Subgroups — #31725902

Order 17152.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22570948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#442×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864016	—	2	2	no	—
32	#16864001	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863998	—	2	2	no	—
34	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863985	—	2	2	no	—
36	#16863980	—	2	2	no	—
37	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863964	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863947	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863945	—	2	2	no	—
42	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863932	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863929	—	2	2	no	—
45	#16863925	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863909	—	2	2	no	—
47	#16863904	—	2	2	no	—
48	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863786	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863781	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863773	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863761	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863650	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863649	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863646	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863509	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863508	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863507	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863431	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#106×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
108	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863353	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#498×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#470×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#469×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#442×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#441×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
132	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
137	#14524070	—	2	8	no	—
138	#14524066	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
146	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
147	#14524051	—	2	4	no	—
148	#14524049	—	2	4	no	—
149	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524041	—	2	2	no	—
161	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524039	—	2	2	no	—
163	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524037	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524032	—	2	2	no	—
171	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524031	—	2	2	no	—
173	#14524029	—	2	2	no	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524027	—	2	2	no	—
179	#14524026	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524021	—	2	2	no	—
183	#14524021	—	2	2	no	—
184	#14524021	—	2	2	no	—
185	#14524019	—	2	2	no	—
186	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524018	—	2	2	no	—
188	#14524018	—	2	2	no	—
189	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524017	—	2	2	no	—
192	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524016	—	2	2	no	—
195	#14524016	—	2	2	no	—
196	#14524016	—	2	2	no	—
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524016	—	2	2	no	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524015	—	2	2	no	—
202	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524013	—	2	2	no	—
204	#14524013	—	2	2	no	—
205	#14524013	—	2	2	no	—
206	#14524011	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524008	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524005	—	2	2	no	—
214	#14524005	—	2	2	no	—
215	#14524005	D₄	1	2	yes	—
216	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
225	#14524001	—	2	2	no	—
226	#14524001	—	2	2	no	—
227	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523999	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
275	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
296	#11761629	—	2	4	no	—
297	#11761629	—	2	4	no	—
298	#11761629	—	8	4	no	—
299	#11761628	—	2	2	no	—
300	#11761628	—	2	2	no	—
301	#11761627	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#11761615	—	2	4	no	—
336	#11761615	—	2	4	no	—
337	D₅₃₆	—	2	2	no	—
338	D₅₃₆	—	2	2	no	—
339	D₅₃₆	—	2	4	no	—
340	#11761613	—	2	4	no	—
341	#11761613	—	2	4	no	—
342	#11761612	—	2	2	no	—
343	#11761611	—	2	2	no	—
344	#11761611	—	2	2	no	—
345	#11761611	—	2	2	no	—
346	#11761611	#41	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
398	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
399	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
400	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
433	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	D₂₆₈	—	2	2	no	—
463	D₂₆₈	—	2	2	no	—
464	D₂₆₈	—	2	2	no	—
465	D₂₆₈	—	2	2	no	—
466	D₂₆₈	—	2	2	no	—
467	D₂₆₈	—	4	4	no	—
468	D₂₆₈	—	8	2	no	—
469	D₂₆₈	—	8	2	no	—
470	D₂₆₈	—	8	2	no	—
471	D₂₆₈	—	8	2	no	—
472	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
477	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
480	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
481	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
484	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
485	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
486	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
491	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
510	C₂×D₆₇	#532	1	2	yes	—
511	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	Dic₆₇	—	4	2	no	—
523	Dic₆₇	—	4	2	no	—
524	Dic₆₇	#532	1	2	yes	—
525	#60698	—	67	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
530	D₆₇	—	2	2	no	—
531	D₆₇	—	4	1	no	—
532	D₆₇	—	8	2	no	—
533	D₆₇	—	8	2	no	—
534	#3460	—	67	2	no	—
535	#3184	—	67	1	no	—
536	#3184	—	67	1	no	—
537	#3183	—	67	1	no	—
538	#3183	—	67	1	no	—
539	#3180	—	67	2	no	—
540	#3180	—	67	2	no	—
541	#3179	—	67	2	no	—
542	#3179	—	67	2	no	—
543	#3176	—	67	1	no	—
544	#3176	—	67	1	no	—
545	#3173	—	67	1	no	—
546	#3173	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#3163	—	67	1	no	—
548	#3155	—	67	1	no	—
549	#3136	—	67	2	no	—
550	#3062	—	67	2	no	—
551	#3060	—	67	1	no	—
552	#3058	—	67	1	no	—
553	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
554	#2943	—	67	1	no	—
555	C₂×#442	—	67	1	no	—
556	#2875	—	67	1	no	—
557	C₆₇	#60698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
559	C₂×#135	—	67	1	no	—
560	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
561	C₂×#131	—	67	1	no	—
562	C₂×#131	—	67	1	no	—
563	#544	—	67	2	no	—
564	#542	—	67	2	no	—
565	#542	—	134	2	no	—
566	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
567	#540	—	67	2	no	—
568	#540	—	67	2	no	—
569	#540	—	134	2	no	—
570	#538	—	134	2	no	—
571	#538	—	134	2	no	—
572	#537	—	67	2	no	—
573	#535	—	67	2	no	—
574	#535	—	67	2	no	—
575	#532	—	67	2	no	—
576	#532	—	67	2	no	—
577	#532	—	134	2	no	—
578	#529	—	67	2	no	—
579	#529	—	67	2	no	—
580	#529	—	134	2	no	—
581	#525	—	134	2	no	—
582	#525	—	134	2	no	—
583	C₄×#41	—	67	1	no	—
584	C₄×#41	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
586	#501	—	67	2	no	—
587	#501	—	67	2	no	—
588	#499	—	67	1	no	—
589	#499	—	67	1	no	—
590	#498	—	67	1	no	—
591	#498	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#496	—	67	2	no	—
593	#496	—	67	2	no	—
594	#495	—	67	1	no	—
595	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	#493	—	67	1	no	—
597	#493	—	67	1	no	—
598	#490	—	67	2	no	—
599	#490	—	67	2	no	—
600	#489	—	67	2	no	—
601	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
602	#488	—	67	2	no	—
603	#488	—	67	2	no	—
604	#486	—	67	2	no	—
605	#486	—	67	2	no	—
606	#470	—	67	1	no	—
607	#470	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#469	—	67	1	no	—
609	#469	—	67	1	no	—
610	#469	—	67	1	no	—
611	#469	—	67	2	no	—
612	#469	—	67	1	no	—
613	#469	—	67	1	no	—
614	#469	—	67	2	no	—
615	#469	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#468	—	67	2	no	—
617	#468	—	67	2	no	—
618	#466	—	67	2	no	—
619	#466	—	67	2	no	—
620	#466	—	67	2	no	—
621	#466	—	67	2	no	—
622	#465	—	67	2	no	—
623	#465	—	67	2	no	—
624	#465	—	67	2	no	—
625	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
626	#442	—	67	1	no	—
627	#442	—	67	2	no	—
628	#442	—	67	1	no	—
629	#442	—	67	2	no	—
630	#442	—	67	1	no	—
631	#442	—	67	2	no	—
632	#442	—	67	2	no	—
633	#442	—	67	1	no	—
634	#442	—	67	1	no	—
635	#442	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#441	—	67	1	no	—
637	#441	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#440	—	67	2	no	—
639	#440	—	67	2	no	—
640	#440	—	67	2	no	—
641	#440	—	67	2	no	—
642	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
643	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
644	C₄×D₈	—	67	2	no	—
645	C₄×D₈	—	67	2	no	—
646	#428	—	67	2	no	—
647	#427	—	67	1	no	—
648	C₂×#106	—	67	1	no	—
649	#418	—	67	2	no	—
650	#417	—	67	2	no	—
651	#416	—	67	2	no	—
652	C₂×#102	—	67	2	no	—
653	#405	—	67	1	no	—
654	#405	—	67	1	no	—
655	#405	—	67	1	no	—
656	#405	—	67	1	no	—
657	#405	—	67	1	no	—
658	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
660	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
661	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
662	C₂×#97	—	67	1	no	—
663	C₂×#97	—	67	1	no	—
664	C₂×#97	—	67	1	no	—
665	C₂×#41	—	67	1	no	—
666	C₂×#41	—	67	2	no	—
667	C₂×#41	—	134	2	no	—
668	C₂×#41	—	134	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
672	#135	—	134	4	no	—
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×D₈	—	67	2	no	—
678	C₂×D₈	—	67	2	no	—
679	C₂×D₈	—	67	1	no	—
680	C₂×D₈	—	67	1	no	—
681	C₂×D₈	—	67	2	no	—
682	C₂×D₈	—	134	4	no	—
683	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#131	—	134	4	no	—
685	#131	—	134	4	no	—
686	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
697	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	#127	—	67	2	no	—
702	#127	—	67	2	no	—
703	#127	—	134	2	no	—
704	#126	—	2	2	no	—
705	#126	—	134	2	no	—
706	#126	—	134	2	no	—
707	#126	—	134	2	no	—
708	#125	—	67	2	no	—
709	#125	—	67	2	no	—
710	#125	—	134	2	no	—
711	#124	—	2	2	no	—
712	#124	—	67	2	no	—
713	#124	—	134	2	no	—
714	#124	—	134	2	no	—
715	#124	—	134	2	no	—
716	#124	—	134	2	no	—
717	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	134	2	no	—
720	#123	—	134	2	no	—
721	#123	—	134	2	no	—
722	#123	—	134	2	no	—
723	#123	—	134	2	no	—
724	#123	—	134	2	no	—
725	#123	—	134	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#121	—	67	2	no	—
734	#121	—	67	2	no	—
735	#121	—	67	2	no	—
736	#121	—	67	2	no	—
737	#121	—	67	2	no	—
738	#121	—	134	2	no	—
739	#121	—	134	2	no	—
740	#121	—	134	2	no	—
741	#121	—	134	2	no	—
742	#121	—	134	2	no	—
743	#121	—	134	2	no	—
744	#121	—	134	2	no	—
745	#121	—	134	2	no	—
746	#121	—	134	2	no	—
747	#121	—	134	2	no	—
748	#121	—	134	2	no	—
749	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	#120	—	134	2	no	—
751	#120	—	134	2	no	—
752	#120	—	134	2	no	—
753	#120	—	134	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	—	67	2	no	—
758	C₄×D₄	—	67	2	no	—
759	C₄×D₄	—	67	2	no	—
760	C₄×D₄	—	67	2	no	—
761	C₄×D₄	—	67	2	no	—
762	C₄×D₄	—	67	2	no	—
763	C₄×D₄	—	67	2	no	—
764	C₄×D₄	—	67	2	no	—
765	C₄×D₄	—	134	2	no	—
766	C₄×D₄	—	134	2	no	—
767	C₄×D₄	—	134	2	no	—
768	C₄×D₄	—	134	2	no	—
769	C₄×D₄	—	134	2	no	—
770	C₄×D₄	—	134	2	no	—
771	C₄×D₄	—	134	2	no	—
772	C₄×D₄	—	134	2	no	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	#117	—	67	1	no	—
775	#117	—	67	1	no	—
776	#117	—	67	2	no	—
777	#117	—	134	2	no	—
778	#117	—	134	2	no	—
779	#117	—	134	2	no	—
780	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
787	#107	—	67	2	no	—
788	#107	—	67	2	no	—
789	#107	—	67	2	no	—
790	#106	—	67	1	no	—
791	#106	—	67	1	no	—
792	#106	—	67	2	no	—
793	#106	—	67	2	no	—
794	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#103	—	67	2	no	—
798	#103	—	67	2	no	—
799	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	#102	—	67	2	no	—
802	#102	—	67	2	no	—
803	#102	—	67	2	no	—
804	#102	—	67	2	no	—
805	#102	—	67	2	no	—
806	#102	—	67	2	no	—
807	#102	—	67	2	no	—
808	#102	—	67	2	no	—
809	#102	—	67	2	no	—
810	#102	—	67	2	no	—
811	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	#97	—	67	1	no	—
814	#97	—	67	1	no	—
815	#97	—	67	1	no	—
816	#97	—	67	1	no	—
817	#97	—	67	1	no	—
818	#97	—	67	1	no	—
819	#97	—	67	1	no	—
820	#97	—	67	1	no	—
821	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×C₈	—	67	1	no	—
824	C₄×C₈	—	67	1	no	—
825	C₄×C₈	—	67	1	no	—
826	C₄×C₈	—	67	1	no	—
827	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂⁴	—	134	2	no	—
830	#41	—	536	4	no	—
831	#41	—	536	4	no	—
832	#41	—	134	2	no	—
833	#41	—	134	2	no	—
834	#41	—	134	4	no	—
835	#41	—	134	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
839	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	67	1	no	—
842	C₂×D₄	—	67	1	no	—
843	C₂×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂×D₄	—	67	2	no	—
845	C₂×D₄	—	67	2	no	—
846	C₂×D₄	—	134	2	no	—
847	C₂×D₄	—	134	2	no	—
848	C₂×D₄	—	134	2	no	—
849	C₂×D₄	—	134	4	no	—
850	C₂×D₄	—	134	4	no	—
851	C₂×D₄	—	134	2	no	—
852	C₂×D₄	—	134	2	no	—
853	C₂×D₄	—	134	2	no	—
854	C₂×D₄	—	134	2	no	—
855	C₂×D₄	—	134	2	no	—
856	C₂×D₄	—	134	2	no	—
857	C₂×D₄	—	134	2	no	—
858	C₂×D₄	—	134	2	no	—
859	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	2	2	no	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	134	4	no	—
878	SD₁₆	—	134	4	no	—
879	D₈	—	2	2	no	—
880	D₈	—	134	4	no	—
881	D₈	—	134	4	no	—
882	D₈	—	134	2	no	—
883	D₈	—	134	2	no	—
884	D₈	—	134	4	no	—
885	M₁₆	—	2	2	no	—
886	M₁₆	—	67	4	no	—
887	M₁₆	—	134	2	no	—
888	M₁₆	—	134	2	no	—
889	M₁₆	—	134	2	no	—
890	M₁₆	—	134	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	67	1	no	—
893	C₂×C₈	—	67	1	no	—
894	C₂×C₈	—	67	4	no	—
895	C₂×C₈	—	67	1	no	—
896	C₂×C₈	—	67	1	no	—
897	C₂×C₈	—	134	2	no	—
898	C₂×C₈	—	134	2	no	—
899	C₂×C₈	—	134	2	no	—
900	C₂×C₈	—	134	2	no	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	67	2	no	—
947	C₄²	—	67	2	no	—
948	C₄²	—	67	2	no	—
949	C₄²	—	67	1	no	—
950	C₄²	—	67	1	no	—
951	C₄²	—	134	2	no	—
952	C₄²	—	134	2	no	—
953	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	268	4	no	—
957	C₂³	—	536	2	no	—
958	C₂³	—	536	2	no	—
959	C₂³	—	67	1	no	—
960	C₂³	—	67	1	no	—
961	C₂³	—	134	2	no	—
962	C₂³	—	134	2	no	—
963	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	8	2	no	—
967	Q₈	—	536	2	no	—
968	Q₈	—	134	2	no	—
969	D₄	—	2	2	no	—
970	D₄	—	2	2	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	D₄	—	268	4	no	—
973	D₄	—	268	4	no	—
974	D₄	—	536	2	no	—
975	D₄	—	536	2	no	—
976	D₄	—	536	2	no	—
977	D₄	—	536	2	no	—
978	D₄	—	536	2	no	—
979	D₄	—	536	2	no	—
980	D₄	—	536	2	no	—
981	D₄	—	536	2	no	—
982	D₄	—	536	2	no	—
983	D₄	—	134	2	no	—
984	D₄	—	134	2	no	—
985	D₄	—	134	2	no	—
986	D₄	—	134	2	no	—
987	D₄	—	134	2	no	—
988	D₄	—	134	2	no	—
989	D₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	2	no	—
996	C₂×C₄	—	268	2	no	—
997	C₂×C₄	—	268	2	no	—
998	C₂×C₄	—	268	4	no	—
999	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	1	no	—
1021	C₈	—	2	1	no	—
1022	C₈	—	67	2	no	—
1023	C₈	—	67	2	no	—
1024	C₈	—	134	1	no	—
1025	C₈	—	134	1	no	—
1026	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	268	2	no	—
1034	C₂²	—	268	2	no	—
1035	C₂²	—	268	2	no	—
1036	C₂²	—	268	2	no	—
1037	C₂²	—	268	2	no	—
1038	C₂²	—	268	2	no	—
1039	C₂²	—	536	8	no	—
1040	C₂²	—	67	2	no	—
1041	C₂²	—	134	2	no	—
1042	C₂²	—	134	1	no	—
1043	C₂²	—	134	2	no	—
1044	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	268	2	no	—
1052	C₄	—	268	2	no	—
1053	C₄	—	67	2	no	—
1054	C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄	—	134	2	no	—
1056	C₄	—	134	1	no	—
1057	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	—	4	1	no	—
1060	C₂	—	8	2	no	—
1061	C₂	—	268	1	no	—
1062	C₂	—	536	2	no	—
1063	C₂	—	536	2	no	—
1064	C₂	—	134	2	no	—
1065	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#22574987	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3173	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3173	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60698
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3173

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573629	C₂	semidirect
2. #22570948	C₂	semidirect
3. #22570942	C₂	semidirect
4. #22570939	C₂	semidirect
5. #22570935	C₂	semidirect
6. #22570910	C₂	semidirect
7. #22570900	C₂	semidirect
8. #22570888	C₂	semidirect
9. #22570886	C₂	semidirect
10. #22570859	C₂	semidirect
11. #22570857	C₂	semidirect
12. #22570829	C₂	semidirect
13. #22570734	C₂	semidirect
14. #22570691	C₂	semidirect
15. #22570560	C₂	semidirect
16. #22569882	C₂	semidirect
17. #22569873	C₂	semidirect
18. #22569855	C₂	semidirect
19. C₄×#14524070	C₂	semidirect
20. #22569008	C₂	semidirect
21. #442×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22568636	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3173	C₂	semidirect
30. #16864018	C₂²	semidirect
32. #16864001	C₂²	semidirect
34. #16863997	C₂²	semidirect
40. #16863947	C₂²	semidirect
42. #16863941	C₂²	semidirect
43. #16863932	C₂²	semidirect
45. #16863925	C₂²	semidirect
51. #16863803	C₂²	semidirect
52. #16863802	C₂²	semidirect
53. #16863798	C₂²	semidirect
54. #16863796	C₂²	semidirect
55. #16863793	C₂²	semidirect
61. #16863761	C₂²	semidirect
62. #16863759	C₂²	semidirect
63. #16863757	C₂²	semidirect
64. #16863752	C₂²	semidirect
65. #16863750	C₂²	semidirect
66. #16863744	C₂²	semidirect
67. #16863741	C₂²	semidirect
68. #16863651	C₂²	semidirect
70. #16863650	C₂²	semidirect
71. #16863650	C₂²	semidirect
73. #16863649	C₂²	semidirect
74. #16863647	C₂²	semidirect
76. #16863644	C₂²	semidirect
77. #16863639	C₂²	semidirect
78. #16863632	C₂²	semidirect
80. #16863631	C₂²	semidirect
82. #16863628	C₂²	semidirect
83. #16863628	C₂²	semidirect
84. #16863627	C₂²	semidirect
86. #16863509	C₂²	semidirect
89. #16863507	C₂²	semidirect
90. #16863507	C₂²	semidirect
93. #16863505	C₂²	semidirect
94. #16863503	C₂²	semidirect
95. #16863499	C₂²	semidirect
96. #16863499	C₂²	semidirect
97. #16863497	C₂²	semidirect
98. #16863494	C₂²	semidirect
99. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
100. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
101. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
110. #16863353	C₂²	semidirect
111. #16863352	C₂²	semidirect
113. #16863350	C₂²	semidirect
114. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
116. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
119. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #542×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #498×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
346. #11761611	#41	semidirect
355. C₈×D₆₇	#41	semidirect
546. #3173	D₆₇	semidirect
557. C₆₇	#60698	semidirect
566. #542	C₂×D₆₇	semidirect
591. #498	C₂×D₆₇	semidirect
601. #489	C₂×D₆₇	semidirect
607. #470	C₂×D₆₇	semidirect
625. #465	C₂×D₆₇	semidirect
637. #441	C₂×D₆₇	semidirect
643. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
658. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573629	2
#22570948	2
#22570942	2
#22570939	2
#22570935	2
#22570910	2
#22570900	2
#22570888	2
#22570886	2
#22570859	2
#22570857	2
#22570829	2
#22570734	2
#22570691	2
#22570560	2
#22569882	2
#22569873	2
#22569855	2
C₄×#14524070	2
#22569008	2
#442×D₆₇	2
#22568636	2
C₆₇×#3173	2
#60698	67