Subgroups — C₂×#22571000 #31726394

Order 17152.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571000	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#482×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863908	—	2	4	no	—
27	#16863908	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16863906	—	2	4	no	—
29	#16863906	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863740	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863737	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863723	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863638	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863631	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863626	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863624	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863560	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863559	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863542	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863539	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#482×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
79	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
80	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
81	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
83	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
84	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
85	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
108	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
110	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
112	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524027	—	2	8	no	—
120	#14524025	—	2	8	no	—
121	#14524023	—	2	2	no	—
122	#14524023	—	2	2	no	—
123	#14524023	—	2	2	no	—
124	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
125	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
126	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
127	#14524022	—	2	2	no	—
128	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524018	—	2	2	no	—
130	#14524018	—	2	2	no	—
131	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
132	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
133	#14524014	—	2	2	no	—
134	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
135	#14524013	—	2	8	no	—
136	#14524011	—	2	8	no	—
137	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
138	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
139	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
140	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	#14524001	—	2	2	no	—
142	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
157	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
174	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
176	#117×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
183	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#11761628	—	4	4	no	—
196	#11761628	—	4	4	no	—
197	#11761628	—	4	8	no	—
198	#11761627	—	4	4	no	—
199	#11761627	—	4	4	no	—
200	#11761627	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
216	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
250	#11761617	—	4	4	no	—
251	#11761616	—	4	4	no	—
252	#11761613	—	4	4	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
258	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	—
327	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
332	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	D₂₆₈	—	2	2	no	—
364	D₂₆₈	—	2	2	no	—
365	D₂₆₈	—	4	8	no	—
366	D₂₆₈	—	4	8	no	—
367	D₂₆₈	—	4	2	no	—
368	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
377	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
378	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
379	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
380	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
381	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
382	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
383	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
396	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
411	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
412	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
417	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×#3191	—	67	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂×C₆₇	#3191	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
431	D₆₇	—	2	4	no	—
432	D₆₇	—	4	2	no	—
433	D₆₇	—	8	2	no	—
434	C₂×#525	—	67	1	no	—
435	C₂×#525	—	67	1	no	—
436	#3191	—	67	16	no	—
437	C₂×#485	—	67	1	no	—
438	C₂×#485	—	67	1	no	—
439	C₂×#482	—	67	1	no	—
440	C₂×#482	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#467	—	67	1	no	—
442	C₂×#466	—	67	1	no	—
443	C₂×#465	—	67	1	no	—
444	C₂×#465	—	67	1	no	—
445	C₂×#452	—	67	1	no	—
446	C₂×#452	—	67	1	no	—
447	C₂×#449	—	67	1	no	—
448	C₂×#449	—	67	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
450	C₆₇	C₂×#3191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²×#41	—	67	1	no	—
452	C₂²×#41	—	67	1	no	—
453	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
454	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
456	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
457	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
458	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
459	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
460	#525	—	67	8	no	—
461	#525	—	67	8	no	—
462	#525	—	134	4	no	—
463	#525	—	134	4	no	—
464	C₂×#123	—	134	1	no	—
465	C₂×#123	—	134	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
470	C₂×#121	—	67	1	no	—
471	C₂×#121	—	67	1	no	—
472	C₂×#121	—	67	1	no	—
473	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#120	—	134	1	no	—
475	C₂×#120	—	134	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
480	C₂×#117	—	67	1	no	—
481	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	#485	—	67	8	no	—
483	#485	—	67	8	no	—
484	#482	—	67	8	no	—
485	#482	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
486	#467	—	67	8	no	—
487	#466	—	67	8	no	—
488	#465	—	67	8	no	—
489	#465	—	67	8	no	—
490	#452	—	67	8	no	—
491	#452	—	67	8	no	—
492	#449	—	67	8	no	—
493	#449	—	67	8	no	—
494	C₂×#107	—	67	1	no	—
495	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×#106	—	67	1	no	—
497	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#103	—	67	1	no	—
499	C₂×#103	—	67	1	no	—
500	C₂×#103	—	67	1	no	—
501	C₂×#103	—	67	1	no	—
502	C₂×#102	—	67	1	no	—
503	C₂×#102	—	67	1	no	—
504	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁵	—	67	1	no	—
512	C₂×#41	—	268	2	no	—
513	C₂×#41	—	268	2	no	—
514	C₂×#41	—	268	2	no	—
515	C₂×#41	—	268	2	no	—
516	C₂×#41	—	67	4	no	—
517	C₂×#41	—	67	4	no	—
518	C₂×#41	—	134	2	no	—
519	C₂×#41	—	134	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
548	C₂×D₈	—	268	2	no	—
549	C₂×D₈	—	67	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
553	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
556	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#123	—	134	8	no	—
559	#123	—	134	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	67	4	no	—
570	#121	—	67	4	no	—
571	#121	—	67	4	no	—
572	#121	—	134	2	no	—
573	#121	—	134	2	no	—
574	#121	—	134	2	no	—
575	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
576	#120	—	134	8	no	—
577	#120	—	134	8	no	—
578	C₄×D₄	—	134	8	no	—
579	C₄×D₄	—	134	8	no	—
580	C₄×D₄	—	134	8	no	—
581	C₄×D₄	—	134	8	no	—
582	#117	—	2	2	no	—
583	#117	—	67	4	no	—
584	#117	—	134	2	no	—
585	#117	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
606	#107	—	67	4	no	—
607	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
608	#106	—	67	4	no	—
609	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
610	#103	—	67	4	no	—
611	#103	—	67	4	no	—
612	#103	—	67	4	no	—
613	#103	—	67	4	no	—
614	#102	—	67	4	no	—
615	#102	—	67	4	no	—
616	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
617	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
618	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	268	2	no	—
624	C₂⁴	—	268	2	no	—
625	C₂⁴	—	67	4	no	—
626	C₂⁴	—	67	1	no	—
627	C₂⁴	—	67	1	no	—
628	C₂⁴	—	134	4	no	—
629	C₂⁴	—	134	1	no	—
630	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	#41	—	268	8	no	—
632	#41	—	268	4	no	—
633	#41	—	268	4	no	—
634	#41	—	268	4	no	—
635	#41	—	268	4	no	—
636	#41	—	268	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	4	no	—
650	C₂×D₄	—	268	4	no	—
651	C₂×D₄	—	268	4	no	—
652	C₂×D₄	—	268	4	no	—
653	C₂×D₄	—	268	4	no	—
654	C₂×D₄	—	268	4	no	—
655	C₂×D₄	—	67	2	no	—
656	C₂×D₄	—	134	4	no	—
657	C₂×D₄	—	134	4	no	—
658	C₂×D₄	—	134	4	no	—
659	C₂×D₄	—	134	4	no	—
660	C₂×D₄	—	134	4	no	—
661	C₂×D₄	—	134	1	no	—
662	C₂×D₄	—	134	2	no	—
663	C₂×D₄	—	134	2	no	—
664	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
696	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	Q₁₆	—	268	4	no	—
701	SD₁₆	—	268	4	no	—
702	SD₁₆	—	268	4	no	—
703	D₈	—	268	4	no	—
704	C₂×C₈	—	2	2	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	268	4	no	—
707	C₂×C₈	—	268	4	no	—
708	C₂×C₈	—	67	2	no	—
709	C₂×C₈	—	67	2	no	—
710	C₂×C₈	—	134	2	no	—
711	C₂×C₈	—	134	2	no	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	134	4	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	268	4	no	—
746	C₂³	—	268	4	no	—
747	C₂³	—	268	16	no	—
748	C₂³	—	268	2	no	—
749	C₂³	—	268	2	no	—
750	C₂³	—	268	2	no	—
751	C₂³	—	67	4	no	—
752	C₂³	—	67	2	no	—
753	C₂³	—	67	2	no	—
754	C₂³	—	134	8	no	—
755	C₂³	—	134	2	no	—
756	C₂³	—	134	2	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	—	134	2	no	—
759	C₂³	—	134	2	no	—
760	C₂³	—	134	2	no	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	268	2	no	—
764	Q₈	—	268	2	no	—
765	Q₈	—	134	2	no	—
766	Q₈	—	134	2	no	—
767	Q₈	—	134	2	no	—
768	Q₈	—	134	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	268	8	no	—
774	D₄	—	268	8	no	—
775	D₄	—	268	8	no	—
776	D₄	—	268	8	no	—
777	D₄	—	268	8	no	—
778	D₄	—	268	2	no	—
779	D₄	—	134	2	no	—
780	D₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	268	8	no	—
792	C₂×C₄	—	268	4	no	—
793	C₂×C₄	—	268	4	no	—
794	C₂×C₄	—	268	2	no	—
795	C₂×C₄	—	268	2	no	—
796	C₂×C₄	—	268	2	no	—
797	C₂×C₄	—	268	8	no	—
798	C₂×C₄	—	268	4	no	—
799	C₂×C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	2	2	no	—
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	134	2	no	—
820	C₈	—	134	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	8	4	no	—
829	C₂²	—	268	16	no	—
830	C₂²	—	268	4	no	—
831	C₂²	—	268	2	no	—
832	C₂²	—	268	2	no	—
833	C₂²	—	268	2	no	—
834	C₂²	—	536	4	no	—
835	C₂²	—	67	4	no	—
836	C₂²	—	134	2	no	—
837	C₂²	—	134	2	no	—
838	C₂²	—	134	2	no	—
839	C₂²	—	134	2	no	—
840	C₂²	—	134	2	no	—
841	C₂²	—	134	8	no	—
842	C₂²	#16863957	1	2	yes	—
843	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	268	2	no	—
851	C₄	—	268	2	no	—
852	C₄	—	268	2	no	—
853	C₄	—	134	2	no	—
854	C₄	—	134	2	no	—
855	C₄	#16863957	1	2	yes	—
856	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	8	2	no	—
860	C₂	—	268	2	no	—
861	C₂	—	536	2	no	—
862	C₂	—	134	4	no	—
863	C₂	#22571000	1	4	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×#16863957	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#482×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#482	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3191
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863908	C₂	semidirect
2. C₂×#16863906	C₂	semidirect
3. #22571000	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863740	C₂	semidirect
5. C₂×#16863737	C₂	semidirect
6. C₂×#16863723	C₂	semidirect
7. C₂×#16863638	C₂	semidirect
8. C₂×#16863631	C₂	semidirect
9. C₂×#16863626	C₂	semidirect
10. C₂×#16863624	C₂	semidirect
11. C₂×#16863560	C₂	semidirect
12. C₂×#16863559	C₂	semidirect
13. C₂×#16863542	C₂	semidirect
14. C₂×#16863539	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#482×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
27. #16863908	C₂²	semidirect
29. #16863906	C₂²	semidirect
46. #16863740	C₂²	semidirect
47. #16863737	C₂²	semidirect
48. #16863723	C₂²	semidirect
49. #16863638	C₂²	semidirect
50. #16863631	C₂²	semidirect
51. #16863626	C₂²	semidirect
52. #16863624	C₂²	semidirect
53. #16863560	C₂²	semidirect
54. #16863559	C₂²	semidirect
55. #16863542	C₂²	semidirect
56. #16863539	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
71. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
108. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
110. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
112. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
157. #14523976	C₂³	semidirect
158. #14523974	C₂³	semidirect
159. #14523968	C₂³	semidirect
160. #14523966	C₂³	semidirect
161. #14523966	C₂³	semidirect
162. #14523966	C₂³	semidirect
163. #14523965	C₂³	semidirect
164. #14523963	C₂³	semidirect
183. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
184. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
185. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
186. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
427. C₂×C₆₇	#3191	semidirect
440. C₂×#482	D₆₇	semidirect
450. C₆₇	C₂×#3191	semidirect
485. #482	C₂×D₆₇	semidirect
495. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
497. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
504. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
505. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
607. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
609. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
616. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
617. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
863. C₂	#22571000	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863908	2
C₂×#16863906	2
#22571000	2
C₂×#16863740	2
C₂×#16863737	2
C₂×#16863723	2
C₂×#16863638	2
C₂×#16863631	2
C₂×#16863626	2
C₂×#16863624	2
C₂×#16863560	2
C₂×#16863559	2
C₂×#16863542	2
C₂×#16863539	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	2
C₂×#482×C₆₇	2
C₂×#3191	67

Subgroups — C2×#22571000 #31726394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571000 #31726394