Subgroups — #31726401

Order 17152.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22571002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863908	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863907	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863905	—	2	2	no	—
34	#16863905	—	2	2	no	—
35	#16863904	—	2	2	no	—
36	#16863903	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863902	—	2	2	no	—
38	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
46	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
118	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
120	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
121	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
122	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524066	—	4	2	no	—
141	#14524064	—	4	4	no	—
142	#14524062	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524028	—	2	2	no	—
161	#14524028	—	2	2	no	—
162	#14524027	—	2	2	no	—
163	#14524026	—	2	2	no	—
164	#14524025	—	2	2	no	—
165	#14524025	—	2	2	no	—
166	#14524024	—	2	2	no	—
167	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524021	—	2	2	no	—
172	#14524021	—	2	2	no	—
173	#14524020	—	2	2	no	—
174	#14524020	—	2	2	no	—
175	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524016	—	2	2	no	—
182	#14524016	—	2	2	no	—
183	#14524015	—	2	2	no	—
184	#14524015	—	2	2	no	—
185	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524013	—	2	2	no	—
188	#14524013	—	2	2	no	—
189	#14524013	—	2	2	no	—
190	#14524012	—	2	2	no	—
191	#14524011	—	2	2	no	—
192	#14524011	—	2	2	no	—
193	#14524011	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	#14524005	—	2	2	no	—
199	#14524005	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524000	—	2	2	no	—
212	#14523999	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
223	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
271	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#11761629	—	2	4	no	—
282	#11761629	—	2	4	no	—
283	#11761628	—	4	2	no	—
284	#11761628	—	4	2	no	—
285	#11761628	—	4	8	no	—
286	#11761627	—	2	4	no	—
287	#11761627	—	2	4	no	—
288	#11761627	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
292	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
304	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
305	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
306	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
307	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
308	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
309	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
344	#11761618	—	4	2	no	—
345	#11761617	—	4	2	no	—
346	#11761616	—	4	2	no	—
347	#11761615	—	4	2	no	—
348	D₅₃₆	—	4	1	no	—
349	#11761613	—	4	2	no	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
359	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
360	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
391	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
405	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
406	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
426	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
445	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
450	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
453	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
454	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	D₂₆₈	—	2	2	no	—
487	D₂₆₈	—	2	2	no	—
488	D₂₆₈	—	4	4	no	—
489	D₂₆₈	—	4	4	no	—
490	D₂₆₈	—	4	4	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
498	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
507	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
512	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
528	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
530	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
543	C₂×D₆₇	#534	1	2	yes	—
544	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
545	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
546	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	Dic₆₇	—	2	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	Dic₆₇	—	4	2	no	—
557	Dic₆₇	—	4	2	no	—
558	Dic₆₇	#534	1	2	yes	—
559	#60734	—	67	1	no	maximal, Sylow
560	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
563	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
566	D₆₇	—	2	2	no	—
567	D₆₇	—	2	2	no	—
568	D₆₇	—	2	4	no	—
569	D₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂×#525	—	67	2	no	—
571	#3191	—	67	1	no	—
572	#3191	—	67	2	no	—
573	#3191	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3190	—	67	2	no	—
575	#3190	—	67	2	no	—
576	#3189	—	67	1	no	—
577	#3188	—	67	2	no	—
578	#3188	—	67	2	no	—
579	#3187	—	67	2	no	—
580	#3186	—	67	1	no	—
581	#3091	—	67	2	no	—
582	#3091	—	67	2	no	—
583	#3050	—	67	1	no	—
584	#3050	—	67	1	no	—
585	#3050	—	67	2	no	—
586	#3002	—	67	2	no	—
587	#3002	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
589	C₆₇	#60734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂²×#41	—	67	2	no	—
591	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
592	C₂×#135	—	67	1	no	—
593	C₂×#135	—	67	2	no	—
594	C₂×#135	—	67	1	no	—
595	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
596	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
597	#525	—	67	2	no	—
598	#525	—	67	2	no	—
599	#525	—	67	2	no	—
600	#525	—	67	2	no	—
601	#525	—	67	2	no	—
602	#525	—	67	2	no	—
603	#525	—	67	2	no	—
604	#525	—	134	2	no	—
605	#525	—	134	2	no	—
606	#525	—	134	2	no	—
607	#525	—	134	2	no	—
608	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
609	C₂×#123	—	134	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
612	C₂×#121	—	67	2	no	—
613	C₂×#121	—	67	2	no	—
614	C₂×#120	—	134	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
617	C₂×#117	—	67	2	no	—
618	#485	—	67	2	no	—
619	#485	—	67	2	no	—
620	#485	—	67	2	no	—
621	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
622	#484	—	67	2	no	—
623	#484	—	67	2	no	—
624	#483	—	67	2	no	—
625	#483	—	67	2	no	—
626	#482	—	67	2	no	—
627	#482	—	67	2	no	—
628	#482	—	67	2	no	—
629	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
630	#481	—	67	2	no	—
631	#481	—	67	2	no	—
632	#480	—	67	2	no	—
633	#480	—	67	2	no	—
634	#467	—	67	1	no	—
635	#467	—	67	1	no	—
636	#467	—	67	2	no	—
637	#467	—	67	1	no	—
638	#467	—	67	2	no	—
639	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#466	—	67	1	no	—
641	#466	—	67	1	no	—
642	#466	—	67	2	no	—
643	#466	—	67	1	no	—
644	#466	—	67	2	no	—
645	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#465	—	67	2	no	—
647	#465	—	67	2	no	—
648	#465	—	67	2	no	—
649	#465	—	67	2	no	—
650	#465	—	67	2	no	—
651	#465	—	67	2	no	—
652	#465	—	67	2	no	—
653	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
654	#452	—	67	2	no	—
655	#452	—	67	2	no	—
656	#452	—	67	2	no	—
657	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
658	#451	—	67	2	no	—
659	#451	—	67	2	no	—
660	#450	—	67	2	no	—
661	#450	—	67	2	no	—
662	#449	—	67	2	no	—
663	#449	—	67	2	no	—
664	#449	—	67	2	no	—
665	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
666	#448	—	67	2	no	—
667	#448	—	67	2	no	—
668	#447	—	67	2	no	—
669	#447	—	67	2	no	—
670	#427	—	67	1	no	—
671	#427	—	67	1	no	—
672	#427	—	67	2	no	—
673	#416	—	67	2	no	—
674	#416	—	67	2	no	—
675	#416	—	67	2	no	—
676	#416	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂⁵	—	67	1	no	—
686	C₂×#41	—	268	4	no	—
687	C₂×#41	—	268	4	no	—
688	C₂×#41	—	67	2	no	—
689	C₂×#41	—	67	2	no	—
690	C₂×#41	—	67	2	no	—
691	C₂×#41	—	134	2	no	—
692	C₂×#41	—	134	2	no	—
693	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
711	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#135	—	268	2	no	—
713	#135	—	268	4	no	—
714	#135	—	268	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
722	C₂×D₈	—	67	2	no	—
723	C₂×D₈	—	67	1	no	—
724	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	#121	—	67	2	no	—
758	#121	—	67	2	no	—
759	#121	—	67	2	no	—
760	#121	—	67	2	no	—
761	#121	—	67	2	no	—
762	#121	—	67	2	no	—
763	#121	—	134	2	no	—
764	#121	—	134	2	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	2	no	—
767	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	#120	—	2	2	no	—
770	#120	—	134	2	no	—
771	#120	—	134	2	no	—
772	#120	—	134	2	no	—
773	#120	—	134	2	no	—
774	#120	—	134	2	no	—
775	#120	—	134	2	no	—
776	#120	—	134	2	no	—
777	C₄×D₄	—	2	2	no	—
778	C₄×D₄	—	2	2	no	—
779	C₄×D₄	—	134	2	no	—
780	C₄×D₄	—	134	2	no	—
781	C₄×D₄	—	134	2	no	—
782	C₄×D₄	—	134	2	no	—
783	C₄×D₄	—	134	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	2	no	—
785	C₄×D₄	—	134	2	no	—
786	C₄×D₄	—	134	2	no	—
787	C₄×D₄	—	134	2	no	—
788	C₄×D₄	—	134	2	no	—
789	C₄×D₄	—	134	2	no	—
790	C₄×D₄	—	134	2	no	—
791	C₄×D₄	—	134	2	no	—
792	C₄×D₄	—	134	2	no	—
793	#117	—	67	2	no	—
794	#117	—	67	2	no	—
795	#117	—	67	2	no	—
796	#117	—	134	2	no	—
797	#117	—	134	2	no	—
798	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
809	#107	—	67	1	no	—
810	#107	—	67	1	no	—
811	#107	—	67	2	no	—
812	#107	—	67	2	no	—
813	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
814	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#106	—	67	2	no	—
816	#106	—	67	2	no	—
817	#106	—	67	2	no	—
818	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
819	#103	—	67	2	no	—
820	#103	—	67	2	no	—
821	#103	—	67	2	no	—
822	#103	—	67	2	no	—
823	#103	—	67	2	no	—
824	#103	—	67	2	no	—
825	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
826	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
827	#102	—	67	2	no	—
828	#102	—	67	2	no	—
829	#102	—	67	2	no	—
830	#102	—	67	2	no	—
831	#102	—	67	2	no	—
832	#102	—	67	2	no	—
833	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
834	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
835	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂⁴	—	268	2	no	—
844	C₂⁴	—	268	2	no	—
845	C₂⁴	—	67	1	no	—
846	C₂⁴	—	67	2	no	—
847	C₂⁴	—	67	2	no	—
848	C₂⁴	—	67	1	no	—
849	C₂⁴	—	134	2	no	—
850	C₂⁴	—	134	4	no	—
851	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#41	—	4	2	no	—
853	#41	—	4	2	no	—
854	#41	—	268	2	no	—
855	#41	—	268	2	no	—
856	#41	—	268	8	no	—
857	#41	—	268	8	no	—
858	#41	—	134	4	no	—
859	#41	—	134	4	no	—
860	#41	—	134	4	no	—
861	#41	—	134	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
866	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	268	8	no	—
871	C₂×D₄	—	268	8	no	—
872	C₂×D₄	—	268	8	no	—
873	C₂×D₄	—	268	2	no	—
874	C₂×D₄	—	268	2	no	—
875	C₂×D₄	—	67	2	no	—
876	C₂×D₄	—	134	2	no	—
877	C₂×D₄	—	134	2	no	—
878	C₂×D₄	—	134	2	no	—
879	C₂×D₄	—	134	2	no	—
880	C₂×D₄	—	134	2	no	—
881	C₂×D₄	—	134	2	no	—
882	C₂×D₄	—	134	2	no	—
883	C₂×D₄	—	134	2	no	—
884	C₂×D₄	—	134	2	no	—
885	C₂×D₄	—	134	2	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
895	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	Q₁₆	—	4	1	no	—
929	Q₁₆	—	268	1	no	—
930	Q₁₆	—	268	2	no	—
931	SD₁₆	—	4	2	no	—
932	SD₁₆	—	268	2	no	—
933	SD₁₆	—	268	2	no	—
934	SD₁₆	—	268	2	no	—
935	D₈	—	4	1	no	—
936	D₈	—	268	1	no	—
937	D₈	—	268	2	no	—
938	C₂×C₈	—	4	1	no	—
939	C₂×C₈	—	4	1	no	—
940	C₂×C₈	—	268	1	no	—
941	C₂×C₈	—	268	1	no	—
942	C₂×C₈	—	268	2	no	—
943	C₂×C₈	—	268	1	no	—
944	C₂×C₈	—	268	1	no	—
945	C₂×C₈	—	67	1	no	—
946	C₂×C₈	—	67	1	no	—
947	C₂×C₈	—	67	2	no	—
948	C₂×C₈	—	134	2	no	—
949	C₂×C₈	—	134	2	no	—
950	C₂×C₈	—	134	4	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	134	2	no	—
990	C₄²	—	134	2	no	—
991	C₄²	—	134	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	4	1	no	—
995	C₂³	—	4	1	no	—
996	C₂³	—	268	1	no	—
997	C₂³	—	268	2	no	—
998	C₂³	—	268	1	no	—
999	C₂³	—	268	2	no	—
1000	C₂³	—	268	16	no	—
1001	C₂³	—	268	4	no	—
1002	C₂³	—	268	4	no	—
1003	C₂³	—	268	4	no	—
1004	C₂³	—	67	4	no	—
1005	C₂³	—	67	1	no	—
1006	C₂³	—	67	1	no	—
1007	C₂³	—	67	2	no	—
1008	C₂³	—	134	4	no	—
1009	C₂³	—	134	4	no	—
1010	C₂³	—	134	4	no	—
1011	C₂³	—	134	4	no	—
1012	C₂³	—	134	2	no	—
1013	C₂³	—	134	2	no	—
1014	C₂³	—	134	2	no	—
1015	C₂³	—	134	2	no	—
1016	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	268	4	no	—
1021	Q₈	—	134	2	no	—
1022	Q₈	—	134	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	268	4	no	—
1029	D₄	—	268	4	no	—
1030	D₄	—	268	4	no	—
1031	D₄	—	268	4	no	—
1032	D₄	—	268	4	no	—
1033	D₄	—	268	4	no	—
1034	D₄	—	268	4	no	—
1035	D₄	—	268	4	no	—
1036	D₄	—	268	4	no	—
1037	D₄	—	268	4	no	—
1038	D₄	—	134	2	no	—
1039	D₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	134	2	no	—
1086	C₈	—	134	1	no	—
1087	C₈	—	134	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	4	4	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	268	4	no	—
1098	C₂²	—	268	8	no	—
1099	C₂²	—	268	8	no	—
1100	C₂²	—	268	2	no	—
1101	C₂²	—	268	2	no	—
1102	C₂²	—	268	2	no	—
1103	C₂²	—	536	8	no	—
1104	C₂²	—	67	4	no	—
1105	C₂²	—	67	2	no	—
1106	C₂²	—	67	2	no	—
1107	C₂²	—	134	8	no	—
1108	C₂²	—	134	1	no	—
1109	C₂²	—	134	1	no	—
1110	C₂²	—	134	2	no	—
1111	C₂²	—	134	1	no	—
1112	C₂²	—	134	2	no	—
1113	C₂²	—	134	1	no	—
1114	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	268	2	no	—
1122	C₄	—	268	2	no	—
1123	C₄	—	268	2	no	—
1124	C₄	—	67	2	no	—
1125	C₄	—	134	2	no	—
1126	C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	8	2	no	—
1132	C₂	—	536	2	no	—
1133	C₂	—	134	4	no	—
1134	C₂	—	134	2	no	—
1135	C₂	—	134	2	no	—
1136	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3191	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3191	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3191

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #525×D₆₇	C₂	semidirect
2. #22571002	C₂	semidirect
3. #22570997	C₂	semidirect
4. #22570994	C₂	semidirect
5. #22570988	C₂	semidirect
6. #22570980	C₂	semidirect
7. #22570978	C₂	semidirect
8. #22570972	C₂	semidirect
9. #22570961	C₂	semidirect
10. #22570956	C₂	semidirect
11. #22570127	C₂	semidirect
12. #22570121	C₂	semidirect
13. #22569792	C₂	semidirect
14. #22569788	C₂	semidirect
15. #22569785	C₂	semidirect
16. #22569430	C₂	semidirect
17. #22569424	C₂	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3191	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
28. #16863909	C₂²	semidirect
30. #16863907	C₂²	semidirect
32. #16863906	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
42. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863738	C₂²	semidirect
48. #16863737	C₂²	semidirect
49. #16863734	C₂²	semidirect
50. #16863733	C₂²	semidirect
51. #16863730	C₂²	semidirect
52. #16863728	C₂²	semidirect
53. #16863725	C₂²	semidirect
54. #16863721	C₂²	semidirect
55. #16863720	C₂²	semidirect
56. #16863717	C₂²	semidirect
57. #16863716	C₂²	semidirect
58. #16863713	C₂²	semidirect
59. #16863711	C₂²	semidirect
60. #16863708	C₂²	semidirect
61. #16863638	C₂²	semidirect
62. #16863637	C₂²	semidirect
63. #16863636	C₂²	semidirect
64. #16863635	C₂²	semidirect
65. #16863634	C₂²	semidirect
66. #16863633	C₂²	semidirect
67. #16863632	C₂²	semidirect
68. #16863631	C₂²	semidirect
69. #16863630	C₂²	semidirect
70. #16863629	C₂²	semidirect
71. #16863628	C₂²	semidirect
72. #16863627	C₂²	semidirect
73. #16863626	C₂²	semidirect
74. #16863625	C₂²	semidirect
75. #16863624	C₂²	semidirect
76. #16863623	C₂²	semidirect
77. #16863622	C₂²	semidirect
78. #16863560	C₂²	semidirect
79. #16863558	C₂²	semidirect
80. #16863556	C₂²	semidirect
81. #16863553	C₂²	semidirect
82. #16863550	C₂²	semidirect
83. #16863548	C₂²	semidirect
84. #16863545	C₂²	semidirect
85. #16863543	C₂²	semidirect
86. #16863541	C₂²	semidirect
87. #16863539	C₂²	semidirect
88. #16863536	C₂²	semidirect
89. #16863533	C₂²	semidirect
90. #16863531	C₂²	semidirect
91. #16863528	C₂²	semidirect
92. #16863433	C₂²	semidirect
93. #16863433	C₂²	semidirect
94. #16863431	C₂²	semidirect
95. #16863391	C₂²	semidirect
96. #16863391	C₂²	semidirect
97. #16863389	C₂²	semidirect
98. #16863389	C₂²	semidirect
99. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
106. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
143. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
144. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
145. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
146. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
147. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
148. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
149. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
223. #14523977	C₂³	semidirect
224. #14523977	C₂³	semidirect
225. #14523976	C₂³	semidirect
226. #14523976	C₂³	semidirect
227. #14523975	C₂³	semidirect
228. #14523974	C₂³	semidirect
229. #14523974	C₂³	semidirect
230. #14523968	C₂³	semidirect
231. #14523968	C₂³	semidirect
232. #14523967	C₂³	semidirect
233. #14523967	C₂³	semidirect
234. #14523966	C₂³	semidirect
235. #14523966	C₂³	semidirect
236. #14523965	C₂³	semidirect
237. #14523965	C₂³	semidirect
238. #14523964	C₂³	semidirect
239. #14523964	C₂³	semidirect
240. #14523963	C₂³	semidirect
241. #14523963	C₂³	semidirect
250. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
251. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
252. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
264. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
265. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
266. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
267. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
268. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
269. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
270. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
444. C₂²×D₆₇	#135	semidirect
573. #3191	D₆₇	semidirect
589. C₆₇	#60734	semidirect
608. #525	C₂×D₆₇	semidirect
621. #485	C₂×D₆₇	semidirect
629. #482	C₂×D₆₇	semidirect
639. #467	C₂×D₆₇	semidirect
645. #466	C₂×D₆₇	semidirect
653. #465	C₂×D₆₇	semidirect
657. #452	C₂×D₆₇	semidirect
665. #449	C₂×D₆₇	semidirect
684. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
717. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
721. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
724. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
813. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
814. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
818. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
825. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
826. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
833. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
834. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₆₇	2
#22571002	2
#22570997	2
#22570994	2
#22570988	2
#22570980	2
#22570978	2
#22570972	2
#22570961	2
#22570956	2
#22570127	2
#22570121	2
#22569792	2
#22569788	2
#22569785	2
#22569430	2
#22569424	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	2
C₆₇×#3191	2
#60734	67