Subgroups — #31726330

Order 17152.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22570919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22570908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22570816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864119	—	2	1	no	—
22	#16864111	—	2	1	no	—
23	#16864106	—	2	1	no	—
24	#16864092	—	2	2	no	—
25	#16864055	—	2	2	no	—
26	#16864051	—	2	1	no	—
27	#16864017	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16863974	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863953	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863791	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863786	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863778	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863755	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863652	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863647	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863644	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863640	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863635	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863630	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863623	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863506	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863501	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863496	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863494	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11761618	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#11761615	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11761616	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863352	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863352	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#11761612	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14523954	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#559×C₆₇	—	2	1	no	—
79	#559×C₆₇	—	2	1	no	—
80	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
81	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#551×C₆₇	—	2	2	no	—
83	#551×C₆₇	—	2	2	no	—
84	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
98	#14524074	—	2	8	no	—
99	#14524069	—	2	8	no	—
100	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
104	#14524050	—	2	8	no	—
105	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#14524043	—	2	1	no	—
110	#14524043	—	2	1	no	—
111	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524038	—	2	4	no	—
116	#14524035	—	2	2	no	—
117	#14524031	—	2	2	no	—
118	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524029	—	2	4	no	—
120	#14524025	—	2	4	no	—
121	#14524022	—	2	2	no	—
122	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
123	#14524021	—	2	4	no	—
124	#14524019	—	2	2	no	—
125	#14524017	—	2	1	no	—
126	#14524017	—	2	1	no	—
127	#14524017	—	2	2	no	—
128	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524015	—	2	4	no	—
130	#14524014	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
134	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
135	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	#14524002	—	2	2	no	—
139	#14524001	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
143	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
144	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
145	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
146	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
147	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
148	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
149	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
150	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
151	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
152	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
153	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
156	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
157	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
158	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
159	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
161	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
173	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
174	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
175	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
176	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
177	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
180	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
181	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
182	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
183	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
184	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
185	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
188	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
189	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
190	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
191	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
220	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
221	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
222	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#11761628	—	2	4	no	—
232	#11761628	—	2	4	no	—
233	#11761628	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	#11761618	—	2	8	no	—
247	#11761616	—	2	8	no	—
248	#11761615	—	2	8	no	—
249	#11761613	—	2	8	no	—
250	#11761612	—	2	8	no	—
251	#11761612	#41	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
272	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
350	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
356	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
385	D₂₆₈	—	2	2	no	—
386	D₂₆₈	—	2	2	no	—
387	D₂₆₈	—	4	2	no	—
388	D₂₆₈	—	4	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
391	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
392	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
393	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
394	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
395	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
408	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
425	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	Dic₆₇	—	4	4	no	—
427	Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	#60727	—	67	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
432	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
435	D₆₇	—	8	2	no	—
436	#3511	—	67	1	no	—
437	#3510	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#3181	—	67	2	no	—
439	#3180	—	67	2	no	—
440	#3175	—	67	4	no	—
441	#3173	—	67	4	no	—
442	#3172	—	67	2	no	—
443	#3171	—	67	2	no	—
444	#3165	—	67	1	no	—
445	#3153	—	67	1	no	—
446	#3135	—	67	1	no	—
447	C₂×#489	—	67	1	no	—
448	#3063	—	67	2	no	—
449	#3062	—	67	2	no	—
450	#2947	—	67	2	no	—
451	#2946	—	67	2	no	—
452	#2875	—	67	1	no	—
453	C₆₇	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂×#137	—	67	2	no	—
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
456	C₂×#131	—	67	2	no	—
457	#559	—	2	1	no	—
458	#559	—	2	1	no	—
459	#556	—	2	1	no	—
460	#556	—	2	1	no	—
461	#556	—	134	1	no	—
462	#555	—	134	1	no	—
463	#554	—	134	1	no	—
464	#553	—	134	2	no	—
465	#551	—	2	2	no	—
466	#551	—	2	2	no	—
467	#548	—	134	2	no	—
468	#547	—	134	1	no	—
469	#542	—	67	4	no	—
470	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
471	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
472	#537	—	67	2	no	—
473	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	#533	—	67	2	no	—
476	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	#532	—	67	2	no	—
478	#532	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
480	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
481	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
482	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	#520	—	67	2	no	—
484	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	#501	—	67	2	no	—
488	#501	—	67	2	no	—
489	#500	—	67	2	no	—
490	#498	—	67	2	no	—
491	#497	—	67	2	no	—
492	#496	—	67	2	no	—
493	#495	—	67	4	no	—
494	#491	—	67	1	no	—
495	#491	—	67	1	no	—
496	#490	—	67	1	no	—
497	#490	—	67	1	no	—
498	#489	—	67	2	no	—
499	#489	—	67	2	no	—
500	#489	—	67	2	no	—
501	#489	—	67	4	no	—
502	#489	—	67	2	no	—
503	#470	—	67	4	no	—
504	#469	—	67	4	no	—
505	#468	—	67	4	no	—
506	#468	—	67	4	no	—
507	#467	—	67	4	no	—
508	#466	—	67	4	no	—
509	#465	—	67	4	no	—
510	#465	—	67	4	no	—
511	#442	—	67	4	no	—
512	#441	—	67	4	no	—
513	#440	—	67	4	no	—
514	#440	—	67	4	no	—
515	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
517	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
518	C₄×D₈	—	67	4	no	—
519	#428	—	67	2	no	—
520	#428	—	67	2	no	—
521	#416	—	67	2	no	—
522	#416	—	67	2	no	—
523	C₂×#103	—	67	2	no	—
524	C₂×#102	—	67	2	no	—
525	#405	—	67	4	no	—
526	#405	—	67	2	no	—
527	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
528	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
529	C₂×#97	—	67	1	no	—
530	C₂×#97	—	67	2	no	—
531	C₂×#41	—	67	2	no	—
532	C₂×#41	—	134	2	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	#137	—	134	8	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
542	C₂×D₈	—	67	4	no	—
543	#131	—	134	8	no	—
544	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
546	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	#127	—	2	1	no	—
557	#127	—	67	1	no	—
558	#126	—	2	2	no	—
559	#126	—	2	2	no	—
560	#126	—	2	2	no	—
561	#126	—	2	2	no	—
562	#126	—	134	4	no	—
563	#125	—	134	2	no	—
564	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	#124	—	2	1	no	—
567	#124	—	2	1	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	2	2	no	—
570	#124	—	2	1	no	—
571	#124	—	2	1	no	—
572	#124	—	67	2	no	—
573	#124	—	134	4	no	—
574	#124	—	134	2	no	—
575	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	#123	—	2	2	no	—
578	#123	—	2	2	no	—
579	#123	—	2	2	no	—
580	#123	—	2	2	no	—
581	#123	—	2	2	no	—
582	#123	—	134	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	#121	—	67	4	no	—
594	#121	—	134	2	no	—
595	#121	—	134	4	no	—
596	#121	—	134	1	no	—
597	#121	—	134	1	no	—
598	#121	—	134	2	no	—
599	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	#120	—	2	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
608	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	67	4	no	—
617	C₄×D₄	—	134	4	no	—
618	C₄×D₄	—	134	1	no	—
619	C₄×D₄	—	134	2	no	—
620	C₄×D₄	—	134	1	no	—
621	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	#117	—	2	2	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	134	2	no	—
631	#117	—	134	2	no	—
632	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	#107	—	67	4	no	—
645	#107	—	67	4	no	—
646	#106	—	67	4	no	—
647	#106	—	67	4	no	—
648	#103	—	67	4	no	—
649	#103	—	67	4	no	—
650	#103	—	67	2	no	—
651	#103	—	67	2	no	—
652	#103	—	67	2	no	—
653	#103	—	67	2	no	—
654	#102	—	67	4	no	—
655	#102	—	67	4	no	—
656	#102	—	67	2	no	—
657	#102	—	67	2	no	—
658	#102	—	67	2	no	—
659	#102	—	67	2	no	—
660	#97	—	67	1	no	—
661	#97	—	67	1	no	—
662	#97	—	67	2	no	—
663	#97	—	67	4	no	—
664	#97	—	67	2	no	—
665	C₄×C₈	—	67	4	no	—
666	C₄×C₈	—	67	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	536	4	no	—
670	#41	—	134	4	no	—
671	#41	—	134	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
680	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	67	2	no	—
687	C₂×D₄	—	134	2	no	—
688	C₂×D₄	—	134	4	no	—
689	C₂×D₄	—	134	1	no	—
690	C₂×D₄	—	134	1	no	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	134	8	no	—
707	SD₁₆	—	134	8	no	—
708	SD₁₆	—	134	8	no	—
709	D₈	—	134	8	no	—
710	M₁₆	—	67	8	no	—
711	M₁₆	—	134	8	no	—
712	C₂×C₈	—	67	4	no	—
713	C₂×C₈	—	67	2	no	—
714	C₂×C₈	—	67	2	no	—
715	C₂×C₈	—	134	8	no	—
716	C₂×C₈	—	134	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	134	4	no	—
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
769	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
770	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	8	1	no	—
778	C₂³	—	8	1	no	—
779	C₂³	—	134	2	no	—
780	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	2	4	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	8	1	no	—
786	Q₈	—	8	1	no	—
787	Q₈	—	268	4	no	—
788	Q₈	—	536	2	no	—
789	Q₈	—	134	2	no	—
790	Q₈	—	134	2	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	8	2	no	—
796	D₄	—	8	2	no	—
797	D₄	—	268	2	no	—
798	D₄	—	268	2	no	—
799	D₄	—	268	4	no	—
800	D₄	—	536	4	no	—
801	D₄	—	134	2	no	—
802	D₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	8	2	no	—
815	C₂×C₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₄	—	268	4	no	—
817	C₂×C₄	—	536	4	no	—
818	C₂×C₄	—	536	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	4	no	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	67	8	no	—
832	C₈	—	134	2	no	—
833	C₈	—	134	2	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	268	2	no	—
843	C₂²	—	268	2	no	—
844	C₂²	—	268	2	no	—
845	C₂²	—	16	2	no	—
846	C₂²	#16863942	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	268	4	no	—
861	C₄	—	268	2	no	—
862	C₄	#16863942	1	2	yes	—
863	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	536	2	no	—
868	C₂	C₂×#16863942	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#22574988	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#22574995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3510	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3510	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574120	C₂	semidirect
2. #22570919	C₂	semidirect
3. #22570908	C₂	semidirect
4. #22570842	C₂	semidirect
5. #22570820	C₂	semidirect
6. #22570816	C₂	semidirect
7. #22570805	C₂	semidirect
8. #22570756	C₂	semidirect
9. #22570673	C₂	semidirect
10. #22570557	C₂	semidirect
11. C₂×#16863755	C₂	semidirect
12. #22569896	C₂	semidirect
13. #22569885	C₂	semidirect
14. #22569052	C₂	semidirect
15. #22569041	C₂	semidirect
16. #22568637	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3510	C₂	semidirect
27. #16864017	C₂²	semidirect
29. #16863953	C₂²	semidirect
31. #16863946	C₂²	semidirect
34. #16863806	C₂²	semidirect
35. #16863806	C₂²	semidirect
36. #16863799	C₂²	semidirect
37. #16863792	C₂²	semidirect
41. #16863766	C₂²	semidirect
42. #16863766	C₂²	semidirect
43. #16863762	C₂²	semidirect
44. #16863762	C₂²	semidirect
45. #16863758	C₂²	semidirect
46. #16863758	C₂²	semidirect
50. #16863652	C₂²	semidirect
52. #16863644	C₂²	semidirect
54. #16863635	C₂²	semidirect
56. #16863627	C₂²	semidirect
59. #16863501	C₂²	semidirect
61. #16863494	C₂²	semidirect
62. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
63. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
73. #16863352	C₂²	semidirect
75. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
77. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
251. #11761612	#41	semidirect
437. #3510	D₆₇	semidirect
453. C₆₇	#60727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574120	2
#22570919	2
#22570908	2
#22570842	2
#22570820	2
#22570816	2
#22570805	2
#22570756	2
#22570673	2
#22570557	2
C₂×#16863755	2
#22569896	2
#22569885	2
#22569052	2
#22569041	2
#22568637	2
C₆₇×#3510	2
#60727	67