Subgroups — #3187×D₆₇ #31726350

Order 17152.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#481×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#483×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#465×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#448×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#450×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
27	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
31	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
43	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
44	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
45	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
46	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
55	#16863728	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863725	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863716	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#106×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#103×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#465×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
143	SD₁₆×D₆₇	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14524023	—	2	1	no	—
149	#14524023	—	2	1	no	—
150	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14524022	—	2	1	no	—
153	#14524022	—	2	1	no	—
154	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524022	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14524021	—	2	2	no	—
157	#14524021	—	2	2	no	—
158	#14524021	—	2	2	no	—
159	#14524021	—	2	2	no	—
160	#14524020	—	2	2	no	—
161	#14524020	—	2	2	no	—
162	#14524020	—	2	2	no	—
163	#14524020	—	2	2	no	—
164	#14524019	—	2	1	no	—
165	#14524019	—	2	1	no	—
166	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524019	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14524018	—	2	1	no	—
169	#14524018	—	2	1	no	—
170	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524017	—	2	1	no	—
173	#14524017	—	2	1	no	—
174	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524016	—	2	2	no	—
177	#14524016	—	2	2	no	—
178	#14524016	—	2	2	no	—
179	#14524016	—	2	2	no	—
180	#14524015	—	2	2	no	—
181	#14524015	—	2	2	no	—
182	#14524015	—	2	2	no	—
183	#14524015	—	2	2	no	—
184	#14524014	—	2	1	no	—
185	#14524014	—	2	1	no	—
186	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
221	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
232	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
245	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
246	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
253	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
256	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×D₆₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
267	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
280	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
281	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
282	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
288	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
298	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
299	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
300	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
301	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
302	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
303	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
304	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
305	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#11761617	—	4	4	no	—
354	#11761616	—	4	4	no	—
355	#11761615	—	4	4	no	—
356	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
359	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
427	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
454	C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
455	C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
456	C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
457	C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
458	C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
459	C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
460	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
467	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	D₂₆₈	—	2	4	no	—
509	D₂₆₈	—	4	2	no	—
510	D₂₆₈	—	4	4	no	—
511	D₂₆₈	—	4	4	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
523	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
524	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
525	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
526	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
528	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
529	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
534	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
535	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
536	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
537	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
538	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
539	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
551	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
552	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
553	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
554	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
563	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
571	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
572	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
573	C₂×D₆₇	#534	1	2	yes	—
574	C₂×D₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
575	C₂×D₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
576	C₂×D₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
577	C₂×D₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
578	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
579	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
584	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	Dic₆₇	—	2	1	no	—
587	Dic₆₇	—	2	1	no	—
588	Dic₆₇	—	2	1	no	—
589	Dic₆₇	—	4	2	no	—
590	Dic₆₇	—	4	2	no	—
591	Dic₆₇	—	4	2	no	—
592	Dic₆₇	#534	1	2	yes	—
593	C₂×#3187	—	67	1	no	maximal, Sylow
594	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
598	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₆₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
601	D₆₇	—	2	2	no	—
602	D₆₇	—	2	2	no	—
603	D₆₇	—	2	2	no	—
604	D₆₇	—	8	2	no	—
605	D₆₇	#3187	1	4	yes	direct product factor
606	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
607	C₂²×#121	—	67	1	no	—
608	#3187	—	67	2	no	—
609	#3187	—	67	2	no	—
610	#3187	—	67	4	no	—
611	#3187	—	67	2	no	—
612	#3187	—	67	2	no	—
613	#3187	—	67	1	no	—
614	#3187	—	67	1	no	—
615	#3187	—	67	1	no	—
616	#3187	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
617	C₂×#481	—	67	2	no	—
618	C₂×#483	—	67	2	no	—
619	C₂×#465	—	67	4	no	—
620	C₂×#448	—	67	2	no	—
621	C₂×#450	—	67	2	no	—
622	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
623	C₆₇	C₂×#3187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
625	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
627	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
629	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₂×#121	—	67	1	no	—
645	C₂×#121	—	67	1	no	—
646	C₂×#121	—	67	2	no	—
647	C₂×#121	—	67	2	no	—
648	C₂×#121	—	67	2	no	—
649	C₂×#121	—	67	2	no	—
650	C₂×#121	—	67	1	no	—
651	C₂×#121	—	134	1	no	—
652	C₂×#121	—	134	1	no	—
653	C₂×#121	—	134	1	no	—
654	C₂×#121	—	134	1	no	—
655	C₂×#121	—	134	1	no	—
656	C₂×#121	—	134	1	no	—
657	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
661	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
662	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
663	#483	—	67	2	no	—
664	#483	—	67	2	no	—
665	#483	—	67	4	no	—
666	#483	—	67	4	no	—
667	#483	—	67	2	no	—
668	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
669	#481	—	67	2	no	—
670	#481	—	67	2	no	—
671	#481	—	67	4	no	—
672	#481	—	67	4	no	—
673	#481	—	67	2	no	—
674	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
675	#465	—	67	4	no	—
676	#465	—	67	4	no	—
677	#465	—	67	4	no	—
678	#465	—	67	4	no	—
679	#465	—	67	4	no	—
680	#465	—	67	4	no	—
681	#465	—	67	4	no	—
682	#465	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
683	#450	—	67	2	no	—
684	#450	—	67	4	no	—
685	#450	—	67	2	no	—
686	#450	—	67	4	no	—
687	#450	—	67	2	no	—
688	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
689	#448	—	67	2	no	—
690	#448	—	67	4	no	—
691	#448	—	67	2	no	—
692	#448	—	67	4	no	—
693	#448	—	67	2	no	—
694	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
695	C₂×#106	—	67	4	no	—
696	C₂×#103	—	67	4	no	—
697	C₂×#102	—	67	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₂⁵	—	67	1	no	—
706	C₂⁵	—	134	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
708	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
709	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
710	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
714	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
717	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
718	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
733	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
749	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×SD₁₆	—	268	8	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
755	C₂²×C₈	—	268	4	no	—
756	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
758	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
759	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
760	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	67	2	no	—
787	#121	—	67	2	no	—
788	#121	—	67	2	no	—
789	#121	—	67	2	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	1	no	—
797	#121	—	134	1	no	—
798	#121	—	134	1	no	—
799	#121	—	134	1	no	—
800	#121	—	134	2	no	—
801	#121	—	134	2	no	—
802	#121	—	134	2	no	—
803	#121	—	134	2	no	—
804	#121	—	134	1	no	—
805	#121	—	134	1	no	—
806	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
846	#106	—	67	4	no	—
847	#106	—	67	4	no	—
848	#106	—	67	4	no	—
849	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
850	#103	—	67	4	no	—
851	#103	—	67	4	no	—
852	#103	—	67	4	no	—
853	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
854	#102	—	67	4	no	—
855	#102	—	67	4	no	—
856	#102	—	67	4	no	—
857	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
858	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
862	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
864	C₂⁴	—	2	1	no	—
865	C₂⁴	—	268	2	no	—
866	C₂⁴	—	268	2	no	—
867	C₂⁴	—	268	4	no	—
868	C₂⁴	—	268	4	no	—
869	C₂⁴	—	268	4	no	—
870	C₂⁴	—	67	8	no	—
871	C₂⁴	—	67	1	no	—
872	C₂⁴	—	67	1	no	—
873	C₂⁴	—	67	1	no	—
874	C₂⁴	—	67	1	no	—
875	C₂⁴	—	67	1	no	—
876	C₂⁴	—	67	1	no	—
877	C₂⁴	—	134	2	no	—
878	C₂⁴	—	134	2	no	—
879	C₂⁴	—	134	1	no	—
880	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
892	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	4	2	no	—
898	C₂×D₄	—	4	4	no	—
899	C₂×D₄	—	268	2	no	—
900	C₂×D₄	—	268	4	no	—
901	C₂×D₄	—	268	8	no	—
902	C₂×D₄	—	268	8	no	—
903	C₂×D₄	—	268	8	no	—
904	C₂×D₄	—	268	8	no	—
905	C₂×D₄	—	268	4	no	—
906	C₂×D₄	—	268	4	no	—
907	C₂×D₄	—	268	4	no	—
908	C₂×D₄	—	268	4	no	—
909	C₂×D₄	—	268	4	no	—
910	C₂×D₄	—	268	4	no	—
911	C₂×D₄	—	67	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	2	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	8	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	1	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	SD₁₆	—	4	4	no	—
981	SD₁₆	—	268	4	no	—
982	SD₁₆	—	268	4	no	—
983	SD₁₆	—	268	4	no	—
984	C₂×C₈	—	4	2	no	—
985	C₂×C₈	—	268	4	no	—
986	C₂×C₈	—	268	2	no	—
987	C₂×C₈	—	67	4	no	—
988	C₂×C₈	—	134	8	no	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	4	1	no	—
1028	C₂³	—	4	1	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	268	1	no	—
1033	C₂³	—	268	1	no	—
1034	C₂³	—	268	1	no	—
1035	C₂³	—	268	1	no	—
1036	C₂³	—	268	1	no	—
1037	C₂³	—	268	1	no	—
1038	C₂³	—	268	2	no	—
1039	C₂³	—	268	2	no	—
1040	C₂³	—	268	16	no	—
1041	C₂³	—	268	4	no	—
1042	C₂³	—	268	4	no	—
1043	C₂³	—	268	4	no	—
1044	C₂³	—	268	4	no	—
1045	C₂³	—	268	4	no	—
1046	C₂³	—	268	4	no	—
1047	C₂³	—	268	2	no	—
1048	C₂³	—	536	16	no	—
1049	C₂³	—	67	4	no	—
1050	C₂³	—	67	4	no	—
1051	C₂³	—	67	4	no	—
1052	C₂³	—	67	1	no	—
1053	C₂³	—	67	4	no	—
1054	C₂³	—	67	4	no	—
1055	C₂³	—	67	4	no	—
1056	C₂³	—	67	1	no	—
1057	C₂³	—	67	1	no	—
1058	C₂³	—	67	1	no	—
1059	C₂³	—	134	2	no	—
1060	C₂³	—	134	2	no	—
1061	C₂³	—	134	2	no	—
1062	C₂³	—	134	2	no	—
1063	C₂³	—	134	2	no	—
1064	C₂³	—	134	2	no	—
1065	C₂³	—	134	2	no	—
1066	C₂³	SD₁₆×D₆₇	1	4	yes	complemented
1067	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	Q₈	—	2	4	no	—
1071	Q₈	—	4	2	no	—
1072	Q₈	—	268	2	no	—
1073	Q₈	—	268	4	no	—
1074	Q₈	—	268	4	no	—
1075	Q₈	—	134	4	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	4	4	no	—
1079	D₄	—	4	4	no	—
1080	D₄	—	268	2	no	—
1081	D₄	—	268	4	no	—
1082	D₄	—	268	4	no	—
1083	D₄	—	268	4	no	—
1084	D₄	—	268	4	no	—
1085	D₄	—	268	4	no	—
1086	D₄	—	268	4	no	—
1087	D₄	—	268	4	no	—
1088	D₄	—	268	4	no	—
1089	D₄	—	134	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₈	—	2	4	no	—
1145	C₈	—	134	4	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	4	4	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	8	4	no	—
1157	C₂²	—	268	4	no	—
1158	C₂²	—	268	4	no	—
1159	C₂²	—	268	4	no	—
1160	C₂²	—	268	2	no	—
1161	C₂²	—	268	2	no	—
1162	C₂²	—	268	2	no	—
1163	C₂²	—	536	4	no	—
1164	C₂²	—	536	8	no	—
1165	C₂²	—	536	8	no	—
1166	C₂²	—	67	2	no	—
1167	C₂²	—	67	2	no	—
1168	C₂²	—	67	2	no	—
1169	C₂²	—	67	2	no	—
1170	C₂²	—	67	2	no	—
1171	C₂²	—	67	2	no	—
1172	C₂²	—	134	8	no	—
1173	C₂²	—	134	8	no	—
1174	C₂²	—	134	8	no	—
1175	C₂²	—	134	1	no	—
1176	C₂²	—	134	1	no	—
1177	C₂²	—	134	1	no	—
1178	C₂²	—	134	1	no	—
1179	C₂²	—	134	1	no	—
1180	C₂²	—	134	1	no	—
1181	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
1182	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
1184	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	268	2	no	—
1192	C₄	—	268	2	no	—
1193	C₄	—	268	2	no	—
1194	C₄	—	67	2	no	—
1195	C₄	—	134	1	no	—
1196	C₄	—	134	1	no	—
1197	C₄	—	134	1	no	—
1198	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	2	2	no	—
1202	C₂	—	8	2	no	—
1203	C₂	—	536	2	no	—
1204	C₂	—	67	4	no	—
1205	C₂	—	134	2	no	—
1206	C₂	—	134	2	no	—
1207	C₂	—	134	2	no	—
1208	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂²×SD₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3187	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#3187	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3187
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570968	C₂	semidirect
4. #22570967	C₂	semidirect
5. #22570966	C₂	semidirect
6. #22570965	C₂	semidirect
7. #22570964	C₂	semidirect
8. #22570963	C₂	semidirect
9. #22570962	C₂	semidirect
10. #22570961	C₂	semidirect
11. #481×D₆₇	C₂	semidirect
12. #483×D₆₇	C₂	semidirect
13. #465×D₆₇	C₂	semidirect
14. #448×D₆₇	C₂	semidirect
15. #450×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3187	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
34. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863728	C₂²	semidirect
56. #16863727	C₂²	semidirect
57. #16863726	C₂²	semidirect
58. #16863725	C₂²	semidirect
59. #16863724	C₂²	semidirect
60. #16863716	C₂²	semidirect
61. #16863715	C₂²	semidirect
62. #16863714	C₂²	semidirect
63. #16863713	C₂²	semidirect
64. #16863712	C₂²	semidirect
65. #16863628	C₂²	semidirect
66. #16863627	C₂²	semidirect
67. #16863626	C₂²	semidirect
68. #16863625	C₂²	semidirect
69. #16863624	C₂²	semidirect
70. #16863623	C₂²	semidirect
71. #16863622	C₂²	semidirect
72. #16863549	C₂²	semidirect
73. #16863548	C₂²	semidirect
74. #16863547	C₂²	semidirect
75. #16863546	C₂²	semidirect
76. #16863545	C₂²	semidirect
77. #16863537	C₂²	semidirect
78. #16863536	C₂²	semidirect
79. #16863535	C₂²	semidirect
80. #16863534	C₂²	semidirect
81. #16863533	C₂²	semidirect
82. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
83. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
84. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
86. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
102. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
107. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
140. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
141. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
142. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
144. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
147. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
151. #14524023	C₂³	semidirect
155. #14524022	C₂³	semidirect
167. #14524019	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
206. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
221. #14523975	C₂³	semidirect
222. #14523974	C₂³	semidirect
223. #14523974	C₂³	semidirect
224. #14523968	C₂³	semidirect
225. #14523967	C₂³	semidirect
226. #14523966	C₂³	semidirect
227. #14523965	C₂³	semidirect
228. #14523964	C₂³	semidirect
229. #14523963	C₂³	semidirect
231. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
233. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
234. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
238. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
239. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
250. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
253. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
254. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
255. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
257. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
266. C₂³×D₆₇	SD₁₆	semidirect
426. C₂³×C₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
457. C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
458. C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
459. C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
605. D₆₇	#3187	direct (N × H)
616. #3187	D₆₇	direct (N × H)
623. C₆₇	C₂×#3187	semidirect
643. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
668. #483	C₂×D₆₇	semidirect
674. #481	C₂×D₆₇	semidirect
682. #465	C₂×D₆₇	semidirect
688. #450	C₂×D₆₇	semidirect
694. #448	C₂×D₆₇	semidirect
704. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
714. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
754. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
759. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
783. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
829. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
849. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
853. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
857. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
863. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1066. C₂³	SD₁₆×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22570968	2
#22570967	2
#22570966	2
#22570965	2
#22570964	2
#22570963	2
#22570962	2
#22570961	2
#481×D₆₇	2
#483×D₆₇	2
#465×D₆₇	2
#448×D₆₇	2
#450×D₆₇	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	2
C₆₇×#3187	2
C₂×#3187	67

Subgroups — #3187×D67 #31726350

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3187×D₆₇ #31726350