Subgroups — C₂×#22570960 #31726349

Order 17152.

3042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22570960	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
9	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14524017	—	2	2	no	—
11	C₂×#14524017	—	2	2	no	—
12	C₂×#14524017	—	2	8	no	—
13	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14524017	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	#16863710	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#16863632	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#16863532	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂×#14523977	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14523965	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₂₆₈	—	4	8	no	—
31	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
37	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₅₃₆	—	4	8	no	—
39	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	16	yes	complemented
40	#14524017	—	2	8	no	—
41	#14524017	—	2	8	no	—
42	#14524017	—	2	16	no	—
43	#14524017	—	2	16	no	—
44	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
45	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
50	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
53	#14523977	C₂³	1	16	yes	complemented
54	#14523965	C₂³	1	32	yes	complemented
55	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
66	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
70	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
71	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
72	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
73	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
74	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
75	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
76	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
77	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
78	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	64	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
87	D₅₃₆	—	4	16	no	—
88	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
90	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
91	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
92	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
93	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₆₇	D₈	1	8	yes	complemented
96	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₆₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
125	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
127	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
152	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
156	D₂₆₈	—	2	16	no	—
157	D₂₆₈	—	4	16	no	—
158	D₂₆₈	—	4	8	no	—
159	C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
167	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
168	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	8	yes	—
169	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
170	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
171	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
172	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
174	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
175	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
176	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
177	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
178	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
181	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	Dic₆₇	—	4	8	no	—
183	C₂×#3186	—	67	1	no	maximal, Sylow
184	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₆₇	#3186	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
190	D₆₇	—	8	8	no	—
191	C₂²×#121	—	67	2	no	—
192	#3186	—	67	16	no	—
193	C₂×#480	—	67	4	no	—
194	C₂×#466	—	67	4	no	—
195	C₂×#447	—	67	4	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₆₇	C₂×#3186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
198	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
199	C₂³×D₄	—	134	2	no	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
202	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
203	C₂×#121	—	67	4	no	—
204	C₂×#121	—	67	16	no	—
205	C₂×#121	—	67	4	no	—
206	C₂×#121	—	134	2	no	—
207	C₂×#121	—	134	8	no	—
208	C₂×#121	—	134	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
211	#480	—	67	32	no	—
212	#466	—	67	32	no	—
213	#447	—	67	32	no	—
214	C₂×#107	—	67	4	no	—
215	C₂×#102	—	67	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
218	C₂⁵	—	134	2	no	—
219	C₂⁵	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
221	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
222	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
225	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
231	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
237	C₂×D₈	—	268	8	no	—
238	C₂×D₈	—	67	16	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
242	#121	—	67	16	no	—
243	#121	—	67	16	no	—
244	#121	—	134	8	no	—
245	#121	—	134	8	no	—
246	#121	—	134	16	no	—
247	#121	—	134	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
255	#107	—	67	16	no	—
256	#102	—	67	32	no	—
257	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	268	8	no	—
261	C₂⁴	—	268	8	no	—
262	C₂⁴	—	268	8	no	—
263	C₂⁴	—	134	8	no	—
264	C₂⁴	—	134	4	no	—
265	C₂⁴	D₅₃₆	1	8	yes	complemented
266	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	—	268	8	no	—
270	C₂×D₄	—	268	16	no	—
271	C₂×D₄	—	268	16	no	—
272	C₂×D₄	—	268	16	no	—
273	C₂×D₄	—	268	16	no	—
274	C₂×D₄	—	268	64	no	—
275	C₂×D₄	—	67	8	no	—
276	C₂×D₄	—	134	16	no	—
277	C₂×D₄	—	134	16	no	—
278	C₂×D₄	—	134	8	no	—
279	C₂×D₄	—	134	4	no	—
280	C₂×D₄	—	134	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
299	D₈	—	268	16	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	16	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	268	16	no	—
316	C₂³	—	268	16	no	—
317	C₂³	—	268	16	no	—
318	C₂³	—	268	8	no	—
319	C₂³	—	268	8	no	—
320	C₂³	—	268	8	no	—
321	C₂³	—	536	32	no	—
322	C₂³	—	134	8	no	—
323	C₂³	C₂×D₅₃₆	1	8	yes	—
324	C₂³	C₂×D₅₃₆	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×D₅₃₆	1	16	yes	complemented
326	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
329	D₄	—	268	16	no	—
330	D₄	—	268	32	no	—
331	D₄	—	268	32	no	—
332	D₄	—	268	8	no	—
333	D₄	—	134	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	268	16	no	—
343	C₂×C₄	—	268	8	no	—
344	C₂×C₄	—	134	8	no	—
345	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
350	C₈	—	2	8	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	16	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	4	16	no	—
358	C₂²	—	268	8	no	—
359	C₂²	—	268	8	no	—
360	C₂²	—	268	8	no	—
361	C₂²	—	536	32	no	—
362	C₂²	—	536	16	no	—
363	C₂²	#16863958	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂²×D₅₃₆	1	8	yes	—
365	C₂²	C₂²×D₅₃₆	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂²×D₅₃₆	1	2	yes	—
367	C₂²	#16864196	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	268	8	no	—
372	C₄	#16863958	1	2	yes	—
373	C₄	C₂×#14524088	1	2	yes	—
374	C₂	—	2	8	no	—
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	536	8	no	—
377	C₂	#22570960	1	4	yes	direct product factor
378	C₂	C₂×#16863958	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂³×D₅₃₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#16864196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3186
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524017	C₂	semidirect
2. #22570960	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863710	C₂	semidirect
4. C₂×#16863632	C₂	semidirect
5. C₂×#16863532	C₂	semidirect
6. C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂	semidirect
7. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
9. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
14. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
15. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
18. #16863710	C₂²	semidirect
19. #16863632	C₂²	semidirect
20. #16863532	C₂²	semidirect
21. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
22. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
39. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
45. #14524017	C₂³	semidirect
49. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
53. #14523977	C₂³	semidirect
54. #14523965	C₂³	semidirect
65. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
66. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
95. C₂⁴×C₆₇	D₈	semidirect
126. C₂³×C₆₇	C₂×D₈	semidirect
186. C₂×C₆₇	#3186	semidirect
196. C₂²×C₂²⋊C₈	D₆₇	semidirect
197. C₆₇	C₂×#3186	semidirect
202. C₂³×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
216. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
217. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
241. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
257. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
265. C₂⁴	D₅₃₆	semidirect
325. C₂³	C₂×D₅₃₆	semidirect
377. C₂	#22570960	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524017	2
#22570960	2
C₂×#16863710	2
C₂×#16863632	2
C₂×#16863532	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₇	2
C₂×#3186	67

Subgroups — C2×#22570960 #31726349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570960 #31726349