Subgroups — #31725882

Order 17152.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#137×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864019	—	2	1	no	—
29	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864015	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864013	—	2	1	no	—
32	#16864007	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864006	—	2	1	no	—
34	#16864000	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863999	—	2	1	no	—
36	#16863990	—	2	2	no	—
37	#16863981	—	2	2	no	—
38	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863948	—	2	1	no	—
44	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863941	—	2	1	no	—
46	#16863932	—	2	1	no	—
47	#16863927	—	2	1	no	—
48	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863925	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863923	—	2	2	no	—
51	#16863902	—	2	2	no	—
52	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863801	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863798	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863764	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863760	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863742	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
101	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#495×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
137	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	#14524051	—	2	4	no	—
139	#14524049	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524042	—	2	1	no	—
149	#14524042	—	2	1	no	—
150	#14524041	—	2	1	no	—
151	#14524039	—	2	1	no	—
152	#14524038	—	2	2	no	—
153	#14524038	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524034	—	2	2	no	—
161	#14524034	—	2	1	no	—
162	#14524034	—	2	1	no	—
163	#14524033	—	2	2	no	—
164	#14524033	—	2	2	no	—
165	#14524032	—	2	1	no	—
166	#14524030	—	2	1	no	—
167	#14524030	—	2	2	no	—
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524029	—	2	2	no	—
170	#14524027	—	2	2	no	—
171	#14524027	—	2	2	no	—
172	#14524026	—	2	2	no	—
173	#14524025	—	2	2	no	—
174	#14524025	—	2	2	no	—
175	#14524024	—	2	2	no	—
176	#14524024	—	2	2	no	—
177	#14524023	—	2	2	no	—
178	#14524022	—	2	1	no	—
179	#14524022	—	2	1	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524020	—	2	2	no	—
184	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524017	—	2	1	no	—
189	#14524017	—	2	1	no	—
190	#14524015	—	2	2	no	—
191	#14524015	—	2	2	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524015	—	2	2	no	—
194	#14524014	—	2	2	no	—
195	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524012	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524008	—	2	2	no	—
209	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	#14524002	—	2	1	no	—
231	#14524002	—	2	1	no	—
232	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524001	—	2	2	no	—
235	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523999	—	2	2	no	—
237	#14523999	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
291	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
312	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
313	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
314	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
315	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761627	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#11761612	—	2	2	no	—
345	#11761611	—	2	4	no	—
346	#11761611	—	2	4	no	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
412	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
413	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
414	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
415	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
437	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
438	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
439	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
440	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
441	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
442	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
443	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
444	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
445	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
446	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
486	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	D₂₆₈	—	2	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
531	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
532	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
533	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
551	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
552	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
562	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	Dic₆₇	—	4	2	no	—
572	Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	Dic₆₇	—	4	1	no	—
574	Dic₆₇	—	4	1	no	—
575	#60697	—	67	1	no	maximal, Sylow
576	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
578	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
579	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
580	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
583	D₆₇	—	4	2	no	—
584	#3461	—	67	1	no	—
585	#3460	—	67	1	no	—
586	#3183	—	67	2	no	—
587	#3182	—	67	2	no	—
588	#3181	—	67	2	no	—
589	#3180	—	67	2	no	—
590	#3179	—	67	2	no	—
591	#3178	—	67	2	no	—
592	#3175	—	67	2	no	—
593	#3174	—	67	2	no	—
594	#3164	—	67	1	no	—
595	#3154	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#3137	—	67	1	no	—
597	#3136	—	67	1	no	—
598	#3063	—	67	1	no	—
599	#3062	—	67	1	no	—
600	#3061	—	67	1	no	—
601	#3057	—	67	1	no	—
602	C₄×#137	—	67	1	no	—
603	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
604	#2943	—	67	1	no	—
605	C₂×#440	—	67	1	no	—
606	#2875	—	67	1	no	—
607	C₆₇	#60697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#131	—	67	1	no	—
613	C₂×#131	—	67	1	no	—
614	#544	—	67	1	no	—
615	#544	—	67	1	no	—
616	#542	—	67	2	no	—
617	#542	—	67	2	no	—
618	#542	—	134	1	no	—
619	#542	—	134	1	no	—
620	#541	—	67	2	no	—
621	#541	—	134	1	no	—
622	#540	—	67	2	no	—
623	#540	—	134	1	no	—
624	#539	—	134	2	no	—
625	#538	—	134	2	no	—
626	#537	—	67	1	no	—
627	#537	—	67	1	no	—
628	#536	—	67	1	no	—
629	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#535	—	67	1	no	—
631	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#533	—	67	2	no	—
633	#533	—	134	1	no	—
634	#532	—	67	2	no	—
635	#532	—	134	1	no	—
636	#529	—	67	2	no	—
637	#529	—	67	2	no	—
638	#529	—	134	1	no	—
639	#529	—	134	2	no	—
640	#529	—	134	1	no	—
641	#525	—	134	2	no	—
642	C₄×#41	—	67	1	no	—
643	C₄×#41	—	67	1	no	—
644	C₄×#41	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
647	#501	—	67	2	no	—
648	#501	—	67	2	no	—
649	#500	—	67	2	no	—
650	#499	—	67	2	no	—
651	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
652	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
653	#495	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
655	#491	—	67	2	no	—
656	#490	—	67	2	no	—
657	#489	—	67	2	no	—
658	#489	—	67	2	no	—
659	#488	—	67	2	no	—
660	#488	—	67	2	no	—
661	#487	—	67	2	no	—
662	#486	—	67	2	no	—
663	#470	—	67	2	no	—
664	#469	—	67	2	no	—
665	#468	—	67	2	no	—
666	#468	—	67	2	no	—
667	#468	—	67	2	no	—
668	#468	—	67	2	no	—
669	#468	—	67	2	no	—
670	#468	—	67	2	no	—
671	#467	—	67	2	no	—
672	#467	—	67	2	no	—
673	#466	—	67	2	no	—
674	#466	—	67	2	no	—
675	#465	—	67	2	no	—
676	#465	—	67	2	no	—
677	#465	—	67	2	no	—
678	#465	—	67	2	no	—
679	#442	—	67	2	no	—
680	#442	—	67	1	no	—
681	#442	—	67	1	no	—
682	#441	—	67	1	no	—
683	#441	—	67	1	no	—
684	#441	—	67	2	no	—
685	#440	—	67	2	no	—
686	#440	—	67	2	no	—
687	#440	—	67	2	no	—
688	#440	—	67	2	no	—
689	#440	—	67	2	no	—
690	#440	—	67	1	no	—
691	#440	—	67	1	no	—
692	#440	—	67	2	no	—
693	#440	—	67	1	no	—
694	#440	—	67	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
698	C₄×D₈	—	67	2	no	—
699	#428	—	67	1	no	—
700	#428	—	67	1	no	—
701	#427	—	67	1	no	—
702	C₂×#107	—	67	1	no	—
703	#419	—	67	1	no	—
704	#418	—	67	1	no	—
705	#417	—	67	1	no	—
706	#417	—	67	1	no	—
707	#416	—	67	1	no	—
708	#416	—	67	1	no	—
709	C₂×#103	—	67	1	no	—
710	C₂×#102	—	67	1	no	—
711	#405	—	67	1	no	—
712	#405	—	67	2	no	—
713	#405	—	67	2	no	—
714	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
716	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
717	C₂×#97	—	67	1	no	—
718	C₂×#97	—	67	2	no	—
719	C₂×#41	—	67	1	no	—
720	C₂×#41	—	134	2	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
726	#137	—	2	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
728	#135	—	2	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#131	—	134	4	no	—
741	#131	—	134	4	no	—
742	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	#127	—	134	1	no	—
757	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#126	—	134	2	no	—
760	#126	—	134	2	no	—
761	#126	—	134	2	no	—
762	#126	—	134	2	no	—
763	#126	—	134	2	no	—
764	#125	—	67	2	no	—
765	#125	—	67	2	no	—
766	#125	—	134	2	no	—
767	#125	—	134	2	no	—
768	#125	—	134	2	no	—
769	#125	—	134	1	no	—
770	#125	—	134	1	no	—
771	#124	—	134	2	no	—
772	#124	—	134	2	no	—
773	#124	—	134	2	no	—
774	#124	—	134	1	no	—
775	#124	—	134	1	no	—
776	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	134	2	no	—
780	#123	—	134	2	no	—
781	#123	—	134	2	no	—
782	#123	—	134	2	no	—
783	#123	—	134	2	no	—
784	#123	—	134	2	no	—
785	#123	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
799	#121	—	2	1	no	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	67	2	no	—
802	#121	—	67	2	no	—
803	#121	—	67	2	no	—
804	#121	—	67	2	no	—
805	#121	—	134	2	no	—
806	#121	—	134	2	no	—
807	#121	—	134	1	no	—
808	#121	—	134	1	no	—
809	#121	—	134	2	no	—
810	#121	—	134	2	no	—
811	#121	—	134	2	no	—
812	#120	—	2	2	no	—
813	#120	—	134	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	67	1	no	—
826	C₄×D₄	—	67	1	no	—
827	C₄×D₄	—	67	2	no	—
828	C₄×D₄	—	67	2	no	—
829	C₄×D₄	—	67	2	no	—
830	C₄×D₄	—	67	2	no	—
831	C₄×D₄	—	67	1	no	—
832	C₄×D₄	—	67	1	no	—
833	C₄×D₄	—	67	1	no	—
834	C₄×D₄	—	67	1	no	—
835	C₄×D₄	—	134	1	no	—
836	C₄×D₄	—	134	1	no	—
837	C₄×D₄	—	134	2	no	—
838	C₄×D₄	—	134	2	no	—
839	C₄×D₄	—	134	2	no	—
840	C₄×D₄	—	134	1	no	—
841	C₄×D₄	—	134	1	no	—
842	C₄×D₄	—	134	1	no	—
843	C₄×D₄	—	134	1	no	—
844	#117	—	67	2	no	—
845	#117	—	67	1	no	—
846	#117	—	67	1	no	—
847	#117	—	134	2	no	—
848	#117	—	134	2	no	—
849	#117	—	134	1	no	—
850	#117	—	134	1	no	—
851	#117	—	134	2	no	—
852	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
862	#107	—	67	2	no	—
863	#107	—	67	2	no	—
864	#107	—	67	1	no	—
865	#107	—	67	1	no	—
866	#107	—	67	2	no	—
867	#107	—	67	2	no	—
868	#106	—	67	1	no	—
869	#106	—	67	1	no	—
870	#106	—	67	2	no	—
871	#106	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	1	no	—
875	#103	—	67	1	no	—
876	#103	—	67	1	no	—
877	#103	—	67	1	no	—
878	#103	—	67	2	no	—
879	#103	—	67	2	no	—
880	#103	—	67	2	no	—
881	#103	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	1	no	—
885	#102	—	67	1	no	—
886	#102	—	67	1	no	—
887	#102	—	67	1	no	—
888	#102	—	67	2	no	—
889	#102	—	67	2	no	—
890	#102	—	67	2	no	—
891	#102	—	67	2	no	—
892	#97	—	67	1	no	—
893	#97	—	67	1	no	—
894	#97	—	67	2	no	—
895	#97	—	67	1	no	—
896	#97	—	67	1	no	—
897	#97	—	67	2	no	—
898	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₄×C₈	—	67	2	no	—
900	C₄×C₈	—	67	2	no	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	2	1	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	536	4	no	—
908	#41	—	134	2	no	—
909	#41	—	134	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	67	2	no	—
927	C₂×D₄	—	67	1	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	2	2	no	—
954	Q₁₆	—	2	4	no	—
955	SD₁₆	—	2	4	no	—
956	SD₁₆	—	2	4	no	—
957	SD₁₆	—	2	2	no	—
958	SD₁₆	—	2	2	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	2	4	no	—
961	D₈	—	2	2	no	—
962	D₈	—	2	4	no	—
963	M₁₆	—	134	2	no	—
964	M₁₆	—	134	4	no	—
965	M₁₆	—	134	4	no	—
966	M₁₆	#11761627	1	4	yes	complemented
967	C₂×C₈	—	67	2	no	—
968	C₂×C₈	—	67	1	no	—
969	C₂×C₈	—	67	1	no	—
970	C₂×C₈	—	134	2	no	—
971	C₂×C₈	—	134	4	no	—
972	C₂×C₈	—	134	4	no	—
973	C₂×C₈	#11761627	1	4	yes	complemented
974	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	67	1	no	—
1031	C₄²	—	67	1	no	—
1032	C₄²	—	67	2	no	—
1033	C₄²	—	67	2	no	—
1034	C₄²	—	67	1	no	—
1035	C₄²	—	67	1	no	—
1036	C₄²	—	134	1	no	—
1037	C₄²	—	134	2	no	—
1038	C₄²	—	134	1	no	—
1039	C₄²	—	134	1	no	—
1040	C₄²	—	134	1	no	—
1041	C₄²	—	134	2	no	—
1042	C₄²	—	134	1	no	—
1043	C₄²	—	134	1	no	—
1044	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	4	2	no	—
1049	C₂³	—	8	1	no	—
1050	C₂³	—	8	1	no	—
1051	C₂³	—	67	2	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	4	2	no	—
1060	Q₈	—	536	2	no	—
1061	Q₈	—	536	2	no	—
1062	Q₈	—	134	2	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	2	no	—
1074	D₄	—	536	2	no	—
1075	D₄	—	536	2	no	—
1076	D₄	—	536	2	no	—
1077	D₄	—	536	2	no	—
1078	D₄	—	134	4	no	—
1079	D₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	134	1	no	—
1118	C₈	—	134	1	no	—
1119	C₈	—	134	2	no	—
1120	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1121	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1122	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	8	4	no	—
1135	C₂²	—	134	2	no	—
1136	C₂²	—	134	2	no	—
1137	C₂²	—	134	2	no	—
1138	C₂²	#16863944	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	268	2	no	—
1146	C₄	—	268	1	no	—
1147	C₄	—	268	2	no	—
1148	C₄	—	268	1	no	—
1149	C₄	—	268	1	no	—
1150	C₄	—	268	1	no	—
1151	C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄	—	134	1	no	—
1153	C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄	—	134	1	no	—
1155	C₄	—	134	2	no	—
1156	C₄	#16863944	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	8	2	no	—
1161	C₂	—	8	1	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	268	2	no	—
1164	C₂	C₂×#16863944	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3154	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60697
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573633	C₂	semidirect
2. #22573622	C₂	semidirect
3. #22570935	C₂	semidirect
4. #22570925	C₂	semidirect
5. #22570915	C₂	semidirect
6. #22570904	C₂	semidirect
7. #22570889	C₂	semidirect
8. #22570874	C₂	semidirect
9. #22570845	C₂	semidirect
10. #22570834	C₂	semidirect
11. #22570748	C₂	semidirect
12. #22570574	C₂	semidirect
13. #22570563	C₂	semidirect
14. #22569894	C₂	semidirect
15. #22569883	C₂	semidirect
16. #22569875	C₂	semidirect
17. #22569844	C₂	semidirect
18. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	semidirect
20. #22569010	C₂	semidirect
21. C₂×#16863497	C₂	semidirect
22. #22568636	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3154	C₂	semidirect
30. #16864015	C₂²	semidirect
32. #16864007	C₂²	semidirect
42. #16863951	C₂²	semidirect
49. #16863925	C₂²	semidirect
57. #16863805	C₂²	semidirect
58. #16863805	C₂²	semidirect
59. #16863801	C₂²	semidirect
60. #16863798	C₂²	semidirect
61. #16863764	C₂²	semidirect
64. #16863755	C₂²	semidirect
66. #16863750	C₂²	semidirect
67. #16863746	C₂²	semidirect
69. #16863651	C₂²	semidirect
74. #16863639	C₂²	semidirect
75. #16863639	C₂²	semidirect
76. #16863639	C₂²	semidirect
77. #16863634	C₂²	semidirect
78. #16863634	C₂²	semidirect
80. #16863629	C₂²	semidirect
84. #16863622	C₂²	semidirect
86. #16863508	C₂²	semidirect
87. #16863508	C₂²	semidirect
88. #16863503	C₂²	semidirect
89. #16863503	C₂²	semidirect
90. #16863503	C₂²	semidirect
96. #16863497	C₂²	semidirect
97. #16863497	C₂²	semidirect
98. #16863497	C₂²	semidirect
99. #16863497	C₂²	semidirect
100. #16863497	C₂²	semidirect
101. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
117. #16863353	C₂²	semidirect
119. #16863350	C₂²	semidirect
121. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
123. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
446. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
447. C₂×C₈×C₆₇	#41	semidirect
595. #3154	D₆₇	semidirect
607. C₆₇	#60697	semidirect
966. M₁₆	#11761627	semidirect
973. C₂×C₈	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573633	2
#22573622	2
#22570935	2
#22570925	2
#22570915	2
#22570904	2
#22570889	2
#22570874	2
#22570845	2
#22570834	2
#22570748	2
#22570574	2
#22570563	2
#22569894	2
#22569883	2
#22569875	2
#22569844	2
#137×Dic₆₇	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	2
#22569010	2
C₂×#16863497	2
#22568636	2
C₆₇×#3154	2
#60697	67