Subgroups — #31725868

Order 17152.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22569863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864020	—	2	1	no	—
32	#16864020	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864019	—	2	1	no	—
34	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864009	—	2	1	no	—
36	#16864009	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864007	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864006	—	2	1	no	—
39	#16863995	—	2	2	no	—
40	#16863990	—	2	2	no	—
41	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863951	—	2	1	no	—
47	#16863951	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863951	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863948	—	2	1	no	—
50	#16863932	—	2	1	no	—
51	#16863932	—	2	2	no	—
52	#16863931	—	2	1	no	—
53	#16863931	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863923	—	2	2	no	—
56	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863806	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863802	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863799	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863795	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863791	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863788	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863775	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863765	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863747	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863348	C₂²	1	2	yes	—
121	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#487×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524074	—	2	4	no	—
139	#14524073	—	2	4	no	—
140	#14524063	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524051	—	2	4	no	—
153	#14524049	—	2	4	no	—
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524043	—	2	1	no	—
161	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524042	—	2	1	no	—
164	#14524041	—	2	1	no	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524038	—	2	2	no	—
168	#14524038	—	2	2	no	—
169	#14524038	—	2	2	no	—
170	#14524038	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524036	—	2	2	no	—
173	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524034	—	2	2	no	—
175	#14524034	—	2	2	no	—
176	#14524034	—	2	2	no	—
177	#14524034	—	2	2	no	—
178	#14524034	—	2	1	no	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524033	—	2	2	no	—
181	#14524032	—	2	1	no	—
182	#14524032	—	2	2	no	—
183	#14524031	—	2	1	no	—
184	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524029	—	2	2	no	—
186	#14524028	—	2	2	no	—
187	#14524028	—	2	2	no	—
188	#14524027	—	2	2	no	—
189	#14524027	—	2	2	no	—
190	#14524027	—	2	2	no	—
191	#14524026	—	2	2	no	—
192	#14524025	—	2	2	no	—
193	#14524023	—	2	1	no	—
194	#14524023	—	2	2	no	—
195	#14524023	—	2	1	no	—
196	#14524023	—	2	1	no	—
197	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524022	—	2	1	no	—
201	#14524020	—	2	2	no	—
202	#14524020	—	2	2	no	—
203	#14524019	—	2	2	no	—
204	#14524019	—	2	2	no	—
205	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524018	—	2	1	no	—
209	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524017	—	2	1	no	—
211	#14524017	—	2	2	no	—
212	#14524015	—	2	2	no	—
213	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524008	—	2	1	no	—
222	#14524008	—	2	1	no	—
223	#14524008	—	2	2	no	—
224	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524005	—	2	2	no	—
235	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	#14524002	—	2	1	no	—
245	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524001	—	2	2	no	—
247	#14524001	—	2	2	no	—
248	#14524001	—	2	2	no	—
249	#14524000	—	2	1	no	—
250	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523999	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11761618	—	2	4	no	—
348	#11761618	—	2	4	no	—
349	#11761618	—	2	2	no	—
350	#11761618	—	2	4	no	—
351	#11761618	—	2	4	no	—
352	#11761616	—	2	2	no	—
353	#11761616	—	2	4	no	—
354	#11761615	—	2	2	no	—
355	#11761615	—	2	4	no	—
356	#11761613	—	2	2	no	—
357	#11761612	#41	1	4	yes	—
358	#11761611	—	2	4	no	—
359	#11761611	—	2	4	no	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
424	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₂₆₈	—	2	2	no	—
506	D₂₆₈	—	2	1	no	—
507	D₂₆₈	—	2	1	no	—
508	D₂₆₈	—	8	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
521	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
523	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
528	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
535	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
550	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	Dic₆₇	—	2	1	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	Dic₆₇	—	4	2	no	—
558	Dic₆₇	—	4	2	no	—
559	Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	Dic₆₇	—	4	1	no	—
561	Dic₆₇	#578	1	2	yes	—
562	#60696	—	67	1	no	maximal, Sylow
563	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
565	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
568	D₆₇	—	4	2	no	—
569	D₆₇	—	8	1	no	—
570	#3461	—	67	1	no	—
571	#3461	—	67	1	no	—
572	#3178	—	67	2	no	—
573	#3178	—	67	2	no	—
574	#3177	—	67	2	no	—
575	#3175	—	67	2	no	—
576	#3172	—	67	2	no	—
577	#3172	—	67	2	no	—
578	#3170	—	67	2	no	—
579	#3168	—	67	2	no	—
580	#3164	—	67	1	no	—
581	#3156	—	67	1	no	—
582	#3137	—	67	1	no	—
583	#3137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3063	—	67	1	no	—
585	#3063	—	67	1	no	—
586	#3061	—	67	1	no	—
587	#3059	—	67	1	no	—
588	C₄×#137	—	67	1	no	—
589	C₄×#137	—	67	1	no	—
590	C₄×#135	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
592	C₄×#131	—	67	1	no	—
593	C₆₇	#60696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂×#137	—	67	1	no	—
595	C₂×#137	—	67	1	no	—
596	C₂×#135	—	67	1	no	—
597	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
598	C₂×#131	—	67	1	no	—
599	C₂×#131	—	67	1	no	—
600	#544	—	67	1	no	—
601	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	#542	—	67	2	no	—
603	#542	—	67	2	no	—
604	#542	—	134	1	no	—
605	#542	—	134	1	no	—
606	#541	—	67	2	no	—
607	#541	—	67	2	no	—
608	#541	—	134	1	no	—
609	#541	—	134	1	no	—
610	#539	—	134	2	no	—
611	#539	—	134	2	no	—
612	#537	—	67	1	no	—
613	#537	—	67	1	no	—
614	#536	—	67	1	no	—
615	#536	—	67	1	no	—
616	#536	—	67	1	no	—
617	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#533	—	67	2	no	—
619	#533	—	67	2	no	—
620	#533	—	134	1	no	—
621	#533	—	134	1	no	—
622	#529	—	67	2	no	—
623	#529	—	67	2	no	—
624	#529	—	134	1	no	—
625	#529	—	134	2	no	—
626	#529	—	134	2	no	—
627	#529	—	134	1	no	—
628	C₄×#41	—	67	1	no	—
629	C₄×#41	—	67	1	no	—
630	C₄×#41	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
633	#501	—	67	2	no	—
634	#501	—	67	2	no	—
635	#500	—	67	2	no	—
636	#499	—	67	2	no	—
637	#497	—	67	2	no	—
638	#497	—	67	2	no	—
639	#495	—	67	2	no	—
640	#494	—	67	2	no	—
641	#491	—	67	2	no	—
642	#491	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
643	#489	—	67	2	no	—
644	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
645	#488	—	67	2	no	—
646	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
647	#487	—	67	2	no	—
648	#487	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
649	#470	—	67	2	no	—
650	#470	—	67	2	no	—
651	#470	—	67	2	no	—
652	#470	—	67	2	no	—
653	#468	—	67	2	no	—
654	#468	—	67	2	no	—
655	#468	—	67	2	no	—
656	#468	—	67	2	no	—
657	#467	—	67	2	no	—
658	#467	—	67	2	no	—
659	#467	—	67	2	no	—
660	#467	—	67	2	no	—
661	#467	—	67	2	no	—
662	#466	—	67	2	no	—
663	#465	—	67	2	no	—
664	#465	—	67	2	no	—
665	#441	—	67	2	no	—
666	#441	—	67	2	no	—
667	#440	—	67	2	no	—
668	#440	—	67	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
683	C₄×D₈	—	67	1	no	—
684	C₄×D₈	—	67	1	no	—
685	#428	—	67	1	no	—
686	#428	—	67	1	no	—
687	#427	—	67	1	no	—
688	C₂×#107	—	67	1	no	—
689	#419	—	67	1	no	—
690	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#417	—	67	1	no	—
692	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#416	—	67	1	no	—
694	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#103	—	67	1	no	—
696	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#405	—	67	1	no	—
698	#405	—	67	2	no	—
699	#405	—	67	2	no	—
700	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
702	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
705	C₂×#41	—	67	1	no	—
706	C₂×#41	—	67	1	no	—
707	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
709	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	#137	—	134	4	no	—
711	#137	—	134	4	no	—
712	#135	—	134	4	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
723	C₂×D₈	—	67	1	no	—
724	#131	—	134	4	no	—
725	#131	—	134	4	no	—
726	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
733	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#126	—	134	2	no	—
743	#126	—	134	2	no	—
744	#126	—	134	2	no	—
745	#126	—	134	2	no	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#126	—	134	2	no	—
748	#126	—	134	2	no	—
749	#126	—	134	2	no	—
750	#125	—	2	1	no	—
751	#125	—	67	2	no	—
752	#125	—	134	2	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	—	134	2	no	—
755	#125	—	134	2	no	—
756	#125	—	134	2	no	—
757	#125	—	134	2	no	—
758	#125	—	134	1	no	—
759	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	#124	—	67	2	no	—
761	#124	—	134	1	no	—
762	#124	—	134	2	no	—
763	#124	—	134	2	no	—
764	#124	—	134	1	no	—
765	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
792	#121	—	67	2	no	—
793	#121	—	67	2	no	—
794	#121	—	134	1	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	1	no	—
797	#121	—	134	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	67	1	no	—
815	C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	1	no	—
821	C₄×D₄	—	67	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	1	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	#117	—	67	2	no	—
829	#117	—	67	1	no	—
830	#117	—	134	1	no	—
831	#117	—	134	2	no	—
832	#117	—	134	2	no	—
833	#117	—	134	1	no	—
834	#117	—	134	2	no	—
835	#117	—	134	2	no	—
836	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#107	—	67	1	no	—
851	#107	—	67	1	no	—
852	#107	—	67	2	no	—
853	#107	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	1	no	—
855	#106	—	67	1	no	—
856	#106	—	67	2	no	—
857	#106	—	67	2	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	1	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#102	—	67	1	no	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#97	—	67	2	no	—
879	#97	—	67	2	no	—
880	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₄×C₈	—	67	1	no	—
882	C₄×C₈	—	67	1	no	—
883	C₄×C₈	—	67	2	no	—
884	C₄×C₈	—	67	1	no	—
885	C₄×C₈	—	67	1	no	—
886	C₄×C₈	—	67	2	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	134	2	no	—
891	#41	—	134	2	no	—
892	#41	—	134	2	no	—
893	#41	—	134	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	67	2	no	—
909	C₂×D₄	—	67	1	no	—
910	C₂×D₄	—	67	1	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	1	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	Q₁₆	—	134	4	no	—
932	Q₁₆	—	134	4	no	—
933	Q₁₆	—	134	2	no	—
934	Q₁₆	—	134	4	no	—
935	Q₁₆	—	134	4	no	—
936	SD₁₆	—	134	2	no	—
937	SD₁₆	—	134	4	no	—
938	SD₁₆	—	134	2	no	—
939	SD₁₆	—	134	4	no	—
940	D₈	—	134	2	no	—
941	M₁₆	—	2	2	no	—
942	M₁₆	—	67	4	no	—
943	M₁₆	—	134	4	no	—
944	M₁₆	—	134	4	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	67	4	no	—
947	C₂×C₈	—	67	1	no	—
948	C₂×C₈	—	67	1	no	—
949	C₂×C₈	—	67	2	no	—
950	C₂×C₈	—	134	4	no	—
951	C₂×C₈	—	134	4	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	67	1	no	—
1014	C₄²	—	67	2	no	—
1015	C₄²	—	67	1	no	—
1016	C₄²	—	67	2	no	—
1017	C₄²	—	67	1	no	—
1018	C₄²	—	67	1	no	—
1019	C₄²	—	134	1	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	1	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	—	134	1	no	—
1024	C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	67	2	no	—
1031	C₂³	—	134	1	no	—
1032	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	4	2	no	—
1038	Q₈	—	8	2	no	—
1039	Q₈	—	268	2	no	—
1040	Q₈	—	536	2	no	—
1041	Q₈	—	134	2	no	—
1042	Q₈	—	134	1	no	—
1043	Q₈	—	134	2	no	—
1044	Q₈	—	134	1	no	—
1045	Q₈	—	134	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	268	2	no	—
1050	D₄	—	536	2	no	—
1051	D₄	—	536	2	no	—
1052	D₄	—	134	4	no	—
1053	D₄	—	134	2	no	—
1054	D₄	—	134	1	no	—
1055	D₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	67	2	no	—
1097	C₈	—	67	2	no	—
1098	C₈	—	67	4	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	268	1	no	—
1105	C₂²	—	268	1	no	—
1106	C₂²	—	268	1	no	—
1107	C₂²	—	134	2	no	—
1108	C₂²	—	134	2	no	—
1109	C₂²	—	134	2	no	—
1110	C₂²	#16863945	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	268	1	no	—
1120	C₄	—	268	2	no	—
1121	C₄	—	268	1	no	—
1122	C₄	—	268	1	no	—
1123	C₄	—	268	2	no	—
1124	C₄	—	67	2	no	—
1125	C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄	—	134	2	no	—
1129	C₄	#16863945	1	2	yes	—
1130	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	2	2	no	—
1133	C₂	—	8	1	no	—
1134	C₂	—	268	2	no	—
1135	C₂	—	536	1	no	—
1136	C₂	C₂×#16863945	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3137	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569878	C₂
hypercenter	#3137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60696
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573643	C₂	semidirect
2. #22573633	C₂	semidirect
3. #22570884	C₂	semidirect
4. #22570876	C₂	semidirect
5. #22570867	C₂	semidirect
6. #22570847	C₂	semidirect
7. #22570818	C₂	semidirect
8. #22570814	C₂	semidirect
9. #22570794	C₂	semidirect
10. #22570778	C₂	semidirect
11. #22570743	C₂	semidirect
12. #22570700	C₂	semidirect
13. #22570576	C₂	semidirect
14. #22569903	C₂	semidirect
15. #22569898	C₂	semidirect
17. #22569863	C₂	semidirect
18. #22569033	C₂	semidirect
19. #22569024	C₂	semidirect
20. #22568977	C₂	semidirect
21. C₂×#16863488	C₂	semidirect
22. #22568631	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3137	C₂	semidirect
583. #3137	D₆₇	semidirect
593. C₆₇	#60696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573643	2
#22573633	2
#22570884	2
#22570876	2
#22570867	2
#22570847	2
#22570818	2
#22570814	2
#22570794	2
#22570778	2
#22570743	2
#22570700	2
#22570576	2
#22569903	2
#22569898	2
#22569878	2
#22569863	2
#22569033	2
#22569024	2
#22568977	2
C₂×#16863488	2
#22568631	2
C₆₇×#3137	2
#60696	67