Subgroups — #31725850

Order 17152.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864017	—	2	1	no	—
33	#16864011	—	2	1	no	—
34	#16864011	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864001	—	2	1	no	—
36	#16863997	—	2	1	no	—
37	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863984	—	2	2	no	—
40	#16863979	—	2	2	no	—
41	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863946	—	2	1	no	—
48	#16863943	—	2	1	no	—
49	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863930	—	2	1	no	—
53	#16863928	—	2	1	no	—
54	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863907	—	2	2	no	—
56	#16863905	—	2	2	no	—
57	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863771	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	#14524071	—	2	4	no	—
142	#14524063	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
149	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524051	—	2	4	no	—
153	#14524051	—	2	4	no	—
154	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524043	—	2	1	no	—
161	#14524042	—	2	1	no	—
162	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524040	—	2	1	no	—
165	#14524039	—	2	1	no	—
166	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524038	—	2	2	no	—
169	#14524037	—	2	2	no	—
170	#14524036	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524035	—	2	1	no	—
173	#14524034	—	2	1	no	—
174	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524031	—	2	1	no	—
178	#14524031	—	2	2	no	—
179	#14524030	—	2	1	no	—
180	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524029	—	2	2	no	—
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524026	—	2	2	no	—
187	#14524026	—	2	2	no	—
188	#14524026	—	2	2	no	—
189	#14524025	—	2	2	no	—
190	#14524025	—	2	2	no	—
191	#14524025	—	2	2	no	—
192	#14524023	—	2	1	no	—
193	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524022	—	2	1	no	—
195	#14524022	—	2	2	no	—
196	#14524022	—	2	2	no	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524018	—	2	1	no	—
201	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524017	—	2	1	no	—
205	#14524017	—	2	2	no	—
206	#14524017	—	2	1	no	—
207	#14524017	—	2	1	no	—
208	#14524017	—	2	2	no	—
209	#14524017	—	2	2	no	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524016	—	2	2	no	—
212	#14524016	—	2	2	no	—
213	#14524016	—	2	2	no	—
214	#14524015	—	2	2	no	—
215	#14524014	—	2	1	no	—
216	#14524014	—	2	1	no	—
217	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524013	—	2	2	no	—
221	#14524012	—	2	2	no	—
222	#14524012	—	2	2	no	—
223	#14524011	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
244	#14524002	—	2	2	no	—
245	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524000	—	2	2	no	—
248	#14524000	—	2	1	no	—
249	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	8	4	no	—
324	#11761628	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11761618	—	2	2	no	—
358	#11761617	—	2	4	no	—
359	#11761616	—	2	2	no	—
360	#11761615	—	2	2	no	—
361	D₅₃₆	—	2	4	no	—
362	#11761613	—	2	4	no	—
363	#11761613	—	2	4	no	—
364	#11761613	—	2	2	no	—
365	#11761611	—	2	4	no	—
366	#11761611	—	2	4	no	—
367	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
420	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
421	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
440	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
441	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
442	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	D₂₆₈	—	2	2	no	—
521	D₂₆₈	—	2	2	no	—
522	D₂₆₈	—	2	1	no	—
523	D₂₆₈	—	2	1	no	—
524	D₂₆₈	—	2	2	no	—
525	D₂₆₈	—	4	2	no	—
526	D₂₆₈	—	8	2	no	—
527	D₂₆₈	—	8	2	no	—
528	D₂₆₈	—	8	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
537	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
538	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
540	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
541	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
542	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
543	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
558	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
559	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
570	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
578	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
579	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	Dic₆₇	—	4	1	no	—
585	Dic₆₇	—	4	1	no	—
586	Dic₆₇	—	4	1	no	—
587	Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	#60695	—	67	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
591	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
592	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
595	D₆₇	—	4	2	no	—
596	D₆₇	—	8	1	no	—
597	D₆₇	—	8	2	no	—
598	#3460	—	67	1	no	—
599	#3460	—	67	1	no	—
600	#3179	—	67	2	no	—
601	#3179	—	67	2	no	—
602	#3176	—	67	2	no	—
603	#3175	—	67	2	no	—
604	#3171	—	67	2	no	—
605	#3171	—	67	2	no	—
606	#3169	—	67	2	no	—
607	#3168	—	67	2	no	—
608	#3164	—	67	1	no	—
609	#3155	—	67	1	no	—
610	#3136	—	67	1	no	—
611	#3136	—	67	1	no	—
612	#3062	—	67	1	no	—
613	#3062	—	67	1	no	—
614	#3061	—	67	1	no	—
615	#3058	—	67	1	no	—
616	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
617	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₄×#135	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
620	C₄×#131	—	67	1	no	—
621	C₆₇	#60695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#135	—	67	1	no	—
625	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
626	C₂×#131	—	67	1	no	—
627	C₂×#131	—	67	1	no	—
628	#544	—	67	1	no	—
629	#544	—	67	1	no	—
630	#542	—	67	2	no	—
631	#542	—	67	2	no	—
632	#542	—	134	1	no	—
633	#542	—	134	1	no	—
634	#540	—	67	2	no	—
635	#540	—	67	2	no	—
636	#540	—	134	1	no	—
637	#540	—	134	1	no	—
638	#538	—	134	2	no	—
639	#538	—	134	2	no	—
640	#537	—	67	1	no	—
641	#537	—	67	1	no	—
642	#535	—	67	1	no	—
643	#535	—	67	1	no	—
644	#535	—	67	1	no	—
645	#535	—	67	1	no	—
646	#532	—	67	2	no	—
647	#532	—	67	2	no	—
648	#532	—	134	1	no	—
649	#532	—	134	1	no	—
650	#529	—	67	2	no	—
651	#529	—	67	2	no	—
652	#529	—	134	1	no	—
653	#529	—	134	1	no	—
654	#525	—	134	2	no	—
655	#525	—	134	2	no	—
656	C₄×#41	—	67	1	no	—
657	C₄×#41	—	67	1	no	—
658	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	#501	—	67	2	no	—
662	#501	—	67	2	no	—
663	#500	—	67	2	no	—
664	#499	—	67	2	no	—
665	#496	—	67	2	no	—
666	#496	—	67	2	no	—
667	#495	—	67	2	no	—
668	#493	—	67	2	no	—
669	#490	—	67	2	no	—
670	#490	—	67	2	no	—
671	#489	—	67	2	no	—
672	#489	—	67	2	no	—
673	#488	—	67	2	no	—
674	#488	—	67	2	no	—
675	#486	—	67	2	no	—
676	#486	—	67	2	no	—
677	#469	—	67	2	no	—
678	#469	—	67	2	no	—
679	#469	—	67	2	no	—
680	#469	—	67	2	no	—
681	#468	—	67	2	no	—
682	#468	—	67	2	no	—
683	#468	—	67	2	no	—
684	#468	—	67	2	no	—
685	#467	—	67	2	no	—
686	#466	—	67	2	no	—
687	#466	—	67	2	no	—
688	#466	—	67	2	no	—
689	#466	—	67	2	no	—
690	#466	—	67	2	no	—
691	#465	—	67	2	no	—
692	#465	—	67	2	no	—
693	#442	—	67	2	no	—
694	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
695	#440	—	67	2	no	—
696	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
697	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
705	C₄×D₈	—	67	2	no	—
706	C₄×D₈	—	67	1	no	—
707	C₄×D₈	—	67	2	no	—
708	C₄×D₈	—	67	2	no	—
709	C₄×D₈	—	67	1	no	—
710	C₄×D₈	—	67	2	no	—
711	C₄×D₈	—	67	2	no	—
712	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
713	#428	—	67	1	no	—
714	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	#427	—	67	1	no	—
716	C₂×#107	—	67	1	no	—
717	#418	—	67	1	no	—
718	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#417	—	67	1	no	—
720	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	#416	—	67	1	no	—
722	#416	—	67	1	no	—
723	C₂×#102	—	67	1	no	—
724	C₂×#102	—	67	1	no	—
725	#405	—	67	1	no	—
726	#405	—	67	1	no	—
727	#405	—	67	2	no	—
728	#405	—	67	2	no	—
729	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
730	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
733	C₂×#41	—	67	1	no	—
734	C₂×#41	—	67	1	no	—
735	C₂×#41	—	134	2	no	—
736	C₂×#41	—	134	2	no	—
737	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
744	#135	—	134	4	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×D₈	—	67	2	no	—
751	C₂×D₈	—	67	2	no	—
752	C₂×D₈	—	67	1	no	—
753	C₂×D₈	—	67	2	no	—
754	C₂×D₈	—	134	4	no	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	#131	—	134	4	no	—
757	#131	—	134	4	no	—
758	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
760	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
770	#127	—	67	2	no	—
771	#127	—	67	2	no	—
772	#127	—	134	1	no	—
773	#127	—	134	1	no	—
774	#126	—	134	2	no	—
775	#126	—	134	2	no	—
776	#126	—	134	2	no	—
777	#126	—	134	2	no	—
778	#125	—	67	2	no	—
779	#125	—	67	2	no	—
780	#125	—	134	1	no	—
781	#125	—	134	1	no	—
782	#124	—	67	2	no	—
783	#124	—	67	2	no	—
784	#124	—	134	2	no	—
785	#124	—	134	1	no	—
786	#124	—	134	2	no	—
787	#124	—	134	2	no	—
788	#124	—	134	2	no	—
789	#124	—	134	1	no	—
790	#123	—	134	2	no	—
791	#123	—	134	2	no	—
792	#123	—	134	2	no	—
793	#123	—	134	2	no	—
794	#123	—	134	2	no	—
795	#123	—	134	2	no	—
796	#123	—	134	2	no	—
797	#123	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
806	#121	—	67	2	no	—
807	#121	—	67	2	no	—
808	#121	—	67	2	no	—
809	#121	—	67	2	no	—
810	#121	—	67	2	no	—
811	#121	—	67	2	no	—
812	#121	—	134	2	no	—
813	#121	—	134	2	no	—
814	#121	—	134	2	no	—
815	#121	—	134	2	no	—
816	#121	—	134	2	no	—
817	#121	—	134	2	no	—
818	#121	—	134	1	no	—
819	#121	—	134	1	no	—
820	#121	—	134	1	no	—
821	#121	—	134	1	no	—
822	#121	—	134	1	no	—
823	#121	—	134	2	no	—
824	#121	—	134	1	no	—
825	#121	—	134	2	no	—
826	#120	—	134	2	no	—
827	#120	—	134	2	no	—
828	#120	—	134	2	no	—
829	#120	—	134	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
834	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	—	2	1	no	—
837	C₄×D₄	—	2	1	no	—
838	C₄×D₄	—	2	1	no	—
839	C₄×D₄	—	2	1	no	—
840	C₄×D₄	—	67	2	no	—
841	C₄×D₄	—	67	2	no	—
842	C₄×D₄	—	67	1	no	—
843	C₄×D₄	—	67	1	no	—
844	C₄×D₄	—	67	2	no	—
845	C₄×D₄	—	67	2	no	—
846	C₄×D₄	—	67	1	no	—
847	C₄×D₄	—	67	1	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	—	134	2	no	—
850	C₄×D₄	—	134	2	no	—
851	C₄×D₄	—	134	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	C₄×D₄	—	134	1	no	—
854	C₄×D₄	—	134	1	no	—
855	C₄×D₄	—	134	1	no	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#117	—	2	1	no	—
861	#117	—	67	1	no	—
862	#117	—	67	2	no	—
863	#117	—	67	1	no	—
864	#117	—	134	2	no	—
865	#117	—	134	2	no	—
866	#117	—	134	1	no	—
867	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	#107	—	67	2	no	—
877	#107	—	67	2	no	—
878	#107	—	67	2	no	—
879	#107	—	67	1	no	—
880	#107	—	67	1	no	—
881	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#106	—	67	2	no	—
883	#106	—	67	1	no	—
884	#106	—	67	1	no	—
885	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	#103	—	67	1	no	—
887	#103	—	67	1	no	—
888	#103	—	67	2	no	—
889	#103	—	67	1	no	—
890	#103	—	67	1	no	—
891	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	#102	—	67	2	no	—
893	#102	—	67	2	no	—
894	#102	—	67	1	no	—
895	#102	—	67	1	no	—
896	#102	—	67	2	no	—
897	#102	—	67	2	no	—
898	#102	—	67	2	no	—
899	#102	—	67	2	no	—
900	#102	—	67	2	no	—
901	#102	—	67	1	no	—
902	#102	—	67	1	no	—
903	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	#97	—	67	2	no	—
907	#97	—	67	2	no	—
908	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₄×C₈	—	67	2	no	—
910	C₄×C₈	—	67	2	no	—
911	C₄×C₈	—	67	1	no	—
912	C₄×C₈	—	67	1	no	—
913	C₄×C₈	—	67	1	no	—
914	C₄×C₈	—	67	1	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	C₂⁴	—	134	1	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	536	4	no	—
921	#41	—	536	4	no	—
922	#41	—	134	2	no	—
923	#41	—	134	2	no	—
924	#41	—	134	2	no	—
925	#41	—	134	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
930	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	67	2	no	—
936	C₂×D₄	—	67	1	no	—
937	C₂×D₄	—	67	2	no	—
938	C₂×D₄	—	67	1	no	—
939	C₂×D₄	—	134	2	no	—
940	C₂×D₄	—	134	2	no	—
941	C₂×D₄	—	134	2	no	—
942	C₂×D₄	—	134	2	no	—
943	C₂×D₄	—	134	2	no	—
944	C₂×D₄	—	134	2	no	—
945	C₂×D₄	—	134	2	no	—
946	C₂×D₄	—	134	1	no	—
947	C₂×D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×D₄	—	134	2	no	—
949	C₂×D₄	—	134	2	no	—
950	C₂×D₄	—	134	1	no	—
951	C₂×D₄	—	134	2	no	—
952	C₂×D₄	—	134	2	no	—
953	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	Q₁₆	—	134	2	no	—
976	SD₁₆	—	2	4	no	—
977	SD₁₆	—	134	2	no	—
978	SD₁₆	—	134	2	no	—
979	SD₁₆	—	134	4	no	—
980	D₈	—	2	4	no	—
981	D₈	—	134	4	no	—
982	D₈	—	134	4	no	—
983	D₈	—	134	2	no	—
984	D₈	—	134	4	no	—
985	M₁₆	—	2	2	no	—
986	M₁₆	—	134	4	no	—
987	M₁₆	—	134	4	no	—
988	M₁₆	#11761628	1	4	yes	complemented
989	C₂×C₈	—	67	4	no	—
990	C₂×C₈	—	67	1	no	—
991	C₂×C₈	—	67	1	no	—
992	C₂×C₈	—	67	1	no	—
993	C₂×C₈	—	67	1	no	—
994	C₂×C₈	—	134	4	no	—
995	C₂×C₈	—	134	2	no	—
996	C₂×C₈	—	134	4	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	67	2	no	—
1052	C₄²	—	67	2	no	—
1053	C₄²	—	67	2	no	—
1054	C₄²	—	134	1	no	—
1055	C₄²	—	134	1	no	—
1056	C₄²	—	134	1	no	—
1057	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	8	1	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	268	2	no	—
1067	C₂³	—	536	1	no	—
1068	C₂³	—	536	1	no	—
1069	C₂³	—	67	2	no	—
1070	C₂³	—	134	2	no	—
1071	C₂³	—	134	1	no	—
1072	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	536	2	no	—
1076	Q₈	—	536	2	no	—
1077	Q₈	—	134	1	no	—
1078	Q₈	—	134	1	no	—
1079	Q₈	—	134	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	268	2	no	—
1087	D₄	—	268	2	no	—
1088	D₄	—	536	2	no	—
1089	D₄	—	536	2	no	—
1090	D₄	—	536	2	no	—
1091	D₄	—	536	2	no	—
1092	D₄	—	536	2	no	—
1093	D₄	—	536	2	no	—
1094	D₄	—	536	2	no	—
1095	D₄	—	536	2	no	—
1096	D₄	—	536	2	no	—
1097	D₄	—	536	2	no	—
1098	D₄	—	134	4	no	—
1099	D₄	—	134	2	no	—
1100	D₄	—	134	2	no	—
1101	D₄	—	134	1	no	—
1102	D₄	—	134	1	no	—
1103	D₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	67	2	no	—
1143	C₈	—	67	2	no	—
1144	C₈	—	134	1	no	—
1145	C₈	—	134	1	no	—
1146	C₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	8	4	no	—
1156	C₂²	—	268	2	no	—
1157	C₂²	—	268	1	no	—
1158	C₂²	—	268	1	no	—
1159	C₂²	—	268	2	no	—
1160	C₂²	—	268	1	no	—
1161	C₂²	—	268	2	no	—
1162	C₂²	—	536	4	no	—
1163	C₂²	—	134	2	no	—
1164	C₂²	—	134	2	no	—
1165	C₂²	—	134	2	no	—
1166	C₂²	#16863943	1	2	yes	—
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	268	2	no	—
1176	C₄	—	268	1	no	—
1177	C₄	—	268	1	no	—
1178	C₄	—	268	1	no	—
1179	C₄	—	134	2	no	—
1180	C₄	—	134	2	no	—
1181	C₄	—	134	2	no	—
1182	C₄	#16863943	1	2	yes	—
1183	C₄	#16864200	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	2	no	—
1187	C₂	—	8	2	no	—
1188	C₂	—	8	1	no	—
1189	C₂	—	268	2	no	—
1190	C₂	—	536	2	no	—
1191	C₂	—	536	1	no	—
1192	C₂	C₂×#16863943	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573631	C₂	semidirect
2. #22573625	C₂	semidirect
3. #22570898	C₂	semidirect
4. #22570890	C₂	semidirect
5. #22570857	C₂	semidirect
6. #22570846	C₂	semidirect
7. #22570802	C₂	semidirect
8. #22570800	C₂	semidirect
9. #22570785	C₂	semidirect
10. #22570775	C₂	semidirect
11. #22570747	C₂	semidirect
12. #22570694	C₂	semidirect
13. #22570566	C₂	semidirect
14. #22570559	C₂	semidirect
15. #22569890	C₂	semidirect
16. #22569883	C₂	semidirect
17. #22569878	C₂	semidirect
18. #22569856	C₂	semidirect
19. C₄×#14524071	C₂	semidirect
20. C₄×#14524063	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11761613	C₂	semidirect
22. C₄×#14524051	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	semidirect
31. #16864018	C₂²	semidirect
34. #16864011	C₂²	semidirect
37. #16863997	C₂²	semidirect
38. #16863997	C₂²	semidirect
49. #16863943	C₂²	semidirect
50. #16863943	C₂²	semidirect
51. #16863933	C₂²	semidirect
54. #16863928	C₂²	semidirect
60. #16863804	C₂²	semidirect
61. #16863803	C₂²	semidirect
62. #16863800	C₂²	semidirect
63. #16863796	C₂²	semidirect
68. #16863759	C₂²	semidirect
69. #16863759	C₂²	semidirect
70. #16863757	C₂²	semidirect
71. #16863754	C₂²	semidirect
72. #16863752	C₂²	semidirect
73. #16863749	C₂²	semidirect
74. #16863741	C₂²	semidirect
75. #16863741	C₂²	semidirect
76. #16863650	C₂²	semidirect
79. #16863646	C₂²	semidirect
80. #16863645	C₂²	semidirect
81. #16863643	C₂²	semidirect
82. #16863641	C₂²	semidirect
83. #16863639	C₂²	semidirect
84. #16863636	C₂²	semidirect
85. #16863633	C₂²	semidirect
88. #16863631	C₂²	semidirect
89. #16863629	C₂²	semidirect
90. #16863626	C₂²	semidirect
91. #16863622	C₂²	semidirect
92. #16863509	C₂²	semidirect
93. #16863498	C₂²	semidirect
94. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
95. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
96. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
98. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
99. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
100. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
101. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
119. #16863353	C₂²	semidirect
120. #16863353	C₂²	semidirect
121. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
127. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
368. C₂×C₆₇⋊C₈	#41	semidirect
442. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
617. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	semidirect
621. C₆₇	#60695	semidirect
694. #442	C₂×D₆₇	semidirect
696. #440	C₂×D₆₇	semidirect
704. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
712. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
988. M₁₆	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573631	2
#22573625	2
#22570898	2
#22570890	2
#22570857	2
#22570846	2
#22570802	2
#22570800	2
#22570785	2
#22570775	2
#22570747	2
#22570694	2
#22570566	2
#22570559	2
#22569890	2
#22569883	2
#22569878	2
#22569856	2
C₄×#14524071	2
C₄×#14524063	2
C₂×C₄×#11761613	2
C₄×#14524051	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	2
#60695	67