Finite Group Databasebeta

← #3189×D67 #31726371

Subgroups — #3189×D67 #31726371

Order 17152.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D67C212yesmaximal
2#22570984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570983C214yesmaximal, complemented
4#22570982C214yesmaximal, complemented
5#22570981C212yesmaximal, complemented
6#22570980C214yesmaximal, complemented
7#484×D67C214yesmaximal, complemented
8#467×D67C214yesmaximal, complemented
9#451×D67C214yesmaximal, complemented
10C2×C22⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic
11C67×#3189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D67C2212yes—
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C2×Q16×D67C2214yescomplemented
15C22×C8×D67C2212yes—
16C2×#14524023C2212yes—
17C2×#14524022C2212yes—
18C2×#14524021—22no—
19C2×#14524020—22no—
20C2×#14524019C2212yes—
21C22⋊Q8×D67—22no—
22C22⋊Q8×D67—22no—
23C22⋊Q8×D67—22no—
24C22⋊Q8×D67—22no—
25C22⋊Q8×D67C2214yes—
26C22⋊Q8×D67C2214yes—
27C22⋊Q8×D67C2214yes—
28C22⋊Q8×D67C2214yes—
29C2×C4⋊C4×D67—22no—
30C2×C4⋊C4×D67C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D67—22no—
32#16863733C2218yescomplemented
33#16863732C2214yescomplemented
34#16863731C2214yescomplemented
35#16863730C2218yescomplemented
36#16863729C2214yescomplemented
37#16863638C2214yescomplemented
38#16863637C2214yescomplemented
39#16863636C2218yescomplemented
40#16863635C2218yescomplemented
41#16863634C2214yescomplemented
42#16863554C2214yescomplemented
43#16863553C2218yescomplemented
44#16863552C2214yescomplemented
45#16863551C2214yescomplemented
46#16863550C2218yescomplemented
47#107×D67C2214yescomplemented
48#103×D67C2218yescomplemented
49C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
51C22⋊C8×D67C2214yes—
52C22⋊C8×D67C2214yes—
53C2×C22⋊Q8×C67C2212yes—
54#484×C67C2214yescomplemented
55#467×C67C2214yescomplemented
56#451×C67C2214yescomplemented
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67D411yescharacteristic
59C22×Dic134—22no—
60C22×Dic134C2312yes—
61C2×Q8×D67—22no—
62C2×Q8×D67—22no—
63C2×Q8×D67—48no—
64C2×Q8×D67C2314yes—
65C2×Q8×D67C2314yes—
66C23×Dic67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67—22no—
68C22×C4×D67—22no—
69C22×C4×D67—44no—
70C22×C4×D67D412yes—
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D412yes—
74C22×C4×D67C2312yes—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67C2312yes—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×Dic268C2314yescomplemented
79C2×#11761618C2318yescomplemented
80Q16×D67—48no—
81C22×C67⋊C8C2312yes—
82C2×C8×D67—44no—
83C2×C8×D67C2314yes—
84C2×C8×D67C2314yes—
85#14524023—22no—
86#14524023—22no—
87#14524023C2314yes—
88#14524023C2314yes—
89#14524022—22no—
90#14524022—22no—
91#14524022C2314yes—
92#14524022C2314yes—
93#14524021—24no—
94#14524021—24no—
95#14524021—24no—
96#14524021—24no—
97#14524020—24no—
98#14524020—24no—
99#14524020—24no—
100#14524020—24no—
101#14524019—22no—
102#14524019—22no—
103#14524019C2314yes—
104#14524019C2314yes—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67C2312yes—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4—22no—
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C4⋊C4×D67—24no—
111C4⋊C4×D67—24no—
112C4⋊C4×D67—24no—
113C4⋊C4×D67—24no—
114C4⋊C4×D67—22no—
115C4⋊C4×D67—22no—
116C4⋊C4×D67C2314yes—
117C4⋊C4×D67C2314yes—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C22⋊C4×D67—24no—
122C22⋊C4×D67—24no—
123C22⋊C4×D67—24no—
124C22⋊C4×D67—24no—
125#14523977C2314yescomplemented
126#14523976C2318yescomplemented
127#14523968C2318yescomplemented
128#14523967C2318yescomplemented
129#14523966C2318yescomplemented
130C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
131(C2×D67)⋊C8C2318yes—
132C22×Q8×C67C2312yes—
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C67C2314yescomplemented
135C22×C8×C67C2312yes—
136C22⋊Q8×C67—22no—
137C22⋊Q8×C67—22no—
138C22⋊Q8×C67C2314yes—
139C22⋊Q8×C67C2314yes—
140C2×C4⋊C4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C67—22no—
143#107×C67C2314yescomplemented
144#103×C67C2318yescomplemented
145C22⋊C8×C67C2314yes—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67Q1618yescomplemented
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C23×D67C2×D412yes—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C23×D67C2×D412yes—
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134—24no—
155C2×Dic134—24no—
156C2×Dic134—44no—
157C2×Dic134—48no—
158C2×Dic134C2414yes—
159Q8×D67—216no—
160Q8×D67—48no—
161Q8×D67—48no—
162Q8×D67—48no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67C2×D412yes—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D412yes—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—24no—
171C2×C4×D67—28no—
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—44no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—44no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—44no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—48no—
183C2×C4×D67—48no—
184C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D67C2×D412yes—
186C2×C4×D67C2×D412yes—
187C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D67C2×D412yes—
189C2×C4×D67C2×D412yes—
190C2×C4×D67C2×D412yes—
191C2×C4×D67C2412yes—
192C2×C4×D67C2411yescharacteristic
193C2×C4×D67C2411yescharacteristic
194Dic268—44no—
195#11761618—48no—
196C2×C67⋊C8—42no—
197C2×C67⋊C8C2414yes—
198C8×D67—28no—
199C8×D67—44no—
200C4⋊Dic67—22no—
201C4⋊Dic67—24no—
202C4⋊Dic67—24no—
203C4⋊Dic67C2414yes—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—24no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—24no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216C24×C67C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C67—22no—
218C2×Q8×C67—44no—
219C2×Q8×C67C2414yes—
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—22no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2412yes—
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227Q16×C67—44no—
228C2×C8×C67—42no—
229C2×C8×C67C2414yes—
230C4⋊C4×C67—24no—
231C4⋊C4×C67—24no—
232C4⋊C4×C67—22no—
233C4⋊C4×C67C2414yes—
234C22⋊C4×C67—24no—
235C22⋊C4×C67—24no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67C2×Q1614yescomplemented
239C23×C67C22×D411yescharacteristic
240C23×C67C22×D412yes—
241C22×D67—24no—
242C22×D67—22no—
243C22×D67—24no—
244C22×D67—22no—
245C22×D67—416no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—42no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—42no—
250C22×D67C2×Q1614yes—
251C22×D67C2×Q1618yes—
252C22×D67C2×Q1614yescomplemented
253C22×D67C2×Q1618yescomplemented
254C22×D67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67C22×D412yes—
256C22×D67C22×D411yescharacteristic
257Q8×C67—28no—
258Q8×C67—44no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—24no—
261C2×C4×C67—24no—
262C2×C4×C67—24no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—42no—
265C2×C4×C67—44no—
266C2×C4×C67—44no—
267C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C67C22×D412yes—
269C2×C4×C67C2511yescharacteristic
270C2×Dic67—22no—
271C2×Dic67—24no—
272C2×Dic67—24no—
273C2×Dic67—24no—
274C2×Dic67—41no—
275C2×Dic67—42no—
276C2×Dic67—44no—
277C2×Dic67—44no—
278C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
279C2×Dic67C22×D412yes—
280C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
281C4×D67—22no—
282C4×D67—24no—
283C4×D67—22no—
284C4×D67—24no—
285C4×D67—22no—
286C4×D67—24no—
287C4×D67—42no—
288C4×D67—42no—
289C4×D67—42no—
290C4×D67—48no—
291C4×D67—48no—
292C4×D67—48no—
293C4×D67—48no—
294C4×D67H(5,𝔽2)14yes—
295Dic134—28no—
296Dic134—48no—
297Dic134—44no—
298Dic134—48no—
299C8×C67—24no—
300C67⋊C8—24no—
301C22×C67—22no—
302C22×C67—21no—
303C22×C67—22no—
304C22×C67—21no—
305C22×C67—44no—
306C22×C67C22×Q1612yes—
307C22×C67C22×Q1614yes—
308C22×C67C23×D411yescharacteristic
309C2×D67—22no—
310C2×D67—21no—
311C2×D67—22no—
312C2×D67—21no—
313C2×D67—216no—
314C2×D67—28no—
315C2×D67—44no—
316C2×D67—48no—
317C2×D67#53412yes—
318C2×D67C22×Q1612yes—
319C2×D67C22×Q1614yes—
320C2×D67C22×Q1612yes—
321C2×D67#57512yes—
322C4×C67—22no—
323C4×C67—21no—
324C4×C67—44no—
325C4×C67—44no—
326C4×C67C2×H(5,𝔽2)12yes—
327Dic67—22no—
328Dic67—21no—
329Dic67—44no—
330Dic67—44no—
331Dic67#53412yes—
332C2×#3189—671nomaximal, Sylow
333C2×C67—24no—
334C2×C67—22no—
335C2×C67C2×#53411yescharacteristic
336C2×C67C23×Q1611yescharacteristic
337C2×C67C2×#57511yescharacteristic
338D67—24no—
339D67—22no—
340D67#318914yesdirect product factor
341C22×C22⋊Q8—672no—
342#3189—674no—
343#3189—674no—
344#3189—674no—
345#3189—671no—
346#3189—672no—
347#3189D6711yescharacteristic, direct product factor
348C2×#484—674no—
349C2×#467—674no—
350C2×#451—674no—
351C22×C22⋊C8—671no—
352C67C2×#318911yescharacteristic, complemented, Sylow
353C23×Q8—672no—
354C24×C4—671no—
355C22×Q16—674no—
356C23×C8—672no—
357C2×C22⋊Q8—672no—
358C2×C22⋊Q8—672no—
359C2×C22⋊Q8—674no—
360C2×C22⋊Q8—674no—
361C2×C22⋊Q8—674no—
362C2×C22⋊Q8—674no—
363C2×C22⋊Q8—672no—
364C2×C22⋊Q8—1342no—
365C2×C22⋊Q8—1342no—
366C2×C22⋊Q8—1342no—
367C2×C22⋊Q8—1342no—
368C2×C22⋊Q8—1342no—
369C2×C22⋊Q8—1342no—
370C2×C22⋊Q8C2×D6712yes—
371C22×C4⋊C4—672no—
372C22×C4⋊C4—1342no—
373C22×C22⋊C4—1342no—
374#484—674no—
375#484—674no—
376#484—678no—
377#484—678no—
378#484—674no—
379#484C2×D6714yescomplemented
380#467—674no—
381#467—674no—
382#467—678no—
383#467—674no—
384#467—678no—
385#467C2×D6714yescomplemented
386#451—674no—
387#451—678no—
388#451—674no—
389#451—678no—
390#451—674no—
391#451C2×D6714yescomplemented
392C2×#107—674no—
393C2×#103—678no—
394C2×C22⋊C8—671no—
395C2×C22⋊C8—672no—
396C2×C22⋊C8—674no—
397C2×C22⋊C8—674no—
398C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
399C25—671no—
400C22×Q8—2688no—
401C22×Q8—674no—
402C22×Q8—674no—
403C22×Q8—672no—
404C22×Q8—1342no—
405C22×Q8—1342no—
406C22×Q8—1342no—
407C22×Q8C22×D6712yes—
408C23×C4—2684no—
409C23×C4—671no—
410C23×C4—672no—
411C23×C4—671no—
412C23×C4—671no—
413C23×C4—672no—
414C23×C4—672no—
415C23×C4—671no—
416C23×C4—672no—
417C23×C4—671no—
418C23×C4—1342no—
419C23×C4—1342no—
420C23×C4C22×D6711yescharacteristic
421C2×Q16—2688no—
422C2×Q16—678no—
423C2×Q16—674no—
424C2×Q16C22×D6714yescomplemented
425C22×C8—2684no—
426C22×C8—672no—
427C22×C8—674no—
428C22×C8—674no—
429C22×C8C22×D6712yes—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—674no—
433C22⋊Q8—674no—
434C22⋊Q8—674no—
435C22⋊Q8—674no—
436C22⋊Q8—674no—
437C22⋊Q8—674no—
438C22⋊Q8—1344no—
439C22⋊Q8—1344no—
440C22⋊Q8—1344no—
441C22⋊Q8—1344no—
442C22⋊Q8—1344no—
443C22⋊Q8—1344no—
444C22⋊Q8—1344no—
445C22⋊Q8—1344no—
446C22⋊Q8—1342no—
447C22⋊Q8—1342no—
448C22⋊Q8—1342no—
449C22⋊Q8—1342no—
450C22⋊Q8—1342no—
451C22⋊Q8—1342no—
452C22⋊Q8C22×D6714yes—
453C22⋊Q8C22×D6714yes—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—672no—
456C2×C4⋊C4—674no—
457C2×C4⋊C4—674no—
458C2×C4⋊C4—1342no—
459C2×C4⋊C4—1342no—
460C2×C4⋊C4—1344no—
461C2×C4⋊C4—1344no—
462C2×C4⋊C4—1344no—
463C2×C4⋊C4—1344no—
464C2×C4⋊C4—1342no—
465C2×C4⋊C4—1342no—
466C2×C4⋊C4—1342no—
467C2×C4⋊C4—1342no—
468C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—1344no—
471C2×C22⋊C4—1344no—
472C2×C22⋊C4—1344no—
473C2×C22⋊C4—1344no—
474C2×C22⋊C4—1342no—
475C2×C22⋊C4—1342no—
476C2×C22⋊C4—1342no—
477#107—674no—
478#107—678no—
479#107C22×D6714yescomplemented
480#103—678no—
481#103—678no—
482#103—678no—
483#103C22×D6718yescomplemented
484C22⋊C8—674no—
485C22⋊C8—678no—
486C22⋊C8C22×D6714yes—
487C24—2682no—
488C24—2682no—
489C24—678no—
490C24—672no—
491C24—671no—
492C24—671no—
493C24—672no—
494C24D4×D6711yescharacteristic
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—44no—
497C2×Q8—2684no—
498C2×Q8—2688no—
499C2×Q8—2688no—
500C2×Q8—2688no—
501C2×Q8—2688no—
502C2×Q8—674no—
503C2×Q8—1344no—
504C2×Q8—1344no—
505C2×Q8—13416no—
506C2×Q8—1342no—
507C2×Q8C23×D6714yes—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—2682no—
512C22×C4—2684no—
513C22×C4—2688no—
514C22×C4—2688no—
515C22×C4—2682no—
516C22×C4—2684no—
517C22×C4—2682no—
518C22×C4—2684no—
519C22×C4—2682no—
520C22×C4—672no—
521C22×C4—671no—
522C22×C4—672no—
523C22×C4—672no—
524C22×C4—672no—
525C22×C4—671no—
526C22×C4—672no—
527C22×C4—671no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—672no—
530C22×C4—672no—
531C22×C4—671no—
532C22×C4—672no—
533C22×C4—671no—
534C22×C4—1344no—
535C22×C4—1344no—
536C22×C4—1344no—
537C22×C4—1344no—
538C22×C4—1344no—
539C22×C4—1348no—
540C22×C4—1342no—
541C22×C4—1342no—
542C22×C4D4×D6712yes—
543C22×C4D4×D6711yescharacteristic
544C22×C4C23×D6712yes—
545C22×C4C23×D6711yescharacteristic
546Q16—44no—
547Q16—2684no—
548Q16—2688no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—2684no—
551C2×C8—2682no—
552C2×C8—674no—
553C2×C8—1348no—
554C2×C8C23×D6714yes—
555C4⋊C4—24no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—674no—
559C4⋊C4—1344no—
560C4⋊C4—1344no—
561C4⋊C4—1344no—
562C4⋊C4—1344no—
563C4⋊C4—1344no—
564C4⋊C4—1344no—
565C4⋊C4—1342no—
566C4⋊C4—1344no—
567C4⋊C4—1344no—
568C4⋊C4C23×D6714yes—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—1344no—
572C22⋊C4—1344no—
573C22⋊C4—1344no—
574C22⋊C4—1344no—
575C22⋊C4—1344no—
576C22⋊C4—1344no—
577C23—41no—
578C23—41no—
579C23—2682no—
580C23—2681no—
581C23—2682no—
582C23—2681no—
583C23—26816no—
584C23—678no—
585C23—674no—
586C23—671no—
587C23—674no—
588C23—678no—
589C23—671no—
590C23—672no—
591C23—1344no—
592C23—1344no—
593C23—1342no—
594C23—1342no—
595C23Q16×D6714yescomplemented
596C23C2×D4×D6711yescharacteristic
597C23C2×D4×D6712yes—
598Q8—28no—
599Q8—44no—
600Q8—2684no—
601Q8—2688no—
602Q8—2688no—
603Q8—1348no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—24no—
606C2×C4—24no—
607C2×C4—24no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—42no—
610C2×C4—44no—
611C2×C4—44no—
612C2×C4—2682no—
613C2×C4—2682no—
614C2×C4—2682no—
615C2×C4—2688no—
616C2×C4—2688no—
617C2×C4—2688no—
618C2×C4—2688no—
619C2×C4—2684no—
620C2×C4—2684no—
621C2×C4—2681no—
622C2×C4—2682no—
623C2×C4—671no—
624C2×C4—674no—
625C2×C4—671no—
626C2×C4—672no—
627C2×C4—1344no—
628C2×C4—1342no—
629C2×C4—1344no—
630C2×C4—1342no—
631C2×C4—1344no—
632C2×C4—1344no—
633C2×C4—1344no—
634C2×C4—1342no—
635C2×C4—1342no—
636C2×C4—1344no—
637C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
638C2×C4C2×D4×D6712yes—
639C2×C4C24×D6711yescharacteristic
640C8—24no—
641C8—1344no—
642C22—22no—
643C22—21no—
644C22—22no—
645C22—21no—
646C22—44no—
647C22—2688no—
648C22—2684no—
649C22—672no—
650C22—672no—
651C22—672no—
652C22—672no—
653C22—674no—
654C22—13416no—
655C22—1348no—
656C22—1342no—
657C22—1341no—
658C22—1342no—
659C22—1341no—
660C22C2×Q16×D6712yes—
661C22C2×Q16×D6714yes—
662C22C22×D4×D6711yescharacteristic
663C4—22no—
664C4—21no—
665C4—44no—
666C4—44no—
667C4—2684no—
668C4—2684no—
669C4—672no—
670C4—1342no—
671C4—1341no—
672C4H(5,𝔽2)×D6712yes—
673C2—24no—
674C2—22no—
675C2—674no—
676C2—1344no—
677C2—1342no—
678C2#534×D6711yescharacteristic
679C2C22×Q16×D6711yescharacteristic
680C2#575×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3189C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC24×D67D4
hypercenter#3189D67
hypocenterC67C2×#3189
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570984C2semidirect
3. #22570983C2semidirect
4. #22570982C2semidirect
5. #22570981C2semidirect
6. #22570980C2semidirect
7. #484×D67C2semidirect
8. #467×D67C2semidirect
9. #451×D67C2semidirect
11. C67×#3189C2semidirect
14. C2×Q16×D67C22semidirect
32. #16863733C22semidirect
33. #16863732C22semidirect
34. #16863731C22semidirect
35. #16863730C22semidirect
36. #16863729C22semidirect
37. #16863638C22semidirect
38. #16863637C22semidirect
39. #16863636C22semidirect
40. #16863635C22semidirect
41. #16863634C22semidirect
42. #16863554C22semidirect
43. #16863553C22semidirect
44. #16863552C22semidirect
45. #16863551C22semidirect
46. #16863550C22semidirect
47. #107×D67C22semidirect
48. #103×D67C22semidirect
54. #484×C67C22semidirect
55. #467×C67C22semidirect
56. #451×C67C22semidirect
78. C2×Dic268C23semidirect
79. C2×#11761618C23semidirect
125. #14523977C23semidirect
126. #14523976C23semidirect
127. #14523968C23semidirect
128. #14523967C23semidirect
129. #14523966C23semidirect
134. C2×Q16×C67C23semidirect
143. #107×C67C23semidirect
144. #103×C67C23semidirect
148. C23×D67Q16semidirect
238. C23×C67C2×Q16semidirect
252. C22×D67C2×Q16semidirect
253. C22×D67C2×Q16semidirect
340. D67#3189direct (N × H)
347. #3189D67direct (N × H)
352. C67C2×#3189semidirect
379. #484C2×D67semidirect
385. #467C2×D67semidirect
391. #451C2×D67semidirect
424. C2×Q16C22×D67semidirect
479. #107C22×D67semidirect
483. #103C22×D67semidirect
595. C23Q16×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D672
#225709842
#225709832
#225709822
#225709812
#225709802
#484×D672
#467×D672
#451×D672
C2×C22⋊C8×D672
C67×#31892
C2×#318967