Subgroups — C₂×#22570994 #31726387

Order 17152.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570994	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#485×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863908	—	2	4	no	—
27	#16863908	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
29	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
46	#16863737	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863728	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863711	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863638	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863636	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863628	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863626	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863560	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863556	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863553	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863536	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#485×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
79	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
80	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
81	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
108	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
110	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#11761615	—	4	2	no	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524027	—	2	8	no	—
120	#14524023	—	2	2	no	—
121	#14524023	—	2	2	no	—
122	#14524023	—	2	2	no	—
123	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
124	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
125	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
126	#14524022	—	2	2	no	—
127	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
128	#14524021	—	2	8	no	—
129	#14524020	—	2	8	no	—
130	#14524019	—	2	2	no	—
131	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
132	#14524018	—	2	2	no	—
133	#14524018	—	2	2	no	—
134	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
135	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524013	—	2	8	no	—
137	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
138	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
157	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
175	#117×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
183	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#11761628	—	4	4	no	—
196	#11761628	—	4	4	no	—
197	#11761628	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
209	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
210	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
218	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
250	#11761618	—	4	4	no	—
251	#11761617	—	4	4	no	—
252	#11761615	—	4	4	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
258	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	—
321	C₂²×D₆₇	#137	1	4	yes	—
322	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	D₂₆₈	—	2	2	no	—
357	D₂₆₈	—	2	2	no	—
358	D₂₆₈	—	4	8	no	—
359	D₂₆₈	—	4	8	no	—
360	D₂₆₈	—	4	2	no	—
361	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
372	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
373	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
374	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
375	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
376	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
377	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
378	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
379	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
402	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
403	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
404	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
410	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×#3190	—	67	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₆₇	#3190	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
423	D₆₇	—	2	4	no	—
424	D₆₇	—	2	4	no	—
425	D₆₇	—	8	2	no	—
426	C₂×#525	—	67	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
428	#3190	—	67	16	no	—
429	C₂×#485	—	67	1	no	—
430	C₂×#485	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×#483	—	67	1	no	—
432	C₂×#480	—	67	1	no	—
433	C₂×#467	—	67	1	no	—
434	C₂×#467	—	67	1	no	—
435	C₂×#465	—	67	1	no	—
436	C₂×#465	—	67	1	no	—
437	C₂×#452	—	67	1	no	—
438	C₂×#452	—	67	1	no	—
439	C₂×#451	—	67	1	no	—
440	C₂×#448	—	67	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
442	C₆₇	C₂×#3190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²×#41	—	67	1	no	—
444	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
446	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
447	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
449	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
450	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
451	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
452	#525	—	67	8	no	—
453	#525	—	134	4	no	—
454	C₂×#123	—	134	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#121	—	67	1	no	—
466	C₂×#121	—	67	1	no	—
467	C₂×#120	—	134	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
470	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
474	#485	—	67	8	no	—
475	#485	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
476	#483	—	67	8	no	—
477	#480	—	67	8	no	—
478	#467	—	67	8	no	—
479	#467	—	67	8	no	—
480	#465	—	67	8	no	—
481	#465	—	67	8	no	—
482	#452	—	67	8	no	—
483	#452	—	67	8	no	—
484	#451	—	67	8	no	—
485	#448	—	67	8	no	—
486	C₂×#107	—	67	1	no	—
487	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#106	—	67	1	no	—
489	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×#103	—	67	1	no	—
491	C₂×#103	—	67	1	no	—
492	C₂×#103	—	67	1	no	—
493	C₂×#103	—	67	1	no	—
494	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×#102	—	67	1	no	—
497	C₂×#102	—	67	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂⁵	—	67	1	no	—
504	C₂×#41	—	268	2	no	—
505	C₂×#41	—	268	2	no	—
506	C₂×#41	—	67	4	no	—
507	C₂×#41	—	134	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
545	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	#123	—	134	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
564	#121	—	67	4	no	—
565	#121	—	67	4	no	—
566	#121	—	134	2	no	—
567	#121	—	134	2	no	—
568	#120	—	134	8	no	—
569	C₄×D₄	—	134	8	no	—
570	C₄×D₄	—	134	8	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	#107	—	67	4	no	—
599	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
600	#106	—	67	4	no	—
601	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
602	#103	—	67	4	no	—
603	#103	—	67	4	no	—
604	#103	—	67	4	no	—
605	#103	—	67	4	no	—
606	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
607	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
608	#102	—	67	4	no	—
609	#102	—	67	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
614	C₂⁴	—	268	2	no	—
615	C₂⁴	—	67	4	no	—
616	C₂⁴	—	67	1	no	—
617	C₂⁴	—	67	1	no	—
618	C₂⁴	—	134	4	no	—
619	C₂⁴	—	134	4	no	—
620	C₂⁴	—	134	1	no	—
621	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#41	—	268	8	no	—
623	#41	—	268	4	no	—
624	#41	—	268	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	268	4	no	—
643	C₂×D₄	—	268	4	no	—
644	C₂×D₄	—	268	4	no	—
645	C₂×D₄	—	67	2	no	—
646	C₂×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂×D₄	—	134	4	no	—
648	C₂×D₄	—	134	4	no	—
649	C₂×D₄	—	134	1	no	—
650	C₂×D₄	—	134	2	no	—
651	C₂×D₄	—	134	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	268	4	no	—
691	Q₁₆	—	268	4	no	—
692	SD₁₆	—	268	4	no	—
693	SD₁₆	—	268	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	268	4	no	—
697	C₂×C₈	—	268	4	no	—
698	C₂×C₈	—	67	2	no	—
699	C₂×C₈	—	67	2	no	—
700	C₂×C₈	—	134	2	no	—
701	C₂×C₈	—	134	2	no	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	268	4	no	—
733	C₂³	—	268	16	no	—
734	C₂³	—	268	2	no	—
735	C₂³	—	268	2	no	—
736	C₂³	—	268	2	no	—
737	C₂³	—	67	4	no	—
738	C₂³	—	67	4	no	—
739	C₂³	—	67	2	no	—
740	C₂³	—	67	2	no	—
741	C₂³	—	134	8	no	—
742	C₂³	—	134	8	no	—
743	C₂³	—	134	2	no	—
744	C₂³	—	134	2	no	—
745	C₂³	—	134	2	no	—
746	C₂³	—	134	2	no	—
747	C₂³	—	134	2	no	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	4	2	no	—
753	Q₈	—	268	8	no	—
754	Q₈	—	268	2	no	—
755	Q₈	—	268	2	no	—
756	Q₈	—	134	2	no	—
757	Q₈	—	134	2	no	—
758	Q₈	—	134	2	no	—
759	Q₈	—	134	2	no	—
760	D₄	—	268	8	no	—
761	D₄	—	268	8	no	—
762	D₄	—	268	8	no	—
763	D₄	—	268	2	no	—
764	D₄	—	134	2	no	—
765	D₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	268	8	no	—
779	C₂×C₄	—	268	4	no	—
780	C₂×C₄	—	268	4	no	—
781	C₂×C₄	—	268	8	no	—
782	C₂×C₄	—	268	8	no	—
783	C₂×C₄	—	268	2	no	—
784	C₂×C₄	—	268	2	no	—
785	C₂×C₄	—	268	2	no	—
786	C₂×C₄	—	268	4	no	—
787	C₂×C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	134	2	no	—
808	C₈	—	134	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	268	16	no	—
814	C₂²	—	268	2	no	—
815	C₂²	—	268	2	no	—
816	C₂²	—	268	2	no	—
817	C₂²	—	536	4	no	—
818	C₂²	—	67	4	no	—
819	C₂²	—	67	4	no	—
820	C₂²	—	134	2	no	—
821	C₂²	—	134	2	no	—
822	C₂²	—	134	2	no	—
823	C₂²	—	134	2	no	—
824	C₂²	—	134	8	no	—
825	C₂²	—	134	8	no	—
826	C₂²	#16863957	1	2	yes	—
827	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	268	2	no	—
836	C₄	—	268	2	no	—
837	C₄	—	268	2	no	—
838	C₄	—	134	2	no	—
839	C₄	—	134	2	no	—
840	C₄	#16863957	1	2	yes	—
841	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
842	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	536	2	no	—
845	C₂	—	134	4	no	—
846	C₂	—	134	4	no	—
847	C₂	#22570994	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂×#16863957	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#485×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16863908	C₂
hypercenter	C₂×#485	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3190
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570994	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863737	C₂	semidirect
5. C₂×#16863728	C₂	semidirect
6. C₂×#16863711	C₂	semidirect
7. C₂×#16863638	C₂	semidirect
8. C₂×#16863636	C₂	semidirect
9. C₂×#16863628	C₂	semidirect
10. C₂×#16863626	C₂	semidirect
11. C₂×#16863560	C₂	semidirect
12. C₂×#16863556	C₂	semidirect
13. C₂×#16863553	C₂	semidirect
14. C₂×#16863536	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#485×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #16863737	C₂²	semidirect
47. #16863728	C₂²	semidirect
48. #16863711	C₂²	semidirect
49. #16863638	C₂²	semidirect
50. #16863636	C₂²	semidirect
51. #16863628	C₂²	semidirect
52. #16863626	C₂²	semidirect
53. #16863560	C₂²	semidirect
54. #16863556	C₂²	semidirect
55. #16863553	C₂²	semidirect
56. #16863536	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
71. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
108. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
110. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
112. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
157. #14523976	C₂³	semidirect
158. #14523974	C₂³	semidirect
159. #14523968	C₂³	semidirect
160. #14523966	C₂³	semidirect
161. #14523966	C₂³	semidirect
162. #14523966	C₂³	semidirect
163. #14523965	C₂³	semidirect
164. #14523963	C₂³	semidirect
183. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
184. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
185. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
186. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
419. C₂×C₆₇	#3190	semidirect
430. C₂×#485	D₆₇	semidirect
442. C₆₇	C₂×#3190	semidirect
475. #485	C₂×D₆₇	semidirect
487. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
489. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
494. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
495. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
599. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
601. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
606. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
607. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
847. C₂	#22570994	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863908	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
#22570994	2
C₂×#16863737	2
C₂×#16863728	2
C₂×#16863711	2
C₂×#16863638	2
C₂×#16863636	2
C₂×#16863628	2
C₂×#16863626	2
C₂×#16863560	2
C₂×#16863556	2
C₂×#16863553	2
C₂×#16863536	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	2
C₂×#485×C₆₇	2
C₂×#3190	67

Subgroups — C2×#22570994 #31726387

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570994 #31726387