Subgroups — #31726334

Order 17152.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22570823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
19	#16864128	—	2	1	no	—
20	#16864128	—	2	1	no	—
21	#16864116	—	2	1	no	—
22	#16864115	—	2	1	no	—
23	#16864115	—	2	1	no	—
24	#16864111	—	2	1	no	—
25	#16864103	—	2	1	no	—
26	#16864098	—	2	2	no	—
27	#16864072	—	2	2	no	—
28	#16864072	—	2	2	no	—
29	#16864052	—	2	2	no	—
30	#16864050	—	2	1	no	—
31	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864015	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16863974	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863879	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863801	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863794	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863755	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863651	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863646	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863639	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863634	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863629	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863622	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863508	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863503	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863497	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
72	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
74	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
76	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863354	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863350	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#495×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
98	#14524051	—	2	8	no	—
99	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#14524043	—	2	1	no	—
103	#14524043	—	2	1	no	—
104	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
105	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
106	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14524041	—	2	1	no	—
109	#14524039	—	2	1	no	—
110	#14524036	—	2	2	no	—
111	#14524036	—	2	2	no	—
112	#14524036	—	2	4	no	—
113	#14524036	—	2	2	no	—
114	#14524036	—	2	2	no	—
115	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524034	—	2	2	no	—
118	#14524032	—	2	1	no	—
119	#14524030	—	2	1	no	—
120	#14524030	—	2	2	no	—
121	#14524029	—	2	2	no	—
122	#14524029	—	2	2	no	—
123	#14524029	—	2	4	no	—
124	#14524027	—	2	2	no	—
125	#14524027	—	2	2	no	—
126	#14524027	—	2	4	no	—
127	#14524026	—	2	2	no	—
128	#14524025	—	2	2	no	—
129	#14524025	—	2	2	no	—
130	#14524023	—	2	2	no	—
131	#14524022	—	2	2	no	—
132	#14524022	—	2	1	no	—
133	#14524022	—	2	1	no	—
134	#14524020	—	2	2	no	—
135	#14524020	—	2	2	no	—
136	#14524020	—	2	4	no	—
137	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
140	#14524017	—	2	2	no	—
141	#14524015	—	2	4	no	—
142	#14524014	—	2	2	no	—
143	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
146	#14524012	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
149	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14524008	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
162	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
168	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	#14524002	—	2	2	no	—
171	#14524002	—	2	2	no	—
172	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524001	—	2	2	no	—
176	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
177	#14523999	—	2	2	no	—
178	#14523999	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
189	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
190	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
193	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
204	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
209	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
218	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
219	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
223	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#11761628	—	2	4	no	—
232	#11761627	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#11761611	—	2	8	no	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
304	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
322	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
323	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
324	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
325	M₁₆×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
344	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	D₂₆₈	—	2	2	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
391	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
392	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
393	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
394	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
395	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
396	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
408	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
419	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
420	Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	4	no	—
424	Dic₆₇	—	4	1	no	—
425	Dic₆₇	—	4	1	no	—
426	Dic₆₇	—	4	1	no	—
427	Dic₆₇	—	4	1	no	—
428	#60727	—	67	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
432	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
435	D₆₇	—	4	2	no	—
436	#3511	—	67	1	no	—
437	#3510	—	67	1	no	—
438	#3181	—	67	2	no	—
439	#3180	—	67	2	no	—
440	#3175	—	67	4	no	—
441	#3173	—	67	4	no	—
442	#3172	—	67	2	no	—
443	#3171	—	67	2	no	—
444	#3165	—	67	1	no	—
445	#3153	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#3135	—	67	1	no	—
447	C₂×#489	—	67	1	no	—
448	#3063	—	67	2	no	—
449	#3062	—	67	2	no	—
450	#2947	—	67	2	no	—
451	#2946	—	67	2	no	—
452	#2875	—	67	1	no	—
453	C₆₇	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
456	C₂×#131	—	67	2	no	—
457	#559	—	134	1	no	—
458	#559	—	134	1	no	—
459	#556	—	134	1	no	—
460	#556	—	134	1	no	—
461	#556	—	134	1	no	—
462	#555	—	134	1	no	—
463	#554	—	134	1	no	—
464	#553	—	134	2	no	—
465	#551	—	134	2	no	—
466	#551	—	134	2	no	—
467	#548	—	134	2	no	—
468	#547	—	134	1	no	—
469	#542	—	67	2	no	—
470	#542	—	67	2	no	—
471	#542	—	67	4	no	—
472	#537	—	67	2	no	—
473	#536	—	67	1	no	—
474	#535	—	67	1	no	—
475	#533	—	67	2	no	—
476	#533	—	67	1	no	—
477	#532	—	67	2	no	—
478	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
480	#529	—	67	2	no	—
481	#529	—	67	2	no	—
482	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	#520	—	67	2	no	—
484	#519	—	67	1	no	—
485	#518	—	67	1	no	—
486	C₄×#41	—	67	1	no	—
487	#501	—	67	2	no	—
488	#501	—	67	2	no	—
489	#500	—	67	2	no	—
490	#498	—	67	2	no	—
491	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
492	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
493	#495	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
494	#491	—	67	1	no	—
495	#491	—	67	1	no	—
496	#490	—	67	1	no	—
497	#490	—	67	1	no	—
498	#489	—	67	2	no	—
499	#489	—	67	4	no	—
500	#489	—	67	2	no	—
501	#489	—	67	2	no	—
502	#489	—	67	2	no	—
503	#470	—	67	4	no	—
504	#469	—	67	4	no	—
505	#468	—	67	4	no	—
506	#468	—	67	4	no	—
507	#467	—	67	4	no	—
508	#466	—	67	4	no	—
509	#465	—	67	4	no	—
510	#465	—	67	4	no	—
511	#442	—	67	4	no	—
512	#441	—	67	4	no	—
513	#440	—	67	4	no	—
514	#440	—	67	4	no	—
515	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
517	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
518	C₄×D₈	—	67	4	no	—
519	#428	—	67	2	no	—
520	#428	—	67	2	no	—
521	#416	—	67	2	no	—
522	#416	—	67	2	no	—
523	C₂×#103	—	67	2	no	—
524	C₂×#102	—	67	2	no	—
525	#405	—	67	2	no	—
526	#405	—	67	4	no	—
527	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
528	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#97	—	67	1	no	—
530	C₂×#97	—	67	2	no	—
531	C₂×#41	—	67	1	no	—
532	C₂×#41	—	134	2	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
534	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	#137	—	2	8	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
540	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
541	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
542	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
543	#131	—	134	8	no	—
544	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	#127	—	134	1	no	—
557	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#126	—	134	2	no	—
559	#126	—	134	2	no	—
560	#126	—	134	2	no	—
561	#126	—	134	2	no	—
562	#126	—	134	4	no	—
563	#125	—	67	1	no	—
564	#125	—	67	1	no	—
565	#125	—	134	2	no	—
566	#124	—	2	1	no	—
567	#124	—	2	1	no	—
568	#124	—	134	2	no	—
569	#124	—	134	4	no	—
570	#124	—	134	2	no	—
571	#124	—	134	2	no	—
572	#124	—	134	1	no	—
573	#124	—	134	1	no	—
574	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	#123	—	134	4	no	—
578	#123	—	134	2	no	—
579	#123	—	134	2	no	—
580	#123	—	134	2	no	—
581	#123	—	134	2	no	—
582	#123	—	134	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#121	—	67	2	no	—
596	#121	—	67	2	no	—
597	#121	—	67	4	no	—
598	#121	—	134	2	no	—
599	#121	—	134	2	no	—
600	#121	—	134	4	no	—
601	#120	—	134	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	67	2	no	—
615	C₄×D₄	—	67	2	no	—
616	C₄×D₄	—	67	2	no	—
617	C₄×D₄	—	67	2	no	—
618	C₄×D₄	—	67	4	no	—
619	C₄×D₄	—	67	1	no	—
620	C₄×D₄	—	67	1	no	—
621	C₄×D₄	—	134	2	no	—
622	C₄×D₄	—	134	2	no	—
623	C₄×D₄	—	134	2	no	—
624	C₄×D₄	—	134	4	no	—
625	C₄×D₄	—	134	1	no	—
626	C₄×D₄	—	134	1	no	—
627	#117	—	67	1	no	—
628	#117	—	67	2	no	—
629	#117	—	67	1	no	—
630	#117	—	67	1	no	—
631	#117	—	134	2	no	—
632	#117	—	134	2	no	—
633	#117	—	134	2	no	—
634	#117	—	134	2	no	—
635	#117	—	134	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	67	4	no	—
645	#107	—	67	4	no	—
646	#106	—	67	4	no	—
647	#106	—	67	4	no	—
648	#103	—	67	4	no	—
649	#103	—	67	4	no	—
650	#103	—	67	2	no	—
651	#103	—	67	2	no	—
652	#103	—	67	2	no	—
653	#103	—	67	2	no	—
654	#102	—	67	4	no	—
655	#102	—	67	4	no	—
656	#102	—	67	2	no	—
657	#102	—	67	2	no	—
658	#102	—	67	2	no	—
659	#102	—	67	2	no	—
660	#97	—	67	4	no	—
661	#97	—	67	1	no	—
662	#97	—	67	1	no	—
663	#97	—	67	2	no	—
664	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	—	67	4	no	—
666	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	536	4	no	—
671	#41	—	134	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
680	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	67	2	no	—
688	C₂×D₄	—	67	1	no	—
689	C₂×D₄	—	134	2	no	—
690	C₂×D₄	—	134	2	no	—
691	C₂×D₄	—	134	4	no	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	2	8	no	—
707	SD₁₆	—	2	8	no	—
708	SD₁₆	—	2	8	no	—
709	D₈	—	2	8	no	—
710	M₁₆	—	134	8	no	—
711	M₁₆	#11761627	1	8	yes	complemented
712	C₂×C₈	—	67	2	no	—
713	C₂×C₈	—	67	2	no	—
714	C₂×C₈	—	134	4	no	—
715	C₂×C₈	—	134	8	no	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
763	C₄²	—	67	2	no	—
764	C₄²	—	67	2	no	—
765	C₄²	—	67	2	no	—
766	C₄²	—	134	2	no	—
767	C₄²	—	134	2	no	—
768	C₄²	—	134	4	no	—
769	C₄²	—	134	1	no	—
770	C₄²	—	134	1	no	—
771	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	8	1	no	—
779	C₂³	—	8	1	no	—
780	C₂³	—	67	2	no	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	2	4	no	—
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	268	4	no	—
787	Q₈	—	536	2	no	—
788	Q₈	—	536	1	no	—
789	Q₈	—	536	1	no	—
790	Q₈	—	134	2	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	536	4	no	—
799	D₄	—	536	2	no	—
800	D₄	—	536	2	no	—
801	D₄	—	134	4	no	—
802	D₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	268	2	no	—
810	C₂×C₄	—	268	2	no	—
811	C₂×C₄	—	536	2	no	—
812	C₂×C₄	—	536	4	no	—
813	C₂×C₄	—	536	2	no	—
814	C₂×C₄	—	536	2	no	—
815	C₂×C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄	—	134	1	no	—
820	C₂×C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄	—	134	4	no	—
823	C₂×C₄	—	134	4	no	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	134	2	no	—
832	C₈	—	134	2	no	—
833	C₈	C₂×#11761627	1	8	yes	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	16	2	no	—
843	C₂²	—	134	2	no	—
844	C₂²	—	134	2	no	—
845	C₂²	—	134	2	no	—
846	C₂²	#16863944	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	268	4	no	—
855	C₄	—	268	1	no	—
856	C₄	—	268	1	no	—
857	C₄	—	268	1	no	—
858	C₄	—	268	1	no	—
859	C₄	—	134	2	no	—
860	C₄	—	134	2	no	—
861	C₄	—	134	2	no	—
862	C₄	#16863944	1	2	yes	—
863	C₄	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	268	2	no	—
868	C₂	C₂×#16863944	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3153	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574116	C₂	semidirect
2. #22574103	C₂	semidirect
3. #22570915	C₂	semidirect
4. #22570904	C₂	semidirect
5. #22570845	C₂	semidirect
6. #22570823	C₂	semidirect
7. #22570812	C₂	semidirect
8. #22570801	C₂	semidirect
9. #22570755	C₂	semidirect
10. #22570554	C₂	semidirect
11. C₂×#16863755	C₂	semidirect
12. #22569894	C₂	semidirect
13. #22569883	C₂	semidirect
14. #22569053	C₂	semidirect
15. #22569042	C₂	semidirect
16. #22568638	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3153	C₂	semidirect
33. #16864015	C₂²	semidirect
38. #16863951	C₂²	semidirect
39. #16863944	C₂²	semidirect
47. #16863805	C₂²	semidirect
48. #16863805	C₂²	semidirect
49. #16863801	C₂²	semidirect
50. #16863794	C₂²	semidirect
51. #16863764	C₂²	semidirect
52. #16863764	C₂²	semidirect
53. #16863760	C₂²	semidirect
54. #16863760	C₂²	semidirect
58. #16863755	C₂²	semidirect
59. #16863755	C₂²	semidirect
60. #16863651	C₂²	semidirect
63. #16863639	C₂²	semidirect
64. #16863634	C₂²	semidirect
67. #16863622	C₂²	semidirect
69. #16863503	C₂²	semidirect
71. #16863497	C₂²	semidirect
72. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
83. #16863350	C₂²	semidirect
84. #16863348	C₂²	semidirect
86. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
325. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
445. #3153	D₆₇	semidirect
453. C₆₇	#60727	semidirect
711. M₁₆	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574116	2
#22574103	2
#22570915	2
#22570904	2
#22570845	2
#22570823	2
#22570812	2
#22570801	2
#22570755	2
#22570554	2
C₂×#16863755	2
#22569894	2
#22569883	2
#22569053	2
#22569042	2
#22568638	2
C₆₇×#3153	2
#60727	67