Subgroups — C₂×#22571009 #31726415

Order 17152.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22571009	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#407×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
9	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14524017	—	2	2	no	—
11	C₂×#14524017	—	2	2	no	—
12	C₂×#14524017	—	2	8	no	—
13	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14524017	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	#16863715	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#16863649	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#16863532	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂×#14523975	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14523965	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#407×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₂₆₈	—	4	8	no	—
31	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
37	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₅₃₆	—	4	8	no	—
39	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	16	yes	complemented
40	#14524017	—	2	8	no	—
41	#14524017	—	2	8	no	—
42	#14524017	—	2	16	no	—
43	#14524017	—	2	16	no	—
44	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
45	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
50	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
53	#14523975	C₂³	1	16	yes	complemented
54	#14523965	C₂³	1	32	yes	complemented
55	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
64	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
70	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
71	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
72	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
73	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
74	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
75	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
76	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
77	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
78	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	64	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
87	D₅₃₆	—	4	16	no	—
88	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
90	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
91	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
92	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
93	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×C₆₇	—	4	8	no	—
114	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
123	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
124	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
129	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
130	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
149	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
153	D₂₆₈	—	2	16	no	—
154	D₂₆₈	—	4	16	no	—
155	D₂₆₈	—	4	8	no	—
156	C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
165	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
166	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
167	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
169	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
170	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
171	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
172	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
173	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
175	C₄×C₆₇	#534	1	2	yes	—
176	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	Dic₆₇	—	4	8	no	—
178	C₂×#3192	—	67	1	no	maximal, Sylow
179	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₆₇	#3192	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	D₆₇	—	8	8	no	—
185	C₂²×#121	—	67	2	no	—
186	#3192	—	67	16	no	—
187	C₂×#481	—	67	4	no	—
188	C₂×#469	—	67	4	no	—
189	C₂×#447	—	67	4	no	—
190	C₂×#407	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₆₇	C₂×#3192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
193	C₂³×D₄	—	134	2	no	—
194	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
197	C₂×#121	—	67	4	no	—
198	C₂×#121	—	67	16	no	—
199	C₂×#121	—	67	4	no	—
200	C₂×#121	—	134	2	no	—
201	C₂×#121	—	134	8	no	—
202	C₂×#121	—	134	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
205	#481	—	67	32	no	—
206	#469	—	67	32	no	—
207	#447	—	67	32	no	—
208	C₂×#106	—	67	4	no	—
209	C₂×#102	—	67	8	no	—
210	#407	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
212	C₂⁵	—	134	2	no	—
213	C₂⁵	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
215	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
216	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
219	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
225	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
231	C₂×D₈	—	268	8	no	—
232	C₂×D₈	—	67	16	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
235	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
236	#121	—	67	16	no	—
237	#121	—	67	16	no	—
238	#121	—	134	8	no	—
239	#121	—	134	8	no	—
240	#121	—	134	16	no	—
241	#121	—	134	16	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
249	#106	—	67	16	no	—
250	#102	—	67	32	no	—
251	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	268	8	no	—
255	C₂⁴	—	268	8	no	—
256	C₂⁴	—	268	8	no	—
257	C₂⁴	—	134	8	no	—
258	C₂⁴	—	134	4	no	—
259	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
262	C₂×D₄	—	268	8	no	—
263	C₂×D₄	—	268	16	no	—
264	C₂×D₄	—	268	16	no	—
265	C₂×D₄	—	268	64	no	—
266	C₂×D₄	—	268	16	no	—
267	C₂×D₄	—	268	16	no	—
268	C₂×D₄	—	67	8	no	—
269	C₂×D₄	—	134	16	no	—
270	C₂×D₄	—	134	16	no	—
271	C₂×D₄	—	134	8	no	—
272	C₂×D₄	—	134	4	no	—
273	C₂×D₄	—	134	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
292	D₈	—	268	16	no	—
293	M₁₆	—	4	8	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	16	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	4	4	no	—
307	C₂³	—	4	16	no	—
308	C₂³	—	268	16	no	—
309	C₂³	—	268	16	no	—
310	C₂³	—	268	8	no	—
311	C₂³	—	268	16	no	—
312	C₂³	—	268	8	no	—
313	C₂³	—	268	8	no	—
314	C₂³	—	536	32	no	—
315	C₂³	—	134	8	no	—
316	C₂³	#14524071	1	8	yes	—
317	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
320	D₄	—	268	16	no	—
321	D₄	—	268	32	no	—
322	D₄	—	268	32	no	—
323	D₄	—	268	8	no	—
324	D₄	—	134	16	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	—	268	16	no	—
334	C₂×C₄	—	268	8	no	—
335	C₂×C₄	—	134	8	no	—
336	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	2	16	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	4	16	no	—
348	C₂²	—	4	4	no	—
349	C₂²	—	268	8	no	—
350	C₂²	—	268	8	no	—
351	C₂²	—	268	8	no	—
352	C₂²	—	536	32	no	—
353	C₂²	—	536	16	no	—
354	C₂²	#16863958	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂×#14524071	1	8	yes	—
356	C₂²	C₂×#14524071	1	4	yes	—
357	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	268	8	no	—
361	C₄	#16863958	1	2	yes	—
362	C₄	C₂×#14524088	1	2	yes	—
363	C₂	—	2	8	no	—
364	C₂	—	4	2	no	—
365	C₂	—	536	8	no	—
366	C₂	#22571009	1	4	yes	direct product factor
367	C₂	C₂×#16863958	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂²×#14524071	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#407×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#407	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3192
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524017	C₂	semidirect
2. #22571009	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863715	C₂	semidirect
4. C₂×#16863649	C₂	semidirect
5. C₂×#16863532	C₂	semidirect
6. C₂×#407×C₆₇	C₂	semidirect
7. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
9. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
14. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
15. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
18. #16863715	C₂²	semidirect
19. #16863649	C₂²	semidirect
20. #16863532	C₂²	semidirect
21. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
22. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
24. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
25. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
39. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
45. #14524017	C₂³	semidirect
49. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
53. #14523975	C₂³	semidirect
54. #14523965	C₂³	semidirect
64. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
66. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
181. C₂×C₆₇	#3192	semidirect
190. C₂×#407	D₆₇	semidirect
191. C₆₇	C₂×#3192	semidirect
196. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
210. #407	C₂×D₆₇	semidirect
211. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
234. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
251. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
366. C₂	#22571009	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524017	2
#22571009	2
C₂×#16863715	2
C₂×#16863649	2
C₂×#16863532	2
C₂×#407×C₆₇	2
C₂×#3192	67

Subgroups — C2×#22571009 #31726415

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571009 #31726415