Subgroups — #31726307

Order 17152.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864129	—	2	1	no	—
30	#16864129	—	2	1	no	—
31	#16864095	—	2	2	no	—
32	#16864094	—	2	1	no	—
33	#16864092	—	2	2	no	—
34	#16864090	—	2	1	no	—
35	#16864085	—	2	1	no	—
36	#16864081	—	2	1	no	—
37	#16864067	—	2	1	no	—
38	#16864067	—	2	1	no	—
39	#16864036	—	2	2	no	—
40	#16864036	—	2	2	no	—
41	#16864004	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863771	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14524071	—	2	4	no	—
143	#14524069	—	2	4	no	—
144	#14524068	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524051	—	2	4	no	—
152	#14524049	—	2	4	no	—
153	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524040	—	2	1	no	—
163	#14524039	—	2	1	no	—
164	#14524039	—	2	1	no	—
165	#14524039	—	2	1	no	—
166	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524038	—	2	2	no	—
170	#14524038	—	2	2	no	—
171	#14524037	—	2	2	no	—
172	#14524036	—	2	2	no	—
173	#14524035	—	2	2	no	—
174	#14524034	—	2	1	no	—
175	#14524034	—	2	1	no	—
176	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524033	—	2	2	no	—
181	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524031	—	2	1	no	—
183	#14524030	—	2	1	no	—
184	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524029	—	2	2	no	—
186	#14524029	—	2	2	no	—
187	#14524028	—	2	2	no	—
188	#14524026	—	2	2	no	—
189	#14524026	—	2	2	no	—
190	#14524026	—	2	2	no	—
191	#14524025	—	2	2	no	—
192	#14524025	—	2	2	no	—
193	#14524025	—	2	2	no	—
194	#14524025	—	2	2	no	—
195	#14524023	—	2	1	no	—
196	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524022	—	2	1	no	—
198	#14524020	—	2	1	no	—
199	#14524020	—	2	1	no	—
200	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524018	—	2	1	no	—
202	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524017	—	2	1	no	—
206	#14524017	—	2	2	no	—
207	#14524017	—	2	2	no	—
208	#14524017	—	2	2	no	—
209	#14524017	—	2	2	no	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524016	—	2	2	no	—
212	#14524016	—	2	2	no	—
213	#14524016	—	2	2	no	—
214	#14524016	—	2	2	no	—
215	#14524015	—	2	2	no	—
216	#14524015	—	2	1	no	—
217	#14524015	—	2	1	no	—
218	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524013	—	2	2	no	—
222	#14524012	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524005	—	2	1	no	—
233	#14524005	—	2	1	no	—
234	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	#14524002	—	2	2	no	—
245	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14524000	—	2	2	no	—
248	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	8	4	no	—
324	#11761628	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11761617	—	2	4	no	—
362	#11761616	—	2	4	no	—
363	#11761615	—	2	4	no	—
364	D₅₃₆	—	2	4	no	—
365	#11761613	—	2	4	no	—
366	#11761613	—	2	4	no	—
367	#11761612	#41	1	4	yes	complemented
368	#11761611	—	2	4	no	—
369	#11761611	—	2	4	no	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
424	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
425	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
440	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
441	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
475	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	D₂₆₈	—	2	2	no	—
520	D₂₆₈	—	2	1	no	—
521	D₂₆₈	—	2	2	no	—
522	D₂₆₈	—	2	1	no	—
523	D₂₆₈	—	2	2	no	—
524	D₂₆₈	—	4	2	no	—
525	D₂₆₈	—	8	2	no	—
526	D₂₆₈	—	8	2	no	—
527	D₂₆₈	—	8	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
536	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
537	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
538	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
539	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
540	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
541	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
544	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
557	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
568	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
575	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	Dic₆₇	—	2	1	no	—
578	Dic₆₇	—	2	1	no	—
579	Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	Dic₆₇	—	2	1	no	—
581	Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	Dic₆₇	—	4	1	no	—
583	Dic₆₇	—	4	1	no	—
584	Dic₆₇	—	4	2	no	—
585	Dic₆₇	—	4	1	no	—
586	#60725	—	67	1	no	maximal, Sylow
587	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
589	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
590	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
593	D₆₇	—	4	2	no	—
594	D₆₇	—	8	1	no	—
595	D₆₇	—	8	2	no	—
596	#3512	—	67	1	no	—
597	#3508	—	67	1	no	—
598	#3180	—	67	2	no	—
599	#3180	—	67	2	no	—
600	#3176	—	67	2	no	—
601	#3176	—	67	2	no	—
602	#3174	—	67	2	no	—
603	#3174	—	67	2	no	—
604	#3171	—	67	2	no	—
605	#3171	—	67	2	no	—
606	#3166	—	67	1	no	—
607	#3151	—	67	1	no	—
608	#3135	—	67	1	no	—
609	C₂×#490	—	67	1	no	—
610	#3062	—	67	1	no	—
611	#3062	—	67	1	no	—
612	#3062	—	67	1	no	—
613	#3062	—	67	1	no	—
614	#2946	—	67	1	no	—
615	#2946	—	67	1	no	—
616	#2946	—	67	1	no	—
617	#2946	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#2875	—	67	1	no	—
619	C₆₇	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#131	—	67	1	no	—
625	C₂×#131	—	67	1	no	—
626	#559	—	134	1	no	—
627	#559	—	134	1	no	—
628	#553	—	134	1	no	—
629	#553	—	134	1	no	—
630	#553	—	134	2	no	—
631	#553	—	134	2	no	—
632	#552	—	134	1	no	—
633	#552	—	134	1	no	—
634	#550	—	134	1	no	—
635	#550	—	134	1	no	—
636	#546	—	134	2	no	—
637	#546	—	134	2	no	—
638	#541	—	67	2	no	—
639	#540	—	67	2	no	—
640	#540	—	67	2	no	—
641	#540	—	67	2	no	—
642	#537	—	67	1	no	—
643	#537	—	67	1	no	—
644	#535	—	67	1	no	—
645	#535	—	67	1	no	—
646	#533	—	67	1	no	—
647	#532	—	67	2	no	—
648	#532	—	67	2	no	—
649	#532	—	67	1	no	—
650	C₂×#127	—	67	1	no	—
651	#529	—	67	2	no	—
652	#529	—	67	2	no	—
653	C₂×#125	—	67	1	no	—
654	#520	—	67	1	no	—
655	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#518	—	67	1	no	—
657	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄×#41	—	67	1	no	—
659	#501	—	67	2	no	—
660	#501	—	67	2	no	—
661	#499	—	67	2	no	—
662	#499	—	67	2	no	—
663	#496	—	67	2	no	—
664	#496	—	67	2	no	—
665	#493	—	67	2	no	—
666	#492	—	67	2	no	—
667	#491	—	67	1	no	—
668	#491	—	67	1	no	—
669	#490	—	67	2	no	—
670	#490	—	67	2	no	—
671	#490	—	67	2	no	—
672	#490	—	67	2	no	—
673	#490	—	67	1	no	—
674	#490	—	67	1	no	—
675	#489	—	67	1	no	—
676	#489	—	67	1	no	—
677	#489	—	67	1	no	—
678	#489	—	67	1	no	—
679	#469	—	67	2	no	—
680	#469	—	67	2	no	—
681	#469	—	67	2	no	—
682	#469	—	67	2	no	—
683	#468	—	67	2	no	—
684	#468	—	67	2	no	—
685	#468	—	67	2	no	—
686	#468	—	67	2	no	—
687	#466	—	67	2	no	—
688	#466	—	67	2	no	—
689	#466	—	67	2	no	—
690	#466	—	67	2	no	—
691	#465	—	67	2	no	—
692	#465	—	67	2	no	—
693	#465	—	67	2	no	—
694	#465	—	67	2	no	—
695	#442	—	67	2	no	—
696	#442	—	67	2	no	—
697	#442	—	67	2	no	—
698	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
699	#440	—	67	2	no	—
700	#440	—	67	2	no	—
701	#440	—	67	2	no	—
702	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
703	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
707	C₄×D₈	—	67	2	no	—
708	C₄×D₈	—	67	2	no	—
709	C₄×D₈	—	67	2	no	—
710	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	#428	—	67	1	no	—
712	#428	—	67	1	no	—
713	#428	—	67	1	no	—
714	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	#416	—	67	1	no	—
716	#416	—	67	1	no	—
717	#416	—	67	1	no	—
718	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#102	—	67	1	no	—
720	C₂×#102	—	67	1	no	—
721	C₂×#102	—	67	1	no	—
722	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#405	—	67	1	no	—
724	#405	—	67	2	no	—
725	#405	—	67	2	no	—
726	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
728	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×#97	—	67	1	no	—
730	C₂×#97	—	67	2	no	—
731	C₂×#41	—	67	1	no	—
732	C₂×#41	—	67	1	no	—
733	C₂×#41	—	134	2	no	—
734	C₂×#41	—	134	2	no	—
735	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	—	67	2	no	—
749	C₂×D₈	—	67	2	no	—
750	C₂×D₈	—	67	2	no	—
751	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	#131	—	134	4	no	—
753	#131	—	134	4	no	—
754	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
755	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
756	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
765	#127	—	67	2	no	—
766	#127	—	67	2	no	—
767	#127	—	67	1	no	—
768	#127	—	134	1	no	—
769	#127	—	134	1	no	—
770	#127	—	134	1	no	—
771	#127	—	134	1	no	—
772	#126	—	134	2	no	—
773	#126	—	134	2	no	—
774	#126	—	134	2	no	—
775	#126	—	134	2	no	—
776	#125	—	67	2	no	—
777	#125	—	67	2	no	—
778	#125	—	67	1	no	—
779	#125	—	67	1	no	—
780	#125	—	134	2	no	—
781	#125	—	134	1	no	—
782	#125	—	134	1	no	—
783	#125	—	134	2	no	—
784	#124	—	67	1	no	—
785	#124	—	67	1	no	—
786	#124	—	134	1	no	—
787	#124	—	134	2	no	—
788	#124	—	134	2	no	—
789	#124	—	134	1	no	—
790	#123	—	134	2	no	—
791	#123	—	134	2	no	—
792	#123	—	134	2	no	—
793	#123	—	134	2	no	—
794	#123	—	134	2	no	—
795	#123	—	134	2	no	—
796	#123	—	134	2	no	—
797	#123	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
804	#121	—	67	2	no	—
805	#121	—	67	2	no	—
806	#121	—	67	2	no	—
807	#121	—	67	2	no	—
808	#121	—	67	2	no	—
809	#121	—	67	2	no	—
810	#121	—	134	2	no	—
811	#121	—	134	2	no	—
812	#121	—	134	2	no	—
813	#121	—	134	2	no	—
814	#121	—	134	2	no	—
815	#121	—	134	2	no	—
816	#121	—	134	2	no	—
817	#121	—	134	2	no	—
818	#121	—	134	1	no	—
819	#121	—	134	2	no	—
820	#121	—	134	1	no	—
821	#121	—	134	1	no	—
822	#121	—	134	1	no	—
823	#121	—	134	2	no	—
824	#120	—	134	2	no	—
825	#120	—	134	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
831	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	—	2	1	no	—
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	2	2	no	—
835	C₄×D₄	—	67	1	no	—
836	C₄×D₄	—	67	1	no	—
837	C₄×D₄	—	67	2	no	—
838	C₄×D₄	—	67	2	no	—
839	C₄×D₄	—	67	2	no	—
840	C₄×D₄	—	67	2	no	—
841	C₄×D₄	—	67	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	1	no	—
846	C₄×D₄	—	134	1	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	1	no	—
849	C₄×D₄	—	134	1	no	—
850	C₄×D₄	—	134	2	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#117	—	2	1	no	—
855	#117	—	67	2	no	—
856	#117	—	67	1	no	—
857	#117	—	134	2	no	—
858	#117	—	134	2	no	—
859	#117	—	134	1	no	—
860	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
872	#107	—	67	2	no	—
873	#107	—	67	2	no	—
874	#107	—	67	2	no	—
875	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#106	—	67	2	no	—
877	#106	—	67	2	no	—
878	#106	—	67	2	no	—
879	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#103	—	67	1	no	—
881	#103	—	67	1	no	—
882	#103	—	67	1	no	—
883	#103	—	67	1	no	—
884	#103	—	67	1	no	—
885	#103	—	67	1	no	—
886	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	#102	—	67	2	no	—
889	#102	—	67	2	no	—
890	#102	—	67	1	no	—
891	#102	—	67	1	no	—
892	#102	—	67	2	no	—
893	#102	—	67	2	no	—
894	#102	—	67	1	no	—
895	#102	—	67	1	no	—
896	#102	—	67	2	no	—
897	#102	—	67	2	no	—
898	#102	—	67	1	no	—
899	#102	—	67	1	no	—
900	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	#97	—	67	1	no	—
905	#97	—	67	1	no	—
906	#97	—	67	2	no	—
907	#97	—	67	1	no	—
908	#97	—	67	1	no	—
909	#97	—	67	2	no	—
910	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₄×C₈	—	67	2	no	—
912	C₄×C₈	—	67	2	no	—
913	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂⁴	—	2	1	no	—
915	C₂⁴	—	134	1	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	536	4	no	—
919	#41	—	536	4	no	—
920	#41	—	134	2	no	—
921	#41	—	134	2	no	—
922	#41	—	134	2	no	—
923	#41	—	134	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	536	2	no	—
934	C₂×D₄	—	536	2	no	—
935	C₂×D₄	—	67	2	no	—
936	C₂×D₄	—	67	1	no	—
937	C₂×D₄	—	67	1	no	—
938	C₂×D₄	—	67	2	no	—
939	C₂×D₄	—	134	2	no	—
940	C₂×D₄	—	134	2	no	—
941	C₂×D₄	—	134	2	no	—
942	C₂×D₄	—	134	2	no	—
943	C₂×D₄	—	134	2	no	—
944	C₂×D₄	—	134	1	no	—
945	C₂×D₄	—	134	1	no	—
946	C₂×D₄	—	134	2	no	—
947	C₂×D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×D₄	—	134	1	no	—
949	C₂×D₄	—	134	2	no	—
950	C₂×D₄	—	134	2	no	—
951	C₂×D₄	—	134	2	no	—
952	C₂×D₄	—	134	1	no	—
953	C₂×D₄	—	134	2	no	—
954	C₂×D₄	—	134	2	no	—
955	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	134	4	no	—
975	SD₁₆	—	134	4	no	—
976	SD₁₆	—	134	4	no	—
977	D₈	—	2	4	no	—
978	D₈	—	134	4	no	—
979	D₈	—	134	4	no	—
980	D₈	—	134	4	no	—
981	M₁₆	—	67	4	no	—
982	M₁₆	—	134	4	no	—
983	M₁₆	—	134	4	no	—
984	M₁₆	#11761628	1	4	yes	complemented
985	C₂×C₈	—	2	2	no	—
986	C₂×C₈	—	67	2	no	—
987	C₂×C₈	—	67	1	no	—
988	C₂×C₈	—	67	1	no	—
989	C₂×C₈	—	134	4	no	—
990	C₂×C₈	—	134	2	no	—
991	C₂×C₈	—	134	4	no	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₄²	—	2	2	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	67	2	no	—
1049	C₄²	—	67	2	no	—
1050	C₄²	—	67	1	no	—
1051	C₄²	—	67	1	no	—
1052	C₄²	—	67	1	no	—
1053	C₄²	—	67	1	no	—
1054	C₄²	—	134	1	no	—
1055	C₄²	—	134	2	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	4	2	no	—
1060	C₂³	—	8	1	no	—
1061	C₂³	—	8	1	no	—
1062	C₂³	—	268	2	no	—
1063	C₂³	—	536	1	no	—
1064	C₂³	—	536	1	no	—
1065	C₂³	—	67	2	no	—
1066	C₂³	—	134	1	no	—
1067	C₂³	—	134	2	no	—
1068	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	268	2	no	—
1072	Q₈	—	268	2	no	—
1073	Q₈	—	134	1	no	—
1074	Q₈	—	134	1	no	—
1075	Q₈	—	134	2	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	268	2	no	—
1083	D₄	—	268	4	no	—
1084	D₄	—	268	4	no	—
1085	D₄	—	268	2	no	—
1086	D₄	—	536	2	no	—
1087	D₄	—	536	2	no	—
1088	D₄	—	536	2	no	—
1089	D₄	—	536	2	no	—
1090	D₄	—	536	2	no	—
1091	D₄	—	536	2	no	—
1092	D₄	—	536	2	no	—
1093	D₄	—	536	2	no	—
1094	D₄	—	536	1	no	—
1095	D₄	—	536	1	no	—
1096	D₄	—	134	4	no	—
1097	D₄	—	134	2	no	—
1098	D₄	—	134	1	no	—
1099	D₄	—	134	2	no	—
1100	D₄	—	134	1	no	—
1101	D₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	67	4	no	—
1140	C₈	—	134	1	no	—
1141	C₈	—	134	1	no	—
1142	C₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	2	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	268	2	no	—
1152	C₂²	—	268	1	no	—
1153	C₂²	—	268	1	no	—
1154	C₂²	—	268	2	no	—
1155	C₂²	—	268	1	no	—
1156	C₂²	—	268	2	no	—
1157	C₂²	—	16	2	no	—
1158	C₂²	—	1072	2	no	—
1159	C₂²	—	134	2	no	—
1160	C₂²	—	134	2	no	—
1161	C₂²	—	134	2	no	—
1162	C₂²	#16863943	1	2	yes	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	268	1	no	—
1171	C₄	—	268	1	no	—
1172	C₄	—	268	2	no	—
1173	C₄	—	268	1	no	—
1174	C₄	—	134	1	no	—
1175	C₄	—	134	1	no	—
1176	C₄	—	134	1	no	—
1177	C₄	—	134	1	no	—
1178	C₄	—	134	2	no	—
1179	C₄	#16863943	1	2	yes	—
1180	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	—	2	2	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	8	1	no	—
1185	C₂	—	268	2	no	—
1186	C₂	—	536	2	no	—
1187	C₂	—	536	1	no	—
1188	C₂	C₂×#16863943	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2946	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2946	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574126	C₂	semidirect
2. #22574080	C₂	semidirect
3. #22570905	C₂	semidirect
4. #22570903	C₂	semidirect
5. #22570857	C₂	semidirect
6. #22570855	C₂	semidirect
7. #22570835	C₂	semidirect
8. #22570833	C₂	semidirect
9. #22570802	C₂	semidirect
10. #22570800	C₂	semidirect
11. #22570759	C₂	semidirect
12. #22570657	C₂	semidirect
13. #22570552	C₂	semidirect
14. C₂×#16863759	C₂	semidirect
15. #22569892	C₂	semidirect
16. #22569890	C₂	semidirect
17. #22569887	C₂	semidirect
18. #22569883	C₂	semidirect
19. #22569043	C₂	semidirect
20. #22569041	C₂	semidirect
21. #22569037	C₂	semidirect
22. #22568636	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2946	C₂	semidirect
41. #16864004	C₂²	semidirect
44. #16863997	C₂²	semidirect
54. #16863933	C₂²	semidirect
55. #16863928	C₂²	semidirect
60. #16863804	C₂²	semidirect
61. #16863803	C₂²	semidirect
62. #16863797	C₂²	semidirect
63. #16863796	C₂²	semidirect
68. #16863763	C₂²	semidirect
69. #16863763	C₂²	semidirect
74. #16863759	C₂²	semidirect
75. #16863759	C₂²	semidirect
76. #16863757	C₂²	semidirect
77. #16863757	C₂²	semidirect
78. #16863754	C₂²	semidirect
79. #16863754	C₂²	semidirect
80. #16863650	C₂²	semidirect
81. #16863648	C₂²	semidirect
82. #16863648	C₂²	semidirect
83. #16863646	C₂²	semidirect
84. #16863645	C₂²	semidirect
85. #16863643	C₂²	semidirect
86. #16863641	C₂²	semidirect
87. #16863639	C₂²	semidirect
88. #16863633	C₂²	semidirect
89. #16863631	C₂²	semidirect
90. #16863631	C₂²	semidirect
91. #16863629	C₂²	semidirect
92. #16863628	C₂²	semidirect
93. #16863626	C₂²	semidirect
94. #16863624	C₂²	semidirect
95. #16863622	C₂²	semidirect
96. #16863509	C₂²	semidirect
97. #16863506	C₂²	semidirect
98. #16863506	C₂²	semidirect
99. #16863498	C₂²	semidirect
100. #16863496	C₂²	semidirect
101. #16863494	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
105. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
117. #16863353	C₂²	semidirect
119. #16863350	C₂²	semidirect
121. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
123. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
127. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
367. #11761612	#41	semidirect
441. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
617. #2946	D₆₇	semidirect
619. C₆₇	#60725	semidirect
698. #442	C₂×D₆₇	semidirect
702. #440	C₂×D₆₇	semidirect
706. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
710. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
984. M₁₆	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574126	2
#22574080	2
#22570905	2
#22570903	2
#22570857	2
#22570855	2
#22570835	2
#22570833	2
#22570802	2
#22570800	2
#22570759	2
#22570657	2
#22570552	2
C₂×#16863759	2
#22569892	2
#22569890	2
#22569887	2
#22569883	2
#22569043	2
#22569041	2
#22569037	2
#22568636	2
C₆₇×#2946	2
#60725	67