Subgroups — #31725851

Order 17152.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864020	—	2	1	no	—
32	#16864020	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864015	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864013	—	2	1	no	—
35	#16864002	—	2	1	no	—
36	#16864002	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864000	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863999	—	2	1	no	—
39	#16863986	—	2	2	no	—
40	#16863981	—	2	2	no	—
41	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863947	—	2	1	no	—
47	#16863947	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863941	—	2	1	no	—
50	#16863931	—	2	1	no	—
51	#16863931	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863927	—	2	1	no	—
53	#16863925	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863909	—	2	2	no	—
55	#16863902	—	2	2	no	—
56	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863786	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863783	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863772	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863761	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
121	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14524069	—	2	4	no	—
143	#14524068	—	2	4	no	—
144	#14524063	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524051	—	2	4	no	—
157	#14524049	—	2	4	no	—
158	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	—	2	1	no	—
166	#14524040	—	2	1	no	—
167	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524039	—	2	1	no	—
169	#14524038	—	2	2	no	—
170	#14524038	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524036	—	2	2	no	—
173	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524034	—	2	1	no	—
175	#14524032	—	2	2	no	—
176	#14524032	—	2	2	no	—
177	#14524031	—	2	1	no	—
178	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524030	—	2	1	no	—
180	#14524030	—	2	2	no	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524027	—	2	2	no	—
187	#14524025	—	2	2	no	—
188	#14524024	—	2	2	no	—
189	#14524024	—	2	2	no	—
190	#14524023	—	2	1	no	—
191	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524022	—	2	1	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524019	—	2	2	no	—
196	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524018	—	2	1	no	—
198	#14524018	—	2	2	no	—
199	#14524018	—	2	2	no	—
200	#14524018	—	2	2	no	—
201	#14524018	—	2	1	no	—
202	#14524018	—	2	1	no	—
203	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524017	—	2	1	no	—
207	#14524017	—	2	2	no	—
208	#14524015	—	2	2	no	—
209	#14524015	—	2	2	no	—
210	#14524015	—	2	2	no	—
211	#14524014	—	2	2	no	—
212	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524013	—	2	2	no	—
216	#14524013	—	2	2	no	—
217	#14524012	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524005	—	2	2	no	—
234	#14524005	—	2	1	no	—
235	#14524005	—	2	1	no	—
236	#14524005	—	2	2	no	—
237	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
248	#14524002	—	2	1	no	—
249	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14524001	—	2	2	no	—
251	#14524000	—	2	1	no	—
252	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523999	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	#11761629	—	8	4	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761627	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11761618	—	2	2	no	—
362	#11761616	—	2	2	no	—
363	#11761616	—	2	4	no	—
364	#11761615	—	2	2	no	—
365	#11761615	—	2	4	no	—
366	#11761613	—	2	4	no	—
367	#11761613	—	2	4	no	—
368	#11761613	—	2	2	no	—
369	#11761613	—	2	4	no	—
370	#11761613	—	2	4	no	—
371	#11761612	#41	1	4	yes	complemented
372	#11761611	—	2	4	no	—
373	#11761611	—	2	4	no	—
374	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
428	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
429	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
478	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
485	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	D₂₆₈	—	2	2	no	—
520	D₂₆₈	—	2	2	no	—
521	D₂₆₈	—	2	1	no	—
522	D₂₆₈	—	2	2	no	—
523	D₂₆₈	—	2	1	no	—
524	D₂₆₈	—	4	2	no	—
525	D₂₆₈	—	8	2	no	—
526	D₂₆₈	—	8	2	no	—
527	D₂₆₈	—	8	2	no	—
528	D₂₆₈	—	8	2	no	—
529	D₂₆₈	—	8	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
539	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
541	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
542	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
543	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
558	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
559	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
570	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
577	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	Dic₆₇	—	2	1	no	—
581	Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	Dic₆₇	—	4	1	no	—
584	Dic₆₇	—	4	1	no	—
585	Dic₆₇	—	4	1	no	—
586	Dic₆₇	—	4	2	no	—
587	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
588	#60695	—	67	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
591	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
592	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
595	D₆₇	—	4	2	no	—
596	D₆₇	—	8	1	no	—
597	D₆₇	—	8	2	no	—
598	#3460	—	67	1	no	—
599	#3460	—	67	1	no	—
600	#3179	—	67	2	no	—
601	#3179	—	67	2	no	—
602	#3176	—	67	2	no	—
603	#3175	—	67	2	no	—
604	#3171	—	67	2	no	—
605	#3171	—	67	2	no	—
606	#3169	—	67	2	no	—
607	#3168	—	67	2	no	—
608	#3164	—	67	1	no	—
609	#3155	—	67	1	no	—
610	#3136	—	67	1	no	—
611	#3136	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#3062	—	67	1	no	—
613	#3062	—	67	1	no	—
614	#3061	—	67	1	no	—
615	#3058	—	67	1	no	—
616	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
617	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
618	C₄×#135	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
620	C₄×#131	—	67	1	no	—
621	C₆₇	#60695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
624	C₂×#135	—	67	1	no	—
625	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
626	C₂×#131	—	67	1	no	—
627	C₂×#131	—	67	1	no	—
628	#544	—	67	1	no	—
629	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#542	—	67	2	no	—
631	#542	—	67	2	no	—
632	#542	—	134	1	no	—
633	#542	—	134	1	no	—
634	#540	—	67	2	no	—
635	#540	—	67	2	no	—
636	#540	—	134	1	no	—
637	#540	—	134	1	no	—
638	#538	—	134	2	no	—
639	#538	—	134	2	no	—
640	#537	—	67	1	no	—
641	#537	—	67	1	no	—
642	#535	—	67	1	no	—
643	#535	—	67	1	no	—
644	#535	—	67	1	no	—
645	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	#532	—	67	2	no	—
647	#532	—	67	2	no	—
648	#532	—	134	1	no	—
649	#532	—	134	1	no	—
650	#529	—	67	2	no	—
651	#529	—	67	2	no	—
652	#529	—	134	1	no	—
653	#529	—	134	1	no	—
654	#525	—	134	2	no	—
655	#525	—	134	2	no	—
656	C₄×#41	—	67	1	no	—
657	C₄×#41	—	67	1	no	—
658	C₄×#41	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
661	#501	—	67	2	no	—
662	#501	—	67	2	no	—
663	#500	—	67	2	no	—
664	#499	—	67	2	no	—
665	#496	—	67	2	no	—
666	#496	—	67	2	no	—
667	#495	—	67	2	no	—
668	#493	—	67	2	no	—
669	#490	—	67	2	no	—
670	#490	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	#489	—	67	2	no	—
672	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
673	#488	—	67	2	no	—
674	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
675	#486	—	67	2	no	—
676	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
677	#469	—	67	2	no	—
678	#469	—	67	2	no	—
679	#469	—	67	2	no	—
680	#469	—	67	2	no	—
681	#468	—	67	2	no	—
682	#468	—	67	2	no	—
683	#468	—	67	2	no	—
684	#468	—	67	2	no	—
685	#467	—	67	2	no	—
686	#466	—	67	2	no	—
687	#466	—	67	2	no	—
688	#466	—	67	2	no	—
689	#466	—	67	2	no	—
690	#466	—	67	2	no	—
691	#465	—	67	2	no	—
692	#465	—	67	2	no	—
693	#442	—	67	2	no	—
694	#442	—	67	2	no	—
695	#440	—	67	2	no	—
696	#440	—	67	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
705	C₄×D₈	—	67	2	no	—
706	C₄×D₈	—	67	1	no	—
707	C₄×D₈	—	67	2	no	—
708	C₄×D₈	—	67	2	no	—
709	C₄×D₈	—	67	2	no	—
710	C₄×D₈	—	67	2	no	—
711	C₄×D₈	—	67	1	no	—
712	C₄×D₈	—	67	2	no	—
713	#428	—	67	1	no	—
714	#428	—	67	1	no	—
715	#427	—	67	1	no	—
716	C₂×#107	—	67	1	no	—
717	#418	—	67	1	no	—
718	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#417	—	67	1	no	—
720	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	#416	—	67	1	no	—
722	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#102	—	67	1	no	—
724	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#405	—	67	1	no	—
726	#405	—	67	2	no	—
727	#405	—	67	2	no	—
728	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
730	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
733	C₂×#41	—	67	1	no	—
734	C₂×#41	—	67	1	no	—
735	C₂×#41	—	134	2	no	—
736	C₂×#41	—	134	2	no	—
737	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
744	#135	—	134	4	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
750	C₂×D₈	—	67	2	no	—
751	C₂×D₈	—	67	2	no	—
752	C₂×D₈	—	67	1	no	—
753	C₂×D₈	—	67	2	no	—
754	C₂×D₈	—	67	2	no	—
755	C₂×D₈	—	134	4	no	—
756	#131	—	134	4	no	—
757	#131	—	134	4	no	—
758	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
759	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
760	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
765	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	#127	—	67	2	no	—
771	#127	—	134	1	no	—
772	#127	—	134	1	no	—
773	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	#126	—	134	2	no	—
775	#126	—	134	2	no	—
776	#126	—	134	2	no	—
777	#126	—	134	2	no	—
778	#125	—	2	1	no	—
779	#125	—	67	2	no	—
780	#125	—	134	1	no	—
781	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	#124	—	67	2	no	—
783	#124	—	134	1	no	—
784	#124	—	134	2	no	—
785	#124	—	134	2	no	—
786	#124	—	134	2	no	—
787	#124	—	134	2	no	—
788	#124	—	134	1	no	—
789	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	#123	—	134	2	no	—
791	#123	—	134	2	no	—
792	#123	—	134	2	no	—
793	#123	—	134	2	no	—
794	#123	—	134	2	no	—
795	#123	—	134	2	no	—
796	#123	—	134	2	no	—
797	#123	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
806	#121	—	2	1	no	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	67	2	no	—
809	#121	—	67	2	no	—
810	#121	—	67	2	no	—
811	#121	—	67	2	no	—
812	#121	—	67	2	no	—
813	#121	—	67	2	no	—
814	#121	—	134	2	no	—
815	#121	—	134	2	no	—
816	#121	—	134	2	no	—
817	#121	—	134	2	no	—
818	#121	—	134	2	no	—
819	#121	—	134	1	no	—
820	#121	—	134	2	no	—
821	#121	—	134	1	no	—
822	#121	—	134	2	no	—
823	#121	—	134	2	no	—
824	#121	—	134	1	no	—
825	#121	—	134	1	no	—
826	#120	—	2	2	no	—
827	#120	—	134	2	no	—
828	#120	—	134	2	no	—
829	#120	—	134	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
836	C₄×D₄	—	67	1	no	—
837	C₄×D₄	—	67	1	no	—
838	C₄×D₄	—	67	2	no	—
839	C₄×D₄	—	67	2	no	—
840	C₄×D₄	—	67	2	no	—
841	C₄×D₄	—	67	2	no	—
842	C₄×D₄	—	67	1	no	—
843	C₄×D₄	—	67	1	no	—
844	C₄×D₄	—	67	2	no	—
845	C₄×D₄	—	67	2	no	—
846	C₄×D₄	—	67	1	no	—
847	C₄×D₄	—	67	1	no	—
848	C₄×D₄	—	134	1	no	—
849	C₄×D₄	—	134	1	no	—
850	C₄×D₄	—	134	2	no	—
851	C₄×D₄	—	134	1	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	C₄×D₄	—	134	2	no	—
854	C₄×D₄	—	134	1	no	—
855	C₄×D₄	—	134	1	no	—
856	C₄×D₄	—	134	2	no	—
857	C₄×D₄	—	134	2	no	—
858	C₄×D₄	—	134	1	no	—
859	C₄×D₄	—	134	1	no	—
860	#117	—	67	2	no	—
861	#117	—	67	1	no	—
862	#117	—	134	1	no	—
863	#117	—	134	2	no	—
864	#117	—	134	2	no	—
865	#117	—	134	1	no	—
866	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
876	#107	—	67	2	no	—
877	#107	—	67	2	no	—
878	#107	—	67	1	no	—
879	#107	—	67	1	no	—
880	#107	—	67	2	no	—
881	#107	—	67	2	no	—
882	#106	—	67	1	no	—
883	#106	—	67	1	no	—
884	#106	—	67	2	no	—
885	#106	—	67	2	no	—
886	#103	—	67	1	no	—
887	#103	—	67	1	no	—
888	#103	—	67	2	no	—
889	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	#102	—	67	2	no	—
893	#102	—	67	2	no	—
894	#102	—	67	1	no	—
895	#102	—	67	1	no	—
896	#102	—	67	2	no	—
897	#102	—	67	2	no	—
898	#102	—	67	2	no	—
899	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	#97	—	67	2	no	—
907	#97	—	67	2	no	—
908	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₄×C₈	—	67	1	no	—
910	C₄×C₈	—	67	1	no	—
911	C₄×C₈	—	67	2	no	—
912	C₄×C₈	—	67	1	no	—
913	C₄×C₈	—	67	1	no	—
914	C₄×C₈	—	67	2	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	C₂⁴	—	134	1	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	536	4	no	—
921	#41	—	536	4	no	—
922	#41	—	134	2	no	—
923	#41	—	134	2	no	—
924	#41	—	134	2	no	—
925	#41	—	134	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
930	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	67	2	no	—
938	C₂×D₄	—	67	1	no	—
939	C₂×D₄	—	67	2	no	—
940	C₂×D₄	—	67	1	no	—
941	C₂×D₄	—	134	2	no	—
942	C₂×D₄	—	134	2	no	—
943	C₂×D₄	—	134	2	no	—
944	C₂×D₄	—	134	1	no	—
945	C₂×D₄	—	134	2	no	—
946	C₂×D₄	—	134	2	no	—
947	C₂×D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×D₄	—	134	1	no	—
949	C₂×D₄	—	134	2	no	—
950	C₂×D₄	—	134	2	no	—
951	C₂×D₄	—	134	2	no	—
952	C₂×D₄	—	134	2	no	—
953	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	Q₁₆	—	134	2	no	—
976	SD₁₆	—	134	2	no	—
977	SD₁₆	—	134	4	no	—
978	SD₁₆	—	134	2	no	—
979	SD₁₆	—	134	4	no	—
980	D₈	—	134	4	no	—
981	D₈	—	134	4	no	—
982	D₈	—	134	2	no	—
983	D₈	—	134	4	no	—
984	D₈	—	134	4	no	—
985	M₁₆	—	2	2	no	—
986	M₁₆	—	67	4	no	—
987	M₁₆	—	134	4	no	—
988	M₁₆	—	134	4	no	—
989	C₂×C₈	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	—	67	4	no	—
991	C₂×C₈	—	67	1	no	—
992	C₂×C₈	—	67	1	no	—
993	C₂×C₈	—	67	2	no	—
994	C₂×C₈	—	134	4	no	—
995	C₂×C₈	—	134	4	no	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	67	1	no	—
1050	C₄²	—	67	2	no	—
1051	C₄²	—	67	1	no	—
1052	C₄²	—	67	2	no	—
1053	C₄²	—	67	1	no	—
1054	C₄²	—	67	1	no	—
1055	C₄²	—	134	1	no	—
1056	C₄²	—	134	1	no	—
1057	C₄²	—	134	1	no	—
1058	C₄²	—	134	1	no	—
1059	C₄²	—	134	1	no	—
1060	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	8	1	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	268	2	no	—
1067	C₂³	—	536	1	no	—
1068	C₂³	—	536	1	no	—
1069	C₂³	—	67	2	no	—
1070	C₂³	—	134	2	no	—
1071	C₂³	—	134	1	no	—
1072	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	8	2	no	—
1076	Q₈	—	536	2	no	—
1077	Q₈	—	134	1	no	—
1078	Q₈	—	134	1	no	—
1079	Q₈	—	134	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	268	2	no	—
1089	D₄	—	268	2	no	—
1090	D₄	—	536	2	no	—
1091	D₄	—	536	2	no	—
1092	D₄	—	536	2	no	—
1093	D₄	—	536	2	no	—
1094	D₄	—	536	2	no	—
1095	D₄	—	536	2	no	—
1096	D₄	—	536	2	no	—
1097	D₄	—	536	2	no	—
1098	D₄	—	134	4	no	—
1099	D₄	—	134	2	no	—
1100	D₄	—	134	2	no	—
1101	D₄	—	134	1	no	—
1102	D₄	—	134	2	no	—
1103	D₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	67	2	no	—
1145	C₈	—	67	2	no	—
1146	C₈	—	67	4	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	8	4	no	—
1156	C₂²	—	268	2	no	—
1157	C₂²	—	268	1	no	—
1158	C₂²	—	268	1	no	—
1159	C₂²	—	268	2	no	—
1160	C₂²	—	268	1	no	—
1161	C₂²	—	268	2	no	—
1162	C₂²	—	536	4	no	—
1163	C₂²	—	134	2	no	—
1164	C₂²	—	134	2	no	—
1165	C₂²	—	134	2	no	—
1166	C₂²	#16863945	1	2	yes	—
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	268	2	no	—
1175	C₄	—	268	1	no	—
1176	C₄	—	268	1	no	—
1177	C₄	—	268	1	no	—
1178	C₄	—	67	2	no	—
1179	C₄	—	134	1	no	—
1180	C₄	—	134	1	no	—
1181	C₄	—	134	1	no	—
1182	C₄	—	134	2	no	—
1183	C₄	#16863945	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	2	no	—
1187	C₂	—	8	2	no	—
1188	C₂	—	8	1	no	—
1189	C₂	—	268	2	no	—
1190	C₂	—	536	2	no	—
1191	C₂	—	536	1	no	—
1192	C₂	C₂×#16863945	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3136	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3136	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573632	C₂	semidirect
2. #22573622	C₂	semidirect
3. #22570899	C₂	semidirect
4. #22570891	C₂	semidirect
5. #22570858	C₂	semidirect
6. #22570847	C₂	semidirect
7. #22570807	C₂	semidirect
8. #22570803	C₂	semidirect
9. #22570787	C₂	semidirect
10. #22570778	C₂	semidirect
11. #22570743	C₂	semidirect
12. #22570692	C₂	semidirect
13. #22570565	C₂	semidirect
14. #22569892	C₂	semidirect
15. #22569887	C₂	semidirect
16. #22569878	C₂	semidirect
17. #22569856	C₂	semidirect
18. #22569022	C₂	semidirect
19. #22569013	C₂	semidirect
20. #22568977	C₂	semidirect
21. C₂×#16863476	C₂	semidirect
22. #22568631	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3136	C₂	semidirect
32. #16864020	C₂²	semidirect
33. #16864015	C₂²	semidirect
36. #16864002	C₂²	semidirect
37. #16864000	C₂²	semidirect
47. #16863947	C₂²	semidirect
48. #16863944	C₂²	semidirect
51. #16863931	C₂²	semidirect
53. #16863925	C₂²	semidirect
61. #16863806	C₂²	semidirect
62. #16863802	C₂²	semidirect
63. #16863799	C₂²	semidirect
64. #16863795	C₂²	semidirect
69. #16863761	C₂²	semidirect
70. #16863756	C₂²	semidirect
71. #16863751	C₂²	semidirect
72. #16863743	C₂²	semidirect
75. #16863648	C₂²	semidirect
76. #16863648	C₂²	semidirect
77. #16863645	C₂²	semidirect
78. #16863645	C₂²	semidirect
79. #16863641	C₂²	semidirect
80. #16863641	C₂²	semidirect
81. #16863636	C₂²	semidirect
84. #16863631	C₂²	semidirect
85. #16863631	C₂²	semidirect
86. #16863631	C₂²	semidirect
87. #16863628	C₂²	semidirect
88. #16863624	C₂²	semidirect
89. #16863505	C₂²	semidirect
90. #16863505	C₂²	semidirect
91. #16863499	C₂²	semidirect
92. #16863493	C₂²	semidirect
93. #16863488	C₂²	semidirect
94. #16863488	C₂²	semidirect
95. #16863487	C₂²	semidirect
96. #16863487	C₂²	semidirect
97. #16863487	C₂²	semidirect
98. #16863481	C₂²	semidirect
99. #16863481	C₂²	semidirect
100. #16863481	C₂²	semidirect
105. #16863476	C₂²	semidirect
106. #16863476	C₂²	semidirect
107. #16863476	C₂²	semidirect
108. #16863476	C₂²	semidirect
117. #16863353	C₂²	semidirect
119. #16863350	C₂²	semidirect
120. #16863348	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
371. #11761612	#41	semidirect
374. C₂×C₆₇⋊C₈	#41	semidirect
611. #3136	D₆₇	semidirect
621. C₆₇	#60695	semidirect
670. #490	C₂×D₆₇	semidirect
672. #489	C₂×D₆₇	semidirect
674. #488	C₂×D₆₇	semidirect
676. #486	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573632	2
#22573622	2
#22570899	2
#22570891	2
#22570858	2
#22570847	2
#22570807	2
#22570803	2
#22570787	2
#22570778	2
#22570743	2
#22570692	2
#22570565	2
#22569892	2
#22569887	2
#22569878	2
#22569856	2
#22569022	2
#22569013	2
#22568977	2
C₂×#16863476	2
#22568631	2
C₆₇×#3136	2
#60695	67