Finite Group Databasebeta

← C2×#22571031 #31726440

Subgroups — C2×#22571031 #31726440

Order 17152.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524019C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊Q8×D67C211yesmaximal, characteristic
3#22571031C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863725C212yesmaximal, complemented
6C2×#16863724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863653C212yesmaximal, complemented
8C2×#16863651C212yesmaximal, complemented
9C2×#16863552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863550C212yesmaximal, complemented
11C2×#16863358C211yesmaximal, characteristic
12C2×#451×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
14C23×C4×D67C2211yescharacteristic
15C22×#11761618C2212yescomplemented
16C22×#11761611C2212yes—
17C2×#14524023C2211yescharacteristic
18C2×#14524022C2211yescharacteristic
19C2×#14524021—21no—
20C2×#14524020—21no—
21C2×#14524019—21no—
22C2×#14524019—24no—
23C2×#14524019—21no—
24C2×#14524019C2218yes—
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×#14524019C2212yes—
27C2×#14524019C2212yes—
28C22⋊Q8×D67—24no—
29C22⋊Q8×D67C2218yes—
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×Dic67⋊C4—21no—
32C2×C4⋊C4×D67—21no—
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
35C2×C22⋊C4×D67—21no—
36#16863727C2218yescomplemented
37#16863725C22116yescomplemented
38#16863724C2218yescomplemented
39#16863653C22116yescomplemented
40#16863651C22116yescomplemented
41#16863552C2218yescomplemented
42#16863550C22116yescomplemented
43C2×#14523975C2212yescomplemented
44C2×#14523974C2212yescomplemented
45C2×#14523968C2212yescomplemented
46C2×#14523967C2212yescomplemented
47C2×#14523967C2212yescomplemented
48#16863358C2218yes—
49C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
51C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
52C22×Q16×C67C2212yescomplemented
53C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
54#451×C67C2218yescomplemented
55C2×#103×C67C2212yescomplemented
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C24×D67D411yescharacteristic
58C22×Dic134—21no—
59C22×Dic134C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D67—22no—
61C2×Q8×D67—44no—
62C2×Q8×D67C2314yes—
63C23×Dic67—21no—
64C23×Dic67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—44no—
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D414yes—
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67C2314yes—
74C2×#11761618—44no—
75C2×#11761618C2318yescomplemented
76C2×#11761611—44no—
77C2×#11761611C2318yes—
78C22×C67⋊C8C2312yes—
79#14524023—22no—
80#14524023C2314yes—
81#14524022—22no—
82#14524022C2314yes—
83#14524021—28no—
84#14524020—28no—
85#14524019—22no—
86#14524019—24no—
87#14524019—24no—
88#14524019—28no—
89#14524019—28no—
90#14524019C2318yes—
91#14524019C2314yes—
92#14524019C2318yes—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67—22no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2312yes—
98C2×C4⋊Dic67C2314yes—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×Dic67⋊C4—28no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D67—28no—
106C4⋊C4×D67—22no—
107C4⋊C4×D67C2314yes—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C22⋊C4×D67—28no—
115#14523975C2318yescomplemented
116#14523974C2318yescomplemented
117#14523968C2318yescomplemented
118#14523967C2318yescomplemented
119#14523967C2318yescomplemented
120C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
121(C2×D67)⋊C8C2318yes—
122C22×Q8×C67—21no—
123C22×Q8×C67—22no—
124C22×Q8×C67—44no—
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C67C2312yes—
127C22×Q8×C67C2314yes—
128C23×C4×C67—21no—
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C67—44no—
131C2×Q16×C67C2318yescomplemented
132C22×C8×C67C2312yes—
133C22⋊Q8×C67—22no—
134C22⋊Q8×C67C2314yes—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138#103×C67C2318yescomplemented
139C22⋊C8×C67C2314yes—
140C23×D67—24no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67C2×D411yescharacteristic
144C23×D67C2×D414yes—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146C2×Dic134—24no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—24no—
149C2×Dic134—44no—
150C2×Dic134C2412yes—
151Q8×D67—48no—
152Q8×D67—48no—
153C22×Dic67—24no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—42no—
158C22×Dic67—44no—
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic67C2×D414yes—
162C2×C4×D67—24no—
163C2×C4×D67—24no—
164C2×C4×D67—24no—
165C2×C4×D67—24no—
166C2×C4×D67—48no—
167C2×C4×D67—48no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—44no—
171C2×C4×D67—44no—
172C2×C4×D67C2×D412yes—
173C2×C4×D67C2×D412yes—
174C2×C4×D67C2×D414yes—
175C2×C4×D67C2×D414yes—
176C2×C4×D67C2412yes—
177C2×C4×D67C2412yes—
178#11761618—48no—
179#11761611—48no—
180C2×C67⋊C8—24no—
181C2×C67⋊C8C2414yes—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—24no—
184C4⋊Dic67—22no—
185C4⋊Dic67—24no—
186C4⋊Dic67C2412yes—
187C4⋊Dic67C2414yes—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—28no—
192Dic67⋊C4—28no—
193C22⋊Dic67—24no—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—28no—
197(C2×D67)⋊C4—28no—
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—24no—
201C2×Q8×C67—22no—
202C2×Q8×C67—24no—
203C2×Q8×C67—24no—
204C2×Q8×C67—24no—
205C2×Q8×C67—48no—
206C2×Q8×C67—44no—
207C2×Q8×C67—48no—
208C2×Q8×C67C2414yes—
209C2×Q8×C67C2412yes—
210C22×C4×C67—24no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—24no—
214C22×C4×C67—22no—
215C22×C4×C67—44no—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D412yes—
218C22×C4×C67C2412yes—
219C22×C4×C67C2411yescharacteristic
220Q16×C67—48no—
221C2×C8×C67—24no—
222C2×C8×C67C2414yes—
223C4⋊C4×C67—24no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67C2412yes—
226C22⋊C4×C67—24no—
227C23×C67—22no—
228C23×C67—22no—
229C23×C67#13714yes—
230C23×C67C22×D412yes—
231C23×C67C22×D411yescharacteristic
232C22×D67—22no—
233C22×D67—22no—
234C22×D67—22no—
235C22×D67—22no—
236C22×D67—28no—
237C22×D67—22no—
238C22×D67—28no—
239C22×D67—44no—
240C22×D67—416no—
241C22×D67#13714yes—
242C22×D67C22×D412yes—
243C22×D67C22×D412yes—
244Q8×C67—24no—
245Q8×C67—24no—
246Q8×C67—24no—
247Q8×C67—48no—
248Q8×C67—44no—
249Q8×C67—42no—
250C2×C4×C67—22no—
251C2×C4×C67—24no—
252C2×C4×C67—24no—
253C2×C4×C67—22no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—24no—
256C2×C4×C67—48no—
257C2×C4×C67—44no—
258C2×C4×C67—42no—
259C2×C4×C67—42no—
260C2×C4×C67C22×D412yes—
261C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
262C2×C4×C67H(5,𝔽2)14yes—
263C2×C4×C67C2511yescharacteristic
264C2×Dic67—22no—
265C2×Dic67—22no—
266C2×Dic67—24no—
267C2×Dic67—22no—
268C2×Dic67—22no—
269C2×Dic67—44no—
270C2×Dic67—42no—
271C2×Dic67—42no—
272C2×Dic67—48no—
273C2×Dic67—44no—
274C2×Dic67C22×D412yes—
275C2×Dic67C22×D412yes—
276C4×D67—24no—
277C4×D67—24no—
278C4×D67—24no—
279C4×D67—24no—
280C4×D67—44no—
281C4×D67—44no—
282C4×D67—48no—
283C4×D67—48no—
284Dic134—24no—
285Dic134—48no—
286Dic134—42no—
287C8×C67—24no—
288C67⋊C8—24no—
289C22×C67—22no—
290C22×C67—28no—
291C22×C67—22no—
292C22×C67#53412yes—
293C22×C67C2×#13712yes—
294C22×C67C2×#13714yes—
295C22×C67C2×#13712yes—
296C22×C67C23×D411yescharacteristic
297C2×D67—22no—
298C2×D67—28no—
299C2×D67—22no—
300C2×D67—22no—
301C2×D67—22no—
302C2×D67—22no—
303C2×D67—416no—
304C2×D67—44no—
305C2×D67C2×#13714yes—
306C4×C67—22no—
307C4×C67—42no—
308C4×C67—44no—
309C4×C67—42no—
310C4×C67#53412yes—
311C4×C67C2×H(5,𝔽2)12yes—
312Dic67—22no—
313Dic67—22no—
314Dic67—42no—
315Dic67—42no—
316Dic67—44no—
317C2×#3195—671nomaximal, Sylow
318C2×C67—24no—
319C2×C67#319514yescomplemented
320C2×C67C2×#53411yescharacteristic
321C2×C67C22×#13711yescharacteristic
322C2×C67C22×#13711yescharacteristic
323D67—24no—
324D67—42no—
325C22×C22⋊Q8—671no—
326C22×C22⋊Q8—671no—
327#3195—6716no—
328C2×#483—672no—
329C2×#483—671no—
330C2×#483—671no—
331C2×#470—672no—
332C2×#470—672no—
333C2×#451—671no—
334C2×#451—672no—
335C2×#451D6711yescharacteristic, complemented
336C2×#407—671no—
337C67C2×#319511yescharacteristic, complemented, Sylow
338C23×Q8—671no—
339C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
340C24×C4—671no—
341C22×Q16—672no—
342C22×Q16C2×D6712yescomplemented
343C22×M16—672no—
344C2×C22⋊Q8—672no—
345C2×C22⋊Q8—678no—
346C2×C22⋊Q8—672no—
347C2×C22⋊Q8—671no—
348C2×C22⋊Q8—671no—
349C2×C22⋊Q8—678no—
350C2×C22⋊Q8—671no—
351C2×C22⋊Q8—1341no—
352C2×C22⋊Q8—1341no—
353C2×C22⋊Q8—1344no—
354C2×C22⋊Q8—1341no—
355C2×C22⋊Q8—1344no—
356C2×C22⋊Q8—1341no—
357C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
358C22×C4⋊C4—671no—
359C22×C4⋊C4—671no—
360C22×C4⋊C4—1341no—
361C22×C4⋊C4—1341no—
362C22×C22⋊C4—1341no—
363C22×C22⋊C4—1341no—
364#483—678no—
365#483—6716no—
366#483—678no—
367#470—6716no—
368#470—6716no—
369#451—678no—
370#451—6716no—
371#451C2×D6718yescomplemented
372C2×#106—672no—
373C2×#106—672no—
374C2×#103—672no—
375C2×#103—672no—
376C2×#103—672no—
377C2×#103C2×D6712yescomplemented
378#407—678no—
379C2×C22⋊C8—671no—
380C2×C22⋊C8—672no—
381C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
382C25—671no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—44no—
386C22×Q8—2684no—
387C22×Q8—674no—
388C22×Q8—671no—
389C22×Q8—1341no—
390C22×Q8—1342no—
391C22×Q8C22×D6712yes—
392C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
393C22×Q8C22×D6714yes—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—2684no—
396C23×C4—671no—
397C23×C4—671no—
398C23×C4—671no—
399C23×C4—674no—
400C23×C4—674no—
401C23×C4—671no—
402C23×C4—671no—
403C23×C4—1341no—
404C23×C4—1341no—
405C23×C4—1341no—
406C23×C4C22×D6711yescharacteristic
407C2×Q16—44no—
408C2×Q16—2684no—
409C2×Q16—678no—
410C2×Q16C22×D6718yescomplemented
411C2×M16—2684no—
412C2×M16—678no—
413C22×C8—672no—
414C22×C8C22×D6712yes—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—678no—
417C22⋊Q8—674no—
418C22⋊Q8—678no—
419C22⋊Q8—674no—
420C22⋊Q8—674no—
421C22⋊Q8—1348no—
422C22⋊Q8—1348no—
423C22⋊Q8—1342no—
424C22⋊Q8—1348no—
425C22⋊Q8—1348no—
426C22⋊Q8—1344no—
427C22⋊Q8—1342no—
428C22⋊Q8—1344no—
429C22⋊Q8—1342no—
430C22⋊Q8C22×D6714yes—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—672no—
433C2×C4⋊C4—671no—
434C2×C4⋊C4—674no—
435C2×C4⋊C4—674no—
436C2×C4⋊C4—1342no—
437C2×C4⋊C4—1348no—
438C2×C4⋊C4—1341no—
439C2×C4⋊C4—1348no—
440C2×C4⋊C4—1341no—
441C2×C4⋊C4—1342no—
442C2×C4⋊C4—1342no—
443C2×C4⋊C4—1341no—
444C2×C4⋊C4—1342no—
445C2×C4⋊C4—1341no—
446C2×C4⋊C4—1341no—
447C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—1348no—
450C2×C22⋊C4—1348no—
451C2×C22⋊C4—1341no—
452C2×C22⋊C4—1341no—
453C2×C22⋊C4—1342no—
454C2×C22⋊C4—1342no—
455C2×C22⋊C4—1341no—
456#106—678no—
457#106—678no—
458#103—678no—
459#103—678no—
460#103—678no—
461#103C22×D6718yescomplemented
462C22⋊C8—674no—
463C22⋊C8—678no—
464C22⋊C8C22×D6714yes—
465C24—2682no—
466C24—674no—
467C24—671no—
468C24—671no—
469C24—1344no—
470C24—1344no—
471C24D4×D6711yescharacteristic
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—24no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—24no—
476C2×Q8—24no—
477C2×Q8—24no—
478C2×Q8—48no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—48no—
481C2×Q8—2684no—
482C2×Q8—2688no—
483C2×Q8—2688no—
484C2×Q8—672no—
485C2×Q8—1344no—
486C2×Q8—1344no—
487C2×Q8—1341no—
488C2×Q8C23×D6712yes—
489C2×Q8C23×D6714yes—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—2682no—
497C22×C4—2682no—
498C22×C4—2688no—
499C22×C4—2688no—
500C22×C4—2684no—
501C22×C4—2684no—
502C22×C4—2684no—
503C22×C4—2682no—
504C22×C4—674no—
505C22×C4—674no—
506C22×C4—674no—
507C22×C4—671no—
508C22×C4—671no—
509C22×C4—672no—
510C22×C4—672no—
511C22×C4—672no—
512C22×C4—672no—
513C22×C4—1344no—
514C22×C4—1344no—
515C22×C4—1344no—
516C22×C4—1341no—
517C22×C4—1342no—
518C22×C4—1341no—
519C22×C4—1344no—
520C22×C4—1344no—
521C22×C4D4×D6712yes—
522C22×C4D4×D6711yescharacteristic
523C22×C4C23×D6712yes—
524C22×C4C23×D6711yescharacteristic
525Q16—48no—
526Q16—2688no—
527M16—2688no—
528C2×C8—24no—
529C2×C8—674no—
530C2×C8—1344no—
531C2×C8C23×D6714yes—
532C4⋊C4—24no—
533C4⋊C4—21no—
534C4⋊C4—672no—
535C4⋊C4—674no—
536C4⋊C4—1344no—
537C4⋊C4—1344no—
538C4⋊C4—1348no—
539C4⋊C4—1348no—
540C4⋊C4—1344no—
541C4⋊C4—1344no—
542C4⋊C4—1341no—
543C4⋊C4—1342no—
544C4⋊C4—1344no—
545C4⋊C4C23×D6712yes—
546C22⋊C4—24no—
547C22⋊C4—1344no—
548C22⋊C4—1344no—
549C22⋊C4—1348no—
550C22⋊C4—1348no—
551C22⋊C4—1344no—
552C23—22no—
553C23—22no—
554C23—26816no—
555C23—2684no—
556C23—674no—
557C23—672no—
558C23—672no—
559C23—1348no—
560C23—1342no—
561C23—1348no—
562C23—1342no—
563C23—1342no—
564C23—1342no—
565C23—1342no—
566C23#1452407514yes—
567C23C2×D4×D6712yes—
568C23C2×D4×D6711yescharacteristic
569Q8—24no—
570Q8—24no—
571Q8—24no—
572Q8—48no—
573Q8—44no—
574Q8—42no—
575Q8—2688no—
576Q8—2682no—
577Q8—1344no—
578C2×C4—22no—
579C2×C4—24no—
580C2×C4—24no—
581C2×C4—22no—
582C2×C4—22no—
583C2×C4—24no—
584C2×C4—48no—
585C2×C4—42no—
586C2×C4—44no—
587C2×C4—42no—
588C2×C4—2684no—
589C2×C4—2684no—
590C2×C4—2688no—
591C2×C4—2688no—
592C2×C4—2682no—
593C2×C4—2688no—
594C2×C4—2684no—
595C2×C4—2682no—
596C2×C4—2684no—
597C2×C4—672no—
598C2×C4—672no—
599C2×C4—1342no—
600C2×C4—1344no—
601C2×C4—1342no—
602C2×C4—1342no—
603C2×C4—1342no—
604C2×C4—1344no—
605C2×C4—1344no—
606C2×C4—1344no—
607C2×C4—1344no—
608C2×C4C2×D4×D6712yes—
609C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
610C2×C4#1452408814yes—
611C2×C4C24×D6711yescharacteristic
612C8—24no—
613C8—1344no—
614C22—28no—
615C22—22no—
616C22—22no—
617C22—26816no—
618C22—2684no—
619C22—674no—
620C22—1342no—
621C22—1342no—
622C22—1342no—
623C22—1348no—
624C22—1342no—
625C22—1342no—
626C22#1686395612yes—
627C22#137×D6712yes—
628C22C2×#1452407514yes—
629C22C2×#1452407512yes—
630C22C22×D4×D6711yescharacteristic
631C4—22no—
632C4—42no—
633C4—44no—
634C4—42no—
635C4—2682no—
636C4—2684no—
637C4—2682no—
638C4—1342no—
639C4—1342no—
640C4#1686395612yes—
641C4C2×#1452408812yes—
642C2—24no—
643C2—2682no—
644C2—1344no—
645C2#2257103114yesdirect product factor
646C2C2×#1686395611yescharacteristic
647C2C2×#137×D6711yescharacteristic
648C2C22×#1452407511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#451×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC24×D67D4
hypercenterC2×#451D67
hypocenterC67C2×#3195
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22571031C2direct (N × H)
4. C2×#16863727C2semidirect
5. C2×#16863725C2semidirect
6. C2×#16863724C2semidirect
7. C2×#16863653C2semidirect
8. C2×#16863651C2semidirect
9. C2×#16863552C2semidirect
10. C2×#16863550C2semidirect
12. C2×#451×C67C2semidirect
15. C22×#11761618C22semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863725C22semidirect
38. #16863724C22semidirect
39. #16863653C22semidirect
40. #16863651C22semidirect
41. #16863552C22semidirect
42. #16863550C22semidirect
43. C2×#14523975C22semidirect
44. C2×#14523974C22semidirect
45. C2×#14523968C22semidirect
46. C2×#14523967C22semidirect
47. C2×#14523967C22semidirect
52. C22×Q16×C67C22semidirect
54. #451×C67C22semidirect
55. C2×#103×C67C22semidirect
75. C2×#11761618C23semidirect
115. #14523975C23semidirect
116. #14523974C23semidirect
117. #14523968C23semidirect
118. #14523967C23semidirect
119. #14523967C23semidirect
131. C2×Q16×C67C23semidirect
138. #103×C67C23semidirect
319. C2×C67#3195semidirect
335. C2×#451D67semidirect
337. C67C2×#3195semidirect
342. C22×Q16C2×D67semidirect
371. #451C2×D67semidirect
377. C2×#103C2×D67semidirect
410. C2×Q16C22×D67semidirect
461. #103C22×D67semidirect
645. C2#22571031direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240192
C2×C22⋊Q8×D672
#225710312
C2×#168637272
C2×#168637252
C2×#168637242
C2×#168636532
C2×#168636512
C2×#168635522
C2×#168635502
C2×#168633582
C2×#451×C672
C2×#319567