Subgroups — #31726340

Order 17152.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22570912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22570901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22570809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864129	—	2	1	no	—
22	#16864129	—	2	1	no	—
23	#16864118	—	2	1	no	—
24	#16864118	—	2	1	no	—
25	#16864075	—	2	2	no	—
26	#16864075	—	2	2	no	—
27	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863788	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863783	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863778	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863758	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863758	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863758	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863652	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863647	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863644	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863635	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863630	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863627	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863506	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863501	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863496	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863494	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#11761618	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11761615	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#11761616	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863352	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863352	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#11761612	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#14523954	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#555×C₆₇	—	2	1	no	—
83	#554×C₆₇	—	2	1	no	—
84	#553×C₆₇	—	2	2	no	—
85	#548×C₆₇	—	2	2	no	—
86	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
87	#542×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#533×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#520×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14524073	—	2	8	no	—
98	#14524068	—	2	8	no	—
99	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
103	#14524050	—	2	8	no	—
104	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14524041	—	2	1	no	—
111	#14524039	—	2	1	no	—
112	#14524038	—	2	2	no	—
113	#14524038	—	2	2	no	—
114	#14524037	—	2	2	no	—
115	#14524037	—	2	2	no	—
116	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524032	—	2	1	no	—
119	#14524031	—	2	1	no	—
120	#14524031	—	2	1	no	—
121	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
123	#14524030	—	2	1	no	—
124	#14524029	—	2	2	no	—
125	#14524029	—	2	2	no	—
126	#14524026	—	2	2	no	—
127	#14524026	—	2	2	no	—
128	#14524025	—	2	2	no	—
129	#14524025	—	2	2	no	—
130	#14524024	—	2	2	no	—
131	#14524022	—	2	1	no	—
132	#14524022	—	2	1	no	—
133	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524021	—	2	2	no	—
136	#14524021	—	2	2	no	—
137	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524011	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524008	—	2	1	no	—
145	#14524008	—	2	1	no	—
146	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524005	—	2	1	no	—
149	#14524005	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
152	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524000	—	2	2	no	—
155	#14524000	—	2	2	no	—
156	#14523999	—	2	2	no	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
160	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
162	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
165	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
166	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
167	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
168	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
169	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
170	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
171	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
172	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
173	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
175	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
178	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#126×C₆₇	—	2	4	no	—
194	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
195	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
196	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
197	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
203	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
204	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
205	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
206	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
207	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
208	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
222	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
223	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
224	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	#11761618	—	2	8	no	—
246	#11761616	—	2	8	no	—
247	#11761615	—	2	8	no	—
248	#11761613	—	2	8	no	—
249	#11761612	—	2	8	no	—
250	#11761612	#41	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
287	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
288	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
289	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
346	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
350	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
358	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	D₂₆₈	—	2	4	no	—
388	D₂₆₈	—	4	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
390	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
391	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
392	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
393	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
394	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
395	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
407	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
422	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
423	Dic₆₇	—	4	1	no	—
424	Dic₆₇	—	4	1	no	—
425	Dic₆₇	—	4	1	no	—
426	Dic₆₇	—	4	1	no	—
427	Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	#60727	—	67	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
432	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
435	D₆₇	—	8	2	no	—
436	#3511	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#3510	—	67	1	no	—
438	#3181	—	67	2	no	—
439	#3180	—	67	2	no	—
440	#3175	—	67	4	no	—
441	#3173	—	67	4	no	—
442	#3172	—	67	2	no	—
443	#3171	—	67	2	no	—
444	#3165	—	67	1	no	—
445	#3153	—	67	1	no	—
446	#3135	—	67	1	no	—
447	C₂×#489	—	67	1	no	—
448	#3063	—	67	2	no	—
449	#3062	—	67	2	no	—
450	#2947	—	67	2	no	—
451	#2946	—	67	2	no	—
452	#2875	—	67	1	no	—
453	C₆₇	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂×#137	—	67	2	no	—
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
456	C₂×#131	—	67	2	no	—
457	#559	—	134	1	no	—
458	#559	—	134	1	no	—
459	#556	—	2	1	no	—
460	#556	—	134	1	no	—
461	#556	—	134	1	no	—
462	#555	—	2	1	no	—
463	#554	—	2	1	no	—
464	#553	—	2	2	no	—
465	#551	—	134	2	no	—
466	#551	—	134	2	no	—
467	#548	—	2	2	no	—
468	#547	—	2	1	no	—
469	#542	—	67	2	no	—
470	#542	—	67	2	no	—
471	#542	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
472	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
473	#536	—	67	1	no	—
474	#535	—	67	1	no	—
475	#533	—	67	1	no	—
476	#533	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
477	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
478	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
479	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	#529	—	67	2	no	—
481	#529	—	67	2	no	—
482	C₂×#124	—	67	1	no	—
483	#520	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
484	#519	—	67	1	no	—
485	#518	—	67	1	no	—
486	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	#501	—	67	2	no	—
488	#501	—	67	2	no	—
489	#500	—	67	2	no	—
490	#498	—	67	2	no	—
491	#497	—	67	2	no	—
492	#496	—	67	2	no	—
493	#495	—	67	4	no	—
494	#491	—	67	1	no	—
495	#491	—	67	1	no	—
496	#490	—	67	1	no	—
497	#490	—	67	1	no	—
498	#489	—	67	2	no	—
499	#489	—	67	4	no	—
500	#489	—	67	2	no	—
501	#489	—	67	2	no	—
502	#489	—	67	2	no	—
503	#470	—	67	4	no	—
504	#469	—	67	4	no	—
505	#468	—	67	4	no	—
506	#468	—	67	4	no	—
507	#467	—	67	4	no	—
508	#466	—	67	4	no	—
509	#465	—	67	4	no	—
510	#465	—	67	4	no	—
511	#442	—	67	4	no	—
512	#441	—	67	4	no	—
513	#440	—	67	4	no	—
514	#440	—	67	4	no	—
515	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
517	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
518	C₄×D₈	—	67	4	no	—
519	#428	—	67	2	no	—
520	#428	—	67	2	no	—
521	#416	—	67	2	no	—
522	#416	—	67	2	no	—
523	C₂×#103	—	67	2	no	—
524	C₂×#102	—	67	2	no	—
525	#405	—	67	4	no	—
526	#405	—	67	2	no	—
527	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
528	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
529	C₂×#97	—	67	1	no	—
530	C₂×#97	—	67	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	2	no	—
532	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
533	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
537	#137	—	134	8	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
542	C₂×D₈	—	67	4	no	—
543	#131	—	134	8	no	—
544	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
546	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	#127	—	134	1	no	—
557	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#126	—	2	4	no	—
559	#126	—	134	2	no	—
560	#126	—	134	2	no	—
561	#126	—	134	2	no	—
562	#126	—	134	2	no	—
563	#125	—	2	2	no	—
564	#125	—	67	1	no	—
565	#125	—	67	1	no	—
566	#124	—	2	4	no	—
567	#124	—	2	2	no	—
568	#124	—	67	2	no	—
569	#124	—	67	2	no	—
570	#124	—	134	1	no	—
571	#124	—	134	1	no	—
572	#124	—	134	2	no	—
573	#124	—	134	2	no	—
574	#124	—	134	1	no	—
575	#124	—	134	1	no	—
576	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	#123	—	2	4	no	—
578	#123	—	134	2	no	—
579	#123	—	134	2	no	—
580	#123	—	134	2	no	—
581	#123	—	134	2	no	—
582	#123	—	134	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	4	no	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	1	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	67	2	no	—
599	#121	—	67	2	no	—
600	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
601	#120	—	134	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
609	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
612	C₄×D₄	—	2	4	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	67	2	no	—
617	C₄×D₄	—	67	2	no	—
618	C₄×D₄	—	134	2	no	—
619	C₄×D₄	—	134	2	no	—
620	C₄×D₄	—	134	1	no	—
621	C₄×D₄	—	134	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
627	#117	—	2	2	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	—	67	1	no	—
630	#117	—	67	1	no	—
631	#117	—	134	2	no	—
632	#117	—	134	2	no	—
633	#117	—	134	2	no	—
634	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	#107	—	67	4	no	—
645	#107	—	67	4	no	—
646	#106	—	67	4	no	—
647	#106	—	67	4	no	—
648	#103	—	67	2	no	—
649	#103	—	67	2	no	—
650	#103	—	67	2	no	—
651	#103	—	67	2	no	—
652	#103	—	67	4	no	—
653	#103	—	67	4	no	—
654	#102	—	67	2	no	—
655	#102	—	67	2	no	—
656	#102	—	67	2	no	—
657	#102	—	67	2	no	—
658	#102	—	67	4	no	—
659	#102	—	67	4	no	—
660	#97	—	67	1	no	—
661	#97	—	67	1	no	—
662	#97	—	67	2	no	—
663	#97	—	67	4	no	—
664	#97	—	67	2	no	—
665	C₄×C₈	—	67	4	no	—
666	C₄×C₈	—	67	2	no	—
667	C₂⁴	—	134	1	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	8	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
680	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	67	2	no	—
687	C₂×D₄	—	134	2	no	—
688	C₂×D₄	—	134	2	no	—
689	C₂×D₄	—	134	1	no	—
690	C₂×D₄	—	134	4	no	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	134	8	no	—
707	SD₁₆	—	134	8	no	—
708	SD₁₆	—	134	8	no	—
709	D₈	—	134	8	no	—
710	M₁₆	—	67	8	no	—
711	M₁₆	—	134	8	no	—
712	C₂×C₈	—	67	4	no	—
713	C₂×C₈	—	67	2	no	—
714	C₂×C₈	—	67	2	no	—
715	C₂×C₈	—	134	8	no	—
716	C₂×C₈	—	134	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
763	C₄²	—	2	4	no	—
764	C₄²	—	134	1	no	—
765	C₄²	—	134	1	no	—
766	C₄²	—	134	2	no	—
767	C₄²	—	134	2	no	—
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
769	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
770	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	268	2	no	—
777	C₂³	—	536	1	no	—
778	C₂³	—	536	1	no	—
779	C₂³	—	134	2	no	—
780	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	4	4	no	—
786	Q₈	—	8	2	no	—
787	Q₈	—	268	2	no	—
788	Q₈	—	536	1	no	—
789	Q₈	—	536	1	no	—
790	Q₈	—	134	4	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	8	4	no	—
799	D₄	—	268	2	no	—
800	D₄	—	536	2	no	—
801	D₄	—	536	2	no	—
802	D₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂×C₄	—	268	2	no	—
814	C₂×C₄	—	536	2	no	—
815	C₂×C₄	—	536	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	1	no	—
817	C₂×C₄	—	134	1	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	1	no	—
820	C₂×C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	67	8	no	—
832	C₈	—	134	2	no	—
833	C₈	—	134	2	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	268	2	no	—
843	C₂²	—	268	2	no	—
844	C₂²	—	268	2	no	—
845	C₂²	—	1072	2	no	—
846	C₂²	#16863942	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	4	4	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	268	1	no	—
858	C₄	—	268	1	no	—
859	C₄	—	268	1	no	—
860	C₄	—	268	1	no	—
861	C₄	—	268	2	no	—
862	C₄	#16863942	1	2	yes	—
863	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	536	2	no	—
868	C₂	C₂×#16863942	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#22574996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3511	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574105	C₂	semidirect
2. #22570912	C₂	semidirect
3. #22570901	C₂	semidirect
4. #22570842	C₂	semidirect
5. #22570820	C₂	semidirect
6. #22570809	C₂	semidirect
7. #22570798	C₂	semidirect
8. #22570751	C₂	semidirect
9. #22570677	C₂	semidirect
10. #22570554	C₂	semidirect
11. C₂×#16863758	C₂	semidirect
12. #22569902	C₂	semidirect
13. #22569891	C₂	semidirect
14. #22569048	C₂	semidirect
15. #22569037	C₂	semidirect
16. #22568637	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3511	C₂	semidirect
37. #16863802	C₂²	semidirect
38. #16863802	C₂²	semidirect
39. #16863799	C₂²	semidirect
40. #16863792	C₂²	semidirect
44. #16863764	C₂²	semidirect
45. #16863764	C₂²	semidirect
46. #16863760	C₂²	semidirect
47. #16863760	C₂²	semidirect
51. #16863755	C₂²	semidirect
52. #16863755	C₂²	semidirect
53. #16863652	C₂²	semidirect
56. #16863640	C₂²	semidirect
57. #16863635	C₂²	semidirect
60. #16863623	C₂²	semidirect
62. #16863501	C₂²	semidirect
63. #16863496	C₂²	semidirect
65. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
67. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
76. #16863352	C₂²	semidirect
78. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
80. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
87. #542×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
250. #11761612	#41	semidirect
436. #3511	D₆₇	semidirect
453. C₆₇	#60727	semidirect
471. #542	C₂×D₆₇	semidirect
476. #533	C₂×D₆₇	semidirect
478. #532	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574105	2
#22570912	2
#22570901	2
#22570842	2
#22570820	2
#22570809	2
#22570798	2
#22570751	2
#22570677	2
#22570554	2
C₂×#16863758	2
#22569902	2
#22569891	2
#22569048	2
#22569037	2
#22568637	2
C₆₇×#3511	2
#60727	67