Finite Group Databasebeta

← C2×#22571001 #31726395

Subgroups — C2×#22571001 #31726395

Order 17152.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571001C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C22⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#452×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22C22×C8×D67C2211yescharacteristic
23#16863909—24no—
24#16863909C2218yescomplemented
25#16863903—24no—
26#16863903C2218yescomplemented
27C2×#14524028—21no—
28C2×#14524024—21no—
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30C2×#14524019C2211yescharacteristic
31C2×#14524019C2211yescharacteristic
32C2×#14524018C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34C2×#14524014C2211yescharacteristic
35C2×#14524014C2211yescharacteristic
36C2×#14524013—21no—
37C2×#14524011—21no—
38C2×#14524005—21no—
39C2×C4×C22⋊D67—21no—
40C2×C4×C22⋊D67—21no—
41C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
42C2×#14524002C2211yescharacteristic
43C2×#14524001C2211yescharacteristic
44#16863735C2218yescomplemented
45#16863734C2218yescomplemented
46#16863721C2218yescomplemented
47#16863718C2218yescomplemented
48#16863634C2218yescomplemented
49#16863631C2218yescomplemented
50#16863628C2218yescomplemented
51#16863622C2218yescomplemented
52#16863557C2218yescomplemented
53#16863541C2218yescomplemented
54#16863540C2218yescomplemented
55C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
68C22⋊C8×D67C2218yescomplemented
69C22×#41×C67C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
73#452×C67C2218yescomplemented
74C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
77C24×D67D411yescharacteristic
78C2×#11761629—22no—
79C2×#11761629—42no—
80C2×#11761629—42no—
81C2×#11761629C2314yes—
82C22×D268—21no—
83C22×D268—21no—
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C23×Dic67D411yescharacteristic
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67—42no—
91C22×C4×D67—42no—
92C22×C4×D67D411yescharacteristic
93C22×C4×D67D411yescharacteristic
94C22×C4×D67D414yes—
95C22×C4×D67C2311yescharacteristic
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97C22×C4×D67C2314yes—
98C2×#11761615—42no—
99C2×#11761615C2314yescomplemented
100C2×#11761613—42no—
101C2×#11761613C2314yescomplemented
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—42no—
105C2×C8×D67—42no—
106C2×C8×D67C2314yes—
107C2×C8×D67C2314yes—
108#14524028—28no—
109#14524024—28no—
110#14524019—22no—
111#14524019—22no—
112#14524019—22no—
113#14524019C2314yes—
114#14524019C2314yes—
115#14524019C2314yes—
116#14524018—22no—
117#14524018C2314yes—
118#14524017—22no—
119#14524017C2314yes—
120#14524014—22no—
121#14524014—22no—
122#14524014C2314yes—
123#14524014C2314yes—
124#14524013—28no—
125#14524011—28no—
126#14524005—28no—
127C4×C22⋊D67—28no—
128C4×C22⋊D67—28no—
129(C22⋊D67)⋊C4—28no—
130#14524002—22no—
131#14524002C2314yes—
132#14524001—22no—
133#14524001C2314yes—
134C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×C22⋊Dic67—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic67—21no—
150C2×C4×Dic67—21no—
151#14523977C2314yescomplemented
152#14523976C2314yescomplemented
153#14523975C2314yescomplemented
154#14523974C2314yescomplemented
155#14523967C2314yescomplemented
156#14523967C2314yescomplemented
157#14523967C2314yescomplemented
158#14523965C2314yescomplemented
159#14523965C2314yescomplemented
160#14523964C2314yescomplemented
161C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
162(C2×D67)⋊C8C2314yes—
163(C2×D67)⋊C8C2314yes—
164C2×#41×C67—22no—
165C2×#41×C67—42no—
166C2×#41×C67—42no—
167C2×#41×C67C2314yes—
168C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C22×D4×C67—21no—
171C22×D4×C67C2311yescharacteristic
172C23×C4×C67—21no—
173C23×C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C67—42no—
175C2×Q16×C67C2314yescomplemented
176C2×SD16×C67—42no—
177C2×SD16×C67C2314yescomplemented
178C22×C8×C67C2311yescharacteristic
179C22×C8×C67C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C67—22no—
181C22⋊Q8×C67C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C67—21no—
183C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C67—21no—
185#103×C67C2314yescomplemented
186#102×C67C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C67C2314yes—
188C23×D67—24no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—42no—
191C23×D67—42no—
192C23×D67C2×D411yescharacteristic
193C23×D67C2×D411yescharacteristic
194C23×D67C2×D414yes—
195#11761629—44no—
196#11761629—44no—
197#11761629—48no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268—22no—
200C2×D268—24no—
201C2×D268—24no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—44no—
204C2×D268—44no—
205C2×D268C2412yes—
206C2×C22⋊D67—24no—
207C2×C22⋊D67—24no—
208C2×C22⋊D67—24no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—42no—
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic67C2×D414yes—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—24no—
224C2×C4×D67—48no—
225C2×C4×D67—44no—
226C2×C4×D67—44no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67—44no—
230C2×C4×D67C2×D412yes—
231C2×C4×D67C2×D412yes—
232C2×C4×D67C2×D414yes—
233C2×C4×D67C2×D414yes—
234C2×C4×D67C2412yes—
235C2×C4×D67C2412yes—
236#11761615—44no—
237#11761613—44no—
238C2×C67⋊C8—22no—
239C2×C67⋊C8—22no—
240C2×C67⋊C8C2412yes—
241C2×C67⋊C8C2412yes—
242C8×D67—44no—
243C8×D67—44no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C2412yes—
248C4⋊Dic67C2412yes—
249C4⋊Dic67C2412yes—
250Dic67⋊C4—24no—
251Dic67⋊C4—24no—
252Dic67⋊C4—24no—
253C22⋊Dic67—24no—
254C22⋊Dic67—24no—
255C22⋊Dic67—24no—
256(C2×D67)⋊C4—24no—
257(C2×D67)⋊C4—24no—
258(C2×D67)⋊C4—24no—
259(C2×D67)⋊C4—24no—
260(C2×D67)⋊C4—24no—
261(C2×D67)⋊C4—24no—
262C4×Dic67—24no—
263C4×Dic67—24no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67C2×D411yescharacteristic
266#41×C67—44no—
267#41×C67—44no—
268#41×C67—48no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—22no—
272C2×Q8×C67—22no—
273C2×Q8×C67—22no—
274C2×Q8×C67—22no—
275C2×Q8×C67C2412yes—
276C2×Q8×C67C2412yes—
277C2×D4×C67—24no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—22no—
280C2×D4×C67—22no—
281C2×D4×C67—44no—
282C2×D4×C67C2412yes—
283C22×C4×C67—22no—
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—24no—
289C22×C4×C67—44no—
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67C2412yes—
293C22×C4×C67C2411yescharacteristic
294Q16×C67—44no—
295SD16×C67—44no—
296C2×C8×C67—22no—
297C2×C8×C67—22no—
298C2×C8×C67C2412yes—
299C2×C8×C67C2412yes—
300C4⋊C4×C67—24no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67C2412yes—
303C22⋊C4×C67—24no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—42no—
309C23×C67—42no—
310C23×C67—42no—
311C23×C67C22×D412yes—
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—28no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—44no—
321C22×D67—44no—
322C22×D67—416no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67#13514yes—
327C22×D67C22×D412yes—
328C22×D67C22×D412yes—
329Q8×C67—22no—
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—42no—
334Q8×C67—42no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—48no—
338D4×C67—42no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—24no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—48no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67C22×D412yes—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
353C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C67C2511yescharacteristic
355C22⋊D67—48no—
356C22⋊D67—48no—
357C22⋊D67—48no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—44no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67C22×D412yes—
368C2×Dic67C22×D412yes—
369D268—22no—
370D268—22no—
371D268—48no—
372D268—48no—
373D268—42no—
374C4×D67—24no—
375C4×D67—24no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—44no—
381C4×D67—44no—
382C4×D67—48no—
383C8×C67—22no—
384C8×C67—22no—
385C67⋊C8—22no—
386C67⋊C8—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—44no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—84no—
395C22×C67#53412yes—
396C22×C67C2×#13512yes—
397C22×C67#57512yes—
398C22×C67C23×D411yescharacteristic
399C2×D67—22no—
400C2×D67—28no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—22no—
403C2×D67—22no—
404C2×D67—22no—
405C2×D67—416no—
406C2×D67—44no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—84no—
411C2×D67C2×#13514yes—
412C4×C67—22no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—42no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67#53412yes—
417C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419Dic67—22no—
420Dic67—22no—
421Dic67—42no—
422Dic67—42no—
423Dic67—42no—
424C2×#3191—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—42no—
426C2×C67—82no—
427C2×C67#319114yescomplemented
428C2×C67C2×#53411yescharacteristic
429C2×C67C22×#13511yescharacteristic
430C2×C67C2×#57511yescharacteristic
431D67—24no—
432D67—42no—
433D67—82no—
434C2×#525—671no—
435C2×#525—671no—
436#3191—6716no—
437C2×#485—671no—
438C2×#485—671no—
439C2×#482—671no—
440C2×#482—671no—
441C2×#467—671no—
442C2×#466—671no—
443C2×#465—671no—
444C2×#465—671no—
445C2×#452—671no—
446C2×#452D6711yescharacteristic, complemented
447C2×#449—671no—
448C2×#449—671no—
449C22×C22⋊C8—671no—
450C67C2×#319111yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—671no—
452C22×#41C2×D6711yescharacteristic
453C24×C4—671no—
454C22×Q16C2×D6711yescharacteristic, complemented
455C22×SD16—671no—
456C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
457C22×D8—671no—
458C23×C8—671no—
459C23×C8—671no—
460#525—678no—
461#525—678no—
462#525—1344no—
463#525—1344no—
464C2×#123—1341no—
465C2×#123—1341no—
466C2×C22⋊Q8—671no—
467C2×C22⋊Q8—671no—
468C2×C22⋊Q8—671no—
469C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
470C2×#121—671no—
471C2×#121—671no—
472C2×#121—671no—
473C2×#121—671no—
474C2×#120—1341no—
475C2×#120—1341no—
476C2×C4×D4—1341no—
477C2×C4×D4—1341no—
478C2×C4×D4—1341no—
479C2×C4×D4—1341no—
480C2×#117—671no—
481C2×#117—671no—
482#485—678no—
483#485—678no—
484#482—678no—
485#482—678no—
486#467—678no—
487#466—678no—
488#465—678no—
489#465—678no—
490#452—678no—
491#452C2×D6718yescomplemented
492#449—678no—
493#449—678no—
494C2×#107—671no—
495C2×#107—671no—
496C2×#106—671no—
497C2×#106—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—671no—
501C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
506C2×C22⋊C8—671no—
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509C2×C22⋊C8—678no—
510C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
511C25—671no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—42no—
515C2×#41—2682no—
516C2×#41—2682no—
517C2×#41—674no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41C22×D6714yes—
520C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
521C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—671no—
524C22×D4—1341no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4C22×D6711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—2682no—
532C23×C4—2682no—
533C23×C4—671no—
534C23×C4—671no—
535C23×C4—671no—
536C23×C4—674no—
537C23×C4—674no—
538C23×C4—671no—
539C23×C4—671no—
540C23×C4—1341no—
541C23×C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×Q16—42no—
543C2×Q16C22×D6714yescomplemented
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—2682no—
546C2×SD16—674no—
547C2×SD16C22×D6714yescomplemented
548C2×D8—2682no—
549C2×D8—674no—
550C22×C8—2682no—
551C22×C8—2682no—
552C22×C8—674no—
553C22×C8—674no—
554C22×C8—671no—
555C22×C8—671no—
556C22×C8C22×D6711yescharacteristic
557C22×C8C22×D6711yescharacteristic
558#123—1348no—
559#123—1348no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—674no—
562C22⋊Q8—674no—
563C22⋊Q8—674no—
564C22⋊Q8—1342no—
565C22⋊Q8—1342no—
566C22⋊Q8—1342no—
567C22⋊Q8C22×D6714yes—
568#121—674no—
569#121—674no—
570#121—674no—
571#121—674no—
572#121—1342no—
573#121—1342no—
574#121—1342no—
575#121—1342no—
576#120—1348no—
577#120—1348no—
578C4×D4—1348no—
579C4×D4—1348no—
580C4×D4—1348no—
581C4×D4—1348no—
582#117—674no—
583#117—674no—
584#117—1342no—
585#117—1342no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C42—1341no—
605C2×C42—1341no—
606#107—674no—
607#107—674no—
608#106—674no—
609#106—674no—
610#103—674no—
611#103—674no—
612#103—674no—
613#103C22×D6714yescomplemented
614#102—674no—
615#102—674no—
616#102—674no—
617#102C22×D6714yescomplemented
618C22⋊C8—674no—
619C22⋊C8—674no—
620C22⋊C8—674no—
621C22⋊C8C22×D6714yes—
622C24—21no—
623C24—2682no—
624C24—2682no—
625C24—674no—
626C24—671no—
627C24—671no—
628C24—1344no—
629C24—1341no—
630C24D4×D6711yescharacteristic
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—48no—
634#41—2688no—
635#41—2684no—
636#41—2684no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8C23×D6712yes—
644C2×Q8C23×D6712yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—2684no—
651C2×D4—2684no—
652C2×D4—2684no—
653C2×D4—2684no—
654C2×D4—2684no—
655C2×D4—672no—
656C2×D4—1344no—
657C2×D4—1344no—
658C2×D4—1344no—
659C2×D4—1344no—
660C2×D4—1344no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4C23×D6712yes—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—2688no—
675C22×C4—2684no—
676C22×C4—2684no—
677C22×C4—2684no—
678C22×C4—2682no—
679C22×C4—674no—
680C22×C4—674no—
681C22×C4—674no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—672no—
685C22×C4—672no—
686C22×C4—672no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—1344no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1342no—
693C22×C4—1342no—
694C22×C4—1342no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4D4×D6712yes—
697C22×C4D4×D6711yescharacteristic
698C22×C4C23×D6712yes—
699C22×C4C23×D6711yescharacteristic
700Q16—44no—
701SD16—44no—
702SD16—2684no—
703D8—2684no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—2684no—
707C2×C8—2684no—
708C2×C8—672no—
709C2×C8—672no—
710C2×C8—1342no—
711C2×C8—1342no—
712C2×C8C23×D6712yes—
713C2×C8C23×D6712yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—672no—
717C4⋊C4—672no—
718C4⋊C4—672no—
719C4⋊C4—1344no—
720C4⋊C4—1344no—
721C4⋊C4—1344no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4C23×D6712yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—1344no—
728C22⋊C4—1344no—
729C22⋊C4—1344no—
730C22⋊C4—1344no—
731C22⋊C4—1344no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4—1344no—
734C22⋊C4—1344no—
735C22⋊C4—1344no—
736C42—1344no—
737C42—1344no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—2684no—
746C23—2684no—
747C23—26816no—
748C23—2682no—
749C23—2682no—
750C23—2682no—
751C23—674no—
752C23—672no—
753C23—672no—
754C23—1348no—
755C23—1342no—
756C23—1342no—
757C23—1342no—
758C23—1342no—
759C23—1342no—
760C23—1342no—
761C23C2×D4×D6712yes—
762C23C2×D4×D6711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—2688no—
774D4—2688no—
775D4—2688no—
776D4—2688no—
777D4—2688no—
778D4—2682no—
779D4—1342no—
780D4—1342no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—2684no—
793C2×C4—2684no—
794C2×C4—2688no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2684no—
799C2×C4—672no—
800C2×C4—672no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1344no—
807C2×C4—1344no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1342no—
810C2×C4—1342no—
811C2×C4—1342no—
812C2×C4C2×D4×D6712yes—
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C2×C4#1452408812yes—
815C2×C4#1452408812yes—
816C2×C4C24×D6711yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—22no—
819C8—1342no—
820C8—1342no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—84no—
829C22—26816no—
830C22—2684no—
831C22—2682no—
832C22—2682no—
833C22—2682no—
834C22—5364no—
835C22—674no—
836C22—1342no—
837C22—1342no—
838C22—1342no—
839C22—1342no—
840C22—1342no—
841C22—1348no—
842C22#1686395612yes—
843C22#135×D6712yes—
844C22#1686419512yes—
845C22C22×D4×D6711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—2682no—
851C4—2682no—
852C4—2682no—
853C4—1342no—
854C4—1342no—
855C4#1686395612yes—
856C4C2×#1452408811yescharacteristic
857C4C2×#1452408811yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—2682no—
861C2—5362no—
862C2—1344no—
863C2#2257100114yesdirect product factor
864C2C2×#1686395611yescharacteristic
865C2C2×#135×D6711yescharacteristic
866C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#452×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#452D67
hypocenterC67C2×#3191
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863909C2semidirect
2. C2×#16863903C2semidirect
3. #22571001C2direct (N × H)
4. C2×#16863735C2semidirect
5. C2×#16863734C2semidirect
6. C2×#16863721C2semidirect
7. C2×#16863718C2semidirect
8. C2×#16863634C2semidirect
9. C2×#16863631C2semidirect
10. C2×#16863628C2semidirect
11. C2×#16863622C2semidirect
12. C2×#16863557C2semidirect
13. C2×#16863541C2semidirect
14. C2×#16863540C2semidirect
15. C2×C22⋊C8×D67C2semidirect
16. C2×#452×C67C2semidirect
19. C22×#11761615C22semidirect
20. C22×#11761613C22semidirect
24. #16863909C22semidirect
26. #16863903C22semidirect
44. #16863735C22semidirect
45. #16863734C22semidirect
46. #16863721C22semidirect
47. #16863718C22semidirect
48. #16863634C22semidirect
49. #16863631C22semidirect
50. #16863628C22semidirect
51. #16863622C22semidirect
52. #16863557C22semidirect
53. #16863541C22semidirect
54. #16863540C22semidirect
55. C2×#14523977C22semidirect
56. C2×#14523976C22semidirect
57. C2×#14523975C22semidirect
58. C2×#14523974C22semidirect
59. C2×#14523967C22semidirect
60. C2×#14523967C22semidirect
61. C2×#14523967C22semidirect
62. C2×#14523965C22semidirect
63. C2×#14523965C22semidirect
64. C2×#14523964C22semidirect
68. C22⋊C8×D67C22semidirect
70. C22×Q16×C67C22semidirect
71. C22×SD16×C67C22semidirect
73. #452×C67C22semidirect
74. C2×#103×C67C22semidirect
75. C2×#102×C67C22semidirect
99. C2×#11761615C23semidirect
101. C2×#11761613C23semidirect
151. #14523977C23semidirect
152. #14523976C23semidirect
153. #14523975C23semidirect
154. #14523974C23semidirect
155. #14523967C23semidirect
156. #14523967C23semidirect
157. #14523967C23semidirect
158. #14523965C23semidirect
159. #14523965C23semidirect
160. #14523964C23semidirect
175. C2×Q16×C67C23semidirect
177. C2×SD16×C67C23semidirect
185. #103×C67C23semidirect
186. #102×C67C23semidirect
427. C2×C67#3191semidirect
446. C2×#452D67semidirect
450. C67C2×#3191semidirect
454. C22×Q16C2×D67semidirect
456. C22×SD16C2×D67semidirect
491. #452C2×D67semidirect
501. C2×#103C2×D67semidirect
505. C2×#102C2×D67semidirect
543. C2×Q16C22×D67semidirect
547. C2×SD16C22×D67semidirect
613. #103C22×D67semidirect
617. #102C22×D67semidirect
863. C2#22571001direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639092
C2×#168639032
#225710012
C2×#168637352
C2×#168637342
C2×#168637212
C2×#168637182
C2×#168636342
C2×#168636312
C2×#168636282
C2×#168636222
C2×#168635572
C2×#168635412
C2×#168635402
C2×C22⋊C8×D672
C2×#452×C672
C2×#319167