Subgroups — #31726337

Order 17152.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#489×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864130	—	2	1	no	—
28	#16864129	—	2	1	no	—
29	#16864115	—	2	1	no	—
30	#16864114	—	2	1	no	—
31	#16864113	—	2	1	no	—
32	#16864110	—	2	1	no	—
33	#16864105	—	2	1	no	—
34	#16864096	—	2	1	no	—
35	#16864093	—	2	1	no	—
36	#16864075	—	2	1	no	—
37	#16864074	—	2	1	no	—
38	#16864071	—	2	1	no	—
39	#16864070	—	2	1	no	—
40	#16864054	—	2	1	no	—
41	#16864053	—	2	1	no	—
42	#16864045	—	2	1	no	—
43	#16864019	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864018	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16864013	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16864011	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16864011	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863969	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863962	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863931	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863925	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#124×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863872	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863791	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863790	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863783	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863779	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863758	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863756	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863755	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863354	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#501×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#496×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#490×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#489×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524072	—	2	8	no	—
146	#14524067	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524051	—	2	8	no	—
154	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524042	—	2	1	no	—
162	#14524042	—	2	1	no	—
163	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524041	—	2	1	no	—
167	#14524039	—	2	1	no	—
168	#14524038	—	2	1	no	—
169	#14524038	—	2	1	no	—
170	#14524037	—	2	1	no	—
171	#14524037	—	2	1	no	—
172	#14524036	—	2	1	no	—
173	#14524036	—	2	2	no	—
174	#14524036	—	2	1	no	—
175	#14524036	—	2	2	no	—
176	#14524036	—	2	1	no	—
177	#14524035	—	2	1	no	—
178	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524034	—	2	1	no	—
180	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524031	—	2	1	no	—
182	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524030	—	2	1	no	—
184	#14524030	—	2	2	no	—
185	#14524030	—	2	1	no	—
186	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524029	—	2	1	no	—
189	#14524029	—	2	1	no	—
190	#14524029	—	2	1	no	—
191	#14524029	—	2	1	no	—
192	#14524029	—	2	2	no	—
193	#14524029	—	2	1	no	—
194	#14524029	—	2	1	no	—
195	#14524028	—	2	1	no	—
196	#14524028	—	2	1	no	—
197	#14524028	—	2	1	no	—
198	#14524026	—	2	1	no	—
199	#14524026	—	2	2	no	—
200	#14524026	—	2	1	no	—
201	#14524025	—	2	1	no	—
202	#14524025	—	2	1	no	—
203	#14524025	—	2	1	no	—
204	#14524024	—	2	1	no	—
205	#14524024	—	2	2	no	—
206	#14524023	—	2	1	no	—
207	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524022	—	2	1	no	—
210	#14524022	—	2	2	no	—
211	#14524022	—	2	1	no	—
212	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524021	—	2	1	no	—
215	#14524021	—	2	1	no	—
216	#14524021	—	2	1	no	—
217	#14524020	—	2	2	no	—
218	#14524020	—	2	1	no	—
219	#14524020	—	2	2	no	—
220	#14524019	—	2	1	no	—
221	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524016	—	2	2	no	—
225	#14524015	—	2	2	no	—
226	#14524014	—	2	2	no	—
227	#14524014	—	2	1	no	—
228	#14524014	—	2	1	no	—
229	#14524014	—	2	1	no	—
230	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524013	—	2	1	no	—
233	#14524011	—	2	1	no	—
234	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524008	—	2	1	no	—
243	#14524008	—	2	1	no	—
244	#14524008	—	2	1	no	—
245	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
246	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14524005	—	2	1	no	—
256	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
264	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
266	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#14524002	—	2	1	no	—
268	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14524001	—	2	1	no	—
270	#14524001	—	2	1	no	—
271	#14524001	—	2	1	no	—
272	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14524000	—	2	1	no	—
275	#14524000	—	2	1	no	—
276	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523999	—	2	2	no	—
279	#14523999	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
321	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	#11761628	—	2	4	no	—
347	#11761627	—	2	4	no	—
348	#11761627	—	2	4	no	—
349	#11761627	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
385	#11761618	—	2	4	no	—
386	#11761617	—	2	4	no	—
387	#11761616	—	2	4	no	—
388	#11761616	—	2	4	no	—
389	#11761613	—	2	4	no	—
390	#11761611	—	2	4	no	—
391	#11761611	#41	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
468	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
482	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
483	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
513	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
523	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
554	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	D₂₆₈	—	2	2	no	—
561	D₂₆₈	—	2	2	no	—
562	D₂₆₈	—	8	1	no	—
563	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
566	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
567	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
568	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
570	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
571	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
572	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
573	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
574	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
575	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
576	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
577	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
578	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
579	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
580	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
581	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
582	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
584	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
586	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
605	C₂×D₆₇	#532	1	2	yes	—
606	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
612	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
613	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
614	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
616	Dic₆₇	—	2	1	no	—
617	Dic₆₇	—	2	1	no	—
618	Dic₆₇	—	2	1	no	—
619	Dic₆₇	—	2	1	no	—
620	Dic₆₇	—	2	1	no	—
621	Dic₆₇	—	4	2	no	—
622	Dic₆₇	—	4	1	no	—
623	Dic₆₇	—	4	1	no	—
624	Dic₆₇	—	4	1	no	—
625	Dic₆₇	—	4	2	no	—
626	Dic₆₇	#532	1	2	yes	—
627	#60727	—	67	1	no	maximal, Sylow
628	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
629	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
630	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
631	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
634	D₆₇	—	2	2	no	—
635	D₆₇	—	4	1	no	—
636	D₆₇	—	8	1	no	—
637	#3511	—	67	1	no	—
638	#3510	—	67	1	no	—
639	#3181	—	67	1	no	—
640	#3181	—	67	1	no	—
641	#3180	—	67	1	no	—
642	#3180	—	67	1	no	—
643	#3175	—	67	2	no	—
644	#3175	—	67	2	no	—
645	#3173	—	67	2	no	—
646	#3173	—	67	2	no	—
647	#3172	—	67	1	no	—
648	#3172	—	67	1	no	—
649	#3171	—	67	1	no	—
650	#3171	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#3165	—	67	1	no	—
652	#3153	—	67	1	no	—
653	#3135	—	67	1	no	—
654	C₂×#489	—	67	1	no	—
655	#3063	—	67	2	no	—
656	#3062	—	67	2	no	—
657	#2947	—	67	2	no	—
658	#2946	—	67	2	no	—
659	#2875	—	67	1	no	—
660	C₆₇	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂×#137	—	67	2	no	—
662	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
663	C₂×#131	—	67	2	no	—
664	#559	—	134	1	no	—
665	#559	—	134	1	no	—
666	#556	—	134	1	no	—
667	#556	—	134	1	no	—
668	#556	—	134	1	no	—
669	#555	—	134	1	no	—
670	#554	—	134	1	no	—
671	#553	—	134	1	no	—
672	#553	—	134	1	no	—
673	#551	—	134	1	no	—
674	#551	—	134	1	no	—
675	#551	—	134	1	no	—
676	#551	—	134	1	no	—
677	#548	—	134	1	no	—
678	#548	—	134	1	no	—
679	#547	—	134	1	no	—
680	#542	—	67	1	no	—
681	#542	—	67	1	no	—
682	#542	—	67	2	no	—
683	#542	—	67	1	no	—
684	#542	—	67	1	no	—
685	#542	—	67	2	no	—
686	#537	—	67	2	no	—
687	#536	—	67	1	no	—
688	#535	—	67	1	no	—
689	#533	—	67	1	no	—
690	#533	—	67	1	no	—
691	#533	—	67	1	no	—
692	#532	—	67	1	no	—
693	#532	—	67	1	no	—
694	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
696	#529	—	67	1	no	—
697	#529	—	67	1	no	—
698	#529	—	67	1	no	—
699	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#124	—	67	1	no	—
701	#520	—	67	2	no	—
702	#519	—	67	1	no	—
703	#518	—	67	1	no	—
704	C₄×#41	—	67	1	no	—
705	#501	—	67	1	no	—
706	#501	—	67	1	no	—
707	#501	—	67	1	no	—
708	#501	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#500	—	67	2	no	—
710	#498	—	67	2	no	—
711	#497	—	67	1	no	—
712	#497	—	67	1	no	—
713	#496	—	67	1	no	—
714	#496	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	#495	—	67	2	no	—
716	#495	—	67	2	no	—
717	#491	—	67	1	no	—
718	#491	—	67	1	no	—
719	#490	—	67	1	no	—
720	#490	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#489	—	67	1	no	—
722	#489	—	67	1	no	—
723	#489	—	67	2	no	—
724	#489	—	67	2	no	—
725	#489	—	67	2	no	—
726	#489	—	67	2	no	—
727	#489	—	67	1	no	—
728	#489	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#470	—	67	2	no	—
730	#470	—	67	2	no	—
731	#469	—	67	2	no	—
732	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
733	#468	—	67	2	no	—
734	#468	—	67	2	no	—
735	#468	—	67	2	no	—
736	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
737	#467	—	67	2	no	—
738	#467	—	67	2	no	—
739	#466	—	67	2	no	—
740	#466	—	67	2	no	—
741	#465	—	67	2	no	—
742	#465	—	67	2	no	—
743	#465	—	67	2	no	—
744	#465	—	67	2	no	—
745	#442	—	67	2	no	—
746	#442	—	67	2	no	—
747	#441	—	67	2	no	—
748	#441	—	67	2	no	—
749	#440	—	67	2	no	—
750	#440	—	67	2	no	—
751	#440	—	67	2	no	—
752	#440	—	67	2	no	—
753	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
754	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
755	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
759	C₄×D₈	—	67	2	no	—
760	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
761	#428	—	67	2	no	—
762	#428	—	67	2	no	—
763	#416	—	67	2	no	—
764	#416	—	67	2	no	—
765	C₂×#103	—	67	2	no	—
766	C₂×#102	—	67	2	no	—
767	#405	—	67	2	no	—
768	#405	—	67	2	no	—
769	#405	—	67	2	no	—
770	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
771	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
772	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
773	C₂×#97	—	67	1	no	—
774	C₂×#97	—	67	1	no	—
775	C₂×#97	—	67	1	no	—
776	C₂×#41	—	2	1	no	—
777	C₂×#41	—	67	1	no	—
778	C₂×#41	—	67	2	no	—
779	C₂×#41	—	134	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
783	#137	—	134	8	no	—
784	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
785	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×D₈	—	67	2	no	—
792	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	#131	—	134	8	no	—
794	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
795	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
798	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	#127	—	134	1	no	—
810	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	#126	—	2	1	no	—
812	#126	—	134	1	no	—
813	#126	—	134	1	no	—
814	#126	—	134	1	no	—
815	#126	—	134	1	no	—
816	#126	—	134	1	no	—
817	#126	—	134	2	no	—
818	#126	—	134	2	no	—
819	#126	—	134	1	no	—
820	#126	—	134	1	no	—
821	#125	—	67	1	no	—
822	#125	—	134	1	no	—
823	#125	—	134	1	no	—
824	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	#124	—	2	1	no	—
826	#124	—	67	1	no	—
827	#124	—	67	1	no	—
828	#124	—	67	2	no	—
829	#124	—	67	1	no	—
830	#124	—	134	1	no	—
831	#124	—	134	1	no	—
832	#124	—	134	1	no	—
833	#124	—	134	1	no	—
834	#124	—	134	2	no	—
835	#124	—	134	1	no	—
836	#124	—	134	1	no	—
837	#124	—	134	1	no	—
838	#124	—	134	1	no	—
839	#124	—	134	2	no	—
840	#124	—	134	1	no	—
841	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#123	—	2	1	no	—
843	#123	—	134	1	no	—
844	#123	—	134	1	no	—
845	#123	—	134	1	no	—
846	#123	—	134	1	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	—	134	1	no	—
849	#123	—	134	2	no	—
850	#123	—	134	1	no	—
851	#123	—	134	1	no	—
852	#123	—	134	1	no	—
853	#123	—	134	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#121	—	2	1	no	—
872	#121	—	67	1	no	—
873	#121	—	67	2	no	—
874	#121	—	67	1	no	—
875	#121	—	67	1	no	—
876	#121	—	134	2	no	—
877	#121	—	134	1	no	—
878	#121	—	134	1	no	—
879	#121	—	134	1	no	—
880	#121	—	134	2	no	—
881	#121	—	134	2	no	—
882	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#120	—	134	1	no	—
885	#120	—	134	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
893	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
899	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₄×D₄	—	2	1	no	—
901	C₄×D₄	—	2	1	no	—
902	C₄×D₄	—	67	1	no	—
903	C₄×D₄	—	67	1	no	—
904	C₄×D₄	—	67	1	no	—
905	C₄×D₄	—	67	1	no	—
906	C₄×D₄	—	67	1	no	—
907	C₄×D₄	—	67	2	no	—
908	C₄×D₄	—	67	1	no	—
909	C₄×D₄	—	67	1	no	—
910	C₄×D₄	—	67	1	no	—
911	C₄×D₄	—	67	1	no	—
912	C₄×D₄	—	134	1	no	—
913	C₄×D₄	—	134	1	no	—
914	C₄×D₄	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	2	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	2	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	#117	—	2	1	no	—
925	#117	—	67	1	no	—
926	#117	—	67	1	no	—
927	#117	—	67	1	no	—
928	#117	—	67	1	no	—
929	#117	—	67	1	no	—
930	#117	—	134	1	no	—
931	#117	—	134	1	no	—
932	#117	—	134	1	no	—
933	#117	—	134	2	no	—
934	#117	—	134	1	no	—
935	#117	—	134	1	no	—
936	#117	—	134	1	no	—
937	#117	—	134	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	#107	—	67	2	no	—
949	#107	—	67	2	no	—
950	#107	—	67	2	no	—
951	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
952	#106	—	67	2	no	—
953	#106	—	67	2	no	—
954	#106	—	67	2	no	—
955	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
956	#103	—	67	2	no	—
957	#103	—	67	2	no	—
958	#103	—	67	2	no	—
959	#103	—	67	2	no	—
960	#103	—	67	2	no	—
961	#103	—	67	2	no	—
962	#103	—	67	2	no	—
963	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
964	#102	—	67	2	no	—
965	#102	—	67	2	no	—
966	#102	—	67	2	no	—
967	#102	—	67	2	no	—
968	#102	—	67	2	no	—
969	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
970	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
971	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
972	#97	—	67	2	no	—
973	#97	—	67	2	no	—
974	#97	—	67	1	no	—
975	#97	—	67	1	no	—
976	#97	—	67	2	no	—
977	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄×C₈	—	67	2	no	—
980	C₄×C₈	—	67	2	no	—
981	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂⁴	—	134	1	no	—
983	#41	—	8	2	no	—
984	#41	—	536	2	no	—
985	#41	—	134	4	no	—
986	#41	—	134	4	no	—
987	#41	—	134	4	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
999	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	Q₁₆	—	134	4	no	—
1036	Q₁₆	—	134	4	no	—
1037	SD₁₆	—	2	4	no	—
1038	SD₁₆	—	134	4	no	—
1039	SD₁₆	—	134	4	no	—
1040	SD₁₆	—	134	4	no	—
1041	D₈	—	2	4	no	—
1042	D₈	—	134	4	no	—
1043	M₁₆	—	2	4	no	—
1044	M₁₆	—	67	8	no	—
1045	M₁₆	—	134	4	no	—
1046	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1049	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1050	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₄²	—	2	1	no	—
1126	C₄²	—	67	1	no	—
1127	C₄²	—	67	1	no	—
1128	C₄²	—	67	1	no	—
1129	C₄²	—	67	1	no	—
1130	C₄²	—	67	1	no	—
1131	C₄²	—	67	1	no	—
1132	C₄²	—	134	1	no	—
1133	C₄²	—	134	1	no	—
1134	C₄²	—	134	1	no	—
1135	C₄²	—	134	1	no	—
1136	C₄²	—	134	2	no	—
1137	C₄²	—	134	1	no	—
1138	C₄²	—	134	2	no	—
1139	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂³	—	2	1	no	—
1144	C₂³	—	2	2	no	—
1145	C₂³	—	268	2	no	—
1146	C₂³	—	536	1	no	—
1147	C₂³	—	536	1	no	—
1148	C₂³	—	67	1	no	—
1149	C₂³	—	67	1	no	—
1150	C₂³	—	134	1	no	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	4	2	no	—
1154	Q₈	—	268	2	no	—
1155	Q₈	—	268	2	no	—
1156	Q₈	—	536	2	no	—
1157	Q₈	—	536	1	no	—
1158	Q₈	—	536	1	no	—
1159	Q₈	—	134	2	no	—
1160	Q₈	—	134	2	no	—
1161	Q₈	—	134	2	no	—
1162	Q₈	—	134	2	no	—
1163	D₄	—	2	2	no	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	2	no	—
1166	D₄	—	4	2	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	8	2	no	—
1169	D₄	—	8	1	no	—
1170	D₄	—	268	4	no	—
1171	D₄	—	268	2	no	—
1172	D₄	—	536	1	no	—
1173	D₄	—	536	1	no	—
1174	D₄	—	536	2	no	—
1175	D₄	—	536	1	no	—
1176	D₄	—	134	2	no	—
1177	D₄	—	134	2	no	—
1178	D₄	—	134	2	no	—
1179	D₄	—	134	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	67	4	no	—
1221	C₈	—	134	2	no	—
1222	C₈	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	2	no	—
1230	C₂²	—	4	2	no	—
1231	C₂²	—	4	1	no	—
1232	C₂²	—	268	1	no	—
1233	C₂²	—	268	1	no	—
1234	C₂²	—	268	1	no	—
1235	C₂²	—	1072	2	no	—
1236	C₂²	—	67	2	no	—
1237	C₂²	—	134	1	no	—
1238	C₂²	—	134	1	no	—
1239	C₂²	—	134	1	no	—
1240	C₂²	—	134	1	no	—
1241	C₂²	—	134	1	no	—
1242	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	268	2	no	—
1253	C₄	—	268	1	no	—
1254	C₄	—	268	1	no	—
1255	C₄	—	268	2	no	—
1256	C₄	—	268	1	no	—
1257	C₄	—	67	2	no	—
1258	C₄	—	134	1	no	—
1259	C₄	—	134	1	no	—
1260	C₄	—	134	1	no	—
1261	C₄	—	134	1	no	—
1262	C₄	—	134	1	no	—
1263	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1264	C₂	—	4	1	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	8	2	no	—
1267	C₂	—	268	1	no	—
1268	C₂	—	536	1	no	—
1269	C₂	—	134	2	no	—
1270	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3171	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3171	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574110	C₂	semidirect
2. #22574098	C₂	semidirect
3. #22570920	C₂	semidirect
4. #22570919	C₂	semidirect
5. #22570904	C₂	semidirect
6. #22570901	C₂	semidirect
7. #22570844	C₂	semidirect
8. #22570843	C₂	semidirect
9. #22570822	C₂	semidirect
10. #22570821	C₂	semidirect
11. #22570818	C₂	semidirect
12. #22570815	C₂	semidirect
13. #22570803	C₂	semidirect
14. #22570754	C₂	semidirect
15. #22570674	C₂	semidirect
16. #22570553	C₂	semidirect
17. #489×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22569895	C₂	semidirect
19. #22569886	C₂	semidirect
20. #22569045	C₂	semidirect
21. #22569034	C₂	semidirect
22. #22568638	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3171	C₂	semidirect
46. #16864013	C₂²	semidirect
48. #16864011	C₂²	semidirect
52. #16863953	C₂²	semidirect
54. #16863951	C₂²	semidirect
56. #16863944	C₂²	semidirect
66. #16863806	C₂²	semidirect
67. #16863805	C₂²	semidirect
68. #16863802	C₂²	semidirect
69. #16863800	C₂²	semidirect
70. #16863793	C₂²	semidirect
76. #16863766	C₂²	semidirect
77. #16863765	C₂²	semidirect
78. #16863760	C₂²	semidirect
84. #16863754	C₂²	semidirect
85. #16863754	C₂²	semidirect
86. #16863654	C₂²	semidirect
87. #16863653	C₂²	semidirect
91. #16863641	C₂²	semidirect
92. #16863638	C₂²	semidirect
93. #16863635	C₂²	semidirect
98. #16863623	C₂²	semidirect
99. #16863622	C₂²	semidirect
102. #16863502	C₂²	semidirect
103. #16863501	C₂²	semidirect
104. #16863497	C₂²	semidirect
106. #16863496	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
109. #16863488	C₂²	semidirect
111. #16863487	C₂²	semidirect
120. #16863354	C₂²	semidirect
122. #16863350	C₂²	semidirect
124. #16863348	C₂²	semidirect
125. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
127. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
128. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
391. #11761611	#41	semidirect
650. #3171	D₆₇	semidirect
660. C₆₇	#60727	semidirect
694. #532	C₂×D₆₇	semidirect
708. #501	C₂×D₆₇	semidirect
720. #490	C₂×D₆₇	semidirect
736. #468	C₂×D₆₇	semidirect
758. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
772. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574110	2
#22574098	2
#22570920	2
#22570919	2
#22570904	2
#22570901	2
#22570844	2
#22570843	2
#22570822	2
#22570821	2
#22570818	2
#22570815	2
#22570803	2
#22570754	2
#22570674	2
#22570553	2
#489×D₆₇	2
#22569895	2
#22569886	2
#22569045	2
#22569034	2
#22568638	2
C₆₇×#3171	2
#60727	67