Subgroups — #31726301

Order 17152.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#490×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864129	—	2	1	no	—
28	#16864128	—	2	1	no	—
29	#16864097	—	2	1	no	—
30	#16864096	—	2	1	no	—
31	#16864095	—	2	1	no	—
32	#16864091	—	2	1	no	—
33	#16864091	—	2	1	no	—
34	#16864090	—	2	1	no	—
35	#16864082	—	2	1	no	—
36	#16864079	—	2	1	no	—
37	#16864065	—	2	1	no	—
38	#16864064	—	2	1	no	—
39	#16864043	—	2	1	no	—
40	#16864041	—	2	1	no	—
41	#16864039	—	2	1	no	—
42	#16864034	—	2	1	no	—
43	#16864006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863976	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863975	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863945	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863875	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863786	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863785	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863783	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863771	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863762	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863761	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
118	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863354	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#501×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#496×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#490×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#489×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524070	—	2	8	no	—
149	#14524067	—	2	8	no	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524051	—	2	8	no	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524039	—	2	2	no	—
166	#14524039	—	2	1	no	—
167	#14524039	—	2	1	no	—
168	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524038	—	2	1	no	—
171	#14524038	—	2	1	no	—
172	#14524037	—	2	1	no	—
173	#14524037	—	2	1	no	—
174	#14524036	—	2	1	no	—
175	#14524036	—	2	1	no	—
176	#14524036	—	2	1	no	—
177	#14524035	—	2	1	no	—
178	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524034	—	2	1	no	—
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524033	—	2	1	no	—
184	#14524033	—	2	1	no	—
185	#14524033	—	2	1	no	—
186	#14524033	—	2	1	no	—
187	#14524032	—	2	1	no	—
188	#14524031	—	2	1	no	—
189	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524030	—	2	1	no	—
191	#14524029	—	2	2	no	—
192	#14524028	—	2	1	no	—
193	#14524027	—	2	2	no	—
194	#14524027	—	2	1	no	—
195	#14524026	—	2	2	no	—
196	#14524026	—	2	1	no	—
197	#14524026	—	2	1	no	—
198	#14524025	—	2	1	no	—
199	#14524025	—	2	2	no	—
200	#14524025	—	2	1	no	—
201	#14524025	—	2	2	no	—
202	#14524025	—	2	1	no	—
203	#14524023	—	2	1	no	—
204	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524021	—	2	1	no	—
207	#14524020	—	2	1	no	—
208	#14524019	—	2	1	no	—
209	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524018	—	2	1	no	—
211	#14524018	—	2	1	no	—
212	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524017	—	2	2	no	—
215	#14524017	—	2	1	no	—
216	#14524017	—	2	1	no	—
217	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524016	—	2	1	no	—
220	#14524016	—	2	1	no	—
221	#14524016	—	2	1	no	—
222	#14524016	—	2	1	no	—
223	#14524016	—	2	1	no	—
224	#14524016	—	2	2	no	—
225	#14524016	—	2	1	no	—
226	#14524015	—	2	1	no	—
227	#14524015	—	2	2	no	—
228	#14524015	—	2	1	no	—
229	#14524014	—	2	1	no	—
230	#14524014	—	2	1	no	—
231	#14524014	—	2	2	no	—
232	#14524014	—	2	1	no	—
233	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524013	—	2	2	no	—
236	#14524011	—	2	2	no	—
237	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524008	—	2	1	no	—
243	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14524005	—	2	1	no	—
254	#14524005	—	2	1	no	—
255	#14524005	—	2	1	no	—
256	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
257	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
265	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
266	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
268	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14524001	—	2	1	no	—
272	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
273	#14524000	—	2	1	no	—
274	#14524000	—	2	1	no	—
275	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523999	—	2	1	no	—
278	#14523999	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
321	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
346	#11761629	—	2	4	no	—
347	#11761629	—	8	2	no	—
348	#11761628	—	2	4	no	—
349	#11761628	—	8	2	no	—
350	#11761627	—	2	4	no	—
351	#11761627	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
376	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
378	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#11761617	—	2	4	no	—
396	#11761616	—	2	4	no	—
397	#11761615	—	2	4	no	—
398	D₅₃₆	—	2	4	no	—
399	#11761613	—	2	4	no	—
400	#11761613	—	2	4	no	—
401	#11761611	—	2	4	no	—
402	#11761611	#41	1	8	yes	complemented
403	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
485	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
486	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
521	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
527	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	D₂₆₈	—	2	2	no	—
569	D₂₆₈	—	2	2	no	—
570	D₂₆₈	—	2	2	no	—
571	D₂₆₈	—	2	2	no	—
572	D₂₆₈	—	4	2	no	—
573	D₂₆₈	—	4	2	no	—
574	D₂₆₈	—	4	2	no	—
575	D₂₆₈	—	8	1	no	—
576	D₂₆₈	—	8	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
579	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
582	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
584	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
586	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
587	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
588	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
589	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
590	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
591	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
592	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
593	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
595	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
619	C₂×D₆₇	#532	1	2	yes	—
620	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
625	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
628	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
629	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
630	Dic₆₇	—	2	1	no	—
631	Dic₆₇	—	2	1	no	—
632	Dic₆₇	—	2	1	no	—
633	Dic₆₇	—	2	1	no	—
634	Dic₆₇	—	2	1	no	—
635	Dic₆₇	—	4	2	no	—
636	Dic₆₇	—	4	1	no	—
637	Dic₆₇	—	4	1	no	—
638	Dic₆₇	—	4	1	no	—
639	Dic₆₇	#532	1	2	yes	—
640	#60725	—	67	1	no	maximal, Sylow
641	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
643	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
644	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
647	D₆₇	—	2	2	no	—
648	D₆₇	—	4	1	no	—
649	D₆₇	—	8	1	no	—
650	D₆₇	—	8	2	no	—
651	#3512	—	67	1	no	—
652	#3508	—	67	1	no	—
653	#3180	—	67	1	no	—
654	#3180	—	67	1	no	—
655	#3180	—	67	1	no	—
656	#3180	—	67	1	no	—
657	#3176	—	67	2	no	—
658	#3176	—	67	2	no	—
659	#3174	—	67	2	no	—
660	#3174	—	67	2	no	—
661	#3171	—	67	1	no	—
662	#3171	—	67	1	no	—
663	#3171	—	67	1	no	—
664	#3171	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#3166	—	67	1	no	—
666	#3151	—	67	1	no	—
667	#3135	—	67	1	no	—
668	C₂×#490	—	67	1	no	—
669	#3062	—	67	2	no	—
670	#3062	—	67	2	no	—
671	#2946	—	67	2	no	—
672	#2946	—	67	2	no	—
673	#2875	—	67	1	no	—
674	C₆₇	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
676	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
677	C₂×#131	—	67	2	no	—
678	#559	—	134	1	no	—
679	#559	—	134	1	no	—
680	#553	—	134	1	no	—
681	#553	—	134	1	no	—
682	#553	—	134	1	no	—
683	#553	—	134	1	no	—
684	#553	—	134	1	no	—
685	#553	—	134	1	no	—
686	#552	—	134	1	no	—
687	#552	—	134	1	no	—
688	#550	—	134	1	no	—
689	#550	—	134	1	no	—
690	#546	—	134	1	no	—
691	#546	—	134	1	no	—
692	#546	—	134	1	no	—
693	#546	—	134	1	no	—
694	#541	—	67	1	no	—
695	#541	—	67	1	no	—
696	#540	—	67	2	no	—
697	#540	—	67	1	no	—
698	#540	—	67	2	no	—
699	#540	—	67	1	no	—
700	#537	—	67	1	no	—
701	#537	—	67	1	no	—
702	#535	—	67	2	no	—
703	#533	—	67	1	no	—
704	#532	—	67	1	no	—
705	#532	—	67	1	no	—
706	#532	—	67	1	no	—
707	#532	—	67	1	no	—
708	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×#127	—	67	1	no	—
710	#529	—	67	1	no	—
711	#529	—	67	1	no	—
712	#529	—	67	1	no	—
713	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂×#125	—	67	1	no	—
715	#520	—	67	1	no	—
716	#520	—	67	1	no	—
717	#518	—	67	2	no	—
718	C₄×#41	—	67	1	no	—
719	#501	—	67	1	no	—
720	#501	—	67	1	no	—
721	#501	—	67	1	no	—
722	#501	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#499	—	67	2	no	—
724	#499	—	67	2	no	—
725	#496	—	67	1	no	—
726	#496	—	67	1	no	—
727	#496	—	67	1	no	—
728	#496	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#493	—	67	2	no	—
730	#492	—	67	2	no	—
731	#491	—	67	2	no	—
732	#490	—	67	1	no	—
733	#490	—	67	1	no	—
734	#490	—	67	2	no	—
735	#490	—	67	2	no	—
736	#490	—	67	2	no	—
737	#490	—	67	1	no	—
738	#490	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	#489	—	67	1	no	—
740	#489	—	67	1	no	—
741	#489	—	67	1	no	—
742	#489	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#469	—	67	2	no	—
744	#469	—	67	2	no	—
745	#469	—	67	2	no	—
746	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
747	#468	—	67	2	no	—
748	#468	—	67	2	no	—
749	#468	—	67	2	no	—
750	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
751	#466	—	67	2	no	—
752	#466	—	67	2	no	—
753	#466	—	67	2	no	—
754	#466	—	67	2	no	—
755	#465	—	67	2	no	—
756	#465	—	67	2	no	—
757	#465	—	67	2	no	—
758	#465	—	67	2	no	—
759	#442	—	67	2	no	—
760	#442	—	67	2	no	—
761	#442	—	67	2	no	—
762	#442	—	67	2	no	—
763	#440	—	67	2	no	—
764	#440	—	67	2	no	—
765	#440	—	67	2	no	—
766	#440	—	67	2	no	—
767	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
768	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
769	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
770	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
771	C₄×D₈	—	67	2	no	—
772	C₄×D₈	—	67	2	no	—
773	C₄×D₈	—	67	2	no	—
774	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
775	#428	—	67	2	no	—
776	#428	—	67	2	no	—
777	#416	—	67	2	no	—
778	#416	—	67	2	no	—
779	C₂×#102	—	67	2	no	—
780	C₂×#102	—	67	2	no	—
781	#405	—	67	2	no	—
782	#405	—	67	2	no	—
783	#405	—	67	2	no	—
784	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
785	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
786	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
787	C₂×#97	—	67	1	no	—
788	C₂×#97	—	67	1	no	—
789	C₂×#97	—	67	1	no	—
790	C₂×#41	—	2	1	no	—
791	C₂×#41	—	67	1	no	—
792	C₂×#41	—	67	1	no	—
793	C₂×#41	—	67	1	no	—
794	C₂×#41	—	134	1	no	—
795	C₂×#41	—	134	1	no	—
796	C₂×#41	—	134	1	no	—
797	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
800	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
801	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
805	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×D₈	—	67	2	no	—
807	C₂×D₈	—	67	2	no	—
808	C₂×D₈	—	67	2	no	—
809	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	#131	—	134	8	no	—
811	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
813	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
815	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
816	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	#127	—	67	2	no	—
821	#127	—	67	1	no	—
822	#127	—	67	1	no	—
823	#127	—	134	1	no	—
824	#127	—	134	1	no	—
825	#127	—	134	2	no	—
826	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	#126	—	2	1	no	—
828	#126	—	134	1	no	—
829	#126	—	134	1	no	—
830	#126	—	134	1	no	—
831	#126	—	134	1	no	—
832	#126	—	134	1	no	—
833	#126	—	134	1	no	—
834	#126	—	134	1	no	—
835	#125	—	67	1	no	—
836	#125	—	67	1	no	—
837	#125	—	67	2	no	—
838	#125	—	67	1	no	—
839	#125	—	134	1	no	—
840	#125	—	134	1	no	—
841	#125	—	134	1	no	—
842	#125	—	134	1	no	—
843	#125	—	134	1	no	—
844	#125	—	134	1	no	—
845	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	#124	—	2	1	no	—
847	#124	—	67	1	no	—
848	#124	—	134	1	no	—
849	#124	—	134	1	no	—
850	#124	—	134	2	no	—
851	#124	—	134	1	no	—
852	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#123	—	2	1	no	—
854	#123	—	134	2	no	—
855	#123	—	134	2	no	—
856	#123	—	134	2	no	—
857	#123	—	134	1	no	—
858	#123	—	134	1	no	—
859	#123	—	134	1	no	—
860	#123	—	134	1	no	—
861	#123	—	134	1	no	—
862	#123	—	134	2	no	—
863	#123	—	134	1	no	—
864	#123	—	134	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#121	—	2	1	no	—
874	#121	—	67	1	no	—
875	#121	—	67	2	no	—
876	#121	—	67	1	no	—
877	#121	—	67	2	no	—
878	#121	—	67	1	no	—
879	#121	—	67	2	no	—
880	#121	—	134	2	no	—
881	#121	—	134	1	no	—
882	#121	—	134	1	no	—
883	#121	—	134	1	no	—
884	#121	—	134	1	no	—
885	#121	—	134	1	no	—
886	#121	—	134	1	no	—
887	#121	—	134	2	no	—
888	#121	—	134	1	no	—
889	#121	—	134	2	no	—
890	#121	—	134	2	no	—
891	#121	—	134	1	no	—
892	#121	—	134	1	no	—
893	#121	—	134	1	no	—
894	#121	—	134	1	no	—
895	#121	—	134	1	no	—
896	#121	—	134	1	no	—
897	#121	—	134	1	no	—
898	#121	—	134	1	no	—
899	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	#120	—	134	2	no	—
902	#120	—	134	2	no	—
903	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄×D₄	—	2	1	no	—
912	C₄×D₄	—	2	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	1	no	—
915	C₄×D₄	—	67	1	no	—
916	C₄×D₄	—	67	1	no	—
917	C₄×D₄	—	67	2	no	—
918	C₄×D₄	—	67	1	no	—
919	C₄×D₄	—	67	2	no	—
920	C₄×D₄	—	67	1	no	—
921	C₄×D₄	—	67	1	no	—
922	C₄×D₄	—	67	1	no	—
923	C₄×D₄	—	67	2	no	—
924	C₄×D₄	—	67	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	1	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	2	no	—
932	C₄×D₄	—	134	1	no	—
933	C₄×D₄	—	134	1	no	—
934	C₄×D₄	—	134	1	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	—	134	2	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	#117	—	2	1	no	—
942	#117	—	67	1	no	—
943	#117	—	67	1	no	—
944	#117	—	67	1	no	—
945	#117	—	67	2	no	—
946	#117	—	134	1	no	—
947	#117	—	134	1	no	—
948	#117	—	134	1	no	—
949	#117	—	134	1	no	—
950	#117	—	134	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	#107	—	67	2	no	—
963	#107	—	67	2	no	—
964	#107	—	67	2	no	—
965	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	#106	—	67	2	no	—
967	#106	—	67	2	no	—
968	#106	—	67	2	no	—
969	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
970	#103	—	67	2	no	—
971	#103	—	67	2	no	—
972	#103	—	67	2	no	—
973	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
974	#102	—	67	2	no	—
975	#102	—	67	2	no	—
976	#102	—	67	2	no	—
977	#102	—	67	2	no	—
978	#102	—	67	2	no	—
979	#102	—	67	2	no	—
980	#102	—	67	2	no	—
981	#102	—	67	2	no	—
982	#102	—	67	2	no	—
983	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
985	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	#97	—	67	2	no	—
987	#97	—	67	2	no	—
988	#97	—	67	1	no	—
989	#97	—	67	1	no	—
990	#97	—	67	2	no	—
991	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄×C₈	—	67	2	no	—
994	C₄×C₈	—	67	2	no	—
995	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₂⁴	—	134	2	no	—
997	#41	—	8	2	no	—
998	#41	—	536	2	no	—
999	#41	—	536	2	no	—
1000	#41	—	536	2	no	—
1001	#41	—	134	4	no	—
1002	#41	—	134	4	no	—
1003	#41	—	134	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1008	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	SD₁₆	—	2	4	no	—
1061	SD₁₆	—	134	4	no	—
1062	SD₁₆	—	134	4	no	—
1063	SD₁₆	—	134	4	no	—
1064	D₈	—	2	4	no	—
1065	D₈	—	134	4	no	—
1066	D₈	—	134	4	no	—
1067	D₈	—	134	4	no	—
1068	M₁₆	—	2	4	no	—
1069	M₁₆	—	67	8	no	—
1070	M₁₆	—	134	4	no	—
1071	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1074	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1075	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1076	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄²	—	2	1	no	—
1146	C₄²	—	67	1	no	—
1147	C₄²	—	67	1	no	—
1148	C₄²	—	67	1	no	—
1149	C₄²	—	67	1	no	—
1150	C₄²	—	67	1	no	—
1151	C₄²	—	67	1	no	—
1152	C₄²	—	134	2	no	—
1153	C₄²	—	134	1	no	—
1154	C₄²	—	134	1	no	—
1155	C₄²	—	134	1	no	—
1156	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂³	—	2	1	no	—
1161	C₂³	—	2	2	no	—
1162	C₂³	—	268	4	no	—
1163	C₂³	—	536	2	no	—
1164	C₂³	—	536	2	no	—
1165	C₂³	—	67	1	no	—
1166	C₂³	—	67	1	no	—
1167	C₂³	—	134	1	no	—
1168	C₂³	—	134	2	no	—
1169	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	Q₈	—	2	2	no	—
1171	Q₈	—	4	2	no	—
1172	Q₈	—	268	2	no	—
1173	Q₈	—	134	2	no	—
1174	Q₈	—	134	2	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	2	2	no	—
1177	D₄	—	2	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	8	2	no	—
1181	D₄	—	8	1	no	—
1182	D₄	—	268	2	no	—
1183	D₄	—	268	2	no	—
1184	D₄	—	268	2	no	—
1185	D₄	—	268	2	no	—
1186	D₄	—	268	4	no	—
1187	D₄	—	536	2	no	—
1188	D₄	—	536	1	no	—
1189	D₄	—	536	2	no	—
1190	D₄	—	536	1	no	—
1191	D₄	—	536	2	no	—
1192	D₄	—	536	1	no	—
1193	D₄	—	536	2	no	—
1194	D₄	—	536	2	no	—
1195	D₄	—	536	1	no	—
1196	D₄	—	536	1	no	—
1197	D₄	—	134	2	no	—
1198	D₄	—	134	2	no	—
1199	D₄	—	134	2	no	—
1200	D₄	—	134	2	no	—
1201	D₄	—	134	2	no	—
1202	D₄	—	134	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₈	—	2	2	no	—
1245	C₈	—	67	4	no	—
1246	C₈	—	134	2	no	—
1247	C₈	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	4	1	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	268	2	no	—
1258	C₂²	—	268	1	no	—
1259	C₂²	—	268	1	no	—
1260	C₂²	—	268	2	no	—
1261	C₂²	—	268	1	no	—
1262	C₂²	—	268	2	no	—
1263	C₂²	—	1072	4	no	—
1264	C₂²	—	67	2	no	—
1265	C₂²	—	134	1	no	—
1266	C₂²	—	134	1	no	—
1267	C₂²	—	134	1	no	—
1268	C₂²	—	134	1	no	—
1269	C₂²	—	134	1	no	—
1270	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	1	no	—
1273	C₄	—	2	1	no	—
1274	C₄	—	2	1	no	—
1275	C₄	—	2	1	no	—
1276	C₄	—	4	2	no	—
1277	C₄	—	4	1	no	—
1278	C₄	—	4	1	no	—
1279	C₄	—	4	1	no	—
1280	C₄	—	268	1	no	—
1281	C₄	—	268	2	no	—
1282	C₄	—	268	1	no	—
1283	C₄	—	268	1	no	—
1284	C₄	—	67	2	no	—
1285	C₄	—	134	1	no	—
1286	C₄	—	134	1	no	—
1287	C₄	—	134	1	no	—
1288	C₄	—	134	1	no	—
1289	C₄	—	134	1	no	—
1290	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1291	C₂	—	4	1	no	—
1292	C₂	—	8	2	no	—
1293	C₂	—	8	1	no	—
1294	C₂	—	268	1	no	—
1295	C₂	—	536	2	no	—
1296	C₂	—	536	1	no	—
1297	C₂	—	134	2	no	—
1298	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1299	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3171	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3171	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574124	C₂	semidirect
2. #22574078	C₂	semidirect
3. #22570909	C₂	semidirect
4. #22570908	C₂	semidirect
5. #22570904	C₂	semidirect
6. #22570901	C₂	semidirect
7. #22570855	C₂	semidirect
8. #22570854	C₂	semidirect
9. #22570833	C₂	semidirect
10. #22570832	C₂	semidirect
11. #22570807	C₂	semidirect
12. #22570804	C₂	semidirect
13. #22570803	C₂	semidirect
14. #22570760	C₂	semidirect
15. #22570658	C₂	semidirect
16. #22570551	C₂	semidirect
17. #490×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22569886	C₂	semidirect
19. #22569884	C₂	semidirect
20. #22569036	C₂	semidirect
21. #22569034	C₂	semidirect
22. #22568638	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3171	C₂	semidirect
43. #16864006	C₂²	semidirect
44. #16864004	C₂²	semidirect
46. #16863999	C₂²	semidirect
48. #16863997	C₂²	semidirect
58. #16863931	C₂²	semidirect
59. #16863930	C₂²	semidirect
60. #16863925	C₂²	semidirect
66. #16863806	C₂²	semidirect
67. #16863805	C₂²	semidirect
68. #16863802	C₂²	semidirect
69. #16863797	C₂²	semidirect
70. #16863796	C₂²	semidirect
76. #16863763	C₂²	semidirect
82. #16863759	C₂²	semidirect
83. #16863758	C₂²	semidirect
84. #16863756	C₂²	semidirect
85. #16863755	C₂²	semidirect
86. #16863649	C₂²	semidirect
87. #16863648	C₂²	semidirect
88. #16863648	C₂²	semidirect
89. #16863645	C₂²	semidirect
90. #16863642	C₂²	semidirect
91. #16863641	C₂²	semidirect
92. #16863633	C₂²	semidirect
93. #16863630	C₂²	semidirect
94. #16863630	C₂²	semidirect
95. #16863629	C₂²	semidirect
96. #16863627	C₂²	semidirect
97. #16863626	C₂²	semidirect
98. #16863623	C₂²	semidirect
99. #16863622	C₂²	semidirect
100. #16863508	C₂²	semidirect
101. #16863507	C₂²	semidirect
102. #16863506	C₂²	semidirect
103. #16863506	C₂²	semidirect
104. #16863497	C₂²	semidirect
105. #16863496	C₂²	semidirect
106. #16863495	C₂²	semidirect
107. #16863494	C₂²	semidirect
108. #16863487	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
110. #16863481	C₂²	semidirect
111. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
112. #16863476	C₂²	semidirect
113. #16863476	C₂²	semidirect
120. #16863354	C₂²	semidirect
122. #16863350	C₂²	semidirect
124. #16863348	C₂²	semidirect
125. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
127. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
129. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
402. #11761611	#41	semidirect
664. #3171	D₆₇	semidirect
674. C₆₇	#60725	semidirect
713. #529	C₂×D₆₇	semidirect
722. #501	C₂×D₆₇	semidirect
742. #489	C₂×D₆₇	semidirect
746. #469	C₂×D₆₇	semidirect
750. #468	C₂×D₆₇	semidirect
770. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
774. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
786. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574124	2
#22574078	2
#22570909	2
#22570908	2
#22570904	2
#22570901	2
#22570855	2
#22570854	2
#22570833	2
#22570832	2
#22570807	2
#22570804	2
#22570803	2
#22570760	2
#22570658	2
#22570551	2
#490×D₆₇	2
#22569886	2
#22569884	2
#22569036	2
#22569034	2
#22568638	2
C₆₇×#3171	2
#60725	67