Subgroups — C₂×#22570978 #31726369

Order 17152.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570978	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#482×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16863908	—	2	4	no	—
28	#16863908	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#121×D₆₇	—	2	4	no	—
40	#121×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
46	#16863733	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863720	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863716	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863633	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863631	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863626	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863624	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863548	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863543	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863539	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863531	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#482×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
80	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
81	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
82	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
111	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
113	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₅₃₆	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
117	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14524027	—	2	8	no	—
125	#14524023	—	2	2	no	—
126	#14524023	—	2	2	no	—
127	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
128	#14524023	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14524018	—	2	2	no	—
130	#14524018	—	2	2	no	—
131	#14524018	—	2	2	no	—
132	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
133	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
134	#14524018	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#14524017	—	2	2	no	—
136	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
137	#14524016	—	2	8	no	—
138	#14524015	—	2	8	no	—
139	#14524014	—	2	2	no	—
140	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524013	—	2	8	no	—
142	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
143	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
158	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
167	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
175	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
177	#117×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
184	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	#11761628	—	4	4	no	—
202	#11761628	—	4	4	no	—
203	#11761628	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
220	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
230	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
231	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
232	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
233	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#11761617	—	4	4	no	—
260	#11761616	—	4	4	no	—
261	D₅₃₆	—	4	4	no	—
262	#11761613	—	4	4	no	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
268	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
340	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	—
341	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
342	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
347	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	D₂₆₈	—	2	2	no	—
379	D₂₆₈	—	2	2	no	—
380	D₂₆₈	—	4	8	no	—
381	D₂₆₈	—	4	8	no	—
382	D₂₆₈	—	4	8	no	—
383	D₂₆₈	—	4	2	no	—
384	D₂₆₈	—	4	2	no	—
385	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
394	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
395	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
396	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
397	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
398	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
411	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
412	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
413	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
415	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
416	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
428	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
429	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
430	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
431	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
432	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
437	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×#3188	—	67	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
446	C₂×C₆₇	#3188	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
450	D₆₇	—	2	4	no	—
451	D₆₇	—	2	4	no	—
452	D₆₇	—	8	2	no	—
453	D₆₇	—	8	2	no	—
454	C₂×#525	—	67	1	no	—
455	C₂²×#121	—	67	1	no	—
456	#3188	—	67	16	no	—
457	C₂×#484	—	67	1	no	—
458	C₂×#481	—	67	1	no	—
459	C₂×#482	—	67	1	no	—
460	C₂×#482	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#466	—	67	1	no	—
462	C₂×#466	—	67	1	no	—
463	C₂×#465	—	67	1	no	—
464	C₂×#465	—	67	1	no	—
465	C₂×#449	—	67	1	no	—
466	C₂×#449	—	67	1	no	—
467	C₂×#450	—	67	1	no	—
468	C₂×#447	—	67	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
470	C₆₇	C₂×#3188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²×#41	—	67	1	no	—
472	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
473	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
474	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
477	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
478	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
479	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
480	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
481	#525	—	67	8	no	—
482	#525	—	134	4	no	—
483	C₂×#123	—	134	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
486	C₂×#121	—	67	1	no	—
487	C₂×#121	—	67	1	no	—
488	C₂×#121	—	67	8	no	—
489	C₂×#121	—	67	1	no	—
490	C₂×#121	—	67	1	no	—
491	C₂×#121	—	67	1	no	—
492	C₂×#121	—	134	1	no	—
493	C₂×#121	—	134	4	no	—
494	C₂×#121	—	134	1	no	—
495	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#120	—	134	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
499	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
502	#484	—	67	8	no	—
503	#482	—	67	8	no	—
504	#482	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
505	#481	—	67	8	no	—
506	#466	—	67	8	no	—
507	#466	—	67	8	no	—
508	#465	—	67	8	no	—
509	#465	—	67	8	no	—
510	#450	—	67	8	no	—
511	#449	—	67	8	no	—
512	#449	—	67	8	no	—
513	#447	—	67	8	no	—
514	C₂×#107	—	67	1	no	—
515	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×#106	—	67	1	no	—
517	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×#103	—	67	1	no	—
519	C₂×#103	—	67	1	no	—
520	C₂×#102	—	67	1	no	—
521	C₂×#102	—	67	1	no	—
522	C₂×#102	—	67	1	no	—
523	C₂×#102	—	67	1	no	—
524	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂⁵	—	67	1	no	—
532	C₂⁵	—	134	1	no	—
533	C₂×#41	—	268	2	no	—
534	C₂×#41	—	268	2	no	—
535	C₂×#41	—	67	4	no	—
536	C₂×#41	—	134	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
540	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
571	C₂×D₈	—	268	2	no	—
572	C₂×D₈	—	268	2	no	—
573	C₂×D₈	—	67	4	no	—
574	C₂×D₈	—	67	4	no	—
575	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
578	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
579	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#123	—	134	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	67	4	no	—
590	#121	—	67	4	no	—
591	#121	—	67	4	no	—
592	#121	—	67	4	no	—
593	#121	—	67	4	no	—
594	#121	—	134	8	no	—
595	#121	—	134	2	no	—
596	#121	—	134	2	no	—
597	#121	—	134	2	no	—
598	#121	—	134	2	no	—
599	#121	—	134	8	no	—
600	#121	—	134	2	no	—
601	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
602	#120	—	134	8	no	—
603	C₄×D₄	—	134	8	no	—
604	C₄×D₄	—	134	8	no	—
605	#117	—	2	2	no	—
606	#117	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	#107	—	67	4	no	—
628	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
629	#106	—	67	4	no	—
630	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
631	#103	—	67	4	no	—
632	#103	—	67	4	no	—
633	#102	—	67	4	no	—
634	#102	—	67	4	no	—
635	#102	—	67	4	no	—
636	#102	—	67	4	no	—
637	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
638	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
639	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	268	2	no	—
645	C₂⁴	—	268	4	no	—
646	C₂⁴	—	268	4	no	—
647	C₂⁴	—	268	4	no	—
648	C₂⁴	—	67	4	no	—
649	C₂⁴	—	67	1	no	—
650	C₂⁴	—	67	1	no	—
651	C₂⁴	—	134	4	no	—
652	C₂⁴	—	134	4	no	—
653	C₂⁴	—	134	4	no	—
654	C₂⁴	—	134	1	no	—
655	C₂⁴	—	134	1	no	—
656	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#41	—	268	8	no	—
658	#41	—	268	4	no	—
659	#41	—	268	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	268	4	no	—
670	C₂×D₄	—	268	4	no	—
671	C₂×D₄	—	268	4	no	—
672	C₂×D₄	—	268	32	no	—
673	C₂×D₄	—	268	4	no	—
674	C₂×D₄	—	268	4	no	—
675	C₂×D₄	—	268	4	no	—
676	C₂×D₄	—	268	4	no	—
677	C₂×D₄	—	268	4	no	—
678	C₂×D₄	—	268	8	no	—
679	C₂×D₄	—	268	4	no	—
680	C₂×D₄	—	67	2	no	—
681	C₂×D₄	—	67	2	no	—
682	C₂×D₄	—	134	4	no	—
683	C₂×D₄	—	134	4	no	—
684	C₂×D₄	—	134	4	no	—
685	C₂×D₄	—	134	4	no	—
686	C₂×D₄	—	134	4	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	—	134	4	no	—
689	C₂×D₄	—	134	1	no	—
690	C₂×D₄	—	134	1	no	—
691	C₂×D₄	—	134	2	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	2	no	—
694	C₂×D₄	—	134	2	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	SD₁₆	—	268	4	no	—
731	SD₁₆	—	268	4	no	—
732	D₈	—	268	4	no	—
733	D₈	—	268	4	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	2	2	no	—
736	C₂×C₈	—	268	4	no	—
737	C₂×C₈	—	268	4	no	—
738	C₂×C₈	—	67	2	no	—
739	C₂×C₈	—	67	2	no	—
740	C₂×C₈	—	134	2	no	—
741	C₂×C₈	—	134	2	no	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₄²	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	268	4	no	—
773	C₂³	—	268	16	no	—
774	C₂³	—	268	8	no	—
775	C₂³	—	268	8	no	—
776	C₂³	—	268	8	no	—
777	C₂³	—	268	2	no	—
778	C₂³	—	268	2	no	—
779	C₂³	—	268	2	no	—
780	C₂³	—	268	2	no	—
781	C₂³	—	268	2	no	—
782	C₂³	—	268	2	no	—
783	C₂³	—	536	16	no	—
784	C₂³	—	67	4	no	—
785	C₂³	—	67	4	no	—
786	C₂³	—	67	2	no	—
787	C₂³	—	67	2	no	—
788	C₂³	—	134	8	no	—
789	C₂³	—	134	8	no	—
790	C₂³	—	134	2	no	—
791	C₂³	—	134	2	no	—
792	C₂³	—	134	2	no	—
793	C₂³	—	134	2	no	—
794	C₂³	—	134	2	no	—
795	C₂³	—	134	2	no	—
796	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	268	2	no	—
799	Q₈	—	134	2	no	—
800	Q₈	—	134	2	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	268	8	no	—
806	D₄	—	268	8	no	—
807	D₄	—	268	8	no	—
808	D₄	—	268	8	no	—
809	D₄	—	268	8	no	—
810	D₄	—	268	8	no	—
811	D₄	—	268	8	no	—
812	D₄	—	268	2	no	—
813	D₄	—	268	2	no	—
814	D₄	—	134	2	no	—
815	D₄	—	134	2	no	—
816	D₄	—	134	2	no	—
817	D₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	268	8	no	—
829	C₂×C₄	—	268	4	no	—
830	C₂×C₄	—	268	4	no	—
831	C₂×C₄	—	268	8	no	—
832	C₂×C₄	—	268	2	no	—
833	C₂×C₄	—	268	2	no	—
834	C₂×C₄	—	268	4	no	—
835	C₂×C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂×C₄	—	134	4	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	134	2	no	—
855	C₈	—	134	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	8	4	no	—
864	C₂²	—	268	16	no	—
865	C₂²	—	268	2	no	—
866	C₂²	—	268	2	no	—
867	C₂²	—	268	2	no	—
868	C₂²	—	268	2	no	—
869	C₂²	—	268	2	no	—
870	C₂²	—	268	2	no	—
871	C₂²	—	536	16	no	—
872	C₂²	—	536	4	no	—
873	C₂²	—	536	4	no	—
874	C₂²	—	67	4	no	—
875	C₂²	—	67	4	no	—
876	C₂²	—	134	2	no	—
877	C₂²	—	134	2	no	—
878	C₂²	—	134	2	no	—
879	C₂²	—	134	2	no	—
880	C₂²	—	134	8	no	—
881	C₂²	—	134	8	no	—
882	C₂²	#16863957	1	2	yes	—
883	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	268	2	no	—
891	C₄	—	268	2	no	—
892	C₄	—	134	2	no	—
893	C₄	—	134	2	no	—
894	C₄	#16863957	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
896	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
897	C₂	—	4	2	no	—
898	C₂	—	8	2	no	—
899	C₂	—	536	2	no	—
900	C₂	—	536	2	no	—
901	C₂	—	134	4	no	—
902	C₂	—	134	4	no	—
903	C₂	#22570978	1	4	yes	direct product factor
904	C₂	C₂×#16863957	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#482×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#482	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3188
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863908	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570978	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863733	C₂	semidirect
5. C₂×#16863716	C₂	semidirect
6. C₂×#16863720	C₂	semidirect
7. C₂×#16863633	C₂	semidirect
8. C₂×#16863631	C₂	semidirect
9. C₂×#16863626	C₂	semidirect
10. C₂×#16863624	C₂	semidirect
11. C₂×#16863543	C₂	semidirect
12. C₂×#16863539	C₂	semidirect
13. C₂×#16863548	C₂	semidirect
14. C₂×#16863531	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#482×C₆₇	C₂	semidirect
17. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
28. #16863908	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
40. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #16863733	C₂²	semidirect
47. #16863720	C₂²	semidirect
48. #16863716	C₂²	semidirect
49. #16863633	C₂²	semidirect
50. #16863631	C₂²	semidirect
51. #16863626	C₂²	semidirect
52. #16863624	C₂²	semidirect
53. #16863548	C₂²	semidirect
54. #16863543	C₂²	semidirect
55. #16863539	C₂²	semidirect
56. #16863531	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
71. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
111. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
113. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
115. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
117. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
122. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
123. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
128. #14524023	C₂³	semidirect
134. #14524018	C₂³	semidirect
158. #14523976	C₂³	semidirect
159. #14523974	C₂³	semidirect
160. #14523968	C₂³	semidirect
161. #14523966	C₂³	semidirect
162. #14523965	C₂³	semidirect
163. #14523963	C₂³	semidirect
164. #14523963	C₂³	semidirect
165. #14523963	C₂³	semidirect
166. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
177. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
184. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
185. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
186. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
187. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
188. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
446. C₂×C₆₇	#3188	semidirect
460. C₂×#482	D₆₇	semidirect
470. C₆₇	C₂×#3188	semidirect
499. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
504. #482	C₂×D₆₇	semidirect
515. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
517. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
524. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
525. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
530. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
606. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
628. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
630. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
637. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
638. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
642. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
903. C₂	#22570978	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863908	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22570978	2
C₂×#16863733	2
C₂×#16863716	2
C₂×#16863720	2
C₂×#16863633	2
C₂×#16863631	2
C₂×#16863626	2
C₂×#16863624	2
C₂×#16863543	2
C₂×#16863539	2
C₂×#16863548	2
C₂×#16863531	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	2
C₂×#482×C₆₇	2
C₂×#3188	67

Subgroups — C2×#22570978 #31726369

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570978 #31726369