	#11761627	—	2	4	no	—
303	#11761627	—	2	4	no	—
304	#11761627	—	8	4	no	—
305	#11761627	—	8	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
340	#11761617	—	2	4	no	—
341	#11761616	—	2	4	no	—
342	#11761616	—	2	4	no	—
343	D₅₃₆	—	2	2	no	—
344	#11761613	—	2	4	no	—
345	#11761613	—	2	4	no	—
346	#11761612	—	2	2	no	—
347	#11761611	—	2	2	no	—
348	#11761611	—	2	2	no	—
349	#11761611	—	2	2	no	—
350	#11761611	#41	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
415	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
416	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
417	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
451	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
452	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
453	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	D₂₆₈	—	2	2	no	—
490	D₂₆₈	—	2	2	no	—
491	D₂₆₈	—	2	2	no	—
492	D₂₆₈	—	8	2	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
506	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
508	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
536	C₂×D₆₇	#532	1	2	yes	—
537	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	Dic₆₇	—	4	2	no	—
551	Dic₆₇	—	4	2	no	—
552	Dic₆₇	—	4	2	no	—
553	Dic₆₇	#532	1	2	yes	—
554	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
555	#60695	—	67	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
558	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
559	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
562	D₆₇	—	2	2	no	—
563	D₆₇	—	4	1	no	—
564	D₆₇	—	8	2	no	—
565	#3460	—	67	2	no	—
566	#3179	—	67	2	no	—
567	#3179	—	67	2	no	—
568	#3176	—	67	1	no	—
569	#3176	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3175	—	67	1	no	—
571	#3175	—	67	1	no	—
572	#3171	—	67	2	no	—
573	#3171	—	67	2	no	—
574	#3169	—	67	1	no	—
575	#3169	—	67	1	no	—
576	#3168	—	67	1	no	—
577	#3168	—	67	1	no	—
578	#3164	—	67	1	no	—
579	#3155	—	67	1	no	—
580	#3136	—	67	2	no	—
581	#3062	—	67	2	no	—
582	#3061	—	67	1	no	—
583	#3058	—	67	1	no	—
584	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
585	C₄×#135	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
587	C₄×#131	—	67	1	no	—
588	C₆₇	#60695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
590	C₂×#135	—	67	1	no	—
591	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
592	C₂×#131	—	67	1	no	—
593	C₂×#131	—	67	1	no	—
594	#544	—	67	2	no	—
595	#542	—	67	2	no	—
596	#542	—	67	2	no	—
597	#542	—	134	2	no	—
598	#540	—	67	2	no	—
599	#540	—	134	2	no	—
600	#540	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
601	#538	—	134	2	no	—
602	#538	—	134	2	no	—
603	#537	—	67	2	no	—
604	#535	—	67	2	no	—
605	#535	—	67	2	no	—
606	#532	—	67	2	no	—
607	#532	—	67	2	no	—
608	#532	—	134	2	no	—
609	#529	—	67	2	no	—
610	#529	—	67	2	no	—
611	#529	—	134	2	no	—
612	#525	—	134	2	no	—
613	#525	—	134	2	no	—
614	C₄×#41	—	67	1	no	—
615	C₄×#41	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
617	#501	—	67	2	no	—
618	#501	—	67	2	no	—
619	#500	—	67	1	no	—
620	#500	—	67	1	no	—
621	#499	—	67	1	no	—
622	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#496	—	67	2	no	—
624	#496	—	67	2	no	—
625	#495	—	67	1	no	—
626	#495	—	67	1	no	—
627	#493	—	67	1	no	—
628	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	#490	—	67	2	no	—
630	#490	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
631	#489	—	67	2	no	—
632	#489	—	67	2	no	—
633	#488	—	67	2	no	—
634	#488	—	67	2	no	—
635	#486	—	67	2	no	—
636	#486	—	67	2	no	—
637	#469	—	67	2	no	—
638	#469	—	67	2	no	—
639	#469	—	67	2	no	—
640	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
641	#468	—	67	2	no	—
642	#468	—	67	2	no	—
643	#468	—	67	2	no	—
644	#468	—	67	2	no	—
645	#467	—	67	1	no	—
646	#467	—	67	1	no	—
647	#466	—	67	1	no	—
648	#466	—	67	1	no	—
649	#466	—	67	2	no	—
650	#466	—	67	1	no	—
651	#466	—	67	2	no	—
652	#466	—	67	1	no	—
653	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#465	—	67	2	no	—
656	#465	—	67	2	no	—
657	#442	—	67	2	no	—
658	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
659	#440	—	67	2	no	—
660	#440	—	67	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
667	C₄×D₈	—	67	1	no	—
668	C₄×D₈	—	67	1	no	—
669	C₄×D₈	—	67	2	no	—
670	C₄×D₈	—	67	2	no	—
671	C₄×D₈	—	67	1	no	—
672	C₄×D₈	—	67	2	no	—
673	C₄×D₈	—	67	2	no	—
674	C₄×D₈	—	67	1	no	—
675	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#428	—	67	2	no	—
678	#427	—	67	1	no	—
679	C₂×#107	—	67	1	no	—
680	#418	—	67	2	no	—
681	#417	—	67	2	no	—
682	#416	—	67	2	no	—
683	C₂×#102	—	67	2	no	—
684	#405	—	67	1	no	—
685	#405	—	67	1	no	—
686	#405	—	67	1	no	—
687	#405	—	67	1	no	—
688	#405	—	67	1	no	—
689	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
692	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
696	C₂×#41	—	67	1	no	—
697	C₂×#41	—	67	2	no	—
698	C₂×#41	—	134	2	no	—
699	C₂×#41	—	134	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
703	#135	—	134	4	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
708	C₂×D₈	—	67	2	no	—
709	C₂×D₈	—	67	2	no	—
710	C₂×D₈	—	67	1	no	—
711	C₂×D₈	—	134	4	no	—
712	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	#131	—	134	4	no	—
716	#131	—	134	4	no	—
717	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
732	#127	—	67	2	no	—
733	#127	—	134	2	no	—
734	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	#126	—	134	2	no	—
736	#126	—	134	2	no	—
737	#126	—	134	2	no	—
738	#126	—	134	2	no	—
739	#125	—	67	2	no	—
740	#125	—	134	2	no	—
741	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#124	—	67	2	no	—
743	#124	—	67	2	no	—
744	#124	—	134	2	no	—
745	#124	—	134	2	no	—
746	#124	—	134	2	no	—
747	#124	—	134	2	no	—
748	#124	—	134	2	no	—
749	#123	—	2	2	no	—
750	#123	—	2	2	no	—
751	#123	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	#123	—	134	2	no	—
755	#123	—	134	2	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	#121	—	2	2	no	—
765	#121	—	2	2	no	—
766	#121	—	67	2	no	—
767	#121	—	67	2	no	—
768	#121	—	67	2	no	—
769	#121	—	67	2	no	—
770	#121	—	134	2	no	—
771	#121	—	134	2	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	2	no	—
774	#121	—	134	2	no	—
775	#121	—	134	2	no	—
776	#121	—	134	2	no	—
777	#121	—	134	2	no	—
778	#121	—	134	2	no	—
779	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	#120	—	134	2	no	—
782	#120	—	134	2	no	—
783	#120	—	134	2	no	—
784	#120	—	134	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
789	C₄×D₄	—	67	1	no	—
790	C₄×D₄	—	67	1	no	—
791	C₄×D₄	—	67	1	no	—
792	C₄×D₄	—	67	1	no	—
793	C₄×D₄	—	67	1	no	—
794	C₄×D₄	—	67	1	no	—
795	C₄×D₄	—	67	2	no	—
796	C₄×D₄	—	67	2	no	—
797	C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₄×D₄	—	67	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	2	no	—
806	C₄×D₄	—	134	2	no	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	#117	—	67	1	no	—
810	#117	—	67	1	no	—
811	#117	—	67	2	no	—
812	#117	—	134	2	no	—
813	#117	—	134	2	no	—
814	#117	—	134	2	no	—
815	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
822	#107	—	67	1	no	—
823	#107	—	67	1	no	—
824	#107	—	67	2	no	—
825	#107	—	67	2	no	—
826	#107	—	67	2	no	—
827	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	#106	—	67	2	no	—
830	#106	—	67	2	no	—
831	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#103	—	67	2	no	—
833	#103	—	67	2	no	—
834	#103	—	67	2	no	—
835	#103	—	67	2	no	—
836	#102	—	67	2	no	—
837	#102	—	67	2	no	—
838	#102	—	67	2	no	—
839	#102	—	67	2	no	—
840	#102	—	67	2	no	—
841	#102	—	67	2	no	—
842	#102	—	67	2	no	—
843	#102	—	67	2	no	—
844	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#97	—	67	1	no	—
849	#97	—	67	1	no	—
850	#97	—	67	1	no	—
851	#97	—	67	1	no	—
852	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄×C₈	—	67	1	no	—
855	C₄×C₈	—	67	1	no	—
856	C₄×C₈	—	67	1	no	—
857	C₄×C₈	—	67	1	no	—
858	C₄×C₈	—	67	1	no	—
859	C₄×C₈	—	67	1	no	—
860	C₄×C₈	—	67	1	no	—
861	C₄×C₈	—	67	1	no	—
862	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂⁴	—	134	2	no	—
865	#41	—	536	4	no	—
866	#41	—	536	4	no	—
867	#41	—	134	2	no	—
868	#41	—	134	2	no	—
869	#41	—	134	4	no	—
870	#41	—	134	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	67	1	no	—
880	C₂×D₄	—	67	1	no	—
881	C₂×D₄	—	67	1	no	—
882	C₂×D₄	—	67	2	no	—
883	C₂×D₄	—	134	2	no	—
884	C₂×D₄	—	134	4	no	—
885	C₂×D₄	—	134	4	no	—
886	C₂×D₄	—	134	2	no	—
887	C₂×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂×D₄	—	134	2	no	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	Q₁₆	—	134	2	no	—
914	SD₁₆	—	134	4	no	—
915	SD₁₆	—	134	4	no	—
916	SD₁₆	—	134	4	no	—
917	D₈	—	2	2	no	—
918	D₈	—	2	2	no	—
919	D₈	—	2	4	no	—
920	D₈	—	134	4	no	—
921	D₈	—	134	4	no	—
922	D₈	—	134	2	no	—
923	M₁₆	—	2	2	no	—
924	M₁₆	—	67	4	no	—
925	M₁₆	—	134	2	no	—
926	M₁₆	—	134	2	no	—
927	M₁₆	—	134	2	no	—
928	M₁₆	—	134	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	67	1	no	—
931	C₂×C₈	—	67	1	no	—
932	C₂×C₈	—	67	4	no	—
933	C₂×C₈	—	67	1	no	—
934	C₂×C₈	—	67	1	no	—
935	C₂×C₈	—	134	2	no	—
936	C₂×C₈	—	134	2	no	—
937	C₂×C₈	—	134	2	no	—
938	C₂×C₈	—	134	2	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	—	67	1	no	—
990	C₄²	—	67	1	no	—
991	C₄²	—	67	1	no	—
992	C₄²	—	67	1	no	—
993	C₄²	—	67	1	no	—
994	C₄²	—	67	1	no	—
995	C₄²	—	67	1	no	—
996	C₄²	—	67	1	no	—
997	C₄²	—	134	2	no	—
998	C₄²	—	134	2	no	—
999	C₄²	—	134	2	no	—
1000	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	268	4	no	—
1005	C₂³	—	536	2	no	—
1006	C₂³	—	536	2	no	—
1007	C₂³	—	67	1	no	—
1008	C₂³	—	67	1	no	—
1009	C₂³	—	134	2	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	536	2	no	—
1012	Q₈	—	536	2	no	—
1013	Q₈	—	134	2	no	—
1014	Q₈	—	134	2	no	—
1015	Q₈	—	134	2	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	8	2	no	—
1021	D₄	—	8	2	no	—
1022	D₄	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	8	2	no	—
1024	D₄	—	268	4	no	—
1025	D₄	—	268	4	no	—
1026	D₄	—	536	2	no	—
1027	D₄	—	536	2	no	—
1028	D₄	—	536	2	no	—
1029	D₄	—	536	2	no	—
1030	D₄	—	536	2	no	—
1031	D₄	—	536	2	no	—
1032	D₄	—	134	2	no	—
1033	D₄	—	134	2	no	—
1034	D₄	—	134	2	no	—
1035	D₄	—	134	2	no	—
1036	D₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	67	2	no	—
1077	C₈	—	67	2	no	—
1078	C₈	—	134	1	no	—
1079	C₈	—	134	1	no	—
1080	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1081	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	268	2	no	—
1092	C₂²	—	268	2	no	—
1093	C₂²	—	268	2	no	—
1094	C₂²	—	536	8	no	—
1095	C₂²	—	67	2	no	—
1096	C₂²	—	134	1	no	—
1097	C₂²	—	134	1	no	—
1098	C₂²	—	134	1	no	—
1099	C₂²	—	134	1	no	—
1100	C₂²	—	134	1	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	268	2	no	—
1110	C₄	—	268	2	no	—
1111	C₄	—	268	2	no	—
1112	C₄	—	67	2	no	—
1113	C₄	—	67	2	no	—
1114	C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄	—	134	1	no	—
1117	C₄	—	134	1	no	—
1118	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	—	4	1	no	—
1121	C₂	—	8	2	no	—
1122	C₂	—	8	2	no	—
1123	C₂	—	268	1	no	—
1124	C₂	—	536	2	no	—
1125	C₂	—	134	2	no	—
1126	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3176	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3176	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3176

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573624	C₂	semidirect
2. #22570898	C₂	semidirect
3. #22570894	C₂	semidirect
4. #22570855	C₂	semidirect
5. #22570848	C₂	semidirect
6. #22570844	C₂	semidirect
7. #22570803	C₂	semidirect
8. #22570799	C₂	semidirect
9. #22570786	C₂	semidirect
10. #22570783	C₂	semidirect
11. #22570781	C₂	semidirect
12. #22570774	C₂	semidirect
13. #22570746	C₂	semidirect
14. #22570689	C₂	semidirect
15. #22570564	C₂	semidirect
16. #22569886	C₂	semidirect
17. #22569874	C₂	semidirect
18. #22569852	C₂	semidirect
19. #22569020	C₂	semidirect
20. C₄×#14524062	C₂	semidirect
21. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22568631	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3176	C₂	semidirect
30. #16864017	C₂²	semidirect
32. #16864011	C₂²	semidirect
33. #16863997	C₂²	semidirect
40. #16863944	C₂²	semidirect
42. #16863941	C₂²	semidirect
43. #16863931	C₂²	semidirect
44. #16863927	C₂²	semidirect
51. #16863806	C₂²	semidirect
52. #16863803	C₂²	semidirect
53. #16863801	C₂²	semidirect
54. #16863800	C₂²	semidirect
55. #16863797	C₂²	semidirect
61. #16863759	C₂²	semidirect
62. #16863756	C₂²	semidirect
63. #16863754	C₂²	semidirect
64. #16863753	C₂²	semidirect
65. #16863749	C₂²	semidirect
66. #16863742	C₂²	semidirect
67. #16863741	C₂²	semidirect
69. #16863648	C₂²	semidirect
71. #16863642	C₂²	semidirect
72. #16863641	C₂²	semidirect
73. #16863641	C₂²	semidirect
74. #16863640	C₂²	semidirect
75. #16863638	C₂²	semidirect
76. #16863637	C₂²	semidirect
79. #16863630	C₂²	semidirect
81. #16863629	C₂²	semidirect
82. #16863629	C₂²	semidirect
83. #16863626	C₂²	semidirect
84. #16863623	C₂²	semidirect
85. #16863506	C₂²	semidirect
86. #16863498	C₂²	semidirect
87. #16863496	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
89. #16863490	C₂²	semidirect
90. #16863487	C₂²	semidirect
91. #16863487	C₂²	semidirect
92. #16863483	C₂²	semidirect
93. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
96. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. #16863476	C₂²	semidirect
110. #16863353	C₂²	semidirect
111. #16863352	C₂²	semidirect
113. #16863350	C₂²	semidirect
115. #16863348	C₂²	semidirect
116. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #540×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
350. #11761611	#41	semidirect
359. C₈×D₆₇	#41	semidirect
569. #3176	D₆₇	semidirect
588. C₆₇	#60695	semidirect
600. #540	C₂×D₆₇	semidirect
622. #499	C₂×D₆₇	semidirect
630. #490	C₂×D₆₇	semidirect
640. #469	C₂×D₆₇	semidirect
654. #466	C₂×D₆₇	semidirect
658. #442	C₂×D₆₇	semidirect
676. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
689. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573624	2
#22570898	2
#22570894	2
#22570855	2
#22570848	2
#22570844	2
#22570803	2
#22570799	2
#22570786	2
#22570783	2
#22570781	2
#22570774	2
#22570746	2
#22570689	2
#22570564	2
#22569886	2
#22569874	2
#22569852	2
#22569020	2
C₄×#14524062	2
C₄×D₈×D₆₇	2
#22568631	2
C₆₇×#3176	2
#60695	67