Subgroups — #31726306

Order 17152.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#490×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864130	—	2	2	no	—
29	#16864093	—	2	2	no	—
30	#16864091	—	2	2	no	—
31	#16864089	—	2	2	no	—
32	#16864083	—	2	2	no	—
33	#16864064	—	2	2	no	—
34	#16864038	—	2	2	no	—
35	#16864035	—	2	2	no	—
36	#16864009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864001	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
48	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863927	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863762	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863761	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
107	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863353	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#490×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#490×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
132	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
134	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524067	—	2	8	no	—
138	#14524067	—	2	8	no	—
139	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524051	—	2	4	no	—
146	#14524049	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524039	—	2	2	no	—
161	#14524039	—	2	2	no	—
162	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524034	—	2	2	no	—
170	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524024	—	2	2	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524024	—	2	2	no	—
183	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524021	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524018	—	2	2	no	—
188	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524016	—	2	2	no	—
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524015	—	2	2	no	—
194	#14524015	—	2	2	no	—
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524014	—	2	2	no	—
198	#14524014	—	2	2	no	—
199	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524013	—	2	2	no	—
202	#14524011	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524008	—	2	2	no	—
205	#14524008	D₄	1	2	yes	—
206	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524005	D₄	1	2	yes	—
213	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	#14524002	—	2	2	no	—
224	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523999	—	2	2	no	—
228	#14523999	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
278	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
279	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
295	#11761628	—	2	2	no	—
296	#11761628	—	2	2	no	—
297	#11761628	—	8	4	no	—
298	#11761627	—	2	4	no	—
299	#11761627	—	2	4	no	—
300	#11761627	—	8	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
320	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	#11761617	—	2	4	no	—
332	#11761617	—	2	4	no	—
333	#11761616	—	2	4	no	—
334	#11761616	—	2	4	no	—
335	#11761613	—	2	4	no	—
336	#11761613	—	2	4	no	—
337	#11761612	—	2	2	no	—
338	#11761611	—	2	2	no	—
339	#11761611	—	2	2	no	—
340	#11761611	#41	1	4	yes	complemented
341	#11761611	#41	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
399	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
400	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
432	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
433	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
434	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	D₂₆₈	—	2	2	no	—
466	D₂₆₈	—	2	2	no	—
467	D₂₆₈	—	2	2	no	—
468	D₂₆₈	—	8	2	no	—
469	D₂₆₈	—	8	2	no	—
470	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
475	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
476	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
477	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
480	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
481	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
482	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
483	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
489	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
507	C₂×D₆₇	#532	1	2	yes	—
508	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	Dic₆₇	—	4	2	no	—
519	Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	Dic₆₇	—	4	2	no	—
521	Dic₆₇	#532	1	2	yes	—
522	#60725	—	67	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
525	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
526	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
528	D₆₇	—	2	2	no	—
529	D₆₇	—	4	1	no	—
530	D₆₇	—	8	2	no	—
531	#3512	—	67	1	no	—
532	#3508	—	67	1	no	—
533	#3180	—	67	2	no	—
534	#3180	—	67	2	no	—
535	#3176	—	67	1	no	—
536	#3176	—	67	1	no	—
537	#3176	—	67	1	no	—
538	#3176	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#3174	—	67	1	no	—
540	#3174	—	67	1	no	—
541	#3174	—	67	1	no	—
542	#3174	—	67	1	no	—
543	#3171	—	67	2	no	—
544	#3171	—	67	2	no	—
545	#3166	—	67	1	no	—
546	#3151	—	67	1	no	—
547	#3135	—	67	1	no	—
548	C₂×#490	—	67	1	no	—
549	#3062	—	67	2	no	—
550	#3062	—	67	2	no	—
551	#2946	—	67	2	no	—
552	#2946	—	67	2	no	—
553	#2875	—	67	1	no	—
554	C₆₇	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
557	C₂×#131	—	67	1	no	—
558	C₂×#131	—	67	1	no	—
559	#559	—	134	2	no	—
560	#553	—	134	2	no	—
561	#553	—	134	2	no	—
562	#553	—	134	2	no	—
563	#552	—	134	2	no	—
564	#550	—	134	2	no	—
565	#546	—	134	2	no	—
566	#546	—	134	2	no	—
567	#541	—	67	1	no	—
568	#541	—	67	1	no	—
569	#540	—	67	1	no	—
570	#540	—	67	1	no	—
571	#540	—	67	1	no	—
572	#540	—	67	1	no	—
573	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#537	—	67	2	no	—
576	#535	—	67	2	no	—
577	#533	—	67	1	no	—
578	#532	—	67	2	no	—
579	#532	—	67	2	no	—
580	#532	—	67	1	no	—
581	C₂×#127	—	67	1	no	—
582	#529	—	67	2	no	—
583	#529	—	67	2	no	—
584	C₂×#125	—	67	1	no	—
585	#520	—	67	2	no	—
586	#518	—	67	2	no	—
587	C₄×#41	—	67	1	no	—
588	#501	—	67	2	no	—
589	#501	—	67	2	no	—
590	#499	—	67	1	no	—
591	#499	—	67	1	no	—
592	#499	—	67	1	no	—
593	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#496	—	67	2	no	—
595	#496	—	67	2	no	—
596	#493	—	67	1	no	—
597	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#492	—	67	1	no	—
599	#492	—	67	1	no	—
600	#491	—	67	1	no	—
601	#491	—	67	1	no	—
602	#490	—	67	1	no	—
603	#490	—	67	1	no	—
604	#490	—	67	1	no	—
605	#490	—	67	2	no	—
606	#490	—	67	2	no	—
607	#490	—	67	1	no	—
608	#490	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#490	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#489	—	67	2	no	—
611	#489	—	67	2	no	—
612	#469	—	67	2	no	—
613	#469	—	67	2	no	—
614	#469	—	67	2	no	—
615	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
616	#468	—	67	2	no	—
617	#468	—	67	2	no	—
618	#468	—	67	2	no	—
619	#468	—	67	2	no	—
620	#466	—	67	2	no	—
621	#466	—	67	2	no	—
622	#466	—	67	2	no	—
623	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
624	#465	—	67	2	no	—
625	#465	—	67	2	no	—
626	#465	—	67	2	no	—
627	#465	—	67	2	no	—
628	#442	—	67	2	no	—
629	#442	—	67	2	no	—
630	#442	—	67	2	no	—
631	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
632	#440	—	67	2	no	—
633	#440	—	67	2	no	—
634	#440	—	67	2	no	—
635	#440	—	67	2	no	—
636	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
640	C₄×D₈	—	67	2	no	—
641	C₄×D₈	—	67	2	no	—
642	C₄×D₈	—	67	2	no	—
643	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
644	#428	—	67	2	no	—
645	#428	—	67	2	no	—
646	#416	—	67	2	no	—
647	#416	—	67	2	no	—
648	C₂×#102	—	67	2	no	—
649	C₂×#102	—	67	2	no	—
650	#405	—	67	1	no	—
651	#405	—	67	1	no	—
652	#405	—	67	1	no	—
653	#405	—	67	1	no	—
654	#405	—	67	1	no	—
655	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
657	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
658	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
659	C₂×#97	—	67	1	no	—
660	C₂×#97	—	67	1	no	—
661	C₂×#97	—	67	1	no	—
662	C₂×#41	—	67	1	no	—
663	C₂×#41	—	67	2	no	—
664	C₂×#41	—	134	2	no	—
665	C₂×#41	—	134	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
669	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
674	C₂×D₈	—	67	2	no	—
675	C₂×D₈	—	67	2	no	—
676	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	#131	—	134	4	no	—
679	#131	—	134	4	no	—
680	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
685	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
694	#127	—	67	2	no	—
695	#127	—	67	1	no	—
696	#127	—	134	2	no	—
697	#127	—	134	2	no	—
698	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#126	—	134	2	no	—
701	#126	—	134	2	no	—
702	#126	—	134	2	no	—
703	#126	—	134	2	no	—
704	#125	—	67	2	no	—
705	#125	—	67	1	no	—
706	#125	—	67	1	no	—
707	#125	—	134	2	no	—
708	#125	—	134	2	no	—
709	#125	—	134	2	no	—
710	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#124	—	67	2	no	—
713	#124	—	134	2	no	—
714	#124	—	134	2	no	—
715	#124	—	134	2	no	—
716	#123	—	2	2	no	—
717	#123	—	2	2	no	—
718	#123	—	134	2	no	—
719	#123	—	134	2	no	—
720	#123	—	134	2	no	—
721	#123	—	134	2	no	—
722	#123	—	134	2	no	—
723	#123	—	134	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
728	#121	—	2	2	no	—
729	#121	—	2	2	no	—
730	#121	—	67	2	no	—
731	#121	—	67	2	no	—
732	#121	—	67	2	no	—
733	#121	—	67	2	no	—
734	#121	—	134	2	no	—
735	#121	—	134	2	no	—
736	#121	—	134	2	no	—
737	#121	—	134	2	no	—
738	#121	—	134	2	no	—
739	#121	—	134	2	no	—
740	#121	—	134	2	no	—
741	#121	—	134	2	no	—
742	#121	—	134	2	no	—
743	#121	—	134	2	no	—
744	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	#120	—	134	2	no	—
747	#120	—	134	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
752	C₄×D₄	—	67	2	no	—
753	C₄×D₄	—	67	2	no	—
754	C₄×D₄	—	67	2	no	—
755	C₄×D₄	—	67	2	no	—
756	C₄×D₄	—	67	2	no	—
757	C₄×D₄	—	67	2	no	—
758	C₄×D₄	—	67	2	no	—
759	C₄×D₄	—	134	2	no	—
760	C₄×D₄	—	134	2	no	—
761	C₄×D₄	—	134	2	no	—
762	C₄×D₄	—	134	2	no	—
763	C₄×D₄	—	134	2	no	—
764	C₄×D₄	—	134	2	no	—
765	C₄×D₄	—	134	2	no	—
766	C₄×D₄	—	134	2	no	—
767	C₄×D₄	—	134	2	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	#117	—	67	1	no	—
771	#117	—	67	1	no	—
772	#117	—	67	2	no	—
773	#117	—	134	2	no	—
774	#117	—	134	2	no	—
775	#117	—	134	2	no	—
776	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
785	#107	—	67	2	no	—
786	#107	—	67	2	no	—
787	#107	—	67	2	no	—
788	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	#106	—	67	2	no	—
790	#106	—	67	2	no	—
791	#106	—	67	2	no	—
792	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	#103	—	67	2	no	—
794	#103	—	67	2	no	—
795	#103	—	67	2	no	—
796	#103	—	67	2	no	—
797	#102	—	67	2	no	—
798	#102	—	67	2	no	—
799	#102	—	67	2	no	—
800	#102	—	67	2	no	—
801	#102	—	67	2	no	—
802	#102	—	67	2	no	—
803	#102	—	67	2	no	—
804	#102	—	67	2	no	—
805	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	#97	—	67	1	no	—
810	#97	—	67	1	no	—
811	#97	—	67	1	no	—
812	#97	—	67	1	no	—
813	#97	—	67	1	no	—
814	#97	—	67	1	no	—
815	#97	—	67	1	no	—
816	#97	—	67	1	no	—
817	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄×C₈	—	67	1	no	—
820	C₄×C₈	—	67	1	no	—
821	C₄×C₈	—	67	1	no	—
822	C₄×C₈	—	67	1	no	—
823	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂⁴	—	134	2	no	—
826	#41	—	536	4	no	—
827	#41	—	536	4	no	—
828	#41	—	134	2	no	—
829	#41	—	134	2	no	—
830	#41	—	134	4	no	—
831	#41	—	134	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	536	4	no	—
840	C₂×D₄	—	67	1	no	—
841	C₂×D₄	—	67	1	no	—
842	C₂×D₄	—	67	1	no	—
843	C₂×D₄	—	67	2	no	—
844	C₂×D₄	—	134	2	no	—
845	C₂×D₄	—	134	4	no	—
846	C₂×D₄	—	134	4	no	—
847	C₂×D₄	—	134	2	no	—
848	C₂×D₄	—	134	2	no	—
849	C₂×D₄	—	134	2	no	—
850	C₂×D₄	—	134	2	no	—
851	C₂×D₄	—	134	2	no	—
852	C₂×D₄	—	134	2	no	—
853	C₂×D₄	—	134	2	no	—
854	C₂×D₄	—	134	2	no	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	SD₁₆	—	134	4	no	—
872	SD₁₆	—	134	4	no	—
873	SD₁₆	—	134	4	no	—
874	SD₁₆	—	134	4	no	—
875	D₈	—	2	4	no	—
876	D₈	—	2	4	no	—
877	D₈	—	134	4	no	—
878	D₈	—	134	4	no	—
879	M₁₆	—	2	2	no	—
880	M₁₆	—	67	4	no	—
881	M₁₆	—	67	4	no	—
882	M₁₆	—	134	2	no	—
883	M₁₆	—	134	2	no	—
884	M₁₆	—	134	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	67	1	no	—
887	C₂×C₈	—	67	1	no	—
888	C₂×C₈	—	67	1	no	—
889	C₂×C₈	—	67	1	no	—
890	C₂×C₈	—	134	2	no	—
891	C₂×C₈	—	134	2	no	—
892	C₂×C₈	—	134	2	no	—
893	C₂×C₈	—	134	2	no	—
894	C₂×C₈	—	134	2	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₄²	—	67	2	no	—
940	C₄²	—	67	2	no	—
941	C₄²	—	67	2	no	—
942	C₄²	—	67	1	no	—
943	C₄²	—	67	1	no	—
944	C₄²	—	134	2	no	—
945	C₄²	—	134	2	no	—
946	C₄²	—	134	2	no	—
947	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	268	4	no	—
952	C₂³	—	536	2	no	—
953	C₂³	—	536	2	no	—
954	C₂³	—	67	1	no	—
955	C₂³	—	67	1	no	—
956	C₂³	—	134	2	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	268	4	no	—
959	Q₈	—	134	2	no	—
960	Q₈	—	134	2	no	—
961	Q₈	—	134	2	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	8	2	no	—
967	D₄	—	8	2	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	2	no	—
970	D₄	—	268	4	no	—
971	D₄	—	268	4	no	—
972	D₄	—	268	4	no	—
973	D₄	—	268	4	no	—
974	D₄	—	536	2	no	—
975	D₄	—	536	2	no	—
976	D₄	—	536	2	no	—
977	D₄	—	536	2	no	—
978	D₄	—	536	2	no	—
979	D₄	—	134	2	no	—
980	D₄	—	134	2	no	—
981	D₄	—	134	2	no	—
982	D₄	—	134	2	no	—
983	D₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	2	no	—
990	C₂×C₄	—	268	2	no	—
991	C₂×C₄	—	268	2	no	—
992	C₂×C₄	—	268	4	no	—
993	C₂×C₄	—	268	2	no	—
994	C₂×C₄	—	536	2	no	—
995	C₂×C₄	—	536	2	no	—
996	C₂×C₄	—	536	2	no	—
997	C₂×C₄	—	536	2	no	—
998	C₂×C₄	—	536	2	no	—
999	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	67	2	no	—
1017	C₈	—	67	2	no	—
1018	C₈	—	134	1	no	—
1019	C₈	—	134	1	no	—
1020	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	268	2	no	—
1031	C₂²	—	268	2	no	—
1032	C₂²	—	268	2	no	—
1033	C₂²	—	1072	4	no	—
1034	C₂²	—	67	2	no	—
1035	C₂²	—	134	2	no	—
1036	C₂²	—	134	1	no	—
1037	C₂²	—	134	2	no	—
1038	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	268	2	no	—
1045	C₄	—	268	2	no	—
1046	C₄	—	268	2	no	—
1047	C₄	—	67	2	no	—
1048	C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄	—	134	2	no	—
1050	C₄	—	134	1	no	—
1051	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	—	4	1	no	—
1054	C₂	—	8	2	no	—
1055	C₂	—	8	2	no	—
1056	C₂	—	268	1	no	—
1057	C₂	—	536	2	no	—
1058	C₂	—	134	2	no	—
1059	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22574984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3176	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3176	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3176

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574128	C₂	semidirect
2. #22574081	C₂	semidirect
3. #22570905	C₂	semidirect
4. #22570902	C₂	semidirect
5. #22570858	C₂	semidirect
6. #22570856	C₂	semidirect
7. #22570853	C₂	semidirect
8. #22570839	C₂	semidirect
9. #22570837	C₂	semidirect
10. #22570836	C₂	semidirect
11. #22570831	C₂	semidirect
12. #22570802	C₂	semidirect
13. #22570799	C₂	semidirect
14. #22570757	C₂	semidirect
15. #22570660	C₂	semidirect
16. #22570553	C₂	semidirect
17. #490×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22569888	C₂	semidirect
19. #22569886	C₂	semidirect
20. #22569038	C₂	semidirect
21. #22569034	C₂	semidirect
22. #22568636	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3176	C₂	semidirect
36. #16864009	C₂²	semidirect
37. #16864008	C₂²	semidirect
41. #16864000	C₂²	semidirect
49. #16863928	C₂²	semidirect
50. #16863927	C₂²	semidirect
55. #16863804	C₂²	semidirect
56. #16863803	C₂²	semidirect
57. #16863798	C₂²	semidirect
58. #16863795	C₂²	semidirect
59. #16863795	C₂²	semidirect
65. #16863766	C₂²	semidirect
66. #16863765	C₂²	semidirect
70. #16863760	C₂²	semidirect
73. #16863754	C₂²	semidirect
74. #16863754	C₂²	semidirect
75. #16863648	C₂²	semidirect
76. #16863647	C₂²	semidirect
77. #16863646	C₂²	semidirect
78. #16863643	C₂²	semidirect
79. #16863642	C₂²	semidirect
80. #16863641	C₂²	semidirect
81. #16863640	C₂²	semidirect
82. #16863631	C₂²	semidirect
83. #16863630	C₂²	semidirect
84. #16863629	C₂²	semidirect
85. #16863626	C₂²	semidirect
86. #16863625	C₂²	semidirect
87. #16863624	C₂²	semidirect
88. #16863623	C₂²	semidirect
89. #16863508	C₂²	semidirect
90. #16863506	C₂²	semidirect
91. #16863505	C₂²	semidirect
92. #16863498	C₂²	semidirect
93. #16863496	C₂²	semidirect
94. #16863495	C₂²	semidirect
95. #16863493	C₂²	semidirect
96. #16863487	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
98. #16863483	C₂²	semidirect
99. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
102. #16863476	C₂²	semidirect
110. #16863353	C₂²	semidirect
111. #16863352	C₂²	semidirect
113. #16863350	C₂²	semidirect
114. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
116. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
119. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #540×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
340. #11761611	#41	semidirect
341. #11761611	#41	semidirect
538. #3176	D₆₇	semidirect
554. C₆₇	#60725	semidirect
574. #540	C₂×D₆₇	semidirect
593. #499	C₂×D₆₇	semidirect
609. #490	C₂×D₆₇	semidirect
615. #469	C₂×D₆₇	semidirect
623. #466	C₂×D₆₇	semidirect
631. #442	C₂×D₆₇	semidirect
643. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
655. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574128	2
#22574081	2
#22570905	2
#22570902	2
#22570858	2
#22570856	2
#22570853	2
#22570839	2
#22570837	2
#22570836	2
#22570831	2
#22570802	2
#22570799	2
#22570757	2
#22570660	2
#22570553	2
#490×D₆₇	2
#22569888	2
#22569886	2
#22569038	2
#22569034	2
#22568636	2
C₆₇×#3176	2
#60725	67