Subgroups — #31726319

Order 17152.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#491×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864123	—	2	2	no	—
29	#16864113	—	2	2	no	—
30	#16864099	—	2	2	no	—
31	#16864097	—	2	2	no	—
32	#16864097	—	2	2	no	—
33	#16864082	—	2	2	no	—
34	#16864078	—	2	2	no	—
35	#16864078	—	2	2	no	—
36	#16864009	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864008	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864007	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864007	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864001	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863932	C₂²	1	2	yes	—
51	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863795	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863795	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863766	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863765	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863764	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863764	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863762	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863761	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863634	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
96	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
107	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863353	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863353	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#541×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#541×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#491×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#491×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524075	—	2	8	no	—
135	#14524075	—	2	8	no	—
136	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524051	—	2	4	no	—
143	#14524049	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524042	—	2	2	no	—
156	#14524042	—	2	2	no	—
157	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524034	—	2	2	no	—
169	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524027	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524021	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524020	—	2	2	no	—
190	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524018	—	2	2	no	—
193	#14524018	—	2	2	no	—
194	#14524018	—	2	2	no	—
195	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524016	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524008	—	2	2	no	—
206	#14524008	—	2	2	no	—
207	#14524008	—	2	2	no	—
208	#14524008	D₄	1	2	yes	—
209	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524005	—	2	2	no	—
214	#14524005	—	2	2	no	—
215	#14524005	D₄	1	2	yes	—
216	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
220	#14524001	—	2	2	no	—
221	#14524001	—	2	2	no	—
222	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524000	—	2	2	no	—
224	#14524000	—	2	2	no	—
225	#14524000	—	2	2	no	—
226	#14524000	—	2	2	no	—
227	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14523999	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
275	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#11761629	—	2	4	no	—
295	#11761629	—	2	4	no	—
296	#11761628	—	2	2	no	—
297	#11761628	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
303	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#11761618	—	2	4	no	—
323	#11761618	—	2	4	no	—
324	#11761617	—	2	4	no	—
325	#11761617	—	2	4	no	—
326	#11761615	—	2	4	no	—
327	#11761615	—	2	4	no	—
328	#11761612	—	2	2	no	—
329	#11761611	—	2	2	no	—
330	#11761611	—	2	2	no	—
331	#11761611	#41	1	4	yes	—
332	#11761611	#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
390	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
391	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
420	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
422	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	D₂₆₈	—	2	2	no	—
445	D₂₆₈	—	2	2	no	—
446	D₂₆₈	—	2	2	no	—
447	D₂₆₈	—	4	4	no	—
448	D₂₆₈	—	8	2	no	—
449	D₂₆₈	—	8	2	no	—
450	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
456	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
457	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
458	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
459	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
462	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
463	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
464	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
465	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
466	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
471	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
472	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₆₇	#532	1	2	yes	—
484	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	Dic₆₇	—	4	2	no	—
497	Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	Dic₆₇	—	4	2	no	—
499	Dic₆₇	#532	1	2	yes	—
500	#60726	—	67	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
504	D₆₇	—	2	2	no	—
505	D₆₇	—	4	1	no	—
506	D₆₇	—	8	2	no	—
507	#3512	—	67	1	no	—
508	#3509	—	67	1	no	—
509	#3181	—	67	2	no	—
510	#3181	—	67	2	no	—
511	#3177	—	67	1	no	—
512	#3177	—	67	1	no	—
513	#3177	—	67	1	no	—
514	#3177	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#3174	—	67	1	no	—
516	#3174	—	67	1	no	—
517	#3174	—	67	1	no	—
518	#3174	—	67	1	no	—
519	#3172	—	67	2	no	—
520	#3172	—	67	2	no	—
521	#3166	—	67	1	no	—
522	#3152	—	67	1	no	—
523	#3135	—	67	1	no	—
524	C₂×#491	—	67	1	no	—
525	#3063	—	67	2	no	—
526	#3063	—	67	2	no	—
527	#2947	—	67	2	no	—
528	#2947	—	67	2	no	—
529	#2875	—	67	1	no	—
530	C₆₇	#60726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂×#137	—	67	2	no	—
532	C₂×#137	—	67	2	no	—
533	C₂×#131	—	67	1	no	—
534	C₂×#131	—	67	1	no	—
535	#557	—	134	2	no	—
536	#556	—	134	2	no	—
537	#553	—	134	2	no	—
538	#553	—	134	2	no	—
539	#553	—	134	2	no	—
540	#552	—	134	2	no	—
541	#552	—	134	2	no	—
542	#552	—	134	2	no	—
543	#541	—	67	1	no	—
544	#541	—	67	1	no	—
545	#541	—	67	1	no	—
546	#541	—	67	1	no	—
547	#541	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#541	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	#540	—	67	1	no	—
550	#540	—	67	1	no	—
551	#537	—	67	2	no	—
552	#536	—	67	2	no	—
553	#533	—	67	1	no	—
554	#533	—	67	2	no	—
555	#533	—	67	2	no	—
556	#532	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
558	#529	—	67	2	no	—
559	#529	—	67	2	no	—
560	C₂×#125	—	67	1	no	—
561	#520	—	67	2	no	—
562	#519	—	67	2	no	—
563	C₄×#41	—	67	1	no	—
564	#501	—	67	2	no	—
565	#501	—	67	2	no	—
566	#499	—	67	1	no	—
567	#499	—	67	1	no	—
568	#499	—	67	1	no	—
569	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	#497	—	67	2	no	—
571	#497	—	67	2	no	—
572	#494	—	67	1	no	—
573	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	#492	—	67	1	no	—
575	#492	—	67	1	no	—
576	#491	—	67	1	no	—
577	#491	—	67	1	no	—
578	#491	—	67	1	no	—
579	#491	—	67	2	no	—
580	#491	—	67	2	no	—
581	#491	—	67	1	no	—
582	#491	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#491	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	#490	—	67	1	no	—
585	#490	—	67	1	no	—
586	#489	—	67	2	no	—
587	#489	—	67	2	no	—
588	#470	—	67	2	no	—
589	#470	—	67	2	no	—
590	#470	—	67	2	no	—
591	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
592	#468	—	67	2	no	—
593	#468	—	67	2	no	—
594	#468	—	67	2	no	—
595	#468	—	67	2	no	—
596	#467	—	67	2	no	—
597	#467	—	67	2	no	—
598	#467	—	67	2	no	—
599	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
600	#465	—	67	2	no	—
601	#465	—	67	2	no	—
602	#465	—	67	2	no	—
603	#465	—	67	2	no	—
604	#441	—	67	2	no	—
605	#441	—	67	2	no	—
606	#441	—	67	2	no	—
607	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
608	#440	—	67	2	no	—
609	#440	—	67	2	no	—
610	#440	—	67	2	no	—
611	#440	—	67	2	no	—
612	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
613	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
614	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
615	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
617	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
618	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
619	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
620	#428	—	67	2	no	—
621	#428	—	67	2	no	—
622	#416	—	67	2	no	—
623	#416	—	67	2	no	—
624	C₂×#103	—	67	2	no	—
625	C₂×#103	—	67	2	no	—
626	#405	—	67	1	no	—
627	#405	—	67	1	no	—
628	#405	—	67	1	no	—
629	#405	—	67	1	no	—
630	#405	—	67	1	no	—
631	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
633	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
634	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
635	C₂×#97	—	67	1	no	—
636	C₂×#97	—	67	1	no	—
637	C₂×#97	—	67	1	no	—
638	C₂×#41	—	67	1	no	—
639	C₂×#41	—	67	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
641	#137	—	134	8	no	—
642	#137	—	134	8	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
645	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
650	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
651	#131	—	134	4	no	—
652	#131	—	134	4	no	—
653	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
654	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
655	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
656	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
657	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
658	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#127	—	67	1	no	—
673	#126	—	2	2	no	—
674	#126	—	2	2	no	—
675	#126	—	134	2	no	—
676	#126	—	134	2	no	—
677	#126	—	134	2	no	—
678	#126	—	134	2	no	—
679	#126	—	134	2	no	—
680	#126	—	134	2	no	—
681	#125	—	2	2	no	—
682	#125	—	2	2	no	—
683	#125	—	67	2	no	—
684	#125	—	67	1	no	—
685	#125	—	67	1	no	—
686	#125	—	134	2	no	—
687	#125	—	134	2	no	—
688	#125	—	134	2	no	—
689	#125	—	134	2	no	—
690	#125	—	134	2	no	—
691	#125	—	134	2	no	—
692	#125	—	134	2	no	—
693	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#124	—	67	2	no	—
696	#124	—	134	2	no	—
697	#123	—	134	2	no	—
698	#123	—	134	2	no	—
699	#123	—	134	2	no	—
700	#123	—	134	2	no	—
701	#123	—	134	2	no	—
702	#123	—	134	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#121	—	67	2	no	—
714	#121	—	67	2	no	—
715	#121	—	134	2	no	—
716	#121	—	134	2	no	—
717	#121	—	134	2	no	—
718	#121	—	134	2	no	—
719	#121	—	134	2	no	—
720	#121	—	134	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
731	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₄×D₄	—	67	2	no	—
734	C₄×D₄	—	67	2	no	—
735	C₄×D₄	—	67	2	no	—
736	C₄×D₄	—	67	2	no	—
737	C₄×D₄	—	67	2	no	—
738	C₄×D₄	—	134	2	no	—
739	C₄×D₄	—	134	2	no	—
740	C₄×D₄	—	134	2	no	—
741	C₄×D₄	—	134	2	no	—
742	C₄×D₄	—	134	2	no	—
743	#117	—	67	1	no	—
744	#117	—	67	1	no	—
745	#117	—	67	2	no	—
746	#117	—	134	2	no	—
747	#117	—	134	2	no	—
748	#117	—	134	2	no	—
749	#117	—	134	2	no	—
750	#117	—	134	2	no	—
751	#117	—	134	2	no	—
752	#117	—	134	2	no	—
753	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
761	#107	—	67	2	no	—
762	#107	—	67	2	no	—
763	#107	—	67	2	no	—
764	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	#106	—	67	2	no	—
766	#106	—	67	2	no	—
767	#106	—	67	2	no	—
768	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	#103	—	67	2	no	—
770	#103	—	67	2	no	—
771	#103	—	67	2	no	—
772	#103	—	67	2	no	—
773	#103	—	67	2	no	—
774	#103	—	67	2	no	—
775	#103	—	67	2	no	—
776	#103	—	67	2	no	—
777	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	#102	—	67	2	no	—
782	#102	—	67	2	no	—
783	#102	—	67	2	no	—
784	#102	—	67	2	no	—
785	#97	—	67	1	no	—
786	#97	—	67	1	no	—
787	#97	—	67	1	no	—
788	#97	—	67	1	no	—
789	#97	—	67	1	no	—
790	#97	—	67	1	no	—
791	#97	—	67	1	no	—
792	#97	—	67	1	no	—
793	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄×C₈	—	67	1	no	—
796	C₄×C₈	—	67	1	no	—
797	C₄×C₈	—	67	1	no	—
798	C₄×C₈	—	67	1	no	—
799	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	#41	—	134	2	no	—
802	#41	—	134	2	no	—
803	#41	—	134	4	no	—
804	#41	—	134	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
811	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	—	67	1	no	—
814	C₂×D₄	—	67	1	no	—
815	C₂×D₄	—	67	1	no	—
816	C₂×D₄	—	67	2	no	—
817	C₂×D₄	—	134	2	no	—
818	C₂×D₄	—	134	2	no	—
819	C₂×D₄	—	134	2	no	—
820	C₂×D₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	Q₁₆	—	2	4	no	—
833	Q₁₆	—	2	4	no	—
834	Q₁₆	—	134	4	no	—
835	Q₁₆	—	134	4	no	—
836	SD₁₆	—	134	4	no	—
837	SD₁₆	—	134	4	no	—
838	SD₁₆	—	134	4	no	—
839	SD₁₆	—	134	4	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	67	4	no	—
842	M₁₆	—	67	4	no	—
843	M₁₆	—	134	2	no	—
844	M₁₆	—	134	2	no	—
845	M₁₆	—	134	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	67	1	no	—
848	C₂×C₈	—	67	1	no	—
849	C₂×C₈	—	67	1	no	—
850	C₂×C₈	—	67	1	no	—
851	C₂×C₈	—	134	2	no	—
852	C₂×C₈	—	134	2	no	—
853	C₂×C₈	—	134	2	no	—
854	C₂×C₈	—	134	2	no	—
855	C₂×C₈	—	134	2	no	—
856	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	67	2	no	—
911	C₄²	—	67	2	no	—
912	C₄²	—	67	2	no	—
913	C₄²	—	67	1	no	—
914	C₄²	—	67	1	no	—
915	C₄²	—	134	2	no	—
916	C₄²	—	134	2	no	—
917	C₄²	—	134	2	no	—
918	C₄²	—	134	2	no	—
919	C₄²	—	134	2	no	—
920	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂³	—	67	1	no	—
923	C₂³	—	67	1	no	—
924	C₂³	—	134	2	no	—
925	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	2	2	no	—
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	268	4	no	—
931	Q₈	—	268	4	no	—
932	Q₈	—	134	2	no	—
933	Q₈	—	134	2	no	—
934	Q₈	—	134	2	no	—
935	D₄	—	268	4	no	—
936	D₄	—	536	2	no	—
937	D₄	—	536	2	no	—
938	D₄	—	536	2	no	—
939	D₄	—	134	2	no	—
940	D₄	—	134	2	no	—
941	D₄	—	134	2	no	—
942	D₄	—	134	2	no	—
943	D₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	268	2	no	—
951	C₂×C₄	—	268	2	no	—
952	C₂×C₄	—	268	4	no	—
953	C₂×C₄	—	268	4	no	—
954	C₂×C₄	—	268	2	no	—
955	C₂×C₄	—	536	2	no	—
956	C₂×C₄	—	536	2	no	—
957	C₂×C₄	—	536	2	no	—
958	C₂×C₄	—	67	1	no	—
959	C₂×C₄	—	67	2	no	—
960	C₂×C₄	—	67	2	no	—
961	C₂×C₄	—	67	2	no	—
962	C₂×C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₄	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	1	no	—
968	C₂×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₈	—	2	1	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	67	2	no	—
976	C₈	—	67	2	no	—
977	C₈	—	134	1	no	—
978	C₈	—	134	1	no	—
979	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	268	2	no	—
984	C₂²	—	268	2	no	—
985	C₂²	—	268	2	no	—
986	C₂²	—	67	2	no	—
987	C₂²	—	134	2	no	—
988	C₂²	—	134	1	no	—
989	C₂²	—	134	2	no	—
990	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	268	2	no	—
999	C₄	—	268	2	no	—
1000	C₄	—	268	2	no	—
1001	C₄	—	67	2	no	—
1002	C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄	—	134	1	no	—
1005	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	—	4	1	no	—
1008	C₂	—	268	1	no	—
1009	C₂	—	536	2	no	—
1010	C₂	—	134	2	no	—
1011	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#22574994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3177	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574132	C₂
hypercenter	#3177	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3177

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574091	C₂	semidirect
3. #22570916	C₂	semidirect
4. #22570913	C₂	semidirect
5. #22570867	C₂	semidirect
6. #22570865	C₂	semidirect
7. #22570862	C₂	semidirect
8. #22570840	C₂	semidirect
9. #22570839	C₂	semidirect
10. #22570838	C₂	semidirect
11. #22570837	C₂	semidirect
12. #22570813	C₂	semidirect
13. #22570810	C₂	semidirect
14. #22570757	C₂	semidirect
15. #22570667	C₂	semidirect
16. #22570556	C₂	semidirect
17. #491×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22569899	C₂	semidirect
19. #22569897	C₂	semidirect
20. #22569051	C₂	semidirect
21. #22569047	C₂	semidirect
22. #22568636	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3177	C₂	semidirect
514. #3177	D₆₇	semidirect
530. C₆₇	#60726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574132	2
#22574091	2
#22570916	2
#22570913	2
#22570867	2
#22570865	2
#22570862	2
#22570840	2
#22570839	2
#22570838	2
#22570837	2
#22570813	2
#22570810	2
#22570757	2
#22570667	2
#22570556	2
#491×D₆₇	2
#22569899	2
#22569897	2
#22569051	2
#22569047	2
#22568636	2
C₆₇×#3177	2
#60726	67