Subgroups — #31726404

Order 17152.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#525×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863905	—	2	1	no	—
35	#16863905	—	2	1	no	—
36	#16863904	—	2	1	no	—
37	#16863903	—	2	1	no	—
38	#16863903	—	2	1	no	—
39	#16863903	—	2	1	no	—
40	#16863903	—	2	1	no	—
41	#16863903	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863903	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863903	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863903	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863902	—	2	1	no	—
47	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
48	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
58	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863434	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#451×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#448×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524063	—	4	4	no	—
169	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524028	—	2	1	no	—
180	#14524028	—	2	1	no	—
181	#14524027	—	2	1	no	—
182	#14524026	—	2	1	no	—
183	#14524025	—	2	1	no	—
184	#14524025	—	2	1	no	—
185	#14524024	—	2	1	no	—
186	#14524024	—	2	2	no	—
187	#14524024	—	2	2	no	—
188	#14524024	—	2	2	no	—
189	#14524024	—	2	2	no	—
190	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524021	—	2	1	no	—
195	#14524021	—	2	1	no	—
196	#14524020	—	2	1	no	—
197	#14524020	—	2	1	no	—
198	#14524019	—	2	1	no	—
199	#14524019	—	2	1	no	—
200	#14524019	—	2	1	no	—
201	#14524019	—	2	1	no	—
202	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524016	—	2	1	no	—
213	#14524016	—	2	1	no	—
214	#14524015	—	2	1	no	—
215	#14524015	—	2	1	no	—
216	#14524014	—	2	1	no	—
217	#14524014	—	2	1	no	—
218	#14524014	—	2	1	no	—
219	#14524014	—	2	1	no	—
220	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524013	—	2	1	no	—
227	#14524013	—	2	1	no	—
228	#14524013	—	2	1	no	—
229	#14524012	—	2	1	no	—
230	#14524011	—	2	1	no	—
231	#14524011	—	2	1	no	—
232	#14524011	—	2	1	no	—
233	#14524011	—	2	2	no	—
234	#14524011	—	2	2	no	—
235	#14524011	—	2	2	no	—
236	#14524011	—	2	2	no	—
237	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	#14524005	—	2	1	no	—
242	#14524005	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
259	#14524002	—	2	1	no	—
260	#14524002	—	2	1	no	—
261	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
263	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
264	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524000	—	2	1	no	—
267	#14523999	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
288	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#135×C₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
328	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
329	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
330	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
331	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#11761629	—	4	2	no	—
359	#11761628	—	2	4	no	—
360	#11761628	—	4	4	no	—
361	#11761627	—	4	2	no	—
362	#11761627	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
383	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
384	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
385	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
386	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#11761618	—	4	2	no	—
432	#11761616	—	4	2	no	—
433	#11761615	—	4	2	no	—
434	#11761613	—	4	2	no	—
435	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
493	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
494	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
495	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
496	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
497	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
498	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
526	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
527	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
528	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
572	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
576	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
581	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
582	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
583	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
584	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
585	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
586	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
587	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
588	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
589	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
590	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
591	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
592	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
610	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
622	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
630	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	D₂₆₈	—	2	2	no	—
641	D₂₆₈	—	4	2	no	—
642	D₂₆₈	—	4	2	no	—
643	D₂₆₈	—	4	2	no	—
644	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
650	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
651	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
652	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
653	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
654	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
655	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
656	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
657	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
658	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
659	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
660	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
661	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
662	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
663	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
664	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
665	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
666	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
667	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
668	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
669	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
686	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
687	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
688	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
690	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
691	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
692	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
693	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
694	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
695	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
696	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
697	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
698	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
699	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
700	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
701	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
702	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
703	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
704	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
705	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
706	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
707	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
708	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
709	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
710	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
711	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
712	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
713	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
714	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
715	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
716	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
717	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
718	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	Dic₆₇	—	2	1	no	—
720	Dic₆₇	—	2	1	no	—
721	Dic₆₇	—	2	1	no	—
722	Dic₆₇	—	2	1	no	—
723	Dic₆₇	—	4	1	no	—
724	Dic₆₇	—	4	1	no	—
725	Dic₆₇	—	4	2	no	—
726	Dic₆₇	—	4	1	no	—
727	Dic₆₇	—	4	2	no	—
728	#60734	—	67	1	no	maximal, Sylow
729	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
730	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
731	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
732	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
733	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
734	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
737	D₆₇	—	2	2	no	—
738	D₆₇	—	2	2	no	—
739	D₆₇	—	2	2	no	—
740	D₆₇	—	4	1	no	—
741	D₆₇	—	8	1	no	—
742	C₂×#525	—	67	1	no	—
743	C₂×#525	—	67	1	no	—
744	#3191	—	67	2	no	—
745	#3191	—	67	2	no	—
746	#3190	—	67	2	no	—
747	#3190	—	67	1	no	—
748	#3190	—	67	1	no	—
749	#3189	—	67	1	no	—
750	#3188	—	67	1	no	—
751	#3188	—	67	2	no	—
752	#3188	—	67	1	no	—
753	#3187	—	67	1	no	—
754	#3187	—	67	1	no	—
755	#3186	—	67	1	no	—
756	#3091	—	67	2	no	—
757	#3091	—	67	1	no	—
758	#3091	—	67	1	no	—
759	#3050	—	67	2	no	—
760	#3050	—	67	2	no	—
761	#3002	—	67	1	no	—
762	#3002	—	67	2	no	—
763	#3002	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
765	C₆₇	#60734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
766	C₂²×#41	—	67	1	no	—
767	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
768	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×#135	—	67	2	no	—
770	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
771	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
772	#525	—	67	2	no	—
773	#525	—	67	2	no	—
774	#525	—	67	2	no	—
775	#525	—	67	2	no	—
776	#525	—	67	1	no	—
777	#525	—	67	1	no	—
778	#525	—	67	1	no	—
779	#525	—	67	1	no	—
780	#525	—	67	1	no	—
781	#525	—	67	1	no	—
782	#525	—	67	1	no	—
783	#525	—	134	1	no	—
784	#525	—	134	1	no	—
785	#525	—	134	1	no	—
786	#525	—	134	1	no	—
787	#525	—	134	1	no	—
788	#525	—	134	1	no	—
789	#525	—	134	1	no	—
790	#525	—	134	1	no	—
791	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×#123	—	134	1	no	—
793	C₂×#123	—	134	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
798	C₂×#121	—	67	1	no	—
799	C₂×#121	—	67	1	no	—
800	C₂×#121	—	67	1	no	—
801	C₂×#121	—	67	1	no	—
802	C₂×#120	—	134	1	no	—
803	C₂×#120	—	134	1	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
805	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
808	C₂×#117	—	67	1	no	—
809	C₂×#117	—	67	1	no	—
810	#485	—	67	2	no	—
811	#485	—	67	2	no	—
812	#485	—	67	2	no	—
813	#485	—	67	2	no	—
814	#484	—	67	1	no	—
815	#484	—	67	2	no	—
816	#484	—	67	1	no	—
817	#483	—	67	1	no	—
818	#483	—	67	2	no	—
819	#483	—	67	1	no	—
820	#482	—	67	2	no	—
821	#482	—	67	2	no	—
822	#482	—	67	2	no	—
823	#482	—	67	2	no	—
824	#481	—	67	1	no	—
825	#481	—	67	2	no	—
826	#481	—	67	1	no	—
827	#480	—	67	1	no	—
828	#480	—	67	2	no	—
829	#480	—	67	1	no	—
830	#467	—	67	2	no	—
831	#467	—	67	2	no	—
832	#467	—	67	2	no	—
833	#467	—	67	2	no	—
834	#466	—	67	2	no	—
835	#466	—	67	2	no	—
836	#466	—	67	2	no	—
837	#466	—	67	2	no	—
838	#465	—	67	2	no	—
839	#465	—	67	2	no	—
840	#465	—	67	2	no	—
841	#465	—	67	2	no	—
842	#465	—	67	2	no	—
843	#465	—	67	2	no	—
844	#465	—	67	2	no	—
845	#465	—	67	2	no	—
846	#452	—	67	2	no	—
847	#452	—	67	2	no	—
848	#452	—	67	2	no	—
849	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
850	#451	—	67	1	no	—
851	#451	—	67	2	no	—
852	#451	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
853	#450	—	67	1	no	—
854	#450	—	67	2	no	—
855	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
856	#449	—	67	2	no	—
857	#449	—	67	2	no	—
858	#449	—	67	2	no	—
859	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
860	#448	—	67	1	no	—
861	#448	—	67	2	no	—
862	#448	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
863	#447	—	67	1	no	—
864	#447	—	67	2	no	—
865	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
866	#427	—	67	2	no	—
867	#427	—	67	2	no	—
868	#416	—	67	2	no	—
869	#416	—	67	2	no	—
870	#416	—	67	2	no	—
871	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
872	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
881	C₂⁵	—	67	1	no	—
882	C₂×#41	—	2	1	no	—
883	C₂×#41	—	2	1	no	—
884	C₂×#41	—	4	4	no	—
885	C₂×#41	—	268	4	no	—
886	C₂×#41	—	67	1	no	—
887	C₂×#41	—	67	1	no	—
888	C₂×#41	—	67	1	no	—
889	C₂×#41	—	134	1	no	—
890	C₂×#41	—	134	1	no	—
891	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
895	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
898	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
899	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
901	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
902	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
903	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
906	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
907	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
910	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
912	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
913	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
914	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
915	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
916	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
917	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
918	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
919	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	#135	—	4	4	no	—
922	#135	—	268	4	no	—
923	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
924	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
925	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
927	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
928	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
929	C₂×D₈	—	67	2	no	—
930	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
931	C₂²×C₈	—	268	4	no	—
932	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
933	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
934	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
935	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
936	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
937	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
938	#123	—	2	1	no	—
939	#123	—	134	1	no	—
940	#123	—	134	1	no	—
941	#123	—	134	1	no	—
942	#123	—	134	1	no	—
943	#123	—	134	1	no	—
944	#123	—	134	2	no	—
945	#123	—	134	2	no	—
946	#123	—	134	2	no	—
947	#123	—	134	1	no	—
948	#123	—	134	2	no	—
949	#123	—	134	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	#121	—	67	2	no	—
971	#121	—	67	2	no	—
972	#121	—	67	1	no	—
973	#121	—	67	1	no	—
974	#121	—	67	2	no	—
975	#121	—	67	2	no	—
976	#121	—	67	1	no	—
977	#121	—	67	1	no	—
978	#121	—	67	1	no	—
979	#121	—	67	1	no	—
980	#121	—	134	1	no	—
981	#121	—	134	1	no	—
982	#121	—	134	1	no	—
983	#121	—	134	1	no	—
984	#121	—	134	1	no	—
985	#121	—	134	1	no	—
986	#121	—	134	1	no	—
987	#121	—	134	1	no	—
988	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	#120	—	2	1	no	—
991	#120	—	134	1	no	—
992	#120	—	134	1	no	—
993	#120	—	134	1	no	—
994	#120	—	134	1	no	—
995	#120	—	134	1	no	—
996	#120	—	134	1	no	—
997	#120	—	134	2	no	—
998	#120	—	134	2	no	—
999	#120	—	134	2	no	—
1000	#120	—	134	2	no	—
1001	#120	—	134	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1011	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1012	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1013	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1016	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1017	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1018	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1019	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1020	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1022	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1023	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1024	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1025	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1026	#117	—	67	2	no	—
1027	#117	—	67	1	no	—
1028	#117	—	67	2	no	—
1029	#117	—	67	1	no	—
1030	#117	—	67	1	no	—
1031	#117	—	134	1	no	—
1032	#117	—	134	1	no	—
1033	#117	—	134	1	no	—
1034	#117	—	134	1	no	—
1035	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1056	#107	—	67	2	no	—
1057	#107	—	67	2	no	—
1058	#107	—	67	2	no	—
1059	#107	—	67	2	no	—
1060	#106	—	67	2	no	—
1061	#106	—	67	2	no	—
1062	#106	—	67	2	no	—
1063	#106	—	67	2	no	—
1064	#103	—	67	2	no	—
1065	#103	—	67	2	no	—
1066	#103	—	67	2	no	—
1067	#103	—	67	2	no	—
1068	#103	—	67	2	no	—
1069	#103	—	67	2	no	—
1070	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1071	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1072	#102	—	67	2	no	—
1073	#102	—	67	2	no	—
1074	#102	—	67	2	no	—
1075	#102	—	67	2	no	—
1076	#102	—	67	2	no	—
1077	#102	—	67	2	no	—
1078	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1079	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1080	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1081	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1082	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1083	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1084	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1085	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1086	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1087	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1090	C₂⁴	—	2	1	no	—
1091	C₂⁴	—	268	2	no	—
1092	C₂⁴	—	268	2	no	—
1093	C₂⁴	—	67	1	no	—
1094	C₂⁴	—	67	1	no	—
1095	C₂⁴	—	67	1	no	—
1096	C₂⁴	—	67	1	no	—
1097	C₂⁴	—	67	1	no	—
1098	C₂⁴	—	67	1	no	—
1099	C₂⁴	—	134	1	no	—
1100	C₂⁴	—	134	4	no	—
1101	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	#41	—	2	4	no	—
1103	#41	—	2	4	no	—
1104	#41	—	2	4	no	—
1105	#41	—	4	2	no	—
1106	#41	—	4	2	no	—
1107	#41	—	4	4	no	—
1108	#41	—	4	4	no	—
1109	#41	—	268	4	no	—
1110	#41	—	268	2	no	—
1111	#41	—	268	4	no	—
1112	#41	—	268	2	no	—
1113	#41	—	134	4	no	—
1114	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1115	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1116	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1117	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1118	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1119	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1121	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1132	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1133	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1150	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1152	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1158	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1169	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1197	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1201	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1202	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	Q₁₆	—	4	2	no	—
1209	Q₁₆	—	268	2	no	—
1210	SD₁₆	—	4	2	no	—
1211	SD₁₆	—	4	2	no	—
1212	SD₁₆	—	268	2	no	—
1213	SD₁₆	—	268	2	no	—
1214	D₈	—	4	2	no	—
1215	D₈	—	268	2	no	—
1216	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1217	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1218	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1219	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1220	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1221	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1222	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1223	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1224	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1226	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1242	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1243	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1244	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1245	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1246	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1248	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1278	C₄²	—	2	1	no	—
1279	C₄²	—	134	1	no	—
1280	C₄²	—	134	1	no	—
1281	C₄²	—	134	2	no	—
1282	C₄²	—	134	1	no	—
1283	C₄²	—	134	2	no	—
1284	C₂³	—	2	2	no	—
1285	C₂³	—	2	2	no	—
1286	C₂³	—	2	1	no	—
1287	C₂³	—	2	2	no	—
1288	C₂³	—	4	1	no	—
1289	C₂³	—	4	2	no	—
1290	C₂³	—	4	2	no	—
1291	C₂³	—	4	2	no	—
1292	C₂³	—	268	1	no	—
1293	C₂³	—	268	1	no	—
1294	C₂³	—	268	1	no	—
1295	C₂³	—	268	1	no	—
1296	C₂³	—	268	1	no	—
1297	C₂³	—	268	1	no	—
1298	C₂³	—	268	1	no	—
1299	C₂³	—	268	16	no	—
1300	C₂³	—	268	2	no	—
1301	C₂³	—	268	2	no	—
1302	C₂³	—	268	2	no	—
1303	C₂³	—	67	4	no	—
1304	C₂³	—	67	1	no	—
1305	C₂³	—	67	1	no	—
1306	C₂³	—	67	1	no	—
1307	C₂³	—	67	1	no	—
1308	C₂³	—	134	2	no	—
1309	C₂³	—	134	2	no	—
1310	C₂³	—	134	2	no	—
1311	C₂³	—	134	2	no	—
1312	C₂³	—	134	2	no	—
1313	C₂³	—	134	2	no	—
1314	C₂³	—	134	2	no	—
1315	C₂³	—	134	1	no	—
1316	C₂³	—	134	2	no	—
1317	C₂³	—	134	2	no	—
1318	C₂³	—	134	2	no	—
1319	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1320	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1321	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1322	Q₈	—	2	2	no	—
1323	Q₈	—	2	2	no	—
1324	Q₈	—	2	2	no	—
1325	Q₈	—	4	2	no	—
1326	Q₈	—	268	2	no	—
1327	Q₈	—	134	2	no	—
1328	D₄	—	2	2	no	—
1329	D₄	—	2	2	no	—
1330	D₄	—	2	2	no	—
1331	D₄	—	4	2	no	—
1332	D₄	—	4	4	no	—
1333	D₄	—	4	2	no	—
1334	D₄	—	4	2	no	—
1335	D₄	—	4	4	no	—
1336	D₄	—	4	2	no	—
1337	D₄	—	268	2	no	—
1338	D₄	—	268	2	no	—
1339	D₄	—	268	2	no	—
1340	D₄	—	268	2	no	—
1341	D₄	—	268	2	no	—
1342	D₄	—	268	4	no	—
1343	D₄	—	268	4	no	—
1344	D₄	—	268	2	no	—
1345	D₄	—	268	4	no	—
1346	D₄	—	268	2	no	—
1347	D₄	—	268	4	no	—
1348	D₄	—	268	2	no	—
1349	D₄	—	268	2	no	—
1350	D₄	—	268	2	no	—
1351	D₄	—	134	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1395	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1403	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1407	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
1408	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1409	C₈	—	2	2	no	—
1410	C₈	—	2	2	no	—
1411	C₈	—	134	2	no	—
1412	C₈	—	134	2	no	—
1413	C₂²	—	2	1	no	—
1414	C₂²	—	2	1	no	—
1415	C₂²	—	2	1	no	—
1416	C₂²	—	2	1	no	—
1417	C₂²	—	2	1	no	—
1418	C₂²	—	2	1	no	—
1419	C₂²	—	2	1	no	—
1420	C₂²	—	4	4	no	—
1421	C₂²	—	4	1	no	—
1422	C₂²	—	4	2	no	—
1423	C₂²	—	4	1	no	—
1424	C₂²	—	4	2	no	—
1425	C₂²	—	4	2	no	—
1426	C₂²	—	4	1	no	—
1427	C₂²	—	8	4	no	—
1428	C₂²	—	268	4	no	—
1429	C₂²	—	268	4	no	—
1430	C₂²	—	268	4	no	—
1431	C₂²	—	268	4	no	—
1432	C₂²	—	268	4	no	—
1433	C₂²	—	268	1	no	—
1434	C₂²	—	268	1	no	—
1435	C₂²	—	268	1	no	—
1436	C₂²	—	536	4	no	—
1437	C₂²	—	67	2	no	—
1438	C₂²	—	67	2	no	—
1439	C₂²	—	67	2	no	—
1440	C₂²	—	134	8	no	—
1441	C₂²	—	134	1	no	—
1442	C₂²	—	134	1	no	—
1443	C₂²	—	134	1	no	—
1444	C₂²	—	134	1	no	—
1445	C₂²	—	134	1	no	—
1446	C₂²	—	134	1	no	—
1447	C₂²	—	134	1	no	—
1448	C₂²	—	134	1	no	—
1449	C₂²	—	134	1	no	—
1450	C₂²	#16863956	1	2	yes	—
1451	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1452	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1453	C₄	—	2	1	no	—
1454	C₄	—	2	1	no	—
1455	C₄	—	4	1	no	—
1456	C₄	—	4	1	no	—
1457	C₄	—	4	2	no	—
1458	C₄	—	4	1	no	—
1459	C₄	—	268	1	no	—
1460	C₄	—	268	2	no	—
1461	C₄	—	268	1	no	—
1462	C₄	—	268	2	no	—
1463	C₄	—	268	1	no	—
1464	C₄	—	134	1	no	—
1465	C₄	—	134	1	no	—
1466	C₄	—	134	1	no	—
1467	C₄	—	134	1	no	—
1468	C₄	#16863956	1	2	yes	—
1469	C₄	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1470	C₂	—	2	2	no	—
1471	C₂	—	2	2	no	—
1472	C₂	—	4	1	no	—
1473	C₂	—	8	2	no	—
1474	C₂	—	8	1	no	—
1475	C₂	—	268	1	no	—
1476	C₂	—	536	1	no	—
1477	C₂	—	134	2	no	—
1478	C₂	—	134	2	no	—
1479	C₂	—	134	2	no	—
1480	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
1481	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1482	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3002	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863903	C₂	semidirect
2. #525×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571001	C₂	semidirect
4. #22570999	C₂	semidirect
5. #22570993	C₂	semidirect
6. #22570988	C₂	semidirect
7. #22570987	C₂	semidirect
8. #22570982	C₂	semidirect
9. #22570977	C₂	semidirect
10. #22570972	C₂	semidirect
11. #22570971	C₂	semidirect
12. #22570964	C₂	semidirect
13. #22570963	C₂	semidirect
14. #22570958	C₂	semidirect
15. #22570124	C₂	semidirect
16. #22570120	C₂	semidirect
17. #22570118	C₂	semidirect
18. #22569789	C₂	semidirect
19. #22569786	C₂	semidirect
20. #22569427	C₂	semidirect
21. #22569423	C₂	semidirect
22. C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3002	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
29. #16863909	C₂²	semidirect
30. #16863908	C₂²	semidirect
33. #16863906	C₂²	semidirect
43. #16863903	C₂²	semidirect
44. #16863903	C₂²	semidirect
45. #16863903	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
56. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
64. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863738	C₂²	semidirect
66. #16863736	C₂²	semidirect
67. #16863735	C₂²	semidirect
68. #16863734	C₂²	semidirect
69. #16863732	C₂²	semidirect
70. #16863730	C₂²	semidirect
71. #16863729	C₂²	semidirect
72. #16863727	C₂²	semidirect
73. #16863725	C₂²	semidirect
74. #16863724	C₂²	semidirect
75. #16863721	C₂²	semidirect
76. #16863719	C₂²	semidirect
77. #16863718	C₂²	semidirect
78. #16863717	C₂²	semidirect
79. #16863715	C₂²	semidirect
80. #16863713	C₂²	semidirect
81. #16863712	C₂²	semidirect
82. #16863710	C₂²	semidirect
83. #16863708	C₂²	semidirect
84. #16863707	C₂²	semidirect
85. #16863636	C₂²	semidirect
86. #16863636	C₂²	semidirect
87. #16863634	C₂²	semidirect
88. #16863634	C₂²	semidirect
89. #16863631	C₂²	semidirect
90. #16863631	C₂²	semidirect
91. #16863629	C₂²	semidirect
92. #16863629	C₂²	semidirect
93. #16863628	C₂²	semidirect
94. #16863628	C₂²	semidirect
95. #16863624	C₂²	semidirect
96. #16863624	C₂²	semidirect
97. #16863622	C₂²	semidirect
98. #16863622	C₂²	semidirect
99. #16863622	C₂²	semidirect
100. #16863622	C₂²	semidirect
101. #16863558	C₂²	semidirect
102. #16863557	C₂²	semidirect
103. #16863555	C₂²	semidirect
104. #16863552	C₂²	semidirect
105. #16863550	C₂²	semidirect
106. #16863547	C₂²	semidirect
107. #16863545	C₂²	semidirect
108. #16863541	C₂²	semidirect
109. #16863540	C₂²	semidirect
110. #16863538	C₂²	semidirect
111. #16863535	C₂²	semidirect
112. #16863533	C₂²	semidirect
113. #16863530	C₂²	semidirect
114. #16863528	C₂²	semidirect
115. #16863434	C₂²	semidirect
116. #16863432	C₂²	semidirect
117. #16863393	C₂²	semidirect
118. #16863392	C₂²	semidirect
119. #16863392	C₂²	semidirect
120. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
121. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
124. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
169. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
170. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
171. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
172. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
288. #14523977	C₂³	semidirect
289. #14523977	C₂³	semidirect
290. #14523976	C₂³	semidirect
291. #14523976	C₂³	semidirect
292. #14523975	C₂³	semidirect
293. #14523975	C₂³	semidirect
294. #14523974	C₂³	semidirect
295. #14523974	C₂³	semidirect
296. #14523968	C₂³	semidirect
297. #14523968	C₂³	semidirect
298. #14523967	C₂³	semidirect
299. #14523967	C₂³	semidirect
300. #14523967	C₂³	semidirect
301. #14523967	C₂³	semidirect
302. #14523965	C₂³	semidirect
303. #14523965	C₂³	semidirect
304. #14523964	C₂³	semidirect
305. #14523964	C₂³	semidirect
306. #14523964	C₂³	semidirect
307. #14523964	C₂³	semidirect
327. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
328. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
329. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
330. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
341. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
342. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
343. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
344. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
575. C₂²×D₆₇	#135	semidirect
763. #3002	D₆₇	semidirect
765. C₆₇	#60734	semidirect
767. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
770. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
849. #452	C₂×D₆₇	semidirect
852. #451	C₂×D₆₇	semidirect
855. #450	C₂×D₆₇	semidirect
859. #449	C₂×D₆₇	semidirect
862. #448	C₂×D₆₇	semidirect
865. #447	C₂×D₆₇	semidirect
871. #416	C₂×D₆₇	semidirect
880. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
924. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
927. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
928. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
930. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1070. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1071. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1078. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1079. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863903	2
#525×D₆₇	2
#22571001	2
#22570999	2
#22570993	2
#22570988	2
#22570987	2
#22570982	2
#22570977	2
#22570972	2
#22570971	2
#22570964	2
#22570963	2
#22570958	2
#22570124	2
#22570120	2
#22570118	2
#22569789	2
#22569786	2
#22569427	2
#22569423	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	2
C₆₇×#3002	2
#60734	67